crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time_locl.h"
  12 #include "bn_lcl.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  47         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  48         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  49         return 0;
  50     }
  51
  52     BN_CTX_start(ctx);
  53     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
  54     v = BN_CTX_get(ctx);
  55     if (rr == NULL || v == NULL)
  56         goto err;
  57
  58     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  59         goto err;
  60     bits = BN_num_bits(p);
  61
  62     if (BN_is_odd(p)) {
  63         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  64             goto err;
  65     } else {
  66         if (!BN_one(rr))
  67             goto err;
  68     }
  69
  70     for (i = 1; i < bits; i++) {
  71         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  72             goto err;
  73         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  74             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  75                 goto err;
  76         }
  77     }
  78     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  79         goto err;
  80
  81     ret = 1;
  82  err:
  83     BN_CTX_end(ctx);
  84     bn_check_top(r);
  85     return ret;
  86 }
  87
  88 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  89                BN_CTX *ctx)
  90 {
  91     int ret;
  92
  93     bn_check_top(a);
  94     bn_check_top(p);
  95     bn_check_top(m);
  96
  97     /*-
  98      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
  99      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 100      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 101      * reductions, and combine the results using the CRT.
 102      *
 103      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 104      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 105      * algorithm is used.
 106      *
 107      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 108      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 109      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 110      * standard algorithm:
 111      *
 112      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 113      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 114      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 115      *
 116      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 117      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 118      *
 119      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 120      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 121      * slower even than the standard algorithm!
 122      *
 123      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 124      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 125      * has been integrated into OpenSSL.)
 126      */
 127
 128 #define MONT_MUL_MOD
 129 #define MONT_EXP_WORD
 130 #define RECP_MUL_MOD
 131
 132 #ifdef MONT_MUL_MOD
 133     if (BN_is_odd(m)) {
 134 # ifdef MONT_EXP_WORD
 135         if (a->top == 1 && !a->neg
 136             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 137             BN_ULONG A = a->d[0];
 138             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 139         } else
 140 # endif
 141             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 142     } else
 143 #endif
 144 #ifdef RECP_MUL_MOD
 145     {
 146         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 147     }
 148 #else
 149     {
 150         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 151     }
 152 #endif
 153
 154     bn_check_top(r);
 155     return (ret);
 156 }
 157
 158 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 159                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 160 {
 161     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 162     int start = 1;
 163     BIGNUM *aa;
 164     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 165     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 166     BN_RECP_CTX recp;
 167
 168     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 169         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 170         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 171         return 0;
 172     }
 173
 174     bits = BN_num_bits(p);
 175     if (bits == 0) {
 176         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 177         if (BN_is_one(m)) {
 178             ret = 1;
 179             BN_zero(r);
 180         } else {
 181             ret = BN_one(r);
 182         }
 183         return ret;
 184     }
 185
 186     BN_CTX_start(ctx);
 187     aa = BN_CTX_get(ctx);
 188     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 189     if (val[0] == NULL)
 190         goto err;
 191
 192     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 193     if (m->neg) {
 194         /* ignore sign of 'm' */
 195         if (!BN_copy(aa, m))
 196             goto err;
 197         aa->neg = 0;
 198         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 199             goto err;
 200     } else {
 201         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 202             goto err;
 203     }
 204
 205     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 206         goto err;               /* 1 */
 207     if (BN_is_zero(val[0])) {
 208         BN_zero(r);
 209         ret = 1;
 210         goto err;
 211     }
 212
 213     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 214     if (window > 1) {
 215         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 216             goto err;           /* 2 */
 217         j = 1 << (window - 1);
 218         for (i = 1; i < j; i++) {
 219             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 220                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 221                 goto err;
 222         }
 223     }
 224
 225     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 226                                  * when there is only the value '1' in the
 227                                  * buffer. */
 228     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 229     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 230     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 231
 232     if (!BN_one(r))
 233         goto err;
 234
 235     for (;;) {
 236         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 237             if (!start)
 238                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 239                     goto err;
 240             if (wstart == 0)
 241                 break;
 242             wstart--;
 243             continue;
 244         }
 245         /*
 246          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 247          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 248          * set bit before the end of the window
 249          */
 250         j = wstart;
 251         wvalue = 1;
 252         wend = 0;
 253         for (i = 1; i < window; i++) {
 254             if (wstart - i < 0)
 255                 break;
 256             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 257                 wvalue <<= (i - wend);
 258                 wvalue |= 1;
 259                 wend = i;
 260             }
 261         }
 262
 263         /* wend is the size of the current window */
 264         j = wend + 1;
 265         /* add the 'bytes above' */
 266         if (!start)
 267             for (i = 0; i < j; i++) {
 268                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 269                     goto err;
 270             }
 271
 272         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 273         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 274             goto err;
 275
 276         /* move the 'window' down further */
 277         wstart -= wend + 1;
 278         wvalue = 0;
 279         start = 0;
 280         if (wstart < 0)
 281             break;
 282     }
 283     ret = 1;
 284  err:
 285     BN_CTX_end(ctx);
 286     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 287     bn_check_top(r);
 288     return (ret);
 289 }
 290
 291 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 292                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 293 {
 294     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 295     int start = 1;
 296     BIGNUM *d, *r;
 297     const BIGNUM *aa;
 298     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 299     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 300     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 301
 302     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 303         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 304     }
 305
 306     bn_check_top(a);
 307     bn_check_top(p);
 308     bn_check_top(m);
 309
 310     if (!BN_is_odd(m)) {
 311         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 312         return (0);
 313     }
 314     bits = BN_num_bits(p);
 315     if (bits == 0) {
 316         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 317         if (BN_is_one(m)) {
 318             ret = 1;
 319             BN_zero(rr);
 320         } else {
 321             ret = BN_one(rr);
 322         }
 323         return ret;
 324     }
 325
 326     BN_CTX_start(ctx);
 327     d = BN_CTX_get(ctx);
 328     r = BN_CTX_get(ctx);
 329     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 330     if (val[0] == NULL)
 331         goto err;
 332
 333     /*
 334      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 335      */
 336
 337     if (in_mont != NULL)
 338         mont = in_mont;
 339     else {
 340         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 341             goto err;
 342         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 343             goto err;
 344     }
 345
 346     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 347         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 348             goto err;
 349         aa = val[0];
 350     } else
 351         aa = a;
 352     if (BN_is_zero(aa)) {
 353         BN_zero(rr);
 354         ret = 1;
 355         goto err;
 356     }
 357     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 358         goto err;               /* 1 */
 359
 360     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 361     if (window > 1) {
 362         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 363             goto err;           /* 2 */
 364         j = 1 << (window - 1);
 365         for (i = 1; i < j; i++) {
 366             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 367                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 368                 goto err;
 369         }
 370     }
 371
 372     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 373                                  * when there is only the value '1' in the
 374                                  * buffer. */
 375     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 376     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 377     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 378
 379 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 380     j = m->top;                 /* borrow j */
 381     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 382         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 383             goto err;
 384         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 385         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 386         for (i = 1; i < j; i++)
 387             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 388         r->top = j;
 389         /*
 390          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 391          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 392          */
 393         bn_correct_top(r);
 394     } else
 395 #endif
 396     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 397         goto err;
 398     for (;;) {
 399         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 400             if (!start) {
 401                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 402                     goto err;
 403             }
 404             if (wstart == 0)
 405                 break;
 406             wstart--;
 407             continue;
 408         }
 409         /*
 410          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 411          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 412          * set bit before the end of the window
 413          */
 414         j = wstart;
 415         wvalue = 1;
 416         wend = 0;
 417         for (i = 1; i < window; i++) {
 418             if (wstart - i < 0)
 419                 break;
 420             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 421                 wvalue <<= (i - wend);
 422                 wvalue |= 1;
 423                 wend = i;
 424             }
 425         }
 426
 427         /* wend is the size of the current window */
 428         j = wend + 1;
 429         /* add the 'bytes above' */
 430         if (!start)
 431             for (i = 0; i < j; i++) {
 432                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 433                     goto err;
 434             }
 435
 436         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 437         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 438             goto err;
 439
 440         /* move the 'window' down further */
 441         wstart -= wend + 1;
 442         wvalue = 0;
 443         start = 0;
 444         if (wstart < 0)
 445             break;
 446     }
 447 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 448     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 449         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 450         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 451         for (i = 1; i < j; i++)
 452             val[0]->d[i] = 0;
 453         val[0]->top = j;
 454         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 455             goto err;
 456     } else
 457 #endif
 458     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 459         goto err;
 460     ret = 1;
 461  err:
 462     if (in_mont == NULL)
 463         BN_MONT_CTX_free(mont);
 464     BN_CTX_end(ctx);
 465     bn_check_top(rr);
 466     return (ret);
 467 }
 468
 469 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 470 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 471 {
 472     BN_ULONG ret = 0;
 473     int wordpos;
 474
 475     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 476     bitpos %= BN_BITS2;
 477     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 478         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 479         if (bitpos) {
 480             ret >>= bitpos;
 481             if (++wordpos < a->top)
 482                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 483         }
 484     }
 485
 486     return ret & BN_MASK2;
 487 }
 488 #endif
 489
 490 /*
 491  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 492  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 493  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 494  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 495  */
 496
 497 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 498                                         unsigned char *buf, int idx,
 499                                         int window)
 500 {
 501     int i, j;
 502     int width = 1 << window;
 503     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 504
 505     if (top > b->top)
 506         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 507                                  * zeroed */
 508     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 509         table[j] = b->d[i];
 510     }
 511
 512     return 1;
 513 }
 514
 515 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 516                                           unsigned char *buf, int idx,
 517                                           int window)
 518 {
 519     int i, j;
 520     int width = 1 << window;
 521     /*
 522      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 523      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 524      * reordered in specific manner loads might give away the
 525      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 526      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 527      * argued that doing so would be violation of standard...
 528      */
 529     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 530
 531     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 532         return 0;
 533
 534     if (window <= 3) {
 535         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 536             BN_ULONG acc = 0;
 537
 538             for (j = 0; j < width; j++) {
 539                 acc |= table[j] &
 540                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 541             }
 542
 543             b->d[i] = acc;
 544         }
 545     } else {
 546         int xstride = 1 << (window - 2);
 547         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 548
 549         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 550         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 551
 552         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 553         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 554         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 555         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 556
 557         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 558             BN_ULONG acc = 0;
 559
 560             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 561                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 562                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 563                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 564                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 565                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 566             }
 567
 568             b->d[i] = acc;
 569         }
 570     }
 571
 572     b->top = top;
 573     bn_correct_top(b);
 574     return 1;
 575 }
 576
 577 /*
 578  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 579  * multiple.
 580  */
 581 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 582         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 583
 584 /*
 585  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 586  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 587  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 588  * out by Colin Percival,
 589  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 590  */
 591 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 592                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 593                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 594 {
 595     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 596     int top;
 597     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 598
 599     int numPowers;
 600     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 601     int powerbufLen = 0;
 602     unsigned char *powerbuf = NULL;
 603     BIGNUM tmp, am;
 604 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 605     unsigned int t4 = 0;
 606 #endif
 607
 608     bn_check_top(a);
 609     bn_check_top(p);
 610     bn_check_top(m);
 611
 612     if (!BN_is_odd(m)) {
 613         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 614         return (0);
 615     }
 616
 617     top = m->top;
 618
 619     bits = BN_num_bits(p);
 620     if (bits == 0) {
 621         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 622         if (BN_is_one(m)) {
 623             ret = 1;
 624             BN_zero(rr);
 625         } else {
 626             ret = BN_one(rr);
 627         }
 628         return ret;
 629     }
 630
 631     BN_CTX_start(ctx);
 632
 633     /*
 634      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 635      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 636      */
 637     if (in_mont != NULL)
 638         mont = in_mont;
 639     else {
 640         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 641             goto err;
 642         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 643             goto err;
 644     }
 645
 646 #ifdef RSAZ_ENABLED
 647     /*
 648      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 649      * RSAZ exponentiation. For further information see
 650      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 651      */
 652     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 653         && rsaz_avx2_eligible()) {
 654         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 655             goto err;
 656         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 657                                mont->n0[0]);
 658         rr->top = 16;
 659         rr->neg = 0;
 660         bn_correct_top(rr);
 661         ret = 1;
 662         goto err;
 663     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 664         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 665             goto err;
 666         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 667         rr->top = 8;
 668         rr->neg = 0;
 669         bn_correct_top(rr);
 670         ret = 1;
 671         goto err;
 672     }
 673 #endif
 674
 675     /* Get the window size to use with size of p. */
 676     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 677 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 678     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 679         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 680         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 681         window = 5;
 682     else
 683 #endif
 684 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 685     if (window >= 5) {
 686         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 687                                  * for RSA4096 */
 688         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 689         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 690     }
 691 #endif
 692     (void)0;
 693
 694     /*
 695      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 696      * of am, am itself and tmp.
 697      */
 698     numPowers = 1 << window;
 699     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 700                                       ((2 * top) >
 701                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 702 #ifdef alloca
 703     if (powerbufLen < 3072)
 704         powerbufFree =
 705             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 706     else
 707 #endif
 708         if ((powerbufFree =
 709              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 710             == NULL)
 711         goto err;
 712
 713     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 714     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 715
 716 #ifdef alloca
 717     if (powerbufLen < 3072)
 718         powerbufFree = NULL;
 719 #endif
 720
 721     /* lay down tmp and am right after powers table */
 722     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 723     am.d = tmp.d + top;
 724     tmp.top = am.top = 0;
 725     tmp.dmax = am.dmax = top;
 726     tmp.neg = am.neg = 0;
 727     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 728
 729     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 730 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 731     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 732         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 733         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 734         for (i = 1; i < top; i++)
 735             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 736         tmp.top = top;
 737     } else
 738 #endif
 739     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 740         goto err;
 741
 742     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 743     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 744         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 745             goto err;
 746         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 747             goto err;
 748     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 749         goto err;
 750
 751 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 752     if (t4) {
 753         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 754                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 755                                        int power, int bits);
 756         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 757                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 758                               int power, int bits);
 759         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 760                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 761                                int power, int bits);
 762         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 763                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 764                                int power, int bits);
 765         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 766                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 767                                int power, int bits);
 768         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 769             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 770             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 771         };
 772         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 773
 774         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 775                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 776                                       const BN_ULONG *n0);
 777         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 778                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 779         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 780                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 781                               const BN_ULONG *n0);
 782         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 783                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 784                               const BN_ULONG *n0);
 785         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 786                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 787                               const BN_ULONG *n0);
 788         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 789             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 790             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 791         };
 792         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 793
 794         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 795                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 796                               const BN_ULONG *n0, int num);
 797         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 798                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 799                             const BN_ULONG *n0, int num);
 800         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 801                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 802                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 803         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 804                                    void *table, size_t power);
 805         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 806                            void *table, size_t power);
 807         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 808
 809         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 810         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 811                                                 * than 32 */
 812
 813         /*
 814          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 815          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 816          */
 817         for (i = am.top; i < top; i++)
 818             am.d[i] = 0;
 819         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 820             tmp.d[i] = 0;
 821
 822         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 823         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 824         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 825             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 826             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 827         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 828
 829         for (i = 3; i < 32; i++) {
 830             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 831             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 832                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 833                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 834             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 835         }
 836
 837         /* switch to 64-bit domain */
 838         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 839         top /= 2;
 840         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 841
 842         bits--;
 843         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 844             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 845         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 846
 847         /*
 848          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 849          * significant bits.
 850          */
 851         while (bits >= 0) {
 852             if (bits < stride)
 853                 stride = bits + 1;
 854             bits -= stride;
 855             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 856
 857             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 858                 continue;
 859             /* retry once and fall back */
 860             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 861                 continue;
 862
 863             bits += stride - 5;
 864             wvalue >>= stride - 5;
 865             wvalue &= 31;
 866             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 867             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 868             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 869             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 870             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 871             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 872                                    wvalue);
 873         }
 874
 875         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 876         top *= 2;
 877         /* back to 32-bit domain */
 878         tmp.top = top;
 879         bn_correct_top(&tmp);
 880         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 881     } else
 882 #endif
 883 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 884     if (window == 5 && top > 1) {
 885         /*
 886          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 887          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 888          * and pre-computation optimization.
 889          */
 890
 891         /*
 892          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 893          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 894          */
 895         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 896                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 897                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 898         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 899                          void *table, size_t power);
 900         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 901         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 902                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 903                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 904         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 905         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 906                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 907                                const BN_ULONG *n0, int num);
 908
 909         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 910
 911         /*
 912          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 913          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 914          */
 915         for (i = am.top; i < top; i++)
 916             am.d[i] = 0;
 917         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 918             tmp.d[i] = 0;
 919
 920         /*
 921          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 922          */
 923         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 924             np[i] = mont->N.d[i];
 925
 926         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 927         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 928         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 929         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 930
 931 # if 0
 932         for (i = 3; i < 32; i++) {
 933             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 934             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 935             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 936         }
 937 # else
 938         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 939         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 940             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 941             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 942         }
 943         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 944             int j;
 945             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 946             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 947             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 948                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 949                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 950             }
 951         }
 952         for (; i < 16; i += 2) {
 953             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 954             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 955             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 956             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 957         }
 958         for (; i < 32; i += 2) {
 959             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 960             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 961         }
 962 # endif
 963         bits--;
 964         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 965             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 966         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 967
 968         /*
 969          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 970          * significant bits.
 971          */
 972         if (top & 7)
 973             while (bits >= 0) {
 974                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
 975                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 976
 977                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 978                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 979                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 980                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 981                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 982                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 983                                     wvalue);
 984         } else {
 985             while (bits >= 0) {
 986                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
 987                 bits -= 5;
 988                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
 989             }
 990         }
 991
 992         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
 993         tmp.top = top;
 994         bn_correct_top(&tmp);
 995         if (ret) {
 996             if (!BN_copy(rr, &tmp))
 997                 ret = 0;
 998             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
 999         }
1000     } else
1001 #endif
1002     {
1003         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1004             goto err;
1005         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1006             goto err;
1007
1008         /*
1009          * If the window size is greater than 1, then calculate
1010          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1011          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1012          * performance advantage of sqr over mul).
1013          */
1014         if (window > 1) {
1015             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1016                 goto err;
1017             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1018                                               window))
1019                 goto err;
1020             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1021                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1022                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1023                     goto err;
1024                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1025                                                   window))
1026                     goto err;
1027             }
1028         }
1029
1030         bits--;
1031         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1032             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1033         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1034                                             window))
1035             goto err;
1036
1037         /*
1038          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1039          * significant bits.
1040          */
1041         while (bits >= 0) {
1042             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1043
1044             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1045             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1046                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1047                     goto err;
1048                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1049             }
1050
1051             /*
1052              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1053              */
1054             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1055                                                 window))
1056                 goto err;
1057
1058             /* Multiply the result into the intermediate result */
1059             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1060                 goto err;
1061         }
1062     }
1063
1064     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1065 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1066     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1067         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1068         for (i = 1; i < top; i++)
1069             am.d[i] = 0;
1070         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1071             goto err;
1072     } else
1073 #endif
1074     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1075         goto err;
1076     ret = 1;
1077  err:
1078     if (in_mont == NULL)
1079         BN_MONT_CTX_free(mont);
1080     if (powerbuf != NULL) {
1081         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1082         OPENSSL_free(powerbufFree);
1083     }
1084     BN_CTX_end(ctx);
1085     return (ret);
1086 }
1087
1088 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1089                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1090 {
1091     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1092     int b, bits, ret = 0;
1093     int r_is_one;
1094     BN_ULONG w, next_w;
1095     BIGNUM *r, *t;
1096     BIGNUM *swap_tmp;
1097 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1098                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1099                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1100                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1101     /*
1102      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1103      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1104      * a similar test returns true).
1105      */
1106     /*
1107      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1108      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1109      * the modulus).
1110      */
1111 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1112                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1113
1114     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1115         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1116         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1117         return 0;
1118     }
1119
1120     bn_check_top(p);
1121     bn_check_top(m);
1122
1123     if (!BN_is_odd(m)) {
1124         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1125         return (0);
1126     }
1127     if (m->top == 1)
1128         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1129
1130     bits = BN_num_bits(p);
1131     if (bits == 0) {
1132         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1133         if (BN_is_one(m)) {
1134             ret = 1;
1135             BN_zero(rr);
1136         } else {
1137             ret = BN_one(rr);
1138         }
1139         return ret;
1140     }
1141     if (a == 0) {
1142         BN_zero(rr);
1143         ret = 1;
1144         return ret;
1145     }
1146
1147     BN_CTX_start(ctx);
1148     r = BN_CTX_get(ctx);
1149     t = BN_CTX_get(ctx);
1150     if (t == NULL)
1151         goto err;
1152
1153     if (in_mont != NULL)
1154         mont = in_mont;
1155     else {
1156         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1157             goto err;
1158         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1159             goto err;
1160     }
1161
1162     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1163
1164     /* bits-1 >= 0 */
1165
1166     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1167     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1168     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1169         /* First, square r*w. */
1170         next_w = w * w;
1171         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1172             if (r_is_one) {
1173                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1174                     goto err;
1175                 r_is_one = 0;
1176             } else {
1177                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1178                     goto err;
1179             }
1180             next_w = 1;
1181         }
1182         w = next_w;
1183         if (!r_is_one) {
1184             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1185                 goto err;
1186         }
1187
1188         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1189         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1190             next_w = w * a;
1191             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1192                 if (r_is_one) {
1193                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1194                         goto err;
1195                     r_is_one = 0;
1196                 } else {
1197                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1198                         goto err;
1199                 }
1200                 next_w = a;
1201             }
1202             w = next_w;
1203         }
1204     }
1205
1206     /* Finally, set r:=r*w. */
1207     if (w != 1) {
1208         if (r_is_one) {
1209             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1210                 goto err;
1211             r_is_one = 0;
1212         } else {
1213             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1214                 goto err;
1215         }
1216     }
1217
1218     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1219         if (!BN_one(rr))
1220             goto err;
1221     } else {
1222         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1223             goto err;
1224     }
1225     ret = 1;
1226  err:
1227     if (in_mont == NULL)
1228         BN_MONT_CTX_free(mont);
1229     BN_CTX_end(ctx);
1230     bn_check_top(rr);
1231     return (ret);
1232 }
1233
1234 /* The old fallback, simple version :-) */
1235 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1236                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1237 {
1238     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1239     int start = 1;
1240     BIGNUM *d;
1241     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1242     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1243
1244     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1245         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1246         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1247         return 0;
1248     }
1249
1250     bits = BN_num_bits(p);
1251    if (bits == 0) {
1252         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1253         if (BN_is_one(m)) {
1254             ret = 1;
1255             BN_zero(r);
1256         } else {
1257             ret = BN_one(r);
1258         }
1259         return ret;
1260     }
1261
1262     BN_CTX_start(ctx);
1263     d = BN_CTX_get(ctx);
1264     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1265     if (val[0] == NULL)
1266         goto err;
1267
1268     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1269         goto err;               /* 1 */
1270     if (BN_is_zero(val[0])) {
1271         BN_zero(r);
1272         ret = 1;
1273         goto err;
1274     }
1275
1276     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1277     if (window > 1) {
1278         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1279             goto err;           /* 2 */
1280         j = 1 << (window - 1);
1281         for (i = 1; i < j; i++) {
1282             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1283                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1284                 goto err;
1285         }
1286     }
1287
1288     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1289                                  * when there is only the value '1' in the
1290                                  * buffer. */
1291     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1292     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1293     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1294
1295     if (!BN_one(r))
1296         goto err;
1297
1298     for (;;) {
1299         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1300             if (!start)
1301                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1302                     goto err;
1303             if (wstart == 0)
1304                 break;
1305             wstart--;
1306             continue;
1307         }
1308         /*
1309          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1310          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1311          * set bit before the end of the window
1312          */
1313         j = wstart;
1314         wvalue = 1;
1315         wend = 0;
1316         for (i = 1; i < window; i++) {
1317             if (wstart - i < 0)
1318                 break;
1319             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1320                 wvalue <<= (i - wend);
1321                 wvalue |= 1;
1322                 wend = i;
1323             }
1324         }
1325
1326         /* wend is the size of the current window */
1327         j = wend + 1;
1328         /* add the 'bytes above' */
1329         if (!start)
1330             for (i = 0; i < j; i++) {
1331                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1332                     goto err;
1333             }
1334
1335         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1336         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1337             goto err;
1338
1339         /* move the 'window' down further */
1340         wstart -= wend + 1;
1341         wvalue = 0;
1342         start = 0;
1343         if (wstart < 0)
1344             break;
1345     }
1346     ret = 1;
1347  err:
1348     BN_CTX_end(ctx);
1349     bn_check_top(r);
1350     return (ret);
1351 }