crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /*
   2  * Copyright 2014-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  * Copyright (c) 2014, Intel Corporation. All Rights Reserved.
   4  *
   5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   8  * https://www.openssl.org/source/license.html
   9  *
  10  * Originally written by Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)
  11  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center, Haifa, Israel
  12  * (2) University of Haifa, Israel
  13  *
  14  * Reference:
  15  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with
  16  *                          256 Bit Primes"
  17  */
  18
  19 #include <string.h>
  20
  21 #include "internal/cryptlib.h"
  22 #include "internal/bn_int.h"
  23 #include "ec_lcl.h"
  24
  25 #if BN_BITS2 != 64
  26 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  27 #else
  28 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  29 #endif
  30
  31 #if defined(__GNUC__)
  32 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  33 #elif defined(_MSC_VER)
  34 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  35 #else
  36 # define ALIGN32
  37 #endif
  38
  39 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  40 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  41
  42 typedef unsigned short u16;
  43
  44 typedef struct {
  45     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  46     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  47     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  48 } P256_POINT;
  49
  50 typedef struct {
  51     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  52     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  53 } P256_POINT_AFFINE;
  54
  55 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  56
  57 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  58 struct nistz256_pre_comp_st {
  59     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  60     size_t w;                   /* Window size */
  61     /*
  62      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  63      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  64      * multiplies are stored in affine form.
  65      */
  66     PRECOMP256_ROW *precomp;
  67     void *precomp_storage;
  68     CRYPTO_REF_COUNT references;
  69     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  70 };
  71
  72 /* Functions implemented in assembly */
  73 /*
  74  * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
  75  * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
  76  * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
  77  * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
  78  * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
  79  * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
  80  * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
  81  * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
  82  * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
  83  * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
  84  * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
  85  * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
  86  * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
  87  * in all cases so far...
  88  */
  89 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  90 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  91                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  92                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  93 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  94 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  95                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  96 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  97 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  98                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  99
 100 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
 101 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 102                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 103 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 104 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 105                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 106                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 107 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 108 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 109 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 110 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 111                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 112                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 113 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 114 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 115                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 116 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 117 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 118                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 119 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 120 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 121                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 122 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 123 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 124                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 125 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 126                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 127 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 128                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 129 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 130                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 131
 132 /* One converted into the Montgomery domain */
 133 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 134     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 135     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 136 };
 137
 138 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 139
 140 /* Precomputed tables for the default generator */
 141 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 142
 143 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 144 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 145 {
 146     unsigned int s, d;
 147
 148     s = ~((in >> 5) - 1);
 149     d = (1 << 6) - in - 1;
 150     d = (d & s) | (in & ~s);
 151     d = (d >> 1) + (d & 1);
 152
 153     return (d << 1) + (s & 1);
 154 }
 155
 156 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 157 {
 158     unsigned int s, d;
 159
 160     s = ~((in >> 7) - 1);
 161     d = (1 << 8) - in - 1;
 162     d = (d & s) | (in & ~s);
 163     d = (d >> 1) + (d & 1);
 164
 165     return (d << 1) + (s & 1);
 166 }
 167
 168 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 169                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 170 {
 171     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 172     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 173
 174     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 175     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 176     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 177     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 178     if (P256_LIMBS == 8) {
 179         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 180         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 181         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 182         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 183     }
 184 }
 185
 186 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 187 {
 188     in |= (0 - in);
 189     in = ~in;
 190     in >>= BN_BITS2 - 1;
 191     return in;
 192 }
 193
 194 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 195                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 196 {
 197     BN_ULONG res;
 198
 199     res = a[0] ^ b[0];
 200     res |= a[1] ^ b[1];
 201     res |= a[2] ^ b[2];
 202     res |= a[3] ^ b[3];
 203     if (P256_LIMBS == 8) {
 204         res |= a[4] ^ b[4];
 205         res |= a[5] ^ b[5];
 206         res |= a[6] ^ b[6];
 207         res |= a[7] ^ b[7];
 208     }
 209
 210     return is_zero(res);
 211 }
 212
 213 static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 214 {
 215     BN_ULONG res = 0;
 216     BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
 217
 218     if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
 219         res = a[0] ^ ONE[0];
 220         res |= a[1] ^ ONE[1];
 221         res |= a[2] ^ ONE[2];
 222         res |= a[3] ^ ONE[3];
 223         if (P256_LIMBS == 8) {
 224             res |= a[4] ^ ONE[4];
 225             res |= a[5] ^ ONE[5];
 226             res |= a[6] ^ ONE[6];
 227             /*
 228              * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
 229              * because value of "one" takes only 7 limbs.
 230              */
 231         }
 232         res = is_zero(res);
 233     }
 234
 235     return res;
 236 }
 237
 238 /*
 239  * For reference, this macro is used only when new ecp_nistz256 assembly
 240  * module is being developed.  For example, configure with
 241  * -DECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION and implement only functions
 242  * performing simplest arithmetic operations on 256-bit vectors. Then
 243  * work on implementation of higher-level functions performing point
 244  * operations. Then remove ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 245  * and never define it again. (The correct macro denoting presence of
 246  * ecp_nistz256 module is ECP_NISTZ256_ASM.)
 247  */
 248 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 249 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 250 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 251                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 252 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 253                                    const P256_POINT *a,
 254                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 255 #else
 256 /* Point double: r = 2*a */
 257 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 258 {
 259     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 260     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 261     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 262     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 263
 264     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 265     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 266     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 267
 268     BN_ULONG *res_x = r->X;
 269     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 270     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 271
 272     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 273
 274     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 275
 276     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 277
 278     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 279     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 280
 281     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 282     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 283
 284     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 285     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 286
 287     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 288     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 289
 290     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 291     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 292
 293     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 294
 295     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 296     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 297
 298     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 299     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 300 }
 301
 302 /* Point addition: r = a+b */
 303 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 304                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 305 {
 306     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 307     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 308     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 309     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 310     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 311     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 312     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 313     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 314
 315     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 316     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 317     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 318
 319     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 320
 321     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 322     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 323     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 324
 325     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 326     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 327     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 328
 329     /*
 330      * Infinity in encoded as (,,0)
 331      */
 332     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 333     if (P256_LIMBS == 8)
 334         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 335
 336     in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
 337     if (P256_LIMBS == 8)
 338         in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
 339
 340     in1infty = is_zero(in1infty);
 341     in2infty = is_zero(in2infty);
 342
 343     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 344     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 345
 346     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 347     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 348
 349     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 350     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 351     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 352
 353     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 354     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 355     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 356
 357     /*
 358      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 359      */
 360     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 361         if (is_equal(S1, S2)) {
 362             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 363             return;
 364         } else {
 365             memset(r, 0, sizeof(*r));
 366             return;
 367         }
 368     }
 369
 370     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 371     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 372     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 373     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 374     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 375
 376     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 377     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 378
 379     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 380     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 381
 382     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 383
 384     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 385     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 386     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 387
 388     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 389     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 390     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 391
 392     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 393     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 394     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 395
 396     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 397     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 398     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 399 }
 400
 401 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 402 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 403                                           const P256_POINT *a,
 404                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 405 {
 406     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 407     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 408     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 409     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 410     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 411     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 412
 413     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 414     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 415     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 416
 417     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 418
 419     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 420     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 421     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 422
 423     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 424     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 425
 426     /*
 427      * Infinity in encoded as (,,0)
 428      */
 429     in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
 430     if (P256_LIMBS == 8)
 431         in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 432
 433     /*
 434      * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
 435      * not on the curve, so it is OK
 436      */
 437     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 438                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 439     if (P256_LIMBS == 8)
 440         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 441                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 442
 443     in1infty = is_zero(in1infty);
 444     in2infty = is_zero(in2infty);
 445
 446     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 447
 448     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 449     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 450
 451     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 452
 453     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 454
 455     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 456     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 457
 458     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 459     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 460     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 461
 462     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 463     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 464
 465     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 466     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 467     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 468
 469     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 470     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 471     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 472
 473     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 474     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 475
 476     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 477     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 478
 479     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 480     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 481
 482     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 483     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 484     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 485 }
 486 #endif
 487
 488 /* r = in^-1 mod p */
 489 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 490                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 491 {
 492     /*
 493      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 494      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 495      */
 496     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 497     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 498     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 499     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 500     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 501     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 502     int i;
 503
 504     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 505     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 506
 507     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 508     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 509     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 510
 511     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 512     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 513     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 514     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 515     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 516
 517     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 518     for (i = 0; i < 7; i++)
 519         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 520     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 521
 522     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 523     for (i = 0; i < 15; i++)
 524         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 526
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 528     for (i = 0; i < 31; i++)
 529         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 530     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 531
 532     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 533         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 534     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 535
 536     for (i = 0; i < 32; i++)
 537         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 538     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 539
 540     for (i = 0; i < 16; i++)
 541         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 542     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 543
 544     for (i = 0; i < 8; i++)
 545         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 546     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 547
 548     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 549     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 550     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 551     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 552     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 553
 554     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 555     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 556     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 557
 558     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 559     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 560     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 561
 562     memcpy(r, res, sizeof(res));
 563 }
 564
 565 /*
 566  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 567  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 568  */
 569 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 570                                                     const BIGNUM *in)
 571 {
 572     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 573 }
 574
 575 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 576 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 577                                             P256_POINT *r,
 578                                             const BIGNUM **scalar,
 579                                             const EC_POINT **point,
 580                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 581 {
 582     size_t i;
 583     int j, ret = 0;
 584     unsigned int idx;
 585     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 586     const unsigned int window_size = 5;
 587     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 588     unsigned int wvalue;
 589     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 590     const BIGNUM **scalars = NULL;
 591     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 592     void *table_storage = NULL;
 593
 594     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 595         || (table_storage =
 596             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 597         || (p_str =
 598             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 599         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 600         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 601         goto err;
 602     }
 603
 604     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 605     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 606
 607     for (i = 0; i < num; i++) {
 608         P256_POINT *row = table[i];
 609
 610         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 611         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 612             BIGNUM *mod;
 613
 614             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 615                 goto err;
 616             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 617                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 618                 goto err;
 619             }
 620             scalars[i] = mod;
 621         } else
 622             scalars[i] = scalar[i];
 623
 624         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 625             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 626
 627             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 628             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 629             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 630             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 631             if (BN_BYTES == 8) {
 632                 d >>= 8;
 633                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 634                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 635                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 636                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 637             }
 638         }
 639         for (; j < 33; j++)
 640             p_str[i][j] = 0;
 641
 642         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 643             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 644             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 645             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 646                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 647             goto err;
 648         }
 649
 650         /*
 651          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 652          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 653          * of -1 in table.
 654          */
 655
 656         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 657         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 658         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 659         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 660         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 661         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 662         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 663         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 664         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 665         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 666         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 667         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 668         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 669         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 670         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 671         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 672         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 673         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 674         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 675         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 676         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 677         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 678         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 679         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 680         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 681         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 682         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 683         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 684         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 685         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 686         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 687     }
 688
 689     idx = 255;
 690
 691     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 692     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 693
 694     /*
 695      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 696      * to table
 697      */
 698     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 699     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 700
 701     while (idx >= 5) {
 702         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 703             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 704
 705             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 706             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 707
 708             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 709
 710             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 711
 712             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 713             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 714
 715             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 716         }
 717
 718         idx -= window_size;
 719
 720         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 721         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 722         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 723         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 724         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 725     }
 726
 727     /* Final window */
 728     for (i = 0; i < num; i++) {
 729         wvalue = p_str[i][0];
 730         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 731
 732         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 733
 734         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 735
 736         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 737         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 738
 739         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 740     }
 741
 742     ret = 1;
 743  err:
 744     OPENSSL_free(table_storage);
 745     OPENSSL_free(p_str);
 746     OPENSSL_free(scalars);
 747     return ret;
 748 }
 749
 750 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 751 static const BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 752     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 753     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 754 };
 755
 756 static const BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 757     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 758     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 759 };
 760
 761 /*
 762  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 763  * generator.
 764  */
 765 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 766 {
 767     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 768         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 769         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 770         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 771         is_one(generator->Z);
 772 }
 773
 774 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 775 {
 776     /*
 777      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 778      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 779      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 780      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 781      */
 782     const BIGNUM *order;
 783     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 784     const EC_POINT *generator;
 785     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 786     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 787     int i, j, k, ret = 0;
 788     size_t w;
 789
 790     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 791     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 792
 793     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 794     EC_pre_comp_free(group);
 795     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 796     if (generator == NULL) {
 797         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 798         return 0;
 799     }
 800
 801     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 802         /*
 803          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 804          * have them statically.
 805          */
 806         return 1;
 807     }
 808
 809     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 810         return 0;
 811
 812     if (ctx == NULL) {
 813         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 814         if (ctx == NULL)
 815             goto err;
 816     }
 817
 818     BN_CTX_start(ctx);
 819
 820     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 821     if (order == NULL)
 822         goto err;
 823
 824     if (BN_is_zero(order)) {
 825         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 826         goto err;
 827     }
 828
 829     w = 7;
 830
 831     if ((precomp_storage =
 832          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 833         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 834         goto err;
 835     }
 836
 837     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 838
 839     P = EC_POINT_new(group);
 840     T = EC_POINT_new(group);
 841     if (P == NULL || T == NULL)
 842         goto err;
 843
 844     /*
 845      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 846      * values with -1 offset.
 847      */
 848     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 849         goto err;
 850
 851     for (k = 0; k < 64; k++) {
 852         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 853             goto err;
 854         for (j = 0; j < 37; j++) {
 855             P256_POINT_AFFINE temp;
 856             /*
 857              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 858              * make multiple points affine at the same time.
 859              */
 860             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 861                 goto err;
 862             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 863                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 864                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 865                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 866                 goto err;
 867             }
 868             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 869             for (i = 0; i < 7; i++) {
 870                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 871                     goto err;
 872             }
 873         }
 874         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 875             goto err;
 876     }
 877
 878     pre_comp->group = group;
 879     pre_comp->w = w;
 880     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 881     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 882     precomp_storage = NULL;
 883     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 884     pre_comp = NULL;
 885     ret = 1;
 886
 887  err:
 888     if (ctx != NULL)
 889         BN_CTX_end(ctx);
 890     BN_CTX_free(new_ctx);
 891
 892     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 893     OPENSSL_free(precomp_storage);
 894     EC_POINT_free(P);
 895     EC_POINT_free(T);
 896     return ret;
 897 }
 898
 899 /*
 900  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 901  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 902  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 903  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 904  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 905  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 906  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 907  */
 908 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 909 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 910        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 911      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 912 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 913 # else
 914 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 915 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 916                                        int index0, int index1, int index2,
 917                                        int index3);
 918 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 919 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 920 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 921                                            const void *Bx4);
 922 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 923                                             const void *Bx4);
 924 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 925 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 926 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 927 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 928
 929 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 930                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 931 {
 932     unsigned char s, d;
 933
 934     s = ~((in >> 7) - 1);
 935     d = (1 << 8) - in - 1;
 936     d = (d & s) | (in & ~s);
 937     d = (d >> 1) + (d & 1);
 938
 939     *sign = s & 1;
 940     *digit = d;
 941 }
 942
 943 /*
 944  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 945  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 946  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 947  */
 948 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 949                                     unsigned char p_str[33],
 950                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 951 {
 952     const unsigned int window_size = 7;
 953     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 954     unsigned int wvalue;
 955     /* Using 4 windows at a time */
 956     unsigned char sign0, digit0;
 957     unsigned char sign1, digit1;
 958     unsigned char sign2, digit2;
 959     unsigned char sign3, digit3;
 960     unsigned int idx = 0;
 961     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 962     int i;
 963
 964     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 965     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 966     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 967     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 968
 969     /* Initial four windows */
 970     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 971     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 972     idx += window_size;
 973     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 974     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 975     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 976     idx += window_size;
 977     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 978     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 979     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 980     idx += window_size;
 981     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 982     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 983     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 984     idx += window_size;
 985     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 986
 987     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 988                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 989
 990     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 991     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 992     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 993     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 994     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 995     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 996     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 997     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 998
 999     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
1000     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
1001     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
1002     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
1003
1004     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1005     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1006     idx += window_size;
1007     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1008     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1009     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1010     idx += window_size;
1011     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1012     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1013     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1014     idx += window_size;
1015     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1016     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1017     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1018     idx += window_size;
1019     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1020
1021     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1022                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1023
1024     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1025     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1026     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1027     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1028     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1029     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1030     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1031     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1032
1033     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1034     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1035     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1036     /* Optimized when both inputs are affine */
1037     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1038
1039     for (i = 2; i < 9; i++) {
1040         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1041         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1042         idx += window_size;
1043         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1044         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1045         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1046         idx += window_size;
1047         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1048         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1049         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1050         idx += window_size;
1051         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1052         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1053         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1054         idx += window_size;
1055         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1056
1057         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1058                                           preComputedTable[4 * i],
1059                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1060
1061         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1062         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1063         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1064         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1065         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1066         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1067         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1068         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1069
1070         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1071         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1072         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1073
1074         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1075     }
1076
1077     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1078     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1079     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1080
1081     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1082     /* Last window is performed serially */
1083     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1084     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1085     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1086     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1087                            preComputedTable[36], digit0);
1088     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1089     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1090     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1091     /* Sum the four windows */
1092     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1093     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1094     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1095     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1096 }
1097 # endif
1098 #endif
1099
1100 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1101                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1102                                                BN_CTX *ctx)
1103 {
1104     BIGNUM *x, *y;
1105     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1106     int ret = 0;
1107
1108     x = BN_new();
1109     if (x == NULL)
1110         return 0;
1111     y = BN_new();
1112     if (y == NULL) {
1113         BN_free(x);
1114         return 0;
1115     }
1116     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1117     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1118
1119     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1120     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1121
1122     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1123
1124     BN_free(x);
1125     BN_free(y);
1126
1127     return ret;
1128 }
1129
1130 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1131 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1132                                           EC_POINT *r,
1133                                           const BIGNUM *scalar,
1134                                           size_t num,
1135                                           const EC_POINT *points[],
1136                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1137 {
1138     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1139     size_t j;
1140     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1141     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1142     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1143     const EC_POINT *generator = NULL;
1144     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1145     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1146     const EC_POINT **new_points = NULL;
1147     unsigned int idx = 0;
1148     const unsigned int window_size = 7;
1149     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1150     unsigned int wvalue;
1151     ALIGN32 union {
1152         P256_POINT p;
1153         P256_POINT_AFFINE a;
1154     } t, p;
1155     BIGNUM *tmp_scalar;
1156
1157     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1158         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1159         return 0;
1160     }
1161
1162     if (group->meth != r->meth) {
1163         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1164         return 0;
1165     }
1166
1167     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1168         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1169
1170     for (j = 0; j < num; j++) {
1171         if (group->meth != points[j]->meth) {
1172             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1173             return 0;
1174         }
1175     }
1176
1177     if (ctx == NULL) {
1178         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1179         if (ctx == NULL)
1180             goto err;
1181     }
1182
1183     BN_CTX_start(ctx);
1184
1185     if (scalar) {
1186         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1187         if (generator == NULL) {
1188             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1189             goto err;
1190         }
1191
1192         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1193         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1194
1195         if (pre_comp) {
1196             /*
1197              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1198              * it was generated with the same generator.
1199              */
1200             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1201             if (pre_comp_generator == NULL)
1202                 goto err;
1203
1204             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1205                                               group, pre_comp->precomp[0],
1206                                               ctx)) {
1207                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1208                 goto err;
1209             }
1210
1211             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1212                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1213
1214             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1215         }
1216
1217         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1218             /*
1219              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1220              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1221              * is because applications, such as Apache, do not use
1222              * EC_KEY_precompute_mult.
1223              */
1224             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1225         }
1226
1227         if (preComputedTable) {
1228             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1229                 || BN_is_negative(scalar)) {
1230                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1231                     goto err;
1232
1233                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1234                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1235                     goto err;
1236                 }
1237                 scalar = tmp_scalar;
1238             }
1239
1240             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1241                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1242
1243                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1244                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1245                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1246                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1247                 if (BN_BYTES == 8) {
1248                     d >>= 8;
1249                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1250                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1251                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1252                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1253                 }
1254             }
1255
1256             for (; i < 33; i++)
1257                 p_str[i] = 0;
1258
1259 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1260             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1261                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1262             } else
1263 #endif
1264             {
1265                 BN_ULONG infty;
1266
1267                 /* First window */
1268                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1269                 idx += window_size;
1270
1271                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1272
1273                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1274                                        wvalue >> 1);
1275
1276                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1277                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1278
1279                 /*
1280                  * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
1281                  * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
1282                  * by assigning "one" or zero to Z.
1283                  */
1284                 infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
1285                          p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
1286                 if (P256_LIMBS == 8)
1287                     infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
1288                               p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
1289
1290                 infty = 0 - is_zero(infty);
1291                 infty = ~infty;
1292
1293                 p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
1294                 p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
1295                 p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
1296                 p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
1297                 if (P256_LIMBS == 8) {
1298                     p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
1299                     p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
1300                     p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
1301                     p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
1302                 }
1303
1304                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1305                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1306                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1307                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1308                     idx += window_size;
1309
1310                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1311
1312                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1313                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1314
1315                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1316                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1317
1318                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1319                 }
1320             }
1321         } else {
1322             p_is_infinity = 1;
1323             no_precomp_for_generator = 1;
1324         }
1325     } else
1326         p_is_infinity = 1;
1327
1328     if (no_precomp_for_generator) {
1329         /*
1330          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1331          * handled like a normal point.
1332          */
1333         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1334         if (new_scalars == NULL) {
1335             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1336             goto err;
1337         }
1338
1339         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1340         if (new_points == NULL) {
1341             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1342             goto err;
1343         }
1344
1345         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1346         new_scalars[num] = scalar;
1347         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1348         new_points[num] = generator;
1349
1350         scalars = new_scalars;
1351         points = new_points;
1352         num++;
1353     }
1354
1355     if (num) {
1356         P256_POINT *out = &t.p;
1357         if (p_is_infinity)
1358             out = &p.p;
1359
1360         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1361             goto err;
1362
1363         if (!p_is_infinity)
1364             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1365     }
1366
1367     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1368     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1369         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1370         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1371         goto err;
1372     }
1373     r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
1374
1375     ret = 1;
1376
1377 err:
1378     if (ctx)
1379         BN_CTX_end(ctx);
1380     BN_CTX_free(new_ctx);
1381     OPENSSL_free(new_points);
1382     OPENSSL_free(new_scalars);
1383     return ret;
1384 }
1385
1386 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1387                                           const EC_POINT *point,
1388                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1389 {
1390     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1391     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1392     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1393     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1394     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1395     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1396
1397     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1398         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1399         return 0;
1400     }
1401
1402     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1403         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1404         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1405         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1406         return 0;
1407     }
1408
1409     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1410     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1411     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1412
1413     if (x != NULL) {
1414         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1415         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1416             return 0;
1417     }
1418
1419     if (y != NULL) {
1420         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1421         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1422         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1423         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1424             return 0;
1425     }
1426
1427     return 1;
1428 }
1429
1430 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1431 {
1432     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1433
1434     if (!group)
1435         return NULL;
1436
1437     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1438
1439     if (ret == NULL) {
1440         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1441         return ret;
1442     }
1443
1444     ret->group = group;
1445     ret->w = 6;                 /* default */
1446     ret->references = 1;
1447
1448     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1449     if (ret->lock == NULL) {
1450         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1451         OPENSSL_free(ret);
1452         return NULL;
1453     }
1454     return ret;
1455 }
1456
1457 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1458 {
1459     int i;
1460     if (p != NULL)
1461         CRYPTO_UP_REF(&p->references, &i, p->lock);
1462     return p;
1463 }
1464
1465 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1466 {
1467     int i;
1468
1469     if (pre == NULL)
1470         return;
1471
1472     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
1473     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
1474     if (i > 0)
1475         return;
1476     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1477
1478     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1479     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1480     OPENSSL_free(pre);
1481 }
1482
1483
1484 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1485 {
1486     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1487     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1488
1489     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1490         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1491         return 1;
1492     }
1493
1494     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1495 }
1496
1497 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1498 {
1499     static const EC_METHOD ret = {
1500         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1501         NID_X9_62_prime_field,
1502         ec_GFp_mont_group_init,
1503         ec_GFp_mont_group_finish,
1504         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1505         ec_GFp_mont_group_copy,
1506         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1507         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1508         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1509         ec_group_simple_order_bits,
1510         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1511         ec_GFp_simple_point_init,
1512         ec_GFp_simple_point_finish,
1513         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1514         ec_GFp_simple_point_copy,
1515         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1516         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1517         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1518         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1519         ecp_nistz256_get_affine,
1520         0, 0, 0,
1521         ec_GFp_simple_add,
1522         ec_GFp_simple_dbl,
1523         ec_GFp_simple_invert,
1524         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1525         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1526         ec_GFp_simple_cmp,
1527         ec_GFp_simple_make_affine,
1528         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1529         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1530         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1531         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1532         ec_GFp_mont_field_mul,
1533         ec_GFp_mont_field_sqr,
1534         0,                                          /* field_div */
1535         ec_GFp_mont_field_encode,
1536         ec_GFp_mont_field_decode,
1537         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1538         ec_key_simple_priv2oct,
1539         ec_key_simple_oct2priv,
1540         0, /* set private */
1541         ec_key_simple_generate_key,
1542         ec_key_simple_check_key,
1543         ec_key_simple_generate_public_key,
1544         0, /* keycopy */
1545         0, /* keyfinish */
1546         ecdh_simple_compute_key
1547     };
1548
1549     return &ret;
1550 }