doc/crypto/bn.pod

   1 =pod
   2
   3 =head1 NAME
   4
   5 bn - multiprecision integer arithmetics
   6
   7 =head1 SYNOPSIS
   8
   9  #include <openssl/bn.h>
  10
  11  BIGNUM *BN_new(void);
  12  void BN_free(BIGNUM *a);
  13  void BN_clear(BIGNUM *a);
  14  void BN_clear_free(BIGNUM *a);
  15
  16  BN_CTX *BN_CTX_new(void);
  17  void BN_CTX_free(BN_CTX *c);
  18
  19  BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  20  BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);
  21
  22  BIGNUM *BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  23
  24  int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);
  25  int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
  26  int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);
  27
  28  void BN_set_negative(BIGNUM *a, int n);
  29  int  BN_is_negative(const BIGNUM *a);
  30
  31  int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  32  int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  33  int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  34  int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
  35  int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
  36          BN_CTX *ctx);
  37  int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  38  int BN_nnmod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  39  int BN_mod_add(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  40          BN_CTX *ctx);
  41  int BN_mod_sub(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  42          BN_CTX *ctx);
  43  int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  44          BN_CTX *ctx);
  45  int BN_mod_sqr(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  46  int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
  47  int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
  48          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  49  int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  50
  51  int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  52  int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  53  int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  54  BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  55  BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  56
  57  int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  58  int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  59  int BN_is_zero(BIGNUM *a);
  60  int BN_is_one(BIGNUM *a);
  61  int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  62  int BN_is_odd(BIGNUM *a);
  63
  64  int BN_zero(BIGNUM *a);
  65  int BN_one(BIGNUM *a);
  66  const BIGNUM *BN_value_one(void);
  67  int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w);
  68  unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a);
  69
  70  int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
  71  int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
  72  int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
  73  int BN_pseudo_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
  74
  75  int BN_generate_prime_ex(BIGNUM *ret,int bits,int safe, const BIGNUM *add,
  76      const BIGNUM *rem, BN_GENCB *cb);
  77
  78  int BN_is_prime_ex(const BIGNUM *p,int nchecks, BN_CTX *ctx, BN_GENCB *cb);
  79
  80  int BN_is_prime_fasttest_ex(const BIGNUM *p,int nchecks, BN_CTX *ctx,
  81      int do_trial_division, BN_GENCB *cb);
  82
  83  int BN_GENCB_call(BN_GENCB *cb, int a, int b);
  84  BN_GENCB *BN_GENCB_new(void);
  85  void BN_GENCB_free(BN_GENCB *cb);
  86  void BN_GENCB_set_old(BN_GENCB *gencb, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);
  87  void BN_GENCB_set(BN_GENCB *gencb, int (*callback)(int, int, BN_GENCB *), void *cb_arg);
  88  void *BN_GENCB_get_arg(BN_GENCB *cb);
  89
  90  int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);
  91  int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);
  92  int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);
  93  int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);
  94  int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
  95  int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  96  int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n);
  97  int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  98
  99  int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 100  BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 101  char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);
 102  char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);
 103  int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 104  int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 105  int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);
 106  int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a);
 107  int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 108  BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 109
 110  BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 111      BN_CTX *ctx);
 112
 113  BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
 114  void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
 115  int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 116  int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 117         BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 118
 119  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 120  void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 121  int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 122  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 123  int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 124          BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 125  int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 126          BN_CTX *ctx);
 127  int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 128          BN_CTX *ctx);
 129
 130  BN_BLINDING *BN_BLINDING_new(const BIGNUM *A, const BIGNUM *Ai,
 131         BIGNUM *mod);
 132  void BN_BLINDING_free(BN_BLINDING *b);
 133  int BN_BLINDING_update(BN_BLINDING *b,BN_CTX *ctx);
 134  int BN_BLINDING_convert(BIGNUM *n, BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 135  int BN_BLINDING_invert(BIGNUM *n, BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 136  int BN_BLINDING_convert_ex(BIGNUM *n, BIGNUM *r, BN_BLINDING *b,
 137         BN_CTX *ctx);
 138  int BN_BLINDING_invert_ex(BIGNUM *n,const BIGNUM *r,BN_BLINDING *b,
 139         BN_CTX *ctx);
 140  unsigned long BN_BLINDING_get_thread_id(const BN_BLINDING *);
 141  void BN_BLINDING_set_thread_id(BN_BLINDING *, unsigned long);
 142  unsigned long BN_BLINDING_get_flags(const BN_BLINDING *);
 143  void BN_BLINDING_set_flags(BN_BLINDING *, unsigned long);
 144  BN_BLINDING *BN_BLINDING_create_param(BN_BLINDING *b,
 145         const BIGNUM *e, BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 146         int (*bn_mod_exp)(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 147                           const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *m_ctx),
 148         BN_MONT_CTX *m_ctx);
 149
 150 =head1 DESCRIPTION
 151
 152 This library performs arithmetic operations on integers of arbitrary
 153 size. It was written for use in public key cryptography, such as RSA
 154 and Diffie-Hellman.
 155
 156 It uses dynamic memory allocation for storing its data structures.
 157 That means that there is no limit on the size of the numbers
 158 manipulated by these functions, but return values must always be
 159 checked in case a memory allocation error has occurred.
 160
 161 The basic object in this library is a B<BIGNUM>. It is used to hold a
 162 single large integer. This type should be considered opaque and fields
 163 should not be modified or accessed directly.
 164
 165 The creation of B<BIGNUM> objects is described in L<BN_new(3)|BN_new(3)>;
 166 L<BN_add(3)|BN_add(3)> describes most of the arithmetic operations.
 167 Comparison is described in L<BN_cmp(3)|BN_cmp(3)>; L<BN_zero(3)|BN_zero(3)>
 168 describes certain assignments, L<BN_rand(3)|BN_rand(3)> the generation of
 169 random numbers, L<BN_generate_prime(3)|BN_generate_prime(3)> deals with prime
 170 numbers and L<BN_set_bit(3)|BN_set_bit(3)> with bit operations. The conversion
 171 of B<BIGNUM>s to external formats is described in L<BN_bn2bin(3)|BN_bn2bin(3)>.
 172
 173 =head1 SEE ALSO
 174
 175 L<bn_internal(3)|bn_internal(3)>,
 176 L<dh(3)|dh(3)>, L<err(3)|err(3)>, L<rand(3)|rand(3)>, L<rsa(3)|rsa(3)>,
 177 L<BN_new(3)|BN_new(3)>, L<BN_CTX_new(3)|BN_CTX_new(3)>,
 178 L<BN_copy(3)|BN_copy(3)>, L<BN_swap(3)|BN_swap(3)>, L<BN_num_bytes(3)|BN_num_bytes(3)>,
 179 L<BN_add(3)|BN_add(3)>, L<BN_add_word(3)|BN_add_word(3)>,
 180 L<BN_cmp(3)|BN_cmp(3)>, L<BN_zero(3)|BN_zero(3)>, L<BN_rand(3)|BN_rand(3)>,
 181 L<BN_generate_prime(3)|BN_generate_prime(3)>, L<BN_set_bit(3)|BN_set_bit(3)>,
 182 L<BN_bn2bin(3)|BN_bn2bin(3)>, L<BN_mod_inverse(3)|BN_mod_inverse(3)>,
 183 L<BN_mod_mul_reciprocal(3)|BN_mod_mul_reciprocal(3)>,
 184 L<BN_mod_mul_montgomery(3)|BN_mod_mul_montgomery(3)>,
 185 L<BN_BLINDING_new(3)|BN_BLINDING_new(3)>
 186
 187 =cut