crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /*
   2  * Copyright 2014-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /******************************************************************************
  11  *                                                                            *
  12  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
  13  *                                                                            *
  14  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
  15  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
  16  * You may obtain a copy of the License at                                    *
  17  *                                                                            *
  18  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  19  *                                                                            *
  20  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  21  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  22  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  23  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  24  * limitations under the License.                                             *
  25  *                                                                            *
  26  ******************************************************************************
  27  *                                                                            *
  28  * Developers and authors:                                                    *
  29  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  30  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  31  * (2) University of Haifa                                                    *
  32  * Reference:                                                                 *
  33  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  34  *                          256 Bit Primes"                                   *
  35  *                                                                            *
  36  ******************************************************************************/
  37
  38 #include <string.h>
  39
  40 #include "internal/cryptlib.h"
  41 #include "internal/bn_int.h"
  42 #include "ec_lcl.h"
  43
  44 #if BN_BITS2 != 64
  45 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  46 #else
  47 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  48 #endif
  49
  50 #if defined(__GNUC__)
  51 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  52 #elif defined(_MSC_VER)
  53 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  54 #else
  55 # define ALIGN32
  56 #endif
  57
  58 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  59 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  60
  61 typedef unsigned short u16;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  67 } P256_POINT;
  68
  69 typedef struct {
  70     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  71     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  72 } P256_POINT_AFFINE;
  73
  74 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  75
  76 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  77 struct nistz256_pre_comp_st {
  78     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  79     size_t w;                   /* Window size */
  80     /*
  81      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  82      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  83      * multiplies are stored in affine form.
  84      */
  85     PRECOMP256_ROW *precomp;
  86     void *precomp_storage;
  87     int references;
  88     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  89 };
  90
  91 /* Functions implemented in assembly */
  92 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  93 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  94                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  95 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  96 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  97                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  98 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  99 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 100                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 101 /* Modular add: res = a+b mod P   */
 102 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
 106 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 108                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 109 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 110 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 111 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 112 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 114                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 115 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 116 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 117                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 118 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 119 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 120                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 121 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 122 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 123                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 124 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 125 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 126                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 127 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 128                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 129 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 130                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 131 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 132                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 133
 134 /* One converted into the Montgomery domain */
 135 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 136     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 137     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 138 };
 139
 140 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 141
 142 /* Precomputed tables for the default generator */
 143 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 144
 145 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 146 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 147 {
 148     unsigned int s, d;
 149
 150     s = ~((in >> 5) - 1);
 151     d = (1 << 6) - in - 1;
 152     d = (d & s) | (in & ~s);
 153     d = (d >> 1) + (d & 1);
 154
 155     return (d << 1) + (s & 1);
 156 }
 157
 158 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 159 {
 160     unsigned int s, d;
 161
 162     s = ~((in >> 7) - 1);
 163     d = (1 << 8) - in - 1;
 164     d = (d & s) | (in & ~s);
 165     d = (d >> 1) + (d & 1);
 166
 167     return (d << 1) + (s & 1);
 168 }
 169
 170 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 171                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 172 {
 173     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 174     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 175
 176     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 177     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 178     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 179     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 180     if (P256_LIMBS == 8) {
 181         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 182         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 183         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 184         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 185     }
 186 }
 187
 188 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 189 {
 190     in |= (0 - in);
 191     in = ~in;
 192     in >>= BN_BITS2 - 1;
 193     return in;
 194 }
 195
 196 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 197                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 198 {
 199     BN_ULONG res;
 200
 201     res = a[0] ^ b[0];
 202     res |= a[1] ^ b[1];
 203     res |= a[2] ^ b[2];
 204     res |= a[3] ^ b[3];
 205     if (P256_LIMBS == 8) {
 206         res |= a[4] ^ b[4];
 207         res |= a[5] ^ b[5];
 208         res |= a[6] ^ b[6];
 209         res |= a[7] ^ b[7];
 210     }
 211
 212     return is_zero(res);
 213 }
 214
 215 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 216 {
 217     BN_ULONG res;
 218
 219     res = a[0] ^ ONE[0];
 220     res |= a[1] ^ ONE[1];
 221     res |= a[2] ^ ONE[2];
 222     res |= a[3] ^ ONE[3];
 223     if (P256_LIMBS == 8) {
 224         res |= a[4] ^ ONE[4];
 225         res |= a[5] ^ ONE[5];
 226         res |= a[6] ^ ONE[6];
 227     }
 228
 229     return is_zero(res);
 230 }
 231
 232 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 233 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 234 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 235                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 236 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 237                                    const P256_POINT *a,
 238                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 239 #else
 240 /* Point double: r = 2*a */
 241 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 242 {
 243     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 244     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 245     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 246     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 247
 248     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 249     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 250     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 251
 252     BN_ULONG *res_x = r->X;
 253     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 254     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 255
 256     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 257
 258     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 259
 260     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 261
 262     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 263     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 264
 265     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 266     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 267
 268     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 269     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 270
 271     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 272     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 273
 274     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 275     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 276
 277     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 278
 279     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 280     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 281
 282     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 283     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 284 }
 285
 286 /* Point addition: r = a+b */
 287 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 288                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 289 {
 290     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 292     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 293     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 294     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 295     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 296     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 297     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 298
 299     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 300     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 301     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 302
 303     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 304
 305     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 306     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 307     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 308
 309     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 310     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 311     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 312
 313     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 314      * so it is OK. */
 315     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 316                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 317     if (P256_LIMBS == 8)
 318         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 319                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 320
 321     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 322                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 323     if (P256_LIMBS == 8)
 324         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 325                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 326
 327     in1infty = is_zero(in1infty);
 328     in2infty = is_zero(in2infty);
 329
 330     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 331     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 332
 333     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 334     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 335
 336     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 337     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 338     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 339
 340     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 341     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 342     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 343
 344     /*
 345      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 346      */
 347     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 348         if (is_equal(S1, S2)) {
 349             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 350             return;
 351         } else {
 352             memset(r, 0, sizeof(*r));
 353             return;
 354         }
 355     }
 356
 357     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 358     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 359     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 360     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 361     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 362
 363     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 364     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 365
 366     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 367     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 368
 369     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 370
 371     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 372     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 373     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 374
 375     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 376     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 377     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 378
 379     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 380     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 381     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 382
 383     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 384     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 385     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 386 }
 387
 388 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 389 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 390                                           const P256_POINT *a,
 391                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 392 {
 393     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 394     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 395     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 396     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 397     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 398     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 399
 400     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 401     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 402     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 403
 404     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 405
 406     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 407     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 408     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 409
 410     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 411     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 412
 413     /*
 414      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 415      * curve, so it is OK
 416      */
 417     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 418                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 419     if (P256_LIMBS == 8)
 420         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 421                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 422
 423     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 424                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 425     if (P256_LIMBS == 8)
 426         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 427                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 428
 429     in1infty = is_zero(in1infty);
 430     in2infty = is_zero(in2infty);
 431
 432     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 433
 434     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 435     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 436
 437     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 438
 439     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 440
 441     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 442     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 443
 444     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 445     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 446     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 447
 448     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 449     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 450
 451     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 452     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 453     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 454
 455     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 456     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 457     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 458
 459     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 460     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 461
 462     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 463     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 464
 465     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 466     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 467
 468     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 469     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 470     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 471 }
 472 #endif
 473
 474 /* r = in^-1 mod p */
 475 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 476                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 477 {
 478     /*
 479      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 480      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 481      */
 482     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 483     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 484     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 485     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 486     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 487     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 488     int i;
 489
 490     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 491     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 492
 493     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 494     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 495     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 496
 497     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 498     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 499     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 500     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 501     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 502
 503     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 504     for (i = 0; i < 7; i++)
 505         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 506     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 507
 508     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 509     for (i = 0; i < 15; i++)
 510         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 511     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 512
 513     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 514     for (i = 0; i < 31; i++)
 515         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 516     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 517
 518     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 519         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 520     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 521
 522     for (i = 0; i < 32; i++)
 523         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 524     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 525
 526     for (i = 0; i < 16; i++)
 527         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 528     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 529
 530     for (i = 0; i < 8; i++)
 531         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 533
 534     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 537     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 538     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 539
 540     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 541     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 542     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 543
 544     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 545     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 546     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 547
 548     memcpy(r, res, sizeof(res));
 549 }
 550
 551 /*
 552  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 553  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 554  */
 555 __owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 556                                                     const BIGNUM *in)
 557 {
 558     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 559 }
 560
 561 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 562 __owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 563                                             P256_POINT *r,
 564                                             const BIGNUM **scalar,
 565                                             const EC_POINT **point,
 566                                             size_t num, BN_CTX *ctx)
 567 {
 568     size_t i;
 569     int j, ret = 0;
 570     unsigned int idx;
 571     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 572     const unsigned int window_size = 5;
 573     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 574     unsigned int wvalue;
 575     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 576     const BIGNUM **scalars = NULL;
 577     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 578     void *table_storage = NULL;
 579
 580     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 581         || (table_storage =
 582             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 583         || (p_str =
 584             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 585         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 586         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 587         goto err;
 588     }
 589
 590     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 591     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 592
 593     for (i = 0; i < num; i++) {
 594         P256_POINT *row = table[i];
 595
 596         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 597         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 598             BIGNUM *mod;
 599
 600             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 601                 goto err;
 602             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 603                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 604                 goto err;
 605             }
 606             scalars[i] = mod;
 607         } else
 608             scalars[i] = scalar[i];
 609
 610         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 611             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 612
 613             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 614             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 615             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 616             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 617             if (BN_BYTES == 8) {
 618                 d >>= 8;
 619                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 620                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 621                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 622                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 623             }
 624         }
 625         for (; j < 33; j++)
 626             p_str[i][j] = 0;
 627
 628         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 629             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 630             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 631             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 632                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 633             goto err;
 634         }
 635
 636         /*
 637          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 638          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 639          * of -1 in table.
 640          */
 641
 642         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 643         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 644         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 645         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 646         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 647         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 648         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 649         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 650         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 651         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 652         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 653         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 654         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 655         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 656         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 657         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 658         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 659         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 660         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 661         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 662         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 663         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 664         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 665         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 666         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 667         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 668         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 669         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 670         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 671         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 672         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 673     }
 674
 675     idx = 255;
 676
 677     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 678     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 679
 680     /*
 681      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 682      * to table
 683      */
 684     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 685     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 686
 687     while (idx >= 5) {
 688         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 689             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 690
 691             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 692             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 693
 694             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 695
 696             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 697
 698             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 699             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 700
 701             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 702         }
 703
 704         idx -= window_size;
 705
 706         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 707         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 708         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 709         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 710         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 711     }
 712
 713     /* Final window */
 714     for (i = 0; i < num; i++) {
 715         wvalue = p_str[i][0];
 716         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 717
 718         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 719
 720         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 721
 722         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 723         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 724
 725         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 726     }
 727
 728     ret = 1;
 729  err:
 730     OPENSSL_free(table_storage);
 731     OPENSSL_free(p_str);
 732     OPENSSL_free(scalars);
 733     return ret;
 734 }
 735
 736 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 737 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 738     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 739     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 740 };
 741
 742 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 743     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 744     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 745 };
 746
 747 /*
 748  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 749  * generator.
 750  */
 751 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 752 {
 753     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 754         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 755         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 756         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 757         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 758         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 759 }
 760
 761 __owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 762 {
 763     /*
 764      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 765      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 766      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 767      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 768      */
 769     const BIGNUM *order;
 770     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 771     const EC_POINT *generator;
 772     NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
 773     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 774     int i, j, k, ret = 0;
 775     size_t w;
 776
 777     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 778     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 779
 780     /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
 781     EC_pre_comp_free(group);
 782     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 783     if (generator == NULL) {
 784         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 785         return 0;
 786     }
 787
 788     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 789         /*
 790          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 791          * have them statically.
 792          */
 793         return 1;
 794     }
 795
 796     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 797         return 0;
 798
 799     if (ctx == NULL) {
 800         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 801         if (ctx == NULL)
 802             goto err;
 803     }
 804
 805     BN_CTX_start(ctx);
 806
 807     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 808     if (order == NULL)
 809         goto err;
 810
 811     if (BN_is_zero(order)) {
 812         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 813         goto err;
 814     }
 815
 816     w = 7;
 817
 818     if ((precomp_storage =
 819          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 820         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 821         goto err;
 822     }
 823
 824     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 825
 826     P = EC_POINT_new(group);
 827     T = EC_POINT_new(group);
 828     if (P == NULL || T == NULL)
 829         goto err;
 830
 831     /*
 832      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 833      * values with -1 offset.
 834      */
 835     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 836         goto err;
 837
 838     for (k = 0; k < 64; k++) {
 839         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 840             goto err;
 841         for (j = 0; j < 37; j++) {
 842             P256_POINT_AFFINE temp;
 843             /*
 844              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 845              * make multiple points affine at the same time.
 846              */
 847             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 848                 goto err;
 849             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
 850                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
 851                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 852                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 853                 goto err;
 854             }
 855             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 856             for (i = 0; i < 7; i++) {
 857                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 858                     goto err;
 859             }
 860         }
 861         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 862             goto err;
 863     }
 864
 865     pre_comp->group = group;
 866     pre_comp->w = w;
 867     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 868     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 869     precomp_storage = NULL;
 870     SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
 871     pre_comp = NULL;
 872     ret = 1;
 873
 874  err:
 875     if (ctx != NULL)
 876         BN_CTX_end(ctx);
 877     BN_CTX_free(new_ctx);
 878
 879     EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 880     OPENSSL_free(precomp_storage);
 881     EC_POINT_free(P);
 882     EC_POINT_free(T);
 883     return ret;
 884 }
 885
 886 /*
 887  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 888  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 889  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 890  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 891  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 892  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 893  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 894  */
 895 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 896 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 897        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 898      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 899 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 900 # else
 901 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 902 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 903                                        int index0, int index1, int index2,
 904                                        int index3);
 905 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 906 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 907 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 908                                            const void *Bx4);
 909 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 910                                             const void *Bx4);
 911 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 912 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 913 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 914 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 915
 916 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 917                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 918 {
 919     unsigned char s, d;
 920
 921     s = ~((in >> 7) - 1);
 922     d = (1 << 8) - in - 1;
 923     d = (d & s) | (in & ~s);
 924     d = (d >> 1) + (d & 1);
 925
 926     *sign = s & 1;
 927     *digit = d;
 928 }
 929
 930 /*
 931  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 932  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 933  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 934  */
 935 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 936                                     unsigned char p_str[33],
 937                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 938 {
 939     const unsigned int window_size = 7;
 940     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 941     unsigned int wvalue;
 942     /* Using 4 windows at a time */
 943     unsigned char sign0, digit0;
 944     unsigned char sign1, digit1;
 945     unsigned char sign2, digit2;
 946     unsigned char sign3, digit3;
 947     unsigned int idx = 0;
 948     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 949     int i;
 950
 951     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 952     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 953     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 954     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 955
 956     /* Initial four windows */
 957     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 958     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 959     idx += window_size;
 960     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 961     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 962     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 963     idx += window_size;
 964     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 965     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 966     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 967     idx += window_size;
 968     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 969     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 970     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 971     idx += window_size;
 972     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 973
 974     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 975                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 976
 977     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 978     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 979     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 980     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 981     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 982     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 983     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 984     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 985
 986     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 987     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 988     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 989     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 990
 991     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 992     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 993     idx += window_size;
 994     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 995     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 996     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 997     idx += window_size;
 998     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 999     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1000     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1001     idx += window_size;
1002     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1003     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1004     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1005     idx += window_size;
1006     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1007
1008     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1009                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1010
1011     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1012     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1013     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1014     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1015     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1016     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1017     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1018     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1019
1020     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1021     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1022     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1023     /* Optimized when both inputs are affine */
1024     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1025
1026     for (i = 2; i < 9; i++) {
1027         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1028         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1029         idx += window_size;
1030         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1031         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1032         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1033         idx += window_size;
1034         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1035         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1036         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1037         idx += window_size;
1038         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1039         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1040         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1041         idx += window_size;
1042         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1043
1044         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1045                                           preComputedTable[4 * i],
1046                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1047
1048         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1049         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1050         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1051         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1052         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1053         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1054         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1055         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1056
1057         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1058         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1059         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1060
1061         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1062     }
1063
1064     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1065     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1066     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1067
1068     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1069     /* Last window is performed serially */
1070     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1071     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1072     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1073     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1074                            preComputedTable[36], digit0);
1075     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1076     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1077     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1078     /* Sum the four windows */
1079     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1080     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1081     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1082     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1083 }
1084 # endif
1085 #endif
1086
1087 __owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1088                                                const P256_POINT_AFFINE *in,
1089                                                BN_CTX *ctx)
1090 {
1091     BIGNUM *x, *y;
1092     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1093     int ret = 0;
1094
1095     x = BN_new();
1096     if (x == NULL)
1097         return 0;
1098     y = BN_new();
1099     if (y == NULL) {
1100         BN_free(x);
1101         return 0;
1102     }
1103     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1104     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1105
1106     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1107     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1108
1109     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1110
1111     BN_free(x);
1112     BN_free(y);
1113
1114     return ret;
1115 }
1116
1117 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1118 __owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1119                                           EC_POINT *r,
1120                                           const BIGNUM *scalar,
1121                                           size_t num,
1122                                           const EC_POINT *points[],
1123                                           const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1124 {
1125     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1126     size_t j;
1127     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1128     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1129     const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1130     const EC_POINT *generator = NULL;
1131     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1132     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1133     const EC_POINT **new_points = NULL;
1134     unsigned int idx = 0;
1135     const unsigned int window_size = 7;
1136     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1137     unsigned int wvalue;
1138     ALIGN32 union {
1139         P256_POINT p;
1140         P256_POINT_AFFINE a;
1141     } t, p;
1142     BIGNUM *tmp_scalar;
1143
1144     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1145         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1146         return 0;
1147     }
1148
1149     if (group->meth != r->meth) {
1150         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1151         return 0;
1152     }
1153
1154     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1155         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1156
1157     for (j = 0; j < num; j++) {
1158         if (group->meth != points[j]->meth) {
1159             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1160             return 0;
1161         }
1162     }
1163
1164     if (ctx == NULL) {
1165         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1166         if (ctx == NULL)
1167             goto err;
1168     }
1169
1170     BN_CTX_start(ctx);
1171
1172     if (scalar) {
1173         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1174         if (generator == NULL) {
1175             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1176             goto err;
1177         }
1178
1179         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1180         pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
1181
1182         if (pre_comp) {
1183             /*
1184              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1185              * it was generated with the same generator.
1186              */
1187             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1188             if (pre_comp_generator == NULL)
1189                 goto err;
1190
1191             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1192                                               group, pre_comp->precomp[0],
1193                                               ctx)) {
1194                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1195                 goto err;
1196             }
1197
1198             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1199                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1200
1201             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1202         }
1203
1204         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1205             /*
1206              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1207              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1208              * is because applications, such as Apache, do not use
1209              * EC_KEY_precompute_mult.
1210              */
1211             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1212         }
1213
1214         if (preComputedTable) {
1215             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1216                 || BN_is_negative(scalar)) {
1217                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1218                     goto err;
1219
1220                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1221                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1222                     goto err;
1223                 }
1224                 scalar = tmp_scalar;
1225             }
1226
1227             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1228                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1229
1230                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1231                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1232                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1233                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1234                 if (BN_BYTES == 8) {
1235                     d >>= 8;
1236                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1237                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1238                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1239                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1240                 }
1241             }
1242
1243             for (; i < 33; i++)
1244                 p_str[i] = 0;
1245
1246 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1247             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1248                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1249             } else
1250 #endif
1251             {
1252                 /* First window */
1253                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1254                 idx += window_size;
1255
1256                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1257
1258                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1259                                        wvalue >> 1);
1260
1261                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1262                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1263
1264                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1265
1266                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1267                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1268                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1269                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1270                     idx += window_size;
1271
1272                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1273
1274                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1275                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1276
1277                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1278                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1279
1280                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1281                 }
1282             }
1283         } else {
1284             p_is_infinity = 1;
1285             no_precomp_for_generator = 1;
1286         }
1287     } else
1288         p_is_infinity = 1;
1289
1290     if (no_precomp_for_generator) {
1291         /*
1292          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1293          * handled like a normal point.
1294          */
1295         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1296         if (new_scalars == NULL) {
1297             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1298             goto err;
1299         }
1300
1301         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1302         if (new_points == NULL) {
1303             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1304             goto err;
1305         }
1306
1307         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1308         new_scalars[num] = scalar;
1309         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1310         new_points[num] = generator;
1311
1312         scalars = new_scalars;
1313         points = new_points;
1314         num++;
1315     }
1316
1317     if (num) {
1318         P256_POINT *out = &t.p;
1319         if (p_is_infinity)
1320             out = &p.p;
1321
1322         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1323             goto err;
1324
1325         if (!p_is_infinity)
1326             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1327     }
1328
1329     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1330     if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
1331         !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
1332         !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
1333         goto err;
1334     }
1335     r->Z_is_one = is_one(p.p.Z) & 1;
1336
1337     ret = 1;
1338
1339 err:
1340     if (ctx)
1341         BN_CTX_end(ctx);
1342     BN_CTX_free(new_ctx);
1343     OPENSSL_free(new_points);
1344     OPENSSL_free(new_scalars);
1345     return ret;
1346 }
1347
1348 __owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1349                                           const EC_POINT *point,
1350                                           BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1351 {
1352     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1353     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1354     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1355     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1356     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1357     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1358
1359     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1360         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1361         return 0;
1362     }
1363
1364     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1365         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1366         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1367         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1368         return 0;
1369     }
1370
1371     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1372     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1373     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1374
1375     if (x != NULL) {
1376         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1377         if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
1378             return 0;
1379     }
1380
1381     if (y != NULL) {
1382         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1383         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1384         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1385         if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
1386             return 0;
1387     }
1388
1389     return 1;
1390 }
1391
1392 static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1393 {
1394     NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
1395
1396     if (!group)
1397         return NULL;
1398
1399     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
1400
1401     if (ret == NULL) {
1402         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1403         return ret;
1404     }
1405
1406     ret->group = group;
1407     ret->w = 6;                 /* default */
1408     ret->references = 1;
1409
1410     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
1411     if (ret->lock == NULL) {
1412         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1413         OPENSSL_free(ret);
1414         return NULL;
1415     }
1416     return ret;
1417 }
1418
1419 NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
1420 {
1421     int i;
1422     if (p != NULL)
1423         CRYPTO_atomic_add(&p->references, 1, &i, p->lock);
1424     return p;
1425 }
1426
1427 void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
1428 {
1429     int i;
1430
1431     if (pre == NULL)
1432         return;
1433
1434     CRYPTO_atomic_add(&pre->references, -1, &i, pre->lock);
1435     REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
1436     if (i > 0)
1437         return;
1438     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
1439
1440     OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1441     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
1442     OPENSSL_free(pre);
1443 }
1444
1445
1446 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1447 {
1448     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1449     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1450
1451     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1452         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1453         return 1;
1454     }
1455
1456     return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
1457 }
1458
1459 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1460 {
1461     static const EC_METHOD ret = {
1462         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1463         NID_X9_62_prime_field,
1464         ec_GFp_mont_group_init,
1465         ec_GFp_mont_group_finish,
1466         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1467         ec_GFp_mont_group_copy,
1468         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1469         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1470         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1471         ec_group_simple_order_bits,
1472         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1473         ec_GFp_simple_point_init,
1474         ec_GFp_simple_point_finish,
1475         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1476         ec_GFp_simple_point_copy,
1477         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1478         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1479         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1480         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1481         ecp_nistz256_get_affine,
1482         0, 0, 0,
1483         ec_GFp_simple_add,
1484         ec_GFp_simple_dbl,
1485         ec_GFp_simple_invert,
1486         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1487         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1488         ec_GFp_simple_cmp,
1489         ec_GFp_simple_make_affine,
1490         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1491         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1492         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1493         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1494         ec_GFp_mont_field_mul,
1495         ec_GFp_mont_field_sqr,
1496         0,                                          /* field_div */
1497         ec_GFp_mont_field_encode,
1498         ec_GFp_mont_field_decode,
1499         ec_GFp_mont_field_set_to_one,
1500         ec_key_simple_priv2oct,
1501         ec_key_simple_oct2priv,
1502         0, /* set private */
1503         ec_key_simple_generate_key,
1504         ec_key_simple_check_key,
1505         ec_key_simple_generate_public_key,
1506         0, /* keycopy */
1507         0, /* keyfinish */
1508         ecdh_simple_compute_key
1509     };
1510
1511     return &ret;
1512 }