crypto/ec/ec_mult.c

   1 /*
   2  * Originally written by Bodo Moeller and Nils Larsch for the OpenSSL project.
   3  */
   4 /* ====================================================================
   5  * Copyright (c) 1998-2007 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  *
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  *
  14  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  15  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  16  *    the documentation and/or other materials provided with the
  17  *    distribution.
  18  *
  19  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  20  *    software must display the following acknowledgment:
  21  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  22  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  23  *
  24  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  25  *    endorse or promote products derived from this software without
  26  *    prior written permission. For written permission, please contact
  27  *    openssl-core@openssl.org.
  28  *
  29  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  30  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  31  *    permission of the OpenSSL Project.
  32  *
  33  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  34  *    acknowledgment:
  35  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  36  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  37  *
  38  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  39  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  40  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  41  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  42  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  43  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  44  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  45  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  46  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  47  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  48  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  49  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  50  * ====================================================================
  51  *
  52  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  53  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  54  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  55  *
  56  */
  57 /* ====================================================================
  58  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  59  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  60  * and contributed to the OpenSSL project.
  61  */
  62
  63 #include <string.h>
  64 #include <openssl/err.h>
  65
  66 #include "internal/cryptlib.h"
  67 #include "internal/bn_int.h"
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 /*
  71  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
  72  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp>);
  73  * for multiplication with precomputation, we use wNAF splitting
  74  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp>).
  75  */
  76
  77 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  78 struct ec_pre_comp_st {
  79     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  80     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  81     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  82                                  * precomputation */
  83     size_t w;                   /* window size */
  84     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  85                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  86                                  * objects followed by a NULL */
  87     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  88     int references;
  89     CRYPTO_RWLOCK *lock;
  90 };
  91
  92 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
  93 {
  94     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
  95
  96     if (!group)
  97         return NULL;
  98
  99     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
 100     if (ret == NULL) {
 101         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 102         return ret;
 103     }
 104
 105     ret->group = group;
 106     ret->blocksize = 8;         /* default */
 107     ret->w = 4;                 /* default */
 108     ret->references = 1;
 109
 110     ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
 111     if (ret->lock == NULL) {
 112         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 113         OPENSSL_free(ret);
 114         return NULL;
 115     }
 116     return ret;
 117 }
 118
 119 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
 120 {
 121     int i;
 122     if (pre != NULL)
 123         CRYPTO_atomic_add(&pre->references, 1, &i, pre->lock);
 124     return pre;
 125 }
 126
 127 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
 128 {
 129     int i;
 130
 131     if (pre == NULL)
 132         return;
 133
 134     CRYPTO_atomic_add(&pre->references, -1, &i, pre->lock);
 135     REF_PRINT_COUNT("EC_ec", pre);
 136     if (i > 0)
 137         return;
 138     REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
 139
 140     if (pre->points != NULL) {
 141         EC_POINT **pts;
 142
 143         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
 144             EC_POINT_free(*pts);
 145         OPENSSL_free(pre->points);
 146     }
 147     CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
 148     OPENSSL_free(pre);
 149 }
 150
 151 /*
 152  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 153  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 154  * boundaries should be increased)
 155  */
 156 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 157                 ((size_t) \
 158                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 159                   (b) >=  800 ? 5 : \
 160                   (b) >=  300 ? 4 : \
 161                   (b) >=   70 ? 3 : \
 162                   (b) >=   20 ? 2 : \
 163                   1))
 164
 165 /*-
 166  * Compute
 167  *      \sum scalars[i]*points[i],
 168  * also including
 169  *      scalar*generator
 170  * in the addition if scalar != NULL
 171  */
 172 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 173                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 174                 BN_CTX *ctx)
 175 {
 176     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 177     const EC_POINT *generator = NULL;
 178     EC_POINT *tmp = NULL;
 179     size_t totalnum;
 180     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 181     size_t pre_points_per_block = 0;
 182     size_t i, j;
 183     int k;
 184     int r_is_inverted = 0;
 185     int r_is_at_infinity = 1;
 186     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 187     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 188     size_t *wNAF_len = NULL;
 189     size_t max_len = 0;
 190     size_t num_val;
 191     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 192     EC_POINT **v;
 193     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 194                                  * 'pre_comp->points' */
 195     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 196     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 197                                  * treated like other scalars, i.e.
 198                                  * precomputation is not available */
 199     int ret = 0;
 200
 201     if (group->meth != r->meth) {
 202         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 203         return 0;
 204     }
 205
 206     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
 207         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 208     }
 209
 210     for (i = 0; i < num; i++) {
 211         if (group->meth != points[i]->meth) {
 212             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 213             return 0;
 214         }
 215     }
 216
 217     if (ctx == NULL) {
 218         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 219         if (ctx == NULL)
 220             goto err;
 221     }
 222
 223     if (scalar != NULL) {
 224         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 225         if (generator == NULL) {
 226             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 227             goto err;
 228         }
 229
 230         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 231
 232         pre_comp = group->pre_comp.ec;
 233         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 234             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 235                 0)) {
 236             blocksize = pre_comp->blocksize;
 237
 238             /*
 239              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 240              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 241              */
 242             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 243
 244             /*
 245              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 246              */
 247             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 248                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 249
 250             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 251
 252             /* check that pre_comp looks sane */
 253             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 254                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 255                 goto err;
 256             }
 257         } else {
 258             /* can't use precomputation */
 259             pre_comp = NULL;
 260             numblocks = 1;
 261             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 262                                  * 'scalars' */
 263         }
 264     }
 265
 266     totalnum = num + numblocks;
 267
 268     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 269     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF_len[0]);
 270     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof wNAF[0]); /* includes space
 271                                                              * for pivot */
 272     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 273
 274     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 275     if (wNAF != NULL)
 276         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 277
 278     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
 279         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 280         goto err;
 281     }
 282
 283     /*
 284      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 285      */
 286     num_val = 0;
 287
 288     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 289         size_t bits;
 290
 291         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 292         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 293         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 294         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 295         wNAF[i] =
 296             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 297                             &wNAF_len[i]);
 298         if (wNAF[i] == NULL)
 299             goto err;
 300         if (wNAF_len[i] > max_len)
 301             max_len = wNAF_len[i];
 302     }
 303
 304     if (numblocks) {
 305         /* we go here iff scalar != NULL */
 306
 307         if (pre_comp == NULL) {
 308             if (num_scalar != 1) {
 309                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 310                 goto err;
 311             }
 312             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 313         } else {
 314             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 315             size_t tmp_len = 0;
 316
 317             if (num_scalar != 0) {
 318                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 319                 goto err;
 320             }
 321
 322             /*
 323              * use the window size for which we have precomputation
 324              */
 325             wsize[num] = pre_comp->w;
 326             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 327             if (!tmp_wNAF)
 328                 goto err;
 329
 330             if (tmp_len <= max_len) {
 331                 /*
 332                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 333                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 334                  * us anything.
 335                  */
 336
 337                 numblocks = 1;
 338                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 339                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 340                 wNAF[num + 1] = NULL;
 341                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 342                 /*
 343                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 344                  */
 345                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 346             } else {
 347                 /*
 348                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 349                  * splitting and include the blocks
 350                  */
 351
 352                 signed char *pp;
 353                 EC_POINT **tmp_points;
 354
 355                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 356                     /*
 357                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 358                      */
 359                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 360                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 361                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 362                         goto err;
 363                     }
 364                     totalnum = num + numblocks;
 365                 }
 366
 367                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 368                 pp = tmp_wNAF;
 369                 tmp_points = pre_comp->points;
 370
 371                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 372                     if (i < totalnum - 1) {
 373                         wNAF_len[i] = blocksize;
 374                         if (tmp_len < blocksize) {
 375                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 376                             goto err;
 377                         }
 378                         tmp_len -= blocksize;
 379                     } else
 380                         /*
 381                          * last block gets whatever is left (this could be
 382                          * more or less than 'blocksize'!)
 383                          */
 384                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 385
 386                     wNAF[i + 1] = NULL;
 387                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 388                     if (wNAF[i] == NULL) {
 389                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 390                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 391                         goto err;
 392                     }
 393                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 394                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 395                         max_len = wNAF_len[i];
 396
 397                     if (*tmp_points == NULL) {
 398                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 399                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 400                         goto err;
 401                     }
 402                     val_sub[i] = tmp_points;
 403                     tmp_points += pre_points_per_block;
 404                     pp += blocksize;
 405                 }
 406                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 407             }
 408         }
 409     }
 410
 411     /*
 412      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 413      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 414      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 415      */
 416     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 417     if (val == NULL) {
 418         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 419         goto err;
 420     }
 421     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 422
 423     /* allocate points for precomputation */
 424     v = val;
 425     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 426         val_sub[i] = v;
 427         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 428             *v = EC_POINT_new(group);
 429             if (*v == NULL)
 430                 goto err;
 431             v++;
 432         }
 433     }
 434     if (!(v == val + num_val)) {
 435         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 436         goto err;
 437     }
 438
 439     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 440         goto err;
 441
 442     /*-
 443      * prepare precomputed values:
 444      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 445      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 446      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 447      *    ...
 448      */
 449     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 450         if (i < num) {
 451             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 452                 goto err;
 453         } else {
 454             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 455                 goto err;
 456         }
 457
 458         if (wsize[i] > 1) {
 459             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 460                 goto err;
 461             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 462                 if (!EC_POINT_add
 463                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 464                     goto err;
 465             }
 466         }
 467     }
 468
 469     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 470         goto err;
 471
 472     r_is_at_infinity = 1;
 473
 474     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 475         if (!r_is_at_infinity) {
 476             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 477                 goto err;
 478         }
 479
 480         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 481             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 482                 int digit = wNAF[i][k];
 483                 int is_neg;
 484
 485                 if (digit) {
 486                     is_neg = digit < 0;
 487
 488                     if (is_neg)
 489                         digit = -digit;
 490
 491                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 492                         if (!r_is_at_infinity) {
 493                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 494                                 goto err;
 495                         }
 496                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 497                     }
 498
 499                     /* digit > 0 */
 500
 501                     if (r_is_at_infinity) {
 502                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 503                             goto err;
 504                         r_is_at_infinity = 0;
 505                     } else {
 506                         if (!EC_POINT_add
 507                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 508                             goto err;
 509                     }
 510                 }
 511             }
 512         }
 513     }
 514
 515     if (r_is_at_infinity) {
 516         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 517             goto err;
 518     } else {
 519         if (r_is_inverted)
 520             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 521                 goto err;
 522     }
 523
 524     ret = 1;
 525
 526  err:
 527     BN_CTX_free(new_ctx);
 528     EC_POINT_free(tmp);
 529     OPENSSL_free(wsize);
 530     OPENSSL_free(wNAF_len);
 531     if (wNAF != NULL) {
 532         signed char **w;
 533
 534         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 535             OPENSSL_free(*w);
 536
 537         OPENSSL_free(wNAF);
 538     }
 539     if (val != NULL) {
 540         for (v = val; *v != NULL; v++)
 541             EC_POINT_clear_free(*v);
 542
 543         OPENSSL_free(val);
 544     }
 545     OPENSSL_free(val_sub);
 546     return ret;
 547 }
 548
 549 /*-
 550  * ec_wNAF_precompute_mult()
 551  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 552  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 553  *
 554  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 555  * of the following form:
 556  * points[0] =     generator;
 557  * points[1] = 3 * generator;
 558  * ...
 559  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 560  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 561  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 562  * ...
 563  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 564  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 565  * ...
 566  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 567  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 568  */
 569 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 570 {
 571     const EC_POINT *generator;
 572     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 573     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 574     const BIGNUM *order;
 575     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 576     EC_POINT **points = NULL;
 577     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 578     int ret = 0;
 579
 580     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 581     EC_pre_comp_free(group);
 582     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 583         return 0;
 584
 585     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 586     if (generator == NULL) {
 587         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 588         goto err;
 589     }
 590
 591     if (ctx == NULL) {
 592         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 593         if (ctx == NULL)
 594             goto err;
 595     }
 596
 597     BN_CTX_start(ctx);
 598
 599     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 600     if (order == NULL)
 601         goto err;
 602     if (BN_is_zero(order)) {
 603         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 604         goto err;
 605     }
 606
 607     bits = BN_num_bits(order);
 608     /*
 609      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 610      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 611      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 612      * efficiency.
 613      */
 614     blocksize = 8;
 615     w = 4;
 616     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 617         /* let's not make the window too small ... */
 618         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 619     }
 620
 621     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 622                                                      * to use for wNAF
 623                                                      * splitting */
 624
 625     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 626     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 627                                              * and store */
 628
 629     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
 630     if (points == NULL) {
 631         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 632         goto err;
 633     }
 634
 635     var = points;
 636     var[num] = NULL;            /* pivot */
 637     for (i = 0; i < num; i++) {
 638         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 639             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 640             goto err;
 641         }
 642     }
 643
 644     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
 645         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 646         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 647         goto err;
 648     }
 649
 650     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 651         goto err;
 652
 653     /* do the precomputation */
 654     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 655         size_t j;
 656
 657         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 658             goto err;
 659
 660         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 661             goto err;
 662
 663         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 664             /*
 665              * calculate odd multiples of the current base point
 666              */
 667             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 668                 goto err;
 669         }
 670
 671         if (i < numblocks - 1) {
 672             /*
 673              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 674              */
 675             size_t k;
 676
 677             if (blocksize <= 2) {
 678                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 679                 goto err;
 680             }
 681
 682             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 683                 goto err;
 684             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 685                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 686                     goto err;
 687             }
 688         }
 689     }
 690
 691     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 692         goto err;
 693
 694     pre_comp->group = group;
 695     pre_comp->blocksize = blocksize;
 696     pre_comp->numblocks = numblocks;
 697     pre_comp->w = w;
 698     pre_comp->points = points;
 699     points = NULL;
 700     pre_comp->num = num;
 701     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
 702     pre_comp = NULL;
 703     ret = 1;
 704
 705  err:
 706     if (ctx != NULL)
 707         BN_CTX_end(ctx);
 708     BN_CTX_free(new_ctx);
 709     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
 710     if (points) {
 711         EC_POINT **p;
 712
 713         for (p = points; *p != NULL; p++)
 714             EC_POINT_free(*p);
 715         OPENSSL_free(points);
 716     }
 717     EC_POINT_free(tmp_point);
 718     EC_POINT_free(base);
 719     return ret;
 720 }
 721
 722 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 723 {
 724     return HAVEPRECOMP(group, ec);
 725 }