crypto/bn/bn_lcl.h

   1 /* crypto/bn/bn_lcl.h */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #ifndef HEADER_BN_LCL_H
 113 #define HEADER_BN_LCL_H
 114
 115 #include "internal/bn_int.h"
 116
 117 #ifdef  __cplusplus
 118 extern "C" {
 119 #endif
 120
 121 /*-
 122  * Bignum consistency macros
 123  * There is one "API" macro, bn_fix_top(), for stripping leading zeroes from
 124  * bignum data after direct manipulations on the data. There is also an
 125  * "internal" macro, bn_check_top(), for verifying that there are no leading
 126  * zeroes. Unfortunately, some auditing is required due to the fact that
 127  * bn_fix_top() has become an overabused duct-tape because bignum data is
 128  * occasionally passed around in an inconsistent state. So the following
 129  * changes have been made to sort this out;
 130  * - bn_fix_top()s implementation has been moved to bn_correct_top()
 131  * - if BN_DEBUG isn't defined, bn_fix_top() maps to bn_correct_top(), and
 132  *   bn_check_top() is as before.
 133  * - if BN_DEBUG *is* defined;
 134  *   - bn_check_top() tries to pollute unused words even if the bignum 'top' is
 135  *     consistent. (ed: only if BN_DEBUG_RAND is defined)
 136  *   - bn_fix_top() maps to bn_check_top() rather than "fixing" anything.
 137  * The idea is to have debug builds flag up inconsistent bignums when they
 138  * occur. If that occurs in a bn_fix_top(), we examine the code in question; if
 139  * the use of bn_fix_top() was appropriate (ie. it follows directly after code
 140  * that manipulates the bignum) it is converted to bn_correct_top(), and if it
 141  * was not appropriate, we convert it permanently to bn_check_top() and track
 142  * down the cause of the bug. Eventually, no internal code should be using the
 143  * bn_fix_top() macro. External applications and libraries should try this with
 144  * their own code too, both in terms of building against the openssl headers
 145  * with BN_DEBUG defined *and* linking with a version of OpenSSL built with it
 146  * defined. This not only improves external code, it provides more test
 147  * coverage for openssl's own code.
 148  */
 149
 150 #ifdef BN_DEBUG
 151
 152 /* We only need assert() when debugging */
 153 #include <assert.h>
 154
 155 #ifdef BN_DEBUG_RAND
 156 /* To avoid "make update" cvs wars due to BN_DEBUG, use some tricks */
 157 #ifndef RAND_pseudo_bytes
 158 int RAND_pseudo_bytes(unsigned char *buf,int num);
 159 #define BN_DEBUG_TRIX
 160 #endif
 161 #define bn_pollute(a) \
 162         do { \
 163                 const BIGNUM *_bnum1 = (a); \
 164                 if(_bnum1->top < _bnum1->dmax) { \
 165                         unsigned char _tmp_char; \
 166                         /* We cast away const without the compiler knowing, any \
 167                          * *genuinely* constant variables that aren't mutable \
 168                          * wouldn't be constructed with top!=dmax. */ \
 169                         BN_ULONG *_not_const; \
 170                         memcpy(&_not_const, &_bnum1->d, sizeof(BN_ULONG*)); \
 171                         RAND_pseudo_bytes(&_tmp_char, 1); \
 172                         memset((unsigned char *)(_not_const + _bnum1->top), _tmp_char, \
 173                                 (_bnum1->dmax - _bnum1->top) * sizeof(BN_ULONG)); \
 174                 } \
 175         } while(0)
 176 #ifdef BN_DEBUG_TRIX
 177 #undef RAND_pseudo_bytes
 178 #endif
 179 #else
 180 #define bn_pollute(a)
 181 #endif
 182 #define bn_check_top(a) \
 183         do { \
 184                 const BIGNUM *_bnum2 = (a); \
 185                 if (_bnum2 != NULL) { \
 186                         assert((_bnum2->top == 0) || \
 187                                 (_bnum2->d[_bnum2->top - 1] != 0)); \
 188                         bn_pollute(_bnum2); \
 189                 } \
 190         } while(0)
 191
 192 #define bn_fix_top(a)           bn_check_top(a)
 193
 194 #define bn_check_size(bn, bits) bn_wcheck_size(bn, ((bits+BN_BITS2-1))/BN_BITS2)
 195 #define bn_wcheck_size(bn, words) \
 196         do { \
 197                 const BIGNUM *_bnum2 = (bn); \
 198                 assert((words) <= (_bnum2)->dmax && (words) >= (_bnum2)->top); \
 199                 /* avoid unused variable warning with NDEBUG */ \
 200                 (void)(_bnum2); \
 201         } while(0)
 202
 203 #else /* !BN_DEBUG */
 204
 205 #define bn_pollute(a)
 206 #define bn_check_top(a)
 207 #define bn_fix_top(a)           bn_correct_top(a)
 208 #define bn_check_size(bn, bits)
 209 #define bn_wcheck_size(bn, words)
 210
 211 #endif
 212
 213
 214 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w);
 215 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w);
 216 void     bn_sqr_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num);
 217 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d);
 218 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,int num);
 219 BN_ULONG bn_sub_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,int num);
 220
 221
 222 struct bignum_st
 223         {
 224         BN_ULONG *d;    /* Pointer to an array of 'BN_BITS2' bit chunks. */
 225         int top;        /* Index of last used d +1. */
 226         /* The next are internal book keeping for bn_expand. */
 227         int dmax;       /* Size of the d array. */
 228         int neg;        /* one if the number is negative */
 229         int flags;
 230         };
 231
 232 /* Used for montgomery multiplication */
 233 struct bn_mont_ctx_st
 234         {
 235         int ri;        /* number of bits in R */
 236         BIGNUM RR;     /* used to convert to montgomery form */
 237         BIGNUM N;      /* The modulus */
 238         BIGNUM Ni;     /* R*(1/R mod N) - N*Ni = 1
 239                         * (Ni is only stored for bignum algorithm) */
 240         BN_ULONG n0[2];/* least significant word(s) of Ni;
 241                           (type changed with 0.9.9, was "BN_ULONG n0;" before) */
 242         int flags;
 243         };
 244
 245 /* Used for reciprocal division/mod functions
 246  * It cannot be shared between threads
 247  */
 248 struct bn_recp_ctx_st
 249         {
 250         BIGNUM N;       /* the divisor */
 251         BIGNUM Nr;      /* the reciprocal */
 252         int num_bits;
 253         int shift;
 254         int flags;
 255         };
 256
 257 /* Used for slow "generation" functions. */
 258 struct bn_gencb_st
 259         {
 260         unsigned int ver;       /* To handle binary (in)compatibility */
 261         void *arg;              /* callback-specific data */
 262         union
 263                 {
 264                 /* if(ver==1) - handles old style callbacks */
 265                 void (*cb_1)(int, int, void *);
 266                 /* if(ver==2) - new callback style */
 267                 int (*cb_2)(int, int, BN_GENCB *);
 268                 } cb;
 269         };
 270
 271
 272 /*-
 273  * BN_window_bits_for_exponent_size -- macro for sliding window mod_exp functions
 274  *
 275  *
 276  * For window size 'w' (w >= 2) and a random 'b' bits exponent,
 277  * the number of multiplications is a constant plus on average
 278  *
 279  *    2^(w-1) + (b-w)/(w+1);
 280  *
 281  * here  2^(w-1)  is for precomputing the table (we actually need
 282  * entries only for windows that have the lowest bit set), and
 283  * (b-w)/(w+1)  is an approximation for the expected number of
 284  * w-bit windows, not counting the first one.
 285  *
 286  * Thus we should use
 287  *
 288  *    w >= 6  if        b > 671
 289  *     w = 5  if  671 > b > 239
 290  *     w = 4  if  239 > b >  79
 291  *     w = 3  if   79 > b >  23
 292  *    w <= 2  if   23 > b
 293  *
 294  * (with draws in between).  Very small exponents are often selected
 295  * with low Hamming weight, so we use  w = 1  for b <= 23.
 296  */
 297 #if 1
 298 #define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 299                 ((b) > 671 ? 6 : \
 300                  (b) > 239 ? 5 : \
 301                  (b) >  79 ? 4 : \
 302                  (b) >  23 ? 3 : 1)
 303 #else
 304 /* Old SSLeay/OpenSSL table.
 305  * Maximum window size was 5, so this table differs for b==1024;
 306  * but it coincides for other interesting values (b==160, b==512).
 307  */
 308 #define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 309                 ((b) > 255 ? 5 : \
 310                  (b) > 127 ? 4 : \
 311                  (b) >  17 ? 3 : 1)
 312 #endif
 313
 314
 315
 316 /* BN_mod_exp_mont_conttime is based on the assumption that the
 317  * L1 data cache line width of the target processor is at least
 318  * the following value.
 319  */
 320 #define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH      ( 64 )
 321 #define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK       (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - 1)
 322
 323 /* Window sizes optimized for fixed window size modular exponentiation
 324  * algorithm (BN_mod_exp_mont_consttime).
 325  *
 326  * To achieve the security goals of BN_mode_exp_mont_consttime, the
 327  * maximum size of the window must not exceed
 328  * log_2(MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH).
 329  *
 330  * Window size thresholds are defined for cache line sizes of 32 and 64,
 331  * cache line sizes where log_2(32)=5 and log_2(64)=6 respectively. A
 332  * window size of 7 should only be used on processors that have a 128
 333  * byte or greater cache line size.
 334  */
 335 #if MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 64
 336
 337 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 338                 ((b) > 937 ? 6 : \
 339                  (b) > 306 ? 5 : \
 340                  (b) >  89 ? 4 : \
 341                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 342 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (6)
 343
 344 #elif MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 32
 345
 346 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 347                 ((b) > 306 ? 5 : \
 348                  (b) >  89 ? 4 : \
 349                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 350 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (5)
 351
 352 #endif
 353
 354
 355 /* Pentium pro 16,16,16,32,64 */
 356 /* Alpha       16,16,16,16.64 */
 357 #define BN_MULL_SIZE_NORMAL                     (16) /* 32 */
 358 #define BN_MUL_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16) /* 32 less than */
 359 #define BN_SQR_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16) /* 32 */
 360 #define BN_MUL_LOW_RECURSIVE_SIZE_NORMAL        (32) /* 32 */
 361 #define BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD               (64) /* 32 */
 362
 363 /* 2011-02-22 SMS.
 364  * In various places, a size_t variable or a type cast to size_t was
 365  * used to perform integer-only operations on pointers.  This failed on
 366  * VMS with 64-bit pointers (CC /POINTER_SIZE = 64) because size_t is
 367  * still only 32 bits.  What's needed in these cases is an integer type
 368  * with the same size as a pointer, which size_t is not certain to be.
 369  * The only fix here is VMS-specific.
 370  */
 371 #if defined(OPENSSL_SYS_VMS)
 372 # if __INITIAL_POINTER_SIZE == 64
 373 #  define PTR_SIZE_INT long long
 374 # else /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 */
 375 #  define PTR_SIZE_INT int
 376 # endif /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 [else] */
 377 #elif !defined(PTR_SIZE_INT) /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) */
 378 # define PTR_SIZE_INT size_t
 379 #endif /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) [else] */
 380
 381 #if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) && !defined(PEDANTIC)
 382 /*
 383  * BN_UMULT_HIGH section.
 384  *
 385  * No, I'm not trying to overwhelm you when stating that the
 386  * product of N-bit numbers is 2*N bits wide:-) No, I don't expect
 387  * you to be impressed when I say that if the compiler doesn't
 388  * support 2*N integer type, then you have to replace every N*N
 389  * multiplication with 4 (N/2)*(N/2) accompanied by some shifts
 390  * and additions which unavoidably results in severe performance
 391  * penalties. Of course provided that the hardware is capable of
 392  * producing 2*N result... That's when you normally start
 393  * considering assembler implementation. However! It should be
 394  * pointed out that some CPUs (most notably Alpha, PowerPC and
 395  * upcoming IA-64 family:-) provide *separate* instruction
 396  * calculating the upper half of the product placing the result
 397  * into a general purpose register. Now *if* the compiler supports
 398  * inline assembler, then it's not impossible to implement the
 399  * "bignum" routines (and have the compiler optimize 'em)
 400  * exhibiting "native" performance in C. That's what BN_UMULT_HIGH
 401  * macro is about:-)
 402  *
 403  *                                      <appro@fy.chalmers.se>
 404  */
 405 # if defined(__alpha) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 406 #  if defined(__DECC)
 407 #   include <c_asm.h>
 408 #   define BN_UMULT_HIGH(a,b)   (BN_ULONG)asm("umulh %a0,%a1,%v0",(a),(b))
 409 #  elif defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 410 #   define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 411         register BN_ULONG ret;          \
 412         asm ("umulh     %1,%2,%0"       \
 413              : "=r"(ret)                \
 414              : "r"(a), "r"(b));         \
 415         ret;                    })
 416 #  endif        /* compiler */
 417 # elif defined(_ARCH_PPC) && defined(__64BIT__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 418 #  if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 419 #   define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 420         register BN_ULONG ret;          \
 421         asm ("mulhdu    %0,%1,%2"       \
 422              : "=r"(ret)                \
 423              : "r"(a), "r"(b));         \
 424         ret;                    })
 425 #  endif        /* compiler */
 426 # elif (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) && \
 427        (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 428 #  if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 429 #   define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 430         register BN_ULONG ret,discard;  \
 431         asm ("mulq      %3"             \
 432              : "=a"(discard),"=d"(ret)  \
 433              : "a"(a), "g"(b)           \
 434              : "cc");                   \
 435         ret;                    })
 436 #   define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  \
 437         asm ("mulq      %3"             \
 438                 : "=a"(low),"=d"(high)  \
 439                 : "a"(a),"g"(b)         \
 440                 : "cc");
 441 #  endif
 442 # elif (defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) && defined(SIXTY_FOUR_BIT)
 443 #  if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER>=1400
 444     unsigned __int64 __umulh    (unsigned __int64 a,unsigned __int64 b);
 445     unsigned __int64 _umul128   (unsigned __int64 a,unsigned __int64 b,
 446                                  unsigned __int64 *h);
 447 #   pragma intrinsic(__umulh,_umul128)
 448 #   define BN_UMULT_HIGH(a,b)           __umulh((a),(b))
 449 #   define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  ((low)=_umul128((a),(b),&(high)))
 450 #  endif
 451 # elif defined(__mips) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG))
 452 #  if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 453 #   if __GNUC__>=4 && __GNUC_MINOR__>=4 /* "h" constraint is no more since 4.4 */
 454 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b)          (((__uint128_t)(a)*(b))>>64)
 455 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b) ({     \
 456         __uint128_t ret=(__uint128_t)(a)*(b);   \
 457         (high)=ret>>64; (low)=ret;       })
 458 #   else
 459 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b) ({      \
 460         register BN_ULONG ret;          \
 461         asm ("dmultu    %1,%2"          \
 462              : "=h"(ret)                \
 463              : "r"(a), "r"(b) : "l");   \
 464         ret;                    })
 465 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)\
 466         asm ("dmultu    %2,%3"          \
 467              : "=l"(low),"=h"(high)     \
 468              : "r"(a), "r"(b));
 469 #    endif
 470 #  endif
 471 # elif defined(__aarch64__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 472 #  if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 473 #   define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 474         register BN_ULONG ret;          \
 475         asm ("umulh     %0,%1,%2"       \
 476              : "=r"(ret)                \
 477              : "r"(a), "r"(b));         \
 478         ret;                    })
 479 #  endif
 480 # endif         /* cpu */
 481 #endif          /* OPENSSL_NO_ASM */
 482
 483 /*************************************************************
 484  * Using the long long type
 485  */
 486 #define Lw(t)    (((BN_ULONG)(t))&BN_MASK2)
 487 #define Hw(t)    (((BN_ULONG)((t)>>BN_BITS2))&BN_MASK2)
 488
 489 #ifdef BN_DEBUG_RAND
 490 #define bn_clear_top2max(a) \
 491         { \
 492         int      ind = (a)->dmax - (a)->top; \
 493         BN_ULONG *ftl = &(a)->d[(a)->top-1]; \
 494         for (; ind != 0; ind--) \
 495                 *(++ftl) = 0x0; \
 496         }
 497 #else
 498 #define bn_clear_top2max(a)
 499 #endif
 500
 501 #ifdef BN_LLONG
 502 #define mul_add(r,a,w,c) { \
 503         BN_ULLONG t; \
 504         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (r) + (c); \
 505         (r)= Lw(t); \
 506         (c)= Hw(t); \
 507         }
 508
 509 #define mul(r,a,w,c) { \
 510         BN_ULLONG t; \
 511         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (c); \
 512         (r)= Lw(t); \
 513         (c)= Hw(t); \
 514         }
 515
 516 #define sqr(r0,r1,a) { \
 517         BN_ULLONG t; \
 518         t=(BN_ULLONG)(a)*(a); \
 519         (r0)=Lw(t); \
 520         (r1)=Hw(t); \
 521         }
 522
 523 #elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 524 #define mul_add(r,a,w,c) {              \
 525         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 526         ret =  (r);                     \
 527         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,tmp);  \
 528         ret += (c);                     \
 529         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 530         (c) += high;                    \
 531         ret += low;                     \
 532         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 533         (r) =  ret;                     \
 534         }
 535
 536 #define mul(r,a,w,c)    {               \
 537         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 538         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,ta);   \
 539         ret =  low + (c);               \
 540         (c) =  high;                    \
 541         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 542         (r) =  ret;                     \
 543         }
 544
 545 #define sqr(r0,r1,a)    {               \
 546         BN_ULONG tmp=(a);               \
 547         BN_UMULT_LOHI(r0,r1,tmp,tmp);   \
 548         }
 549
 550 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 551 #define mul_add(r,a,w,c) {              \
 552         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 553         ret =  (r);                     \
 554         high=  BN_UMULT_HIGH(w,tmp);    \
 555         ret += (c);                     \
 556         low =  (w) * tmp;               \
 557         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 558         (c) += high;                    \
 559         ret += low;                     \
 560         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 561         (r) =  ret;                     \
 562         }
 563
 564 #define mul(r,a,w,c)    {               \
 565         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 566         low =  (w) * ta;                \
 567         high=  BN_UMULT_HIGH(w,ta);     \
 568         ret =  low + (c);               \
 569         (c) =  high;                    \
 570         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 571         (r) =  ret;                     \
 572         }
 573
 574 #define sqr(r0,r1,a)    {               \
 575         BN_ULONG tmp=(a);               \
 576         (r0) = tmp * tmp;               \
 577         (r1) = BN_UMULT_HIGH(tmp,tmp);  \
 578         }
 579
 580 #else
 581 /*************************************************************
 582  * No long long type
 583  */
 584
 585 #define LBITS(a)        ((a)&BN_MASK2l)
 586 #define HBITS(a)        (((a)>>BN_BITS4)&BN_MASK2l)
 587 #define L2HBITS(a)      (((a)<<BN_BITS4)&BN_MASK2)
 588
 589 #define LLBITS(a)       ((a)&BN_MASKl)
 590 #define LHBITS(a)       (((a)>>BN_BITS2)&BN_MASKl)
 591 #define LL2HBITS(a)     ((BN_ULLONG)((a)&BN_MASKl)<<BN_BITS2)
 592
 593 #define mul64(l,h,bl,bh) \
 594         { \
 595         BN_ULONG m,m1,lt,ht; \
 596  \
 597         lt=l; \
 598         ht=h; \
 599         m =(bh)*(lt); \
 600         lt=(bl)*(lt); \
 601         m1=(bl)*(ht); \
 602         ht =(bh)*(ht); \
 603         m=(m+m1)&BN_MASK2; if (m < m1) ht+=L2HBITS((BN_ULONG)1); \
 604         ht+=HBITS(m); \
 605         m1=L2HBITS(m); \
 606         lt=(lt+m1)&BN_MASK2; if (lt < m1) ht++; \
 607         (l)=lt; \
 608         (h)=ht; \
 609         }
 610
 611 #define sqr64(lo,ho,in) \
 612         { \
 613         BN_ULONG l,h,m; \
 614  \
 615         h=(in); \
 616         l=LBITS(h); \
 617         h=HBITS(h); \
 618         m =(l)*(h); \
 619         l*=l; \
 620         h*=h; \
 621         h+=(m&BN_MASK2h1)>>(BN_BITS4-1); \
 622         m =(m&BN_MASK2l)<<(BN_BITS4+1); \
 623         l=(l+m)&BN_MASK2; if (l < m) h++; \
 624         (lo)=l; \
 625         (ho)=h; \
 626         }
 627
 628 #define mul_add(r,a,bl,bh,c) { \
 629         BN_ULONG l,h; \
 630  \
 631         h= (a); \
 632         l=LBITS(h); \
 633         h=HBITS(h); \
 634         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 635  \
 636         /* non-multiply part */ \
 637         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 638         (c)=(r); \
 639         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 640         (c)=h&BN_MASK2; \
 641         (r)=l; \
 642         }
 643
 644 #define mul(r,a,bl,bh,c) { \
 645         BN_ULONG l,h; \
 646  \
 647         h= (a); \
 648         l=LBITS(h); \
 649         h=HBITS(h); \
 650         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 651  \
 652         /* non-multiply part */ \
 653         l+=(c); if ((l&BN_MASK2) < (c)) h++; \
 654         (c)=h&BN_MASK2; \
 655         (r)=l&BN_MASK2; \
 656         }
 657 #endif /* !BN_LLONG */
 658
 659 void BN_init(BIGNUM *a);
 660 void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 661 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 662
 663 void bn_mul_normal(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,int na,BN_ULONG *b,int nb);
 664 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b);
 665 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b);
 666 void bn_sqr_normal(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n, BN_ULONG *tmp);
 667 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r,const BN_ULONG *a);
 668 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r,const BN_ULONG *a);
 669 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a,const BN_ULONG *b,int n);
 670 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 671         int cl, int dl);
 672 void bn_mul_recursive(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b,int n2,
 673         int dna,int dnb,BN_ULONG *t);
 674 void bn_mul_part_recursive(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b,
 675         int n,int tna,int tnb,BN_ULONG *t);
 676 void bn_sqr_recursive(BN_ULONG *r,const BN_ULONG *a, int n2, BN_ULONG *t);
 677 void bn_mul_low_normal(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b, int n);
 678 void bn_mul_low_recursive(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b,int n2,
 679         BN_ULONG *t);
 680 void bn_mul_high(BN_ULONG *r,BN_ULONG *a,BN_ULONG *b,BN_ULONG *l,int n2,
 681         BN_ULONG *t);
 682 BN_ULONG bn_add_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 683         int cl, int dl);
 684 BN_ULONG bn_sub_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 685         int cl, int dl);
 686 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp, const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0, int num);
 687
 688 BIGNUM *int_bn_mod_inverse(BIGNUM *in,
 689         const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, int *noinv);
 690
 691 int bn_probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 692         const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 693 int bn_probable_prime_dh_retry(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 694 int bn_probable_prime_dh_coprime(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 695
 696 #ifdef  __cplusplus
 697 }
 698 #endif
 699
 700 #endif