crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78
  79 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  80              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  81         {
  82         BIGNUM *rnd=NULL;
  83         BIGNUM t;
  84         int found=0;
  85         int i,j,c1=0;
  86         BN_CTX *ctx,*ctx2=NULL;
  87         int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
  88
  89         ctx=BN_CTX_new();
  90         if (ctx == NULL) goto err;
  91         ctx2=BN_CTX_new();
  92         if (ctx2 == NULL) goto err;
  93         if (ret == NULL)
  94                 {
  95                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  96                 }
  97         else
  98                 rnd=ret;
  99         BN_init(&t);
 100 loop:
 101         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 102         if (add == NULL)
 103                 {
 104                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 105                 }
 106         else
 107                 {
 108                 if (safe)
 109                         {
 110                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 111                                  goto err;
 112                         }
 113                 else
 114                         {
 115                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 116                                 goto err;
 117                         }
 118                 }
 119         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 120         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 121
 122         if (!safe)
 123                 {
 124                 i=BN_is_prime_fasttest(rnd,checks,callback,ctx,ctx2,cb_arg,0);
 125                 if (i == -1) goto err;
 126                 if (i == 0) goto loop;
 127                 }
 128         else
 129                 {
 130                 /* for "safe prime" generation,
 131                  * check that (p-1)/2 is prime.
 132                  * Since a prime is odd, We just
 133                  * need to divide by 2 */
 134                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 135
 136                 for (i=0; i<checks; i++)
 137                         {
 138                         j=BN_is_prime_fasttest(rnd,1,callback,ctx,ctx2,cb_arg,0);
 139                         if (j == -1) goto err;
 140                         if (j == 0) goto loop;
 141
 142                         j=BN_is_prime_fasttest(&t,1,callback,ctx,ctx2,cb_arg,0);
 143                         if (j == -1) goto err;
 144                         if (j == 0) goto loop;
 145
 146                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 147                         /* We have a safe prime test pass */
 148                         }
 149                 }
 150         /* we have a prime :-) */
 151         found = 1;
 152 err:
 153         if (!found && (ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 154         BN_free(&t);
 155         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 156         if (ctx2 != NULL) BN_CTX_free(ctx2);
 157         return(found ? rnd : NULL);
 158         }
 159
 160 int BN_is_prime_fasttest(BIGNUM *a, int checks,
 161                 void (*callback)(int,int,void *),
 162                 BN_CTX *ctx_passed, BN_CTX *ctx2_passed, void *cb_arg,
 163                 int do_trial_division)
 164         {
 165         int i,j,ret= -1;
 166         BIGNUM *check;
 167         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 168         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 169
 170         if (checks == BN_prime_checks)
 171                 {
 172                 int bits = BN_num_bits(a);
 173                 checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
 174                 }
 175
 176         if (!BN_is_odd(a))
 177                 return(0);
 178         if (do_trial_division)
 179                 {
 180                 for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 181                         if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
 182                                 return 0;
 183                 if (callback != NULL) callback(1,-1,cb_arg);
 184                 }
 185
 186         if (ctx_passed != NULL)
 187                 ctx=ctx_passed;
 188         else
 189                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 190         if (ctx2_passed != NULL)
 191                 ctx2=ctx2_passed;
 192         else
 193                 if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 194
 195         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 196
 197         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 198
 199         /* Setup the montgomery structure */
 200         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 201
 202         for (i=0; i<checks; i++)
 203                 {
 204                 if (!BN_pseudo_rand(check,BN_num_bits(a),0,0)) goto err;
 205                 if (BN_cmp(check, a) >= 0)
 206                         BN_sub(check, check, a);
 207                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 208                 if (j == -1) goto err;
 209                 if (j)
 210                         {
 211                         ret=0;
 212                         goto err;
 213                         }
 214                 if (callback != NULL) callback(1,i,cb_arg);
 215                 }
 216         ret=1;
 217 err:
 218         ctx->tos--;
 219         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 220                 BN_CTX_free(ctx);
 221         if ((ctx2_passed == NULL) && (ctx2 != NULL))
 222                 BN_CTX_free(ctx2);
 223         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 224
 225         return(ret);
 226         }
 227
 228 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 229         BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 230         {
 231         return BN_is_prime_fasttest(a, checks, callback, ctx_passed, NULL, cb_arg, 0);
 232         }
 233
 234 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 235              BN_MONT_CTX *mont)
 236         {
 237         int k,i,ret= -1,good;
 238         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 239         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 240
 241         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 242         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 243         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 244         ctx->tos+=3;
 245
 246         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 247         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 248         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 249         ctx2->tos+=3;
 250
 251         d=d1;
 252         dd=d2;
 253         if (!BN_one(d)) goto err;
 254         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 255         k=BN_num_bits(n1);
 256
 257         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 258         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 259         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 260
 261         BN_copy(d,mont_one);
 262         for (i=k-1; i>=0; i--)
 263                 {
 264                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 265                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 266                         good=1;
 267                 else
 268                         good=0;
 269
 270                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 271
 272                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 273                         {
 274                         ret=1;
 275                         goto err;
 276                         }
 277                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 278                         {
 279                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 280                         }
 281                 else
 282                         {
 283                         tmp=d;
 284                         d=dd;
 285                         dd=tmp;
 286                         }
 287                 }
 288         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 289                 i=0;
 290         else    i=1;
 291         ret=i;
 292 err:
 293         ctx->tos-=3;
 294         ctx2->tos-=3;
 295         return(ret);
 296         }
 297
 298 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 299         {
 300         int i;
 301         BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 302         BN_ULONG delta,d;
 303
 304 again:
 305         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 306         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 307         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 308                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 309         delta=0;
 310         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 311                 {
 312                 /* check that rnd is not a prime and also
 313                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 314                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 315                         {
 316                         d=delta;
 317                         delta+=2;
 318                         /* perhaps need to check for overflow of
 319                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 320                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 321                         if (delta < d) goto again;
 322                         goto loop;
 323                         }
 324                 }
 325         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 326         return(1);
 327         }
 328
 329 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 330              BN_CTX *ctx)
 331         {
 332         int i,ret=0;
 333         BIGNUM *t1;
 334
 335         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 336
 337         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 338
 339         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 340
 341         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 342         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 343         if (rem == NULL)
 344                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 345         else
 346                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 347
 348         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 349
 350         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 351                 {
 352                 /* check that rnd is a prime */
 353                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 354                         {
 355                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 356                         goto loop;
 357                         }
 358                 }
 359         ret=1;
 360 err:
 361         ctx->tos--;
 362         return(ret);
 363         }
 364
 365 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 366              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 367         {
 368         int i,ret=0;
 369         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 370
 371         bits--;
 372         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 373         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 374         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 375
 376         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 377
 378         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 379
 380         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 381         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 382         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 383         if (rem == NULL)
 384                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 385         else
 386                 {
 387                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 388                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 389                 }
 390
 391         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 392         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 393         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 394
 395         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 396                 {
 397                 /* check that p and q are prime */
 398                 /* check that for p and q
 399                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 400                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 401                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 402                         {
 403                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 404                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 405                         goto loop;
 406                         }
 407                 }
 408         ret=1;
 409 err:
 410         ctx->tos-=3;
 411         return(ret);
 412         }
 413
 414 #if 0
 415
 416 #define RECP_MUL_MOD
 417
 418 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 419                    BN_CTX *unused, BN_MONT_CTX *unused2)
 420         {
 421         int k,i,ret= -1;
 422         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 423         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1;
 424         BN_RECP_CTX recp;
 425
 426         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 427         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 428         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 429         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 430         ctx->tos+=4;
 431
 432         d=d1;
 433         dd=d2;
 434         if (!BN_one(d)) goto err;
 435         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 436         k=BN_num_bits(n1);
 437
 438         /* i=BN_num_bits(n); */
 439 #ifdef RECP_MUL_MOD
 440         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 441         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,n,ctx) <= 0) goto err;
 442 #endif
 443
 444         for (i=k-1; i>=0; i--)
 445                 {
 446                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 447 #ifndef RECP_MUL_MOD
 448                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 449 #else
 450                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,&recp,ctx)) goto err;
 451 #endif
 452                 if (    BN_is_one(dd) &&
 453                         !BN_is_one(x) &&
 454                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 455                         {
 456                         ret=1;
 457                         goto err;
 458                         }
 459                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 460                         {
 461 #ifndef RECP_MUL_MOD
 462                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 463 #else
 464                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,&recp,ctx)) goto err;
 465 #endif
 466                         }
 467                 else
 468                         {
 469                         tmp=d;
 470                         d=dd;
 471                         dd=tmp;
 472                         }
 473                 }
 474         if (BN_is_one(d))
 475                 i=0;
 476         else    i=1;
 477         ret=i;
 478 err:
 479         ctx->tos-=4;
 480 #ifdef RECP_MUL_MOD
 481         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 482 #endif
 483         return(ret);
 484         }
 485 #endif