crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project. */
   4 /* ====================================================================
   5  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  *
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  *
  14  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  15  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  16  *    the documentation and/or other materials provided with the
  17  *    distribution.
  18  *
  19  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  20  *    software must display the following acknowledgment:
  21  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  22  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  23  *
  24  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  25  *    endorse or promote products derived from this software without
  26  *    prior written permission. For written permission, please contact
  27  *    openssl-core@openssl.org.
  28  *
  29  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  30  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  31  *    permission of the OpenSSL Project.
  32  *
  33  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  34  *    acknowledgment:
  35  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  36  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  37  *
  38  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  39  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  40  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  41  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  42  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  43  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  44  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  45  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  46  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  47  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  48  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  49  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  50  * ====================================================================
  51  *
  52  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  53  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  54  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  55  *
  56  */
  57
  58 #include <openssl/err.h>
  59
  60 #include "ec_lcl.h"
  61
  62
  63 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  64         {
  65         static const EC_METHOD ret = {
  66                 ec_GFp_simple_group_init,
  67                 ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp,
  68                 ec_GFp_simple_group_finish,
  69                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  70                 ec_GFp_simple_group_copy,
  71                 ec_GFp_simple_group_set_generator,
  72                 /* TODO: 'set' and 'get' functions for EC_GROUPs */
  73                 ec_GFp_simple_point_init,
  74                 ec_GFp_simple_point_finish,
  75                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  76                 ec_GFp_simple_point_copy,
  77                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  78                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  79                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  80                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp,
  81                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp,
  82                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp,
  83                 ec_GFp_simple_point2oct,
  84                 ec_GFp_simple_oct2point,
  85                 ec_GFp_simple_add,
  86                 ec_GFp_simple_dbl,
  87                 ec_GFp_simple_invert,
  88                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  89                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  90                 ec_GFp_simple_cmp,
  91                 ec_GFp_simple_make_affine,
  92                 ec_GFp_simple_field_mul,
  93                 ec_GFp_simple_field_sqr,
  94                 0 /* field_encode */,
  95                 0 /* field_decode */ };
  96
  97         return &ret;
  98         }
  99
 100
 101 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 102         {
 103         BN_init(&group->field);
 104         BN_init(&group->a);
 105         BN_init(&group->b);
 106         group->a_is_minus3 = 0;
 107         group->generator = NULL;
 108         BN_init(&group->order);
 109         BN_init(&group->cofactor);
 110         return 1;
 111         }
 112
 113
 114 int ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *group,
 115         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 116         {
 117         int ret = 0;
 118         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 119         BIGNUM *tmp_a;
 120
 121         /* p must be a prime > 3 */
 122         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 123                 {
 124                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE_GFP, EC_R_INVALID_FIELD);
 125                 return 0;
 126                 }
 127
 128         if (ctx == NULL)
 129                 {
 130                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 131                 if (ctx == NULL)
 132                         return 0;
 133                 }
 134
 135         BN_CTX_start(ctx);
 136         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 137         if (tmp_a == NULL) goto err;
 138
 139         /* group->field */
 140         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 141         group->field.neg = 0;
 142
 143         /* group->a */
 144         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 145         if (group->meth->field_encode)
 146                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 147         else
 148                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 149
 150         /* group->b */
 151         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 152         if (group->meth->field_encode)
 153                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 154
 155         /* group->a_is_minus3 */
 156         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 157         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 158
 159         ret = 1;
 160
 161  err:
 162         BN_CTX_end(ctx);
 163         if (new_ctx != NULL)
 164                 BN_CTX_free(new_ctx);
 165         return ret;
 166         }
 167
 168
 169 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 170         {
 171         BN_free(&group->field);
 172         BN_free(&group->a);
 173         BN_free(&group->b);
 174         if (group->generator != NULL)
 175                 EC_POINT_free(group->generator);
 176         BN_free(&group->order);
 177         BN_free(&group->cofactor);
 178         }
 179
 180
 181 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 182         {
 183         BN_clear_free(&group->field);
 184         BN_clear_free(&group->a);
 185         BN_clear_free(&group->b);
 186         if (group->generator != NULL)
 187                 {
 188                 EC_POINT_clear_free(group->generator);
 189                 group->generator = NULL;
 190                 }
 191         BN_clear_free(&group->order);
 192         BN_clear_free(&group->cofactor);
 193         }
 194
 195
 196 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 197         {
 198         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 199         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 200         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 201
 202         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 203
 204         if (src->generator != NULL)
 205                 {
 206                 if (dest->generator == NULL)
 207                         {
 208                         dest->generator = EC_POINT_new(dest);
 209                         if (dest->generator == NULL) return 0;
 210                         }
 211                 if (!EC_POINT_copy(dest->generator, src->generator)) return 0;
 212                 }
 213         else
 214                 {
 215                 /* src->generator == NULL */
 216                 if (dest->generator != NULL)
 217                         {
 218                         EC_POINT_clear_free(dest->generator);
 219                         dest->generator = NULL;
 220                         }
 221                 }
 222
 223         if (!BN_copy(&dest->order, &src->order)) return 0;
 224         if (!BN_copy(&dest->cofactor, &src->cofactor)) return 0;
 225
 226         return 1;
 227         }
 228
 229
 230 int ec_GFp_simple_group_set_generator(EC_GROUP *group, const EC_POINT *generator,
 231         const BIGNUM *order, const BIGNUM *cofactor)
 232         {
 233         if (generator)
 234                 {
 235                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_GENERATOR, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 236                 return 0   ;
 237                 }
 238
 239         if (group->generator == NULL)
 240                 {
 241                 group->generator = EC_POINT_new(group);
 242                 if (group->generator == NULL) return 0;
 243                 }
 244         if (!EC_POINT_copy(group->generator, generator)) return 0;
 245
 246         if (order != NULL)
 247                 { if (!BN_copy(&group->order, order)) return 0; }
 248         else
 249                 { if (!BN_zero(&group->order)) return 0; }
 250
 251         if (cofactor != NULL)
 252                 { if (!BN_copy(&group->cofactor, cofactor)) return 0; }
 253         else
 254                 { if (!BN_zero(&group->cofactor)) return 0; }
 255
 256         return 1;
 257         }
 258
 259
 260 /* TODO: 'set' and 'get' functions for EC_GROUPs */
 261
 262
 263 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 264         {
 265         BN_init(&point->X);
 266         BN_init(&point->Y);
 267         BN_init(&point->Z);
 268         point->Z_is_one = 0;
 269
 270         return 1;
 271         }
 272
 273
 274 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 275         {
 276         BN_free(&point->X);
 277         BN_free(&point->Y);
 278         BN_free(&point->Z);
 279         }
 280
 281
 282 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 283         {
 284         BN_clear_free(&point->X);
 285         BN_clear_free(&point->Y);
 286         BN_clear_free(&point->Z);
 287         point->Z_is_one = 0;
 288         }
 289
 290
 291 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 292         {
 293         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 294         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 295         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 296         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 297
 298         return 1;
 299         }
 300
 301
 302 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 303         {
 304         point->Z_is_one = 0;
 305         return (BN_zero(&point->Z));
 306         }
 307
 308
 309 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 310         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx);
 311 /* TODO */
 312
 313
 314 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 315         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx);
 316 /* TODO */
 317
 318
 319 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 320         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 321         {
 322         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 323         int ret = 0;
 324
 325         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 326         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 327         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
 328
 329         if (group->meth->field_encode)
 330                 {
 331                 if (ctx == NULL)
 332                         {
 333                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 334                         if (ctx == NULL)
 335                                 return 0;
 336                         }
 337
 338                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 339                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 340                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 341                 }
 342
 343         point->Z_is_one = 1;
 344
 345  err:
 346         if (new_ctx != NULL)
 347                 BN_CTX_free(new_ctx);
 348         return ret;
 349         }
 350
 351
 352 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 353         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 354         {
 355         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 356         BIGNUM *X, *Y, *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 357         const BIGNUM *X_, *Y_, *Z_;
 358         int ret = 0;
 359
 360         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 361                 {
 362                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 363                 return 0;
 364                 }
 365
 366         if (ctx == NULL)
 367                 {
 368                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 369                 if (ctx == NULL)
 370                         return 0;
 371                 }
 372
 373         BN_CTX_start(ctx);
 374         X = BN_CTX_get(ctx);
 375         Y = BN_CTX_get(ctx);
 376         Z = BN_CTX_get(ctx);
 377         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 378         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 379         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 380         if (Z_3 == NULL) goto err;
 381
 382         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 383
 384         if (group->meth->field_decode)
 385                 {
 386                 if (!group->meth->field_decode(group, X, &point->X, ctx)) goto err;
 387                 if (!group->meth->field_decode(group, Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 388                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 389                 X_ = X; Y_ = Y; Z_ = Z;
 390                 }
 391         else
 392                 {
 393                 X_ = &point->X;
 394                 Y_ = &point->Y;
 395                 Z_ = &point->Z;
 396                 }
 397
 398         if (BN_is_one(Z_))
 399                 {
 400                 if (x != NULL)
 401                         {
 402                         if (!BN_copy(x, X_)) goto err;
 403                         }
 404                 if (y != NULL)
 405                         {
 406                         if (!BN_copy(y, Y_)) goto err;
 407                         }
 408                 }
 409         else
 410                 {
 411                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 412                         {
 413                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 414                         goto err;
 415                         }
 416                 if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 417
 418                 if (x != NULL)
 419                         {
 420                         if (!BN_mod_mul(x, X_, Z_2, &group->field, ctx)) goto err;
 421                         }
 422
 423                 if (y != NULL)
 424                         {
 425                         if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 426                         if (!BN_mod_mul(y, Y_, Z_3, &group->field, ctx)) goto err;
 427                         }
 428                 }
 429
 430         ret = 1;
 431
 432  err:
 433         BN_CTX_end(ctx);
 434         if (new_ctx != NULL)
 435                 BN_CTX_free(new_ctx);
 436         return ret;
 437         }
 438
 439
 440 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 441         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 442 /* TODO */
 443
 444
 445 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 446         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 447         {
 448         size_t ret;
 449         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 450         int used_ctx = 0;
 451         BIGNUM *x, *y;
 452         size_t field_len, i, skip;
 453
 454         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 455                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 456                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 457                 {
 458                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 459                 goto err;
 460                 }
 461
 462         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 463                 {
 464                 /* encodes to a single 0 octet */
 465                 if (buf != NULL)
 466                         {
 467                         if (len < 1)
 468                                 {
 469                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 470                                 return 0;
 471                                 }
 472                         buf[0] = 0;
 473                         }
 474                 return 1;
 475                 }
 476
 477
 478         /* ret := required output buffer length */
 479         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 480         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 481
 482         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 483         if (buf != NULL)
 484                 {
 485                 if (len < ret)
 486                         {
 487                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 488                         goto err;
 489                         }
 490
 491                 if (ctx == NULL)
 492                         {
 493                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 494                         if (ctx == NULL)
 495                                 return 0;
 496                         }
 497
 498                 BN_CTX_start(ctx);
 499                 used_ctx = 1;
 500                 x = BN_CTX_get(ctx);
 501                 y = BN_CTX_get(ctx);
 502                 if (y == NULL) goto err;
 503
 504                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 505
 506                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 507                         buf[0] = form + 1;
 508                 else
 509                         buf[0] = form;
 510
 511                 i = 1;
 512
 513                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 514                 if (skip > field_len)
 515                         {
 516                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 517                         goto err;
 518                         }
 519                 while (skip > 0)
 520                         {
 521                         buf[i++] = 0;
 522                         skip--;
 523                         }
 524                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 525                 i += skip;
 526                 if (i != 1 + field_len)
 527                         {
 528                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 529                         goto err;
 530                         }
 531
 532                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 533                         {
 534                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 535                         if (skip > field_len)
 536                                 {
 537                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 538                                 goto err;
 539                                 }
 540                         while (skip > 0)
 541                                 {
 542                                 buf[i++] = 0;
 543                                 skip--;
 544                                 }
 545                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 546                         i += skip;
 547                         }
 548
 549                 if (i != ret)
 550                         {
 551                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 552                         goto err;
 553                         }
 554                 }
 555
 556         if (used_ctx)
 557                 BN_CTX_end(ctx);
 558         if (new_ctx != NULL)
 559                 BN_CTX_free(new_ctx);
 560         return ret;
 561
 562  err:
 563         if (used_ctx)
 564                 BN_CTX_end(ctx);
 565         if (new_ctx != NULL)
 566                 BN_CTX_free(new_ctx);
 567         return 0;
 568         }
 569
 570
 571 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 572         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 573         {
 574         point_conversion_form_t form;
 575         int y_bit;
 576         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 577         BIGNUM *x, *y;
 578         size_t field_len, enc_len;
 579         int ret = 0;
 580
 581         if (len <= 0)
 582                 {
 583                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 584                 return 0;
 585                 }
 586         form = buf[0];
 587         y_bit = form & 1;
 588         form = form & ~1;
 589         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 590                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 591                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 592                 {
 593                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 594                 return 0;
 595                 }
 596         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 597                 {
 598                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 599                 return 0;
 600                 }
 601
 602         if (form == 0)
 603                 {
 604                 if (len != 1)
 605                         {
 606                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 607                         return 0;
 608                         }
 609
 610                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 611                 }
 612
 613         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 614         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 615
 616         if (len != enc_len)
 617                 {
 618                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 619                 return 0;
 620                 }
 621
 622         if (ctx == NULL)
 623                 {
 624                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 625                 if (ctx == NULL)
 626                         return 0;
 627                 }
 628
 629         BN_CTX_start(ctx);
 630         x = BN_CTX_get(ctx);
 631         y = BN_CTX_get(ctx);
 632         if (y == NULL) goto err;
 633
 634         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 635         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 636                 {
 637                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 638                 goto err;
 639                 }
 640
 641         if (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 642                 {
 643                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 644                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 645                         {
 646                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 647                         goto err;
 648                         }
 649                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 650                         {
 651                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 652                                 {
 653                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 654                                 goto err;
 655                                 }
 656                         }
 657                 }
 658
 659         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 660                 {
 661                 /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 662                  *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 663                  * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 664                  */
 665
 666                 BIGNUM *tmp1, *tmp2;
 667
 668                 tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 669                 tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 670                 if (tmp2 == NULL) goto err;
 671
 672                 /* tmp1 := x^3 */
 673                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 674                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 675
 676                 /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 677                 if (group->a_is_minus3)
 678                         {
 679                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 680                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 681                         if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 682                         }
 683                 else
 684                         {
 685                         if (!BN_mod_mul(tmp2, &group->a, x, &group->field, ctx)) goto err;
 686                         if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 687                         }
 688
 689                 /* tmp1 := tmp1 + b */
 690                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 691
 692                 if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 693                         {
 694                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, ERR_R_BN_LIB);
 695                         goto err;
 696                         }
 697
 698                 if (y_bit != BN_is_odd(y))
 699                         {
 700                         if (BN_is_zero(y))
 701                                 {
 702                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 703                                 goto err;
 704                                 }
 705                         if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 706                         }
 707                 if (y_bit != BN_is_odd(y))
 708                         {
 709                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 710                         goto err;
 711                         }
 712                 }
 713
 714         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 715
 716         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 717                 {
 718                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 719                 goto err;
 720                 }
 721
 722         ret = 1;
 723
 724  err:
 725         BN_CTX_end(ctx);
 726         if (new_ctx != NULL)
 727                 BN_CTX_free(new_ctx);
 728         return ret;
 729         }
 730
 731
 732 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 733         {
 734         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 735         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 736         const BIGNUM *p;
 737         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 738         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
 739         int ret = 0;
 740
 741         if (a == b)
 742                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
 743         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 744                 return EC_POINT_copy(r, b);
 745         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 746                 return EC_POINT_copy(r, a);
 747
 748         field_mul = group->meth->field_mul;
 749         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 750         p = &group->field;
 751
 752         if (ctx == NULL)
 753                 {
 754                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 755                 if (ctx == NULL)
 756                         return 0;
 757                 }
 758
 759         BN_CTX_start(ctx);
 760         n0 = BN_CTX_get(ctx);
 761         n1 = BN_CTX_get(ctx);
 762         n2 = BN_CTX_get(ctx);
 763         n3 = BN_CTX_get(ctx);
 764         n4 = BN_CTX_get(ctx);
 765         n5 = BN_CTX_get(ctx);
 766         n6 = BN_CTX_get(ctx);
 767         if (n6 == NULL) goto end;
 768
 769         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
 770          * once we have written the corresponding components of 'r'.
 771          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
 772          */
 773
 774         /* n1, n2 */
 775         if (b->Z_is_one)
 776                 {
 777                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
 778                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
 779                 /* n1 = X_a */
 780                 /* n2 = Y_a */
 781                 }
 782         else
 783                 {
 784                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
 785                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
 786                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
 787
 788                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
 789                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
 790                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
 791                 }
 792
 793         /* n3, n4 */
 794         if (a->Z_is_one)
 795                 {
 796                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
 797                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
 798                 /* n3 = X_b */
 799                 /* n4 = Y_b */
 800                 }
 801         else
 802                 {
 803                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
 804                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
 805                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
 806
 807                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
 808                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
 809                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
 810                 }
 811
 812         /* n5, n6 */
 813         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
 814         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
 815         /* n5 = n1 - n3 */
 816         /* n6 = n2 - n4 */
 817
 818         if (BN_is_zero(n5))
 819                 {
 820                 if (BN_is_zero(n6))
 821                         {
 822                         /* a is the same point as b */
 823                         BN_CTX_end(ctx);
 824                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
 825                         ctx = NULL;
 826                         goto end;
 827                         }
 828                 else
 829                         {
 830                         /* a is the inverse of b */
 831                         if (!BN_zero(&r->Z)) goto end;
 832                         r->Z_is_one = 0;
 833                         ret = 1;
 834                         goto end;
 835                         }
 836                 }
 837
 838         /* 'n7', 'n8' */
 839         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
 840         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
 841         /* 'n7' = n1 + n3 */
 842         /* 'n8' = n2 + n4 */
 843
 844         /* Z_r */
 845         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 846                 {
 847                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
 848                 }
 849         else
 850                 {
 851                 if (a->Z_is_one)
 852                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
 853                 else if (b->Z_is_one)
 854                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
 855                 else
 856                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
 857                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
 858                 }
 859         r->Z_is_one = 0;
 860         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
 861
 862         /* X_r */
 863         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
 864         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
 865         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
 866         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
 867         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
 868
 869         /* 'n9' */
 870         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
 871         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
 872         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
 873
 874         /* Y_r */
 875         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
 876         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
 877         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
 878         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
 879         if (BN_is_odd(n0))
 880                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
 881         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
 882         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
 883         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
 884
 885         ret = 1;
 886
 887  end:
 888         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
 889                 BN_CTX_end(ctx);
 890         if (new_ctx != NULL)
 891                 BN_CTX_free(new_ctx);
 892         return ret;
 893         }
 894
 895
 896 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 897         {
 898         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 899         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 900         const BIGNUM *p;
 901         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 902         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
 903         int ret = 0;
 904
 905         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 906                 {
 907                 if (!BN_zero(&r->Z)) return 0;
 908                 r->Z_is_one = 0;
 909                 return 1;
 910                 }
 911
 912         field_mul = group->meth->field_mul;
 913         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 914         p = &group->field;
 915
 916         if (ctx == NULL)
 917                 {
 918                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 919                 if (ctx == NULL)
 920                         return 0;
 921                 }
 922
 923         BN_CTX_start(ctx);
 924         n0 = BN_CTX_get(ctx);
 925         n1 = BN_CTX_get(ctx);
 926         n2 = BN_CTX_get(ctx);
 927         n3 = BN_CTX_get(ctx);
 928         if (n3 == NULL) goto err;
 929
 930         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
 931          * once we have written the corresponding components of 'r'.
 932          * ('r' might the same as 'a'.)
 933          */
 934
 935         /* n1 */
 936         if (a->Z_is_one)
 937                 {
 938                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
 939                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
 940                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
 941                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
 942                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
 943                 }
 944         else if (group->a_is_minus3)
 945                 {
 946                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
 947                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
 948                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
 949                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
 950                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
 951                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
 952                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
 953                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
 954                 }
 955         else
 956                 {
 957                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
 958                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
 959                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
 960                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
 961                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
 962                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
 963                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
 964                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
 965                 }
 966
 967         /* Z_r */
 968         if (a->Z_is_one)
 969                 {
 970                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
 971                 }
 972         else
 973                 {
 974                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
 975                 }
 976         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
 977         r->Z_is_one = 0;
 978         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
 979
 980         /* n2 */
 981         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
 982         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
 983         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
 984         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
 985
 986         /* X_r */
 987         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
 988         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
 989         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
 990         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
 991
 992         /* n3 */
 993         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
 994         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
 995         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
 996
 997         /* Y_r */
 998         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
 999         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1000         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1001         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1002
1003         ret = 1;
1004
1005  err:
1006         BN_CTX_end(ctx);
1007         if (new_ctx != NULL)
1008                 BN_CTX_free(new_ctx);
1009         return ret;
1010         }
1011
1012
1013 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx);
1014 /* TODO */
1015
1016
1017 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1018         {
1019         return BN_is_zero(&point->Z);
1020         }
1021
1022
1023 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1024         {
1025         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1026         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1027         const BIGNUM *p;
1028         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1029         BIGNUM *rh, *tmp1, *tmp2, *Z4, *Z6;
1030         int ret = -1;
1031
1032         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1033                 return 1;
1034
1035         field_mul = group->meth->field_mul;
1036         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1037         p = &group->field;
1038
1039         if (ctx == NULL)
1040                 {
1041                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1042                 if (ctx == NULL)
1043                         return -1;
1044                 }
1045
1046         BN_CTX_start(ctx);
1047         rh = BN_CTX_get(ctx);
1048         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1049         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1050         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1051         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1052         if (Z6 == NULL) goto err;
1053
1054         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
1055          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1056          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1057          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1058          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1059          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1060          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1061          */
1062
1063         /* rh := X^3 */
1064         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1065         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1066
1067         if (!point->Z_is_one)
1068                 {
1069                 if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Z, ctx)) goto err;
1070                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1071                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1072
1073                 /* rh := rh + a*X*Z^4 */
1074                 if (!field_mul(group, tmp1, &point->X, Z4, ctx)) goto err;
1075                 if (&group->a_is_minus3)
1076                         {
1077                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, tmp1, p)) goto err;
1078                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, tmp1, p)) goto err;
1079                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1080                         }
1081                 else
1082                         {
1083                         if (!field_mul(group, tmp2, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
1084                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1085                         }
1086
1087                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1088                 if (!field_mul(group, tmp1, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1089                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp1, p)) goto err;
1090                 }
1091         else
1092                 {
1093                 /* point->Z_is_one */
1094
1095                 /* rh := rh + a*X */
1096                 if (&group->a_is_minus3)
1097                         {
1098                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, &point->X, p)) goto err;
1099                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, &point->X, p)) goto err;
1100                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1101                         }
1102                 else
1103                         {
1104                         if (!field_mul(group, tmp2, &point->X, &group->a, ctx)) goto err;
1105                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1106                         }
1107
1108                 /* rh := rh + b */
1109                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1110                 }
1111
1112         /* 'lh' := Y^2 */
1113         if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Y, ctx)) goto err;
1114
1115         ret = (0 == BN_cmp(tmp1, rh));
1116
1117  err:
1118         BN_CTX_end(ctx);
1119         if (new_ctx != NULL)
1120                 BN_CTX_free(new_ctx);
1121         return ret;
1122         }
1123
1124
1125 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
1126 /* TODO */
1127
1128
1129 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1130         {
1131         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1132         BIGNUM *x, *y;
1133         int ret = 0;
1134
1135         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1136                 return 1;
1137
1138         if (ctx == NULL)
1139                 {
1140                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1141                 if (ctx == NULL)
1142                         return 0;
1143                 }
1144
1145         BN_CTX_start(ctx);
1146         x = BN_CTX_get(ctx);
1147         y = BN_CTX_get(ctx);
1148         if (y == NULL) goto err;
1149
1150         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1151         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1152         if (!point->Z_is_one)
1153                 {
1154                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1155                 goto err;
1156                 }
1157
1158         ret = 1;
1159
1160  err:
1161         BN_CTX_end(ctx);
1162         if (new_ctx != NULL)
1163                 BN_CTX_free(new_ctx);
1164         return ret;
1165         }
1166
1167
1168 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1169         {
1170         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1171         }
1172
1173
1174 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1175         {
1176         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1177         }