crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         return(ret);
 151         }
 152
 153
 154 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 155                BN_CTX *ctx)
 156         {
 157         int ret;
 158
 159         bn_check_top(a);
 160         bn_check_top(p);
 161         bn_check_top(m);
 162
 163         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 164          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 165          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 166          * reductions, and combine the results using the CRT.
 167          *
 168          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 169          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 170          * algorithm is used.
 171          *
 172          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 173          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 174          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 175          * standard algorithm:
 176          *
 177          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 178          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 179          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 180          *
 181          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 182          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 183          *
 184          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 185          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 186          * slower even than the standard algorithm!
 187          *
 188          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 189          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 190          * has been integrated into OpenSSL.)
 191          */
 192
 193 #define MONT_MUL_MOD
 194 #define MONT_EXP_WORD
 195 #define RECP_MUL_MOD
 196
 197 #ifdef MONT_MUL_MOD
 198         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 199          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 200          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 201          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 202 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 203
 204         if (BN_is_odd(m))
 205                 {
 206 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 207                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 208                         {
 209                         BN_ULONG A = a->d[0];
 210                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 211                         }
 212                 else
 213 #  endif
 214                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 215                 }
 216         else
 217 #endif
 218 #ifdef RECP_MUL_MOD
 219                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 220 #else
 221                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 222 #endif
 223
 224         return(ret);
 225         }
 226
 227
 228 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 229                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 230         {
 231         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 232         int start=1,ts=0;
 233         BIGNUM *aa;
 234         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 235         BN_RECP_CTX recp;
 236
 237         bits=BN_num_bits(p);
 238
 239         if (bits == 0)
 240                 {
 241                 ret = BN_one(r);
 242                 return ret;
 243                 }
 244
 245         BN_CTX_start(ctx);
 246         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 247
 248         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 249         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 250
 251         BN_init(&(val[0]));
 252         ts=1;
 253
 254         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 255         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 256                 {
 257                 ret = BN_zero(r);
 258                 goto err;
 259                 }
 260
 261         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 262         if (window > 1)
 263                 {
 264                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 265                         goto err;                               /* 2 */
 266                 j=1<<(window-1);
 267                 for (i=1; i<j; i++)
 268                         {
 269                         BN_init(&val[i]);
 270                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 271                                 goto err;
 272                         }
 273                 ts=i;
 274                 }
 275
 276         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 277                          * when there is only the value '1' in the
 278                          * buffer. */
 279         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 280         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 281         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 282
 283         if (!BN_one(r)) goto err;
 284
 285         for (;;)
 286                 {
 287                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 288                         {
 289                         if (!start)
 290                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 291                                 goto err;
 292                         if (wstart == 0) break;
 293                         wstart--;
 294                         continue;
 295                         }
 296                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 297                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 298                  * forward until the last set bit before the end of the
 299                  * window */
 300                 j=wstart;
 301                 wvalue=1;
 302                 wend=0;
 303                 for (i=1; i<window; i++)
 304                         {
 305                         if (wstart-i < 0) break;
 306                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 307                                 {
 308                                 wvalue<<=(i-wend);
 309                                 wvalue|=1;
 310                                 wend=i;
 311                                 }
 312                         }
 313
 314                 /* wend is the size of the current window */
 315                 j=wend+1;
 316                 /* add the 'bytes above' */
 317                 if (!start)
 318                         for (i=0; i<j; i++)
 319                                 {
 320                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 321                                         goto err;
 322                                 }
 323
 324                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 325                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 326                         goto err;
 327
 328                 /* move the 'window' down further */
 329                 wstart-=wend+1;
 330                 wvalue=0;
 331                 start=0;
 332                 if (wstart < 0) break;
 333                 }
 334         ret=1;
 335 err:
 336         BN_CTX_end(ctx);
 337         for (i=0; i<ts; i++)
 338                 BN_clear_free(&(val[i]));
 339         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 340         return(ret);
 341         }
 342
 343
 344 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 345                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 346         {
 347         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 348         int start=1,ts=0;
 349         BIGNUM *d,*r;
 350         const BIGNUM *aa;
 351         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 352         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 353
 354         bn_check_top(a);
 355         bn_check_top(p);
 356         bn_check_top(m);
 357
 358         if (!(m->d[0] & 1))
 359                 {
 360                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 361                 return(0);
 362                 }
 363         bits=BN_num_bits(p);
 364         if (bits == 0)
 365                 {
 366                 ret = BN_one(rr);
 367                 return ret;
 368                 }
 369
 370         BN_CTX_start(ctx);
 371         d = BN_CTX_get(ctx);
 372         r = BN_CTX_get(ctx);
 373         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 374
 375         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 376          * part */
 377
 378         if (in_mont != NULL)
 379                 mont=in_mont;
 380         else
 381                 {
 382                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 383                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 384                 }
 385
 386         BN_init(&val[0]);
 387         ts=1;
 388         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 389                 {
 390                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 391                         goto err;
 392                 aa= &(val[0]);
 393                 }
 394         else
 395                 aa=a;
 396         if (BN_is_zero(aa))
 397                 {
 398                 ret = BN_zero(rr);
 399                 goto err;
 400                 }
 401         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 402
 403         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 404         if (window > 1)
 405                 {
 406                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 407                 j=1<<(window-1);
 408                 for (i=1; i<j; i++)
 409                         {
 410                         BN_init(&(val[i]));
 411                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 412                                 goto err;
 413                         }
 414                 ts=i;
 415                 }
 416
 417         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 418                          * when there is only the value '1' in the
 419                          * buffer. */
 420         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 421         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 422         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 423
 424         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 425         for (;;)
 426                 {
 427                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 428                         {
 429                         if (!start)
 430                                 {
 431                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 432                                 goto err;
 433                                 }
 434                         if (wstart == 0) break;
 435                         wstart--;
 436                         continue;
 437                         }
 438                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 439                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 440                  * forward until the last set bit before the end of the
 441                  * window */
 442                 j=wstart;
 443                 wvalue=1;
 444                 wend=0;
 445                 for (i=1; i<window; i++)
 446                         {
 447                         if (wstart-i < 0) break;
 448                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 449                                 {
 450                                 wvalue<<=(i-wend);
 451                                 wvalue|=1;
 452                                 wend=i;
 453                                 }
 454                         }
 455
 456                 /* wend is the size of the current window */
 457                 j=wend+1;
 458                 /* add the 'bytes above' */
 459                 if (!start)
 460                         for (i=0; i<j; i++)
 461                                 {
 462                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 463                                         goto err;
 464                                 }
 465
 466                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 467                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 468                         goto err;
 469
 470                 /* move the 'window' down further */
 471                 wstart-=wend+1;
 472                 wvalue=0;
 473                 start=0;
 474                 if (wstart < 0) break;
 475                 }
 476         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 477         ret=1;
 478 err:
 479         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 480         BN_CTX_end(ctx);
 481         for (i=0; i<ts; i++)
 482                 BN_clear_free(&(val[i]));
 483         return(ret);
 484         }
 485
 486 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 487                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 488         {
 489         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 490         int b, bits, ret=0;
 491         int r_is_one;
 492         BN_ULONG w, next_w;
 493         BIGNUM *d, *r, *t;
 494         BIGNUM *swap_tmp;
 495 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 496                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 497                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 498                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 499                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 500                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 501                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 502                   * a similar test returns true). */
 503 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 504                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 505
 506         bn_check_top(p);
 507         bn_check_top(m);
 508
 509         if (m->top == 0 || !(m->d[0] & 1))
 510                 {
 511                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 512                 return(0);
 513                 }
 514         if (m->top == 1)
 515                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 516
 517         bits = BN_num_bits(p);
 518         if (bits == 0)
 519                 {
 520                 ret = BN_one(rr);
 521                 return ret;
 522                 }
 523         if (a == 0)
 524                 {
 525                 ret = BN_zero(rr);
 526                 return ret;
 527                 }
 528
 529         BN_CTX_start(ctx);
 530         d = BN_CTX_get(ctx);
 531         r = BN_CTX_get(ctx);
 532         t = BN_CTX_get(ctx);
 533         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 534
 535         if (in_mont != NULL)
 536                 mont=in_mont;
 537         else
 538                 {
 539                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 540                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 541                 }
 542
 543         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 544
 545         /* bits-1 >= 0 */
 546
 547         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 548         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 549         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 550                 {
 551                 /* First, square r*w. */
 552                 next_w = w*w;
 553                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 554                         {
 555                         if (r_is_one)
 556                                 {
 557                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 558                                 r_is_one = 0;
 559                                 }
 560                         else
 561                                 {
 562                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 563                                 }
 564                         next_w = 1;
 565                         }
 566                 w = next_w;
 567                 if (!r_is_one)
 568                         {
 569                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 570                         }
 571
 572                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 573                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 574                         {
 575                         next_w = w*a;
 576                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 577                                 {
 578                                 if (r_is_one)
 579                                         {
 580                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 581                                         r_is_one = 0;
 582                                         }
 583                                 else
 584                                         {
 585                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 586                                         }
 587                                 next_w = a;
 588                                 }
 589                         w = next_w;
 590                         }
 591                 }
 592
 593         /* Finally, set r:=r*w. */
 594         if (w != 1)
 595                 {
 596                 if (r_is_one)
 597                         {
 598                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 599                         r_is_one = 0;
 600                         }
 601                 else
 602                         {
 603                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 604                         }
 605                 }
 606
 607         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 608                 {
 609                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 610                 }
 611         else
 612                 {
 613                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 614                 }
 615         ret = 1;
 616 err:
 617         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 618         BN_CTX_end(ctx);
 619         return(ret);
 620         }
 621
 622
 623 /* The old fallback, simple version :-) */
 624 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 625         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 626         BN_CTX *ctx)
 627         {
 628         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 629         int start=1;
 630         BIGNUM *d;
 631         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 632
 633         bits=BN_num_bits(p);
 634
 635         if (bits == 0)
 636                 {
 637                 ret = BN_one(r);
 638                 return ret;
 639                 }
 640
 641         BN_CTX_start(ctx);
 642         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 643
 644         BN_init(&(val[0]));
 645         ts=1;
 646         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 647         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 648                 {
 649                 ret = BN_zero(r);
 650                 goto err;
 651                 }
 652
 653         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 654         if (window > 1)
 655                 {
 656                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 657                         goto err;                               /* 2 */
 658                 j=1<<(window-1);
 659                 for (i=1; i<j; i++)
 660                         {
 661                         BN_init(&(val[i]));
 662                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 663                                 goto err;
 664                         }
 665                 ts=i;
 666                 }
 667
 668         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 669                          * when there is only the value '1' in the
 670                          * buffer. */
 671         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 672         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 673         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 674
 675         if (!BN_one(r)) goto err;
 676
 677         for (;;)
 678                 {
 679                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 680                         {
 681                         if (!start)
 682                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 683                                 goto err;
 684                         if (wstart == 0) break;
 685                         wstart--;
 686                         continue;
 687                         }
 688                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 689                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 690                  * forward until the last set bit before the end of the
 691                  * window */
 692                 j=wstart;
 693                 wvalue=1;
 694                 wend=0;
 695                 for (i=1; i<window; i++)
 696                         {
 697                         if (wstart-i < 0) break;
 698                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 699                                 {
 700                                 wvalue<<=(i-wend);
 701                                 wvalue|=1;
 702                                 wend=i;
 703                                 }
 704                         }
 705
 706                 /* wend is the size of the current window */
 707                 j=wend+1;
 708                 /* add the 'bytes above' */
 709                 if (!start)
 710                         for (i=0; i<j; i++)
 711                                 {
 712                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 713                                         goto err;
 714                                 }
 715
 716                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 717                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 718                         goto err;
 719
 720                 /* move the 'window' down further */
 721                 wstart-=wend+1;
 722                 wvalue=0;
 723                 start=0;
 724                 if (wstart < 0) break;
 725                 }
 726         ret=1;
 727 err:
 728         BN_CTX_end(ctx);
 729         for (i=0; i<ts; i++)
 730                 BN_clear_free(&(val[i]));
 731         return(ret);
 732         }
 733