doc/crypto/bn.pod

   1 =pod
   2
   3 =head1 NAME
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   5 bn - multiprecision integer arithmetics
   6
   7 =head1 SYNOPSIS
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   9  #include <openssl/bn.h>
  10
  11  BIGNUM *BN_new(void);
  12  void BN_free(BIGNUM *a);
  13  void BN_init(BIGNUM *);
  14  void BN_clear(BIGNUM *a);
  15  void BN_clear_free(BIGNUM *a);
  16
  17  BN_CTX *BN_CTX_new(void);
  18  void BN_CTX_init(BN_CTX *c);
  19  void BN_CTX_free(BN_CTX *c);
  20
  21  BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  22  BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);
  23
  24  BIGNUM *BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  25
  26  int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);
  27  int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
  28  int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);
  29
  30  int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  31  int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  32  int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  33  int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
  34  int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
  35          BN_CTX *ctx);
  36  int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  37  int BN_nnmod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  38  int BN_mod_add(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  39          BN_CTX *ctx);
  40  int BN_mod_sub(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  41          BN_CTX *ctx);
  42  int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  43          BN_CTX *ctx);
  44  int BN_mod_sqr(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  45  int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
  46  int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
  47          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  48  int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  49
  50  int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  51  int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  52  int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  53  BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  54  BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  55
  56  int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  57  int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  58  int BN_is_zero(BIGNUM *a);
  59  int BN_is_one(BIGNUM *a);
  60  int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  61  int BN_is_odd(BIGNUM *a);
  62
  63  int BN_zero(BIGNUM *a);
  64  int BN_one(BIGNUM *a);
  65  BIGNUM *BN_value_one(void);
  66  int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w);
  67  unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a);
  68
  69  int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
  70  int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
  71  int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
  72
  73  BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits,int safe, BIGNUM *add,
  74          BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);
  75  int BN_is_prime(const BIGNUM *p, int nchecks,
  76          void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
  77
  78  int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);
  79  int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);
  80  int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);
  81  int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);
  82  int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
  83  int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  84  int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n);
  85  int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  86
  87  int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
  88  BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
  89  char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);
  90  char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);
  91  int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);
  92  int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);
  93  int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);
  94  int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a);
  95  int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
  96  BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
  97
  98  BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
  99      BN_CTX *ctx);
 100
 101  BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
 102  void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 103  void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
 104  int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 105  int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 106         BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 107
 108  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 109  void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 110  void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 111  int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 112  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 113  int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 114          BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 115  int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 116          BN_CTX *ctx);
 117  int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 118          BN_CTX *ctx);
 119
 120
 121 =head1 DESCRIPTION
 122
 123 This library performs arithmetic operations on integers of arbitrary
 124 size. It was written for use in public key cryptography, such as RSA
 125 and Diffie-Hellman.
 126
 127 It uses dynamic memory allocation for storing its data structures.
 128 That means that there is no limit on the size of the numbers
 129 manipulated by these functions, but return values must always be
 130 checked in case a memory allocation error has occurred.
 131
 132 The basic object in this library is a B<BIGNUM>. It is used to hold a
 133 single large integer. This type should be considered opaque and fields
 134 should not be modified or accessed directly.
 135
 136 The creation of B<BIGNUM> objects is described in L<BN_new(3)|BN_new(3)>;
 137 L<BN_add(3)|BN_add(3)> describes most of the arithmetic operations.
 138 Comparison is described in L<BN_cmp(3)|BN_cmp(3)>; L<BN_zero(3)|BN_zero(3)>
 139 describes certain assignments, L<BN_rand(3)|BN_rand(3)> the generation of
 140 random numbers, L<BN_generate_prime(3)|BN_generate_prime(3)> deals with prime
 141 numbers and L<BN_set_bit(3)|BN_set_bit(3)> with bit operations. The conversion
 142 of B<BIGNUM>s to external formats is described in L<BN_bn2bin(3)|BN_bn2bin(3)>.
 143
 144 =head1 SEE ALSO
 145
 146 L<bn_internal(3)|bn_internal(3)>,
 147 L<dh(3)|dh(3)>, L<err(3)|err(3)>, L<rand(3)|rand(3)>, L<rsa(3)|rsa(3)>,
 148 L<BN_new(3)|BN_new(3)>, L<BN_CTX_new(3)|BN_CTX_new(3)>,
 149 L<BN_copy(3)|BN_copy(3)>, L<BN_swap(3)|BN_swap(3)>, L<BN_num_bytes(3)|BN_num_bytes(3)>,
 150 L<BN_add(3)|BN_add(3)>, L<BN_add_word(3)|BN_add_word(3)>,
 151 L<BN_cmp(3)|BN_cmp(3)>, L<BN_zero(3)|BN_zero(3)>, L<BN_rand(3)|BN_rand(3)>,
 152 L<BN_generate_prime(3)|BN_generate_prime(3)>, L<BN_set_bit(3)|BN_set_bit(3)>,
 153 L<BN_bn2bin(3)|BN_bn2bin(3)>, L<BN_mod_inverse(3)|BN_mod_inverse(3)>,
 154 L<BN_mod_mul_reciprocal(3)|BN_mod_mul_reciprocal(3)>,
 155 L<BN_mod_mul_montgomery(3)|BN_mod_mul_montgomery(3)>
 156
 157 =cut