crypto/bn/bn_lcl.h

   1 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   2  * All rights reserved.
   3  *
   4  * This package is an SSL implementation written
   5  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   6  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   7  *
   8  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
   9  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  10  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  11  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  12  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  13  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  14  *
  15  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  16  * the code are not to be removed.
  17  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  18  * as the author of the parts of the library used.
  19  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  20  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  21  *
  22  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  23  * modification, are permitted provided that the following conditions
  24  * are met:
  25  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  26  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  27  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  28  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  29  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  30  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  31  *    must display the following acknowledgement:
  32  *    "This product includes cryptographic software written by
  33  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  34  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  35  *    being used are not cryptographic related :-).
  36  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  37  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  38  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  41  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  43  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  44  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  45  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  46  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  48  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  49  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  50  * SUCH DAMAGE.
  51  *
  52  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  53  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  54  * copied and put under another distribution licence
  55  * [including the GNU Public Licence.]
  56  */
  57 /* ====================================================================
  58  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  59  *
  60  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  61  * modification, are permitted provided that the following conditions
  62  * are met:
  63  *
  64  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  65  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  66  *
  67  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  68  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  69  *    the documentation and/or other materials provided with the
  70  *    distribution.
  71  *
  72  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  73  *    software must display the following acknowledgment:
  74  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  75  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  76  *
  77  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  78  *    endorse or promote products derived from this software without
  79  *    prior written permission. For written permission, please contact
  80  *    openssl-core@openssl.org.
  81  *
  82  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  83  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  84  *    permission of the OpenSSL Project.
  85  *
  86  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  87  *    acknowledgment:
  88  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  89  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  90  *
  91  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  92  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  93  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  94  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  95  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  96  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  97  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  98  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  99  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 100  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 101  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 102  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 103  * ====================================================================
 104  *
 105  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 106  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 107  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 108  *
 109  */
 110
 111 #ifndef HEADER_BN_LCL_H
 112 # define HEADER_BN_LCL_H
 113
 114 /*
 115  * The EDK2 build doesn't use bn_conf.h; it sets THIRTY_TWO_BIT or
 116  * SIXTY_FOUR_BIT in its own environment since it doesn't re-run our
 117  * Configure script and needs to support both 32-bit and 64-bit.
 118  */
 119 # include <openssl/opensslconf.h>
 120
 121 # if !defined(OPENSSL_SYS_UEFI)
 122 #  include "internal/bn_conf.h"
 123 # endif
 124
 125 # include "internal/bn_int.h"
 126
 127 #ifdef  __cplusplus
 128 extern "C" {
 129 #endif
 130
 131 /*
 132  * These preprocessor symbols control various aspects of the bignum headers
 133  * and library code. They're not defined by any "normal" configuration, as
 134  * they are intended for development and testing purposes. NB: defining all
 135  * three can be useful for debugging application code as well as openssl
 136  * itself. BN_DEBUG - turn on various debugging alterations to the bignum
 137  * code BN_DEBUG_RAND - uses random poisoning of unused words to trip up
 138  * mismanagement of bignum internals. You must also define BN_DEBUG.
 139  */
 140 /* #define BN_DEBUG */
 141 /* #define BN_DEBUG_RAND */
 142
 143 # ifndef OPENSSL_SMALL_FOOTPRINT
 144 #  define BN_MUL_COMBA
 145 #  define BN_SQR_COMBA
 146 #  define BN_RECURSION
 147 # endif
 148
 149 /*
 150  * This next option uses the C libraries (2 word)/(1 word) function. If it is
 151  * not defined, I use my C version (which is slower). The reason for this
 152  * flag is that when the particular C compiler library routine is used, and
 153  * the library is linked with a different compiler, the library is missing.
 154  * This mostly happens when the library is built with gcc and then linked
 155  * using normal cc.  This would be a common occurrence because gcc normally
 156  * produces code that is 2 times faster than system compilers for the big
 157  * number stuff. For machines with only one compiler (or shared libraries),
 158  * this should be on.  Again this in only really a problem on machines using
 159  * "long long's", are 32bit, and are not using my assembler code.
 160  */
 161 # if defined(OPENSSL_SYS_MSDOS) || defined(OPENSSL_SYS_WINDOWS) || \
 162     defined(OPENSSL_SYS_WIN32) || defined(linux)
 163 #  define BN_DIV2W
 164 # endif
 165
 166 /*
 167  * 64-bit processor with LP64 ABI
 168  */
 169 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT_LONG
 170 #  define BN_ULLONG       unsigned long long
 171 #  define BN_BITS4        32
 172 #  define BN_MASK2        (0xffffffffffffffffL)
 173 #  define BN_MASK2l       (0xffffffffL)
 174 #  define BN_MASK2h       (0xffffffff00000000L)
 175 #  define BN_MASK2h1      (0xffffffff80000000L)
 176 #  define BN_DEC_CONV     (10000000000000000000UL)
 177 #  define BN_DEC_NUM      19
 178 #  define BN_DEC_FMT1     "%lu"
 179 #  define BN_DEC_FMT2     "%019lu"
 180 # endif
 181
 182 /*
 183  * 64-bit processor other than LP64 ABI
 184  */
 185 # ifdef SIXTY_FOUR_BIT
 186 #  undef BN_LLONG
 187 #  undef BN_ULLONG
 188 #  define BN_BITS4        32
 189 #  define BN_MASK2        (0xffffffffffffffffLL)
 190 #  define BN_MASK2l       (0xffffffffL)
 191 #  define BN_MASK2h       (0xffffffff00000000LL)
 192 #  define BN_MASK2h1      (0xffffffff80000000LL)
 193 #  define BN_DEC_CONV     (10000000000000000000ULL)
 194 #  define BN_DEC_NUM      19
 195 #  define BN_DEC_FMT1     "%llu"
 196 #  define BN_DEC_FMT2     "%019llu"
 197 # endif
 198
 199 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
 200 #  ifdef BN_LLONG
 201 #   if defined(_WIN32) && !defined(__GNUC__)
 202 #    define BN_ULLONG     unsigned __int64
 203 #   else
 204 #    define BN_ULLONG     unsigned long long
 205 #   endif
 206 #  endif
 207 #  define BN_BITS4        16
 208 #  define BN_MASK2        (0xffffffffL)
 209 #  define BN_MASK2l       (0xffff)
 210 #  define BN_MASK2h1      (0xffff8000L)
 211 #  define BN_MASK2h       (0xffff0000L)
 212 #  define BN_DEC_CONV     (1000000000L)
 213 #  define BN_DEC_NUM      9
 214 #  define BN_DEC_FMT1     "%u"
 215 #  define BN_DEC_FMT2     "%09u"
 216 # endif
 217
 218
 219 /*-
 220  * Bignum consistency macros
 221  * There is one "API" macro, bn_fix_top(), for stripping leading zeroes from
 222  * bignum data after direct manipulations on the data. There is also an
 223  * "internal" macro, bn_check_top(), for verifying that there are no leading
 224  * zeroes. Unfortunately, some auditing is required due to the fact that
 225  * bn_fix_top() has become an overabused duct-tape because bignum data is
 226  * occasionally passed around in an inconsistent state. So the following
 227  * changes have been made to sort this out;
 228  * - bn_fix_top()s implementation has been moved to bn_correct_top()
 229  * - if BN_DEBUG isn't defined, bn_fix_top() maps to bn_correct_top(), and
 230  *   bn_check_top() is as before.
 231  * - if BN_DEBUG *is* defined;
 232  *   - bn_check_top() tries to pollute unused words even if the bignum 'top' is
 233  *     consistent. (ed: only if BN_DEBUG_RAND is defined)
 234  *   - bn_fix_top() maps to bn_check_top() rather than "fixing" anything.
 235  * The idea is to have debug builds flag up inconsistent bignums when they
 236  * occur. If that occurs in a bn_fix_top(), we examine the code in question; if
 237  * the use of bn_fix_top() was appropriate (ie. it follows directly after code
 238  * that manipulates the bignum) it is converted to bn_correct_top(), and if it
 239  * was not appropriate, we convert it permanently to bn_check_top() and track
 240  * down the cause of the bug. Eventually, no internal code should be using the
 241  * bn_fix_top() macro. External applications and libraries should try this with
 242  * their own code too, both in terms of building against the openssl headers
 243  * with BN_DEBUG defined *and* linking with a version of OpenSSL built with it
 244  * defined. This not only improves external code, it provides more test
 245  * coverage for openssl's own code.
 246  */
 247
 248 # ifdef BN_DEBUG
 249
 250 /* We only need assert() when debugging */
 251 #  include <assert.h>
 252
 253 #  ifdef BN_DEBUG_RAND
 254 /* To avoid "make update" cvs wars due to BN_DEBUG, use some tricks */
 255 #   ifndef RAND_pseudo_bytes
 256 int RAND_pseudo_bytes(unsigned char *buf, int num);
 257 #    define BN_DEBUG_TRIX
 258 #   endif
 259 #   define bn_pollute(a) \
 260         do { \
 261                 const BIGNUM *_bnum1 = (a); \
 262                 if(_bnum1->top < _bnum1->dmax) { \
 263                         unsigned char _tmp_char; \
 264                         /* We cast away const without the compiler knowing, any \
 265                          * *genuinely* constant variables that aren't mutable \
 266                          * wouldn't be constructed with top!=dmax. */ \
 267                         BN_ULONG *_not_const; \
 268                         memcpy(&_not_const, &_bnum1->d, sizeof(_not_const)); \
 269                         RAND_bytes(&_tmp_char, 1); /* Debug only - safe to ignore error return */\
 270                         memset(_not_const + _bnum1->top, _tmp_char, \
 271                                 sizeof(*_not_const) * (_bnum1->dmax - _bnum1->top)); \
 272                 } \
 273         } while(0)
 274 #   ifdef BN_DEBUG_TRIX
 275 #    undef RAND_pseudo_bytes
 276 #   endif
 277 #  else
 278 #   define bn_pollute(a)
 279 #  endif
 280 #  define bn_check_top(a) \
 281         do { \
 282                 const BIGNUM *_bnum2 = (a); \
 283                 if (_bnum2 != NULL) { \
 284                         assert((_bnum2->top == 0) || \
 285                                 (_bnum2->d[_bnum2->top - 1] != 0)); \
 286                         bn_pollute(_bnum2); \
 287                 } \
 288         } while(0)
 289
 290 #  define bn_fix_top(a)           bn_check_top(a)
 291
 292 #  define bn_check_size(bn, bits) bn_wcheck_size(bn, ((bits+BN_BITS2-1))/BN_BITS2)
 293 #  define bn_wcheck_size(bn, words) \
 294         do { \
 295                 const BIGNUM *_bnum2 = (bn); \
 296                 assert((words) <= (_bnum2)->dmax && (words) >= (_bnum2)->top); \
 297                 /* avoid unused variable warning with NDEBUG */ \
 298                 (void)(_bnum2); \
 299         } while(0)
 300
 301 # else                          /* !BN_DEBUG */
 302
 303 #  define bn_pollute(a)
 304 #  define bn_check_top(a)
 305 #  define bn_fix_top(a)           bn_correct_top(a)
 306 #  define bn_check_size(bn, bits)
 307 #  define bn_wcheck_size(bn, words)
 308
 309 # endif
 310
 311 BN_ULONG bn_mul_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num,
 312                           BN_ULONG w);
 313 BN_ULONG bn_mul_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num, BN_ULONG w);
 314 void bn_sqr_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, int num);
 315 BN_ULONG bn_div_words(BN_ULONG h, BN_ULONG l, BN_ULONG d);
 316 BN_ULONG bn_add_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 317                       int num);
 318 BN_ULONG bn_sub_words(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 319                       int num);
 320
 321 struct bignum_st {
 322     BN_ULONG *d;                /* Pointer to an array of 'BN_BITS2' bit
 323                                  * chunks. */
 324     int top;                    /* Index of last used d +1. */
 325     /* The next are internal book keeping for bn_expand. */
 326     int dmax;                   /* Size of the d array. */
 327     int neg;                    /* one if the number is negative */
 328     int flags;
 329 };
 330
 331 /* Used for montgomery multiplication */
 332 struct bn_mont_ctx_st {
 333     int ri;                     /* number of bits in R */
 334     BIGNUM RR;                  /* used to convert to montgomery form */
 335     BIGNUM N;                   /* The modulus */
 336     BIGNUM Ni;                  /* R*(1/R mod N) - N*Ni = 1 (Ni is only
 337                                  * stored for bignum algorithm) */
 338     BN_ULONG n0[2];             /* least significant word(s) of Ni; (type
 339                                  * changed with 0.9.9, was "BN_ULONG n0;"
 340                                  * before) */
 341     int flags;
 342 };
 343
 344 /*
 345  * Used for reciprocal division/mod functions It cannot be shared between
 346  * threads
 347  */
 348 struct bn_recp_ctx_st {
 349     BIGNUM N;                   /* the divisor */
 350     BIGNUM Nr;                  /* the reciprocal */
 351     int num_bits;
 352     int shift;
 353     int flags;
 354 };
 355
 356 /* Used for slow "generation" functions. */
 357 struct bn_gencb_st {
 358     unsigned int ver;           /* To handle binary (in)compatibility */
 359     void *arg;                  /* callback-specific data */
 360     union {
 361         /* if(ver==1) - handles old style callbacks */
 362         void (*cb_1) (int, int, void *);
 363         /* if(ver==2) - new callback style */
 364         int (*cb_2) (int, int, BN_GENCB *);
 365     } cb;
 366 };
 367
 368 /*-
 369  * BN_window_bits_for_exponent_size -- macro for sliding window mod_exp functions
 370  *
 371  *
 372  * For window size 'w' (w >= 2) and a random 'b' bits exponent,
 373  * the number of multiplications is a constant plus on average
 374  *
 375  *    2^(w-1) + (b-w)/(w+1);
 376  *
 377  * here  2^(w-1)  is for precomputing the table (we actually need
 378  * entries only for windows that have the lowest bit set), and
 379  * (b-w)/(w+1)  is an approximation for the expected number of
 380  * w-bit windows, not counting the first one.
 381  *
 382  * Thus we should use
 383  *
 384  *    w >= 6  if        b > 671
 385  *     w = 5  if  671 > b > 239
 386  *     w = 4  if  239 > b >  79
 387  *     w = 3  if   79 > b >  23
 388  *    w <= 2  if   23 > b
 389  *
 390  * (with draws in between).  Very small exponents are often selected
 391  * with low Hamming weight, so we use  w = 1  for b <= 23.
 392  */
 393 # define BN_window_bits_for_exponent_size(b) \
 394                 ((b) > 671 ? 6 : \
 395                  (b) > 239 ? 5 : \
 396                  (b) >  79 ? 4 : \
 397                  (b) >  23 ? 3 : 1)
 398
 399 /*
 400  * BN_mod_exp_mont_conttime is based on the assumption that the L1 data cache
 401  * line width of the target processor is at least the following value.
 402  */
 403 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH      ( 64 )
 404 # define MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK       (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - 1)
 405
 406 /*
 407  * Window sizes optimized for fixed window size modular exponentiation
 408  * algorithm (BN_mod_exp_mont_consttime). To achieve the security goals of
 409  * BN_mode_exp_mont_consttime, the maximum size of the window must not exceed
 410  * log_2(MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH). Window size thresholds are
 411  * defined for cache line sizes of 32 and 64, cache line sizes where
 412  * log_2(32)=5 and log_2(64)=6 respectively. A window size of 7 should only be
 413  * used on processors that have a 128 byte or greater cache line size.
 414  */
 415 # if MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 64
 416
 417 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 418                 ((b) > 937 ? 6 : \
 419                  (b) > 306 ? 5 : \
 420                  (b) >  89 ? 4 : \
 421                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 422 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (6)
 423
 424 # elif MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH == 32
 425
 426 #  define BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(b) \
 427                 ((b) > 306 ? 5 : \
 428                  (b) >  89 ? 4 : \
 429                  (b) >  22 ? 3 : 1)
 430 #  define BN_MAX_WINDOW_BITS_FOR_CTIME_EXPONENT_SIZE    (5)
 431
 432 # endif
 433
 434 /* Pentium pro 16,16,16,32,64 */
 435 /* Alpha       16,16,16,16.64 */
 436 # define BN_MULL_SIZE_NORMAL                     (16)/* 32 */
 437 # define BN_MUL_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 less than */
 438 # define BN_SQR_RECURSIVE_SIZE_NORMAL            (16)/* 32 */
 439 # define BN_MUL_LOW_RECURSIVE_SIZE_NORMAL        (32)/* 32 */
 440 # define BN_MONT_CTX_SET_SIZE_WORD               (64)/* 32 */
 441
 442 /*
 443  * 2011-02-22 SMS. In various places, a size_t variable or a type cast to
 444  * size_t was used to perform integer-only operations on pointers.  This
 445  * failed on VMS with 64-bit pointers (CC /POINTER_SIZE = 64) because size_t
 446  * is still only 32 bits.  What's needed in these cases is an integer type
 447  * with the same size as a pointer, which size_t is not certain to be. The
 448  * only fix here is VMS-specific.
 449  */
 450 # if defined(OPENSSL_SYS_VMS)
 451 #  if __INITIAL_POINTER_SIZE == 64
 452 #   define PTR_SIZE_INT long long
 453 #  else                         /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 */
 454 #   define PTR_SIZE_INT int
 455 #  endif                        /* __INITIAL_POINTER_SIZE == 64 [else] */
 456 # elif !defined(PTR_SIZE_INT)   /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) */
 457 #  define PTR_SIZE_INT size_t
 458 # endif                         /* defined(OPENSSL_SYS_VMS) [else] */
 459
 460 # if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) && !defined(PEDANTIC)
 461 /*
 462  * BN_UMULT_HIGH section.
 463  *
 464  * No, I'm not trying to overwhelm you when stating that the
 465  * product of N-bit numbers is 2*N bits wide:-) No, I don't expect
 466  * you to be impressed when I say that if the compiler doesn't
 467  * support 2*N integer type, then you have to replace every N*N
 468  * multiplication with 4 (N/2)*(N/2) accompanied by some shifts
 469  * and additions which unavoidably results in severe performance
 470  * penalties. Of course provided that the hardware is capable of
 471  * producing 2*N result... That's when you normally start
 472  * considering assembler implementation. However! It should be
 473  * pointed out that some CPUs (most notably Alpha, PowerPC and
 474  * upcoming IA-64 family:-) provide *separate* instruction
 475  * calculating the upper half of the product placing the result
 476  * into a general purpose register. Now *if* the compiler supports
 477  * inline assembler, then it's not impossible to implement the
 478  * "bignum" routines (and have the compiler optimize 'em)
 479  * exhibiting "native" performance in C. That's what BN_UMULT_HIGH
 480  * macro is about:-)
 481  *
 482  *                                      <appro@fy.chalmers.se>
 483  */
 484 #  if defined(__alpha) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 485 #   if defined(__DECC)
 486 #    include <c_asm.h>
 487 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   (BN_ULONG)asm("umulh %a0,%a1,%v0",(a),(b))
 488 #   elif defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 489 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 490         register BN_ULONG ret;          \
 491         asm ("umulh     %1,%2,%0"       \
 492              : "=r"(ret)                \
 493              : "r"(a), "r"(b));         \
 494         ret;                    })
 495 #   endif                       /* compiler */
 496 #  elif defined(_ARCH_PPC) && defined(__64BIT__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 497 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 498 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 499         register BN_ULONG ret;          \
 500         asm ("mulhdu    %0,%1,%2"       \
 501              : "=r"(ret)                \
 502              : "r"(a), "r"(b));         \
 503         ret;                    })
 504 #   endif                       /* compiler */
 505 #  elif (defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) && \
 506        (defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG) || defined(SIXTY_FOUR_BIT))
 507 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 508 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 509         register BN_ULONG ret,discard;  \
 510         asm ("mulq      %3"             \
 511              : "=a"(discard),"=d"(ret)  \
 512              : "a"(a), "g"(b)           \
 513              : "cc");                   \
 514         ret;                    })
 515 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  \
 516         asm ("mulq      %3"             \
 517                 : "=a"(low),"=d"(high)  \
 518                 : "a"(a),"g"(b)         \
 519                 : "cc");
 520 #   endif
 521 #  elif (defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) && defined(SIXTY_FOUR_BIT)
 522 #   if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER>=1400
 523 unsigned __int64 __umulh(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b);
 524 unsigned __int64 _umul128(unsigned __int64 a, unsigned __int64 b,
 525                           unsigned __int64 *h);
 526 #    pragma intrinsic(__umulh,_umul128)
 527 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)           __umulh((a),(b))
 528 #    define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)  ((low)=_umul128((a),(b),&(high)))
 529 #   endif
 530 #  elif defined(__mips) && (defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG))
 531 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 532 #    if __GNUC__>4 || (__GNUC__>=4 && __GNUC_MINOR__>=4)
 533                                      /* "h" constraint is no more since 4.4 */
 534 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b)          (((__uint128_t)(a)*(b))>>64)
 535 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b) ({     \
 536         __uint128_t ret=(__uint128_t)(a)*(b);   \
 537         (high)=ret>>64; (low)=ret;       })
 538 #    else
 539 #     define BN_UMULT_HIGH(a,b) ({      \
 540         register BN_ULONG ret;          \
 541         asm ("dmultu    %1,%2"          \
 542              : "=h"(ret)                \
 543              : "r"(a), "r"(b) : "l");   \
 544         ret;                    })
 545 #     define BN_UMULT_LOHI(low,high,a,b)\
 546         asm ("dmultu    %2,%3"          \
 547              : "=l"(low),"=h"(high)     \
 548              : "r"(a), "r"(b));
 549 #    endif
 550 #   endif
 551 #  elif defined(__aarch64__) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 552 #   if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 553 #    define BN_UMULT_HIGH(a,b)   ({      \
 554         register BN_ULONG ret;          \
 555         asm ("umulh     %0,%1,%2"       \
 556              : "=r"(ret)                \
 557              : "r"(a), "r"(b));         \
 558         ret;                    })
 559 #   endif
 560 #  endif                        /* cpu */
 561 # endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
 562
 563 /*************************************************************
 564  * Using the long long type
 565  */
 566 # define Lw(t)    (((BN_ULONG)(t))&BN_MASK2)
 567 # define Hw(t)    (((BN_ULONG)((t)>>BN_BITS2))&BN_MASK2)
 568
 569 # ifdef BN_DEBUG_RAND
 570 #  define bn_clear_top2max(a) \
 571         { \
 572         int      ind = (a)->dmax - (a)->top; \
 573         BN_ULONG *ftl = &(a)->d[(a)->top-1]; \
 574         for (; ind != 0; ind--) \
 575                 *(++ftl) = 0x0; \
 576         }
 577 # else
 578 #  define bn_clear_top2max(a)
 579 # endif
 580
 581 # ifdef BN_LLONG
 582 #  define mul_add(r,a,w,c) { \
 583         BN_ULLONG t; \
 584         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (r) + (c); \
 585         (r)= Lw(t); \
 586         (c)= Hw(t); \
 587         }
 588
 589 #  define mul(r,a,w,c) { \
 590         BN_ULLONG t; \
 591         t=(BN_ULLONG)w * (a) + (c); \
 592         (r)= Lw(t); \
 593         (c)= Hw(t); \
 594         }
 595
 596 #  define sqr(r0,r1,a) { \
 597         BN_ULLONG t; \
 598         t=(BN_ULLONG)(a)*(a); \
 599         (r0)=Lw(t); \
 600         (r1)=Hw(t); \
 601         }
 602
 603 # elif defined(BN_UMULT_LOHI)
 604 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 605         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 606         ret =  (r);                     \
 607         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,tmp);  \
 608         ret += (c);                     \
 609         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 610         (c) += high;                    \
 611         ret += low;                     \
 612         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 613         (r) =  ret;                     \
 614         }
 615
 616 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 617         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 618         BN_UMULT_LOHI(low,high,w,ta);   \
 619         ret =  low + (c);               \
 620         (c) =  high;                    \
 621         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 622         (r) =  ret;                     \
 623         }
 624
 625 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 626         BN_ULONG tmp=(a);               \
 627         BN_UMULT_LOHI(r0,r1,tmp,tmp);   \
 628         }
 629
 630 # elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 631 #  define mul_add(r,a,w,c) {              \
 632         BN_ULONG high,low,ret,tmp=(a);  \
 633         ret =  (r);                     \
 634         high=  BN_UMULT_HIGH(w,tmp);    \
 635         ret += (c);                     \
 636         low =  (w) * tmp;               \
 637         (c) =  (ret<(c))?1:0;           \
 638         (c) += high;                    \
 639         ret += low;                     \
 640         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 641         (r) =  ret;                     \
 642         }
 643
 644 #  define mul(r,a,w,c)    {               \
 645         BN_ULONG high,low,ret,ta=(a);   \
 646         low =  (w) * ta;                \
 647         high=  BN_UMULT_HIGH(w,ta);     \
 648         ret =  low + (c);               \
 649         (c) =  high;                    \
 650         (c) += (ret<low)?1:0;           \
 651         (r) =  ret;                     \
 652         }
 653
 654 #  define sqr(r0,r1,a)    {               \
 655         BN_ULONG tmp=(a);               \
 656         (r0) = tmp * tmp;               \
 657         (r1) = BN_UMULT_HIGH(tmp,tmp);  \
 658         }
 659
 660 # else
 661 /*************************************************************
 662  * No long long type
 663  */
 664
 665 #  define LBITS(a)        ((a)&BN_MASK2l)
 666 #  define HBITS(a)        (((a)>>BN_BITS4)&BN_MASK2l)
 667 #  define L2HBITS(a)      (((a)<<BN_BITS4)&BN_MASK2)
 668
 669 #  define LLBITS(a)       ((a)&BN_MASKl)
 670 #  define LHBITS(a)       (((a)>>BN_BITS2)&BN_MASKl)
 671 #  define LL2HBITS(a)     ((BN_ULLONG)((a)&BN_MASKl)<<BN_BITS2)
 672
 673 #  define mul64(l,h,bl,bh) \
 674         { \
 675         BN_ULONG m,m1,lt,ht; \
 676  \
 677         lt=l; \
 678         ht=h; \
 679         m =(bh)*(lt); \
 680         lt=(bl)*(lt); \
 681         m1=(bl)*(ht); \
 682         ht =(bh)*(ht); \
 683         m=(m+m1)&BN_MASK2; if (m < m1) ht+=L2HBITS((BN_ULONG)1); \
 684         ht+=HBITS(m); \
 685         m1=L2HBITS(m); \
 686         lt=(lt+m1)&BN_MASK2; if (lt < m1) ht++; \
 687         (l)=lt; \
 688         (h)=ht; \
 689         }
 690
 691 #  define sqr64(lo,ho,in) \
 692         { \
 693         BN_ULONG l,h,m; \
 694  \
 695         h=(in); \
 696         l=LBITS(h); \
 697         h=HBITS(h); \
 698         m =(l)*(h); \
 699         l*=l; \
 700         h*=h; \
 701         h+=(m&BN_MASK2h1)>>(BN_BITS4-1); \
 702         m =(m&BN_MASK2l)<<(BN_BITS4+1); \
 703         l=(l+m)&BN_MASK2; if (l < m) h++; \
 704         (lo)=l; \
 705         (ho)=h; \
 706         }
 707
 708 #  define mul_add(r,a,bl,bh,c) { \
 709         BN_ULONG l,h; \
 710  \
 711         h= (a); \
 712         l=LBITS(h); \
 713         h=HBITS(h); \
 714         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 715  \
 716         /* non-multiply part */ \
 717         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 718         (c)=(r); \
 719         l=(l+(c))&BN_MASK2; if (l < (c)) h++; \
 720         (c)=h&BN_MASK2; \
 721         (r)=l; \
 722         }
 723
 724 #  define mul(r,a,bl,bh,c) { \
 725         BN_ULONG l,h; \
 726  \
 727         h= (a); \
 728         l=LBITS(h); \
 729         h=HBITS(h); \
 730         mul64(l,h,(bl),(bh)); \
 731  \
 732         /* non-multiply part */ \
 733         l+=(c); if ((l&BN_MASK2) < (c)) h++; \
 734         (c)=h&BN_MASK2; \
 735         (r)=l&BN_MASK2; \
 736         }
 737 # endif                         /* !BN_LLONG */
 738
 739 void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 740 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 741
 742 void bn_init(BIGNUM *a);
 743 void bn_mul_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, int na, BN_ULONG *b, int nb);
 744 void bn_mul_comba8(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 745 void bn_mul_comba4(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b);
 746 void bn_sqr_normal(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n, BN_ULONG *tmp);
 747 void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 748 void bn_sqr_comba4(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a);
 749 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n);
 750 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl);
 751 void bn_mul_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 752                       int dna, int dnb, BN_ULONG *t);
 753 void bn_mul_part_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b,
 754                            int n, int tna, int tnb, BN_ULONG *t);
 755 void bn_sqr_recursive(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, int n2, BN_ULONG *t);
 756 void bn_mul_low_normal(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n);
 757 void bn_mul_low_recursive(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, int n2,
 758                           BN_ULONG *t);
 759 void bn_mul_high(BN_ULONG *r, BN_ULONG *a, BN_ULONG *b, BN_ULONG *l, int n2,
 760                  BN_ULONG *t);
 761 BN_ULONG bn_add_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 762                            int cl, int dl);
 763 BN_ULONG bn_sub_part_words(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b,
 764                            int cl, int dl);
 765 int bn_mul_mont(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const BN_ULONG *bp,
 766                 const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0, int num);
 767
 768 BIGNUM *int_bn_mod_inverse(BIGNUM *in,
 769                            const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx,
 770                            int *noinv);
 771
 772 int bn_probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
 773                          const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
 774 int bn_probable_prime_dh_retry(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 775 int bn_probable_prime_dh_coprime(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx);
 776
 777 #ifdef  __cplusplus
 778 }
 779 #endif
 780
 781 #endif