crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #include <stdlib.h>
 117 #ifdef _WIN32
 118 # include <malloc.h>
 119 # ifndef alloca
 120 #  define alloca _alloca
 121 # endif
 122 #elif defined(__GNUC__)
 123 # ifndef alloca
 124 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 125 # endif
 126 #elif defined(__sun)
 127 # include <alloca.h>
 128 #endif
 129
 130 #undef RSAZ_ENABLED
 131 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && \
 132         (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 133          defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64))
 134 # include "rsaz_exp.h"
 135 # define RSAZ_ENABLED
 136 #endif
 137
 138 #undef SPARC_T4_MONT
 139 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 140 # include "sparc_arch.h"
 141 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 142 # define SPARC_T4_MONT
 143 #endif
 144
 145 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 146 #define TABLE_SIZE      32
 147
 148 /* this one works - simple but works */
 149 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 150         {
 151         int i,bits,ret=0;
 152         BIGNUM *v,*rr;
 153
 154         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 155                 {
 156                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 157                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 158                 return -1;
 159                 }
 160
 161         BN_CTX_start(ctx);
 162         if ((r == a) || (r == p))
 163                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 164         else
 165                 rr = r;
 166         v = BN_CTX_get(ctx);
 167         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 168
 169         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 170         bits=BN_num_bits(p);
 171
 172         if (BN_is_odd(p))
 173                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 174         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 175
 176         for (i=1; i<bits; i++)
 177                 {
 178                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 179                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 180                         {
 181                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 182                         }
 183                 }
 184         ret=1;
 185 err:
 186         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 187         BN_CTX_end(ctx);
 188         bn_check_top(r);
 189         return(ret);
 190         }
 191
 192
 193 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 194                BN_CTX *ctx)
 195         {
 196         int ret;
 197
 198         bn_check_top(a);
 199         bn_check_top(p);
 200         bn_check_top(m);
 201
 202         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 203          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 204          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 205          * reductions, and combine the results using the CRT.
 206          *
 207          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 208          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 209          * algorithm is used.
 210          *
 211          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 212          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 213          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 214          * standard algorithm:
 215          *
 216          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 217          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 218          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 219          *
 220          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 221          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 222          *
 223          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 224          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 225          * slower even than the standard algorithm!
 226          *
 227          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 228          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 229          * has been integrated into OpenSSL.)
 230          */
 231
 232 #define MONT_MUL_MOD
 233 #define MONT_EXP_WORD
 234 #define RECP_MUL_MOD
 235
 236 #ifdef MONT_MUL_MOD
 237         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 238          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 239          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 240          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 241 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 242
 243         if (BN_is_odd(m))
 244                 {
 245 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 246                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 247                         {
 248                         BN_ULONG A = a->d[0];
 249                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 250                         }
 251                 else
 252 #  endif
 253                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 254                 }
 255         else
 256 #endif
 257 #ifdef RECP_MUL_MOD
 258                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 259 #else
 260                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 261 #endif
 262
 263         bn_check_top(r);
 264         return(ret);
 265         }
 266
 267
 268 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 269                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 270         {
 271         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 272         int start=1;
 273         BIGNUM *aa;
 274         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 275         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 276         BN_RECP_CTX recp;
 277
 278         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 279                 {
 280                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 281                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 282                 return -1;
 283                 }
 284
 285         bits=BN_num_bits(p);
 286
 287         if (bits == 0)
 288                 {
 289                 ret = BN_one(r);
 290                 return ret;
 291                 }
 292
 293         BN_CTX_start(ctx);
 294         aa = BN_CTX_get(ctx);
 295         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 296         if(!aa || !val[0]) goto err;
 297
 298         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 299         if (m->neg)
 300                 {
 301                 /* ignore sign of 'm' */
 302                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 303                 aa->neg = 0;
 304                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 305                 }
 306         else
 307                 {
 308                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 309                 }
 310
 311         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 312         if (BN_is_zero(val[0]))
 313                 {
 314                 BN_zero(r);
 315                 ret = 1;
 316                 goto err;
 317                 }
 318
 319         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 320         if (window > 1)
 321                 {
 322                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 323                         goto err;                               /* 2 */
 324                 j=1<<(window-1);
 325                 for (i=1; i<j; i++)
 326                         {
 327                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 328                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 329                                                 aa,&recp,ctx))
 330                                 goto err;
 331                         }
 332                 }
 333
 334         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 335                          * when there is only the value '1' in the
 336                          * buffer. */
 337         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 338         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 339         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 340
 341         if (!BN_one(r)) goto err;
 342
 343         for (;;)
 344                 {
 345                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 346                         {
 347                         if (!start)
 348                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 349                                 goto err;
 350                         if (wstart == 0) break;
 351                         wstart--;
 352                         continue;
 353                         }
 354                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 355                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 356                  * forward until the last set bit before the end of the
 357                  * window */
 358                 j=wstart;
 359                 wvalue=1;
 360                 wend=0;
 361                 for (i=1; i<window; i++)
 362                         {
 363                         if (wstart-i < 0) break;
 364                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 365                                 {
 366                                 wvalue<<=(i-wend);
 367                                 wvalue|=1;
 368                                 wend=i;
 369                                 }
 370                         }
 371
 372                 /* wend is the size of the current window */
 373                 j=wend+1;
 374                 /* add the 'bytes above' */
 375                 if (!start)
 376                         for (i=0; i<j; i++)
 377                                 {
 378                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 379                                         goto err;
 380                                 }
 381
 382                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 383                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 384                         goto err;
 385
 386                 /* move the 'window' down further */
 387                 wstart-=wend+1;
 388                 wvalue=0;
 389                 start=0;
 390                 if (wstart < 0) break;
 391                 }
 392         ret=1;
 393 err:
 394         BN_CTX_end(ctx);
 395         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 396         bn_check_top(r);
 397         return(ret);
 398         }
 399
 400
 401 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 402                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 403         {
 404         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 405         int start=1;
 406         BIGNUM *d,*r;
 407         const BIGNUM *aa;
 408         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 409         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 410         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 411
 412         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 413                 {
 414                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 415                 }
 416
 417         bn_check_top(a);
 418         bn_check_top(p);
 419         bn_check_top(m);
 420
 421         if (!BN_is_odd(m))
 422                 {
 423                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 424                 return(0);
 425                 }
 426         bits=BN_num_bits(p);
 427         if (bits == 0)
 428                 {
 429                 ret = BN_one(rr);
 430                 return ret;
 431                 }
 432
 433         BN_CTX_start(ctx);
 434         d = BN_CTX_get(ctx);
 435         r = BN_CTX_get(ctx);
 436         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 437         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 438
 439         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 440          * part */
 441
 442         if (in_mont != NULL)
 443                 mont=in_mont;
 444         else
 445                 {
 446                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 447                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 448                 }
 449
 450         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 451                 {
 452                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 453                         goto err;
 454                 aa= val[0];
 455                 }
 456         else
 457                 aa=a;
 458         if (BN_is_zero(aa))
 459                 {
 460                 BN_zero(rr);
 461                 ret = 1;
 462                 goto err;
 463                 }
 464         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 465
 466         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 467         if (window > 1)
 468                 {
 469                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 470                 j=1<<(window-1);
 471                 for (i=1; i<j; i++)
 472                         {
 473                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 474                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 475                                                 d,mont,ctx))
 476                                 goto err;
 477                         }
 478                 }
 479
 480         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 481                          * when there is only the value '1' in the
 482                          * buffer. */
 483         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 484         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 485         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 486
 487 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 488         j = m->top;     /* borrow j */
 489         if (m->d[j-1] & (((BN_ULONG)1)<<(BN_BITS2-1)))
 490                 {
 491                 if (bn_wexpand(r,j) == NULL) goto err;
 492                 /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 493                 r->d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;
 494                 for(i=1;i<j;i++) r->d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 495                 r->top = j;
 496                 }
 497         else
 498 #endif
 499         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 500         for (;;)
 501                 {
 502                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 503                         {
 504                         if (!start)
 505                                 {
 506                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 507                                 goto err;
 508                                 }
 509                         if (wstart == 0) break;
 510                         wstart--;
 511                         continue;
 512                         }
 513                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 514                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 515                  * forward until the last set bit before the end of the
 516                  * window */
 517                 j=wstart;
 518                 wvalue=1;
 519                 wend=0;
 520                 for (i=1; i<window; i++)
 521                         {
 522                         if (wstart-i < 0) break;
 523                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 524                                 {
 525                                 wvalue<<=(i-wend);
 526                                 wvalue|=1;
 527                                 wend=i;
 528                                 }
 529                         }
 530
 531                 /* wend is the size of the current window */
 532                 j=wend+1;
 533                 /* add the 'bytes above' */
 534                 if (!start)
 535                         for (i=0; i<j; i++)
 536                                 {
 537                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 538                                         goto err;
 539                                 }
 540
 541                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 542                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 543                         goto err;
 544
 545                 /* move the 'window' down further */
 546                 wstart-=wend+1;
 547                 wvalue=0;
 548                 start=0;
 549                 if (wstart < 0) break;
 550                 }
 551 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 552         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 553                 {
 554                 j = mont->N.top;        /* borrow j */
 555                 val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 556                 for (i=1;i<j;i++) val[0]->d[i] = 0;
 557                 val[0]->top = j;
 558                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,r,val[0],mont,ctx)) goto err;
 559                 }
 560         else
 561 #endif
 562         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 563         ret=1;
 564 err:
 565         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 566         BN_CTX_end(ctx);
 567         bn_check_top(rr);
 568         return(ret);
 569         }
 570
 571 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 572 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 573         {
 574         BN_ULONG ret=0;
 575         int wordpos;
 576
 577         wordpos = bitpos/BN_BITS2;
 578         bitpos %= BN_BITS2;
 579         if (wordpos>=0 && wordpos < a->top)
 580                 {
 581                 ret = a->d[wordpos]&BN_MASK2;
 582                 if (bitpos)
 583                         {
 584                         ret >>= bitpos;
 585                         if (++wordpos < a->top)
 586                                 ret |= a->d[wordpos]<<(BN_BITS2-bitpos);
 587                         }
 588                 }
 589
 590         return ret&BN_MASK2;
 591 }
 592 #endif
 593
 594 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 595  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 596  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 597  * from/to that table. */
 598
 599 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 600         {
 601         size_t i, j;
 602
 603         if (top > b->top)
 604                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 605         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 606                 {
 607                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 608                 }
 609
 610         return 1;
 611         }
 612
 613 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 614         {
 615         size_t i, j;
 616
 617         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 618                 return 0;
 619
 620         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 621                 {
 622                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 623                 }
 624
 625         b->top = top;
 626         bn_correct_top(b);
 627         return 1;
 628         }
 629
 630 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 631 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 632         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 633
 634 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 635  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 636  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 637  * pointed out by Colin Percival,
 638  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 639  */
 640 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 641                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 642         {
 643         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 644         int top;
 645         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 646
 647         int numPowers;
 648         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 649         int powerbufLen = 0;
 650         unsigned char *powerbuf=NULL;
 651         BIGNUM tmp, am;
 652 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 653         unsigned int t4=0;
 654 #endif
 655
 656         bn_check_top(a);
 657         bn_check_top(p);
 658         bn_check_top(m);
 659
 660         top = m->top;
 661
 662         if (!(m->d[0] & 1))
 663                 {
 664                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 665                 return(0);
 666                 }
 667         bits=BN_num_bits(p);
 668         if (bits == 0)
 669                 {
 670                 ret = BN_one(rr);
 671                 return ret;
 672                 }
 673
 674         BN_CTX_start(ctx);
 675
 676         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 677          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 678          */
 679         if (in_mont != NULL)
 680                 mont=in_mont;
 681         else
 682                 {
 683                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 684                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 685                 }
 686
 687 #ifdef RSAZ_ENABLED
 688         /*
 689          * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 690          * RSAZ exponentiation. For further information see
 691          * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 692          */
 693         if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 694             && rsaz_avx2_eligible())
 695                 {
 696                 if (NULL == bn_wexpand(rr, 16)) goto err;
 697                 RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d, mont->n0[0]);
 698                 rr->top = 16;
 699                 rr->neg = 0;
 700                 bn_correct_top(rr);
 701                 ret = 1;
 702                 goto err;
 703                 }
 704         else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512))
 705                 {
 706                 if (NULL == bn_wexpand(rr,8)) goto err;
 707                 RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 708                 rr->top = 8;
 709                 rr->neg = 0;
 710                 bn_correct_top(rr);
 711                 ret = 1;
 712                 goto err;
 713                 }
 714 #endif
 715
 716         /* Get the window size to use with size of p. */
 717         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 718 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 719         if (window>=5 && (top&15)==0 && top<=64 &&
 720             (OPENSSL_sparcv9cap_P[1]&(CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR))==
 721                                      (CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR) &&
 722             (t4=OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 723                 window=5;
 724         else
 725 #endif
 726 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 727         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 728 #endif
 729         (void)0;
 730
 731         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 732          * powers of am, am itself and tmp.
 733          */
 734         numPowers = 1 << window;
 735         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 736                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 737 #ifdef alloca
 738         if (powerbufLen < 3072)
 739                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 740         else
 741 #endif
 742         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 743                 goto err;
 744
 745         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 746         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 747
 748 #ifdef alloca
 749         if (powerbufLen < 3072)
 750                 powerbufFree = NULL;
 751 #endif
 752
 753         /* lay down tmp and am right after powers table */
 754         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 755         am.d      = tmp.d + top;
 756         tmp.top   = am.top  = 0;
 757         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 758         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 759         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 760
 761         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 762 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 763         if (m->d[top-1] & (((BN_ULONG)1)<<(BN_BITS2-1)))
 764                 {
 765                 /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 766                 tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;
 767                 for (i=1;i<top;i++) tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 768                 tmp.top = top;
 769                 }
 770         else
 771 #endif
 772         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 773
 774         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 775         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 776                 {
 777                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 778                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 779                 }
 780         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 781
 782 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 783     if (t4)
 784         {
 785         typedef int (*bn_pwr5_mont_f)(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 786                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 787         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 788                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 789         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 790                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 791         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 792                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 793         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 794                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 795         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 796                         bn_pwr5_mont_t4_8,      bn_pwr5_mont_t4_16,
 797                         bn_pwr5_mont_t4_24,     bn_pwr5_mont_t4_32 };
 798         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top/16-1];
 799
 800         typedef int (*bn_mul_mont_f)(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 801                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 802         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 803                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 804         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 805                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 806         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 807                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 808         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 809                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 810         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 811                         bn_mul_mont_t4_8,       bn_mul_mont_t4_16,
 812                         bn_mul_mont_t4_24,      bn_mul_mont_t4_32 };
 813         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top/16-1];
 814
 815         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 816                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 817                         const BN_ULONG *n0,int num);
 818         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 819                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 820                         const BN_ULONG *n0,int num);
 821         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 822                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 823                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 824         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 825                         void *table,size_t power);
 826         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out,size_t num,
 827                         void *table,size_t power);
 828         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst,BN_ULONG *src,size_t num);
 829
 830         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 831         int stride = 5*(6-(top/16-1));  /* multiple of 5, but less than 32 */
 832
 833         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 834          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 835         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 836         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 837
 838         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,0);
 839         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d,top,powerbuf,1);
 840         if (!(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0) &&
 841             !(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0))
 842                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 843         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,2);
 844
 845         for (i=3; i<32; i++)
 846                 {
 847                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 848                 if (!(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0) &&
 849                     !(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0))
 850                         bn_mul_mont_vis3(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0,top);
 851                 bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,i);
 852                 }
 853
 854         /* switch to 64-bit domain */
 855         np = alloca(top*sizeof(BN_ULONG));
 856         top /= 2;
 857         bn_flip_t4(np,mont->N.d,top);
 858
 859         bits--;
 860         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 861                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 862         bn_gather5_t4(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 863
 864         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 865          * significant bits.
 866          */
 867         while (bits >= 0)
 868                 {
 869                 if (bits < stride) stride = bits+1;
 870                 bits -= stride;
 871                 wvalue = bn_get_bits(p,bits+1);
 872
 873                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 874                 /* retry once and fall back */
 875                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 876
 877                 bits += stride-5;
 878                 wvalue >>= stride-5;
 879                 wvalue &= 31;
 880                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 881                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 882                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 883                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 884                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 885                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 886                 }
 887
 888         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 889         top *= 2;
 890         /* back to 32-bit domain */
 891         tmp.top=top;
 892         bn_correct_top(&tmp);
 893         OPENSSL_cleanse(np,top*sizeof(BN_ULONG));
 894         }
 895     else
 896 #endif
 897 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 898     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 899      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 900      * and pre-computation optimization. */
 901
 902     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 903      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 904     if (window==5)
 905         {
 906         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 907                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 908                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 909         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 910                         void *table,size_t power);
 911         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 912                         void *table,size_t power);
 913
 914         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 915
 916         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 917          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 918         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 919         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 920
 921         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 922         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 923         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 924         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 925
 926 #if 0
 927         for (i=3; i<32; i++)
 928                 {
 929                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 930                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 931                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 932                 }
 933 #else
 934         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 935         for (i=4; i<32; i*=2)
 936                 {
 937                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 938                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 939                 }
 940         for (i=3; i<8; i+=2)
 941                 {
 942                 int j;
 943                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 944                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 945                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 946                         {
 947                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 948                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 949                         }
 950                 }
 951         for (; i<16; i+=2)
 952                 {
 953                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 954                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 955                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 956                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 957                 }
 958         for (; i<32; i+=2)
 959                 {
 960                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 961                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 962                 }
 963 #endif
 964         bits--;
 965         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 966                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 967         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 968
 969         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 970          * significant bits.
 971          */
 972         while (bits >= 0)
 973                 {
 974                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 975                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 976
 977                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 978                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 979                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 980                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 981                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 982                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 983                 }
 984
 985         tmp.top=top;
 986         bn_correct_top(&tmp);
 987         }
 988     else
 989 #endif
 990         {
 991         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 992         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 993
 994         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 995          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 996          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 997          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 998          */
 999         if (window > 1)
1000                 {
1001                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
1002                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
1003                 for (i=3; i<numPowers; i++)
1004                         {
1005                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1006                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
1007                                 goto err;
1008                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
1009                         }
1010                 }
1011
1012         bits--;
1013         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
1014                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
1015         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
1016
1017         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
1018          * significant bits.
1019          */
1020         while (bits >= 0)
1021                 {
1022                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
1023
1024                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
1025                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
1026                         {
1027                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
1028                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
1029                         }
1030
1031                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
1032                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
1033
1034                 /* Multiply the result into the intermediate result */
1035                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1036                 }
1037         }
1038
1039         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1040 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1041         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
1042                 {
1043                 am.d[0] = 1;    /* borrow am */
1044                 for (i=1;i<top;i++) am.d[i] = 0;
1045                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1046                 }
1047         else
1048 #endif
1049         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
1050         ret=1;
1051 err:
1052         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1053         if (powerbuf!=NULL)
1054                 {
1055                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
1056                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
1057                 }
1058         BN_CTX_end(ctx);
1059         return(ret);
1060         }
1061
1062 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1063                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1064         {
1065         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1066         int b, bits, ret=0;
1067         int r_is_one;
1068         BN_ULONG w, next_w;
1069         BIGNUM *d, *r, *t;
1070         BIGNUM *swap_tmp;
1071 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1072                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1073                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1074                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1075                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
1076                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
1077                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1078                  * a similar test returns true). */
1079                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
1080                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
1081                  * not depend on the sign of the modulus).
1082                  */
1083 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1084                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1085
1086         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1087                 {
1088                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1089                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1090                 return -1;
1091                 }
1092
1093         bn_check_top(p);
1094         bn_check_top(m);
1095
1096         if (!BN_is_odd(m))
1097                 {
1098                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1099                 return(0);
1100                 }
1101         if (m->top == 1)
1102                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
1103
1104         bits = BN_num_bits(p);
1105         if (bits == 0)
1106                 {
1107                 ret = BN_one(rr);
1108                 return ret;
1109                 }
1110         if (a == 0)
1111                 {
1112                 BN_zero(rr);
1113                 ret = 1;
1114                 return ret;
1115                 }
1116
1117         BN_CTX_start(ctx);
1118         d = BN_CTX_get(ctx);
1119         r = BN_CTX_get(ctx);
1120         t = BN_CTX_get(ctx);
1121         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
1122
1123         if (in_mont != NULL)
1124                 mont=in_mont;
1125         else
1126                 {
1127                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
1128                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
1129                 }
1130
1131         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
1132
1133         /* bits-1 >= 0 */
1134
1135         /* The result is accumulated in the product r*w. */
1136         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1137         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
1138                 {
1139                 /* First, square r*w. */
1140                 next_w = w*w;
1141                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
1142                         {
1143                         if (r_is_one)
1144                                 {
1145                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1146                                 r_is_one = 0;
1147                                 }
1148                         else
1149                                 {
1150                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1151                                 }
1152                         next_w = 1;
1153                         }
1154                 w = next_w;
1155                 if (!r_is_one)
1156                         {
1157                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
1158                         }
1159
1160                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1161                 if (BN_is_bit_set(p, b))
1162                         {
1163                         next_w = w*a;
1164                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
1165                                 {
1166                                 if (r_is_one)
1167                                         {
1168                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1169                                         r_is_one = 0;
1170                                         }
1171                                 else
1172                                         {
1173                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1174                                         }
1175                                 next_w = a;
1176                                 }
1177                         w = next_w;
1178                         }
1179                 }
1180
1181         /* Finally, set r:=r*w. */
1182         if (w != 1)
1183                 {
1184                 if (r_is_one)
1185                         {
1186                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1187                         r_is_one = 0;
1188                         }
1189                 else
1190                         {
1191                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1192                         }
1193                 }
1194
1195         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
1196                 {
1197                 if (!BN_one(rr)) goto err;
1198                 }
1199         else
1200                 {
1201                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
1202                 }
1203         ret = 1;
1204 err:
1205         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1206         BN_CTX_end(ctx);
1207         bn_check_top(rr);
1208         return(ret);
1209         }
1210
1211
1212 /* The old fallback, simple version :-) */
1213 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1214                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1215         {
1216         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
1217         int start=1;
1218         BIGNUM *d;
1219         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1220         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1221
1222         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1223                 {
1224                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1225                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1226                 return -1;
1227                 }
1228
1229         bits=BN_num_bits(p);
1230
1231         if (bits == 0)
1232                 {
1233                 ret = BN_one(r);
1234                 return ret;
1235                 }
1236
1237         BN_CTX_start(ctx);
1238         d = BN_CTX_get(ctx);
1239         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1240         if(!d || !val[0]) goto err;
1241
1242         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1243         if (BN_is_zero(val[0]))
1244                 {
1245                 BN_zero(r);
1246                 ret = 1;
1247                 goto err;
1248                 }
1249
1250         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1251         if (window > 1)
1252                 {
1253                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1254                         goto err;                               /* 2 */
1255                 j=1<<(window-1);
1256                 for (i=1; i<j; i++)
1257                         {
1258                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1259                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1260                                 goto err;
1261                         }
1262                 }
1263
1264         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1265                          * when there is only the value '1' in the
1266                          * buffer. */
1267         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1268         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1269         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1270
1271         if (!BN_one(r)) goto err;
1272
1273         for (;;)
1274                 {
1275                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1276                         {
1277                         if (!start)
1278                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1279                                 goto err;
1280                         if (wstart == 0) break;
1281                         wstart--;
1282                         continue;
1283                         }
1284                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1285                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1286                  * forward until the last set bit before the end of the
1287                  * window */
1288                 j=wstart;
1289                 wvalue=1;
1290                 wend=0;
1291                 for (i=1; i<window; i++)
1292                         {
1293                         if (wstart-i < 0) break;
1294                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1295                                 {
1296                                 wvalue<<=(i-wend);
1297                                 wvalue|=1;
1298                                 wend=i;
1299                                 }
1300                         }
1301
1302                 /* wend is the size of the current window */
1303                 j=wend+1;
1304                 /* add the 'bytes above' */
1305                 if (!start)
1306                         for (i=0; i<j; i++)
1307                                 {
1308                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1309                                         goto err;
1310                                 }
1311
1312                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1313                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1314                         goto err;
1315
1316                 /* move the 'window' down further */
1317                 wstart-=wend+1;
1318                 wvalue=0;
1319                 start=0;
1320                 if (wstart < 0) break;
1321                 }
1322         ret=1;
1323 err:
1324         BN_CTX_end(ctx);
1325         bn_check_top(r);
1326         return(ret);
1327         }