crypto/bn/bn_prime.c

   1 /* crypto/bn/bn_prime.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include <stdio.h>
 113 #include <time.h>
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116 #include <openssl/rand.h>
 117
 118 /*
 119  * NB: these functions have been "upgraded", the deprecated versions (which
 120  * are compatibility wrappers using these functions) are in bn_depr.c. -
 121  * Geoff
 122  */
 123
 124 /*
 125  * The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is Philip
 126  * Zimmermann's, as implemented in PGP.  I have had a read of his comments
 127  * and implemented my own version.
 128  */
 129 #include "bn_prime.h"
 130
 131 static int witness(BIGNUM *w, const BIGNUM *a, const BIGNUM *a1,
 132                    const BIGNUM *a1_odd, int k, BN_CTX *ctx,
 133                    BN_MONT_CTX *mont);
 134 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
 135 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 136                              const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem,
 137                              BN_CTX *ctx);
 138 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits, const BIGNUM *add,
 139                                   const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 140
 141 int BN_GENCB_call(BN_GENCB *cb, int a, int b)
 142 {
 143     /* No callback means continue */
 144     if (!cb)
 145         return 1;
 146     switch (cb->ver) {
 147     case 1:
 148         /* Deprecated-style callbacks */
 149         if (!cb->cb.cb_1)
 150             return 1;
 151         cb->cb.cb_1(a, b, cb->arg);
 152         return 1;
 153     case 2:
 154         /* New-style callbacks */
 155         return cb->cb.cb_2(a, b, cb);
 156     default:
 157         break;
 158     }
 159     /* Unrecognised callback type */
 160     return 0;
 161 }
 162
 163 int BN_generate_prime_ex(BIGNUM *ret, int bits, int safe,
 164                          const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_GENCB *cb)
 165 {
 166     BIGNUM *t;
 167     int found = 0;
 168     int i, j, c1 = 0;
 169     BN_CTX *ctx;
 170     int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
 171
 172     ctx = BN_CTX_new();
 173     if (ctx == NULL)
 174         goto err;
 175     BN_CTX_start(ctx);
 176     t = BN_CTX_get(ctx);
 177     if (!t)
 178         goto err;
 179  loop:
 180     /* make a random number and set the top and bottom bits */
 181     if (add == NULL) {
 182         if (!probable_prime(ret, bits))
 183             goto err;
 184     } else {
 185         if (safe) {
 186             if (!probable_prime_dh_safe(ret, bits, add, rem, ctx))
 187                 goto err;
 188         } else {
 189             if (!probable_prime_dh(ret, bits, add, rem, ctx))
 190                 goto err;
 191         }
 192     }
 193     /* if (BN_mod_word(ret,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
 194     if (!BN_GENCB_call(cb, 0, c1++))
 195         /* aborted */
 196         goto err;
 197
 198     if (!safe) {
 199         i = BN_is_prime_fasttest_ex(ret, checks, ctx, 0, cb);
 200         if (i == -1)
 201             goto err;
 202         if (i == 0)
 203             goto loop;
 204     } else {
 205         /*
 206          * for "safe prime" generation, check that (p-1)/2 is prime. Since a
 207          * prime is odd, We just need to divide by 2
 208          */
 209         if (!BN_rshift1(t, ret))
 210             goto err;
 211
 212         for (i = 0; i < checks; i++) {
 213             j = BN_is_prime_fasttest_ex(ret, 1, ctx, 0, cb);
 214             if (j == -1)
 215                 goto err;
 216             if (j == 0)
 217                 goto loop;
 218
 219             j = BN_is_prime_fasttest_ex(t, 1, ctx, 0, cb);
 220             if (j == -1)
 221                 goto err;
 222             if (j == 0)
 223                 goto loop;
 224
 225             if (!BN_GENCB_call(cb, 2, c1 - 1))
 226                 goto err;
 227             /* We have a safe prime test pass */
 228         }
 229     }
 230     /* we have a prime :-) */
 231     found = 1;
 232  err:
 233     if (ctx != NULL) {
 234         BN_CTX_end(ctx);
 235         BN_CTX_free(ctx);
 236     }
 237     bn_check_top(ret);
 238     return found;
 239 }
 240
 241 int BN_is_prime_ex(const BIGNUM *a, int checks, BN_CTX *ctx_passed,
 242                    BN_GENCB *cb)
 243 {
 244     return BN_is_prime_fasttest_ex(a, checks, ctx_passed, 0, cb);
 245 }
 246
 247 int BN_is_prime_fasttest_ex(const BIGNUM *a, int checks, BN_CTX *ctx_passed,
 248                             int do_trial_division, BN_GENCB *cb)
 249 {
 250     int i, j, ret = -1;
 251     int k;
 252     BN_CTX *ctx = NULL;
 253     BIGNUM *A1, *A1_odd, *check; /* taken from ctx */
 254     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 255     const BIGNUM *A = NULL;
 256
 257     if (BN_cmp(a, BN_value_one()) <= 0)
 258         return 0;
 259
 260     if (checks == BN_prime_checks)
 261         checks = BN_prime_checks_for_size(BN_num_bits(a));
 262
 263     /* first look for small factors */
 264     if (!BN_is_odd(a))
 265         /* a is even => a is prime if and only if a == 2 */
 266         return BN_is_word(a, 2);
 267     if (do_trial_division) {
 268         for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 269             if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
 270                 return 0;
 271         if (!BN_GENCB_call(cb, 1, -1))
 272             goto err;
 273     }
 274
 275     if (ctx_passed != NULL)
 276         ctx = ctx_passed;
 277     else if ((ctx = BN_CTX_new()) == NULL)
 278         goto err;
 279     BN_CTX_start(ctx);
 280
 281     /* A := abs(a) */
 282     if (a->neg) {
 283         BIGNUM *t;
 284         if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 285             goto err;
 286         if (BN_copy(t, a) == NULL)
 287             goto err;
 288         t->neg = 0;
 289         A = t;
 290     } else
 291         A = a;
 292     A1 = BN_CTX_get(ctx);
 293     A1_odd = BN_CTX_get(ctx);
 294     check = BN_CTX_get(ctx);
 295     if (check == NULL)
 296         goto err;
 297
 298     /* compute A1 := A - 1 */
 299     if (!BN_copy(A1, A))
 300         goto err;
 301     if (!BN_sub_word(A1, 1))
 302         goto err;
 303     if (BN_is_zero(A1)) {
 304         ret = 0;
 305         goto err;
 306     }
 307
 308     /* write  A1  as  A1_odd * 2^k */
 309     k = 1;
 310     while (!BN_is_bit_set(A1, k))
 311         k++;
 312     if (!BN_rshift(A1_odd, A1, k))
 313         goto err;
 314
 315     /* Montgomery setup for computations mod A */
 316     mont = BN_MONT_CTX_new();
 317     if (mont == NULL)
 318         goto err;
 319     if (!BN_MONT_CTX_set(mont, A, ctx))
 320         goto err;
 321
 322     for (i = 0; i < checks; i++) {
 323         if (!BN_pseudo_rand_range(check, A1))
 324             goto err;
 325         if (!BN_add_word(check, 1))
 326             goto err;
 327         /* now 1 <= check < A */
 328
 329         j = witness(check, A, A1, A1_odd, k, ctx, mont);
 330         if (j == -1)
 331             goto err;
 332         if (j) {
 333             ret = 0;
 334             goto err;
 335         }
 336         if (!BN_GENCB_call(cb, 1, i))
 337             goto err;
 338     }
 339     ret = 1;
 340  err:
 341     if (ctx != NULL) {
 342         BN_CTX_end(ctx);
 343         if (ctx_passed == NULL)
 344             BN_CTX_free(ctx);
 345     }
 346     if (mont != NULL)
 347         BN_MONT_CTX_free(mont);
 348
 349     return (ret);
 350 }
 351
 352 static int witness(BIGNUM *w, const BIGNUM *a, const BIGNUM *a1,
 353                    const BIGNUM *a1_odd, int k, BN_CTX *ctx,
 354                    BN_MONT_CTX *mont)
 355 {
 356     if (!BN_mod_exp_mont(w, w, a1_odd, a, ctx, mont)) /* w := w^a1_odd mod a */
 357         return -1;
 358     if (BN_is_one(w))
 359         return 0;               /* probably prime */
 360     if (BN_cmp(w, a1) == 0)
 361         return 0;               /* w == -1 (mod a), 'a' is probably prime */
 362     while (--k) {
 363         if (!BN_mod_mul(w, w, w, a, ctx)) /* w := w^2 mod a */
 364             return -1;
 365         if (BN_is_one(w))
 366             return 1;           /* 'a' is composite, otherwise a previous 'w'
 367                                  * would have been == -1 (mod 'a') */
 368         if (BN_cmp(w, a1) == 0)
 369             return 0;           /* w == -1 (mod a), 'a' is probably prime */
 370     }
 371     /*
 372      * If we get here, 'w' is the (a-1)/2-th power of the original 'w', and
 373      * it is neither -1 nor +1 -- so 'a' cannot be prime
 374      */
 375     bn_check_top(w);
 376     return 1;
 377 }
 378
 379 static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
 380 {
 381     int i;
 382     prime_t mods[NUMPRIMES];
 383     BN_ULONG delta, maxdelta;
 384
 385  again:
 386     if (!BN_rand(rnd, bits, 1, 1))
 387         return (0);
 388     /* we now have a random number 'rand' to test. */
 389     for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
 390         mods[i] = (prime_t) BN_mod_word(rnd, (BN_ULONG)primes[i]);
 391     maxdelta = BN_MASK2 - primes[NUMPRIMES - 1];
 392     delta = 0;
 393  loop:for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++) {
 394         /*
 395          * check that rnd is not a prime and also that gcd(rnd-1,primes) == 1
 396          * (except for 2)
 397          */
 398         if (((mods[i] + delta) % primes[i]) <= 1) {
 399             delta += 2;
 400             if (delta > maxdelta)
 401                 goto again;
 402             goto loop;
 403         }
 404     }
 405     if (!BN_add_word(rnd, delta))
 406         return (0);
 407     bn_check_top(rnd);
 408     return (1);
 409 }
 410
 411 static int probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 412                              const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem,
 413                              BN_CTX *ctx)
 414 {
 415     int i, ret = 0;
 416     BIGNUM *t1;
 417
 418     BN_CTX_start(ctx);
 419     if ((t1 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 420         goto err;
 421
 422     if (!BN_rand(rnd, bits, 0, 1))
 423         goto err;
 424
 425     /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 426
 427     if (!BN_mod(t1, rnd, add, ctx))
 428         goto err;
 429     if (!BN_sub(rnd, rnd, t1))
 430         goto err;
 431     if (rem == NULL) {
 432         if (!BN_add_word(rnd, 1))
 433             goto err;
 434     } else {
 435         if (!BN_add(rnd, rnd, rem))
 436             goto err;
 437     }
 438
 439     /* we now have a random number 'rand' to test. */
 440
 441  loop:for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++) {
 442         /* check that rnd is a prime */
 443         if (BN_mod_word(rnd, (BN_ULONG)primes[i]) <= 1) {
 444             if (!BN_add(rnd, rnd, add))
 445                 goto err;
 446             goto loop;
 447         }
 448     }
 449     ret = 1;
 450  err:
 451     BN_CTX_end(ctx);
 452     bn_check_top(rnd);
 453     return (ret);
 454 }
 455
 456 static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, const BIGNUM *padd,
 457                                   const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
 458 {
 459     int i, ret = 0;
 460     BIGNUM *t1, *qadd, *q;
 461
 462     bits--;
 463     BN_CTX_start(ctx);
 464     t1 = BN_CTX_get(ctx);
 465     q = BN_CTX_get(ctx);
 466     qadd = BN_CTX_get(ctx);
 467     if (qadd == NULL)
 468         goto err;
 469
 470     if (!BN_rshift1(qadd, padd))
 471         goto err;
 472
 473     if (!BN_rand(q, bits, 0, 1))
 474         goto err;
 475
 476     /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
 477     if (!BN_mod(t1, q, qadd, ctx))
 478         goto err;
 479     if (!BN_sub(q, q, t1))
 480         goto err;
 481     if (rem == NULL) {
 482         if (!BN_add_word(q, 1))
 483             goto err;
 484     } else {
 485         if (!BN_rshift1(t1, rem))
 486             goto err;
 487         if (!BN_add(q, q, t1))
 488             goto err;
 489     }
 490
 491     /* we now have a random number 'rand' to test. */
 492     if (!BN_lshift1(p, q))
 493         goto err;
 494     if (!BN_add_word(p, 1))
 495         goto err;
 496
 497  loop:for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++) {
 498         /* check that p and q are prime */
 499         /*
 500          * check that for p and q gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2)
 501          */
 502         if ((BN_mod_word(p, (BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
 503             (BN_mod_word(q, (BN_ULONG)primes[i]) == 0)) {
 504             if (!BN_add(p, p, padd))
 505                 goto err;
 506             if (!BN_add(q, q, qadd))
 507                 goto err;
 508             goto loop;
 509         }
 510     }
 511     ret = 1;
 512  err:
 513     BN_CTX_end(ctx);
 514     bn_check_top(p);
 515     return (ret);
 516 }