crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /*
   2  * Copyright 2002-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /* ====================================================================
  11  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  12  *
  13  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
  14  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
  15  * to the OpenSSL project.
  16  *
  17  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  18  * license provided below.
  19  *
  20  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  21  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  22  *
  23  */
  24
  25 #include <openssl/err.h>
  26
  27 #include "internal/bn_int.h"
  28 #include "ec_lcl.h"
  29
  30 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  31
  32 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  33 {
  34     static const EC_METHOD ret = {
  35         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  36         NID_X9_62_characteristic_two_field,
  37         ec_GF2m_simple_group_init,
  38         ec_GF2m_simple_group_finish,
  39         ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  40         ec_GF2m_simple_group_copy,
  41         ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  42         ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  43         ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  44         ec_group_simple_order_bits,
  45         ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  46         ec_GF2m_simple_point_init,
  47         ec_GF2m_simple_point_finish,
  48         ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  49         ec_GF2m_simple_point_copy,
  50         ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  51         0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
  52         0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
  53         ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
  54         ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
  55         0, 0, 0,
  56         ec_GF2m_simple_add,
  57         ec_GF2m_simple_dbl,
  58         ec_GF2m_simple_invert,
  59         ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
  60         ec_GF2m_simple_is_on_curve,
  61         ec_GF2m_simple_cmp,
  62         ec_GF2m_simple_make_affine,
  63         ec_GF2m_simple_points_make_affine,
  64
  65         /*
  66          * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
  67          */
  68         ec_GF2m_simple_mul,
  69         ec_GF2m_precompute_mult,
  70         ec_GF2m_have_precompute_mult,
  71
  72         ec_GF2m_simple_field_mul,
  73         ec_GF2m_simple_field_sqr,
  74         ec_GF2m_simple_field_div,
  75         0 /* field_encode */ ,
  76         0 /* field_decode */ ,
  77         0,                      /* field_set_to_one */
  78         ec_key_simple_priv2oct,
  79         ec_key_simple_oct2priv,
  80         0, /* set private */
  81         ec_key_simple_generate_key,
  82         ec_key_simple_check_key,
  83         ec_key_simple_generate_public_key,
  84         0, /* keycopy */
  85         0, /* keyfinish */
  86         ecdh_simple_compute_key
  87     };
  88
  89     return &ret;
  90 }
  91
  92 /*
  93  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
  94  * are handled by EC_GROUP_new.
  95  */
  96 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
  97 {
  98     group->field = BN_new();
  99     group->a = BN_new();
 100     group->b = BN_new();
 101
 102     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
 103         BN_free(group->field);
 104         BN_free(group->a);
 105         BN_free(group->b);
 106         return 0;
 107     }
 108     return 1;
 109 }
 110
 111 /*
 112  * Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
 113  * handled by EC_GROUP_free.
 114  */
 115 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 116 {
 117     BN_free(group->field);
 118     BN_free(group->a);
 119     BN_free(group->b);
 120 }
 121
 122 /*
 123  * Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other
 124  * members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 125  */
 126 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 127 {
 128     BN_clear_free(group->field);
 129     BN_clear_free(group->a);
 130     BN_clear_free(group->b);
 131     group->poly[0] = 0;
 132     group->poly[1] = 0;
 133     group->poly[2] = 0;
 134     group->poly[3] = 0;
 135     group->poly[4] = 0;
 136     group->poly[5] = -1;
 137 }
 138
 139 /*
 140  * Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members are
 141  * handled by EC_GROUP_copy.
 142  */
 143 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 144 {
 145     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
 146         return 0;
 147     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
 148         return 0;
 149     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
 150         return 0;
 151     dest->poly[0] = src->poly[0];
 152     dest->poly[1] = src->poly[1];
 153     dest->poly[2] = src->poly[2];
 154     dest->poly[3] = src->poly[3];
 155     dest->poly[4] = src->poly[4];
 156     dest->poly[5] = src->poly[5];
 157     if (bn_wexpand(dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 158         NULL)
 159         return 0;
 160     if (bn_wexpand(dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) ==
 161         NULL)
 162         return 0;
 163     bn_set_all_zero(dest->a);
 164     bn_set_all_zero(dest->b);
 165     return 1;
 166 }
 167
 168 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 169 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 170                                    const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 171                                    const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 172 {
 173     int ret = 0, i;
 174
 175     /* group->field */
 176     if (!BN_copy(group->field, p))
 177         goto err;
 178     i = BN_GF2m_poly2arr(group->field, group->poly, 6) - 1;
 179     if ((i != 5) && (i != 3)) {
 180         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 181         goto err;
 182     }
 183
 184     /* group->a */
 185     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->a, a, group->poly))
 186         goto err;
 187     if (bn_wexpand(group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 188         == NULL)
 189         goto err;
 190     bn_set_all_zero(group->a);
 191
 192     /* group->b */
 193     if (!BN_GF2m_mod_arr(group->b, b, group->poly))
 194         goto err;
 195     if (bn_wexpand(group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2)
 196         == NULL)
 197         goto err;
 198     bn_set_all_zero(group->b);
 199
 200     ret = 1;
 201  err:
 202     return ret;
 203 }
 204
 205 /*
 206  * Get the curve parameters of an EC_GROUP structure. If p, a, or b are NULL
 207  * then there values will not be set but the method will return with success.
 208  */
 209 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p,
 210                                    BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 211 {
 212     int ret = 0;
 213
 214     if (p != NULL) {
 215         if (!BN_copy(p, group->field))
 216             return 0;
 217     }
 218
 219     if (a != NULL) {
 220         if (!BN_copy(a, group->a))
 221             goto err;
 222     }
 223
 224     if (b != NULL) {
 225         if (!BN_copy(b, group->b))
 226             goto err;
 227     }
 228
 229     ret = 1;
 230
 231  err:
 232     return ret;
 233 }
 234
 235 /*
 236  * Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value
 237  * m.
 238  */
 239 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 240 {
 241     return BN_num_bits(group->field) - 1;
 242 }
 243
 244 /*
 245  * Checks the discriminant of the curve. y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an
 246  * elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 247  */
 248 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
 249                                             BN_CTX *ctx)
 250 {
 251     int ret = 0;
 252     BIGNUM *b;
 253     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 254
 255     if (ctx == NULL) {
 256         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 257         if (ctx == NULL) {
 258             ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
 259                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 260             goto err;
 261         }
 262     }
 263     BN_CTX_start(ctx);
 264     b = BN_CTX_get(ctx);
 265     if (b == NULL)
 266         goto err;
 267
 268     if (!BN_GF2m_mod_arr(b, group->b, group->poly))
 269         goto err;
 270
 271     /*
 272      * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
 273      * curve <=> b != 0 (mod p)
 274      */
 275     if (BN_is_zero(b))
 276         goto err;
 277
 278     ret = 1;
 279
 280  err:
 281     if (ctx != NULL)
 282         BN_CTX_end(ctx);
 283     BN_CTX_free(new_ctx);
 284     return ret;
 285 }
 286
 287 /* Initializes an EC_POINT. */
 288 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 289 {
 290     point->X = BN_new();
 291     point->Y = BN_new();
 292     point->Z = BN_new();
 293
 294     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
 295         BN_free(point->X);
 296         BN_free(point->Y);
 297         BN_free(point->Z);
 298         return 0;
 299     }
 300     return 1;
 301 }
 302
 303 /* Frees an EC_POINT. */
 304 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 305 {
 306     BN_free(point->X);
 307     BN_free(point->Y);
 308     BN_free(point->Z);
 309 }
 310
 311 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 312 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 313 {
 314     BN_clear_free(point->X);
 315     BN_clear_free(point->Y);
 316     BN_clear_free(point->Z);
 317     point->Z_is_one = 0;
 318 }
 319
 320 /*
 321  * Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is
 322  * initialized.
 323  */
 324 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 325 {
 326     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
 327         return 0;
 328     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
 329         return 0;
 330     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
 331         return 0;
 332     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 333     dest->curve_name = src->curve_name;
 334
 335     return 1;
 336 }
 337
 338 /*
 339  * Set an EC_POINT to the point at infinity. A point at infinity is
 340  * represented by having Z=0.
 341  */
 342 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
 343                                          EC_POINT *point)
 344 {
 345     point->Z_is_one = 0;
 346     BN_zero(point->Z);
 347     return 1;
 348 }
 349
 350 /*
 351  * Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates. Note that
 352  * the simple implementation only uses affine coordinates.
 353  */
 354 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 355                                                 EC_POINT *point,
 356                                                 const BIGNUM *x,
 357                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 358 {
 359     int ret = 0;
 360     if (x == NULL || y == NULL) {
 361         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
 362               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 363         return 0;
 364     }
 365
 366     if (!BN_copy(point->X, x))
 367         goto err;
 368     BN_set_negative(point->X, 0);
 369     if (!BN_copy(point->Y, y))
 370         goto err;
 371     BN_set_negative(point->Y, 0);
 372     if (!BN_copy(point->Z, BN_value_one()))
 373         goto err;
 374     BN_set_negative(point->Z, 0);
 375     point->Z_is_one = 1;
 376     ret = 1;
 377
 378  err:
 379     return ret;
 380 }
 381
 382 /*
 383  * Gets the affine coordinates of an EC_POINT. Note that the simple
 384  * implementation only uses affine coordinates.
 385  */
 386 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 387                                                 const EC_POINT *point,
 388                                                 BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 389                                                 BN_CTX *ctx)
 390 {
 391     int ret = 0;
 392
 393     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
 394         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 395               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 396         return 0;
 397     }
 398
 399     if (BN_cmp(point->Z, BN_value_one())) {
 400         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 401               ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 402         return 0;
 403     }
 404     if (x != NULL) {
 405         if (!BN_copy(x, point->X))
 406             goto err;
 407         BN_set_negative(x, 0);
 408     }
 409     if (y != NULL) {
 410         if (!BN_copy(y, point->Y))
 411             goto err;
 412         BN_set_negative(y, 0);
 413     }
 414     ret = 1;
 415
 416  err:
 417     return ret;
 418 }
 419
 420 /*
 421  * Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be
 422  * b. Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 423  */
 424 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 425                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 426 {
 427     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 428     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 429     int ret = 0;
 430
 431     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 432         if (!EC_POINT_copy(r, b))
 433             return 0;
 434         return 1;
 435     }
 436
 437     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b)) {
 438         if (!EC_POINT_copy(r, a))
 439             return 0;
 440         return 1;
 441     }
 442
 443     if (ctx == NULL) {
 444         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 445         if (ctx == NULL)
 446             return 0;
 447     }
 448
 449     BN_CTX_start(ctx);
 450     x0 = BN_CTX_get(ctx);
 451     y0 = BN_CTX_get(ctx);
 452     x1 = BN_CTX_get(ctx);
 453     y1 = BN_CTX_get(ctx);
 454     x2 = BN_CTX_get(ctx);
 455     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 456     s = BN_CTX_get(ctx);
 457     t = BN_CTX_get(ctx);
 458     if (t == NULL)
 459         goto err;
 460
 461     if (a->Z_is_one) {
 462         if (!BN_copy(x0, a->X))
 463             goto err;
 464         if (!BN_copy(y0, a->Y))
 465             goto err;
 466     } else {
 467         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
 468             goto err;
 469     }
 470     if (b->Z_is_one) {
 471         if (!BN_copy(x1, b->X))
 472             goto err;
 473         if (!BN_copy(y1, b->Y))
 474             goto err;
 475     } else {
 476         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
 477             goto err;
 478     }
 479
 480     if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
 481         if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
 482             goto err;
 483         if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
 484             goto err;
 485         if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
 486             goto err;
 487         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 488             goto err;
 489         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 490             goto err;
 491         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 492             goto err;
 493         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
 494             goto err;
 495     } else {
 496         if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
 497             if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 498                 goto err;
 499             ret = 1;
 500             goto err;
 501         }
 502         if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
 503             goto err;
 504         if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
 505             goto err;
 506
 507         if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 508             goto err;
 509         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 510             goto err;
 511         if (!BN_GF2m_add(x2, x2, group->a))
 512             goto err;
 513     }
 514
 515     if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
 516         goto err;
 517     if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
 518         goto err;
 519     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
 520         goto err;
 521     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
 522         goto err;
 523
 524     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
 525         goto err;
 526
 527     ret = 1;
 528
 529  err:
 530     BN_CTX_end(ctx);
 531     BN_CTX_free(new_ctx);
 532     return ret;
 533 }
 534
 535 /*
 536  * Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a. Uses algorithm
 537  * A.10.2 of IEEE P1363.
 538  */
 539 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 540                        BN_CTX *ctx)
 541 {
 542     return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 543 }
 544
 545 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 546 {
 547     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
 548         /* point is its own inverse */
 549         return 1;
 550
 551     if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
 552         return 0;
 553     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
 554 }
 555
 556 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 557 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group,
 558                                   const EC_POINT *point)
 559 {
 560     return BN_is_zero(point->Z);
 561 }
 562
 563 /*-
 564  * Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 565  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 566  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 567  */
 568 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 569                                BN_CTX *ctx)
 570 {
 571     int ret = -1;
 572     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 573     BIGNUM *lh, *y2;
 574     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 575                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 576     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 577
 578     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 579         return 1;
 580
 581     field_mul = group->meth->field_mul;
 582     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 583
 584     /* only support affine coordinates */
 585     if (!point->Z_is_one)
 586         return -1;
 587
 588     if (ctx == NULL) {
 589         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 590         if (ctx == NULL)
 591             return -1;
 592     }
 593
 594     BN_CTX_start(ctx);
 595     y2 = BN_CTX_get(ctx);
 596     lh = BN_CTX_get(ctx);
 597     if (lh == NULL)
 598         goto err;
 599
 600     /*-
 601      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
 602      *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 603      *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 604      *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 605      */
 606     if (!BN_GF2m_add(lh, point->X, group->a))
 607         goto err;
 608     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 609         goto err;
 610     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, point->Y))
 611         goto err;
 612     if (!field_mul(group, lh, lh, point->X, ctx))
 613         goto err;
 614     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, group->b))
 615         goto err;
 616     if (!field_sqr(group, y2, point->Y, ctx))
 617         goto err;
 618     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
 619         goto err;
 620     ret = BN_is_zero(lh);
 621  err:
 622     if (ctx)
 623         BN_CTX_end(ctx);
 624     BN_CTX_free(new_ctx);
 625     return ret;
 626 }
 627
 628 /*-
 629  * Indicates whether two points are equal.
 630  * Return values:
 631  *  -1   error
 632  *   0   equal (in affine coordinates)
 633  *   1   not equal
 634  */
 635 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
 636                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 637 {
 638     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 639     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 640     int ret = -1;
 641
 642     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 643         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 644     }
 645
 646     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 647         return 1;
 648
 649     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
 650         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 651     }
 652
 653     if (ctx == NULL) {
 654         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 655         if (ctx == NULL)
 656             return -1;
 657     }
 658
 659     BN_CTX_start(ctx);
 660     aX = BN_CTX_get(ctx);
 661     aY = BN_CTX_get(ctx);
 662     bX = BN_CTX_get(ctx);
 663     bY = BN_CTX_get(ctx);
 664     if (bY == NULL)
 665         goto err;
 666
 667     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
 668         goto err;
 669     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
 670         goto err;
 671     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 672
 673  err:
 674     if (ctx)
 675         BN_CTX_end(ctx);
 676     BN_CTX_free(new_ctx);
 677     return ret;
 678 }
 679
 680 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 681 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 682                                BN_CTX *ctx)
 683 {
 684     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 685     BIGNUM *x, *y;
 686     int ret = 0;
 687
 688     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 689         return 1;
 690
 691     if (ctx == NULL) {
 692         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 693         if (ctx == NULL)
 694             return 0;
 695     }
 696
 697     BN_CTX_start(ctx);
 698     x = BN_CTX_get(ctx);
 699     y = BN_CTX_get(ctx);
 700     if (y == NULL)
 701         goto err;
 702
 703     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
 704         goto err;
 705     if (!BN_copy(point->X, x))
 706         goto err;
 707     if (!BN_copy(point->Y, y))
 708         goto err;
 709     if (!BN_one(point->Z))
 710         goto err;
 711     point->Z_is_one = 1;
 712
 713     ret = 1;
 714
 715  err:
 716     if (ctx)
 717         BN_CTX_end(ctx);
 718     BN_CTX_free(new_ctx);
 719     return ret;
 720 }
 721
 722 /*
 723  * Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates.
 724  */
 725 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
 726                                       EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 727 {
 728     size_t i;
 729
 730     for (i = 0; i < num; i++) {
 731         if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
 732             return 0;
 733     }
 734
 735     return 1;
 736 }
 737
 738 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 739 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 740                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 741 {
 742     return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 743 }
 744
 745 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 746 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 747                              const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 748 {
 749     return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 750 }
 751
 752 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 753 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
 754                              const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 755 {
 756     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
 757 }
 758
 759 #endif