crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78
  79 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  80              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  81         {
  82         BIGNUM *rnd=NULL;
  83         BIGNUM t;
  84         int found=0;
  85         int i,j,c1=0;
  86         BN_CTX *ctx;
  87         int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
  88
  89         ctx=BN_CTX_new();
  90         if (ctx == NULL) goto err;
  91         if (ret == NULL)
  92                 {
  93                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  94                 }
  95         else
  96                 rnd=ret;
  97         BN_init(&t);
  98 loop:
  99         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 100         if (add == NULL)
 101                 {
 102                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 103                 }
 104         else
 105                 {
 106                 if (safe)
 107                         {
 108                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 109                                  goto err;
 110                         }
 111                 else
 112                         {
 113                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 114                                 goto err;
 115                         }
 116                 }
 117         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 118         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 119
 120         if (!safe)
 121                 {
 122                 i=BN_is_prime(rnd,checks,callback,ctx,cb_arg);
 123                 if (i == -1) goto err;
 124                 if (i == 0) goto loop;
 125                 }
 126         else
 127                 {
 128                 /* for "safe prime" generation,
 129                  * check that (p-1)/2 is prime.
 130                  * Since a prime is odd, We just
 131                  * need to divide by 2 */
 132                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 133
 134                 for (i=0; i<checks; i++)
 135                         {
 136                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 137                         if (j == -1) goto err;
 138                         if (j == 0) goto loop;
 139
 140                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 141                         if (j == -1) goto err;
 142                         if (j == 0) goto loop;
 143
 144                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 145                         /* We have a safe prime test pass */
 146                         }
 147                 }
 148         /* we have a prime :-) */
 149         found = 1;
 150 err:
 151         if (!found && (ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 152         BN_free(&t);
 153         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 154         return(found ? rnd : NULL);
 155         }
 156
 157 int BN_is_prime_fasttest(BIGNUM *a, int checks,
 158                 void (*callback)(int,int,void *),
 159                 BN_CTX *ctx_passed, BN_CTX *ctx2_passed, void *cb_arg,
 160                 int do_trial_division)
 161         {
 162         int i,j,ret= -1;
 163         BIGNUM *check;
 164         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 165         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 166
 167         if (checks == BN_prime_checks)
 168                 {
 169                 int bits = BN_num_bits(a);
 170                 checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
 171                 }
 172
 173         if (!BN_is_odd(a))
 174                 return(0);
 175         if (do_trial_division)
 176                 {
 177                 for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 178                         if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
 179                                 return 0;
 180                 if (callback != NULL) callback(1,-1,cb_arg);
 181                 }
 182
 183         if (ctx_passed != NULL)
 184                 ctx=ctx_passed;
 185         else
 186                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 187         if (ctx2_passed != NULL)
 188                 ctx2=ctx2_passed;
 189         else
 190                 if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 191
 192         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 193
 194         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 195
 196         /* Setup the montgomery structure */
 197         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 198
 199         for (i=0; i<checks; i++)
 200                 {
 201                 if (!BN_pseudo_rand(check,BN_num_bits(a),0,0)) goto err;
 202                 if (BN_cmp(check, a) >= 0)
 203                         BN_sub(check, check, a);
 204                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 205                 if (j == -1) goto err;
 206                 if (j)
 207                         {
 208                         ret=0;
 209                         goto err;
 210                         }
 211                 if (callback != NULL) callback(1,i,cb_arg);
 212                 }
 213         ret=1;
 214 err:
 215         ctx->tos--;
 216         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 217                 BN_CTX_free(ctx);
 218         if ((ctx2_passed == NULL) && (ctx2 != NULL))
 219                 BN_CTX_free(ctx2);
 220         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 221
 222         return(ret);
 223         }
 224
 225 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 226         BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 227         {
 228         return BN_is_prime_fasttest(a, checks, callback, ctx_passed, NULL, cb_arg, 0);
 229         }
 230
 231 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 232              BN_MONT_CTX *mont)
 233         {
 234         int k,i,ret= -1,good;
 235         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 236         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 237
 238         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 239         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 240         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 241         ctx->tos+=3;
 242
 243         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 244         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 245         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 246         ctx2->tos+=3;
 247
 248         d=d1;
 249         dd=d2;
 250         if (!BN_one(d)) goto err;
 251         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 252         k=BN_num_bits(n1);
 253
 254         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 255         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 256         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 257
 258         BN_copy(d,mont_one);
 259         for (i=k-1; i>=0; i--)
 260                 {
 261                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 262                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 263                         good=1;
 264                 else
 265                         good=0;
 266
 267                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 268
 269                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 270                         {
 271                         ret=1;
 272                         goto err;
 273                         }
 274                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 275                         {
 276                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 277                         }
 278                 else
 279                         {
 280                         tmp=d;
 281                         d=dd;
 282                         dd=tmp;
 283                         }
 284                 }
 285         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 286                 i=0;
 287         else    i=1;
 288         ret=i;
 289 err:
 290         ctx->tos-=3;
 291         ctx2->tos-=3;
 292         return(ret);
 293         }
 294
 295 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 296         {
 297         int i;
 298         BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 299         BN_ULONG delta,d;
 300
 301 again:
 302         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 303         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 304         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 305                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 306         delta=0;
 307         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 308                 {
 309                 /* check that rnd is not a prime and also
 310                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 311                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 312                         {
 313                         d=delta;
 314                         delta+=2;
 315                         /* perhaps need to check for overflow of
 316                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 317                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 318                         if (delta < d) goto again;
 319                         goto loop;
 320                         }
 321                 }
 322         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 323         return(1);
 324         }
 325
 326 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 327              BN_CTX *ctx)
 328         {
 329         int i,ret=0;
 330         BIGNUM *t1;
 331
 332         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 333
 334         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 335
 336         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 337
 338         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 339         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 340         if (rem == NULL)
 341                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 342         else
 343                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 344
 345         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 346
 347         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 348                 {
 349                 /* check that rnd is a prime */
 350                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 351                         {
 352                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 353                         goto loop;
 354                         }
 355                 }
 356         ret=1;
 357 err:
 358         ctx->tos--;
 359         return(ret);
 360         }
 361
 362 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 363              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 364         {
 365         int i,ret=0;
 366         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 367
 368         bits--;
 369         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 370         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 371         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 372
 373         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 374
 375         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 376
 377         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 378         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 379         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 380         if (rem == NULL)
 381                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 382         else
 383                 {
 384                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 385                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 386                 }
 387
 388         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 389         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 390         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 391
 392         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 393                 {
 394                 /* check that p and q are prime */
 395                 /* check that for p and q
 396                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 397                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 398                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 399                         {
 400                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 401                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 402                         goto loop;
 403                         }
 404                 }
 405         ret=1;
 406 err:
 407         ctx->tos-=3;
 408         return(ret);
 409         }
 410
 411 #if 0
 412
 413 #define RECP_MUL_MOD
 414
 415 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 416                    BN_CTX *unused, BN_MONT_CTX *unused2)
 417         {
 418         int k,i,ret= -1;
 419         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 420         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1;
 421         BN_RECP_CTX recp;
 422
 423         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 424         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 425         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 426         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 427         ctx->tos+=4;
 428
 429         d=d1;
 430         dd=d2;
 431         if (!BN_one(d)) goto err;
 432         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 433         k=BN_num_bits(n1);
 434
 435         /* i=BN_num_bits(n); */
 436 #ifdef RECP_MUL_MOD
 437         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 438         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,n,ctx) <= 0) goto err;
 439 #endif
 440
 441         for (i=k-1; i>=0; i--)
 442                 {
 443                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 444 #ifndef RECP_MUL_MOD
 445                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 446 #else
 447                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,&recp,ctx)) goto err;
 448 #endif
 449                 if (    BN_is_one(dd) &&
 450                         !BN_is_one(x) &&
 451                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 452                         {
 453                         ret=1;
 454                         goto err;
 455                         }
 456                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 457                         {
 458 #ifndef RECP_MUL_MOD
 459                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 460 #else
 461                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,&recp,ctx)) goto err;
 462 #endif
 463                         }
 464                 else
 465                         {
 466                         tmp=d;
 467                         d=dd;
 468                         dd=tmp;
 469                         }
 470                 }
 471         if (BN_is_one(d))
 472                 i=0;
 473         else    i=1;
 474         ret=i;
 475 err:
 476         ctx->tos-=4;
 477 #ifdef RECP_MUL_MOD
 478         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 479 #endif
 480         return(ret);
 481         }
 482 #endif