crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <time.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63 #include <openssl/rand.h>
  64
  65 /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
  66  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
  67  * his comments and implemented my own version.
  68  */
  69 #include "bn_prime.h"
  70
  71 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,BN_CTX *ctx2,
  72         BN_MONT_CTX *mont);
  73 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
  74 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
  75         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  76 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
  77         BIGNUM *add, BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
  78
  79 BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits, int safe, BIGNUM *add,
  80              BIGNUM *rem, void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)
  81         {
  82         BIGNUM *rnd=NULL;
  83         BIGNUM t;
  84         int found=0;
  85         int i,j,c1=0;
  86         BN_CTX *ctx;
  87         int checks = BN_prime_checks_size(bits);
  88
  89         ctx=BN_CTX_new();
  90         if (ctx == NULL) goto err;
  91         if (ret == NULL)
  92                 {
  93                 if ((rnd=BN_new()) == NULL) goto err;
  94                 }
  95         else
  96                 rnd=ret;
  97         BN_init(&t);
  98 loop:
  99         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 100         if (add == NULL)
 101                 {
 102                 if (!probable_prime(rnd,bits)) goto err;
 103                 }
 104         else
 105                 {
 106                 if (safe)
 107                         {
 108                         if (!probable_prime_dh_safe(rnd,bits,add,rem,ctx))
 109                                  goto err;
 110                         }
 111                 else
 112                         {
 113                         if (!probable_prime_dh(rnd,bits,add,rem,ctx))
 114                                 goto err;
 115                         }
 116                 }
 117         /* if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 118         if (callback != NULL) callback(0,c1++,cb_arg);
 119
 120         if (!safe)
 121                 {
 122                 i=BN_is_prime(rnd,checks,callback,ctx,cb_arg);
 123                 if (i == -1) goto err;
 124                 if (i == 0) goto loop;
 125                 }
 126         else
 127                 {
 128                 /* for "safe prime" generation,
 129                  * check that (p-1)/2 is prime.
 130                  * Since a prime is odd, We just
 131                  * need to divide by 2 */
 132                 if (!BN_rshift1(&t,rnd)) goto err;
 133
 134                 for (i=0; i<checks; i++)
 135                         {
 136                         j=BN_is_prime(rnd,1,callback,ctx,cb_arg);
 137                         if (j == -1) goto err;
 138                         if (j == 0) goto loop;
 139
 140                         j=BN_is_prime(&t,1,callback,ctx,cb_arg);
 141                         if (j == -1) goto err;
 142                         if (j == 0) goto loop;
 143
 144                         if (callback != NULL) callback(2,c1-1,cb_arg);
 145                         /* We have a safe prime test pass */
 146                         }
 147                 }
 148         /* we have a prime :-) */
 149         found = 1;
 150 err:
 151         if (!found && (ret == NULL) && (rnd != NULL)) BN_free(rnd);
 152         BN_free(&t);
 153         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 154         return(found ? rnd : NULL);
 155         }
 156
 157 int BN_is_prime(BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int,int,void *),
 158              BN_CTX *ctx_passed, void *cb_arg)
 159         {
 160         int i,j,c2=0,ret= -1;
 161         BIGNUM *check;
 162         BN_CTX *ctx=NULL,*ctx2=NULL;
 163         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 164
 165         if (checks == BN_prime_checks)
 166                 {
 167                 int bits = BN_num_bits(a);
 168                 checks = BN_prime_checks_size(bits);
 169                 }
 170
 171         if (!BN_is_odd(a))
 172                 return(0);
 173         if (ctx_passed != NULL)
 174                 ctx=ctx_passed;
 175         else
 176                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 177
 178         if ((ctx2=BN_CTX_new()) == NULL) goto err;
 179         if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 180
 181         check= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 182
 183         /* Setup the montgomery structure */
 184         if (!BN_MONT_CTX_set(mont,a,ctx2)) goto err;
 185
 186         for (i=0; i<checks; i++)
 187                 {
 188                 if (!BN_pseudo_rand(check,BN_num_bits(a)-1,0,0)) goto err;
 189                 j=witness(check,a,ctx,ctx2,mont);
 190                 if (j == -1) goto err;
 191                 if (j)
 192                         {
 193                         ret=0;
 194                         goto err;
 195                         }
 196                 if (callback != NULL) callback(1,c2++,cb_arg);
 197                 }
 198         ret=1;
 199 err:
 200         ctx->tos--;
 201         if ((ctx_passed == NULL) && (ctx != NULL))
 202                 BN_CTX_free(ctx);
 203         if (ctx2 != NULL)
 204                 BN_CTX_free(ctx2);
 205         if (mont != NULL) BN_MONT_CTX_free(mont);
 206
 207         return(ret);
 208         }
 209
 210 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, BN_CTX *ctx2,
 211              BN_MONT_CTX *mont)
 212         {
 213         int k,i,ret= -1,good;
 214         BIGNUM *d,*dd,*tmp,*d1,*d2,*n1;
 215         BIGNUM *mont_one,*mont_n1,*mont_a;
 216
 217         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 218         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 219         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 220         ctx->tos+=3;
 221
 222         mont_one= &(ctx2->bn[ctx2->tos]);
 223         mont_n1= &(ctx2->bn[ctx2->tos+1]);
 224         mont_a= &(ctx2->bn[ctx2->tos+2]);
 225         ctx2->tos+=3;
 226
 227         d=d1;
 228         dd=d2;
 229         if (!BN_one(d)) goto err;
 230         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 231         k=BN_num_bits(n1);
 232
 233         if (!BN_to_montgomery(mont_one,BN_value_one(),mont,ctx2)) goto err;
 234         if (!BN_to_montgomery(mont_n1,n1,mont,ctx2)) goto err;
 235         if (!BN_to_montgomery(mont_a,a,mont,ctx2)) goto err;
 236
 237         BN_copy(d,mont_one);
 238         for (i=k-1; i>=0; i--)
 239                 {
 240                 if (    (BN_cmp(d,mont_one) != 0) &&
 241                         (BN_cmp(d,mont_n1) != 0))
 242                         good=1;
 243                 else
 244                         good=0;
 245
 246                 BN_mod_mul_montgomery(dd,d,d,mont,ctx2);
 247
 248                 if (good && (BN_cmp(dd,mont_one) == 0))
 249                         {
 250                         ret=1;
 251                         goto err;
 252                         }
 253                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 254                         {
 255                         BN_mod_mul_montgomery(d,dd,mont_a,mont,ctx2);
 256                         }
 257                 else
 258                         {
 259                         tmp=d;
 260                         d=dd;
 261                         dd=tmp;
 262                         }
 263                 }
 264         if (BN_cmp(d,mont_one) == 0)
 265                 i=0;
 266         else    i=1;
 267         ret=i;
 268 err:
 269         ctx->tos-=3;
 270         ctx2->tos-=3;
 271         return(ret);
 272         }
 273
 274 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 275         {
 276         int i;
 277         MS_STATIC BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 278         BN_ULONG delta,d;
 279
 280 again:
 281         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 282         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 283         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 284                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 285         delta=0;
 286         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 287                 {
 288                 /* check that rnd is not a prime and also
 289                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 290                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 291                         {
 292                         d=delta;
 293                         delta+=2;
 294                         /* perhaps need to check for overflow of
 295                          * delta (but delta can be upto 2^32)
 296                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 297                         if (delta < d) goto again;
 298                         goto loop;
 299                         }
 300                 }
 301         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 302         return(1);
 303         }
 304
 305 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits, BIGNUM *add, BIGNUM *rem,
 306              BN_CTX *ctx)
 307         {
 308         int i,ret=0;
 309         BIGNUM *t1;
 310
 311         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 312
 313         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 314
 315         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 316
 317         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 318         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 319         if (rem == NULL)
 320                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 321         else
 322                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 323
 324         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 325
 326         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 327                 {
 328                 /* check that rnd is a prime */
 329                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 330                         {
 331                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 332                         goto loop;
 333                         }
 334                 }
 335         ret=1;
 336 err:
 337         ctx->tos--;
 338         return(ret);
 339         }
 340
 341 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, BIGNUM *padd,
 342              BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 343         {
 344         int i,ret=0;
 345         BIGNUM *t1,*qadd=NULL,*q=NULL;
 346
 347         bits--;
 348         t1= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 349         q= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 350         qadd= &(ctx->bn[ctx->tos++]);
 351
 352         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 353
 354         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 355
 356         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 357         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 358         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 359         if (rem == NULL)
 360                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 361         else
 362                 {
 363                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 364                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 365                 }
 366
 367         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 368         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 369         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 370
 371         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 372                 {
 373                 /* check that p and q are prime */
 374                 /* check that for p and q
 375                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 376                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 377                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 378                         {
 379                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 380                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 381                         goto loop;
 382                         }
 383                 }
 384         ret=1;
 385 err:
 386         ctx->tos-=3;
 387         return(ret);
 388         }
 389
 390 #if 0
 391
 392 #define RECP_MUL_MOD
 393
 394 static int witness(BIGNUM *a, BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 395                    BN_CTX *unused, BN_MONT_CTX *unused2)
 396         {
 397         int k,i,ret= -1;
 398         BIGNUM *d,*dd,*tmp;
 399         BIGNUM *d1,*d2,*x,*n1;
 400         BN_RECP_CTX recp;
 401
 402         d1= &(ctx->bn[ctx->tos]);
 403         d2= &(ctx->bn[ctx->tos+1]);
 404         x=  &(ctx->bn[ctx->tos+2]);
 405         n1= &(ctx->bn[ctx->tos+3]);
 406         ctx->tos+=4;
 407
 408         d=d1;
 409         dd=d2;
 410         if (!BN_one(d)) goto err;
 411         if (!BN_sub(n1,n,d)) goto err; /* n1=n-1; */
 412         k=BN_num_bits(n1);
 413
 414         /* i=BN_num_bits(n); */
 415 #ifdef RECP_MUL_MOD
 416         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 417         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,n,ctx) <= 0) goto err;
 418 #endif
 419
 420         for (i=k-1; i>=0; i--)
 421                 {
 422                 if (BN_copy(x,d) == NULL) goto err;
 423 #ifndef RECP_MUL_MOD
 424                 if (!BN_mod_mul(dd,d,d,n,ctx)) goto err;
 425 #else
 426                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(dd,d,d,&recp,ctx)) goto err;
 427 #endif
 428                 if (    BN_is_one(dd) &&
 429                         !BN_is_one(x) &&
 430                         (BN_cmp(x,n1) != 0))
 431                         {
 432                         ret=1;
 433                         goto err;
 434                         }
 435                 if (BN_is_bit_set(n1,i))
 436                         {
 437 #ifndef RECP_MUL_MOD
 438                         if (!BN_mod_mul(d,dd,a,n,ctx)) goto err;
 439 #else
 440                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(d,dd,a,&recp,ctx)) goto err;
 441 #endif
 442                         }
 443                 else
 444                         {
 445                         tmp=d;
 446                         d=dd;
 447                         dd=tmp;
 448                         }
 449                 }
 450         if (BN_is_one(d))
 451                 i=0;
 452         else    i=1;
 453         ret=i;
 454 err:
 455         ctx->tos-=4;
 456 #ifdef RECP_MUL_MOD
 457         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 458 #endif
 459         return(ret);
 460         }
 461 #endif