crypto/ec/ec_mult.c

   1 /*
   2  * Copyright 2001-2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
   4  *
   5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   8  * https://www.openssl.org/source/license.html
   9  */
  10
  11 #include <string.h>
  12 #include <openssl/err.h>
  13
  14 #include "internal/cryptlib.h"
  15 #include "internal/bn_int.h"
  16 #include "ec_lcl.h"
  17 #include "internal/refcount.h"
  18
  19 /*
  20  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
  21  * Formerly at:
  22  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
  23  * You might now find it here:
  24  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
  25  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
  26  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
  27  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
  28  */
  29
  30 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  31 struct ec_pre_comp_st {
  32     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  33     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  34     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  35                                  * precomputation */
  36     size_t w;                   /* window size */
  37     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  38                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  39                                  * objects followed by a NULL */
  40     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  41     CRYPTO_REF_COUNT references;
  42     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  43 };
  44
  45 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
  46 {
  47     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
  48
  49     if (!group)
  50         return NULL;
  51
  52     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
  53     if (ret == NULL) {
  54         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
  55         return ret;
  56     }
  57
  58     ret->group = group;
  59     ret->blocksize = 8;         /* default */
  60     ret->w = 4;                 /* default */
  61     ret->references = 1;
  62
  63     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
  64     if (ret->lock == NULL) {
  65         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
  66         OPENSSL_free(ret);
  67         return NULL;
  68     }
  69     return ret;
  70 }
  71
  72 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
  73 {
  74     int i;
  75     if (pre != NULL)
  76         CRYPTO_UP_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
  77     return pre;
  78 }
  79
  80 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
  81 {
  82     int i;
  83
  84     if (pre == NULL)
  85         return;
  86
  87     CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
  88     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
  89     if (i > 0)
  90         return;
  91     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
  92
  93     if (pre->points != NULL) {
  94         EC_POINT **pts;
  95
  96         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
  97             EC_POINT_free(*pts);
  98         OPENSSL_free(pre->points);
  99     }
 100     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
 101     OPENSSL_free(pre);
 102 }
 103
 104 #define EC_POINT_BN_set_flags(P, flags) do { \
 105     BN_set_flags((P)->X, (flags)); \
 106     BN_set_flags((P)->Y, (flags)); \
 107     BN_set_flags((P)->Z, (flags)); \
 108 } while(0)
 109
 110 /*
 111  * This functions computes (in constant time) a point multiplication over the
 112  * EC group.
 113  *
 114  * At a high level, it is Montgomery ladder with conditional swaps.
 115  *
 116  * It performs either a fixed scalar point multiplication
 117  *          (scalar * generator)
 118  * when point is NULL, or a generic scalar point multiplication
 119  *          (scalar * point)
 120  * when point is not NULL.
 121  *
 122  * scalar should be in the range [0,n) otherwise all constant time bets are off.
 123  *
 124  * NB: This says nothing about EC_POINT_add and EC_POINT_dbl,
 125  * which of course are not constant time themselves.
 126  *
 127  * The product is stored in r.
 128  *
 129  * Returns 1 on success, 0 otherwise.
 130  */
 131 static int ec_mul_consttime(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 132                             const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 133 {
 134     int i, order_bits, group_top, kbit, pbit, Z_is_one;
 135     EC_POINT *s = NULL;
 136     BIGNUM *k = NULL;
 137     BIGNUM *lambda = NULL;
 138     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 139     int ret = 0;
 140
 141     if (ctx == NULL && (ctx = new_ctx = BN_CTX_secure_new()) == NULL)
 142         goto err;
 143
 144     if ((group->order == NULL) || (group->field == NULL))
 145         goto err;
 146
 147     order_bits = BN_num_bits(group->order);
 148
 149     s = EC_POINT_new(group);
 150     if (s == NULL)
 151         goto err;
 152
 153     if (point == NULL) {
 154         if (group->generator == NULL)
 155             goto err;
 156         if (!EC_POINT_copy(s, group->generator))
 157             goto err;
 158     } else {
 159         if (!EC_POINT_copy(s, point))
 160             goto err;
 161     }
 162
 163     EC_POINT_BN_set_flags(s, BN_FLG_CONSTTIME);
 164
 165     BN_CTX_start(ctx);
 166     lambda = BN_CTX_get(ctx);
 167     k = BN_CTX_get(ctx);
 168     if (k == NULL)
 169         goto err;
 170
 171     /*
 172      * Group orders are often on a word boundary.
 173      * So when we pad the scalar, some timing diff might
 174      * pop if it needs to be expanded due to carries.
 175      * So expand ahead of time.
 176      */
 177     group_top = bn_get_top(group->order);
 178     if ((bn_wexpand(k, group_top + 1) == NULL)
 179         || (bn_wexpand(lambda, group_top + 1) == NULL))
 180         goto err;
 181
 182     if (!BN_copy(k, scalar))
 183         goto err;
 184
 185     BN_set_flags(k, BN_FLG_CONSTTIME);
 186
 187     if ((BN_num_bits(k) > order_bits) || (BN_is_negative(k))) {
 188         /*
 189          * this is an unusual input, and we don't guarantee
 190          * constant-timeness
 191          */
 192         if(!BN_nnmod(k, k, group->order, ctx))
 193             goto err;
 194     }
 195
 196     if (!BN_add(lambda, k, group->order))
 197         goto err;
 198     BN_set_flags(lambda, BN_FLG_CONSTTIME);
 199     if (!BN_add(k, lambda, group->order))
 200         goto err;
 201     /*
 202      * lambda := scalar + order
 203      * k := scalar + 2*order
 204      */
 205     kbit = BN_is_bit_set(lambda, order_bits);
 206     BN_consttime_swap(kbit, k, lambda, group_top + 1);
 207
 208     group_top = bn_get_top(group->field);
 209     if ((bn_wexpand(s->X, group_top) == NULL)
 210         || (bn_wexpand(s->Y, group_top) == NULL)
 211         || (bn_wexpand(s->Z, group_top) == NULL)
 212         || (bn_wexpand(r->X, group_top) == NULL)
 213         || (bn_wexpand(r->Y, group_top) == NULL)
 214         || (bn_wexpand(r->Z, group_top) == NULL))
 215         goto err;
 216
 217     /* top bit is a 1, in a fixed pos */
 218     if (!EC_POINT_copy(r, s))
 219         goto err;
 220
 221     EC_POINT_BN_set_flags(r, BN_FLG_CONSTTIME);
 222
 223     if (!EC_POINT_dbl(group, s, s, ctx))
 224         goto err;
 225
 226     pbit = 0;
 227
 228 #define EC_POINT_CSWAP(c, a, b, w, t) do {         \
 229         BN_consttime_swap(c, (a)->X, (b)->X, w);   \
 230         BN_consttime_swap(c, (a)->Y, (b)->Y, w);   \
 231         BN_consttime_swap(c, (a)->Z, (b)->Z, w);   \
 232         t = ((a)->Z_is_one ^ (b)->Z_is_one) & (c); \
 233         (a)->Z_is_one ^= (t);                      \
 234         (b)->Z_is_one ^= (t);                      \
 235 } while(0)
 236
 237     /*
 238      * The ladder step, with branches, is
 239      *
 240      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
 241      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
 242      *
 243      * Swapping R, S conditionally on k[i] leaves you with state
 244      *
 245      * k[i] == 0: T, U = R, S
 246      * k[i] == 1: T, U = S, R
 247      *
 248      * Then perform the ECC ops.
 249      *
 250      * U = add(T, U)
 251      * T = dbl(T)
 252      *
 253      * Which leaves you with state
 254      *
 255      * k[i] == 0: U = add(R, S), T = dbl(R)
 256      * k[i] == 1: U = add(S, R), T = dbl(S)
 257      *
 258      * Swapping T, U conditionally on k[i] leaves you with state
 259      *
 260      * k[i] == 0: R, S = T, U
 261      * k[i] == 1: R, S = U, T
 262      *
 263      * Which leaves you with state
 264      *
 265      * k[i] == 0: S = add(R, S), R = dbl(R)
 266      * k[i] == 1: R = add(S, R), S = dbl(S)
 267      *
 268      * So we get the same logic, but instead of a branch it's a
 269      * conditional swap, followed by ECC ops, then another conditional swap.
 270      *
 271      * Optimization: The end of iteration i and start of i-1 looks like
 272      *
 273      * ...
 274      * CSWAP(k[i], R, S)
 275      * ECC
 276      * CSWAP(k[i], R, S)
 277      * (next iteration)
 278      * CSWAP(k[i-1], R, S)
 279      * ECC
 280      * CSWAP(k[i-1], R, S)
 281      * ...
 282      *
 283      * So instead of two contiguous swaps, you can merge the condition
 284      * bits and do a single swap.
 285      *
 286      * k[i]    k[i-1]    Outcome
 287      * 0       0         No Swap
 288      * 0       1         Swap
 289      * 1       0         Swap
 290      * 1       1         No Swap
 291      *
 292      * This is XOR. pbit tracks the previous bit of k.
 293      */
 294
 295     for (i = order_bits - 1; i >= 0; i--) {
 296         kbit = BN_is_bit_set(k, i) ^ pbit;
 297         EC_POINT_CSWAP(kbit, r, s, group_top, Z_is_one);
 298         if (!EC_POINT_add(group, s, r, s, ctx))
 299             goto err;
 300         if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 301             goto err;
 302         /*
 303          * pbit logic merges this cswap with that of the
 304          * next iteration
 305          */
 306         pbit ^= kbit;
 307     }
 308     /* one final cswap to move the right value into r */
 309     EC_POINT_CSWAP(pbit, r, s, group_top, Z_is_one);
 310 #undef EC_POINT_CSWAP
 311
 312     ret = 1;
 313
 314 err:
 315     EC_POINT_free(s);
 316     BN_CTX_end(ctx);
 317     BN_CTX_free(new_ctx);
 318
 319     return ret;
 320 }
 321 #undef EC_POINT_BN_set_flags
 322
 323 /*
 324  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 325  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 326  * boundaries should be increased)
 327  */
 328 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 329                 ((size_t) \
 330                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 331                   (b) >=  800 ? 5 : \
 332                   (b) >=  300 ? 4 : \
 333                   (b) >=   70 ? 3 : \
 334                   (b) >=   20 ? 2 : \
 335                   1))
 336
 337 /*-
 338  * Compute
 339  *      \sum scalars[i]*points[i],
 340  * also including
 341  *      scalar*generator
 342  * in the addition if scalar != NULL
 343  */
 344 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 345                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 346                 BN_CTX *ctx)
 347 {
 348     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 349     const EC_POINT *generator = NULL;
 350     EC_POINT *tmp = NULL;
 351     size_t totalnum;
 352     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 353     size_t pre_points_per_block = 0;
 354     size_t i, j;
 355     int k;
 356     int r_is_inverted = 0;
 357     int r_is_at_infinity = 1;
 358     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 359     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 360     size_t *wNAF_len = NULL;
 361     size_t max_len = 0;
 362     size_t num_val;
 363     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 364     EC_POINT **v;
 365     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 366                                  * 'pre_comp->points' */
 367     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 368     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 369                                  * treated like other scalars, i.e.
 370                                  * precomputation is not available */
 371     int ret = 0;
 372
 373     /* Handle the common cases where the scalar is secret, enforcing a
 374      * constant time scalar multiplication algorithm.
 375      */
 376     if ((scalar != NULL) && (num == 0)) {
 377         /* In this case we want to compute scalar * GeneratorPoint:
 378          * this codepath is reached most prominently by (ephemeral) key
 379          * generation of EC cryptosystems (i.e. ECDSA keygen and sign setup,
 380          * ECDH keygen/first half), where the scalar is always secret.
 381          * This is why we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is actually set and we
 382          * always call the constant time version.
 383          */
 384         return ec_mul_consttime(group, r, scalar, NULL, ctx);
 385     }
 386     if ((scalar == NULL) && (num == 1)) {
 387         /* In this case we want to compute scalar * GenericPoint:
 388          * this codepath is reached most prominently by the second half of
 389          * ECDH, where the secret scalar is multiplied by the peer's public
 390          * point.
 391          * To protect the secret scalar, we ignore if BN_FLG_CONSTTIME is
 392          * actually set and we always call the constant time version.
 393          */
 394         return ec_mul_consttime(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
 395     }
 396
 397
 398     if (group->meth != r->meth) {
 399         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 400         return 0;
 401     }
 402
 403     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
 404         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 405     }
 406
 407     for (i = 0; i < num; i++) {
 408         if (group->meth != points[i]->meth) {
 409             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 410             return 0;
 411         }
 412     }
 413
 414     if (ctx == NULL) {
 415         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 416         if (ctx == NULL)
 417             goto err;
 418     }
 419
 420     if (scalar != NULL) {
 421         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 422         if (generator == NULL) {
 423             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 424             goto err;
 425         }
 426
 427         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 428
 429         pre_comp = group->pre_comp.ec;
 430         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 431             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 432                 0)) {
 433             blocksize = pre_comp->blocksize;
 434
 435             /*
 436              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 437              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 438              */
 439             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 440
 441             /*
 442              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 443              */
 444             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 445                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 446
 447             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 448
 449             /* check that pre_comp looks sane */
 450             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 451                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 452                 goto err;
 453             }
 454         } else {
 455             /* can't use precomputation */
 456             pre_comp = NULL;
 457             numblocks = 1;
 458             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 459                                  * 'scalars' */
 460         }
 461     }
 462
 463     totalnum = num + numblocks;
 464
 465     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wsize[0]));
 466     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(wNAF_len[0]));
 467     /* include space for pivot */
 468     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof(wNAF[0]));
 469     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof(val_sub[0]));
 470
 471     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 472     if (wNAF != NULL)
 473         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 474
 475     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
 476         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 477         goto err;
 478     }
 479
 480     /*
 481      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 482      */
 483     num_val = 0;
 484
 485     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 486         size_t bits;
 487
 488         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 489         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 490         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 491         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 492         wNAF[i] =
 493             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 494                             &wNAF_len[i]);
 495         if (wNAF[i] == NULL)
 496             goto err;
 497         if (wNAF_len[i] > max_len)
 498             max_len = wNAF_len[i];
 499     }
 500
 501     if (numblocks) {
 502         /* we go here iff scalar != NULL */
 503
 504         if (pre_comp == NULL) {
 505             if (num_scalar != 1) {
 506                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 507                 goto err;
 508             }
 509             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 510         } else {
 511             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 512             size_t tmp_len = 0;
 513
 514             if (num_scalar != 0) {
 515                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 516                 goto err;
 517             }
 518
 519             /*
 520              * use the window size for which we have precomputation
 521              */
 522             wsize[num] = pre_comp->w;
 523             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 524             if (!tmp_wNAF)
 525                 goto err;
 526
 527             if (tmp_len <= max_len) {
 528                 /*
 529                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 530                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 531                  * us anything.
 532                  */
 533
 534                 numblocks = 1;
 535                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 536                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 537                 wNAF[num + 1] = NULL;
 538                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 539                 /*
 540                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 541                  */
 542                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 543             } else {
 544                 /*
 545                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 546                  * splitting and include the blocks
 547                  */
 548
 549                 signed char *pp;
 550                 EC_POINT **tmp_points;
 551
 552                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 553                     /*
 554                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 555                      */
 556                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 557                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 558                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 559                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 560                         goto err;
 561                     }
 562                     totalnum = num + numblocks;
 563                 }
 564
 565                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 566                 pp = tmp_wNAF;
 567                 tmp_points = pre_comp->points;
 568
 569                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 570                     if (i < totalnum - 1) {
 571                         wNAF_len[i] = blocksize;
 572                         if (tmp_len < blocksize) {
 573                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 574                             OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 575                             goto err;
 576                         }
 577                         tmp_len -= blocksize;
 578                     } else
 579                         /*
 580                          * last block gets whatever is left (this could be
 581                          * more or less than 'blocksize'!)
 582                          */
 583                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 584
 585                     wNAF[i + 1] = NULL;
 586                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 587                     if (wNAF[i] == NULL) {
 588                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 589                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 590                         goto err;
 591                     }
 592                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 593                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 594                         max_len = wNAF_len[i];
 595
 596                     if (*tmp_points == NULL) {
 597                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 598                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 599                         goto err;
 600                     }
 601                     val_sub[i] = tmp_points;
 602                     tmp_points += pre_points_per_block;
 603                     pp += blocksize;
 604                 }
 605                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 606             }
 607         }
 608     }
 609
 610     /*
 611      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 612      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 613      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 614      */
 615     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof(val[0]));
 616     if (val == NULL) {
 617         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 618         goto err;
 619     }
 620     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 621
 622     /* allocate points for precomputation */
 623     v = val;
 624     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 625         val_sub[i] = v;
 626         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 627             *v = EC_POINT_new(group);
 628             if (*v == NULL)
 629                 goto err;
 630             v++;
 631         }
 632     }
 633     if (!(v == val + num_val)) {
 634         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 635         goto err;
 636     }
 637
 638     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 639         goto err;
 640
 641     /*-
 642      * prepare precomputed values:
 643      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 644      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 645      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 646      *    ...
 647      */
 648     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 649         if (i < num) {
 650             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 651                 goto err;
 652         } else {
 653             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 654                 goto err;
 655         }
 656
 657         if (wsize[i] > 1) {
 658             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 659                 goto err;
 660             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 661                 if (!EC_POINT_add
 662                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 663                     goto err;
 664             }
 665         }
 666     }
 667
 668     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 669         goto err;
 670
 671     r_is_at_infinity = 1;
 672
 673     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 674         if (!r_is_at_infinity) {
 675             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 676                 goto err;
 677         }
 678
 679         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 680             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 681                 int digit = wNAF[i][k];
 682                 int is_neg;
 683
 684                 if (digit) {
 685                     is_neg = digit < 0;
 686
 687                     if (is_neg)
 688                         digit = -digit;
 689
 690                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 691                         if (!r_is_at_infinity) {
 692                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 693                                 goto err;
 694                         }
 695                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 696                     }
 697
 698                     /* digit > 0 */
 699
 700                     if (r_is_at_infinity) {
 701                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 702                             goto err;
 703                         r_is_at_infinity = 0;
 704                     } else {
 705                         if (!EC_POINT_add
 706                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 707                             goto err;
 708                     }
 709                 }
 710             }
 711         }
 712     }
 713
 714     if (r_is_at_infinity) {
 715         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 716             goto err;
 717     } else {
 718         if (r_is_inverted)
 719             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 720                 goto err;
 721     }
 722
 723     ret = 1;
 724
 725  err:
 726     BN_CTX_free(new_ctx);
 727     EC_POINT_free(tmp);
 728     OPENSSL_free(wsize);
 729     OPENSSL_free(wNAF_len);
 730     if (wNAF != NULL) {
 731         signed char **w;
 732
 733         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 734             OPENSSL_free(*w);
 735
 736         OPENSSL_free(wNAF);
 737     }
 738     if (val != NULL) {
 739         for (v = val; *v != NULL; v++)
 740             EC_POINT_clear_free(*v);
 741
 742         OPENSSL_free(val);
 743     }
 744     OPENSSL_free(val_sub);
 745     return ret;
 746 }
 747
 748 /*-
 749  * ec_wNAF_precompute_mult()
 750  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 751  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 752  *
 753  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 754  * of the following form:
 755  * points[0] =     generator;
 756  * points[1] = 3 * generator;
 757  * ...
 758  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 759  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 760  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 761  * ...
 762  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 763  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 764  * ...
 765  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 766  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 767  */
 768 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 769 {
 770     const EC_POINT *generator;
 771     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 772     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 773     const BIGNUM *order;
 774     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 775     EC_POINT **points = NULL;
 776     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 777     int ret = 0;
 778
 779     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 780     EC_pre_comp_free(group);
 781     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 782         return 0;
 783
 784     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 785     if (generator == NULL) {
 786         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 787         goto err;
 788     }
 789
 790     if (ctx == NULL) {
 791         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 792         if (ctx == NULL)
 793             goto err;
 794     }
 795
 796     BN_CTX_start(ctx);
 797
 798     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 799     if (order == NULL)
 800         goto err;
 801     if (BN_is_zero(order)) {
 802         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 803         goto err;
 804     }
 805
 806     bits = BN_num_bits(order);
 807     /*
 808      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 809      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 810      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 811      * efficiency.
 812      */
 813     blocksize = 8;
 814     w = 4;
 815     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 816         /* let's not make the window too small ... */
 817         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 818     }
 819
 820     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 821                                                      * to use for wNAF
 822                                                      * splitting */
 823
 824     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 825     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 826                                              * and store */
 827
 828     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
 829     if (points == NULL) {
 830         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 831         goto err;
 832     }
 833
 834     var = points;
 835     var[num] = NULL;            /* pivot */
 836     for (i = 0; i < num; i++) {
 837         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 838             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 839             goto err;
 840         }
 841     }
 842
 843     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
 844         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 845         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 846         goto err;
 847     }
 848
 849     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 850         goto err;
 851
 852     /* do the precomputation */
 853     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 854         size_t j;
 855
 856         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 857             goto err;
 858
 859         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 860             goto err;
 861
 862         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 863             /*
 864              * calculate odd multiples of the current base point
 865              */
 866             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 867                 goto err;
 868         }
 869
 870         if (i < numblocks - 1) {
 871             /*
 872              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 873              */
 874             size_t k;
 875
 876             if (blocksize <= 2) {
 877                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 878                 goto err;
 879             }
 880
 881             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 882                 goto err;
 883             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 884                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 885                     goto err;
 886             }
 887         }
 888     }
 889
 890     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 891         goto err;
 892
 893     pre_comp->group = group;
 894     pre_comp->blocksize = blocksize;
 895     pre_comp->numblocks = numblocks;
 896     pre_comp->w = w;
 897     pre_comp->points = points;
 898     points = NULL;
 899     pre_comp->num = num;
 900     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
 901     pre_comp = NULL;
 902     ret = 1;
 903
 904  err:
 905     if (ctx != NULL)
 906         BN_CTX_end(ctx);
 907     BN_CTX_free(new_ctx);
 908     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
 909     if (points) {
 910         EC_POINT **p;
 911
 912         for (p = points; *p != NULL; p++)
 913             EC_POINT_free(*p);
 914         OPENSSL_free(points);
 915     }
 916     EC_POINT_free(tmp_point);
 917     EC_POINT_free(base);
 918     return ret;
 919 }
 920
 921 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 922 {
 923     return HAVEPRECOMP(group, ec);
 924 }