crypto/ec/ec_mult.c

   1 /*
   2  * Originally written by Bodo Moeller and Nils Larsch for the OpenSSL project.
   3  */
   4 /* ====================================================================
   5  * Copyright (c) 1998-2007 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  *
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  *
  14  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  15  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  16  *    the documentation and/or other materials provided with the
  17  *    distribution.
  18  *
  19  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  20  *    software must display the following acknowledgment:
  21  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  22  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  23  *
  24  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  25  *    endorse or promote products derived from this software without
  26  *    prior written permission. For written permission, please contact
  27  *    openssl-core@openssl.org.
  28  *
  29  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  30  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  31  *    permission of the OpenSSL Project.
  32  *
  33  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  34  *    acknowledgment:
  35  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  36  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  37  *
  38  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  39  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  40  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  41  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  42  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  43  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  44  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  45  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  46  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  47  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  48  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  49  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  50  * ====================================================================
  51  *
  52  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  53  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  54  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  55  *
  56  */
  57 /* ====================================================================
  58  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  59  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  60  * and contributed to the OpenSSL project.
  61  */
  62
  63 #include <string.h>
  64 #include <openssl/err.h>
  65
  66 #include "internal/bn_int.h"
  67 #include "ec_lcl.h"
  68
  69 /*
  70  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
  71  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp>);
  72  * for multiplication with precomputation, we use wNAF splitting
  73  * (<URL:http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp>).
  74  */
  75
  76 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  77 struct ec_pre_comp_st {
  78     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  79     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  80     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  81                                  * precomputation */
  82     size_t w;                   /* window size */
  83     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  84                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  85                                  * objects followed by a NULL */
  86     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  87     int references;
  88 };
  89
  90 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
  91 {
  92     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
  93
  94     if (!group)
  95         return NULL;
  96
  97     ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
  98     if (ret == NULL) {
  99         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 100         return ret;
 101     }
 102     ret->group = group;
 103     ret->blocksize = 8;         /* default */
 104     ret->w = 4;                 /* default */
 105     ret->references = 1;
 106     return ret;
 107 }
 108
 109 EC_PRE_COMP *EC_ec_pre_comp_dup(EC_PRE_COMP *pre)
 110 {
 111     if (pre != NULL)
 112         CRYPTO_add(&pre->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
 113     return pre;
 114 }
 115
 116 void EC_ec_pre_comp_free(EC_PRE_COMP *pre)
 117 {
 118     if (pre == NULL
 119         || CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP) > 0)
 120         return;
 121
 122     if (pre->points != NULL) {
 123         EC_POINT **pts;
 124
 125         for (pts = pre->points; *pts != NULL; pts++)
 126             EC_POINT_free(*pts);
 127         OPENSSL_free(pre->points);
 128     }
 129     OPENSSL_free(pre);
 130 }
 131
 132 /*
 133  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 134  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 135  * boundaries should be increased)
 136  */
 137 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 138                 ((size_t) \
 139                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 140                   (b) >=  800 ? 5 : \
 141                   (b) >=  300 ? 4 : \
 142                   (b) >=   70 ? 3 : \
 143                   (b) >=   20 ? 2 : \
 144                   1))
 145
 146 /*-
 147  * Compute
 148  *      \sum scalars[i]*points[i],
 149  * also including
 150  *      scalar*generator
 151  * in the addition if scalar != NULL
 152  */
 153 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 154                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 155                 BN_CTX *ctx)
 156 {
 157     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 158     const EC_POINT *generator = NULL;
 159     EC_POINT *tmp = NULL;
 160     size_t totalnum;
 161     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 162     size_t pre_points_per_block = 0;
 163     size_t i, j;
 164     int k;
 165     int r_is_inverted = 0;
 166     int r_is_at_infinity = 1;
 167     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 168     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 169     size_t *wNAF_len = NULL;
 170     size_t max_len = 0;
 171     size_t num_val;
 172     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 173     EC_POINT **v;
 174     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 175                                  * 'pre_comp->points' */
 176     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 177     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 178                                  * treated like other scalars, i.e.
 179                                  * precomputation is not available */
 180     int ret = 0;
 181
 182     if (group->meth != r->meth) {
 183         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 184         return 0;
 185     }
 186
 187     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
 188         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 189     }
 190
 191     for (i = 0; i < num; i++) {
 192         if (group->meth != points[i]->meth) {
 193             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 194             return 0;
 195         }
 196     }
 197
 198     if (ctx == NULL) {
 199         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 200         if (ctx == NULL)
 201             goto err;
 202     }
 203
 204     if (scalar != NULL) {
 205         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 206         if (generator == NULL) {
 207             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 208             goto err;
 209         }
 210
 211         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 212
 213         pre_comp = group->pre_comp.ec;
 214         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 215             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 216                 0)) {
 217             blocksize = pre_comp->blocksize;
 218
 219             /*
 220              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 221              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 222              */
 223             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 224
 225             /*
 226              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 227              */
 228             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 229                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 230
 231             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 232
 233             /* check that pre_comp looks sane */
 234             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 235                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 236                 goto err;
 237             }
 238         } else {
 239             /* can't use precomputation */
 240             pre_comp = NULL;
 241             numblocks = 1;
 242             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 243                                  * 'scalars' */
 244         }
 245     }
 246
 247     totalnum = num + numblocks;
 248
 249     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 250     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF_len[0]);
 251     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof wNAF[0]); /* includes space
 252                                                              * for pivot */
 253     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 254
 255     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 256     if (wNAF != NULL)
 257         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 258
 259     if (wsize == NULL || wNAF_len == NULL || wNAF == NULL || val_sub == NULL) {
 260         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 261         goto err;
 262     }
 263
 264     /*
 265      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 266      */
 267     num_val = 0;
 268
 269     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 270         size_t bits;
 271
 272         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 273         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 274         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 275         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 276         wNAF[i] =
 277             bn_compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 278                             &wNAF_len[i]);
 279         if (wNAF[i] == NULL)
 280             goto err;
 281         if (wNAF_len[i] > max_len)
 282             max_len = wNAF_len[i];
 283     }
 284
 285     if (numblocks) {
 286         /* we go here iff scalar != NULL */
 287
 288         if (pre_comp == NULL) {
 289             if (num_scalar != 1) {
 290                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 291                 goto err;
 292             }
 293             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 294         } else {
 295             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 296             size_t tmp_len = 0;
 297
 298             if (num_scalar != 0) {
 299                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 300                 goto err;
 301             }
 302
 303             /*
 304              * use the window size for which we have precomputation
 305              */
 306             wsize[num] = pre_comp->w;
 307             tmp_wNAF = bn_compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 308             if (!tmp_wNAF)
 309                 goto err;
 310
 311             if (tmp_len <= max_len) {
 312                 /*
 313                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 314                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 315                  * us anything.
 316                  */
 317
 318                 numblocks = 1;
 319                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 320                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 321                 wNAF[num + 1] = NULL;
 322                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 323                 if (tmp_len > max_len)
 324                     max_len = tmp_len;
 325                 /*
 326                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 327                  */
 328                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 329             } else {
 330                 /*
 331                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 332                  * splitting and include the blocks
 333                  */
 334
 335                 signed char *pp;
 336                 EC_POINT **tmp_points;
 337
 338                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 339                     /*
 340                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 341                      */
 342                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 343                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 344                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 345                         goto err;
 346                     }
 347                     totalnum = num + numblocks;
 348                 }
 349
 350                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 351                 pp = tmp_wNAF;
 352                 tmp_points = pre_comp->points;
 353
 354                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 355                     if (i < totalnum - 1) {
 356                         wNAF_len[i] = blocksize;
 357                         if (tmp_len < blocksize) {
 358                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 359                             goto err;
 360                         }
 361                         tmp_len -= blocksize;
 362                     } else
 363                         /*
 364                          * last block gets whatever is left (this could be
 365                          * more or less than 'blocksize'!)
 366                          */
 367                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 368
 369                     wNAF[i + 1] = NULL;
 370                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 371                     if (wNAF[i] == NULL) {
 372                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 373                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 374                         goto err;
 375                     }
 376                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 377                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 378                         max_len = wNAF_len[i];
 379
 380                     if (*tmp_points == NULL) {
 381                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 382                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 383                         goto err;
 384                     }
 385                     val_sub[i] = tmp_points;
 386                     tmp_points += pre_points_per_block;
 387                     pp += blocksize;
 388                 }
 389                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 390             }
 391         }
 392     }
 393
 394     /*
 395      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 396      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 397      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 398      */
 399     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 400     if (val == NULL) {
 401         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 402         goto err;
 403     }
 404     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 405
 406     /* allocate points for precomputation */
 407     v = val;
 408     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 409         val_sub[i] = v;
 410         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 411             *v = EC_POINT_new(group);
 412             if (*v == NULL)
 413                 goto err;
 414             v++;
 415         }
 416     }
 417     if (!(v == val + num_val)) {
 418         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 419         goto err;
 420     }
 421
 422     if ((tmp = EC_POINT_new(group)) == NULL)
 423         goto err;
 424
 425     /*-
 426      * prepare precomputed values:
 427      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 428      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 429      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 430      *    ...
 431      */
 432     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 433         if (i < num) {
 434             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 435                 goto err;
 436         } else {
 437             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 438                 goto err;
 439         }
 440
 441         if (wsize[i] > 1) {
 442             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 443                 goto err;
 444             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 445                 if (!EC_POINT_add
 446                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 447                     goto err;
 448             }
 449         }
 450     }
 451
 452     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 453         goto err;
 454
 455     r_is_at_infinity = 1;
 456
 457     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 458         if (!r_is_at_infinity) {
 459             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 460                 goto err;
 461         }
 462
 463         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 464             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 465                 int digit = wNAF[i][k];
 466                 int is_neg;
 467
 468                 if (digit) {
 469                     is_neg = digit < 0;
 470
 471                     if (is_neg)
 472                         digit = -digit;
 473
 474                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 475                         if (!r_is_at_infinity) {
 476                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 477                                 goto err;
 478                         }
 479                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 480                     }
 481
 482                     /* digit > 0 */
 483
 484                     if (r_is_at_infinity) {
 485                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 486                             goto err;
 487                         r_is_at_infinity = 0;
 488                     } else {
 489                         if (!EC_POINT_add
 490                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 491                             goto err;
 492                     }
 493                 }
 494             }
 495         }
 496     }
 497
 498     if (r_is_at_infinity) {
 499         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 500             goto err;
 501     } else {
 502         if (r_is_inverted)
 503             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 504                 goto err;
 505     }
 506
 507     ret = 1;
 508
 509  err:
 510     BN_CTX_free(new_ctx);
 511     EC_POINT_free(tmp);
 512     OPENSSL_free(wsize);
 513     OPENSSL_free(wNAF_len);
 514     if (wNAF != NULL) {
 515         signed char **w;
 516
 517         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 518             OPENSSL_free(*w);
 519
 520         OPENSSL_free(wNAF);
 521     }
 522     if (val != NULL) {
 523         for (v = val; *v != NULL; v++)
 524             EC_POINT_clear_free(*v);
 525
 526         OPENSSL_free(val);
 527     }
 528     OPENSSL_free(val_sub);
 529     return ret;
 530 }
 531
 532 /*-
 533  * ec_wNAF_precompute_mult()
 534  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 535  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 536  *
 537  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 538  * of the following form:
 539  * points[0] =     generator;
 540  * points[1] = 3 * generator;
 541  * ...
 542  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 543  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 544  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 545  * ...
 546  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 547  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 548  * ...
 549  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 550  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 551  */
 552 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 553 {
 554     const EC_POINT *generator;
 555     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 556     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 557     const BIGNUM *order;
 558     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 559     EC_POINT **points = NULL;
 560     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 561     int ret = 0;
 562
 563     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 564     EC_pre_comp_free(group);
 565     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 566         return 0;
 567
 568     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 569     if (generator == NULL) {
 570         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 571         goto err;
 572     }
 573
 574     if (ctx == NULL) {
 575         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 576         if (ctx == NULL)
 577             goto err;
 578     }
 579
 580     BN_CTX_start(ctx);
 581
 582     order = EC_GROUP_get0_order(group);
 583     if (order == NULL)
 584         goto err;
 585     if (BN_is_zero(order)) {
 586         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 587         goto err;
 588     }
 589
 590     bits = BN_num_bits(order);
 591     /*
 592      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 593      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 594      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 595      * efficiency.
 596      */
 597     blocksize = 8;
 598     w = 4;
 599     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 600         /* let's not make the window too small ... */
 601         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 602     }
 603
 604     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 605                                                      * to use for wNAF
 606                                                      * splitting */
 607
 608     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 609     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 610                                              * and store */
 611
 612     points = OPENSSL_malloc(sizeof(*points) * (num + 1));
 613     if (points == NULL) {
 614         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 615         goto err;
 616     }
 617
 618     var = points;
 619     var[num] = NULL;            /* pivot */
 620     for (i = 0; i < num; i++) {
 621         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 622             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 623             goto err;
 624         }
 625     }
 626
 627     if ((tmp_point = EC_POINT_new(group)) == NULL
 628         || (base = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 629         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 630         goto err;
 631     }
 632
 633     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 634         goto err;
 635
 636     /* do the precomputation */
 637     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 638         size_t j;
 639
 640         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 641             goto err;
 642
 643         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 644             goto err;
 645
 646         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 647             /*
 648              * calculate odd multiples of the current base point
 649              */
 650             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 651                 goto err;
 652         }
 653
 654         if (i < numblocks - 1) {
 655             /*
 656              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 657              */
 658             size_t k;
 659
 660             if (blocksize <= 2) {
 661                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 662                 goto err;
 663             }
 664
 665             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 666                 goto err;
 667             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 668                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 669                     goto err;
 670             }
 671         }
 672     }
 673
 674     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 675         goto err;
 676
 677     pre_comp->group = group;
 678     pre_comp->blocksize = blocksize;
 679     pre_comp->numblocks = numblocks;
 680     pre_comp->w = w;
 681     pre_comp->points = points;
 682     points = NULL;
 683     pre_comp->num = num;
 684     SETPRECOMP(group, ec, pre_comp);
 685     pre_comp = NULL;
 686     ret = 1;
 687
 688  err:
 689     if (ctx != NULL)
 690         BN_CTX_end(ctx);
 691     BN_CTX_free(new_ctx);
 692     EC_ec_pre_comp_free(pre_comp);
 693     if (points) {
 694         EC_POINT **p;
 695
 696         for (p = points; *p != NULL; p++)
 697             EC_POINT_free(*p);
 698         OPENSSL_free(points);
 699     }
 700     EC_POINT_free(tmp_point);
 701     EC_POINT_free(base);
 702     return ret;
 703 }
 704
 705 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 706 {
 707     return HAVEPRECOMP(group, ec);
 708 }