crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         return(ret);
 151         }
 152
 153
 154 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 155                BN_CTX *ctx)
 156         {
 157         int ret;
 158
 159         bn_check_top(a);
 160         bn_check_top(p);
 161         bn_check_top(m);
 162
 163         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 164          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 165          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 166          * reductions, and combine the results using the CRT.
 167          *
 168          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 169          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 170          * algorithm is used.
 171          *
 172          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 173          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 174          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 175          * standard algorithm:
 176          *
 177          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 178          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 179          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 180          *
 181          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 182          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 183          *
 184          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 185          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 186          * slower even than the standard algorithm!
 187          *
 188          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 189          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 190          * has been integrated into OpenSSL.)
 191          */
 192
 193 #define MONT_MUL_MOD
 194 #define RECP_MUL_MOD
 195
 196 #ifdef MONT_MUL_MOD
 197         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 198          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 199          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 200          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 201 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 202
 203         if (BN_is_odd(m))
 204                 {
 205                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 206                         {
 207                         BN_ULONG A = a->d[0];
 208                         if (m->top == 1)
 209                                 A %= m->d[0]; /* make sure that A is reduced */
 210                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 211                         }
 212                 else
 213                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 214                 }
 215         else
 216 #endif
 217 #ifdef RECP_MUL_MOD
 218                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 219 #else
 220                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 221 #endif
 222
 223         return(ret);
 224         }
 225
 226
 227 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 228                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 229         {
 230         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 231         int start=1,ts=0;
 232         BIGNUM *aa;
 233         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 234         BN_RECP_CTX recp;
 235
 236         bits=BN_num_bits(p);
 237
 238         if (bits == 0)
 239                 {
 240                 ret = BN_one(r);
 241                 return ret;
 242                 }
 243         if (BN_is_zero(a))
 244                 {
 245                 ret = BN_zero(r);
 246                 return ret;
 247                 }
 248
 249         BN_CTX_start(ctx);
 250         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 251
 252         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 253         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 254
 255         BN_init(&(val[0]));
 256         ts=1;
 257
 258         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 259
 260         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 261         if (window > 1)
 262                 {
 263                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 264                         goto err;                               /* 2 */
 265                 j=1<<(window-1);
 266                 for (i=1; i<j; i++)
 267                         {
 268                         BN_init(&val[i]);
 269                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 270                                 goto err;
 271                         }
 272                 ts=i;
 273                 }
 274
 275         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 276                          * when there is only the value '1' in the
 277                          * buffer. */
 278         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 279         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 280         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 281
 282         if (!BN_one(r)) goto err;
 283
 284         for (;;)
 285                 {
 286                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 287                         {
 288                         if (!start)
 289                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 290                                 goto err;
 291                         if (wstart == 0) break;
 292                         wstart--;
 293                         continue;
 294                         }
 295                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 296                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 297                  * forward until the last set bit before the end of the
 298                  * window */
 299                 j=wstart;
 300                 wvalue=1;
 301                 wend=0;
 302                 for (i=1; i<window; i++)
 303                         {
 304                         if (wstart-i < 0) break;
 305                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 306                                 {
 307                                 wvalue<<=(i-wend);
 308                                 wvalue|=1;
 309                                 wend=i;
 310                                 }
 311                         }
 312
 313                 /* wend is the size of the current window */
 314                 j=wend+1;
 315                 /* add the 'bytes above' */
 316                 if (!start)
 317                         for (i=0; i<j; i++)
 318                                 {
 319                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 320                                         goto err;
 321                                 }
 322
 323                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 324                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 325                         goto err;
 326
 327                 /* move the 'window' down further */
 328                 wstart-=wend+1;
 329                 wvalue=0;
 330                 start=0;
 331                 if (wstart < 0) break;
 332                 }
 333         ret=1;
 334 err:
 335         BN_CTX_end(ctx);
 336         for (i=0; i<ts; i++)
 337                 BN_clear_free(&(val[i]));
 338         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 339         return(ret);
 340         }
 341
 342
 343 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 344                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 345         {
 346         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 347         int start=1,ts=0;
 348         BIGNUM *d,*r;
 349         const BIGNUM *aa;
 350         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 351         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 352
 353         bn_check_top(a);
 354         bn_check_top(p);
 355         bn_check_top(m);
 356
 357         if (!(m->d[0] & 1))
 358                 {
 359                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 360                 return(0);
 361                 }
 362         bits=BN_num_bits(p);
 363         if (bits == 0)
 364                 {
 365                 ret = BN_one(rr);
 366                 return ret;
 367                 }
 368         if (BN_is_zero(a))
 369                 {
 370                 ret = BN_zero(rr);
 371                 return ret;
 372                 }
 373         BN_CTX_start(ctx);
 374         d = BN_CTX_get(ctx);
 375         r = BN_CTX_get(ctx);
 376         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 377
 378         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 379          * part */
 380
 381         if (in_mont != NULL)
 382                 mont=in_mont;
 383         else
 384                 {
 385                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 386                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 387                 }
 388
 389         BN_init(&val[0]);
 390         ts=1;
 391         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 392                 {
 393                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 394                         goto err;
 395                 aa= &(val[0]);
 396                 }
 397         else
 398                 aa=a;
 399         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 400
 401         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 402         if (window > 1)
 403                 {
 404                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 405                 j=1<<(window-1);
 406                 for (i=1; i<j; i++)
 407                         {
 408                         BN_init(&(val[i]));
 409                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 410                                 goto err;
 411                         }
 412                 ts=i;
 413                 }
 414
 415         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 416                          * when there is only the value '1' in the
 417                          * buffer. */
 418         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 419         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 420         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 421
 422         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 423         for (;;)
 424                 {
 425                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 426                         {
 427                         if (!start)
 428                                 {
 429                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 430                                 goto err;
 431                                 }
 432                         if (wstart == 0) break;
 433                         wstart--;
 434                         continue;
 435                         }
 436                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 437                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 438                  * forward until the last set bit before the end of the
 439                  * window */
 440                 j=wstart;
 441                 wvalue=1;
 442                 wend=0;
 443                 for (i=1; i<window; i++)
 444                         {
 445                         if (wstart-i < 0) break;
 446                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 447                                 {
 448                                 wvalue<<=(i-wend);
 449                                 wvalue|=1;
 450                                 wend=i;
 451                                 }
 452                         }
 453
 454                 /* wend is the size of the current window */
 455                 j=wend+1;
 456                 /* add the 'bytes above' */
 457                 if (!start)
 458                         for (i=0; i<j; i++)
 459                                 {
 460                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 461                                         goto err;
 462                                 }
 463
 464                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 465                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 466                         goto err;
 467
 468                 /* move the 'window' down further */
 469                 wstart-=wend+1;
 470                 wvalue=0;
 471                 start=0;
 472                 if (wstart < 0) break;
 473                 }
 474         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 475         ret=1;
 476 err:
 477         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 478         BN_CTX_end(ctx);
 479         for (i=0; i<ts; i++)
 480                 BN_clear_free(&(val[i]));
 481         return(ret);
 482         }
 483
 484 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 485                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 486         {
 487         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 488         int b, bits, ret=0;
 489         int r_is_one;
 490         BN_ULONG w, next_w;
 491         BIGNUM *d, *r, *t;
 492         BIGNUM *swap_tmp;
 493 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 494                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 495                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 496                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 497                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 498                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 499                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 500                   * a similar test returns true). */
 501 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 502                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 503
 504         bn_check_top(p);
 505         bn_check_top(m);
 506
 507         if (!(m->d[0] & 1))
 508                 {
 509                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 510                 return(0);
 511                 }
 512         bits = BN_num_bits(p);
 513         if (bits == 0)
 514                 {
 515                 ret = BN_one(rr);
 516                 return ret;
 517                 }
 518         if (a == 0)
 519                 {
 520                 ret = BN_zero(rr);
 521                 return ret;
 522                 }
 523
 524         BN_CTX_start(ctx);
 525         d = BN_CTX_get(ctx);
 526         r = BN_CTX_get(ctx);
 527         t = BN_CTX_get(ctx);
 528         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 529
 530         if (in_mont != NULL)
 531                 mont=in_mont;
 532         else
 533                 {
 534                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 535                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 536                 }
 537
 538         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 539
 540         /* bits-1 >= 0 */
 541
 542         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 543         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 544         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 545                 {
 546                 /* First, square r*w. */
 547                 next_w = w*w;
 548                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 549                         {
 550                         if (r_is_one)
 551                                 {
 552                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 553                                 r_is_one = 0;
 554                                 }
 555                         else
 556                                 {
 557                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 558                                 }
 559                         next_w = 1;
 560                         }
 561                 w = next_w;
 562                 if (!r_is_one)
 563                         {
 564                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 565                         }
 566
 567                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 568                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 569                         {
 570                         next_w = w*a;
 571                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 572                                 {
 573                                 if (r_is_one)
 574                                         {
 575                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 576                                         r_is_one = 0;
 577                                         }
 578                                 else
 579                                         {
 580                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 581                                         }
 582                                 next_w = a;
 583                                 }
 584                         w = next_w;
 585                         }
 586                 }
 587
 588         /* Finally, set r:=r*w. */
 589         if (w != 1)
 590                 {
 591                 if (r_is_one)
 592                         {
 593                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 594                         r_is_one = 0;
 595                         }
 596                 else
 597                         {
 598                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 599                         }
 600                 }
 601
 602         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 603                 {
 604                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 605                 }
 606         else
 607                 {
 608                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 609                 }
 610         ret = 1;
 611 err:
 612         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 613         BN_CTX_end(ctx);
 614         return(ret);
 615         }
 616
 617
 618 /* The old fallback, simple version :-) */
 619 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 620         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 621         BN_CTX *ctx)
 622         {
 623         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 624         int start=1;
 625         BIGNUM *d;
 626         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 627
 628         bits=BN_num_bits(p);
 629
 630         if (bits == 0)
 631                 {
 632                 ret = BN_one(r);
 633                 return ret;
 634                 }
 635         if (BN_is_zero(a))
 636                 {
 637                 ret = BN_one(r);
 638                 return ret;
 639                 }
 640
 641         BN_CTX_start(ctx);
 642         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 643
 644         BN_init(&(val[0]));
 645         ts=1;
 646         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 647
 648         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 649         if (window > 1)
 650                 {
 651                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 652                         goto err;                               /* 2 */
 653                 j=1<<(window-1);
 654                 for (i=1; i<j; i++)
 655                         {
 656                         BN_init(&(val[i]));
 657                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 658                                 goto err;
 659                         }
 660                 ts=i;
 661                 }
 662
 663         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 664                          * when there is only the value '1' in the
 665                          * buffer. */
 666         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 667         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 668         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 669
 670         if (!BN_one(r)) goto err;
 671
 672         for (;;)
 673                 {
 674                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 675                         {
 676                         if (!start)
 677                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 678                                 goto err;
 679                         if (wstart == 0) break;
 680                         wstart--;
 681                         continue;
 682                         }
 683                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 684                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 685                  * forward until the last set bit before the end of the
 686                  * window */
 687                 j=wstart;
 688                 wvalue=1;
 689                 wend=0;
 690                 for (i=1; i<window; i++)
 691                         {
 692                         if (wstart-i < 0) break;
 693                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 694                                 {
 695                                 wvalue<<=(i-wend);
 696                                 wvalue|=1;
 697                                 wend=i;
 698                                 }
 699                         }
 700
 701                 /* wend is the size of the current window */
 702                 j=wend+1;
 703                 /* add the 'bytes above' */
 704                 if (!start)
 705                         for (i=0; i<j; i++)
 706                                 {
 707                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 708                                         goto err;
 709                                 }
 710
 711                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 712                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 713                         goto err;
 714
 715                 /* move the 'window' down further */
 716                 wstart-=wend+1;
 717                 wvalue=0;
 718                 start=0;
 719                 if (wstart < 0) break;
 720                 }
 721         ret=1;
 722 err:
 723         BN_CTX_end(ctx);
 724         for (i=0; i<ts; i++)
 725                 BN_clear_free(&(val[i]));
 726         return(ret);
 727         }
 728