crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include <stdio.h>
 113 #include <time.h>
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116 #include <openssl/rand.h>
 117
 118 /* NB: these functions have been "upgraded", the deprecated versions (which are
 119  * compatibility wrappers using these functions) are in bn_depr.c.
 120  * - Geoff
 121  */
 122
 123 /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
 124  * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of
 125  * his comments and implemented my own version.
 126  */
 127 #include "bn_prime.h"
 128
 129 static int witness(BIGNUM *w, const BIGNUM *a, const BIGNUM *a1,
 130         const BIGNUM *a1_odd, int k, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *mont);
 131 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
 132 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 133         const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 134 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
 135         const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 136
 137 int BN_GENCB_call(BN_GENCB *cb, int a, int b)
 138         {
 139         /* No callback means continue */
 140         if(!cb) return 1;
 141         switch(cb->ver)
 142                 {
 143         case 1:
 144                 /* Deprecated-style callbacks */
 145                 if(!cb->cb.cb_1)
 146                         return 1;
 147                 cb->cb.cb_1(a, b, cb->arg);
 148                 return 1;
 149         case 2:
 150                 /* New-style callbacks */
 151                 return cb->cb.cb_2(a, b, cb);
 152         default:
 153                 break;
 154                 }
 155         /* Unrecognised callback type */
 156         return 0;
 157         }
 158
 159 int BN_generate_prime_ex(BIGNUM *ret, int bits, int safe,
 160         const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_GENCB *cb)
 161         {
 162         BIGNUM t;
 163         int found=0;
 164         int i,j,c1=0;
 165         BN_CTX *ctx;
 166         int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
 167
 168         BN_init(&t);
 169         ctx=BN_CTX_new();
 170         if (ctx == NULL) goto err;
 171 loop:
 172         /* make a random number and set the top and bottom bits */
 173         if (add == NULL)
 174                 {
 175                 if (!probable_prime(ret,bits)) goto err;
 176                 }
 177         else
 178                 {
 179                 if (safe)
 180                         {
 181                         if (!probable_prime_dh_safe(ret,bits,add,rem,ctx))
 182                                  goto err;
 183                         }
 184                 else
 185                         {
 186                         if (!probable_prime_dh(ret,bits,add,rem,ctx))
 187                                 goto err;
 188                         }
 189                 }
 190         /* if (BN_mod_word(ret,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 191         if(!BN_GENCB_call(cb, 0, c1++))
 192                 /* aborted */
 193                 goto err;
 194
 195         if (!safe)
 196                 {
 197                 i=BN_is_prime_fasttest_ex(ret,checks,ctx,0,cb);
 198                 if (i == -1) goto err;
 199                 if (i == 0) goto loop;
 200                 }
 201         else
 202                 {
 203                 /* for "safe prime" generation,
 204                  * check that (p-1)/2 is prime.
 205                  * Since a prime is odd, We just
 206                  * need to divide by 2 */
 207                 if (!BN_rshift1(&t,ret)) goto err;
 208
 209                 for (i=0; i<checks; i++)
 210                         {
 211                         j=BN_is_prime_fasttest_ex(ret,1,ctx,0,cb);
 212                         if (j == -1) goto err;
 213                         if (j == 0) goto loop;
 214
 215                         j=BN_is_prime_fasttest_ex(&t,1,ctx,0,cb);
 216                         if (j == -1) goto err;
 217                         if (j == 0) goto loop;
 218
 219                         if(!BN_GENCB_call(cb, 2, c1-1))
 220                                 goto err;
 221                         /* We have a safe prime test pass */
 222                         }
 223                 }
 224         /* we have a prime :-) */
 225         found = 1;
 226 err:
 227         BN_free(&t);
 228         if (ctx != NULL) BN_CTX_free(ctx);
 229         return found;
 230         }
 231
 232 int BN_is_prime_ex(const BIGNUM *a, int checks, BN_CTX *ctx_passed, BN_GENCB *cb)
 233         {
 234         return BN_is_prime_fasttest_ex(a, checks, ctx_passed, 0, cb);
 235         }
 236
 237 int BN_is_prime_fasttest_ex(const BIGNUM *a, int checks, BN_CTX *ctx_passed,
 238                 int do_trial_division, BN_GENCB *cb)
 239         {
 240         int i, j, ret = -1;
 241         int k;
 242         BN_CTX *ctx = NULL;
 243         BIGNUM *A1, *A1_odd, *check; /* taken from ctx */
 244         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 245         const BIGNUM *A = NULL;
 246
 247         if (BN_cmp(a, BN_value_one()) <= 0)
 248                 return 0;
 249
 250         if (checks == BN_prime_checks)
 251                 checks = BN_prime_checks_for_size(BN_num_bits(a));
 252
 253         /* first look for small factors */
 254         if (!BN_is_odd(a))
 255                 return 0;
 256         if (do_trial_division)
 257                 {
 258                 for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 259                         if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
 260                                 return 0;
 261                 if(!BN_GENCB_call(cb, 1, -1))
 262                         goto err;
 263                 }
 264
 265         if (ctx_passed != NULL)
 266                 ctx = ctx_passed;
 267         else
 268                 if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL)
 269                         goto err;
 270         BN_CTX_start(ctx);
 271
 272         /* A := abs(a) */
 273         if (a->neg)
 274                 {
 275                 BIGNUM *t;
 276                 if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 277                 BN_copy(t, a);
 278                 t->neg = 0;
 279                 A = t;
 280                 }
 281         else
 282                 A = a;
 283         A1 = BN_CTX_get(ctx);
 284         A1_odd = BN_CTX_get(ctx);
 285         check = BN_CTX_get(ctx);
 286         if (check == NULL) goto err;
 287
 288         /* compute A1 := A - 1 */
 289         if (!BN_copy(A1, A))
 290                 goto err;
 291         if (!BN_sub_word(A1, 1))
 292                 goto err;
 293         if (BN_is_zero(A1))
 294                 {
 295                 ret = 0;
 296                 goto err;
 297                 }
 298
 299         /* write  A1  as  A1_odd * 2^k */
 300         k = 1;
 301         while (!BN_is_bit_set(A1, k))
 302                 k++;
 303         if (!BN_rshift(A1_odd, A1, k))
 304                 goto err;
 305
 306         /* Montgomery setup for computations mod A */
 307         mont = BN_MONT_CTX_new();
 308         if (mont == NULL)
 309                 goto err;
 310         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, A, ctx))
 311                 goto err;
 312
 313         for (i = 0; i < checks; i++)
 314                 {
 315                 if (!BN_pseudo_rand_range(check, A1))
 316                         goto err;
 317                 if (!BN_add_word(check, 1))
 318                         goto err;
 319                 /* now 1 <= check < A */
 320
 321                 j = witness(check, A, A1, A1_odd, k, ctx, mont);
 322                 if (j == -1) goto err;
 323                 if (j)
 324                         {
 325                         ret=0;
 326                         goto err;
 327                         }
 328                 if(!BN_GENCB_call(cb, 1, i))
 329                         goto err;
 330                 }
 331         ret=1;
 332 err:
 333         if (ctx != NULL)
 334                 {
 335                 BN_CTX_end(ctx);
 336                 if (ctx_passed == NULL)
 337                         BN_CTX_free(ctx);
 338                 }
 339         if (mont != NULL)
 340                 BN_MONT_CTX_free(mont);
 341
 342         return(ret);
 343         }
 344
 345 static int witness(BIGNUM *w, const BIGNUM *a, const BIGNUM *a1,
 346         const BIGNUM *a1_odd, int k, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *mont)
 347         {
 348         if (!BN_mod_exp_mont(w, w, a1_odd, a, ctx, mont)) /* w := w^a1_odd mod a */
 349                 return -1;
 350         if (BN_is_one(w))
 351                 return 0; /* probably prime */
 352         if (BN_cmp(w, a1) == 0)
 353                 return 0; /* w == -1 (mod a),  'a' is probably prime */
 354         while (--k)
 355                 {
 356                 if (!BN_mod_mul(w, w, w, a, ctx)) /* w := w^2 mod a */
 357                         return -1;
 358                 if (BN_is_one(w))
 359                         return 1; /* 'a' is composite, otherwise a previous 'w' would
 360                                    * have been == -1 (mod 'a') */
 361                 if (BN_cmp(w, a1) == 0)
 362                         return 0; /* w == -1 (mod a), 'a' is probably prime */
 363                 }
 364         /* If we get here, 'w' is the (a-1)/2-th power of the original 'w',
 365          * and it is neither -1 nor +1 -- so 'a' cannot be prime */
 366         return 1;
 367         }
 368
 369 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 370         {
 371         int i;
 372         BN_ULONG mods[NUMPRIMES];
 373         BN_ULONG delta,d;
 374
 375 again:
 376         if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
 377         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 378         for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 379                 mods[i]=BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
 380         delta=0;
 381         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 382                 {
 383                 /* check that rnd is not a prime and also
 384                  * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
 385                 if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
 386                         {
 387                         d=delta;
 388                         delta+=2;
 389                         /* perhaps need to check for overflow of
 390                          * delta (but delta can be up to 2^32)
 391                          * 21-May-98 eay - added overflow check */
 392                         if (delta < d) goto again;
 393                         goto loop;
 394                         }
 395                 }
 396         if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
 397         return(1);
 398         }
 399
 400 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 401         const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 402         {
 403         int i,ret=0;
 404         BIGNUM *t1;
 405
 406         BN_CTX_start(ctx);
 407         if ((t1 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 408
 409         if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
 410
 411         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 412
 413         if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
 414         if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
 415         if (rem == NULL)
 416                 { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
 417         else
 418                 { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
 419
 420         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 421
 422         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 423                 {
 424                 /* check that rnd is a prime */
 425                 if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
 426                         {
 427                         if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
 428                         goto loop;
 429                         }
 430                 }
 431         ret=1;
 432 err:
 433         BN_CTX_end(ctx);
 434         return(ret);
 435         }
 436
 437 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, const BIGNUM *padd,
 438         const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 439         {
 440         int i,ret=0;
 441         BIGNUM *t1,*qadd,*q;
 442
 443         bits--;
 444         BN_CTX_start(ctx);
 445         t1 = BN_CTX_get(ctx);
 446         q = BN_CTX_get(ctx);
 447         qadd = BN_CTX_get(ctx);
 448         if (qadd == NULL) goto err;
 449
 450         if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
 451
 452         if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
 453
 454         /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 455         if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
 456         if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
 457         if (rem == NULL)
 458                 { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
 459         else
 460                 {
 461                 if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
 462                 if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
 463                 }
 464
 465         /* we now have a random number 'rand' to test. */
 466         if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
 467         if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
 468
 469         loop: for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
 470                 {
 471                 /* check that p and q are prime */
 472                 /* check that for p and q
 473                  * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
 474                 if (    (BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 475                         (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
 476                         {
 477                         if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
 478                         if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
 479                         goto loop;
 480                         }
 481                 }
 482         ret=1;
 483 err:
 484         BN_CTX_end(ctx);
 485         return(ret);
 486         }