crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick seive algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 #ifndef NOPROTO
  72 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  73         BN_MONT_CTX *mont);
  74 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  75 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  76         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  77 static int probable_prime_dh_strong(BIGNUM *rnd, int bits,
  78         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  79 #else
  80 static int witness();
  81 static int probable_prime();
  82 static int probable_prime_dh();
  83 static int probable_prime_dh_strong();
  84 #endif
  85
  86 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int strong, BIGNUM *add,
  87              BIGNUM *rem, void (*callback)(P_I_I_P), char *cb_arg)
  88         {
  89         BIGNUM *rnd=NULL;
  90         BIGNUM t;
  91         int i,j,c1=0;
  92         BN_CTX *ctx;
  93
  94         ctx=BN_CTX_new();
  95         if (ctx == NULL) goto err;
  96         if (ret == NULL)
  97                 {
  98                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  99                 }
 100         else
 101                 rnd=ret;
 102         BN_init(&t);
 103 loop:
 104         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 105         if (add == NULL)
 106                 {
 107                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 108                 }
 109         else
 110                 {
 111                 if (strong)
 112                         {
 113                         if (!probable_prime_dh_strong(rnd,bits,add,rem,ctx))
 114                                  goto err;
 115                         }
 116                 else
 117                         {
 118                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 119                                 goto err;
 120                         }
 121                 }
 122         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 123         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 124
 125         if (!strong)
 126                 {
 127                 i=BN_is_prime(rnd,BN_prime_checks,callback,ctx,cb_arg);
 128                 if (i == -1) goto err;
 129                 if (i == 0) goto loop;
 130                 }
 131         else
 132                 {
 133                 /* for a strong prime generation,
 134                  * check that (p-1)/2 is prime.
 135                  * Since a prime is odd, We just
 136                  * need to divide by 2 */
 137                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 138
 139                 for (i=0; i<BN_prime_checks; i++)
 140                         {
 141                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 142                         if (j == -1) goto err;
 143                         if (j == 0) goto loop;
 144
 145                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 146                         if (j == -1) goto err;
 147                         if (j == 0) goto loop;
 148
 149                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 150                         /* We have a strong prime test pass */
 151                         }
 152                 }
 153         /* we have a prime :-) */
 154         ret=rnd;
 155 err:
 156         if ((ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 157         BN_free(&t);
 158         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 159         return(ret);
 160         }
 161
 162 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(P_I_I_P),
 163              BN_CTX *ctx_passed, char *cb_arg)
 164         {
 165         int i,j,c2=0,ret= -1;
 166         BIGNUM *check;
 167         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 168         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 169
 170         if (!BN_is_odd(a))
 171                 return(0);
 172         if (ctx_passed != NULL)
 173                 ctx=ctx_passed;
 174         else
 175                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 176
 177         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 178         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 179
 180         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 181
 182         /* Setup the montgomery structure */
 183         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 184
 185         for (i=0; i<checks; i++)
 186                 {
 187                 if (!BN_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 188                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 189                 if (j == -1) goto err;
 190                 if (j)
 191                         {
 192                         ret=0;
 193                         goto err;
 194                         }
 195                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 196                 }
 197         ret=1;
 198 err:
 199         ctx->tos--;
 200         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 201                 BN_CTX_free(ctx);
 202         if (ctx2 != NULL)
 203                 BN_CTX_free(ctx2);
 204         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 205
 206         return(ret);
 207         }
 208
 209 #define RECP_MUL_MOD
 210
 211 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 212              BN_MONT_CTX *mont)
 213         {
 214         int k,i,ret= -1,good;
 215         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 216         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 217
 218         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 219         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 220         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 221         ctx->tos+=3;
 222
 223         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 224         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 225         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 226         ctx2->tos+=3;
 227
 228         d=d1;
 229         dd=d2;
 230         if (!BN_one(d)) goto err;
 231         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 232         k=BN_num_bits(n1);
 233
 234         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 235         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 236         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 237
 238         BN_copy(d,mont_one);
 239         for (i=k-1; i>=0; i--)
 240                 {
 241                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 242                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 243                         good=1;
 244                 else
 245                         good=0;
 246
 247                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 248
 249                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 250                         {
 251                         ret=1;
 252                         goto err;
 253                         }
 254                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 255                         {
 256                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 257                         }
 258                 else
 259                         {
 260                         tmp=d;
 261                         d=dd;
 262                         dd=tmp;
 263                         }
 264                 }
 265         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 266                 i=0;
 267         else    i=1;
 268         ret=i;
 269 err:
 270         ctx->tos-=3;
 271         ctx2->tos-=3;
 272         return(ret);
 273         }
 274
 275 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 276         {
 277         int i;
 278         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 279         BN_ULONG delta,d;
 280
 281 again:
 282         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 283         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 284         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 285                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 286         delta=0;
 287         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 288                 {
 289                 /* check that rnd is not a prime and also
 290                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 291                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 292                         {
 293                         d=delta;
 294                         delta+=2;
 295                         /* perhaps need to check for overflow of
 296                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 297                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 298                         if (delta < d) goto again;
 299                         goto loop;
 300                         }
 301                 }
 302         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 303         return(1);
 304         }
 305
 306 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 307              BN_CTX *ctx)
 308         {
 309         int i,ret=0;
 310         BIGNUM *t1;
 311
 312         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 313
 314         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 315
 316         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 317
 318         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 319         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 320         if (rem == NULL)
 321                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 322         else
 323                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 324
 325         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 326
 327         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 328                 {
 329                 /* check that rnd is a prime */
 330                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_LONG)primes[i]) <= 1)
 331                         {
 332                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 333                         goto loop;
 334                         }
 335                 }
 336         ret=1;
 337 err:
 338         ctx->tos--;
 339         return(ret);
 340         }
 341
 342 static int probable_prime_dh_strong(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 343              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 344         {
 345         int i,ret=0;
 346         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 347
 348         bits--;
 349         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 350         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 351         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 352
 353         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 354
 355         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 356
 357         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 358         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 359         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 360         if (rem == NULL)
 361                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 362         else
 363                 {
 364                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 365                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 366                 }
 367
 368         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 369         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 370         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 371
 372         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 373                 {
 374                 /* check that p and q are prime */
 375                 /* check that for p and q
 376                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 377                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_LONG)primes[i]) == 0) ||
 378                         (BN_mod_word(q,(BN_LONG)primes[i]) == 0))
 379                         {
 380                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 381                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 382                         goto loop;
 383                         }
 384                 }
 385         ret=1;
 386 err:
 387         ctx->tos-=3;
 388         return(ret);
 389         }
 390
 391 #if 0
 392 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
 393         {
 394         int k,i,nb,ret= -1;
 395         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 396         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1,*inv;
 397
 398         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 399         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 400         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 401         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 402         inv=&(ctx->bn[ctx->tos+4]);
 403         ctx->tos+=5;
 404
 405         d=d1;
 406         dd=d2;
 407         if (!BN_one(d)) goto err;
 408         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 409         k=BN_num_bits(n1);
 410
 411         /* i=BN_num_bits(n); */
 412 #ifdef RECP_MUL_MOD
 413         nb=BN_reciprocal(inv,n,ctx); /**/
 414         if (nb == -1) goto err;
 415 #endif
 416
 417         for (i=k-1; i>=0; i--)
 418                 {
 419                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 420 #ifndef RECP_MUL_MOD
 421                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 422 #else
 423                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 424 #endif
 425                 if (    BN_is_one(dd) &&
 426                         !BN_is_one(x) &&
 427                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 428                         {
 429                         ret=1;
 430                         goto err;
 431                         }
 432                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 433                         {
 434 #ifndef RECP_MUL_MOD
 435                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 436 #else
 437                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,n,inv,nb,ctx)) goto err;
 438 #endif
 439                         }
 440                 else
 441                         {
 442                         tmp=d;
 443                         d=dd;
 444                         dd=tmp;
 445                         }
 446                 }
 447         if (BN_is_one(d))
 448                 i=0;
 449         else    i=1;
 450         ret=i;
 451 err:
 452         ctx->tos-=5;
 453         return(ret);
 454         }
 455 #endif