crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /*
   2  * Copyright 2002-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /* ====================================================================
  11  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  12  *
  13  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
  14  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
  15  * to the OpenSSL project.
  16  *
  17  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  18  * license provided below.
  19  *
  20  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  21  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  22  *
  23  */
  24
  25 #include <openssl/err.h>
  26
  27 #include "internal/bn_int.h"
  28 #include "ec_lcl.h"
  29
  30 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  31
  32 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  33 {
  34     static const EC_METHOD ret = {
  35         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  36         NID_X9_62_characteristic_two_field,
  37         ec_GF2m_simple_group_init,
  38         ec_GF2m_simple_group_finish,
  39         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  40         ec_GF2m_simple_group_copy,
  41         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  42         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  43         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  44         ec_group_simple_order_bits,
  45         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  46         ec_GF2m_simple_point_init,
  47         ec_GF2m_simple_point_finish,
  48         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  49         ec_GF2m_simple_point_copy,
  50         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  51         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
  52         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
  53         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
  54         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
  55         0, 0, 0,
  56         ec_GF2m_simple_add,
  57         ec_GF2m_simple_dbl,
  58         ec_GF2m_simple_invert,
  59         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
  60         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
  61         ec_GF2m_simple_cmp,
  62         ec_GF2m_simple_make_affine,
  63         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
  64
  65         /*
  66          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
  67          */
  68         ec_GF2m_simple_mul,
  69         ec_GF2m_precompute_mult,
  70         ec_GF2m_have_precompute_mult,
  71
  72         ec_GF2m_simple_field_mul,
  73         ec_GF2m_simple_field_sqr,
  74         ec_GF2m_simple_field_div,
  75         0 /* field_encode */ ,
  76         0 /* field_decode */ ,
  77         0,                      /* field_set_to_one */
  78         ec_key_simple_priv2oct,
  79         ec_key_simple_oct2priv,
  80         0, /* set private */
  81         ec_key_simple_generate_key,
  82         ec_key_simple_check_key,
  83         ec_key_simple_generate_public_key,
  84         0, /* keycopy */
  85         0, /* keyfinish */
  86         ecdh_simple_compute_key
  87     };
  88
  89     return &ret;
  90 }
  91
  92 /*
  93  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
  94  * are handled by EC_GROUP_new.
  95  */
  96 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
  97 {
  98     group->field = BN_new();
  99     group->a = BN_new();
 100     group->b = BN_new();
 101
 102     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
 103         BN_free(group->field);
 104         BN_free(group->a);
 105         BN_free(group->b);
 106         return 0;
 107     }
 108     return 1;
 109 }
 110
 111 /*
 112  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
 113  * handled by EC_GROUP_free.
 114  */
 115 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 116 {
 117     BN_free(group->field);
 118     BN_free(group->a);
 119     BN_free(group->b);
 120 }
 121
 122 /*
 123  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
 124  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 125  */
 126 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 127 {
 128     BN_clear_free(group->field);
 129     BN_clear_free(group->a);
 130     BN_clear_free(group->b);
 131     group->poly[0] = 0;
 132     group->poly[1] = 0;
 133     group->poly[2] = 0;
 134     group->poly[3] = 0;
 135     group->poly[4] = 0;
 136     group->poly[5] = -1;
 137 }
 138
 139 /*
 140  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
 141  * handled by EC_GROUP_copy.
 142  */
 143 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 144 {
 145     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
 146         return 0;
 147     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
 148         return 0;
 149     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
 150         return 0;
 151     dest->poly[0] = src->poly[0];
 152     dest->poly[1] = src->poly[1];
 153     dest->poly[2] = src->poly[2];
 154     dest->poly[3] = src->poly[3];
 155     dest->poly[4] = src->poly[4];
 156     dest->poly[5] = src->poly[5];
 157     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 158         NULL)
 159         return 0;
 160     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 161         NULL)
 162         return 0;
 163     bn_set_all_zero(dest->a);
 164     bn_set_all_zero(dest->b);
 165     return 1;
 166 }
 167
 168 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 169 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 170                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 171                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 172 {
 173     int ret = 0, i;
 174
 175     /* group->field */
 176     if (!BN_copy(group->field, p))
 177         goto err;
 178     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
 179     if ((i != 5) && (i != 3)) {
 180         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 181         goto err;
 182     }
 183
 184     /* group->a */
 185     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
 186         goto err;
 187     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 188         == NULL)
 189         goto err;
 190     bn_set_all_zero(group->a);
 191
 192     /* group->b */
 193     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
 194         goto err;
 195     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 196         == NULL)
 197         goto err;
 198     bn_set_all_zero(group->b);
 199
 200     ret = 1;
 201  err:
 202     return ret;
 203 }
 204
 205 /*
 206  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
 207  * then there values will not be set but the method will return with success.
 208  */
 209 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
 210                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 211 {
 212     int ret = 0;
 213
 214     if (p != NULL) {
 215         if (!BN_copy(p, group->field))
 216             return 0;
 217     }
 218
 219     if (a != NULL) {
 220         if (!BN_copy(a, group->a))
 221             goto err;
 222     }
 223
 224     if (b != NULL) {
 225         if (!BN_copy(b, group->b))
 226             goto err;
 227     }
 228
 229     ret = 1;
 230
 231  err:
 232     return ret;
 233 }
 234
 235 /*
 236  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
 237  * m.
 238  */
 239 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 240 {
 241     return BN_num_bits(group->field) - 1;
 242 }
 243
 244 /*
 245  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
 246  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 247  */
 248 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
 249                                             BN_CTX *ctx)
 250 {
 251     int ret = 0;
 252     BIGNUM *b;
 253     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 254
 255     if (ctx == NULL) {
 256         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 257         if (ctx == NULL) {
 258             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
 259                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 260             goto err;
 261         }
 262     }
 263     BN_CTX_start(ctx);
 264     b = BN_CTX_get(ctx);
 265     if (b == NULL)
 266         goto err;
 267
 268     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
 269         goto err;
 270
 271     /*
 272      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
 273      * curve <=> b != 0 (mod p)
 274      */
 275     if (BN_is_zero(b))
 276         goto err;
 277
 278     ret = 1;
 279
 280  err:
 281     if (ctx != NULL)
 282         BN_CTX_end(ctx);
 283     BN_CTX_free(new_ctx);
 284     return ret;
 285 }
 286
 287 /* Initializes an EC_POINT. */
 288 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 289 {
 290     point->X = BN_new();
 291     point->Y = BN_new();
 292     point->Z = BN_new();
 293
 294     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
 295         BN_free(point->X);
 296         BN_free(point->Y);
 297         BN_free(point->Z);
 298         return 0;
 299     }
 300     return 1;
 301 }
 302
 303 /* Frees an EC_POINT. */
 304 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 305 {
 306     BN_free(point->X);
 307     BN_free(point->Y);
 308     BN_free(point->Z);
 309 }
 310
 311 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 312 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 313 {
 314     BN_clear_free(point->X);
 315     BN_clear_free(point->Y);
 316     BN_clear_free(point->Z);
 317     point->Z_is_one = 0;
 318 }
 319
 320 /*
 321  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
 322  * initialized.
 323  */
 324 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 325 {
 326     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
 327         return 0;
 328     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
 329         return 0;
 330     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
 331         return 0;
 332     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 333
 334     return 1;
 335 }
 336
 337 /*
 338  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
 339  * represented by having Z=0.
 340  */
 341 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
 342                                          EC_POINT *point)
 343 {
 344     point->Z_is_one = 0;
 345     BN_zero(point->Z);
 346     return 1;
 347 }
 348
 349 /*
 350  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
 351  * the simple implementation only uses affine coordinates.
 352  */
 353 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 354                                                 EC_POINT *point,
 355                                                 const BIGNUM *x,
 356                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 357 {
 358     int ret = 0;
 359     if (x == NULL || y == NULL) {
 360         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
 361               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 362         return 0;
 363     }
 364
 365     if (!BN_copy(point->X, x))
 366         goto err;
 367     BN_set_negative(point->X, 0);
 368     if (!BN_copy(point->Y, y))
 369         goto err;
 370     BN_set_negative(point->Y, 0);
 371     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
 372         goto err;
 373     BN_set_negative(point->Z, 0);
 374     point->Z_is_one = 1;
 375     ret = 1;
 376
 377  err:
 378     return ret;
 379 }
 380
 381 /*
 382  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
 383  * implementation only uses affine coordinates.
 384  */
 385 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 386                                                 const EC_POINT *point,
 387                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 388                                                 BN_CTX *ctx)
 389 {
 390     int ret = 0;
 391
 392     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
 393         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 394               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 395         return 0;
 396     }
 397
 398     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
 399         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 400               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 401         return 0;
 402     }
 403     if (x != NULL) {
 404         if (!BN_copy(x, point->X))
 405             goto err;
 406         BN_set_negative(x, 0);
 407     }
 408     if (y != NULL) {
 409         if (!BN_copy(y, point->Y))
 410             goto err;
 411         BN_set_negative(y, 0);
 412     }
 413     ret = 1;
 414
 415  err:
 416     return ret;
 417 }
 418
 419 /*
 420  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
 421  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 422  */
 423 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 424                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 425 {
 426     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 427     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 428     int ret = 0;
 429
 430     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 431         if (!EC_POINT_copy(r, b))
 432             return 0;
 433         return 1;
 434     }
 435
 436     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
 437         if (!EC_POINT_copy(r, a))
 438             return 0;
 439         return 1;
 440     }
 441
 442     if (ctx == NULL) {
 443         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 444         if (ctx == NULL)
 445             return 0;
 446     }
 447
 448     BN_CTX_start(ctx);
 449     x0 = BN_CTX_get(ctx);
 450     y0 = BN_CTX_get(ctx);
 451     x1 = BN_CTX_get(ctx);
 452     y1 = BN_CTX_get(ctx);
 453     x2 = BN_CTX_get(ctx);
 454     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 455     s = BN_CTX_get(ctx);
 456     t = BN_CTX_get(ctx);
 457     if (t == NULL)
 458         goto err;
 459
 460     if (a->Z_is_one) {
 461         if (!BN_copy(x0, a->X))
 462             goto err;
 463         if (!BN_copy(y0, a->Y))
 464             goto err;
 465     } else {
 466         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
 467             goto err;
 468     }
 469     if (b->Z_is_one) {
 470         if (!BN_copy(x1, b->X))
 471             goto err;
 472         if (!BN_copy(y1, b->Y))
 473             goto err;
 474     } else {
 475         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
 476             goto err;
 477     }
 478
 479     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
 480         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
 481             goto err;
 482         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
 483             goto err;
 484         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
 485             goto err;
 486         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 487             goto err;
 488         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 489             goto err;
 490         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 491             goto err;
 492         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
 493             goto err;
 494     } else {
 495         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
 496             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 497                 goto err;
 498             ret = 1;
 499             goto err;
 500         }
 501         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
 502             goto err;
 503         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
 504             goto err;
 505
 506         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 507             goto err;
 508         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 509             goto err;
 510         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 511             goto err;
 512     }
 513
 514     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
 515         goto err;
 516     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
 517         goto err;
 518     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
 519         goto err;
 520     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
 521         goto err;
 522
 523     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
 524         goto err;
 525
 526     ret = 1;
 527
 528  err:
 529     BN_CTX_end(ctx);
 530     BN_CTX_free(new_ctx);
 531     return ret;
 532 }
 533
 534 /*
 535  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
 536  * A.10.2 of IEEE P1363.
 537  */
 538 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 539                        BN_CTX *ctx)
 540 {
 541     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 542 }
 543
 544 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 545 {
 546     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
 547         /* point is its own inverse */
 548         return 1;
 549
 550     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
 551         return 0;
 552     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
 553 }
 554
 555 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 556 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
 557                                   const EC_POINT *point)
 558 {
 559     return BN_is_zero(point->Z);
 560 }
 561
 562 /*-
 563  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 564  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 565  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 566  */
 567 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 568                                BN_CTX *ctx)
 569 {
 570     int ret = -1;
 571     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 572     BIGNUM *lh, *y2;
 573     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 574                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 575     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 576
 577     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 578         return 1;
 579
 580     field_mul = group->meth->field_mul;
 581     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 582
 583     /* only support affine coordinates */
 584     if (!point->Z_is_one)
 585         return -1;
 586
 587     if (ctx == NULL) {
 588         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 589         if (ctx == NULL)
 590             return -1;
 591     }
 592
 593     BN_CTX_start(ctx);
 594     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 595     lh = BN_CTX_get(ctx);
 596     if (lh == NULL)
 597         goto err;
 598
 599     /*-
 600      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
 601      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 602      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 603      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 604      */
 605     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
 606         goto err;
 607     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 608         goto err;
 609     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
 610         goto err;
 611     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 612         goto err;
 613     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
 614         goto err;
 615     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
 616         goto err;
 617     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
 618         goto err;
 619     ret = BN_is_zero(lh);
 620  err:
 621     if (ctx)
 622         BN_CTX_end(ctx);
 623     BN_CTX_free(new_ctx);
 624     return ret;
 625 }
 626
 627 /*-
 628  * Indicates whether two points are equal.
 629  * Return values:
 630  *  -1   error
 631  *   0   equal (in affine coordinates)
 632  *   1   not equal
 633  */
 634 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
 635                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 636 {
 637     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 638     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 639     int ret = -1;
 640
 641     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 642         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 643     }
 644
 645     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 646         return 1;
 647
 648     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
 649         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 650     }
 651
 652     if (ctx == NULL) {
 653         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 654         if (ctx == NULL)
 655             return -1;
 656     }
 657
 658     BN_CTX_start(ctx);
 659     aX = BN_CTX_get(ctx);
 660     aY = BN_CTX_get(ctx);
 661     bX = BN_CTX_get(ctx);
 662     bY = BN_CTX_get(ctx);
 663     if (bY == NULL)
 664         goto err;
 665
 666     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
 667         goto err;
 668     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
 669         goto err;
 670     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 671
 672  err:
 673     if (ctx)
 674         BN_CTX_end(ctx);
 675     BN_CTX_free(new_ctx);
 676     return ret;
 677 }
 678
 679 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 680 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 681                                BN_CTX *ctx)
 682 {
 683     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 684     BIGNUM *x, *y;
 685     int ret = 0;
 686
 687     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 688         return 1;
 689
 690     if (ctx == NULL) {
 691         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 692         if (ctx == NULL)
 693             return 0;
 694     }
 695
 696     BN_CTX_start(ctx);
 697     x = BN_CTX_get(ctx);
 698     y = BN_CTX_get(ctx);
 699     if (y == NULL)
 700         goto err;
 701
 702     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
 703         goto err;
 704     if (!BN_copy(point->X, x))
 705         goto err;
 706     if (!BN_copy(point->Y, y))
 707         goto err;
 708     if (!BN_one(point->Z))
 709         goto err;
 710     point->Z_is_one = 1;
 711
 712     ret = 1;
 713
 714  err:
 715     if (ctx)
 716         BN_CTX_end(ctx);
 717     BN_CTX_free(new_ctx);
 718     return ret;
 719 }
 720
 721 /*
 722  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
 723  */
 724 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
 725                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 726 {
 727     size_t i;
 728
 729     for (i = 0; i < num; i++) {
 730         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
 731             return 0;
 732     }
 733
 734     return 1;
 735 }
 736
 737 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 738 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 739                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 740 {
 741     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 742 }
 743
 744 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 745 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 746                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 747 {
 748     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 749 }
 750
 751 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 752 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 753                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 754 {
 755     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
 756 }
 757
 758 #endif