crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /*
   2  * Copyright 2014-2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  * Copyright (c) 2014, Intel Corporation. All Rights Reserved.
   4  *
   5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   8  * https://www.openssl.org/source/license.html
   9  *
  10  * Originally written by Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)
  11  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center, Haifa, Israel
  12  * (2) University of Haifa, Israel
  13  *
  14  * Reference:
  15  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with
  16  *                          256 Bit Primes"
  17  */
  18
  19 #include <string.h>
  20
  21 #include "internal/cryptlib.h"
  22 #include "internal/bn_int.h"
  23 #include "ec_lcl.h"
  24 #include "internal/refcount.h"
  25
  26 #if BN_BITS2 != 64
  27 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  28 #else
  29 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  30 #endif
  31
  32 #if defined(__GNUC__)
  33 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  34 #elif defined(_MSC_VER)
  35 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  36 #else
  37 # define ALIGN32
  38 #endif
  39
  40 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  41 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  42
  43 typedef unsigned short u16;
  44
  45 typedef struct {
  46     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  47     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  48     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  49 } P256_POINT;
  50
  51 typedef struct {
  52     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  53     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  54 } P256_POINT_AFFINE;
  55
  56 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  57
  58 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  59 struct nistz256_pre_comp_st {
  60     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  61     size_t w;                   /* Window size */
  62     /*
  63      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  64      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  65      * multiplies are stored in affine form.
  66      */
  67     PRECOMP256_ROW *precomp;
  68     void *precomp_storage;
  69     CRYPTO_REF_COUNT references;
  70     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  71 };
  72
  73 /* Functions implemented in assembly */
  74 /*
  75  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
  76  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
  77  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
  78  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
  79  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
  80  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
  81  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
  82  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
  83  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
  84  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
  85  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
  86  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
  87  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
  88  * in all cases so far...
  89  */
  90 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  91 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  92                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  93                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  94 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  95 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  96                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  97 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  98 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  99                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 100
 101 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
 102 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 104 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 105 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 106                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 107                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 108 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 109 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 110 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 111 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 112                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 113                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 114 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 115 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 116                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 117 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 118 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 119                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 120 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 121 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 122                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 123 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 124 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 125                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 126 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 127                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 128 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 129                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 130 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 131                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 132
 133 /* One converted into the Montgomery domain */
 134 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 135     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 136     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 137 };
 138
 139 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 140
 141 /* Precomputed tables for the default generator */
 142 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 143
 144 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 145 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 146 {
 147     unsigned int s, d;
 148
 149     s = ~((in >> 5) - 1);
 150     d = (1 << 6) - in - 1;
 151     d = (d & s) | (in & ~s);
 152     d = (d >> 1) + (d & 1);
 153
 154     return (d << 1) + (s & 1);
 155 }
 156
 157 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 158 {
 159     unsigned int s, d;
 160
 161     s = ~((in >> 7) - 1);
 162     d = (1 << 8) - in - 1;
 163     d = (d & s) | (in & ~s);
 164     d = (d >> 1) + (d & 1);
 165
 166     return (d << 1) + (s & 1);
 167 }
 168
 169 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 170                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 171 {
 172     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 173     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 174
 175     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 176     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 177     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 178     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 179     if (P256_LIMBS == 8) {
 180         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 181         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 182         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 183         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 184     }
 185 }
 186
 187 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 188 {
 189     in |= (0 - in);
 190     in = ~in;
 191     in >>= BN_BITS2 - 1;
 192     return in;
 193 }
 194
 195 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 196                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 197 {
 198     BN_ULONG res;
 199
 200     res = a[0] ^ b[0];
 201     res |= a[1] ^ b[1];
 202     res |= a[2] ^ b[2];
 203     res |= a[3] ^ b[3];
 204     if (P256_LIMBS == 8) {
 205         res |= a[4] ^ b[4];
 206         res |= a[5] ^ b[5];
 207         res |= a[6] ^ b[6];
 208         res |= a[7] ^ b[7];
 209     }
 210
 211     return is_zero(res);
 212 }
 213
 214 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 215 {
 216     BN_ULONG res = 0;
 217     BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
 218
 219     if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
 220         res = a[0] ^ ONE[0];
 221         res |= a[1] ^ ONE[1];
 222         res |= a[2] ^ ONE[2];
 223         res |= a[3] ^ ONE[3];
 224         if (P256_LIMBS == 8) {
 225             res |= a[4] ^ ONE[4];
 226             res |= a[5] ^ ONE[5];
 227             res |= a[6] ^ ONE[6];
 228             /*
 229              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
 230              * because value of "one" takes only 7 limbs.
 231              */
 232         }
 233         res = is_zero(res);
 234     }
 235
 236     return res;
 237 }
 238
 239 /*
 240  * For reference, this macro is used only when new ecp_nistz256 assembly
 241  * module is being developed.  For example, configure with
 242  * -DECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION and implement only functions
 243  * performing simplest arithmetic operations on 256-bit vectors. Then
 244  * work on implementation of higher-level functions performing point
 245  * operations. Then remove ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 246  * and never define it again. (The correct macro denoting presence of
 247  * ecp_nistz256 module is ECP_NISTZ256_ASM.)
 248  */
 249 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 250 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 251 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 252                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 253 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 254                                    const P256_POINT *a,
 255                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 256 #else
 257 /* Point double: r = 2*a */
 258 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 259 {
 260     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 261     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 262     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 263     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 264
 265     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 266     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 267     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 268
 269     BN_ULONG *res_x = r->X;
 270     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 271     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 272
 273     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 274
 275     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 276
 277     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 278
 279     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 280     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 281
 282     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 283     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 284
 285     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 286     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 287
 288     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 289     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 290
 291     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 292     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 293
 294     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 295
 296     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 297     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 298
 299     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 300     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 301 }
 302
 303 /* Point addition: r = a+b */
 304 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 305                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 306 {
 307     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 308     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 309     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 310     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 311     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 312     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 313     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 314     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 315
 316     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 317     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 318     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 319
 320     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 321
 322     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 323     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 324     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 325
 326     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 327     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 328     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 329
 330     /*
 331      * Infinity in encoded as (,,0)
 332      */
 333     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 334     if (P256_LIMBS == 8)
 335         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 336
 337     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
 338     if (P256_LIMBS == 8)
 339         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
 340
 341     in1infty = is_zero(in1infty);
 342     in2infty = is_zero(in2infty);
 343
 344     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 345     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 346
 347     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 348     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 349
 350     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 351     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 352     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 353
 354     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 355     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 356     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 357
 358     /*
 359      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 360      */
 361     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 362         if (is_equal(S1, S2)) {
 363             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 364             return;
 365         } else {
 366             memset(r, 0, sizeof(*r));
 367             return;
 368         }
 369     }
 370
 371     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 372     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 373     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 374     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 375     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 376
 377     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 378     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 379
 380     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 381     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 382
 383     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 384
 385     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 386     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 387     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 388
 389     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 390     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 391     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 392
 393     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 394     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 395     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 396
 397     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 398     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 399     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 400 }
 401
 402 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 403 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 404                                           const P256_POINT *a,
 405                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 406 {
 407     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 408     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 409     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 410     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 411     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 412     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 413
 414     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 415     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 416     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 417
 418     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 419
 420     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 421     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 422     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 423
 424     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 425     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 426
 427     /*
 428      * Infinity in encoded as (,,0)
 429      */
 430     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 431     if (P256_LIMBS == 8)
 432         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 433
 434     /*
 435      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
 436      * not on the curve, so it is OK
 437      */
 438     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 439                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 440     if (P256_LIMBS == 8)
 441         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 442                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 443
 444     in1infty = is_zero(in1infty);
 445     in2infty = is_zero(in2infty);
 446
 447     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 448
 449     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 450     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 451
 452     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 453
 454     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 455
 456     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 457     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 458
 459     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 460     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 461     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 462
 463     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 464     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 465
 466     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 467     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 468     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 469
 470     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 471     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 472     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 473
 474     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 475     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 476
 477     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 478     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 479
 480     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 481     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 482
 483     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 484     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 485     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 486 }
 487 #endif
 488
 489 /* r = in^-1 mod p */
 490 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 491                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 492 {
 493     /*
 494      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 495      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 496      */
 497     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 498     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 499     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 500     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 501     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 502     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 503     int i;
 504
 505     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 506     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 507
 508     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 509     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 510     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 511
 512     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 513     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 514     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 515     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 516     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 517
 518     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 519     for (i = 0; i < 7; i++)
 520         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 521     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 522
 523     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 524     for (i = 0; i < 15; i++)
 525         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 526     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 527
 528     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 529     for (i = 0; i < 31; i++)
 530         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 531     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 532
 533     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 534         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 536
 537     for (i = 0; i < 32; i++)
 538         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 540
 541     for (i = 0; i < 16; i++)
 542         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 543     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 544
 545     for (i = 0; i < 8; i++)
 546         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 547     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 548
 549     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 550     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 551     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 552     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 553     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 554
 555     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 556     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 557     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 558
 559     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 560     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 561     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 562
 563     memcpy(r, res, sizeof(res));
 564 }
 565
 566 /*
 567  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 568  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 569  */
 570 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 571                                                     const BIGNUM *in)
 572 {
 573     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 574 }
 575
 576 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 577 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 578                                             P256_POINT *r,
 579                                             const BIGNUM **scalar,
 580                                             const EC_POINT **point,
 581                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 582 {
 583     size_t i;
 584     int j, ret = 0;
 585     unsigned int idx;
 586     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 587     const unsigned int window_size = 5;
 588     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 589     unsigned int wvalue;
 590     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 591     const BIGNUM **scalars = NULL;
 592     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 593     void *table_storage = NULL;
 594
 595     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 596         || (table_storage =
 597             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 598         || (p_str =
 599             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 600         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 601         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 602         goto err;
 603     }
 604
 605     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 606     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 607
 608     for (i = 0; i < num; i++) {
 609         P256_POINT *row = table[i];
 610
 611         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 612         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 613             BIGNUM *mod;
 614
 615             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 616                 goto err;
 617             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 618                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 619                 goto err;
 620             }
 621             scalars[i] = mod;
 622         } else
 623             scalars[i] = scalar[i];
 624
 625         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 626             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 627
 628             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 629             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 630             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 631             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 632             if (BN_BYTES == 8) {
 633                 d >>= 8;
 634                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 635                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 636                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 637                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 638             }
 639         }
 640         for (; j < 33; j++)
 641             p_str[i][j] = 0;
 642
 643         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 644             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 645             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 646             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 647                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 648             goto err;
 649         }
 650
 651         /*
 652          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 653          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 654          * of -1 in table.
 655          */
 656
 657         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 658         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 659         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 660         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 661         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 662         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 663         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 664         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 665         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 666         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 667         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 668         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 669         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 670         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 671         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 672         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 673         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 674         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 675         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 676         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 677         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 678         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 679         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 680         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 681         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 682         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 683         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 684         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 685         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 686         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 687         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 688     }
 689
 690     idx = 255;
 691
 692     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 693     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 694
 695     /*
 696      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 697      * to table
 698      */
 699     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 700     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 701
 702     while (idx >= 5) {
 703         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 704             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 705
 706             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 707             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 708
 709             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 710
 711             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 712
 713             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 714             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 715
 716             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 717         }
 718
 719         idx -= window_size;
 720
 721         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 722         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 723         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 724         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 725         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 726     }
 727
 728     /* Final window */
 729     for (i = 0; i < num; i++) {
 730         wvalue = p_str[i][0];
 731         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 732
 733         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 734
 735         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 736
 737         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 738         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 739
 740         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 741     }
 742
 743     ret = 1;
 744  err:
 745     OPENSSL_free(table_storage);
 746     OPENSSL_free(p_str);
 747     OPENSSL_free(scalars);
 748     return ret;
 749 }
 750
 751 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 752 static const BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 753     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 754     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 755 };
 756
 757 static const BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 758     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 759     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 760 };
 761
 762 /*
 763  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 764  * generator.
 765  */
 766 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 767 {
 768     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 769         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 770         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 771         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 772         is_one(generator->Z);
 773 }
 774
 775 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 776 {
 777     /*
 778      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 779      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 780      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 781      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 782      */
 783     const BIGNUM *order;
 784     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 785     const EC_POINT *generator;
 786     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 787     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 788     int i, j, k, ret = 0;
 789     size_t w;
 790
 791     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 792     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 793
 794     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 795     EC_pre_comp_free(group);
 796     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 797     if (generator == NULL) {
 798         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 799         return 0;
 800     }
 801
 802     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 803         /*
 804          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 805          * have them statically.
 806          */
 807         return 1;
 808     }
 809
 810     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 811         return 0;
 812
 813     if (ctx == NULL) {
 814         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 815         if (ctx == NULL)
 816             goto err;
 817     }
 818
 819     BN_CTX_start(ctx);
 820
 821     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 822     if (order == NULL)
 823         goto err;
 824
 825     if (BN_is_zero(order)) {
 826         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 827         goto err;
 828     }
 829
 830     w = 7;
 831
 832     if ((precomp_storage =
 833          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 834         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 835         goto err;
 836     }
 837
 838     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 839
 840     P = EC_POINT_new(group);
 841     T = EC_POINT_new(group);
 842     if (P == NULL || T == NULL)
 843         goto err;
 844
 845     /*
 846      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 847      * values with -1 offset.
 848      */
 849     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 850         goto err;
 851
 852     for (k = 0; k < 64; k++) {
 853         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 854             goto err;
 855         for (j = 0; j < 37; j++) {
 856             P256_POINT_AFFINE temp;
 857             /*
 858              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 859              * make multiple points affine at the same time.
 860              */
 861             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 862                 goto err;
 863             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 864                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 865                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 866                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 867                 goto err;
 868             }
 869             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 870             for (i = 0; i < 7; i++) {
 871                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 872                     goto err;
 873             }
 874         }
 875         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 876             goto err;
 877     }
 878
 879     pre_comp->group = group;
 880     pre_comp->w = w;
 881     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 882     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 883     precomp_storage = NULL;
 884     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 885     pre_comp = NULL;
 886     ret = 1;
 887
 888  err:
 889     if (ctx != NULL)
 890         BN_CTX_end(ctx);
 891     BN_CTX_free(new_ctx);
 892
 893     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 894     OPENSSL_free(precomp_storage);
 895     EC_POINT_free(P);
 896     EC_POINT_free(T);
 897     return ret;
 898 }
 899
 900 /*
 901  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 902  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 903  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 904  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 905  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 906  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 907  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 908  */
 909 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 910 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 911        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 912      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 913 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 914 # else
 915 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 916 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 917                                        int index0, int index1, int index2,
 918                                        int index3);
 919 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 920 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 921 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 922                                            const void *Bx4);
 923 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 924                                             const void *Bx4);
 925 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 926 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 927 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 928 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 929
 930 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 931                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 932 {
 933     unsigned char s, d;
 934
 935     s = ~((in >> 7) - 1);
 936     d = (1 << 8) - in - 1;
 937     d = (d & s) | (in & ~s);
 938     d = (d >> 1) + (d & 1);
 939
 940     *sign = s & 1;
 941     *digit = d;
 942 }
 943
 944 /*
 945  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 946  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 947  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 948  */
 949 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 950                                     unsigned char p_str[33],
 951                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 952 {
 953     const unsigned int window_size = 7;
 954     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 955     unsigned int wvalue;
 956     /* Using 4 windows at a time */
 957     unsigned char sign0, digit0;
 958     unsigned char sign1, digit1;
 959     unsigned char sign2, digit2;
 960     unsigned char sign3, digit3;
 961     unsigned int idx = 0;
 962     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 963     int i;
 964
 965     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 966     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 967     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 968     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 969
 970     /* Initial four windows */
 971     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 972     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 973     idx += window_size;
 974     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 975     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 976     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 977     idx += window_size;
 978     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 979     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 980     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 981     idx += window_size;
 982     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 983     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 984     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 985     idx += window_size;
 986     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 987
 988     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 989                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 990
 991     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 992     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 993     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 994     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 995     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 996     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 997     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 998     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 999
1000     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1001     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1002     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1003     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1004
1005     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1006     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1007     idx += window_size;
1008     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1009     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1010     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1011     idx += window_size;
1012     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1013     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1014     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1015     idx += window_size;
1016     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1017     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1018     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1019     idx += window_size;
1020     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1021
1022     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1023                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1024
1025     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1026     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1027     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1028     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1029     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1030     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1031     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1032     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1033
1034     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1035     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1036     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1037     /* Optimized when both inputs are affine */
1038     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1039
1040     for (i = 2; i < 9; i++) {
1041         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1042         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1043         idx += window_size;
1044         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1045         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1046         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1047         idx += window_size;
1048         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1049         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1050         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1051         idx += window_size;
1052         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1053         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1054         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1055         idx += window_size;
1056         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1057
1058         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1059                                           preComputedTable[4 * i],
1060                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1061
1062         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1063         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1064         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1065         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1066         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1067         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1068         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1069         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1070
1071         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1072         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1073         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1074
1075         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1076     }
1077
1078     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1079     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1080     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1081
1082     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1083     /* Last window is performed serially */
1084     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1085     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1086     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1087     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1088                            preComputedTable[36], digit0);
1089     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1090     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1091     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1092     /* Sum the four windows */
1093     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1094     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1095     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1096     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1097 }
1098 # endif
1099 #endif
1100
1101 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1102                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1103                                                BN_CTX *ctx)
1104 {
1105     BIGNUM *x, *y;
1106     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1107     int ret = 0;
1108
1109     x = BN_new();
1110     if (x == NULL)
1111         return 0;
1112     y = BN_new();
1113     if (y == NULL) {
1114         BN_free(x);
1115         return 0;
1116     }
1117     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1118     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1119
1120     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1121     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1122
1123     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1124
1125     BN_free(x);
1126     BN_free(y);
1127
1128     return ret;
1129 }
1130
1131 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1132 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1133                                           EC_POINT *r,
1134                                           const BIGNUM *scalar,
1135                                           size_t num,
1136                                           const EC_POINT *points[],
1137                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1138 {
1139     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1140     size_t j;
1141     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1142     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1143     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1144     const EC_POINT *generator = NULL;
1145     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1146     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1147     const EC_POINT **new_points = NULL;
1148     unsigned int idx = 0;
1149     const unsigned int window_size = 7;
1150     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1151     unsigned int wvalue;
1152     ALIGN32 union {
1153         P256_POINT p;
1154         P256_POINT_AFFINE a;
1155     } t, p;
1156     BIGNUM *tmp_scalar;
1157
1158     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1159         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1160         return 0;
1161     }
1162
1163     if (group->meth != r->meth) {
1164         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1165         return 0;
1166     }
1167
1168     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1169         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1170
1171     for (j = 0; j < num; j++) {
1172         if (group->meth != points[j]->meth) {
1173             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1174             return 0;
1175         }
1176     }
1177
1178     if (ctx == NULL) {
1179         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1180         if (ctx == NULL)
1181             goto err;
1182     }
1183
1184     BN_CTX_start(ctx);
1185
1186     if (scalar) {
1187         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1188         if (generator == NULL) {
1189             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1190             goto err;
1191         }
1192
1193         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1194         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1195
1196         if (pre_comp) {
1197             /*
1198              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1199              * it was generated with the same generator.
1200              */
1201             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1202             if (pre_comp_generator == NULL)
1203                 goto err;
1204
1205             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1206                                               group, pre_comp->precomp[0],
1207                                               ctx)) {
1208                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1209                 goto err;
1210             }
1211
1212             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1213                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1214
1215             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1216         }
1217
1218         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1219             /*
1220              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1221              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1222              * is because applications, such as Apache, do not use
1223              * EC_KEY_precompute_mult.
1224              */
1225             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1226         }
1227
1228         if (preComputedTable) {
1229             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1230                 || BN_is_negative(scalar)) {
1231                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1232                     goto err;
1233
1234                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1235                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1236                     goto err;
1237                 }
1238                 scalar = tmp_scalar;
1239             }
1240
1241             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1242                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1243
1244                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1245                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1246                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1247                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1248                 if (BN_BYTES == 8) {
1249                     d >>= 8;
1250                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1251                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1252                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1253                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1254                 }
1255             }
1256
1257             for (; i < 33; i++)
1258                 p_str[i] = 0;
1259
1260 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1261             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1262                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1263             } else
1264 #endif
1265             {
1266                 BN_ULONG infty;
1267
1268                 /* First window */
1269                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1270                 idx += window_size;
1271
1272                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1273
1274                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1275                                        wvalue >> 1);
1276
1277                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1278                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1279
1280                 /*
1281                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1282                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1283                  * by assigning "one" or zero to Z.
1284                  */
1285                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1286                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1287                 if (P256_LIMBS == 8)
1288                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1289                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1290
1291                 infty = 0 - is_zero(infty);
1292                 infty = ~infty;
1293
1294                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1295                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1296                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1297                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1298                 if (P256_LIMBS == 8) {
1299                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1300                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1301                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1302                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1303                 }
1304
1305                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1306                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1307                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1308                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1309                     idx += window_size;
1310
1311                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1312
1313                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1314                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1315
1316                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1317                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1318
1319                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1320                 }
1321             }
1322         } else {
1323             p_is_infinity = 1;
1324             no_precomp_for_generator = 1;
1325         }
1326     } else
1327         p_is_infinity = 1;
1328
1329     if (no_precomp_for_generator) {
1330         /*
1331          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1332          * handled like a normal point.
1333          */
1334         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1335         if (new_scalars == NULL) {
1336             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1337             goto err;
1338         }
1339
1340         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1341         if (new_points == NULL) {
1342             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1343             goto err;
1344         }
1345
1346         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1347         new_scalars[num] = scalar;
1348         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1349         new_points[num] = generator;
1350
1351         scalars = new_scalars;
1352         points = new_points;
1353         num++;
1354     }
1355
1356     if (num) {
1357         P256_POINT *out = &t.p;
1358         if (p_is_infinity)
1359             out = &p.p;
1360
1361         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1362             goto err;
1363
1364         if (!p_is_infinity)
1365             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1366     }
1367
1368     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1369     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1370         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1371         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1372         goto err;
1373     }
1374     r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
1375
1376     ret = 1;
1377
1378 err:
1379     if (ctx)
1380         BN_CTX_end(ctx);
1381     BN_CTX_free(new_ctx);
1382     OPENSSL_free(new_points);
1383     OPENSSL_free(new_scalars);
1384     return ret;
1385 }
1386
1387 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1388                                           const EC_POINT *point,
1389                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1390 {
1391     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1392     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1393     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1394     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1395     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1396     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1397
1398     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1399         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1400         return 0;
1401     }
1402
1403     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1404         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1405         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1406         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1407         return 0;
1408     }
1409
1410     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1411     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1412     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1413
1414     if (x != NULL) {
1415         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1416         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1417             return 0;
1418     }
1419
1420     if (y != NULL) {
1421         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1422         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1423         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1424         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1425             return 0;
1426     }
1427
1428     return 1;
1429 }
1430
1431 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1432 {
1433     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1434
1435     if (!group)
1436         return NULL;
1437
1438     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1439
1440     if (ret == NULL) {
1441         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1442         return ret;
1443     }
1444
1445     ret->group = group;
1446     ret->w = 6;                 /* default */
1447     ret->references = 1;
1448
1449     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1450     if (ret->lock == NULL) {
1451         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1452         OPENSSL_free(ret);
1453         return NULL;
1454     }
1455     return ret;
1456 }
1457
1458 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1459 {
1460     int i;
1461     if (p != NULL)
1462         CRYPTO_UP_REF(&p->references, &i, p->lock);
1463     return p;
1464 }
1465
1466 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1467 {
1468     int i;
1469
1470     if (pre == NULL)
1471         return;
1472
1473     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
1474     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
1475     if (i > 0)
1476         return;
1477     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1478
1479     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1480     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1481     OPENSSL_free(pre);
1482 }
1483
1484
1485 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1486 {
1487     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1488     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1489
1490     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1491         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1492         return 1;
1493     }
1494
1495     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1496 }
1497
1498 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1499 {
1500     static const EC_METHOD ret = {
1501         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1502         NID_X9_62_prime_field,
1503         ec_GFp_mont_group_init,
1504         ec_GFp_mont_group_finish,
1505         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1506         ec_GFp_mont_group_copy,
1507         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1508         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1509         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1510         ec_group_simple_order_bits,
1511         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1512         ec_GFp_simple_point_init,
1513         ec_GFp_simple_point_finish,
1514         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1515         ec_GFp_simple_point_copy,
1516         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1517         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1518         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1519         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1520         ecp_nistz256_get_affine,
1521         0, 0, 0,
1522         ec_GFp_simple_add,
1523         ec_GFp_simple_dbl,
1524         ec_GFp_simple_invert,
1525         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1526         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1527         ec_GFp_simple_cmp,
1528         ec_GFp_simple_make_affine,
1529         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1530         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1531         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1532         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1533         ec_GFp_mont_field_mul,
1534         ec_GFp_mont_field_sqr,
1535         0,                                          /* field_div */
1536         ec_GFp_mont_field_encode,
1537         ec_GFp_mont_field_decode,
1538         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1539         ec_key_simple_priv2oct,
1540         ec_key_simple_oct2priv,
1541         0, /* set private */
1542         ec_key_simple_generate_key,
1543         ec_key_simple_check_key,
1544         ec_key_simple_generate_public_key,
1545         0, /* keycopy */
1546         0, /* keyfinish */
1547         ecdh_simple_compute_key
1548     };
1549
1550     return &ret;
1551 }