crypto/bn/bn_lcl.h

   1 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   2  * All rights reserved.
   3  *
   4  * This package is an SSL implementation written
   5  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   6  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   7  *
   8  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
   9  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  10  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  11  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  12  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  13  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  14  *
  15  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  16  * the code are not to be removed.
  17  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  18  * as the author of the parts of the library used.
  19  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  20  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  21  *
  22  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  23  * modification, are permitted provided that the following conditions
  24  * are met:
  25  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  27  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  28  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  29  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  31  *    must display the following acknowledgement:
  32  *    "This product includes cryptographic software written by
  33  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  34  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  35  *    being used are not cryptographic related :-).
  36  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  37  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  38  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  41  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  43  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  44  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  45  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  46  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  48  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  49  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  50  * SUCH DAMAGE.
  51  *
  52  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  53  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  54  * copied and put under another distribution licence
  55  * [including the GNU Public Licence.]
  56  */
  57 /* ====================================================================
  58  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  59  *
  60  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  61  * modification, are permitted provided that the following conditions
  62  * are met:
  63  *
  64  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  65  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  66  *
  67  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  68  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  69  *    the documentation and/or other materials provided with the
  70  *    distribution.
  71  *
  72  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  73  *    software must display the following acknowledgment:
  74  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  75  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  76  *
  77  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  78  *    endorse or promote products derived from this software without
  79  *    prior written permission. For written permission, please contact
  80  *    openssl-core@openssl.org.
  81  *
  82  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  83  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  84  *    permission of the OpenSSL Project.
  85  *
  86  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  87  *    acknowledgment:
  88  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  89  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  90  *
  91  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  92  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  93  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  94  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  95  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  96  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  97  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  98  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  99  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 100  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 101  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 102  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 103  * ====================================================================
 104  *
 105  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 106  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 107  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 108  *
 109  */
 110
 111 #ifndef HEADER_BN_LCL_H
 112 # define HEADER_BN_LCL_H
 113
 114 # include "internal/bn_conf.h"
 115 # include "internal/bn_int.h"
 116
 117 #ifdef  __cplusplus
 118 extern "C" {
 119 #endif
 120
 121 /*-
 122  * Bignum consistency macros
 123  * There is one "API" macro, bn_fix_top(), for stripping leading zeroes from
 124  * bignum data after direct manipulations on the data. There is also an
 125  * "internal" macro, bn_check_top(), for verifying that there are no leading
 126  * zeroes. Unfortunately, some auditing is required due to the fact that
 127  * bn_fix_top() has become an overabused duct-tape because bignum data is
 128  * occasionally passed around in an inconsistent state. So the following
 129  * changes have been made to sort this out;
 130  * - bn_fix_top()s implementation has been moved to bn_correct_top()
 131  * - if BN_DEBUG isn't defined, bn_fix_top() maps to bn_correct_top(), and
 132  *   bn_check_top() is as before.
 133  * - if BN_DEBUG *is* defined;
 134  *   - bn_check_top() tries to pollute unused words even if the bignum 'top' is
 135  *     consistent. (ed: only if BN_DEBUG_RAND is defined)
 136  *   - bn_fix_top() maps to bn_check_top() rather than "fixing" anything.
 137  * The idea is to have debug builds flag up inconsistent bignums when they
 138  * occur. If that occurs in a bn_fix_top(), we examine the code in question; if
 139  * the use of bn_fix_top() was appropriate (ie. it follows directly after code
 140  * that manipulates the bignum) it is converted to bn_correct_top(), and if it
 141  * was not appropriate, we convert it permanently to bn_check_top() and track
 142  * down the cause of the bug. Eventually, no internal code should be using the
 143  * bn_fix_top() macro. External applications and libraries should try this with
 144  * their own code too, both in terms of building against the openssl headers
 145  * with BN_DEBUG defined *and* linking with a version of OpenSSL built with it
 146  * defined. This not only improves external code, it provides more test
 147  * coverage for openssl's own code.
 148  */
 149
 150 # ifdef BN_DEBUG
 151
 152 /* We only need assert() when debugging */
 153 #  include <assert.h>
 154
 155 #  ifdef BN_DEBUG_RAND
 156 /* To avoid "make update" cvs wars due to BN_DEBUG, use some tricks */
 157 #   ifndef RAND_pseudo_bytes
 158 int RAND_pseudo_bytes(unsigned char *buf, int num);
 159 #    define BN_DEBUG_TRIX
 160 #   endif
 161 #   define bn_pollute(a) \
 162         do { \
 163                 const BIGNUM *_bnum1 = (a); \
 164                 if(_bnum1->top < _bnum1->dmax) { \
 165                         unsigned char _tmp_char; \
 166                         /* We cast away const without the compiler knowing, any \
 167                          * *genuinely* constant variables that aren't mutable \
 168                          * wouldn't be constructed with top!=dmax. */ \
 169                         BN_ULONG *_not_const; \
 170                         memcpy(&_not_const, &_bnum1->d, sizeof(_not_const)); \
 171                         RAND_bytes(&_tmp_char, 1); /* Debug only - safe to ignore error return */\
 172                         memset(_not_const + _bnum1->top, _tmp_char, \
 173                                 sizeof(*_not_const) * (_bnum1->dmax - _bnum1->top)); \
 174                 } \
 175         } while(0)
 176 #   ifdef BN_DEBUG_TRIX
 177 #    undef RAND_pseudo_bytes
 178 #   endif
 179 #  else
 180 #   define bn_pollute(a)
 181 #  endif
 182 #  define bn_check_top(a) \
 183         do { \
 184                 const BIGNUM *_bnum2 = (a); \
 185                 if (_bnum2 != NULL) { \
 186                         assert((_bnum2->top == 0) || \
 187                                 (_bnum2->d[_bnum2->top - 1] != 0)); \
 188                         bn_pollute(_bnum2); \
 189                 } \
 190         } while(0)
 191
 192 #  define bn_fix_top(a)           bn_check_top(a)
 193
 194 #  define bn_check_size(bn, bits) bn_wcheck_size(bn, ((bits+BN_BITS2-1))/BN_BITS2)
 195 #  define bn_wcheck_size(bn, words) \
 196         do { \
 197                 const BIGNUM *_bnum2 = (bn); \
 198                 assert((words) <= (_bnum2)->dmax && (words) >= (_bnum2)->top); \
 199                 /* avoid unused variable warning with NDEBUG */ \
 200                 (void)(_bnum2); \
 201         } while(0)
 202
 203 # else                          /* !BN_DEBUG */
 204
 205 #  define bn_pollute(a)
 206 #  define bn_check_top(a)
 207 #  define bn_fix_top(a)           bn_correct_top(a)
 208 #  define bn_check_size(bn, bits)
 209 #  define bn_wcheck_size(bn, words)
 210
 211 # endif
 212
 213 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num,
 214                           BN_ULONG w);
 215 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w);
 216 void bn_sqr_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num);
 217 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d);
 218 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 219                       int num);
 220 BN_ULONG bn_sub_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 221                       int num);
 222
 223 struct bignum_st {
 224     BN_ULONG *d;                /* Pointer to an array of 'BN_BITS2' bit
 225                                  * chunks. */
 226     int top;                    /* Index of last used d +1. */
 227     /* The next are internal book keeping for bn_expand. */
 228     int dmax;                   /* Size of the d array. */
 229     int neg;                    /* one if the number is negative */
 230     int flags;
 231 };
 232
 233 /* Used for montgomery multiplication */
 234 struct bn_mont_ctx_st {
 235     int ri;                     /* number of bits in R */
 236     BIGNUM RR;                  /* used to convert to montgomery form */
 237     BIGNUM N;                   /* The modulus */
 238     BIGNUM Ni;                  /* R*(1/R mod N) - N*Ni = 1 (Ni is only
 239                                  * stored for bignum algorithm) */
 240     BN_ULONG n0[2];             /* least significant word(s) of Ni; (type
 241                                  * changed with 0.9.9, was "BN_ULONG n0;"
 242                                  * before) */
 243     int flags;
 244 };
 245
 246 /*
 247  * Used for reciprocal division/mod functions It cannot be shared between
 248  * threads
 249  */
 250 struct bn_recp_ctx_st {
 251     BIGNUM N;                   /* the divisor */
 252     BIGNUM Nr;                  /* the reciprocal */
 253     int num_bits;
 254     int shift;
 255     int flags;
 256 };
 257
 258 /* Used for slow "generation" functions. */
 259 struct bn_gencb_st {
 260     unsigned int ver;           /* To handle binary (in)compatibility */
 261     void *arg;                  /* callback-specific data */
 262     union {
 263         /* if(ver==1) - handles old style callbacks */
 264         void (*cb_1) (int, int, void *);
 265         /* if(ver==2) - new callback style */
 266         int (*cb_2) (int, int, BN_GENCB *);
 267     } cb;
 268 };
 269
 270 /*-
 271  * BN_window_bits_for_exponent_size -- macro for sliding window mod_exp functions
 272  *
 273  *
 274  * For window size 'w' (w >= 2) and a random 'b' bits exponent,
 275  * the number of multiplications is a constant plus on average
 276  *
 277  *    2^(w-1) + (b-w)/(w+1);
 278  *
 279  * here  2^(w-1)  is for precomputing the table (we actually need
 280  * entries only for windows that have the lowest bit set), and
 281  * (b-w)/(w+1)  is an approximation for the expected number of
 282  * w-bit windows, not counting the first one.
 283  *
 284  * Thus we should use
 285  *
 286  *    w >= 6  if        b > 671
 287  *     w = 5  if  671 > b > 239
 288  *     w = 4  if  239 > b >  79
 289  *     w = 3  if   79 > b >  23
 290  *    w <= 2  if   23 > b
 291  *
 292  * (with draws in between).  Very small exponents are often selected
 293  * with low Hamming weight, so we use  w = 1  for b <= 23.
 294  */
 295 # define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 296                 ((b) > 671 ? 6 : \
 297                  (b) > 239 ? 5 : \
 298                  (b) >  79 ? 4 : \
 299                  (b) >  23 ? 3 : 1)
 300
 301 /*
 302  * BN_mod_exp_mont_conttime is based on the assumption that the L1 data cache
 303  * line width of the target processor is at least the following value.
 304  */
 305 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH      ( 64 )
 306 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK       (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - 1)
 307
 308 /*
 309  * Window sizes optimized for fixed window size modular exponentiation
 310  * algorithm (BN_mod_exp_mont_consttime). To achieve the security goals of
 311  * BN_mode_exp_mont_consttime, the maximum size of the window must not exceed
 312  * log_2(MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH). Window size thresholds are
 313  * defined for cache line sizes of 32 and 64, cache line sizes where
 314  * log_2(32)=5 and log_2(64)=6 respectively. A window size of 7 should only be
 315  * used on processors that have a 128 byte or greater cache line size.
 316  */
 317 # if MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 64
 318
 319 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 320                 ((b) > 937 ? 6 : \
 321                  (b) > 306 ? 5 : \
 322                  (b) >  89 ? 4 : \
 323                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 324 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (6)
 325
 326 # elif MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 32
 327
 328 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 329                 ((b) > 306 ? 5 : \
 330                  (b) >  89 ? 4 : \
 331                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 332 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (5)
 333
 334 # endif
 335
 336 /* Pentium pro 16,16,16,32,64 */
 337 /* Alpha       16,16,16,16.64 */
 338 # define BN_MULL_SIZE_NORMAL                     (16)/* 32 */
 339 # define BN_MUL_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 less than */
 340 # define BN_SQR_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 */
 341 # define BN_MUL_LOW_RECURSIVE_SIZE_NORMAL        (32)/* 32 */
 342 # define BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD               (64)/* 32 */
 343
 344 /*
 345  * 2011-02-22 SMS. In various places, a size_t variable or a type cast to
 346  * size_t was used to perform integer-only operations on pointers.  This
 347  * failed on VMS with 64-bit pointers (CC /POINTER_SIZE = 64) because size_t
 348  * is still only 32 bits.  What's needed in these cases is an integer type
 349  * with the same size as a pointer, which size_t is not certain to be. The
 350  * only fix here is VMS-specific.
 351  */
 352 # if defined(OPENSSL_SYS_VMS)
 353 #  if __INITIAL_POINTER_SIZE == 64
 354 #   define PTR_SIZE_INT long long
 355 #  else                         /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 */
 356 #   define PTR_SIZE_INT int
 357 #  endif                        /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 [else] */
 358 # elif !defined(PTR_SIZE_INT)   /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) */
 359 #  define PTR_SIZE_INT size_t
 360 # endif                         /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) [else] */
 361
 362 # if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) && !defined(PEDANTIC)
 363 /*
 364  * BN_UMULT_HIGH section.
 365  *
 366  * No, I'm not trying to overwhelm you when stating that the
 367  * product of N-bit numbers is 2*N bits wide:-) No, I don't expect
 368  * you to be impressed when I say that if the compiler doesn't
 369  * support 2*N integer type, then you have to replace every N*N
 370  * multiplication with 4 (N/2)*(N/2) accompanied by some shifts
 371  * and additions which unavoidably results in severe performance
 372  * penalties. Of course provided that the hardware is capable of
 373  * producing 2*N result... That's when you normally start
 374  * considering assembler implementation. However! It should be
 375  * pointed out that some CPUs (most notably Alpha, PowerPC and
 376  * upcoming IA-64 family:-) provide *separate* instruction
 377  * calculating the upper half of the product placing the result
 378  * into a general purpose register. Now *if* the compiler supports
 379  * inline assembler, then it's not impossible to implement the
 380  * "bignum" routines (and have the compiler optimize 'em)
 381  * exhibiting "native" performance in C. That's what BN_UMULT_HIGH
 382  * macro is about:-)
 383  *
 384  *                                      <appro@fy.chalmers.se>
 385  */
 386 #  if defined(__alpha) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 387 #   if defined(__DECC)
 388 #    include <c_asm.h>
 389 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   (BN_ULONG)asm("umulh %a0,%a1,%v0",(a),(b))
 390 #   elif defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 391 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 392         register BN_ULONG ret;          \
 393         asm ("umulh     %1,%2,%0"       \
 394              : "=r"(ret)                \
 395              : "r"(a), "r"(b));         \
 396         ret;                    })
 397 #   endif                       /* compiler */
 398 #  elif defined(_ARCH_PPC) && defined(__64BIT__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 399 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 400 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 401         register BN_ULONG ret;          \
 402         asm ("mulhdu    %0,%1,%2"       \
 403              : "=r"(ret)                \
 404              : "r"(a), "r"(b));         \
 405         ret;                    })
 406 #   endif                       /* compiler */
 407 #  elif (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) && \
 408        (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 409 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 410 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 411         register BN_ULONG ret,discard;  \
 412         asm ("mulq      %3"             \
 413              : "=a"(discard),"=d"(ret)  \
 414              : "a"(a), "g"(b)           \
 415              : "cc");                   \
 416         ret;                    })
 417 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  \
 418         asm ("mulq      %3"             \
 419                 : "=a"(low),"=d"(high)  \
 420                 : "a"(a),"g"(b)         \
 421                 : "cc");
 422 #   endif
 423 #  elif (defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) && defined(SIXTY_FOUR_BIT)
 424 #   if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER>=1400
 425 unsigned __int64 __umulh(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b);
 426 unsigned __int64 _umul128(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b,
 427                           unsigned __int64 *h);
 428 #    pragma intrinsic(__umulh,_umul128)
 429 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)           __umulh((a),(b))
 430 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  ((low)=_umul128((a),(b),&(high)))
 431 #   endif
 432 #  elif defined(__mips) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG))
 433 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 434 #    if __GNUC__>4 || (__GNUC__>=4 && __GNUC_MINOR__>=4)
 435                                      /* "h" constraint is no more since 4.4 */
 436 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b)          (((__uint128_t)(a)*(b))>>64)
 437 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b) ({     \
 438         __uint128_t ret=(__uint128_t)(a)*(b);   \
 439         (high)=ret>>64; (low)=ret;       })
 440 #    else
 441 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b) ({      \
 442         register BN_ULONG ret;          \
 443         asm ("dmultu    %1,%2"          \
 444              : "=h"(ret)                \
 445              : "r"(a), "r"(b) : "l");   \
 446         ret;                    })
 447 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)\
 448         asm ("dmultu    %2,%3"          \
 449              : "=l"(low),"=h"(high)     \
 450              : "r"(a), "r"(b));
 451 #    endif
 452 #   endif
 453 #  elif defined(__aarch64__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 454 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 455 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 456         register BN_ULONG ret;          \
 457         asm ("umulh     %0,%1,%2"       \
 458              : "=r"(ret)                \
 459              : "r"(a), "r"(b));         \
 460         ret;                    })
 461 #   endif
 462 #  endif                        /* cpu */
 463 # endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
 464
 465 /*************************************************************
 466  * Using the long long type
 467  */
 468 # define Lw(t)    (((BN_ULONG)(t))&BN_MASK2)
 469 # define Hw(t)    (((BN_ULONG)((t)>>BN_BITS2))&BN_MASK2)
 470
 471 # ifdef BN_DEBUG_RAND
 472 #  define bn_clear_top2max(a) \
 473         { \
 474         int      ind = (a)->dmax - (a)->top; \
 475         BN_ULONG *ftl = &(a)->d[(a)->top-1]; \
 476         for (; ind != 0; ind--) \
 477                 *(++ftl) = 0x0; \
 478         }
 479 # else
 480 #  define bn_clear_top2max(a)
 481 # endif
 482
 483 # ifdef BN_LLONG
 484 #  define mul_add(r,a,w,c) { \
 485         BN_ULLONG t; \
 486         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (r) + (c); \
 487         (r)= Lw(t); \
 488         (c)= Hw(t); \
 489         }
 490
 491 #  define mul(r,a,w,c) { \
 492         BN_ULLONG t; \
 493         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (c); \
 494         (r)= Lw(t); \
 495         (c)= Hw(t); \
 496         }
 497
 498 #  define sqr(r0,r1,a) { \
 499         BN_ULLONG t; \
 500         t=(BN_ULLONG)(a)*(a); \
 501         (r0)=Lw(t); \
 502         (r1)=Hw(t); \
 503         }
 504
 505 # elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 506 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 507         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 508         ret =  (r);                     \
 509         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,tmp);  \
 510         ret += (c);                     \
 511         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 512         (c) += high;                    \
 513         ret += low;                     \
 514         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 515         (r) =  ret;                     \
 516         }
 517
 518 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 519         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 520         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,ta);   \
 521         ret =  low + (c);               \
 522         (c) =  high;                    \
 523         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 524         (r) =  ret;                     \
 525         }
 526
 527 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 528         BN_ULONG tmp=(a);               \
 529         BN_UMULT_LOHI(r0,r1,tmp,tmp);   \
 530         }
 531
 532 # elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 533 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 534         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 535         ret =  (r);                     \
 536         high=  BN_UMULT_HIGH(w,tmp);    \
 537         ret += (c);                     \
 538         low =  (w) * tmp;               \
 539         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 540         (c) += high;                    \
 541         ret += low;                     \
 542         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 543         (r) =  ret;                     \
 544         }
 545
 546 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 547         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 548         low =  (w) * ta;                \
 549         high=  BN_UMULT_HIGH(w,ta);     \
 550         ret =  low + (c);               \
 551         (c) =  high;                    \
 552         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 553         (r) =  ret;                     \
 554         }
 555
 556 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 557         BN_ULONG tmp=(a);               \
 558         (r0) = tmp * tmp;               \
 559         (r1) = BN_UMULT_HIGH(tmp,tmp);  \
 560         }
 561
 562 # else
 563 /*************************************************************
 564  * No long long type
 565  */
 566
 567 #  define LBITS(a)        ((a)&BN_MASK2l)
 568 #  define HBITS(a)        (((a)>>BN_BITS4)&BN_MASK2l)
 569 #  define L2HBITS(a)      (((a)<<BN_BITS4)&BN_MASK2)
 570
 571 #  define LLBITS(a)       ((a)&BN_MASKl)
 572 #  define LHBITS(a)       (((a)>>BN_BITS2)&BN_MASKl)
 573 #  define LL2HBITS(a)     ((BN_ULLONG)((a)&BN_MASKl)<<BN_BITS2)
 574
 575 #  define mul64(l,h,bl,bh) \
 576         { \
 577         BN_ULONG m,m1,lt,ht; \
 578  \
 579         lt=l; \
 580         ht=h; \
 581         m =(bh)*(lt); \
 582         lt=(bl)*(lt); \
 583         m1=(bl)*(ht); \
 584         ht =(bh)*(ht); \
 585         m=(m+m1)&BN_MASK2; if (m < m1) ht+=L2HBITS((BN_ULONG)1); \
 586         ht+=HBITS(m); \
 587         m1=L2HBITS(m); \
 588         lt=(lt+m1)&BN_MASK2; if (lt < m1) ht++; \
 589         (l)=lt; \
 590         (h)=ht; \
 591         }
 592
 593 #  define sqr64(lo,ho,in) \
 594         { \
 595         BN_ULONG l,h,m; \
 596  \
 597         h=(in); \
 598         l=LBITS(h); \
 599         h=HBITS(h); \
 600         m =(l)*(h); \
 601         l*=l; \
 602         h*=h; \
 603         h+=(m&BN_MASK2h1)>>(BN_BITS4-1); \
 604         m =(m&BN_MASK2l)<<(BN_BITS4+1); \
 605         l=(l+m)&BN_MASK2; if (l < m) h++; \
 606         (lo)=l; \
 607         (ho)=h; \
 608         }
 609
 610 #  define mul_add(r,a,bl,bh,c) { \
 611         BN_ULONG l,h; \
 612  \
 613         h= (a); \
 614         l=LBITS(h); \
 615         h=HBITS(h); \
 616         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 617  \
 618         /* non-multiply part */ \
 619         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 620         (c)=(r); \
 621         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 622         (c)=h&BN_MASK2; \
 623         (r)=l; \
 624         }
 625
 626 #  define mul(r,a,bl,bh,c) { \
 627         BN_ULONG l,h; \
 628  \
 629         h= (a); \
 630         l=LBITS(h); \
 631         h=HBITS(h); \
 632         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 633  \
 634         /* non-multiply part */ \
 635         l+=(c); if ((l&BN_MASK2) < (c)) h++; \
 636         (c)=h&BN_MASK2; \
 637         (r)=l&BN_MASK2; \
 638         }
 639 # endif                         /* !BN_LLONG */
 640
 641 void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 642 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 643
 644 void bn_init(BIGNUM *a);
 645 void bn_mul_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, int na, BN_ULONG *b, int nb);
 646 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 647 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 648 void bn_sqr_normal(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n, BN_ULONG *tmp);
 649 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 650 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 651 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n);
 652 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl);
 653 void bn_mul_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 654                       int dna, int dnb, BN_ULONG *t);
 655 void bn_mul_part_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b,
 656                            int n, int tna, int tnb, BN_ULONG *t);
 657 void bn_sqr_recursive(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n2, BN_ULONG *t);
 658 void bn_mul_low_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n);
 659 void bn_mul_low_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 660                           BN_ULONG *t);
 661 void bn_mul_high(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, BN_ULONG *l, int n2,
 662                  BN_ULONG *t);
 663 BN_ULONG bn_add_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 664                            int cl, int dl);
 665 BN_ULONG bn_sub_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 666                            int cl, int dl);
 667 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 668                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num);
 669
 670 BIGNUM *int_bn_mod_inverse(BIGNUM *in,
 671                            const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 672                            int *noinv);
 673
 674 int bn_probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 675                          const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 676 int bn_probable_prime_dh_retry(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 677 int bn_probable_prime_dh_coprime(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 678
 679 #ifdef  __cplusplus
 680 }
 681 #endif
 682
 683 #endif