crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #include <stdlib.h>
 117 #ifdef _WIN32
 118 # include <malloc.h>
 119 # ifndef alloca
 120 #  define alloca _alloca
 121 # endif
 122 #elif defined(__GNUC__)
 123 # ifndef alloca
 124 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 125 # endif
 126 #endif
 127
 128 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 129 # include "sparc_arch.h"
 130 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 131 #endif
 132
 133 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 134 #define TABLE_SIZE      32
 135
 136 /* this one works - simple but works */
 137 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 138         {
 139         int i,bits,ret=0;
 140         BIGNUM *v,*rr;
 141
 142         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 143                 {
 144                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 145                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 146                 return -1;
 147                 }
 148
 149         BN_CTX_start(ctx);
 150         if ((r == a) || (r == p))
 151                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 152         else
 153                 rr = r;
 154         v = BN_CTX_get(ctx);
 155         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 156
 157         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 158         bits=BN_num_bits(p);
 159
 160         if (BN_is_odd(p))
 161                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 162         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 163
 164         for (i=1; i<bits; i++)
 165                 {
 166                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 167                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 168                         {
 169                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 170                         }
 171                 }
 172         ret=1;
 173 err:
 174         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 175         BN_CTX_end(ctx);
 176         bn_check_top(r);
 177         return(ret);
 178         }
 179
 180
 181 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 182                BN_CTX *ctx)
 183         {
 184         int ret;
 185
 186         bn_check_top(a);
 187         bn_check_top(p);
 188         bn_check_top(m);
 189
 190         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 191          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 192          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 193          * reductions, and combine the results using the CRT.
 194          *
 195          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 196          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 197          * algorithm is used.
 198          *
 199          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 200          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 201          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 202          * standard algorithm:
 203          *
 204          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 205          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 206          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 207          *
 208          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 209          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 210          *
 211          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 212          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 213          * slower even than the standard algorithm!
 214          *
 215          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 216          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 217          * has been integrated into OpenSSL.)
 218          */
 219
 220 #define MONT_MUL_MOD
 221 #define MONT_EXP_WORD
 222 #define RECP_MUL_MOD
 223
 224 #ifdef MONT_MUL_MOD
 225         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 226          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 227          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 228          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 229 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 230
 231         if (BN_is_odd(m))
 232                 {
 233 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 234                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 235                         {
 236                         BN_ULONG A = a->d[0];
 237                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 238                         }
 239                 else
 240 #  endif
 241                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 242                 }
 243         else
 244 #endif
 245 #ifdef RECP_MUL_MOD
 246                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 247 #else
 248                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 249 #endif
 250
 251         bn_check_top(r);
 252         return(ret);
 253         }
 254
 255
 256 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 257                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 258         {
 259         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 260         int start=1;
 261         BIGNUM *aa;
 262         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 263         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 264         BN_RECP_CTX recp;
 265
 266         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 267                 {
 268                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 269                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 270                 return -1;
 271                 }
 272
 273         bits=BN_num_bits(p);
 274
 275         if (bits == 0)
 276                 {
 277                 ret = BN_one(r);
 278                 return ret;
 279                 }
 280
 281         BN_CTX_start(ctx);
 282         aa = BN_CTX_get(ctx);
 283         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 284         if(!aa || !val[0]) goto err;
 285
 286         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 287         if (m->neg)
 288                 {
 289                 /* ignore sign of 'm' */
 290                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 291                 aa->neg = 0;
 292                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 293                 }
 294         else
 295                 {
 296                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 297                 }
 298
 299         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 300         if (BN_is_zero(val[0]))
 301                 {
 302                 BN_zero(r);
 303                 ret = 1;
 304                 goto err;
 305                 }
 306
 307         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 308         if (window > 1)
 309                 {
 310                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 311                         goto err;                               /* 2 */
 312                 j=1<<(window-1);
 313                 for (i=1; i<j; i++)
 314                         {
 315                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 316                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 317                                                 aa,&recp,ctx))
 318                                 goto err;
 319                         }
 320                 }
 321
 322         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 323                          * when there is only the value '1' in the
 324                          * buffer. */
 325         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 326         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 327         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 328
 329         if (!BN_one(r)) goto err;
 330
 331         for (;;)
 332                 {
 333                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 334                         {
 335                         if (!start)
 336                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 337                                 goto err;
 338                         if (wstart == 0) break;
 339                         wstart--;
 340                         continue;
 341                         }
 342                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 343                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 344                  * forward until the last set bit before the end of the
 345                  * window */
 346                 j=wstart;
 347                 wvalue=1;
 348                 wend=0;
 349                 for (i=1; i<window; i++)
 350                         {
 351                         if (wstart-i < 0) break;
 352                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 353                                 {
 354                                 wvalue<<=(i-wend);
 355                                 wvalue|=1;
 356                                 wend=i;
 357                                 }
 358                         }
 359
 360                 /* wend is the size of the current window */
 361                 j=wend+1;
 362                 /* add the 'bytes above' */
 363                 if (!start)
 364                         for (i=0; i<j; i++)
 365                                 {
 366                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 367                                         goto err;
 368                                 }
 369
 370                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 371                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 372                         goto err;
 373
 374                 /* move the 'window' down further */
 375                 wstart-=wend+1;
 376                 wvalue=0;
 377                 start=0;
 378                 if (wstart < 0) break;
 379                 }
 380         ret=1;
 381 err:
 382         BN_CTX_end(ctx);
 383         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 384         bn_check_top(r);
 385         return(ret);
 386         }
 387
 388
 389 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 390                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 391         {
 392         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 393         int start=1;
 394         BIGNUM *d,*r;
 395         const BIGNUM *aa;
 396         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 397         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 398         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 399
 400         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 401                 {
 402                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 403                 }
 404
 405         bn_check_top(a);
 406         bn_check_top(p);
 407         bn_check_top(m);
 408
 409         if (!BN_is_odd(m))
 410                 {
 411                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 412                 return(0);
 413                 }
 414         bits=BN_num_bits(p);
 415         if (bits == 0)
 416                 {
 417                 ret = BN_one(rr);
 418                 return ret;
 419                 }
 420
 421         BN_CTX_start(ctx);
 422         d = BN_CTX_get(ctx);
 423         r = BN_CTX_get(ctx);
 424         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 425         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 426
 427         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 428          * part */
 429
 430         if (in_mont != NULL)
 431                 mont=in_mont;
 432         else
 433                 {
 434                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 435                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 436                 }
 437
 438         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 439                 {
 440                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 441                         goto err;
 442                 aa= val[0];
 443                 }
 444         else
 445                 aa=a;
 446         if (BN_is_zero(aa))
 447                 {
 448                 BN_zero(rr);
 449                 ret = 1;
 450                 goto err;
 451                 }
 452         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 453
 454         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 455         if (window > 1)
 456                 {
 457                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 458                 j=1<<(window-1);
 459                 for (i=1; i<j; i++)
 460                         {
 461                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 462                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 463                                                 d,mont,ctx))
 464                                 goto err;
 465                         }
 466                 }
 467
 468         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 469                          * when there is only the value '1' in the
 470                          * buffer. */
 471         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 472         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 473         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 474
 475         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 476         for (;;)
 477                 {
 478                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 479                         {
 480                         if (!start)
 481                                 {
 482                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 483                                 goto err;
 484                                 }
 485                         if (wstart == 0) break;
 486                         wstart--;
 487                         continue;
 488                         }
 489                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 490                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 491                  * forward until the last set bit before the end of the
 492                  * window */
 493                 j=wstart;
 494                 wvalue=1;
 495                 wend=0;
 496                 for (i=1; i<window; i++)
 497                         {
 498                         if (wstart-i < 0) break;
 499                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 500                                 {
 501                                 wvalue<<=(i-wend);
 502                                 wvalue|=1;
 503                                 wend=i;
 504                                 }
 505                         }
 506
 507                 /* wend is the size of the current window */
 508                 j=wend+1;
 509                 /* add the 'bytes above' */
 510                 if (!start)
 511                         for (i=0; i<j; i++)
 512                                 {
 513                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 514                                         goto err;
 515                                 }
 516
 517                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 518                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 519                         goto err;
 520
 521                 /* move the 'window' down further */
 522                 wstart-=wend+1;
 523                 wvalue=0;
 524                 start=0;
 525                 if (wstart < 0) break;
 526                 }
 527         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 528         ret=1;
 529 err:
 530         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 531         BN_CTX_end(ctx);
 532         bn_check_top(rr);
 533         return(ret);
 534         }
 535
 536
 537 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 538  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 539  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 540  * from/to that table. */
 541
 542 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 543         {
 544         size_t i, j;
 545
 546         if (top > b->top)
 547                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 548         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 549                 {
 550                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 551                 }
 552
 553         return 1;
 554         }
 555
 556 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 557         {
 558         size_t i, j;
 559
 560         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 561                 return 0;
 562
 563         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 564                 {
 565                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 566                 }
 567
 568         b->top = top;
 569         bn_correct_top(b);
 570         return 1;
 571         }
 572
 573 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 574 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 575         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 576
 577 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 578  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 579  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 580  * pointed out by Colin Percival,
 581  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 582  */
 583 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 584                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 585         {
 586         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 587         int top;
 588         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 589
 590         int numPowers;
 591         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 592         int powerbufLen = 0;
 593         unsigned char *powerbuf=NULL;
 594         BIGNUM tmp, am;
 595 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 596         unsigned int t4=0;
 597 #endif
 598
 599         bn_check_top(a);
 600         bn_check_top(p);
 601         bn_check_top(m);
 602
 603         top = m->top;
 604
 605         if (!(m->d[0] & 1))
 606                 {
 607                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 608                 return(0);
 609                 }
 610         bits=BN_num_bits(p);
 611         if (bits == 0)
 612                 {
 613                 ret = BN_one(rr);
 614                 return ret;
 615                 }
 616
 617         BN_CTX_start(ctx);
 618
 619         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 620          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 621          */
 622         if (in_mont != NULL)
 623                 mont=in_mont;
 624         else
 625                 {
 626                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 627                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 628                 }
 629
 630         /* Get the window size to use with size of p. */
 631         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 632 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 633         if (window>=5 && (top&15)==0 && top<=64 &&
 634             (OPENSSL_sparcv9cap_P[1]&(CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR))==
 635                                      (CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR) &&
 636             (t4=OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 637                 window=5;
 638         else
 639 #endif
 640 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 641         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 642 #endif
 643         (void)0;
 644
 645         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 646          * powers of am, am itself and tmp.
 647          */
 648         numPowers = 1 << window;
 649         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 650                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 651 #ifdef alloca
 652         if (powerbufLen < 3072)
 653                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 654         else
 655 #endif
 656         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 657                 goto err;
 658
 659         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 660         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 661
 662 #ifdef alloca
 663         if (powerbufLen < 3072)
 664                 powerbufFree = NULL;
 665 #endif
 666
 667         /* lay down tmp and am right after powers table */
 668         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 669         am.d      = tmp.d + top;
 670         tmp.top   = am.top  = 0;
 671         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 672         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 673         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 674
 675         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 676 #if 1
 677         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 678 #else
 679         tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;        /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 680         for (i=1;i<top;i++)
 681                 tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 682         tmp.top = top;
 683 #endif
 684
 685         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 686         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 687                 {
 688                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 689                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 690                 }
 691         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 692
 693 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 694     if (t4)
 695         {
 696         typedef int (*bn_pwr5_mont_f)(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 697                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power);
 698         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 699                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power);
 700         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 701                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power);
 702         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 703                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power);
 704         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 705                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power);
 706         static const bn_pwr5_mont_f funcs[4] = {
 707                         bn_pwr5_mont_t4_8,      bn_pwr5_mont_t4_16,
 708                         bn_pwr5_mont_t4_24,     bn_pwr5_mont_t4_32 };
 709         bn_pwr5_mont_f worker = funcs[top/16-1];
 710
 711         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 712                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 713                         const BN_ULONG *n0,int num);
 714         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 715                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 716                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 717         void bn_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 718                         void *table,size_t power);
 719         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out,size_t num,
 720                         void *table,size_t power);
 721         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst,BN_ULONG *src,size_t num);
 722
 723         BN_ULONG *np=alloca(top*sizeof(BN_ULONG)), *n0=mont->n0;
 724
 725         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 726          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 727         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 728         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 729
 730         /* switch to 64-bit domain */
 731         top /= 2;
 732         bn_flip_t4(np,mont->N.d,top);
 733         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 734         bn_flip_t4(am.d,am.d,top);
 735
 736         bn_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,0);
 737         bn_scatter5_t4(am.d,top,powerbuf,1);
 738         bn_mul_mont_t4(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 739         bn_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,2);
 740
 741         for (i=3; i<32; i++)
 742                 {
 743                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 744                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 745                 bn_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,i);
 746                 }
 747
 748         bits--;
 749         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 750                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 751         bn_gather5_t4(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 752
 753         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 754          * significant bits.
 755          */
 756         while (bits >= 0)
 757                 {
 758                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 759                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 760
 761                 if ((*worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue)) continue;
 762                 /* retry once and fall back */
 763                 if ((*worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue)) continue;
 764                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 765                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 766                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 767                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 768                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 769                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 770                 }
 771
 772         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 773         top *= 2;
 774         /* back to 32-bit domain */
 775         tmp.top=top;
 776         bn_correct_top(&tmp);
 777         OPENSSL_cleanse(np,top*sizeof(BN_ULONG));
 778         }
 779     else
 780 #endif
 781 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 782     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 783      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 784      * and pre-computation optimization. */
 785
 786     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 787      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 788     if (window==5)
 789         {
 790         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 791                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 792                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 793         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 794                         void *table,size_t power);
 795         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 796                         void *table,size_t power);
 797
 798         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 799
 800         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 801          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 802         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 803         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 804
 805         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 806         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 807         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 808         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 809
 810 #if 0
 811         for (i=3; i<32; i++)
 812                 {
 813                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 814                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 815                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 816                 }
 817 #else
 818         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 819         for (i=4; i<32; i*=2)
 820                 {
 821                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 822                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 823                 }
 824         for (i=3; i<8; i+=2)
 825                 {
 826                 int j;
 827                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 828                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 829                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 830                         {
 831                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 832                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 833                         }
 834                 }
 835         for (; i<16; i+=2)
 836                 {
 837                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 838                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 839                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 840                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 841                 }
 842         for (; i<32; i+=2)
 843                 {
 844                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 845                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 846                 }
 847 #endif
 848         bits--;
 849         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 850                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 851         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 852
 853         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 854          * significant bits.
 855          */
 856         while (bits >= 0)
 857                 {
 858                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 859                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 860
 861                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 862                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 863                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 864                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 865                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 866                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 867                 }
 868
 869         tmp.top=top;
 870         bn_correct_top(&tmp);
 871         }
 872     else
 873 #endif
 874         {
 875         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 876         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 877
 878         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 879          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 880          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 881          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 882          */
 883         if (window > 1)
 884                 {
 885                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
 886                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
 887                 for (i=3; i<numPowers; i++)
 888                         {
 889                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 890                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
 891                                 goto err;
 892                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 893                         }
 894                 }
 895
 896         bits--;
 897         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
 898                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 899         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
 900
 901         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 902          * significant bits.
 903          */
 904         while (bits >= 0)
 905                 {
 906                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 907
 908                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 909                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
 910                         {
 911                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
 912                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 913                         }
 914
 915                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 916                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 917
 918                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 919                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
 920                 }
 921         }
 922
 923         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 924         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
 925         ret=1;
 926 err:
 927         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 928         if (powerbuf!=NULL)
 929                 {
 930                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
 931                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
 932                 }
 933         BN_CTX_end(ctx);
 934         return(ret);
 935         }
 936
 937 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 938                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 939         {
 940         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 941         int b, bits, ret=0;
 942         int r_is_one;
 943         BN_ULONG w, next_w;
 944         BIGNUM *d, *r, *t;
 945         BIGNUM *swap_tmp;
 946 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 947                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 948                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 949                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 950                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 951                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 952                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 953                  * a similar test returns true). */
 954                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 955                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 956                  * not depend on the sign of the modulus).
 957                  */
 958 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 959                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 960
 961         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 962                 {
 963                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 964                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 965                 return -1;
 966                 }
 967
 968         bn_check_top(p);
 969         bn_check_top(m);
 970
 971         if (!BN_is_odd(m))
 972                 {
 973                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 974                 return(0);
 975                 }
 976         if (m->top == 1)
 977                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 978
 979         bits = BN_num_bits(p);
 980         if (bits == 0)
 981                 {
 982                 ret = BN_one(rr);
 983                 return ret;
 984                 }
 985         if (a == 0)
 986                 {
 987                 BN_zero(rr);
 988                 ret = 1;
 989                 return ret;
 990                 }
 991
 992         BN_CTX_start(ctx);
 993         d = BN_CTX_get(ctx);
 994         r = BN_CTX_get(ctx);
 995         t = BN_CTX_get(ctx);
 996         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 997
 998         if (in_mont != NULL)
 999                 mont=in_mont;
1000         else
1001                 {
1002                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
1003                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
1004                 }
1005
1006         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
1007
1008         /* bits-1 >= 0 */
1009
1010         /* The result is accumulated in the product r*w. */
1011         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1012         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
1013                 {
1014                 /* First, square r*w. */
1015                 next_w = w*w;
1016                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
1017                         {
1018                         if (r_is_one)
1019                                 {
1020                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1021                                 r_is_one = 0;
1022                                 }
1023                         else
1024                                 {
1025                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1026                                 }
1027                         next_w = 1;
1028                         }
1029                 w = next_w;
1030                 if (!r_is_one)
1031                         {
1032                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
1033                         }
1034
1035                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1036                 if (BN_is_bit_set(p, b))
1037                         {
1038                         next_w = w*a;
1039                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
1040                                 {
1041                                 if (r_is_one)
1042                                         {
1043                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1044                                         r_is_one = 0;
1045                                         }
1046                                 else
1047                                         {
1048                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1049                                         }
1050                                 next_w = a;
1051                                 }
1052                         w = next_w;
1053                         }
1054                 }
1055
1056         /* Finally, set r:=r*w. */
1057         if (w != 1)
1058                 {
1059                 if (r_is_one)
1060                         {
1061                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1062                         r_is_one = 0;
1063                         }
1064                 else
1065                         {
1066                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1067                         }
1068                 }
1069
1070         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
1071                 {
1072                 if (!BN_one(rr)) goto err;
1073                 }
1074         else
1075                 {
1076                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
1077                 }
1078         ret = 1;
1079 err:
1080         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1081         BN_CTX_end(ctx);
1082         bn_check_top(rr);
1083         return(ret);
1084         }
1085
1086
1087 /* The old fallback, simple version :-) */
1088 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1089                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1090         {
1091         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
1092         int start=1;
1093         BIGNUM *d;
1094         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1095         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1096
1097         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1098                 {
1099                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1100                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1101                 return -1;
1102                 }
1103
1104         bits=BN_num_bits(p);
1105
1106         if (bits == 0)
1107                 {
1108                 ret = BN_one(r);
1109                 return ret;
1110                 }
1111
1112         BN_CTX_start(ctx);
1113         d = BN_CTX_get(ctx);
1114         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1115         if(!d || !val[0]) goto err;
1116
1117         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1118         if (BN_is_zero(val[0]))
1119                 {
1120                 BN_zero(r);
1121                 ret = 1;
1122                 goto err;
1123                 }
1124
1125         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1126         if (window > 1)
1127                 {
1128                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1129                         goto err;                               /* 2 */
1130                 j=1<<(window-1);
1131                 for (i=1; i<j; i++)
1132                         {
1133                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1134                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1135                                 goto err;
1136                         }
1137                 }
1138
1139         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1140                          * when there is only the value '1' in the
1141                          * buffer. */
1142         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1143         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1144         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1145
1146         if (!BN_one(r)) goto err;
1147
1148         for (;;)
1149                 {
1150                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1151                         {
1152                         if (!start)
1153                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1154                                 goto err;
1155                         if (wstart == 0) break;
1156                         wstart--;
1157                         continue;
1158                         }
1159                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1160                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1161                  * forward until the last set bit before the end of the
1162                  * window */
1163                 j=wstart;
1164                 wvalue=1;
1165                 wend=0;
1166                 for (i=1; i<window; i++)
1167                         {
1168                         if (wstart-i < 0) break;
1169                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1170                                 {
1171                                 wvalue<<=(i-wend);
1172                                 wvalue|=1;
1173                                 wend=i;
1174                                 }
1175                         }
1176
1177                 /* wend is the size of the current window */
1178                 j=wend+1;
1179                 /* add the 'bytes above' */
1180                 if (!start)
1181                         for (i=0; i<j; i++)
1182                                 {
1183                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1184                                         goto err;
1185                                 }
1186
1187                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1188                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1189                         goto err;
1190
1191                 /* move the 'window' down further */
1192                 wstart-=wend+1;
1193                 wvalue=0;
1194                 start=0;
1195                 if (wstart < 0) break;
1196                 }
1197         ret=1;
1198 err:
1199         BN_CTX_end(ctx);
1200         bn_check_top(r);
1201         return(ret);
1202         }