test/bntest.c

   1 /* crypto/bn/bntest.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  *
  61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by
  62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
  63  *
  64  * The Contribution is licensed pursuant to the Eric Young open source
  65  * license provided above.
  66  *
  67  * The binary polynomial arithmetic software is originally written by
  68  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  69  *
  70  */
  71
  72 #include <stdio.h>
  73 #include <stdlib.h>
  74 #include <string.h>
  75
  76 #include "e_os.h"
  77
  78 #include <openssl/bio.h>
  79 #include <openssl/bn.h>
  80 #include <openssl/rand.h>
  81 #include <openssl/x509.h>
  82 #include <openssl/err.h>
  83
  84 #include "../crypto/bn/bn_lcl.h"
  85
  86 static const int num0 = 100;           /* number of tests */
  87 static const int num1 = 50;            /* additional tests for some functions */
  88 static const int num2 = 5;             /* number of tests for slow functions */
  89
  90 int test_add(BIO *bp);
  91 int test_sub(BIO *bp);
  92 int test_lshift1(BIO *bp);
  93 int test_lshift(BIO *bp, BN_CTX *ctx, BIGNUM *a_);
  94 int test_rshift1(BIO *bp);
  95 int test_rshift(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
  96 int test_div(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
  97 int test_div_word(BIO *bp);
  98 int test_div_recp(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
  99 int test_mul(BIO *bp);
 100 int test_sqr(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 101 int test_mont(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 102 int test_mod(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 103 int test_mod_mul(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 104 int test_mod_exp(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 105 int test_mod_exp_mont_consttime(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 106 int test_mod_exp_mont5(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 107 int test_exp(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 108 int test_gf2m_add(BIO *bp);
 109 int test_gf2m_mod(BIO *bp);
 110 int test_gf2m_mod_mul(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 111 int test_gf2m_mod_sqr(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 112 int test_gf2m_mod_inv(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 113 int test_gf2m_mod_div(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 114 int test_gf2m_mod_exp(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 115 int test_gf2m_mod_sqrt(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 116 int test_gf2m_mod_solve_quad(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 117 int test_kron(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 118 int test_sqrt(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 119 int test_small_prime(BIO *bp, BN_CTX *ctx);
 120 int rand_neg(void);
 121 static int results = 0;
 122
 123 static unsigned char lst[] =
 124     "\xC6\x4F\x43\x04\x2A\xEA\xCA\x6E\x58\x36\x80\x5B\xE8\xC9"
 125     "\x9B\x04\x5D\x48\x36\xC2\xFD\x16\xC9\x64\xF0";
 126
 127 static const char rnd_seed[] =
 128     "string to make the random number generator think it has entropy";
 129
 130 static void message(BIO *out, char *m)
 131 {
 132     fprintf(stderr, "test %s\n", m);
 133     BIO_puts(out, "print \"test ");
 134     BIO_puts(out, m);
 135     BIO_puts(out, "\\n\"\n");
 136 }
 137
 138 int main(int argc, char *argv[])
 139 {
 140     BN_CTX *ctx;
 141     BIO *out;
 142     char *outfile = NULL;
 143
 144     results = 0;
 145
 146     RAND_seed(rnd_seed, sizeof rnd_seed); /* or BN_generate_prime may fail */
 147
 148     argc--;
 149     argv++;
 150     while (argc >= 1) {
 151         if (strcmp(*argv, "-results") == 0)
 152             results = 1;
 153         else if (strcmp(*argv, "-out") == 0) {
 154             if (--argc < 1)
 155                 break;
 156             outfile = *(++argv);
 157         }
 158         argc--;
 159         argv++;
 160     }
 161
 162     ctx = BN_CTX_new();
 163     if (ctx == NULL)
 164         EXIT(1);
 165
 166     out = BIO_new(BIO_s_file());
 167     if (out == NULL)
 168         EXIT(1);
 169     if (outfile == NULL) {
 170         BIO_set_fp(out, stdout, BIO_NOCLOSE | BIO_FP_TEXT);
 171     } else {
 172         if (!BIO_write_filename(out, outfile)) {
 173             perror(outfile);
 174             EXIT(1);
 175         }
 176     }
 177 #ifdef OPENSSL_SYS_VMS
 178     {
 179         BIO *tmpbio = BIO_new(BIO_f_linebuffer());
 180         out = BIO_push(tmpbio, out);
 181     }
 182 #endif
 183
 184     if (!results)
 185         BIO_puts(out, "obase=16\nibase=16\n");
 186
 187     message(out, "BN_add");
 188     if (!test_add(out))
 189         goto err;
 190     (void)BIO_flush(out);
 191
 192     message(out, "BN_sub");
 193     if (!test_sub(out))
 194         goto err;
 195     (void)BIO_flush(out);
 196
 197     message(out, "BN_lshift1");
 198     if (!test_lshift1(out))
 199         goto err;
 200     (void)BIO_flush(out);
 201
 202     message(out, "BN_lshift (fixed)");
 203     if (!test_lshift(out, ctx, BN_bin2bn(lst, sizeof(lst) - 1, NULL)))
 204         goto err;
 205     (void)BIO_flush(out);
 206
 207     message(out, "BN_lshift");
 208     if (!test_lshift(out, ctx, NULL))
 209         goto err;
 210     (void)BIO_flush(out);
 211
 212     message(out, "BN_rshift1");
 213     if (!test_rshift1(out))
 214         goto err;
 215     (void)BIO_flush(out);
 216
 217     message(out, "BN_rshift");
 218     if (!test_rshift(out, ctx))
 219         goto err;
 220     (void)BIO_flush(out);
 221
 222     message(out, "BN_sqr");
 223     if (!test_sqr(out, ctx))
 224         goto err;
 225     (void)BIO_flush(out);
 226
 227     message(out, "BN_mul");
 228     if (!test_mul(out))
 229         goto err;
 230     (void)BIO_flush(out);
 231
 232     message(out, "BN_div");
 233     if (!test_div(out, ctx))
 234         goto err;
 235     (void)BIO_flush(out);
 236
 237     message(out, "BN_div_word");
 238     if (!test_div_word(out))
 239         goto err;
 240     (void)BIO_flush(out);
 241
 242     message(out, "BN_div_recp");
 243     if (!test_div_recp(out, ctx))
 244         goto err;
 245     (void)BIO_flush(out);
 246
 247     message(out, "BN_mod");
 248     if (!test_mod(out, ctx))
 249         goto err;
 250     (void)BIO_flush(out);
 251
 252     message(out, "BN_mod_mul");
 253     if (!test_mod_mul(out, ctx))
 254         goto err;
 255     (void)BIO_flush(out);
 256
 257     message(out, "BN_mont");
 258     if (!test_mont(out, ctx))
 259         goto err;
 260     (void)BIO_flush(out);
 261
 262     message(out, "BN_mod_exp");
 263     if (!test_mod_exp(out, ctx))
 264         goto err;
 265     (void)BIO_flush(out);
 266
 267     message(out, "BN_mod_exp_mont_consttime");
 268     if (!test_mod_exp_mont_consttime(out, ctx))
 269         goto err;
 270     if (!test_mod_exp_mont5(out, ctx))
 271         goto err;
 272     (void)BIO_flush(out);
 273
 274     message(out, "BN_exp");
 275     if (!test_exp(out, ctx))
 276         goto err;
 277     (void)BIO_flush(out);
 278
 279     message(out, "BN_kronecker");
 280     if (!test_kron(out, ctx))
 281         goto err;
 282     (void)BIO_flush(out);
 283
 284     message(out, "BN_mod_sqrt");
 285     if (!test_sqrt(out, ctx))
 286         goto err;
 287     (void)BIO_flush(out);
 288
 289     message(out, "Small prime generation");
 290     if (!test_small_prime(out, ctx))
 291         goto err;
 292     (void)BIO_flush(out);
 293
 294 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
 295     message(out, "BN_GF2m_add");
 296     if (!test_gf2m_add(out))
 297         goto err;
 298     (void)BIO_flush(out);
 299
 300     message(out, "BN_GF2m_mod");
 301     if (!test_gf2m_mod(out))
 302         goto err;
 303     (void)BIO_flush(out);
 304
 305     message(out, "BN_GF2m_mod_mul");
 306     if (!test_gf2m_mod_mul(out, ctx))
 307         goto err;
 308     (void)BIO_flush(out);
 309
 310     message(out, "BN_GF2m_mod_sqr");
 311     if (!test_gf2m_mod_sqr(out, ctx))
 312         goto err;
 313     (void)BIO_flush(out);
 314
 315     message(out, "BN_GF2m_mod_inv");
 316     if (!test_gf2m_mod_inv(out, ctx))
 317         goto err;
 318     (void)BIO_flush(out);
 319
 320     message(out, "BN_GF2m_mod_div");
 321     if (!test_gf2m_mod_div(out, ctx))
 322         goto err;
 323     (void)BIO_flush(out);
 324
 325     message(out, "BN_GF2m_mod_exp");
 326     if (!test_gf2m_mod_exp(out, ctx))
 327         goto err;
 328     (void)BIO_flush(out);
 329
 330     message(out, "BN_GF2m_mod_sqrt");
 331     if (!test_gf2m_mod_sqrt(out, ctx))
 332         goto err;
 333     (void)BIO_flush(out);
 334
 335     message(out, "BN_GF2m_mod_solve_quad");
 336     if (!test_gf2m_mod_solve_quad(out, ctx))
 337         goto err;
 338     (void)BIO_flush(out);
 339 #endif
 340     BN_CTX_free(ctx);
 341     BIO_free(out);
 342
 343     EXIT(0);
 344  err:
 345     BIO_puts(out, "1\n");       /* make sure the Perl script fed by bc
 346                                  * notices the failure, see test_bn in
 347                                  * test/Makefile.ssl */
 348     (void)BIO_flush(out);
 349     ERR_load_crypto_strings();
 350     ERR_print_errors_fp(stderr);
 351     EXIT(1);
 352 }
 353
 354 int test_add(BIO *bp)
 355 {
 356     BIGNUM *a, *b, *c;
 357     int i;
 358
 359     a = BN_new();
 360     b = BN_new();
 361     c = BN_new();
 362
 363     BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
 364     for (i = 0; i < num0; i++) {
 365         BN_bntest_rand(b, 450 + i, 0, 0);
 366         a->neg = rand_neg();
 367         b->neg = rand_neg();
 368         BN_add(c, a, b);
 369         if (bp != NULL) {
 370             if (!results) {
 371                 BN_print(bp, a);
 372                 BIO_puts(bp, " + ");
 373                 BN_print(bp, b);
 374                 BIO_puts(bp, " - ");
 375             }
 376             BN_print(bp, c);
 377             BIO_puts(bp, "\n");
 378         }
 379         a->neg = !a->neg;
 380         b->neg = !b->neg;
 381         BN_add(c, c, b);
 382         BN_add(c, c, a);
 383         if (!BN_is_zero(c)) {
 384             fprintf(stderr, "Add test failed!\n");
 385             return 0;
 386         }
 387     }
 388     BN_free(a);
 389     BN_free(b);
 390     BN_free(c);
 391     return (1);
 392 }
 393
 394 int test_sub(BIO *bp)
 395 {
 396     BIGNUM *a, *b, *c;
 397     int i;
 398
 399     a = BN_new();
 400     b = BN_new();
 401     c = BN_new();
 402
 403     for (i = 0; i < num0 + num1; i++) {
 404         if (i < num1) {
 405             BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
 406             BN_copy(b, a);
 407             if (BN_set_bit(a, i) == 0)
 408                 return (0);
 409             BN_add_word(b, i);
 410         } else {
 411             BN_bntest_rand(b, 400 + i - num1, 0, 0);
 412             a->neg = rand_neg();
 413             b->neg = rand_neg();
 414         }
 415         BN_sub(c, a, b);
 416         if (bp != NULL) {
 417             if (!results) {
 418                 BN_print(bp, a);
 419                 BIO_puts(bp, " - ");
 420                 BN_print(bp, b);
 421                 BIO_puts(bp, " - ");
 422             }
 423             BN_print(bp, c);
 424             BIO_puts(bp, "\n");
 425         }
 426         BN_add(c, c, b);
 427         BN_sub(c, c, a);
 428         if (!BN_is_zero(c)) {
 429             fprintf(stderr, "Subtract test failed!\n");
 430             return 0;
 431         }
 432     }
 433     BN_free(a);
 434     BN_free(b);
 435     BN_free(c);
 436     return (1);
 437 }
 438
 439 int test_div(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 440 {
 441     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
 442     int i;
 443
 444     a = BN_new();
 445     b = BN_new();
 446     c = BN_new();
 447     d = BN_new();
 448     e = BN_new();
 449
 450     BN_one(a);
 451     BN_zero(b);
 452
 453     if (BN_div(d, c, a, b, ctx)) {
 454         fprintf(stderr, "Division by zero succeeded!\n");
 455         return 0;
 456     }
 457
 458     for (i = 0; i < num0 + num1; i++) {
 459         if (i < num1) {
 460             BN_bntest_rand(a, 400, 0, 0);
 461             BN_copy(b, a);
 462             BN_lshift(a, a, i);
 463             BN_add_word(a, i);
 464         } else
 465             BN_bntest_rand(b, 50 + 3 * (i - num1), 0, 0);
 466         a->neg = rand_neg();
 467         b->neg = rand_neg();
 468         BN_div(d, c, a, b, ctx);
 469         if (bp != NULL) {
 470             if (!results) {
 471                 BN_print(bp, a);
 472                 BIO_puts(bp, " / ");
 473                 BN_print(bp, b);
 474                 BIO_puts(bp, " - ");
 475             }
 476             BN_print(bp, d);
 477             BIO_puts(bp, "\n");
 478
 479             if (!results) {
 480                 BN_print(bp, a);
 481                 BIO_puts(bp, " % ");
 482                 BN_print(bp, b);
 483                 BIO_puts(bp, " - ");
 484             }
 485             BN_print(bp, c);
 486             BIO_puts(bp, "\n");
 487         }
 488         BN_mul(e, d, b, ctx);
 489         BN_add(d, e, c);
 490         BN_sub(d, d, a);
 491         if (!BN_is_zero(d)) {
 492             fprintf(stderr, "Division test failed!\n");
 493             return 0;
 494         }
 495     }
 496     BN_free(a);
 497     BN_free(b);
 498     BN_free(c);
 499     BN_free(d);
 500     BN_free(e);
 501     return (1);
 502 }
 503
 504 static void print_word(BIO *bp, BN_ULONG w)
 505 {
 506 #ifdef SIXTY_FOUR_BIT
 507     if (sizeof(w) > sizeof(unsigned long)) {
 508         unsigned long h = (unsigned long)(w >> 32), l = (unsigned long)(w);
 509
 510         if (h)
 511             BIO_printf(bp, "%lX%08lX", h, l);
 512         else
 513             BIO_printf(bp, "%lX", l);
 514         return;
 515     }
 516 #endif
 517     BIO_printf(bp, BN_HEX_FMT1, w);
 518 }
 519
 520 int test_div_word(BIO *bp)
 521 {
 522     BIGNUM *a, *b;
 523     BN_ULONG r, s;
 524     int i;
 525
 526     a = BN_new();
 527     b = BN_new();
 528
 529     for (i = 0; i < num0; i++) {
 530         do {
 531             BN_bntest_rand(a, 512, -1, 0);
 532             BN_bntest_rand(b, BN_BITS2, -1, 0);
 533         } while (BN_is_zero(b));
 534
 535         s = b->d[0];
 536         BN_copy(b, a);
 537         r = BN_div_word(b, s);
 538
 539         if (bp != NULL) {
 540             if (!results) {
 541                 BN_print(bp, a);
 542                 BIO_puts(bp, " / ");
 543                 print_word(bp, s);
 544                 BIO_puts(bp, " - ");
 545             }
 546             BN_print(bp, b);
 547             BIO_puts(bp, "\n");
 548
 549             if (!results) {
 550                 BN_print(bp, a);
 551                 BIO_puts(bp, " % ");
 552                 print_word(bp, s);
 553                 BIO_puts(bp, " - ");
 554             }
 555             print_word(bp, r);
 556             BIO_puts(bp, "\n");
 557         }
 558         BN_mul_word(b, s);
 559         BN_add_word(b, r);
 560         BN_sub(b, a, b);
 561         if (!BN_is_zero(b)) {
 562             fprintf(stderr, "Division (word) test failed!\n");
 563             return 0;
 564         }
 565     }
 566     BN_free(a);
 567     BN_free(b);
 568     return (1);
 569 }
 570
 571 int test_div_recp(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 572 {
 573     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
 574     BN_RECP_CTX *recp;
 575     int i;
 576
 577     recp = BN_RECP_CTX_new();
 578     a = BN_new();
 579     b = BN_new();
 580     c = BN_new();
 581     d = BN_new();
 582     e = BN_new();
 583
 584     for (i = 0; i < num0 + num1; i++) {
 585         if (i < num1) {
 586             BN_bntest_rand(a, 400, 0, 0);
 587             BN_copy(b, a);
 588             BN_lshift(a, a, i);
 589             BN_add_word(a, i);
 590         } else
 591             BN_bntest_rand(b, 50 + 3 * (i - num1), 0, 0);
 592         a->neg = rand_neg();
 593         b->neg = rand_neg();
 594         BN_RECP_CTX_set(recp, b, ctx);
 595         BN_div_recp(d, c, a, recp, ctx);
 596         if (bp != NULL) {
 597             if (!results) {
 598                 BN_print(bp, a);
 599                 BIO_puts(bp, " / ");
 600                 BN_print(bp, b);
 601                 BIO_puts(bp, " - ");
 602             }
 603             BN_print(bp, d);
 604             BIO_puts(bp, "\n");
 605
 606             if (!results) {
 607                 BN_print(bp, a);
 608                 BIO_puts(bp, " % ");
 609                 BN_print(bp, b);
 610                 BIO_puts(bp, " - ");
 611             }
 612             BN_print(bp, c);
 613             BIO_puts(bp, "\n");
 614         }
 615         BN_mul(e, d, b, ctx);
 616         BN_add(d, e, c);
 617         BN_sub(d, d, a);
 618         if (!BN_is_zero(d)) {
 619             fprintf(stderr, "Reciprocal division test failed!\n");
 620             fprintf(stderr, "a=");
 621             BN_print_fp(stderr, a);
 622             fprintf(stderr, "\nb=");
 623             BN_print_fp(stderr, b);
 624             fprintf(stderr, "\n");
 625             return 0;
 626         }
 627     }
 628     BN_free(a);
 629     BN_free(b);
 630     BN_free(c);
 631     BN_free(d);
 632     BN_free(e);
 633     BN_RECP_CTX_free(recp);
 634     return (1);
 635 }
 636
 637 int test_mul(BIO *bp)
 638 {
 639     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
 640     int i;
 641     BN_CTX *ctx;
 642
 643     ctx = BN_CTX_new();
 644     if (ctx == NULL)
 645         EXIT(1);
 646
 647     a = BN_new();
 648     b = BN_new();
 649     c = BN_new();
 650     d = BN_new();
 651     e = BN_new();
 652
 653     for (i = 0; i < num0 + num1; i++) {
 654         if (i <= num1) {
 655             BN_bntest_rand(a, 100, 0, 0);
 656             BN_bntest_rand(b, 100, 0, 0);
 657         } else
 658             BN_bntest_rand(b, i - num1, 0, 0);
 659         a->neg = rand_neg();
 660         b->neg = rand_neg();
 661         BN_mul(c, a, b, ctx);
 662         if (bp != NULL) {
 663             if (!results) {
 664                 BN_print(bp, a);
 665                 BIO_puts(bp, " * ");
 666                 BN_print(bp, b);
 667                 BIO_puts(bp, " - ");
 668             }
 669             BN_print(bp, c);
 670             BIO_puts(bp, "\n");
 671         }
 672         BN_div(d, e, c, a, ctx);
 673         BN_sub(d, d, b);
 674         if (!BN_is_zero(d) || !BN_is_zero(e)) {
 675             fprintf(stderr, "Multiplication test failed!\n");
 676             return 0;
 677         }
 678     }
 679     BN_free(a);
 680     BN_free(b);
 681     BN_free(c);
 682     BN_free(d);
 683     BN_free(e);
 684     BN_CTX_free(ctx);
 685     return (1);
 686 }
 687
 688 int test_sqr(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 689 {
 690     BIGNUM *a, *c, *d, *e;
 691     int i, ret = 0;
 692
 693     a = BN_new();
 694     c = BN_new();
 695     d = BN_new();
 696     e = BN_new();
 697     if (a == NULL || c == NULL || d == NULL || e == NULL) {
 698         goto err;
 699     }
 700
 701     for (i = 0; i < num0; i++) {
 702         BN_bntest_rand(a, 40 + i * 10, 0, 0);
 703         a->neg = rand_neg();
 704         BN_sqr(c, a, ctx);
 705         if (bp != NULL) {
 706             if (!results) {
 707                 BN_print(bp, a);
 708                 BIO_puts(bp, " * ");
 709                 BN_print(bp, a);
 710                 BIO_puts(bp, " - ");
 711             }
 712             BN_print(bp, c);
 713             BIO_puts(bp, "\n");
 714         }
 715         BN_div(d, e, c, a, ctx);
 716         BN_sub(d, d, a);
 717         if (!BN_is_zero(d) || !BN_is_zero(e)) {
 718             fprintf(stderr, "Square test failed!\n");
 719             goto err;
 720         }
 721     }
 722
 723     /* Regression test for a BN_sqr overflow bug. */
 724     BN_hex2bn(&a,
 725               "80000000000000008000000000000001"
 726               "FFFFFFFFFFFFFFFE0000000000000000");
 727     BN_sqr(c, a, ctx);
 728     if (bp != NULL) {
 729         if (!results) {
 730             BN_print(bp, a);
 731             BIO_puts(bp, " * ");
 732             BN_print(bp, a);
 733             BIO_puts(bp, " - ");
 734         }
 735         BN_print(bp, c);
 736         BIO_puts(bp, "\n");
 737     }
 738     BN_mul(d, a, a, ctx);
 739     if (BN_cmp(c, d)) {
 740         fprintf(stderr, "Square test failed: BN_sqr and BN_mul produce "
 741                 "different results!\n");
 742         goto err;
 743     }
 744
 745     /* Regression test for a BN_sqr overflow bug. */
 746     BN_hex2bn(&a,
 747               "80000000000000000000000080000001"
 748               "FFFFFFFE000000000000000000000000");
 749     BN_sqr(c, a, ctx);
 750     if (bp != NULL) {
 751         if (!results) {
 752             BN_print(bp, a);
 753             BIO_puts(bp, " * ");
 754             BN_print(bp, a);
 755             BIO_puts(bp, " - ");
 756         }
 757         BN_print(bp, c);
 758         BIO_puts(bp, "\n");
 759     }
 760     BN_mul(d, a, a, ctx);
 761     if (BN_cmp(c, d)) {
 762         fprintf(stderr, "Square test failed: BN_sqr and BN_mul produce "
 763                 "different results!\n");
 764         goto err;
 765     }
 766     ret = 1;
 767  err:
 768     BN_free(a);
 769     BN_free(c);
 770     BN_free(d);
 771     BN_free(e);
 772     return ret;
 773 }
 774
 775 int test_mont(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 776 {
 777     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *A, *B;
 778     BIGNUM *n;
 779     int i;
 780     BN_MONT_CTX *mont;
 781
 782     a = BN_new();
 783     b = BN_new();
 784     c = BN_new();
 785     d = BN_new();
 786     A = BN_new();
 787     B = BN_new();
 788     n = BN_new();
 789
 790     mont = BN_MONT_CTX_new();
 791     if (mont == NULL)
 792         return 0;
 793
 794     BN_zero(n);
 795     if (BN_MONT_CTX_set(mont, n, ctx)) {
 796         fprintf(stderr, "BN_MONT_CTX_set succeeded for zero modulus!\n");
 797         return 0;
 798     }
 799
 800     BN_set_word(n, 16);
 801     if (BN_MONT_CTX_set(mont, n, ctx)) {
 802         fprintf(stderr, "BN_MONT_CTX_set succeeded for even modulus!\n");
 803         return 0;
 804     }
 805
 806     BN_bntest_rand(a, 100, 0, 0);
 807     BN_bntest_rand(b, 100, 0, 0);
 808     for (i = 0; i < num2; i++) {
 809         int bits = (200 * (i + 1)) / num2;
 810
 811         if (bits == 0)
 812             continue;
 813         BN_bntest_rand(n, bits, 0, 1);
 814         BN_MONT_CTX_set(mont, n, ctx);
 815
 816         BN_nnmod(a, a, n, ctx);
 817         BN_nnmod(b, b, n, ctx);
 818
 819         BN_to_montgomery(A, a, mont, ctx);
 820         BN_to_montgomery(B, b, mont, ctx);
 821
 822         BN_mod_mul_montgomery(c, A, B, mont, ctx);
 823         BN_from_montgomery(A, c, mont, ctx);
 824         if (bp != NULL) {
 825             if (!results) {
 826                 BN_print(bp, a);
 827                 BIO_puts(bp, " * ");
 828                 BN_print(bp, b);
 829                 BIO_puts(bp, " % ");
 830                 BN_print(bp, &mont->N);
 831                 BIO_puts(bp, " - ");
 832             }
 833             BN_print(bp, A);
 834             BIO_puts(bp, "\n");
 835         }
 836         BN_mod_mul(d, a, b, n, ctx);
 837         BN_sub(d, d, A);
 838         if (!BN_is_zero(d)) {
 839             fprintf(stderr, "Montgomery multiplication test failed!\n");
 840             return 0;
 841         }
 842     }
 843     BN_MONT_CTX_free(mont);
 844     BN_free(a);
 845     BN_free(b);
 846     BN_free(c);
 847     BN_free(d);
 848     BN_free(A);
 849     BN_free(B);
 850     BN_free(n);
 851     return (1);
 852 }
 853
 854 int test_mod(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 855 {
 856     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
 857     int i;
 858
 859     a = BN_new();
 860     b = BN_new();
 861     c = BN_new();
 862     d = BN_new();
 863     e = BN_new();
 864
 865     BN_bntest_rand(a, 1024, 0, 0);
 866     for (i = 0; i < num0; i++) {
 867         BN_bntest_rand(b, 450 + i * 10, 0, 0);
 868         a->neg = rand_neg();
 869         b->neg = rand_neg();
 870         BN_mod(c, a, b, ctx);
 871         if (bp != NULL) {
 872             if (!results) {
 873                 BN_print(bp, a);
 874                 BIO_puts(bp, " % ");
 875                 BN_print(bp, b);
 876                 BIO_puts(bp, " - ");
 877             }
 878             BN_print(bp, c);
 879             BIO_puts(bp, "\n");
 880         }
 881         BN_div(d, e, a, b, ctx);
 882         BN_sub(e, e, c);
 883         if (!BN_is_zero(e)) {
 884             fprintf(stderr, "Modulo test failed!\n");
 885             return 0;
 886         }
 887     }
 888     BN_free(a);
 889     BN_free(b);
 890     BN_free(c);
 891     BN_free(d);
 892     BN_free(e);
 893     return (1);
 894 }
 895
 896 int test_mod_mul(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 897 {
 898     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
 899     int i, j;
 900
 901     a = BN_new();
 902     b = BN_new();
 903     c = BN_new();
 904     d = BN_new();
 905     e = BN_new();
 906
 907     BN_one(a);
 908     BN_one(b);
 909     BN_zero(c);
 910     if (BN_mod_mul(e, a, b, c, ctx)) {
 911         fprintf(stderr, "BN_mod_mul with zero modulus succeeded!\n");
 912         return 0;
 913     }
 914
 915     for (j = 0; j < 3; j++) {
 916         BN_bntest_rand(c, 1024, 0, 0);
 917         for (i = 0; i < num0; i++) {
 918             BN_bntest_rand(a, 475 + i * 10, 0, 0);
 919             BN_bntest_rand(b, 425 + i * 11, 0, 0);
 920             a->neg = rand_neg();
 921             b->neg = rand_neg();
 922             if (!BN_mod_mul(e, a, b, c, ctx)) {
 923                 unsigned long l;
 924
 925                 while ((l = ERR_get_error()))
 926                     fprintf(stderr, "ERROR:%s\n", ERR_error_string(l, NULL));
 927                 EXIT(1);
 928             }
 929             if (bp != NULL) {
 930                 if (!results) {
 931                     BN_print(bp, a);
 932                     BIO_puts(bp, " * ");
 933                     BN_print(bp, b);
 934                     BIO_puts(bp, " % ");
 935                     BN_print(bp, c);
 936                     if ((a->neg ^ b->neg) && !BN_is_zero(e)) {
 937                         /*
 938                          * If (a*b) % c is negative, c must be added in order
 939                          * to obtain the normalized remainder (new with
 940                          * OpenSSL 0.9.7, previous versions of BN_mod_mul
 941                          * could generate negative results)
 942                          */
 943                         BIO_puts(bp, " + ");
 944                         BN_print(bp, c);
 945                     }
 946                     BIO_puts(bp, " - ");
 947                 }
 948                 BN_print(bp, e);
 949                 BIO_puts(bp, "\n");
 950             }
 951             BN_mul(d, a, b, ctx);
 952             BN_sub(d, d, e);
 953             BN_div(a, b, d, c, ctx);
 954             if (!BN_is_zero(b)) {
 955                 fprintf(stderr, "Modulo multiply test failed!\n");
 956                 ERR_print_errors_fp(stderr);
 957                 return 0;
 958             }
 959         }
 960     }
 961     BN_free(a);
 962     BN_free(b);
 963     BN_free(c);
 964     BN_free(d);
 965     BN_free(e);
 966     return (1);
 967 }
 968
 969 int test_mod_exp(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
 970 {
 971     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
 972     int i;
 973
 974     a = BN_new();
 975     b = BN_new();
 976     c = BN_new();
 977     d = BN_new();
 978     e = BN_new();
 979
 980     BN_one(a);
 981     BN_one(b);
 982     BN_zero(c);
 983     if (BN_mod_exp(d, a, b, c, ctx)) {
 984         fprintf(stderr, "BN_mod_exp with zero modulus succeeded!\n");
 985         return 0;
 986     }
 987
 988     BN_bntest_rand(c, 30, 0, 1); /* must be odd for montgomery */
 989     for (i = 0; i < num2; i++) {
 990         BN_bntest_rand(a, 20 + i * 5, 0, 0);
 991         BN_bntest_rand(b, 2 + i, 0, 0);
 992
 993         if (!BN_mod_exp(d, a, b, c, ctx))
 994             return (0);
 995
 996         if (bp != NULL) {
 997             if (!results) {
 998                 BN_print(bp, a);
 999                 BIO_puts(bp, " ^ ");
1000                 BN_print(bp, b);
1001                 BIO_puts(bp, " % ");
1002                 BN_print(bp, c);
1003                 BIO_puts(bp, " - ");
1004             }
1005             BN_print(bp, d);
1006             BIO_puts(bp, "\n");
1007         }
1008         BN_exp(e, a, b, ctx);
1009         BN_sub(e, e, d);
1010         BN_div(a, b, e, c, ctx);
1011         if (!BN_is_zero(b)) {
1012             fprintf(stderr, "Modulo exponentiation test failed!\n");
1013             return 0;
1014         }
1015     }
1016
1017     /* Regression test for carry propagation bug in sqr8x_reduction */
1018     BN_hex2bn(&a, "050505050505");
1019     BN_hex2bn(&b, "02");
1020     BN_hex2bn(&c,
1021         "4141414141414141414141274141414141414141414141414141414141414141"
1022         "4141414141414141414141414141414141414141414141414141414141414141"
1023         "4141414141414141414141800000000000000000000000000000000000000000"
1024         "0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"
1025         "0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"
1026         "0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001");
1027     BN_mod_exp(d, a, b, c, ctx);
1028     BN_mul(e, a, a, ctx);
1029     if (BN_cmp(d, e)) {
1030         fprintf(stderr, "BN_mod_exp and BN_mul produce different results!\n");
1031         return 0;
1032     }
1033
1034     BN_free(a);
1035     BN_free(b);
1036     BN_free(c);
1037     BN_free(d);
1038     BN_free(e);
1039     return (1);
1040 }
1041
1042 int test_mod_exp_mont_consttime(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1043 {
1044     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
1045     int i;
1046
1047     a = BN_new();
1048     b = BN_new();
1049     c = BN_new();
1050     d = BN_new();
1051     e = BN_new();
1052
1053     BN_one(a);
1054     BN_one(b);
1055     BN_zero(c);
1056     if (BN_mod_exp_mont_consttime(d, a, b, c, ctx, NULL)) {
1057         fprintf(stderr, "BN_mod_exp_mont_consttime with zero modulus "
1058                 "succeeded\n");
1059         return 0;
1060     }
1061
1062     BN_set_word(c, 16);
1063     if (BN_mod_exp_mont_consttime(d, a, b, c, ctx, NULL)) {
1064         fprintf(stderr, "BN_mod_exp_mont_consttime with even modulus "
1065                 "succeeded\n");
1066         return 0;
1067     }
1068
1069     BN_bntest_rand(c, 30, 0, 1); /* must be odd for montgomery */
1070     for (i = 0; i < num2; i++) {
1071         BN_bntest_rand(a, 20 + i * 5, 0, 0);
1072         BN_bntest_rand(b, 2 + i, 0, 0);
1073
1074         if (!BN_mod_exp_mont_consttime(d, a, b, c, ctx, NULL))
1075             return (00);
1076
1077         if (bp != NULL) {
1078             if (!results) {
1079                 BN_print(bp, a);
1080                 BIO_puts(bp, " ^ ");
1081                 BN_print(bp, b);
1082                 BIO_puts(bp, " % ");
1083                 BN_print(bp, c);
1084                 BIO_puts(bp, " - ");
1085             }
1086             BN_print(bp, d);
1087             BIO_puts(bp, "\n");
1088         }
1089         BN_exp(e, a, b, ctx);
1090         BN_sub(e, e, d);
1091         BN_div(a, b, e, c, ctx);
1092         if (!BN_is_zero(b)) {
1093             fprintf(stderr, "Modulo exponentiation test failed!\n");
1094             return 0;
1095         }
1096     }
1097     BN_free(a);
1098     BN_free(b);
1099     BN_free(c);
1100     BN_free(d);
1101     BN_free(e);
1102     return (1);
1103 }
1104
1105 /*
1106  * Test constant-time modular exponentiation with 1024-bit inputs, which on
1107  * x86_64 cause a different code branch to be taken.
1108  */
1109 int test_mod_exp_mont5(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1110 {
1111     BIGNUM *a, *p, *m, *d, *e;
1112     BN_MONT_CTX *mont;
1113
1114     a = BN_new();
1115     p = BN_new();
1116     m = BN_new();
1117     d = BN_new();
1118     e = BN_new();
1119     mont = BN_MONT_CTX_new();
1120
1121     BN_bntest_rand(m, 1024, 0, 1); /* must be odd for montgomery */
1122     /* Zero exponent */
1123     BN_bntest_rand(a, 1024, 0, 0);
1124     BN_zero(p);
1125     if (!BN_mod_exp_mont_consttime(d, a, p, m, ctx, NULL))
1126         return 0;
1127     if (!BN_is_one(d)) {
1128         fprintf(stderr, "Modular exponentiation test failed!\n");
1129         return 0;
1130     }
1131     /* Zero input */
1132     BN_bntest_rand(p, 1024, 0, 0);
1133     BN_zero(a);
1134     if (!BN_mod_exp_mont_consttime(d, a, p, m, ctx, NULL))
1135         return 0;
1136     if (!BN_is_zero(d)) {
1137         fprintf(stderr, "Modular exponentiation test failed!\n");
1138         return 0;
1139     }
1140     /*
1141      * Craft an input whose Montgomery representation is 1, i.e., shorter
1142      * than the modulus m, in order to test the const time precomputation
1143      * scattering/gathering.
1144      */
1145     BN_one(a);
1146     BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx);
1147     if (!BN_from_montgomery(e, a, mont, ctx))
1148         return 0;
1149     if (!BN_mod_exp_mont_consttime(d, e, p, m, ctx, NULL))
1150         return 0;
1151     if (!BN_mod_exp_simple(a, e, p, m, ctx))
1152         return 0;
1153     if (BN_cmp(a, d) != 0) {
1154         fprintf(stderr, "Modular exponentiation test failed!\n");
1155         return 0;
1156     }
1157     /* Finally, some regular test vectors. */
1158     BN_bntest_rand(e, 1024, 0, 0);
1159     if (!BN_mod_exp_mont_consttime(d, e, p, m, ctx, NULL))
1160         return 0;
1161     if (!BN_mod_exp_simple(a, e, p, m, ctx))
1162         return 0;
1163     if (BN_cmp(a, d) != 0) {
1164         fprintf(stderr, "Modular exponentiation test failed!\n");
1165         return 0;
1166     }
1167     BN_MONT_CTX_free(mont);
1168     BN_free(a);
1169     BN_free(p);
1170     BN_free(m);
1171     BN_free(d);
1172     BN_free(e);
1173     return (1);
1174 }
1175
1176 int test_exp(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1177 {
1178     BIGNUM *a, *b, *d, *e, *one;
1179     int i;
1180
1181     a = BN_new();
1182     b = BN_new();
1183     d = BN_new();
1184     e = BN_new();
1185     one = BN_new();
1186     BN_one(one);
1187
1188     for (i = 0; i < num2; i++) {
1189         BN_bntest_rand(a, 20 + i * 5, 0, 0);
1190         BN_bntest_rand(b, 2 + i, 0, 0);
1191
1192         if (BN_exp(d, a, b, ctx) <= 0)
1193             return (0);
1194
1195         if (bp != NULL) {
1196             if (!results) {
1197                 BN_print(bp, a);
1198                 BIO_puts(bp, " ^ ");
1199                 BN_print(bp, b);
1200                 BIO_puts(bp, " - ");
1201             }
1202             BN_print(bp, d);
1203             BIO_puts(bp, "\n");
1204         }
1205         BN_one(e);
1206         for (; !BN_is_zero(b); BN_sub(b, b, one))
1207             BN_mul(e, e, a, ctx);
1208         BN_sub(e, e, d);
1209         if (!BN_is_zero(e)) {
1210             fprintf(stderr, "Exponentiation test failed!\n");
1211             return 0;
1212         }
1213     }
1214     BN_free(a);
1215     BN_free(b);
1216     BN_free(d);
1217     BN_free(e);
1218     BN_free(one);
1219     return (1);
1220 }
1221
1222 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
1223 int test_gf2m_add(BIO *bp)
1224 {
1225     BIGNUM *a, *b, *c;
1226     int i, ret = 0;
1227
1228     a = BN_new();
1229     b = BN_new();
1230     c = BN_new();
1231
1232     for (i = 0; i < num0; i++) {
1233         BN_rand(a, 512, 0, 0);
1234         BN_copy(b, BN_value_one());
1235         a->neg = rand_neg();
1236         b->neg = rand_neg();
1237         BN_GF2m_add(c, a, b);
1238         /* Test that two added values have the correct parity. */
1239         if ((BN_is_odd(a) && BN_is_odd(c))
1240             || (!BN_is_odd(a) && !BN_is_odd(c))) {
1241             fprintf(stderr, "GF(2^m) addition test (a) failed!\n");
1242             goto err;
1243         }
1244         BN_GF2m_add(c, c, c);
1245         /* Test that c + c = 0. */
1246         if (!BN_is_zero(c)) {
1247             fprintf(stderr, "GF(2^m) addition test (b) failed!\n");
1248             goto err;
1249         }
1250     }
1251     ret = 1;
1252  err:
1253     BN_free(a);
1254     BN_free(b);
1255     BN_free(c);
1256     return ret;
1257 }
1258
1259 int test_gf2m_mod(BIO *bp)
1260 {
1261     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d, *e;
1262     int i, j, ret = 0;
1263     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1264     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1265
1266     a = BN_new();
1267     b[0] = BN_new();
1268     b[1] = BN_new();
1269     c = BN_new();
1270     d = BN_new();
1271     e = BN_new();
1272
1273     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1274     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1275
1276     for (i = 0; i < num0; i++) {
1277         BN_bntest_rand(a, 1024, 0, 0);
1278         for (j = 0; j < 2; j++) {
1279             BN_GF2m_mod(c, a, b[j]);
1280             BN_GF2m_add(d, a, c);
1281             BN_GF2m_mod(e, d, b[j]);
1282             /* Test that a + (a mod p) mod p == 0. */
1283             if (!BN_is_zero(e)) {
1284                 fprintf(stderr, "GF(2^m) modulo test failed!\n");
1285                 goto err;
1286             }
1287         }
1288     }
1289     ret = 1;
1290  err:
1291     BN_free(a);
1292     BN_free(b[0]);
1293     BN_free(b[1]);
1294     BN_free(c);
1295     BN_free(d);
1296     BN_free(e);
1297     return ret;
1298 }
1299
1300 int test_gf2m_mod_mul(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1301 {
1302     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d, *e, *f, *g, *h;
1303     int i, j, ret = 0;
1304     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1305     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1306
1307     a = BN_new();
1308     b[0] = BN_new();
1309     b[1] = BN_new();
1310     c = BN_new();
1311     d = BN_new();
1312     e = BN_new();
1313     f = BN_new();
1314     g = BN_new();
1315     h = BN_new();
1316
1317     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1318     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1319
1320     for (i = 0; i < num0; i++) {
1321         BN_bntest_rand(a, 1024, 0, 0);
1322         BN_bntest_rand(c, 1024, 0, 0);
1323         BN_bntest_rand(d, 1024, 0, 0);
1324         for (j = 0; j < 2; j++) {
1325             BN_GF2m_mod_mul(e, a, c, b[j], ctx);
1326             BN_GF2m_add(f, a, d);
1327             BN_GF2m_mod_mul(g, f, c, b[j], ctx);
1328             BN_GF2m_mod_mul(h, d, c, b[j], ctx);
1329             BN_GF2m_add(f, e, g);
1330             BN_GF2m_add(f, f, h);
1331             /* Test that (a+d)*c = a*c + d*c. */
1332             if (!BN_is_zero(f)) {
1333                 fprintf(stderr,
1334                         "GF(2^m) modular multiplication test failed!\n");
1335                 goto err;
1336             }
1337         }
1338     }
1339     ret = 1;
1340  err:
1341     BN_free(a);
1342     BN_free(b[0]);
1343     BN_free(b[1]);
1344     BN_free(c);
1345     BN_free(d);
1346     BN_free(e);
1347     BN_free(f);
1348     BN_free(g);
1349     BN_free(h);
1350     return ret;
1351 }
1352
1353 int test_gf2m_mod_sqr(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1354 {
1355     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d;
1356     int i, j, ret = 0;
1357     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1358     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1359
1360     a = BN_new();
1361     b[0] = BN_new();
1362     b[1] = BN_new();
1363     c = BN_new();
1364     d = BN_new();
1365
1366     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1367     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1368
1369     for (i = 0; i < num0; i++) {
1370         BN_bntest_rand(a, 1024, 0, 0);
1371         for (j = 0; j < 2; j++) {
1372             BN_GF2m_mod_sqr(c, a, b[j], ctx);
1373             BN_copy(d, a);
1374             BN_GF2m_mod_mul(d, a, d, b[j], ctx);
1375             BN_GF2m_add(d, c, d);
1376             /* Test that a*a = a^2. */
1377             if (!BN_is_zero(d)) {
1378                 fprintf(stderr, "GF(2^m) modular squaring test failed!\n");
1379                 goto err;
1380             }
1381         }
1382     }
1383     ret = 1;
1384  err:
1385     BN_free(a);
1386     BN_free(b[0]);
1387     BN_free(b[1]);
1388     BN_free(c);
1389     BN_free(d);
1390     return ret;
1391 }
1392
1393 int test_gf2m_mod_inv(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1394 {
1395     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d;
1396     int i, j, ret = 0;
1397     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1398     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1399
1400     a = BN_new();
1401     b[0] = BN_new();
1402     b[1] = BN_new();
1403     c = BN_new();
1404     d = BN_new();
1405
1406     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1407     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1408
1409     for (i = 0; i < num0; i++) {
1410         BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
1411         for (j = 0; j < 2; j++) {
1412             BN_GF2m_mod_inv(c, a, b[j], ctx);
1413             BN_GF2m_mod_mul(d, a, c, b[j], ctx);
1414             /* Test that ((1/a)*a) = 1. */
1415             if (!BN_is_one(d)) {
1416                 fprintf(stderr, "GF(2^m) modular inversion test failed!\n");
1417                 goto err;
1418             }
1419         }
1420     }
1421     ret = 1;
1422  err:
1423     BN_free(a);
1424     BN_free(b[0]);
1425     BN_free(b[1]);
1426     BN_free(c);
1427     BN_free(d);
1428     return ret;
1429 }
1430
1431 int test_gf2m_mod_div(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1432 {
1433     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d, *e, *f;
1434     int i, j, ret = 0;
1435     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1436     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1437
1438     a = BN_new();
1439     b[0] = BN_new();
1440     b[1] = BN_new();
1441     c = BN_new();
1442     d = BN_new();
1443     e = BN_new();
1444     f = BN_new();
1445
1446     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1447     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1448
1449     for (i = 0; i < num0; i++) {
1450         BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
1451         BN_bntest_rand(c, 512, 0, 0);
1452         for (j = 0; j < 2; j++) {
1453             BN_GF2m_mod_div(d, a, c, b[j], ctx);
1454             BN_GF2m_mod_mul(e, d, c, b[j], ctx);
1455             BN_GF2m_mod_div(f, a, e, b[j], ctx);
1456             /* Test that ((a/c)*c)/a = 1. */
1457             if (!BN_is_one(f)) {
1458                 fprintf(stderr, "GF(2^m) modular division test failed!\n");
1459                 goto err;
1460             }
1461         }
1462     }
1463     ret = 1;
1464  err:
1465     BN_free(a);
1466     BN_free(b[0]);
1467     BN_free(b[1]);
1468     BN_free(c);
1469     BN_free(d);
1470     BN_free(e);
1471     BN_free(f);
1472     return ret;
1473 }
1474
1475 int test_gf2m_mod_exp(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1476 {
1477     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d, *e, *f;
1478     int i, j, ret = 0;
1479     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1480     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1481
1482     a = BN_new();
1483     b[0] = BN_new();
1484     b[1] = BN_new();
1485     c = BN_new();
1486     d = BN_new();
1487     e = BN_new();
1488     f = BN_new();
1489
1490     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1491     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1492
1493     for (i = 0; i < num0; i++) {
1494         BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
1495         BN_bntest_rand(c, 512, 0, 0);
1496         BN_bntest_rand(d, 512, 0, 0);
1497         for (j = 0; j < 2; j++) {
1498             BN_GF2m_mod_exp(e, a, c, b[j], ctx);
1499             BN_GF2m_mod_exp(f, a, d, b[j], ctx);
1500             BN_GF2m_mod_mul(e, e, f, b[j], ctx);
1501             BN_add(f, c, d);
1502             BN_GF2m_mod_exp(f, a, f, b[j], ctx);
1503             BN_GF2m_add(f, e, f);
1504             /* Test that a^(c+d)=a^c*a^d. */
1505             if (!BN_is_zero(f)) {
1506                 fprintf(stderr,
1507                         "GF(2^m) modular exponentiation test failed!\n");
1508                 goto err;
1509             }
1510         }
1511     }
1512     ret = 1;
1513  err:
1514     BN_free(a);
1515     BN_free(b[0]);
1516     BN_free(b[1]);
1517     BN_free(c);
1518     BN_free(d);
1519     BN_free(e);
1520     BN_free(f);
1521     return ret;
1522 }
1523
1524 int test_gf2m_mod_sqrt(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1525 {
1526     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d, *e, *f;
1527     int i, j, ret = 0;
1528     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1529     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1530
1531     a = BN_new();
1532     b[0] = BN_new();
1533     b[1] = BN_new();
1534     c = BN_new();
1535     d = BN_new();
1536     e = BN_new();
1537     f = BN_new();
1538
1539     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1540     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1541
1542     for (i = 0; i < num0; i++) {
1543         BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
1544         for (j = 0; j < 2; j++) {
1545             BN_GF2m_mod(c, a, b[j]);
1546             BN_GF2m_mod_sqrt(d, a, b[j], ctx);
1547             BN_GF2m_mod_sqr(e, d, b[j], ctx);
1548             BN_GF2m_add(f, c, e);
1549             /* Test that d^2 = a, where d = sqrt(a). */
1550             if (!BN_is_zero(f)) {
1551                 fprintf(stderr, "GF(2^m) modular square root test failed!\n");
1552                 goto err;
1553             }
1554         }
1555     }
1556     ret = 1;
1557  err:
1558     BN_free(a);
1559     BN_free(b[0]);
1560     BN_free(b[1]);
1561     BN_free(c);
1562     BN_free(d);
1563     BN_free(e);
1564     BN_free(f);
1565     return ret;
1566 }
1567
1568 int test_gf2m_mod_solve_quad(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1569 {
1570     BIGNUM *a, *b[2], *c, *d, *e;
1571     int i, j, s = 0, t, ret = 0;
1572     int p0[] = { 163, 7, 6, 3, 0, -1 };
1573     int p1[] = { 193, 15, 0, -1 };
1574
1575     a = BN_new();
1576     b[0] = BN_new();
1577     b[1] = BN_new();
1578     c = BN_new();
1579     d = BN_new();
1580     e = BN_new();
1581
1582     BN_GF2m_arr2poly(p0, b[0]);
1583     BN_GF2m_arr2poly(p1, b[1]);
1584
1585     for (i = 0; i < num0; i++) {
1586         BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0);
1587         for (j = 0; j < 2; j++) {
1588             t = BN_GF2m_mod_solve_quad(c, a, b[j], ctx);
1589             if (t) {
1590                 s++;
1591                 BN_GF2m_mod_sqr(d, c, b[j], ctx);
1592                 BN_GF2m_add(d, c, d);
1593                 BN_GF2m_mod(e, a, b[j]);
1594                 BN_GF2m_add(e, e, d);
1595                 /*
1596                  * Test that solution of quadratic c satisfies c^2 + c = a.
1597                  */
1598                 if (!BN_is_zero(e)) {
1599                     fprintf(stderr,
1600                             "GF(2^m) modular solve quadratic test failed!\n");
1601                     goto err;
1602                 }
1603
1604             }
1605         }
1606     }
1607     if (s == 0) {
1608         fprintf(stderr,
1609                 "All %i tests of GF(2^m) modular solve quadratic resulted in no roots;\n",
1610                 num0);
1611         fprintf(stderr,
1612                 "this is very unlikely and probably indicates an error.\n");
1613         goto err;
1614     }
1615     ret = 1;
1616  err:
1617     BN_free(a);
1618     BN_free(b[0]);
1619     BN_free(b[1]);
1620     BN_free(c);
1621     BN_free(d);
1622     BN_free(e);
1623     return ret;
1624 }
1625 #endif
1626 static int genprime_cb(int p, int n, BN_GENCB *arg)
1627 {
1628     char c = '*';
1629
1630     if (p == 0)
1631         c = '.';
1632     if (p == 1)
1633         c = '+';
1634     if (p == 2)
1635         c = '*';
1636     if (p == 3)
1637         c = '\n';
1638     putc(c, stderr);
1639     fflush(stderr);
1640     return 1;
1641 }
1642
1643 int test_kron(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1644 {
1645     BN_GENCB cb;
1646     BIGNUM *a, *b, *r, *t;
1647     int i;
1648     int legendre, kronecker;
1649     int ret = 0;
1650
1651     a = BN_new();
1652     b = BN_new();
1653     r = BN_new();
1654     t = BN_new();
1655     if (a == NULL || b == NULL || r == NULL || t == NULL)
1656         goto err;
1657
1658     BN_GENCB_set(&cb, genprime_cb, NULL);
1659
1660     /*
1661      * We test BN_kronecker(a, b, ctx) just for b odd (Jacobi symbol). In
1662      * this case we know that if b is prime, then BN_kronecker(a, b, ctx) is
1663      * congruent to $a^{(b-1)/2}$, modulo $b$ (Legendre symbol). So we
1664      * generate a random prime b and compare these values for a number of
1665      * random a's.  (That is, we run the Solovay-Strassen primality test to
1666      * confirm that b is prime, except that we don't want to test whether b
1667      * is prime but whether BN_kronecker works.)
1668      */
1669
1670     if (!BN_generate_prime_ex(b, 512, 0, NULL, NULL, &cb))
1671         goto err;
1672     b->neg = rand_neg();
1673     putc('\n', stderr);
1674
1675     for (i = 0; i < num0; i++) {
1676         if (!BN_bntest_rand(a, 512, 0, 0))
1677             goto err;
1678         a->neg = rand_neg();
1679
1680         /* t := (|b|-1)/2  (note that b is odd) */
1681         if (!BN_copy(t, b))
1682             goto err;
1683         t->neg = 0;
1684         if (!BN_sub_word(t, 1))
1685             goto err;
1686         if (!BN_rshift1(t, t))
1687             goto err;
1688         /* r := a^t mod b */
1689         b->neg = 0;
1690
1691         if (!BN_mod_exp_recp(r, a, t, b, ctx))
1692             goto err;
1693         b->neg = 1;
1694
1695         if (BN_is_word(r, 1))
1696             legendre = 1;
1697         else if (BN_is_zero(r))
1698             legendre = 0;
1699         else {
1700             if (!BN_add_word(r, 1))
1701                 goto err;
1702             if (0 != BN_ucmp(r, b)) {
1703                 fprintf(stderr, "Legendre symbol computation failed\n");
1704                 goto err;
1705             }
1706             legendre = -1;
1707         }
1708
1709         kronecker = BN_kronecker(a, b, ctx);
1710         if (kronecker < -1)
1711             goto err;
1712         /* we actually need BN_kronecker(a, |b|) */
1713         if (a->neg && b->neg)
1714             kronecker = -kronecker;
1715
1716         if (legendre != kronecker) {
1717             fprintf(stderr, "legendre != kronecker; a = ");
1718             BN_print_fp(stderr, a);
1719             fprintf(stderr, ", b = ");
1720             BN_print_fp(stderr, b);
1721             fprintf(stderr, "\n");
1722             goto err;
1723         }
1724
1725         putc('.', stderr);
1726         fflush(stderr);
1727     }
1728
1729     putc('\n', stderr);
1730     fflush(stderr);
1731     ret = 1;
1732  err:
1733     BN_free(a);
1734     BN_free(b);
1735     BN_free(r);
1736     BN_free(t);
1737     return ret;
1738 }
1739
1740 int test_sqrt(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1741 {
1742     BN_GENCB cb;
1743     BIGNUM *a, *p, *r;
1744     int i, j;
1745     int ret = 0;
1746
1747     a = BN_new();
1748     p = BN_new();
1749     r = BN_new();
1750     if (a == NULL || p == NULL || r == NULL)
1751         goto err;
1752
1753     BN_GENCB_set(&cb, genprime_cb, NULL);
1754
1755     for (i = 0; i < 16; i++) {
1756         if (i < 8) {
1757             unsigned primes[8] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 };
1758
1759             if (!BN_set_word(p, primes[i]))
1760                 goto err;
1761         } else {
1762             if (!BN_set_word(a, 32))
1763                 goto err;
1764             if (!BN_set_word(r, 2 * i + 1))
1765                 goto err;
1766
1767             if (!BN_generate_prime_ex(p, 256, 0, a, r, &cb))
1768                 goto err;
1769             putc('\n', stderr);
1770         }
1771         p->neg = rand_neg();
1772
1773         for (j = 0; j < num2; j++) {
1774             /*
1775              * construct 'a' such that it is a square modulo p, but in
1776              * general not a proper square and not reduced modulo p
1777              */
1778             if (!BN_bntest_rand(r, 256, 0, 3))
1779                 goto err;
1780             if (!BN_nnmod(r, r, p, ctx))
1781                 goto err;
1782             if (!BN_mod_sqr(r, r, p, ctx))
1783                 goto err;
1784             if (!BN_bntest_rand(a, 256, 0, 3))
1785                 goto err;
1786             if (!BN_nnmod(a, a, p, ctx))
1787                 goto err;
1788             if (!BN_mod_sqr(a, a, p, ctx))
1789                 goto err;
1790             if (!BN_mul(a, a, r, ctx))
1791                 goto err;
1792             if (rand_neg())
1793                 if (!BN_sub(a, a, p))
1794                     goto err;
1795
1796             if (!BN_mod_sqrt(r, a, p, ctx))
1797                 goto err;
1798             if (!BN_mod_sqr(r, r, p, ctx))
1799                 goto err;
1800
1801             if (!BN_nnmod(a, a, p, ctx))
1802                 goto err;
1803
1804             if (BN_cmp(a, r) != 0) {
1805                 fprintf(stderr, "BN_mod_sqrt failed: a = ");
1806                 BN_print_fp(stderr, a);
1807                 fprintf(stderr, ", r = ");
1808                 BN_print_fp(stderr, r);
1809                 fprintf(stderr, ", p = ");
1810                 BN_print_fp(stderr, p);
1811                 fprintf(stderr, "\n");
1812                 goto err;
1813             }
1814
1815             putc('.', stderr);
1816             fflush(stderr);
1817         }
1818
1819         putc('\n', stderr);
1820         fflush(stderr);
1821     }
1822     ret = 1;
1823  err:
1824     BN_free(a);
1825     BN_free(p);
1826     BN_free(r);
1827     return ret;
1828 }
1829
1830 int test_small_prime(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1831 {
1832     static const int bits = 10;
1833     int ret = 0;
1834     BIGNUM *r;
1835
1836     r = BN_new();
1837     if (!BN_generate_prime_ex(r, bits, 0, NULL, NULL, NULL))
1838         goto err;
1839     if (BN_num_bits(r) != bits) {
1840         BIO_printf(bp, "Expected %d bit prime, got %d bit number\n", bits,
1841                    BN_num_bits(r));
1842         goto err;
1843     }
1844
1845     ret = 1;
1846
1847  err:
1848     BN_clear_free(r);
1849     return ret;
1850 }
1851
1852 int test_lshift(BIO *bp, BN_CTX *ctx, BIGNUM *a_)
1853 {
1854     BIGNUM *a, *b, *c, *d;
1855     int i;
1856
1857     b = BN_new();
1858     c = BN_new();
1859     d = BN_new();
1860     BN_one(c);
1861
1862     if (a_)
1863         a = a_;
1864     else {
1865         a = BN_new();
1866         BN_bntest_rand(a, 200, 0, 0);
1867         a->neg = rand_neg();
1868     }
1869     for (i = 0; i < num0; i++) {
1870         BN_lshift(b, a, i + 1);
1871         BN_add(c, c, c);
1872         if (bp != NULL) {
1873             if (!results) {
1874                 BN_print(bp, a);
1875                 BIO_puts(bp, " * ");
1876                 BN_print(bp, c);
1877                 BIO_puts(bp, " - ");
1878             }
1879             BN_print(bp, b);
1880             BIO_puts(bp, "\n");
1881         }
1882         BN_mul(d, a, c, ctx);
1883         BN_sub(d, d, b);
1884         if (!BN_is_zero(d)) {
1885             fprintf(stderr, "Left shift test failed!\n");
1886             fprintf(stderr, "a=");
1887             BN_print_fp(stderr, a);
1888             fprintf(stderr, "\nb=");
1889             BN_print_fp(stderr, b);
1890             fprintf(stderr, "\nc=");
1891             BN_print_fp(stderr, c);
1892             fprintf(stderr, "\nd=");
1893             BN_print_fp(stderr, d);
1894             fprintf(stderr, "\n");
1895             return 0;
1896         }
1897     }
1898     BN_free(a);
1899     BN_free(b);
1900     BN_free(c);
1901     BN_free(d);
1902     return (1);
1903 }
1904
1905 int test_lshift1(BIO *bp)
1906 {
1907     BIGNUM *a, *b, *c;
1908     int i;
1909
1910     a = BN_new();
1911     b = BN_new();
1912     c = BN_new();
1913
1914     BN_bntest_rand(a, 200, 0, 0);
1915     a->neg = rand_neg();
1916     for (i = 0; i < num0; i++) {
1917         BN_lshift1(b, a);
1918         if (bp != NULL) {
1919             if (!results) {
1920                 BN_print(bp, a);
1921                 BIO_puts(bp, " * 2");
1922                 BIO_puts(bp, " - ");
1923             }
1924             BN_print(bp, b);
1925             BIO_puts(bp, "\n");
1926         }
1927         BN_add(c, a, a);
1928         BN_sub(a, b, c);
1929         if (!BN_is_zero(a)) {
1930             fprintf(stderr, "Left shift one test failed!\n");
1931             return 0;
1932         }
1933
1934         BN_copy(a, b);
1935     }
1936     BN_free(a);
1937     BN_free(b);
1938     BN_free(c);
1939     return (1);
1940 }
1941
1942 int test_rshift(BIO *bp, BN_CTX *ctx)
1943 {
1944     BIGNUM *a, *b, *c, *d, *e;
1945     int i;
1946
1947     a = BN_new();
1948     b = BN_new();
1949     c = BN_new();
1950     d = BN_new();
1951     e = BN_new();
1952     BN_one(c);
1953
1954     BN_bntest_rand(a, 200, 0, 0);
1955     a->neg = rand_neg();
1956     for (i = 0; i < num0; i++) {
1957         BN_rshift(b, a, i + 1);
1958         BN_add(c, c, c);
1959         if (bp != NULL) {
1960             if (!results) {
1961                 BN_print(bp, a);
1962                 BIO_puts(bp, " / ");
1963                 BN_print(bp, c);
1964                 BIO_puts(bp, " - ");
1965             }
1966             BN_print(bp, b);
1967             BIO_puts(bp, "\n");
1968         }
1969         BN_div(d, e, a, c, ctx);
1970         BN_sub(d, d, b);
1971         if (!BN_is_zero(d)) {
1972             fprintf(stderr, "Right shift test failed!\n");
1973             return 0;
1974         }
1975     }
1976     BN_free(a);
1977     BN_free(b);
1978     BN_free(c);
1979     BN_free(d);
1980     BN_free(e);
1981     return (1);
1982 }
1983
1984 int test_rshift1(BIO *bp)
1985 {
1986     BIGNUM *a, *b, *c;
1987     int i;
1988
1989     a = BN_new();
1990     b = BN_new();
1991     c = BN_new();
1992
1993     BN_bntest_rand(a, 200, 0, 0);
1994     a->neg = rand_neg();
1995     for (i = 0; i < num0; i++) {
1996         BN_rshift1(b, a);
1997         if (bp != NULL) {
1998             if (!results) {
1999                 BN_print(bp, a);
2000                 BIO_puts(bp, " / 2");
2001                 BIO_puts(bp, " - ");
2002             }
2003             BN_print(bp, b);
2004             BIO_puts(bp, "\n");
2005         }
2006         BN_sub(c, a, b);
2007         BN_sub(c, c, b);
2008         if (!BN_is_zero(c) && !BN_abs_is_word(c, 1)) {
2009             fprintf(stderr, "Right shift one test failed!\n");
2010             return 0;
2011         }
2012         BN_copy(a, b);
2013     }
2014     BN_free(a);
2015     BN_free(b);
2016     BN_free(c);
2017     return (1);
2018 }
2019
2020 int rand_neg(void)
2021 {
2022     static unsigned int neg = 0;
2023     static int sign[8] = { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1 };
2024
2025     return (sign[(neg++) % 8]);
2026 }