crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         bn_check_top(r);
 151         return(ret);
 152         }
 153
 154
 155 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 156                BN_CTX *ctx)
 157         {
 158         int ret;
 159
 160         bn_check_top(a);
 161         bn_check_top(p);
 162         bn_check_top(m);
 163
 164         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 165          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 166          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 167          * reductions, and combine the results using the CRT.
 168          *
 169          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 170          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 171          * algorithm is used.
 172          *
 173          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 174          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 175          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 176          * standard algorithm:
 177          *
 178          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 179          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 180          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 181          *
 182          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 183          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 184          *
 185          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 186          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 187          * slower even than the standard algorithm!
 188          *
 189          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 190          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 191          * has been integrated into OpenSSL.)
 192          */
 193
 194 #define MONT_MUL_MOD
 195 #define MONT_EXP_WORD
 196 #define RECP_MUL_MOD
 197
 198 #ifdef MONT_MUL_MOD
 199         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 200          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 201          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 202          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 203 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 204
 205         if (BN_is_odd(m))
 206                 {
 207 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 208                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 209                         {
 210                         BN_ULONG A = a->d[0];
 211                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 212                         }
 213                 else
 214 #  endif
 215                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 216                 }
 217         else
 218 #endif
 219 #ifdef RECP_MUL_MOD
 220                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 221 #else
 222                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 223 #endif
 224
 225         bn_check_top(r);
 226         return(ret);
 227         }
 228
 229
 230 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 231                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 232         {
 233         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 234         int start=1,ts=0;
 235         BIGNUM *aa;
 236         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 237         BN_RECP_CTX recp;
 238
 239         bits=BN_num_bits(p);
 240
 241         if (bits == 0)
 242                 {
 243                 ret = BN_one(r);
 244                 return ret;
 245                 }
 246
 247         BN_CTX_start(ctx);
 248         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 249
 250         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 251         if (m->neg)
 252                 {
 253                 /* ignore sign of 'm' */
 254                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 255                 aa->neg = 0;
 256                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 257                 }
 258         else
 259                 {
 260                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 261                 }
 262
 263         BN_init(&(val[0]));
 264         ts=1;
 265
 266         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 267         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 268                 {
 269                 BN_zero(r);
 270                 ret = 1;
 271                 goto err;
 272                 }
 273
 274         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 275         if (window > 1)
 276                 {
 277                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 278                         goto err;                               /* 2 */
 279                 j=1<<(window-1);
 280                 for (i=1; i<j; i++)
 281                         {
 282                         BN_init(&val[i]);
 283                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 284                                 goto err;
 285                         }
 286                 ts=i;
 287                 }
 288
 289         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 290                          * when there is only the value '1' in the
 291                          * buffer. */
 292         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 293         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 294         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 295
 296         if (!BN_one(r)) goto err;
 297
 298         for (;;)
 299                 {
 300                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 301                         {
 302                         if (!start)
 303                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 304                                 goto err;
 305                         if (wstart == 0) break;
 306                         wstart--;
 307                         continue;
 308                         }
 309                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 310                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 311                  * forward until the last set bit before the end of the
 312                  * window */
 313                 j=wstart;
 314                 wvalue=1;
 315                 wend=0;
 316                 for (i=1; i<window; i++)
 317                         {
 318                         if (wstart-i < 0) break;
 319                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 320                                 {
 321                                 wvalue<<=(i-wend);
 322                                 wvalue|=1;
 323                                 wend=i;
 324                                 }
 325                         }
 326
 327                 /* wend is the size of the current window */
 328                 j=wend+1;
 329                 /* add the 'bytes above' */
 330                 if (!start)
 331                         for (i=0; i<j; i++)
 332                                 {
 333                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 334                                         goto err;
 335                                 }
 336
 337                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 338                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 339                         goto err;
 340
 341                 /* move the 'window' down further */
 342                 wstart-=wend+1;
 343                 wvalue=0;
 344                 start=0;
 345                 if (wstart < 0) break;
 346                 }
 347         ret=1;
 348 err:
 349         BN_CTX_end(ctx);
 350         for (i=0; i<ts; i++)
 351                 BN_clear_free(&(val[i]));
 352         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 353         bn_check_top(r);
 354         return(ret);
 355         }
 356
 357
 358 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 359                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 360         {
 361         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 362         int start=1,ts=0;
 363         BIGNUM *d,*r;
 364         const BIGNUM *aa;
 365         /* TODO: BN_CTX??? */
 366         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 367         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 368
 369         bn_check_top(a);
 370         bn_check_top(p);
 371         bn_check_top(m);
 372
 373         if (!BN_is_odd(m))
 374                 {
 375                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 376                 return(0);
 377                 }
 378         bits=BN_num_bits(p);
 379         if (bits == 0)
 380                 {
 381                 ret = BN_one(rr);
 382                 return ret;
 383                 }
 384
 385         BN_CTX_start(ctx);
 386         d = BN_CTX_get(ctx);
 387         r = BN_CTX_get(ctx);
 388         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 389
 390         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 391          * part */
 392
 393         if (in_mont != NULL)
 394                 mont=in_mont;
 395         else
 396                 {
 397                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 398                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 399                 }
 400
 401         BN_init(&val[0]);
 402         ts=1;
 403         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 404                 {
 405                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 406                         goto err;
 407                 aa= &(val[0]);
 408                 }
 409         else
 410                 aa=a;
 411         if (BN_is_zero(aa))
 412                 {
 413                 BN_zero(rr);
 414                 ret = 1;
 415                 goto err;
 416                 }
 417         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 418
 419         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 420         if (window > 1)
 421                 {
 422                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 423                 j=1<<(window-1);
 424                 for (i=1; i<j; i++)
 425                         {
 426                         BN_init(&(val[i]));
 427                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 428                                 goto err;
 429                         }
 430                 ts=i;
 431                 }
 432
 433         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 434                          * when there is only the value '1' in the
 435                          * buffer. */
 436         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 437         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 438         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 439
 440         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 441         for (;;)
 442                 {
 443                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 444                         {
 445                         if (!start)
 446                                 {
 447                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 448                                 goto err;
 449                                 }
 450                         if (wstart == 0) break;
 451                         wstart--;
 452                         continue;
 453                         }
 454                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 455                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 456                  * forward until the last set bit before the end of the
 457                  * window */
 458                 j=wstart;
 459                 wvalue=1;
 460                 wend=0;
 461                 for (i=1; i<window; i++)
 462                         {
 463                         if (wstart-i < 0) break;
 464                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 465                                 {
 466                                 wvalue<<=(i-wend);
 467                                 wvalue|=1;
 468                                 wend=i;
 469                                 }
 470                         }
 471
 472                 /* wend is the size of the current window */
 473                 j=wend+1;
 474                 /* add the 'bytes above' */
 475                 if (!start)
 476                         for (i=0; i<j; i++)
 477                                 {
 478                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 479                                         goto err;
 480                                 }
 481
 482                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 483                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 484                         goto err;
 485
 486                 /* move the 'window' down further */
 487                 wstart-=wend+1;
 488                 wvalue=0;
 489                 start=0;
 490                 if (wstart < 0) break;
 491                 }
 492         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 493         ret=1;
 494 err:
 495         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 496         BN_CTX_end(ctx);
 497         for (i=0; i<ts; i++)
 498                 BN_clear_free(&(val[i]));
 499         bn_check_top(rr);
 500         return(ret);
 501         }
 502
 503 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 504                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 505         {
 506         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 507         int b, bits, ret=0;
 508         int r_is_one;
 509         BN_ULONG w, next_w;
 510         BIGNUM *d, *r, *t;
 511         BIGNUM *swap_tmp;
 512 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 513                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 514                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 515                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 516                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 517                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 518                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 519                  * a similar test returns true). */
 520                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 521                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 522                  * not depend on the sign of the modulus).
 523                  */
 524 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 525                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 526
 527         bn_check_top(p);
 528         bn_check_top(m);
 529
 530         if (!BN_is_odd(m))
 531                 {
 532                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 533                 return(0);
 534                 }
 535         if (m->top == 1)
 536                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 537
 538         bits = BN_num_bits(p);
 539         if (bits == 0)
 540                 {
 541                 ret = BN_one(rr);
 542                 return ret;
 543                 }
 544         if (a == 0)
 545                 {
 546                 BN_zero(rr);
 547                 ret = 1;
 548                 return ret;
 549                 }
 550
 551         BN_CTX_start(ctx);
 552         d = BN_CTX_get(ctx);
 553         r = BN_CTX_get(ctx);
 554         t = BN_CTX_get(ctx);
 555         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 556
 557         if (in_mont != NULL)
 558                 mont=in_mont;
 559         else
 560                 {
 561                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 562                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 563                 }
 564
 565         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 566
 567         /* bits-1 >= 0 */
 568
 569         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 570         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 571         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 572                 {
 573                 /* First, square r*w. */
 574                 next_w = w*w;
 575                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 576                         {
 577                         if (r_is_one)
 578                                 {
 579                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 580                                 r_is_one = 0;
 581                                 }
 582                         else
 583                                 {
 584                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 585                                 }
 586                         next_w = 1;
 587                         }
 588                 w = next_w;
 589                 if (!r_is_one)
 590                         {
 591                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 592                         }
 593
 594                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 595                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 596                         {
 597                         next_w = w*a;
 598                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 599                                 {
 600                                 if (r_is_one)
 601                                         {
 602                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 603                                         r_is_one = 0;
 604                                         }
 605                                 else
 606                                         {
 607                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 608                                         }
 609                                 next_w = a;
 610                                 }
 611                         w = next_w;
 612                         }
 613                 }
 614
 615         /* Finally, set r:=r*w. */
 616         if (w != 1)
 617                 {
 618                 if (r_is_one)
 619                         {
 620                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 621                         r_is_one = 0;
 622                         }
 623                 else
 624                         {
 625                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 626                         }
 627                 }
 628
 629         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 630                 {
 631                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 632                 }
 633         else
 634                 {
 635                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 636                 }
 637         ret = 1;
 638 err:
 639         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 640         BN_CTX_end(ctx);
 641         bn_check_top(rr);
 642         return(ret);
 643         }
 644
 645
 646 /* The old fallback, simple version :-) */
 647 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 648                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 649         {
 650         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 651         int start=1;
 652         BIGNUM *d;
 653         /* TODO: BN_CTX?? */
 654         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 655
 656         bits=BN_num_bits(p);
 657
 658         if (bits == 0)
 659                 {
 660                 ret = BN_one(r);
 661                 return ret;
 662                 }
 663
 664         BN_CTX_start(ctx);
 665         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 666
 667         BN_init(&(val[0]));
 668         ts=1;
 669         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 670         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 671                 {
 672                 BN_zero(r);
 673                 ret = 1;
 674                 goto err;
 675                 }
 676
 677         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 678         if (window > 1)
 679                 {
 680                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 681                         goto err;                               /* 2 */
 682                 j=1<<(window-1);
 683                 for (i=1; i<j; i++)
 684                         {
 685                         BN_init(&(val[i]));
 686                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 687                                 goto err;
 688                         }
 689                 ts=i;
 690                 }
 691
 692         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 693                          * when there is only the value '1' in the
 694                          * buffer. */
 695         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 696         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 697         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 698
 699         if (!BN_one(r)) goto err;
 700
 701         for (;;)
 702                 {
 703                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 704                         {
 705                         if (!start)
 706                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 707                                 goto err;
 708                         if (wstart == 0) break;
 709                         wstart--;
 710                         continue;
 711                         }
 712                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 713                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 714                  * forward until the last set bit before the end of the
 715                  * window */
 716                 j=wstart;
 717                 wvalue=1;
 718                 wend=0;
 719                 for (i=1; i<window; i++)
 720                         {
 721                         if (wstart-i < 0) break;
 722                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 723                                 {
 724                                 wvalue<<=(i-wend);
 725                                 wvalue|=1;
 726                                 wend=i;
 727                                 }
 728                         }
 729
 730                 /* wend is the size of the current window */
 731                 j=wend+1;
 732                 /* add the 'bytes above' */
 733                 if (!start)
 734                         for (i=0; i<j; i++)
 735                                 {
 736                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 737                                         goto err;
 738                                 }
 739
 740                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 741                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 742                         goto err;
 743
 744                 /* move the 'window' down further */
 745                 wstart-=wend+1;
 746                 wvalue=0;
 747                 start=0;
 748                 if (wstart < 0) break;
 749                 }
 750         ret=1;
 751 err:
 752         BN_CTX_end(ctx);
 753         for (i=0; i<ts; i++)
 754                 BN_clear_free(&(val[i]));
 755         bn_check_top(r);
 756         return(ret);
 757         }
 758