crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         return(ret);
 151         }
 152
 153
 154 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 155                BN_CTX *ctx)
 156         {
 157         int ret;
 158
 159         bn_check_top(a);
 160         bn_check_top(p);
 161         bn_check_top(m);
 162
 163         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 164          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 165          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 166          * reductions, and combine the results using the CRT.
 167          *
 168          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 169          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 170          * algorithm is used.
 171          *
 172          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 173          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 174          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 175          * standard algorithm:
 176          *
 177          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 178          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 179          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 180          *
 181          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 182          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 183          *
 184          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 185          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 186          * slower even than the standard algorithm!
 187          *
 188          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 189          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 190          * has been integrated into OpenSSL.)
 191          */
 192
 193 #define MONT_MUL_MOD
 194 #define RECP_MUL_MOD
 195
 196 #ifdef MONT_MUL_MOD
 197         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 198          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 199          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 200          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 201 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 202
 203         if (BN_is_odd(m))
 204                 {
 205                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 206                         {
 207                         BN_ULONG A = a->d[0];
 208                         if (m->top == 1)
 209                                 A %= m->d[0]; /* make sure that A is reduced */
 210                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 211                         }
 212                 else
 213                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 214                 }
 215         else
 216 #endif
 217 #ifdef RECP_MUL_MOD
 218                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 219 #else
 220                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 221 #endif
 222
 223         return(ret);
 224         }
 225
 226
 227 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 228                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 229         {
 230         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 231         int start=1,ts=0;
 232         BIGNUM *aa;
 233         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 234         BN_RECP_CTX recp;
 235
 236         bits=BN_num_bits(p);
 237
 238         if (bits == 0)
 239                 {
 240                 ret = BN_one(r);
 241                 return ret;
 242                 }
 243
 244         BN_CTX_start(ctx);
 245         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 246
 247         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 248         if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 249
 250         BN_init(&(val[0]));
 251         ts=1;
 252
 253         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 254         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 255                 {
 256                 ret = BN_zero(r);
 257                 goto err;
 258                 }
 259
 260         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 261         if (window > 1)
 262                 {
 263                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 264                         goto err;                               /* 2 */
 265                 j=1<<(window-1);
 266                 for (i=1; i<j; i++)
 267                         {
 268                         BN_init(&val[i]);
 269                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 270                                 goto err;
 271                         }
 272                 ts=i;
 273                 }
 274
 275         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 276                          * when there is only the value '1' in the
 277                          * buffer. */
 278         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 279         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 280         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 281
 282         if (!BN_one(r)) goto err;
 283
 284         for (;;)
 285                 {
 286                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 287                         {
 288                         if (!start)
 289                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 290                                 goto err;
 291                         if (wstart == 0) break;
 292                         wstart--;
 293                         continue;
 294                         }
 295                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 296                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 297                  * forward until the last set bit before the end of the
 298                  * window */
 299                 j=wstart;
 300                 wvalue=1;
 301                 wend=0;
 302                 for (i=1; i<window; i++)
 303                         {
 304                         if (wstart-i < 0) break;
 305                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 306                                 {
 307                                 wvalue<<=(i-wend);
 308                                 wvalue|=1;
 309                                 wend=i;
 310                                 }
 311                         }
 312
 313                 /* wend is the size of the current window */
 314                 j=wend+1;
 315                 /* add the 'bytes above' */
 316                 if (!start)
 317                         for (i=0; i<j; i++)
 318                                 {
 319                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 320                                         goto err;
 321                                 }
 322
 323                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 324                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 325                         goto err;
 326
 327                 /* move the 'window' down further */
 328                 wstart-=wend+1;
 329                 wvalue=0;
 330                 start=0;
 331                 if (wstart < 0) break;
 332                 }
 333         ret=1;
 334 err:
 335         BN_CTX_end(ctx);
 336         for (i=0; i<ts; i++)
 337                 BN_clear_free(&(val[i]));
 338         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 339         return(ret);
 340         }
 341
 342
 343 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 344                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 345         {
 346         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 347         int start=1,ts=0;
 348         BIGNUM *d,*r;
 349         const BIGNUM *aa;
 350         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 351         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 352
 353         bn_check_top(a);
 354         bn_check_top(p);
 355         bn_check_top(m);
 356
 357         if (!(m->d[0] & 1))
 358                 {
 359                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 360                 return(0);
 361                 }
 362         bits=BN_num_bits(p);
 363         if (bits == 0)
 364                 {
 365                 ret = BN_one(rr);
 366                 return ret;
 367                 }
 368
 369         BN_CTX_start(ctx);
 370         d = BN_CTX_get(ctx);
 371         r = BN_CTX_get(ctx);
 372         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 373
 374         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 375          * part */
 376
 377         if (in_mont != NULL)
 378                 mont=in_mont;
 379         else
 380                 {
 381                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 382                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 383                 }
 384
 385         BN_init(&val[0]);
 386         ts=1;
 387         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 388                 {
 389                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 390                         goto err;
 391                 aa= &(val[0]);
 392                 }
 393         else
 394                 aa=a;
 395         if (BN_is_zero(aa))
 396                 {
 397                 ret = BN_zero(rr);
 398                 goto err;
 399                 }
 400         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 401
 402         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 403         if (window > 1)
 404                 {
 405                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 406                 j=1<<(window-1);
 407                 for (i=1; i<j; i++)
 408                         {
 409                         BN_init(&(val[i]));
 410                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 411                                 goto err;
 412                         }
 413                 ts=i;
 414                 }
 415
 416         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 417                          * when there is only the value '1' in the
 418                          * buffer. */
 419         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 420         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 421         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 422
 423         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 424         for (;;)
 425                 {
 426                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 427                         {
 428                         if (!start)
 429                                 {
 430                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 431                                 goto err;
 432                                 }
 433                         if (wstart == 0) break;
 434                         wstart--;
 435                         continue;
 436                         }
 437                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 438                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 439                  * forward until the last set bit before the end of the
 440                  * window */
 441                 j=wstart;
 442                 wvalue=1;
 443                 wend=0;
 444                 for (i=1; i<window; i++)
 445                         {
 446                         if (wstart-i < 0) break;
 447                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 448                                 {
 449                                 wvalue<<=(i-wend);
 450                                 wvalue|=1;
 451                                 wend=i;
 452                                 }
 453                         }
 454
 455                 /* wend is the size of the current window */
 456                 j=wend+1;
 457                 /* add the 'bytes above' */
 458                 if (!start)
 459                         for (i=0; i<j; i++)
 460                                 {
 461                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 462                                         goto err;
 463                                 }
 464
 465                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 466                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 467                         goto err;
 468
 469                 /* move the 'window' down further */
 470                 wstart-=wend+1;
 471                 wvalue=0;
 472                 start=0;
 473                 if (wstart < 0) break;
 474                 }
 475         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 476         ret=1;
 477 err:
 478         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 479         BN_CTX_end(ctx);
 480         for (i=0; i<ts; i++)
 481                 BN_clear_free(&(val[i]));
 482         return(ret);
 483         }
 484
 485 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 486                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 487         {
 488         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 489         int b, bits, ret=0;
 490         int r_is_one;
 491         BN_ULONG w, next_w;
 492         BIGNUM *d, *r, *t;
 493         BIGNUM *swap_tmp;
 494 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 495                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 496                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 497                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 498                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 499                   * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 500                   * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 501                   * a similar test returns true). */
 502 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 503                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 504
 505         bn_check_top(p);
 506         bn_check_top(m);
 507
 508         if (!(m->d[0] & 1))
 509                 {
 510                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 511                 return(0);
 512                 }
 513         bits = BN_num_bits(p);
 514         if (bits == 0)
 515                 {
 516                 ret = BN_one(rr);
 517                 return ret;
 518                 }
 519         if (a == 0)
 520                 {
 521                 ret = BN_zero(rr);
 522                 return ret;
 523                 }
 524
 525         BN_CTX_start(ctx);
 526         d = BN_CTX_get(ctx);
 527         r = BN_CTX_get(ctx);
 528         t = BN_CTX_get(ctx);
 529         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 530
 531         if (in_mont != NULL)
 532                 mont=in_mont;
 533         else
 534                 {
 535                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 536                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 537                 }
 538
 539         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 540
 541         /* bits-1 >= 0 */
 542
 543         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 544         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 545         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 546                 {
 547                 /* First, square r*w. */
 548                 next_w = w*w;
 549                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 550                         {
 551                         if (r_is_one)
 552                                 {
 553                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 554                                 r_is_one = 0;
 555                                 }
 556                         else
 557                                 {
 558                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 559                                 }
 560                         next_w = 1;
 561                         }
 562                 w = next_w;
 563                 if (!r_is_one)
 564                         {
 565                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 566                         }
 567
 568                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 569                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 570                         {
 571                         next_w = w*a;
 572                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 573                                 {
 574                                 if (r_is_one)
 575                                         {
 576                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 577                                         r_is_one = 0;
 578                                         }
 579                                 else
 580                                         {
 581                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 582                                         }
 583                                 next_w = a;
 584                                 }
 585                         w = next_w;
 586                         }
 587                 }
 588
 589         /* Finally, set r:=r*w. */
 590         if (w != 1)
 591                 {
 592                 if (r_is_one)
 593                         {
 594                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 595                         r_is_one = 0;
 596                         }
 597                 else
 598                         {
 599                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 600                         }
 601                 }
 602
 603         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 604                 {
 605                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 606                 }
 607         else
 608                 {
 609                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 610                 }
 611         ret = 1;
 612 err:
 613         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 614         BN_CTX_end(ctx);
 615         return(ret);
 616         }
 617
 618
 619 /* The old fallback, simple version :-) */
 620 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 621         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 622         BN_CTX *ctx)
 623         {
 624         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 625         int start=1;
 626         BIGNUM *d;
 627         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 628
 629         bits=BN_num_bits(p);
 630
 631         if (bits == 0)
 632                 {
 633                 ret = BN_one(r);
 634                 return ret;
 635                 }
 636
 637         BN_CTX_start(ctx);
 638         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 639
 640         BN_init(&(val[0]));
 641         ts=1;
 642         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 643         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 644                 {
 645                 ret = BN_one(r);
 646                 return ret;
 647                 }
 648
 649         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 650         if (window > 1)
 651                 {
 652                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 653                         goto err;                               /* 2 */
 654                 j=1<<(window-1);
 655                 for (i=1; i<j; i++)
 656                         {
 657                         BN_init(&(val[i]));
 658                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 659                                 goto err;
 660                         }
 661                 ts=i;
 662                 }
 663
 664         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 665                          * when there is only the value '1' in the
 666                          * buffer. */
 667         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 668         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 669         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 670
 671         if (!BN_one(r)) goto err;
 672
 673         for (;;)
 674                 {
 675                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 676                         {
 677                         if (!start)
 678                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 679                                 goto err;
 680                         if (wstart == 0) break;
 681                         wstart--;
 682                         continue;
 683                         }
 684                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 685                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 686                  * forward until the last set bit before the end of the
 687                  * window */
 688                 j=wstart;
 689                 wvalue=1;
 690                 wend=0;
 691                 for (i=1; i<window; i++)
 692                         {
 693                         if (wstart-i < 0) break;
 694                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 695                                 {
 696                                 wvalue<<=(i-wend);
 697                                 wvalue|=1;
 698                                 wend=i;
 699                                 }
 700                         }
 701
 702                 /* wend is the size of the current window */
 703                 j=wend+1;
 704                 /* add the 'bytes above' */
 705                 if (!start)
 706                         for (i=0; i<j; i++)
 707                                 {
 708                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 709                                         goto err;
 710                                 }
 711
 712                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 713                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 714                         goto err;
 715
 716                 /* move the 'window' down further */
 717                 wstart-=wend+1;
 718                 wvalue=0;
 719                 start=0;
 720                 if (wstart < 0) break;
 721                 }
 722         ret=1;
 723 err:
 724         BN_CTX_end(ctx);
 725         for (i=0; i<ts; i++)
 726                 BN_clear_free(&(val[i]));
 727         return(ret);
 728         }
 729