crypto/jpake/jpake.c

   1 #include "jpake.h"
   2
   3 #include <openssl/crypto.h>
   4 #include <openssl/sha.h>
   5 #include <openssl/err.h>
   6 #include <memory.h>
   7
   8 /*
   9  * In the definition, (xa, xb, xc, xd) are Alice's (x1, x2, x3, x4) or
  10  * Bob's (x3, x4, x1, x2). If you see what I mean.
  11  */
  12
  13 typedef struct {
  14     char *name;                 /* Must be unique */
  15     char *peer_name;
  16     BIGNUM *p;
  17     BIGNUM *g;
  18     BIGNUM *q;
  19     BIGNUM *gxc;                /* Alice's g^{x3} or Bob's g^{x1} */
  20     BIGNUM *gxd;                /* Alice's g^{x4} or Bob's g^{x2} */
  21 } JPAKE_CTX_PUBLIC;
  22
  23 struct JPAKE_CTX {
  24     JPAKE_CTX_PUBLIC p;
  25     BIGNUM *secret;             /* The shared secret */
  26     BN_CTX *ctx;
  27     BIGNUM *xa;                 /* Alice's x1 or Bob's x3 */
  28     BIGNUM *xb;                 /* Alice's x2 or Bob's x4 */
  29     BIGNUM *key;                /* The calculated (shared) key */
  30 };
  31
  32 static void JPAKE_ZKP_init(JPAKE_ZKP *zkp)
  33 {
  34     zkp->gr = BN_new();
  35     zkp->b = BN_new();
  36 }
  37
  38 static void JPAKE_ZKP_release(JPAKE_ZKP *zkp)
  39 {
  40     BN_free(zkp->b);
  41     BN_free(zkp->gr);
  42 }
  43
  44 /* Two birds with one stone - make the global name as expected */
  45 #define JPAKE_STEP_PART_init    JPAKE_STEP2_init
  46 #define JPAKE_STEP_PART_release JPAKE_STEP2_release
  47
  48 void JPAKE_STEP_PART_init(JPAKE_STEP_PART *p)
  49 {
  50     p->gx = BN_new();
  51     JPAKE_ZKP_init(&p->zkpx);
  52 }
  53
  54 void JPAKE_STEP_PART_release(JPAKE_STEP_PART *p)
  55 {
  56     JPAKE_ZKP_release(&p->zkpx);
  57     BN_free(p->gx);
  58 }
  59
  60 void JPAKE_STEP1_init(JPAKE_STEP1 *s1)
  61 {
  62     JPAKE_STEP_PART_init(&s1->p1);
  63     JPAKE_STEP_PART_init(&s1->p2);
  64 }
  65
  66 void JPAKE_STEP1_release(JPAKE_STEP1 *s1)
  67 {
  68     JPAKE_STEP_PART_release(&s1->p2);
  69     JPAKE_STEP_PART_release(&s1->p1);
  70 }
  71
  72 static void JPAKE_CTX_init(JPAKE_CTX *ctx, const char *name,
  73                            const char *peer_name, const BIGNUM *p,
  74                            const BIGNUM *g, const BIGNUM *q,
  75                            const BIGNUM *secret)
  76 {
  77     ctx->p.name = OPENSSL_strdup(name);
  78     ctx->p.peer_name = OPENSSL_strdup(peer_name);
  79     ctx->p.p = BN_dup(p);
  80     ctx->p.g = BN_dup(g);
  81     ctx->p.q = BN_dup(q);
  82     ctx->secret = BN_dup(secret);
  83
  84     ctx->p.gxc = BN_new();
  85     ctx->p.gxd = BN_new();
  86
  87     ctx->xa = BN_new();
  88     ctx->xb = BN_new();
  89     ctx->key = BN_new();
  90     ctx->ctx = BN_CTX_new();
  91 }
  92
  93 static void JPAKE_CTX_release(JPAKE_CTX *ctx)
  94 {
  95     BN_CTX_free(ctx->ctx);
  96     BN_clear_free(ctx->key);
  97     BN_clear_free(ctx->xb);
  98     BN_clear_free(ctx->xa);
  99
 100     BN_free(ctx->p.gxd);
 101     BN_free(ctx->p.gxc);
 102
 103     BN_clear_free(ctx->secret);
 104     BN_free(ctx->p.q);
 105     BN_free(ctx->p.g);
 106     BN_free(ctx->p.p);
 107     OPENSSL_free(ctx->p.peer_name);
 108     OPENSSL_free(ctx->p.name);
 109
 110     memset(ctx, '\0', sizeof *ctx);
 111 }
 112
 113 JPAKE_CTX *JPAKE_CTX_new(const char *name, const char *peer_name,
 114                          const BIGNUM *p, const BIGNUM *g, const BIGNUM *q,
 115                          const BIGNUM *secret)
 116 {
 117     JPAKE_CTX *ctx = OPENSSL_malloc(sizeof *ctx);
 118
 119     JPAKE_CTX_init(ctx, name, peer_name, p, g, q, secret);
 120
 121     return ctx;
 122 }
 123
 124 void JPAKE_CTX_free(JPAKE_CTX *ctx)
 125 {
 126     JPAKE_CTX_release(ctx);
 127     OPENSSL_free(ctx);
 128 }
 129
 130 static void hashlength(SHA_CTX *sha, size_t l)
 131 {
 132     unsigned char b[2];
 133
 134     OPENSSL_assert(l <= 0xffff);
 135     b[0] = l >> 8;
 136     b[1] = l & 0xff;
 137     SHA1_Update(sha, b, 2);
 138 }
 139
 140 static void hashstring(SHA_CTX *sha, const char *string)
 141 {
 142     size_t l = strlen(string);
 143
 144     hashlength(sha, l);
 145     SHA1_Update(sha, string, l);
 146 }
 147
 148 static void hashbn(SHA_CTX *sha, const BIGNUM *bn)
 149 {
 150     size_t l = BN_num_bytes(bn);
 151     unsigned char *bin = OPENSSL_malloc(l);
 152
 153     hashlength(sha, l);
 154     BN_bn2bin(bn, bin);
 155     SHA1_Update(sha, bin, l);
 156     OPENSSL_free(bin);
 157 }
 158
 159 /* h=hash(g, g^r, g^x, name) */
 160 static void zkp_hash(BIGNUM *h, const BIGNUM *zkpg, const JPAKE_STEP_PART *p,
 161                      const char *proof_name)
 162 {
 163     unsigned char md[SHA_DIGEST_LENGTH];
 164     SHA_CTX sha;
 165
 166     /*
 167      * XXX: hash should not allow moving of the boundaries - Java code
 168      * is flawed in this respect. Length encoding seems simplest.
 169      */
 170     SHA1_Init(&sha);
 171     hashbn(&sha, zkpg);
 172     OPENSSL_assert(!BN_is_zero(p->zkpx.gr));
 173     hashbn(&sha, p->zkpx.gr);
 174     hashbn(&sha, p->gx);
 175     hashstring(&sha, proof_name);
 176     SHA1_Final(md, &sha);
 177     BN_bin2bn(md, SHA_DIGEST_LENGTH, h);
 178 }
 179
 180 /*
 181  * Prove knowledge of x
 182  * Note that p->gx has already been calculated
 183  */
 184 static void generate_zkp(JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *x,
 185                          const BIGNUM *zkpg, JPAKE_CTX *ctx)
 186 {
 187     BIGNUM *r = BN_new();
 188     BIGNUM *h = BN_new();
 189     BIGNUM *t = BN_new();
 190
 191    /*-
 192     * r in [0,q)
 193     * XXX: Java chooses r in [0, 2^160) - i.e. distribution not uniform
 194     */
 195     BN_rand_range(r, ctx->p.q);
 196     /* g^r */
 197     BN_mod_exp(p->zkpx.gr, zkpg, r, ctx->p.p, ctx->ctx);
 198
 199     /* h=hash... */
 200     zkp_hash(h, zkpg, p, ctx->p.name);
 201
 202     /* b = r - x*h */
 203     BN_mod_mul(t, x, h, ctx->p.q, ctx->ctx);
 204     BN_mod_sub(p->zkpx.b, r, t, ctx->p.q, ctx->ctx);
 205
 206     /* cleanup */
 207     BN_free(t);
 208     BN_free(h);
 209     BN_free(r);
 210 }
 211
 212 static int verify_zkp(const JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *zkpg,
 213                       JPAKE_CTX *ctx)
 214 {
 215     BIGNUM *h = BN_new();
 216     BIGNUM *t1 = BN_new();
 217     BIGNUM *t2 = BN_new();
 218     BIGNUM *t3 = BN_new();
 219     int ret = 0;
 220
 221     zkp_hash(h, zkpg, p, ctx->p.peer_name);
 222
 223     /* t1 = g^b */
 224     BN_mod_exp(t1, zkpg, p->zkpx.b, ctx->p.p, ctx->ctx);
 225     /* t2 = (g^x)^h = g^{hx} */
 226     BN_mod_exp(t2, p->gx, h, ctx->p.p, ctx->ctx);
 227     /* t3 = t1 * t2 = g^{hx} * g^b = g^{hx+b} = g^r (allegedly) */
 228     BN_mod_mul(t3, t1, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 229
 230     /* verify t3 == g^r */
 231     if (BN_cmp(t3, p->zkpx.gr) == 0)
 232         ret = 1;
 233     else
 234         JPAKEerr(JPAKE_F_VERIFY_ZKP, JPAKE_R_ZKP_VERIFY_FAILED);
 235
 236     /* cleanup */
 237     BN_free(t3);
 238     BN_free(t2);
 239     BN_free(t1);
 240     BN_free(h);
 241
 242     return ret;
 243 }
 244
 245 static void generate_step_part(JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *x,
 246                                const BIGNUM *g, JPAKE_CTX *ctx)
 247 {
 248     BN_mod_exp(p->gx, g, x, ctx->p.p, ctx->ctx);
 249     generate_zkp(p, x, g, ctx);
 250 }
 251
 252 /* Generate each party's random numbers. xa is in [0, q), xb is in [1, q). */
 253 static void genrand(JPAKE_CTX *ctx)
 254 {
 255     BIGNUM *qm1;
 256
 257     /* xa in [0, q) */
 258     BN_rand_range(ctx->xa, ctx->p.q);
 259
 260     /* q-1 */
 261     qm1 = BN_new();
 262     BN_copy(qm1, ctx->p.q);
 263     BN_sub_word(qm1, 1);
 264
 265     /* ... and xb in [0, q-1) */
 266     BN_rand_range(ctx->xb, qm1);
 267     /* [1, q) */
 268     BN_add_word(ctx->xb, 1);
 269
 270     /* cleanup */
 271     BN_free(qm1);
 272 }
 273
 274 int JPAKE_STEP1_generate(JPAKE_STEP1 *send, JPAKE_CTX *ctx)
 275 {
 276     genrand(ctx);
 277     generate_step_part(&send->p1, ctx->xa, ctx->p.g, ctx);
 278     generate_step_part(&send->p2, ctx->xb, ctx->p.g, ctx);
 279
 280     return 1;
 281 }
 282
 283 /* g^x is a legal value */
 284 static int is_legal(const BIGNUM *gx, const JPAKE_CTX *ctx)
 285 {
 286     BIGNUM *t;
 287     int res;
 288
 289     if (BN_is_negative(gx) || BN_is_zero(gx) || BN_cmp(gx, ctx->p.p) >= 0)
 290         return 0;
 291
 292     t = BN_new();
 293     BN_mod_exp(t, gx, ctx->p.q, ctx->p.p, ctx->ctx);
 294     res = BN_is_one(t);
 295     BN_free(t);
 296
 297     return res;
 298 }
 299
 300 int JPAKE_STEP1_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP1 *received)
 301 {
 302     if (!is_legal(received->p1.gx, ctx)) {
 303         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS,
 304                  JPAKE_R_G_TO_THE_X3_IS_NOT_LEGAL);
 305         return 0;
 306     }
 307
 308     if (!is_legal(received->p2.gx, ctx)) {
 309         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS,
 310                  JPAKE_R_G_TO_THE_X4_IS_NOT_LEGAL);
 311         return 0;
 312     }
 313
 314     /* verify their ZKP(xc) */
 315     if (!verify_zkp(&received->p1, ctx->p.g, ctx)) {
 316         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_X3_FAILED);
 317         return 0;
 318     }
 319
 320     /* verify their ZKP(xd) */
 321     if (!verify_zkp(&received->p2, ctx->p.g, ctx)) {
 322         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_X4_FAILED);
 323         return 0;
 324     }
 325
 326     /* g^xd != 1 */
 327     if (BN_is_one(received->p2.gx)) {
 328         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_G_TO_THE_X4_IS_ONE);
 329         return 0;
 330     }
 331
 332     /* Save the bits we need for later */
 333     BN_copy(ctx->p.gxc, received->p1.gx);
 334     BN_copy(ctx->p.gxd, received->p2.gx);
 335
 336     return 1;
 337 }
 338
 339 int JPAKE_STEP2_generate(JPAKE_STEP2 *send, JPAKE_CTX *ctx)
 340 {
 341     BIGNUM *t1 = BN_new();
 342     BIGNUM *t2 = BN_new();
 343
 344    /*-
 345     * X = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 346     * t1 = g^xa
 347     */
 348     BN_mod_exp(t1, ctx->p.g, ctx->xa, ctx->p.p, ctx->ctx);
 349     /* t2 = t1 * g^{xc} = g^{xa} * g^{xc} = g^{xa + xc} */
 350     BN_mod_mul(t2, t1, ctx->p.gxc, ctx->p.p, ctx->ctx);
 351     /* t1 = t2 * g^{xd} = g^{xa + xc + xd} */
 352     BN_mod_mul(t1, t2, ctx->p.gxd, ctx->p.p, ctx->ctx);
 353     /* t2 = xb * s */
 354     BN_mod_mul(t2, ctx->xb, ctx->secret, ctx->p.q, ctx->ctx);
 355
 356    /*-
 357     * ZKP(xb * s)
 358     * XXX: this is kinda funky, because we're using
 359     *
 360     * g' = g^{xa + xc + xd}
 361     *
 362     * as the generator, which means X is g'^{xb * s}
 363     * X = t1^{t2} = t1^{xb * s} = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 364     */
 365     generate_step_part(send, t2, t1, ctx);
 366
 367     /* cleanup */
 368     BN_free(t1);
 369     BN_free(t2);
 370
 371     return 1;
 372 }
 373
 374 /* gx = g^{xc + xa + xb} * xd * s */
 375 static int compute_key(JPAKE_CTX *ctx, const BIGNUM *gx)
 376 {
 377     BIGNUM *t1 = BN_new();
 378     BIGNUM *t2 = BN_new();
 379     BIGNUM *t3 = BN_new();
 380
 381    /*-
 382     * K = (gx/g^{xb * xd * s})^{xb}
 383     *   = (g^{(xc + xa + xb) * xd * s - xb * xd *s})^{xb}
 384     *   = (g^{(xa + xc) * xd * s})^{xb}
 385     *   = g^{(xa + xc) * xb * xd * s}
 386     * [which is the same regardless of who calculates it]
 387     */
 388
 389     /* t1 = (g^{xd})^{xb} = g^{xb * xd} */
 390     BN_mod_exp(t1, ctx->p.gxd, ctx->xb, ctx->p.p, ctx->ctx);
 391     /* t2 = -s = q-s */
 392     BN_sub(t2, ctx->p.q, ctx->secret);
 393     /* t3 = t1^t2 = g^{-xb * xd * s} */
 394     BN_mod_exp(t3, t1, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 395     /* t1 = gx * t3 = X/g^{xb * xd * s} */
 396     BN_mod_mul(t1, gx, t3, ctx->p.p, ctx->ctx);
 397     /* K = t1^{xb} */
 398     BN_mod_exp(ctx->key, t1, ctx->xb, ctx->p.p, ctx->ctx);
 399
 400     /* cleanup */
 401     BN_free(t3);
 402     BN_free(t2);
 403     BN_free(t1);
 404
 405     return 1;
 406 }
 407
 408 int JPAKE_STEP2_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP2 *received)
 409 {
 410     BIGNUM *t1 = BN_new();
 411     BIGNUM *t2 = BN_new();
 412     int ret = 0;
 413
 414    /*-
 415     * g' = g^{xc + xa + xb} [from our POV]
 416     * t1 = xa + xb
 417     */
 418     BN_mod_add(t1, ctx->xa, ctx->xb, ctx->p.q, ctx->ctx);
 419     /* t2 = g^{t1} = g^{xa+xb} */
 420     BN_mod_exp(t2, ctx->p.g, t1, ctx->p.p, ctx->ctx);
 421     /* t1 = g^{xc} * t2 = g^{xc + xa + xb} */
 422     BN_mod_mul(t1, ctx->p.gxc, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 423
 424     if (verify_zkp(received, t1, ctx))
 425         ret = 1;
 426     else
 427         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP2_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_B_FAILED);
 428
 429     compute_key(ctx, received->gx);
 430
 431     /* cleanup */
 432     BN_free(t2);
 433     BN_free(t1);
 434
 435     return ret;
 436 }
 437
 438 static void quickhashbn(unsigned char *md, const BIGNUM *bn)
 439 {
 440     SHA_CTX sha;
 441
 442     SHA1_Init(&sha);
 443     hashbn(&sha, bn);
 444     SHA1_Final(md, &sha);
 445 }
 446
 447 void JPAKE_STEP3A_init(JPAKE_STEP3A *s3a)
 448 {
 449 }
 450
 451 int JPAKE_STEP3A_generate(JPAKE_STEP3A *send, JPAKE_CTX *ctx)
 452 {
 453     quickhashbn(send->hhk, ctx->key);
 454     SHA1(send->hhk, sizeof send->hhk, send->hhk);
 455
 456     return 1;
 457 }
 458
 459 int JPAKE_STEP3A_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP3A *received)
 460 {
 461     unsigned char hhk[SHA_DIGEST_LENGTH];
 462
 463     quickhashbn(hhk, ctx->key);
 464     SHA1(hhk, sizeof hhk, hhk);
 465     if (memcmp(hhk, received->hhk, sizeof hhk)) {
 466         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP3A_PROCESS,
 467                  JPAKE_R_HASH_OF_HASH_OF_KEY_MISMATCH);
 468         return 0;
 469     }
 470     return 1;
 471 }
 472
 473 void JPAKE_STEP3A_release(JPAKE_STEP3A *s3a)
 474 {
 475 }
 476
 477 void JPAKE_STEP3B_init(JPAKE_STEP3B *s3b)
 478 {
 479 }
 480
 481 int JPAKE_STEP3B_generate(JPAKE_STEP3B *send, JPAKE_CTX *ctx)
 482 {
 483     quickhashbn(send->hk, ctx->key);
 484
 485     return 1;
 486 }
 487
 488 int JPAKE_STEP3B_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP3B *received)
 489 {
 490     unsigned char hk[SHA_DIGEST_LENGTH];
 491
 492     quickhashbn(hk, ctx->key);
 493     if (memcmp(hk, received->hk, sizeof hk)) {
 494         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP3B_PROCESS, JPAKE_R_HASH_OF_KEY_MISMATCH);
 495         return 0;
 496     }
 497     return 1;
 498 }
 499
 500 void JPAKE_STEP3B_release(JPAKE_STEP3B *s3b)
 501 {
 502 }
 503
 504 const BIGNUM *JPAKE_get_shared_key(JPAKE_CTX *ctx)
 505 {
 506     return ctx->key;
 507 }