crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #define OPENSSL_FIPSAPI
 113
 114 #include "cryptlib.h"
 115 #include "bn_lcl.h"
 116
 117 #include <stdlib.h>
 118 #ifdef _WIN32
 119 # include <malloc.h>
 120 # ifndef alloca
 121 #  define alloca _alloca
 122 # endif
 123 #elif defined(__GNUC__)
 124 # ifndef alloca
 125 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 126 # endif
 127 #elif defined(__sun)
 128 # include <alloca.h>
 129 #endif
 130
 131 #undef SPARC_T4_MONT
 132 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 133 # include "sparc_arch.h"
 134 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 135 # define SPARC_T4_MONT
 136 #endif
 137
 138 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 139 #define TABLE_SIZE      32
 140
 141 /* this one works - simple but works */
 142 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 143         {
 144         int i,bits,ret=0;
 145         BIGNUM *v,*rr;
 146
 147         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 148                 {
 149                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 150                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 151                 return -1;
 152                 }
 153
 154         BN_CTX_start(ctx);
 155         if ((r == a) || (r == p))
 156                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 157         else
 158                 rr = r;
 159         v = BN_CTX_get(ctx);
 160         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 161
 162         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 163         bits=BN_num_bits(p);
 164
 165         if (BN_is_odd(p))
 166                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 167         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 168
 169         for (i=1; i<bits; i++)
 170                 {
 171                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 172                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 173                         {
 174                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 175                         }
 176                 }
 177         ret=1;
 178 err:
 179         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 180         BN_CTX_end(ctx);
 181         bn_check_top(r);
 182         return(ret);
 183         }
 184
 185
 186 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 187                BN_CTX *ctx)
 188         {
 189         int ret;
 190
 191         bn_check_top(a);
 192         bn_check_top(p);
 193         bn_check_top(m);
 194
 195         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 196          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 197          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 198          * reductions, and combine the results using the CRT.
 199          *
 200          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 201          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 202          * algorithm is used.
 203          *
 204          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 205          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 206          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 207          * standard algorithm:
 208          *
 209          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 210          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 211          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 212          *
 213          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 214          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 215          *
 216          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 217          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 218          * slower even than the standard algorithm!
 219          *
 220          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 221          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 222          * has been integrated into OpenSSL.)
 223          */
 224
 225 #define MONT_MUL_MOD
 226 #define MONT_EXP_WORD
 227 #define RECP_MUL_MOD
 228
 229 #ifdef MONT_MUL_MOD
 230         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 231          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 232          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 233          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 234 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 235
 236         if (BN_is_odd(m))
 237                 {
 238 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 239                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 240                         {
 241                         BN_ULONG A = a->d[0];
 242                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 243                         }
 244                 else
 245 #  endif
 246                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 247                 }
 248         else
 249 #endif
 250 #ifdef RECP_MUL_MOD
 251                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 252 #else
 253                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 254 #endif
 255
 256         bn_check_top(r);
 257         return(ret);
 258         }
 259
 260
 261 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 262                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 263         {
 264         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 265         int start=1;
 266         BIGNUM *aa;
 267         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 268         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 269         BN_RECP_CTX recp;
 270
 271         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 272                 {
 273                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 274                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 275                 return -1;
 276                 }
 277
 278         bits=BN_num_bits(p);
 279
 280         if (bits == 0)
 281                 {
 282                 ret = BN_one(r);
 283                 return ret;
 284                 }
 285
 286         BN_CTX_start(ctx);
 287         aa = BN_CTX_get(ctx);
 288         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 289         if(!aa || !val[0]) goto err;
 290
 291         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 292         if (m->neg)
 293                 {
 294                 /* ignore sign of 'm' */
 295                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 296                 aa->neg = 0;
 297                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 298                 }
 299         else
 300                 {
 301                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 302                 }
 303
 304         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 305         if (BN_is_zero(val[0]))
 306                 {
 307                 BN_zero(r);
 308                 ret = 1;
 309                 goto err;
 310                 }
 311
 312         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 313         if (window > 1)
 314                 {
 315                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 316                         goto err;                               /* 2 */
 317                 j=1<<(window-1);
 318                 for (i=1; i<j; i++)
 319                         {
 320                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 321                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 322                                                 aa,&recp,ctx))
 323                                 goto err;
 324                         }
 325                 }
 326
 327         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 328                          * when there is only the value '1' in the
 329                          * buffer. */
 330         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 331         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 332         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 333
 334         if (!BN_one(r)) goto err;
 335
 336         for (;;)
 337                 {
 338                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 339                         {
 340                         if (!start)
 341                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 342                                 goto err;
 343                         if (wstart == 0) break;
 344                         wstart--;
 345                         continue;
 346                         }
 347                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 348                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 349                  * forward until the last set bit before the end of the
 350                  * window */
 351                 j=wstart;
 352                 wvalue=1;
 353                 wend=0;
 354                 for (i=1; i<window; i++)
 355                         {
 356                         if (wstart-i < 0) break;
 357                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 358                                 {
 359                                 wvalue<<=(i-wend);
 360                                 wvalue|=1;
 361                                 wend=i;
 362                                 }
 363                         }
 364
 365                 /* wend is the size of the current window */
 366                 j=wend+1;
 367                 /* add the 'bytes above' */
 368                 if (!start)
 369                         for (i=0; i<j; i++)
 370                                 {
 371                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 372                                         goto err;
 373                                 }
 374
 375                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 376                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 377                         goto err;
 378
 379                 /* move the 'window' down further */
 380                 wstart-=wend+1;
 381                 wvalue=0;
 382                 start=0;
 383                 if (wstart < 0) break;
 384                 }
 385         ret=1;
 386 err:
 387         BN_CTX_end(ctx);
 388         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 389         bn_check_top(r);
 390         return(ret);
 391         }
 392
 393
 394 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 395                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 396         {
 397         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 398         int start=1;
 399         BIGNUM *d,*r;
 400         const BIGNUM *aa;
 401         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 402         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 403         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 404
 405         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 406                 {
 407                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 408                 }
 409
 410         bn_check_top(a);
 411         bn_check_top(p);
 412         bn_check_top(m);
 413
 414         if (!BN_is_odd(m))
 415                 {
 416                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 417                 return(0);
 418                 }
 419         bits=BN_num_bits(p);
 420         if (bits == 0)
 421                 {
 422                 ret = BN_one(rr);
 423                 return ret;
 424                 }
 425
 426         BN_CTX_start(ctx);
 427         d = BN_CTX_get(ctx);
 428         r = BN_CTX_get(ctx);
 429         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 430         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 431
 432         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 433          * part */
 434
 435         if (in_mont != NULL)
 436                 mont=in_mont;
 437         else
 438                 {
 439                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 440                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 441                 }
 442
 443         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 444                 {
 445                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 446                         goto err;
 447                 aa= val[0];
 448                 }
 449         else
 450                 aa=a;
 451         if (BN_is_zero(aa))
 452                 {
 453                 BN_zero(rr);
 454                 ret = 1;
 455                 goto err;
 456                 }
 457         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 458
 459         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 460         if (window > 1)
 461                 {
 462                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 463                 j=1<<(window-1);
 464                 for (i=1; i<j; i++)
 465                         {
 466                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 467                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 468                                                 d,mont,ctx))
 469                                 goto err;
 470                         }
 471                 }
 472
 473         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 474                          * when there is only the value '1' in the
 475                          * buffer. */
 476         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 477         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 478         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 479
 480 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 481         j = m->top;     /* borrow j */
 482         if (m->d[j-1] & (((BN_ULONG)1)<<(BN_BITS2-1)))
 483                 {
 484                 if (bn_wexpand(r,j) == NULL) goto err;
 485                 /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 486                 r->d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;
 487                 for(i=1;i<j;i++) r->d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 488                 r->top = j;
 489                 }
 490         else
 491 #endif
 492         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 493         for (;;)
 494                 {
 495                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 496                         {
 497                         if (!start)
 498                                 {
 499                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 500                                 goto err;
 501                                 }
 502                         if (wstart == 0) break;
 503                         wstart--;
 504                         continue;
 505                         }
 506                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 507                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 508                  * forward until the last set bit before the end of the
 509                  * window */
 510                 j=wstart;
 511                 wvalue=1;
 512                 wend=0;
 513                 for (i=1; i<window; i++)
 514                         {
 515                         if (wstart-i < 0) break;
 516                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 517                                 {
 518                                 wvalue<<=(i-wend);
 519                                 wvalue|=1;
 520                                 wend=i;
 521                                 }
 522                         }
 523
 524                 /* wend is the size of the current window */
 525                 j=wend+1;
 526                 /* add the 'bytes above' */
 527                 if (!start)
 528                         for (i=0; i<j; i++)
 529                                 {
 530                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 531                                         goto err;
 532                                 }
 533
 534                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 535                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 536                         goto err;
 537
 538                 /* move the 'window' down further */
 539                 wstart-=wend+1;
 540                 wvalue=0;
 541                 start=0;
 542                 if (wstart < 0) break;
 543                 }
 544 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 545         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 546                 {
 547                 j = mont->N.top;        /* borrow j */
 548                 val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 549                 for (i=1;i<j;i++) val[0]->d[i] = 0;
 550                 val[0]->top = j;
 551                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,r,val[0],mont,ctx)) goto err;
 552                 }
 553         else
 554 #endif
 555         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 556         ret=1;
 557 err:
 558         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 559         BN_CTX_end(ctx);
 560         bn_check_top(rr);
 561         return(ret);
 562         }
 563
 564 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 565 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 566         {
 567         BN_ULONG ret=0;
 568         int wordpos;
 569
 570         wordpos = bitpos/BN_BITS2;
 571         bitpos %= BN_BITS2;
 572         if (wordpos>=0 && wordpos < a->top)
 573                 {
 574                 ret = a->d[wordpos]&BN_MASK2;
 575                 if (bitpos)
 576                         {
 577                         ret >>= bitpos;
 578                         if (++wordpos < a->top)
 579                                 ret |= a->d[wordpos]<<(BN_BITS2-bitpos);
 580                         }
 581                 }
 582
 583         return ret&BN_MASK2;
 584 }
 585 #endif
 586
 587 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 588  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 589  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 590  * from/to that table. */
 591
 592 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 593         {
 594         size_t i, j;
 595
 596         if (top > b->top)
 597                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 598         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 599                 {
 600                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 601                 }
 602
 603         return 1;
 604         }
 605
 606 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 607         {
 608         size_t i, j;
 609
 610         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 611                 return 0;
 612
 613         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 614                 {
 615                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 616                 }
 617
 618         b->top = top;
 619         bn_correct_top(b);
 620         return 1;
 621         }
 622
 623 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 624 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 625         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 626
 627 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 628  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 629  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 630  * pointed out by Colin Percival,
 631  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 632  */
 633 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 634                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 635         {
 636         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 637         int top;
 638         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 639
 640         int numPowers;
 641         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 642         int powerbufLen = 0;
 643         unsigned char *powerbuf=NULL;
 644         BIGNUM tmp, am;
 645 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 646         unsigned int t4=0;
 647 #endif
 648
 649         bn_check_top(a);
 650         bn_check_top(p);
 651         bn_check_top(m);
 652
 653         top = m->top;
 654
 655         if (!(m->d[0] & 1))
 656                 {
 657                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 658                 return(0);
 659                 }
 660         bits=BN_num_bits(p);
 661         if (bits == 0)
 662                 {
 663                 ret = BN_one(rr);
 664                 return ret;
 665                 }
 666
 667         BN_CTX_start(ctx);
 668
 669         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 670          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 671          */
 672         if (in_mont != NULL)
 673                 mont=in_mont;
 674         else
 675                 {
 676                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 677                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 678                 }
 679
 680         /* Get the window size to use with size of p. */
 681         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 682 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 683         if (window>=5 && (top&15)==0 && top<=64 &&
 684             (OPENSSL_sparcv9cap_P[1]&(CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR))==
 685                                      (CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR) &&
 686             (t4=OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 687                 window=5;
 688         else
 689 #endif
 690 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 691         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 692 #endif
 693         (void)0;
 694
 695         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 696          * powers of am, am itself and tmp.
 697          */
 698         numPowers = 1 << window;
 699         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 700                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 701 #ifdef alloca
 702         if (powerbufLen < 3072)
 703                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 704         else
 705 #endif
 706         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 707                 goto err;
 708
 709         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 710         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 711
 712 #ifdef alloca
 713         if (powerbufLen < 3072)
 714                 powerbufFree = NULL;
 715 #endif
 716
 717         /* lay down tmp and am right after powers table */
 718         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 719         am.d      = tmp.d + top;
 720         tmp.top   = am.top  = 0;
 721         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 722         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 723         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 724
 725         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 726 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 727         if (m->d[top-1] & (((BN_ULONG)1)<<(BN_BITS2-1)))
 728                 {
 729                 /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 730                 tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;
 731                 for (i=1;i<top;i++) tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 732                 tmp.top = top;
 733                 }
 734         else
 735 #endif
 736         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 737
 738         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 739         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 740                 {
 741                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 742                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 743                 }
 744         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 745
 746 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 747     if (t4)
 748         {
 749         typedef int (*bn_pwr5_mont_f)(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 750                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 751         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 752                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 753         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 754                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 755         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 756                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 757         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 758                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 759         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 760                         bn_pwr5_mont_t4_8,      bn_pwr5_mont_t4_16,
 761                         bn_pwr5_mont_t4_24,     bn_pwr5_mont_t4_32 };
 762         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top/16-1];
 763
 764         typedef int (*bn_mul_mont_f)(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 765                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 766         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 767                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 768         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 769                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 770         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 771                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 772         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 773                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 774         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 775                         bn_mul_mont_t4_8,       bn_mul_mont_t4_16,
 776                         bn_mul_mont_t4_24,      bn_mul_mont_t4_32 };
 777         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top/16-1];
 778
 779         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 780                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 781                         const BN_ULONG *n0,int num);
 782         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 783                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 784                         const BN_ULONG *n0,int num);
 785         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 786                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 787                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 788         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 789                         void *table,size_t power);
 790         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out,size_t num,
 791                         void *table,size_t power);
 792         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst,BN_ULONG *src,size_t num);
 793
 794         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 795         int stride = 5*(6-(top/16-1));  /* multiple of 5, but less than 32 */
 796
 797         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 798          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 799         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 800         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 801
 802         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,0);
 803         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d,top,powerbuf,1);
 804         if (!(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0) &&
 805             !(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0))
 806                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 807         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,2);
 808
 809         for (i=3; i<32; i++)
 810                 {
 811                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 812                 if (!(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0) &&
 813                     !(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0))
 814                         bn_mul_mont_vis3(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0,top);
 815                 bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,i);
 816                 }
 817
 818         /* switch to 64-bit domain */
 819         np = alloca(top*sizeof(BN_ULONG));
 820         top /= 2;
 821         bn_flip_t4(np,mont->N.d,top);
 822
 823         bits--;
 824         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 825                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 826         bn_gather5_t4(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 827
 828         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 829          * significant bits.
 830          */
 831         while (bits >= 0)
 832                 {
 833                 if (bits < stride) stride = bits+1;
 834                 bits -= stride;
 835                 wvalue = bn_get_bits(p,bits+1);
 836
 837                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 838                 /* retry once and fall back */
 839                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 840
 841                 bits += stride-5;
 842                 wvalue >>= stride-5;
 843                 wvalue &= 31;
 844                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 845                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 846                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 847                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 848                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 849                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 850                 }
 851
 852         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 853         top *= 2;
 854         /* back to 32-bit domain */
 855         tmp.top=top;
 856         bn_correct_top(&tmp);
 857         OPENSSL_cleanse(np,top*sizeof(BN_ULONG));
 858         }
 859     else
 860 #endif
 861 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 862     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 863      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 864      * and pre-computation optimization. */
 865
 866     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 867      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 868     if (window==5)
 869         {
 870         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 871                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 872                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 873         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 874                         void *table,size_t power);
 875         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 876                         void *table,size_t power);
 877
 878         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 879
 880         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 881          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 882         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 883         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 884
 885         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 886         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 887         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 888         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 889
 890 #if 0
 891         for (i=3; i<32; i++)
 892                 {
 893                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 894                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 895                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 896                 }
 897 #else
 898         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 899         for (i=4; i<32; i*=2)
 900                 {
 901                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 902                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 903                 }
 904         for (i=3; i<8; i+=2)
 905                 {
 906                 int j;
 907                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 908                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 909                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 910                         {
 911                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 912                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 913                         }
 914                 }
 915         for (; i<16; i+=2)
 916                 {
 917                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 918                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 919                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 920                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 921                 }
 922         for (; i<32; i+=2)
 923                 {
 924                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 925                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 926                 }
 927 #endif
 928         bits--;
 929         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 930                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 931         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 932
 933         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 934          * significant bits.
 935          */
 936         while (bits >= 0)
 937                 {
 938                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 939                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 940
 941                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 942                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 943                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 944                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 945                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 946                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 947                 }
 948
 949         tmp.top=top;
 950         bn_correct_top(&tmp);
 951         }
 952     else
 953 #endif
 954         {
 955         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 956         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 957
 958         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 959          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 960          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 961          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 962          */
 963         if (window > 1)
 964                 {
 965                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
 966                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
 967                 for (i=3; i<numPowers; i++)
 968                         {
 969                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 970                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
 971                                 goto err;
 972                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 973                         }
 974                 }
 975
 976         bits--;
 977         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
 978                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 979         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
 980
 981         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 982          * significant bits.
 983          */
 984         while (bits >= 0)
 985                 {
 986                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 987
 988                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 989                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
 990                         {
 991                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
 992                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 993                         }
 994
 995                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 996                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 997
 998                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 999                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1000                 }
1001         }
1002
1003         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1004 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1005         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
1006                 {
1007                 am.d[0] = 1;    /* borrow am */
1008                 for (i=1;i<top;i++) am.d[i] = 0;
1009                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
1010                 }
1011         else
1012 #endif
1013         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
1014         ret=1;
1015 err:
1016         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1017         if (powerbuf!=NULL)
1018                 {
1019                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
1020                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
1021                 }
1022         BN_CTX_end(ctx);
1023         return(ret);
1024         }
1025
1026 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1027                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1028         {
1029         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1030         int b, bits, ret=0;
1031         int r_is_one;
1032         BN_ULONG w, next_w;
1033         BIGNUM *d, *r, *t;
1034         BIGNUM *swap_tmp;
1035 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1036                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1037                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1038                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1039                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
1040                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
1041                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1042                  * a similar test returns true). */
1043                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
1044                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
1045                  * not depend on the sign of the modulus).
1046                  */
1047 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1048                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1049
1050         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1051                 {
1052                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1053                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1054                 return -1;
1055                 }
1056
1057         bn_check_top(p);
1058         bn_check_top(m);
1059
1060         if (!BN_is_odd(m))
1061                 {
1062                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1063                 return(0);
1064                 }
1065         if (m->top == 1)
1066                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
1067
1068         bits = BN_num_bits(p);
1069         if (bits == 0)
1070                 {
1071                 /* x**0 mod 1 is still zero. */
1072                 if (BN_is_one(m))
1073                         {
1074                         ret = 1;
1075                         BN_zero(rr);
1076                         }
1077                 else
1078                         ret = BN_one(rr);
1079                 return ret;
1080                 }
1081         if (a == 0)
1082                 {
1083                 BN_zero(rr);
1084                 ret = 1;
1085                 return ret;
1086                 }
1087
1088         BN_CTX_start(ctx);
1089         d = BN_CTX_get(ctx);
1090         r = BN_CTX_get(ctx);
1091         t = BN_CTX_get(ctx);
1092         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
1093
1094         if (in_mont != NULL)
1095                 mont=in_mont;
1096         else
1097                 {
1098                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
1099                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
1100                 }
1101
1102         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
1103
1104         /* bits-1 >= 0 */
1105
1106         /* The result is accumulated in the product r*w. */
1107         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1108         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
1109                 {
1110                 /* First, square r*w. */
1111                 next_w = w*w;
1112                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
1113                         {
1114                         if (r_is_one)
1115                                 {
1116                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1117                                 r_is_one = 0;
1118                                 }
1119                         else
1120                                 {
1121                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1122                                 }
1123                         next_w = 1;
1124                         }
1125                 w = next_w;
1126                 if (!r_is_one)
1127                         {
1128                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
1129                         }
1130
1131                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1132                 if (BN_is_bit_set(p, b))
1133                         {
1134                         next_w = w*a;
1135                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
1136                                 {
1137                                 if (r_is_one)
1138                                         {
1139                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1140                                         r_is_one = 0;
1141                                         }
1142                                 else
1143                                         {
1144                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1145                                         }
1146                                 next_w = a;
1147                                 }
1148                         w = next_w;
1149                         }
1150                 }
1151
1152         /* Finally, set r:=r*w. */
1153         if (w != 1)
1154                 {
1155                 if (r_is_one)
1156                         {
1157                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1158                         r_is_one = 0;
1159                         }
1160                 else
1161                         {
1162                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1163                         }
1164                 }
1165
1166         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
1167                 {
1168                 if (!BN_one(rr)) goto err;
1169                 }
1170         else
1171                 {
1172                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
1173                 }
1174         ret = 1;
1175 err:
1176         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1177         BN_CTX_end(ctx);
1178         bn_check_top(rr);
1179         return(ret);
1180         }
1181
1182
1183 /* The old fallback, simple version :-) */
1184 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1185                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1186         {
1187         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
1188         int start=1;
1189         BIGNUM *d;
1190         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1191         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1192
1193         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1194                 {
1195                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1196                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1197                 return -1;
1198                 }
1199
1200         bits=BN_num_bits(p);
1201
1202         if (bits == 0)
1203                 {
1204                 ret = BN_one(r);
1205                 return ret;
1206                 }
1207
1208         BN_CTX_start(ctx);
1209         d = BN_CTX_get(ctx);
1210         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1211         if(!d || !val[0]) goto err;
1212
1213         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1214         if (BN_is_zero(val[0]))
1215                 {
1216                 BN_zero(r);
1217                 ret = 1;
1218                 goto err;
1219                 }
1220
1221         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1222         if (window > 1)
1223                 {
1224                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1225                         goto err;                               /* 2 */
1226                 j=1<<(window-1);
1227                 for (i=1; i<j; i++)
1228                         {
1229                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1230                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1231                                 goto err;
1232                         }
1233                 }
1234
1235         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1236                          * when there is only the value '1' in the
1237                          * buffer. */
1238         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1239         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1240         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1241
1242         if (!BN_one(r)) goto err;
1243
1244         for (;;)
1245                 {
1246                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1247                         {
1248                         if (!start)
1249                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1250                                 goto err;
1251                         if (wstart == 0) break;
1252                         wstart--;
1253                         continue;
1254                         }
1255                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1256                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1257                  * forward until the last set bit before the end of the
1258                  * window */
1259                 j=wstart;
1260                 wvalue=1;
1261                 wend=0;
1262                 for (i=1; i<window; i++)
1263                         {
1264                         if (wstart-i < 0) break;
1265                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1266                                 {
1267                                 wvalue<<=(i-wend);
1268                                 wvalue|=1;
1269                                 wend=i;
1270                                 }
1271                         }
1272
1273                 /* wend is the size of the current window */
1274                 j=wend+1;
1275                 /* add the 'bytes above' */
1276                 if (!start)
1277                         for (i=0; i<j; i++)
1278                                 {
1279                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1280                                         goto err;
1281                                 }
1282
1283                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1284                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1285                         goto err;
1286
1287                 /* move the 'window' down further */
1288                 wstart-=wend+1;
1289                 wvalue=0;
1290                 start=0;
1291                 if (wstart < 0) break;
1292                 }
1293         ret=1;
1294 err:
1295         BN_CTX_end(ctx);
1296         bn_check_top(r);
1297         return(ret);
1298         }