crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2016 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time_locl.h"
  12 #include "bn_lcl.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  47         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  48         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  49         return 0;
  50     }
  51
  52     BN_CTX_start(ctx);
  53     if ((r == a) || (r == p))
  54         rr = BN_CTX_get(ctx);
  55     else
  56         rr = r;
  57     v = BN_CTX_get(ctx);
  58     if (rr == NULL || v == NULL)
  59         goto err;
  60
  61     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  62         goto err;
  63     bits = BN_num_bits(p);
  64
  65     if (BN_is_odd(p)) {
  66         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  67             goto err;
  68     } else {
  69         if (!BN_one(rr))
  70             goto err;
  71     }
  72
  73     for (i = 1; i < bits; i++) {
  74         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  75             goto err;
  76         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  77             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  78                 goto err;
  79         }
  80     }
  81     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  82         goto err;
  83
  84     ret = 1;
  85  err:
  86     BN_CTX_end(ctx);
  87     bn_check_top(r);
  88     return (ret);
  89 }
  90
  91 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  92                BN_CTX *ctx)
  93 {
  94     int ret;
  95
  96     bn_check_top(a);
  97     bn_check_top(p);
  98     bn_check_top(m);
  99
 100     /*-
 101      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
 102      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 103      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 104      * reductions, and combine the results using the CRT.
 105      *
 106      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 107      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 108      * algorithm is used.
 109      *
 110      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 111      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 112      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 113      * standard algorithm:
 114      *
 115      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 116      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 117      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 118      *
 119      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 120      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 121      *
 122      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 123      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 124      * slower even than the standard algorithm!
 125      *
 126      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 127      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 128      * has been integrated into OpenSSL.)
 129      */
 130
 131 #define MONT_MUL_MOD
 132 #define MONT_EXP_WORD
 133 #define RECP_MUL_MOD
 134
 135 #ifdef MONT_MUL_MOD
 136     if (BN_is_odd(m)) {
 137 # ifdef MONT_EXP_WORD
 138         if (a->top == 1 && !a->neg
 139             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 140             BN_ULONG A = a->d[0];
 141             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 142         } else
 143 # endif
 144             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 145     } else
 146 #endif
 147 #ifdef RECP_MUL_MOD
 148     {
 149         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 150     }
 151 #else
 152     {
 153         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 154     }
 155 #endif
 156
 157     bn_check_top(r);
 158     return (ret);
 159 }
 160
 161 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 162                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 163 {
 164     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 165     int start = 1;
 166     BIGNUM *aa;
 167     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 168     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 169     BN_RECP_CTX recp;
 170
 171     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 172         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 173         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 174         return 0;
 175     }
 176
 177     bits = BN_num_bits(p);
 178     if (bits == 0) {
 179         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 180         if (BN_is_one(m)) {
 181             ret = 1;
 182             BN_zero(r);
 183         } else {
 184             ret = BN_one(r);
 185         }
 186         return ret;
 187     }
 188
 189     BN_CTX_start(ctx);
 190     aa = BN_CTX_get(ctx);
 191     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 192     if (!aa || !val[0])
 193         goto err;
 194
 195     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 196     if (m->neg) {
 197         /* ignore sign of 'm' */
 198         if (!BN_copy(aa, m))
 199             goto err;
 200         aa->neg = 0;
 201         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 202             goto err;
 203     } else {
 204         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 205             goto err;
 206     }
 207
 208     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 209         goto err;               /* 1 */
 210     if (BN_is_zero(val[0])) {
 211         BN_zero(r);
 212         ret = 1;
 213         goto err;
 214     }
 215
 216     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 217     if (window > 1) {
 218         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 219             goto err;           /* 2 */
 220         j = 1 << (window - 1);
 221         for (i = 1; i < j; i++) {
 222             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 223                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 224                 goto err;
 225         }
 226     }
 227
 228     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 229                                  * when there is only the value '1' in the
 230                                  * buffer. */
 231     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 232     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 233     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 234
 235     if (!BN_one(r))
 236         goto err;
 237
 238     for (;;) {
 239         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 240             if (!start)
 241                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 242                     goto err;
 243             if (wstart == 0)
 244                 break;
 245             wstart--;
 246             continue;
 247         }
 248         /*
 249          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 250          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 251          * set bit before the end of the window
 252          */
 253         j = wstart;
 254         wvalue = 1;
 255         wend = 0;
 256         for (i = 1; i < window; i++) {
 257             if (wstart - i < 0)
 258                 break;
 259             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 260                 wvalue <<= (i - wend);
 261                 wvalue |= 1;
 262                 wend = i;
 263             }
 264         }
 265
 266         /* wend is the size of the current window */
 267         j = wend + 1;
 268         /* add the 'bytes above' */
 269         if (!start)
 270             for (i = 0; i < j; i++) {
 271                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 272                     goto err;
 273             }
 274
 275         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 276         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 277             goto err;
 278
 279         /* move the 'window' down further */
 280         wstart -= wend + 1;
 281         wvalue = 0;
 282         start = 0;
 283         if (wstart < 0)
 284             break;
 285     }
 286     ret = 1;
 287  err:
 288     BN_CTX_end(ctx);
 289     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 290     bn_check_top(r);
 291     return (ret);
 292 }
 293
 294 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 295                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 296 {
 297     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 298     int start = 1;
 299     BIGNUM *d, *r;
 300     const BIGNUM *aa;
 301     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 302     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 303     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 304
 305     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 306         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 307     }
 308
 309     bn_check_top(a);
 310     bn_check_top(p);
 311     bn_check_top(m);
 312
 313     if (!BN_is_odd(m)) {
 314         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 315         return (0);
 316     }
 317     bits = BN_num_bits(p);
 318     if (bits == 0) {
 319         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 320         if (BN_is_one(m)) {
 321             ret = 1;
 322             BN_zero(rr);
 323         } else {
 324             ret = BN_one(rr);
 325         }
 326         return ret;
 327     }
 328
 329     BN_CTX_start(ctx);
 330     d = BN_CTX_get(ctx);
 331     r = BN_CTX_get(ctx);
 332     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 333     if (!d || !r || !val[0])
 334         goto err;
 335
 336     /*
 337      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 338      */
 339
 340     if (in_mont != NULL)
 341         mont = in_mont;
 342     else {
 343         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 344             goto err;
 345         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 346             goto err;
 347     }
 348
 349     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 350         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 351             goto err;
 352         aa = val[0];
 353     } else
 354         aa = a;
 355     if (BN_is_zero(aa)) {
 356         BN_zero(rr);
 357         ret = 1;
 358         goto err;
 359     }
 360     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 361         goto err;               /* 1 */
 362
 363     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 364     if (window > 1) {
 365         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 366             goto err;           /* 2 */
 367         j = 1 << (window - 1);
 368         for (i = 1; i < j; i++) {
 369             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 370                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 371                 goto err;
 372         }
 373     }
 374
 375     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 376                                  * when there is only the value '1' in the
 377                                  * buffer. */
 378     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 379     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 380     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 381
 382 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 383     j = m->top;                 /* borrow j */
 384     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 385         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 386             goto err;
 387         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 388         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 389         for (i = 1; i < j; i++)
 390             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 391         r->top = j;
 392         /*
 393          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 394          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 395          */
 396         bn_correct_top(r);
 397     } else
 398 #endif
 399     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 400         goto err;
 401     for (;;) {
 402         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 403             if (!start) {
 404                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 405                     goto err;
 406             }
 407             if (wstart == 0)
 408                 break;
 409             wstart--;
 410             continue;
 411         }
 412         /*
 413          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 414          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 415          * set bit before the end of the window
 416          */
 417         j = wstart;
 418         wvalue = 1;
 419         wend = 0;
 420         for (i = 1; i < window; i++) {
 421             if (wstart - i < 0)
 422                 break;
 423             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 424                 wvalue <<= (i - wend);
 425                 wvalue |= 1;
 426                 wend = i;
 427             }
 428         }
 429
 430         /* wend is the size of the current window */
 431         j = wend + 1;
 432         /* add the 'bytes above' */
 433         if (!start)
 434             for (i = 0; i < j; i++) {
 435                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 436                     goto err;
 437             }
 438
 439         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 440         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 441             goto err;
 442
 443         /* move the 'window' down further */
 444         wstart -= wend + 1;
 445         wvalue = 0;
 446         start = 0;
 447         if (wstart < 0)
 448             break;
 449     }
 450 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 451     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 452         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 453         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 454         for (i = 1; i < j; i++)
 455             val[0]->d[i] = 0;
 456         val[0]->top = j;
 457         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 458             goto err;
 459     } else
 460 #endif
 461     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 462         goto err;
 463     ret = 1;
 464  err:
 465     if (in_mont == NULL)
 466         BN_MONT_CTX_free(mont);
 467     BN_CTX_end(ctx);
 468     bn_check_top(rr);
 469     return (ret);
 470 }
 471
 472 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 473 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 474 {
 475     BN_ULONG ret = 0;
 476     int wordpos;
 477
 478     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 479     bitpos %= BN_BITS2;
 480     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 481         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 482         if (bitpos) {
 483             ret >>= bitpos;
 484             if (++wordpos < a->top)
 485                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 486         }
 487     }
 488
 489     return ret & BN_MASK2;
 490 }
 491 #endif
 492
 493 /*
 494  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 495  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 496  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 497  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 498  */
 499
 500 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 501                                         unsigned char *buf, int idx,
 502                                         int window)
 503 {
 504     int i, j;
 505     int width = 1 << window;
 506     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 507
 508     if (top > b->top)
 509         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 510                                  * zeroed */
 511     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 512         table[j] = b->d[i];
 513     }
 514
 515     return 1;
 516 }
 517
 518 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 519                                           unsigned char *buf, int idx,
 520                                           int window)
 521 {
 522     int i, j;
 523     int width = 1 << window;
 524     /*
 525      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 526      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 527      * reordered in specific manner loads might give away the
 528      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 529      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 530      * argued that doing so would be violation of standard...
 531      */
 532     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 533
 534     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 535         return 0;
 536
 537     if (window <= 3) {
 538         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 539             BN_ULONG acc = 0;
 540
 541             for (j = 0; j < width; j++) {
 542                 acc |= table[j] &
 543                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 544             }
 545
 546             b->d[i] = acc;
 547         }
 548     } else {
 549         int xstride = 1 << (window - 2);
 550         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 551
 552         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 553         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 554
 555         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 556         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 557         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 558         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 559
 560         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 561             BN_ULONG acc = 0;
 562
 563             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 564                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 565                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 566                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 567                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 568                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 569             }
 570
 571             b->d[i] = acc;
 572         }
 573     }
 574
 575     b->top = top;
 576     bn_correct_top(b);
 577     return 1;
 578 }
 579
 580 /*
 581  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 582  * multiple.
 583  */
 584 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 585         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 586
 587 /*
 588  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 589  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 590  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 591  * out by Colin Percival,
 592  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 593  */
 594 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 595                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 596                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 597 {
 598     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 599     int top;
 600     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 601
 602     int numPowers;
 603     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 604     int powerbufLen = 0;
 605     unsigned char *powerbuf = NULL;
 606     BIGNUM tmp, am;
 607 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 608     unsigned int t4 = 0;
 609 #endif
 610
 611     bn_check_top(a);
 612     bn_check_top(p);
 613     bn_check_top(m);
 614
 615     if (!BN_is_odd(m)) {
 616         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 617         return (0);
 618     }
 619
 620     top = m->top;
 621
 622     bits = BN_num_bits(p);
 623     if (bits == 0) {
 624         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 625         if (BN_is_one(m)) {
 626             ret = 1;
 627             BN_zero(rr);
 628         } else {
 629             ret = BN_one(rr);
 630         }
 631         return ret;
 632     }
 633
 634     BN_CTX_start(ctx);
 635
 636     /*
 637      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 638      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 639      */
 640     if (in_mont != NULL)
 641         mont = in_mont;
 642     else {
 643         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 644             goto err;
 645         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 646             goto err;
 647     }
 648
 649 #ifdef RSAZ_ENABLED
 650     /*
 651      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 652      * RSAZ exponentiation. For further information see
 653      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 654      */
 655     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 656         && rsaz_avx2_eligible()) {
 657         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 658             goto err;
 659         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 660                                mont->n0[0]);
 661         rr->top = 16;
 662         rr->neg = 0;
 663         bn_correct_top(rr);
 664         ret = 1;
 665         goto err;
 666     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 667         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 668             goto err;
 669         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 670         rr->top = 8;
 671         rr->neg = 0;
 672         bn_correct_top(rr);
 673         ret = 1;
 674         goto err;
 675     }
 676 #endif
 677
 678     /* Get the window size to use with size of p. */
 679     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 680 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 681     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 682         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 683         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 684         window = 5;
 685     else
 686 #endif
 687 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 688     if (window >= 5) {
 689         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 690                                  * for RSA4096 */
 691         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 692         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 693     }
 694 #endif
 695     (void)0;
 696
 697     /*
 698      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 699      * of am, am itself and tmp.
 700      */
 701     numPowers = 1 << window;
 702     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 703                                       ((2 * top) >
 704                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 705 #ifdef alloca
 706     if (powerbufLen < 3072)
 707         powerbufFree =
 708             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 709     else
 710 #endif
 711         if ((powerbufFree =
 712              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 713             == NULL)
 714         goto err;
 715
 716     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 717     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 718
 719 #ifdef alloca
 720     if (powerbufLen < 3072)
 721         powerbufFree = NULL;
 722 #endif
 723
 724     /* lay down tmp and am right after powers table */
 725     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 726     am.d = tmp.d + top;
 727     tmp.top = am.top = 0;
 728     tmp.dmax = am.dmax = top;
 729     tmp.neg = am.neg = 0;
 730     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 731
 732     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 733 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 734     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 735         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 736         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 737         for (i = 1; i < top; i++)
 738             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 739         tmp.top = top;
 740     } else
 741 #endif
 742     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 743         goto err;
 744
 745     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 746     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 747         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 748             goto err;
 749         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 750             goto err;
 751     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 752         goto err;
 753
 754 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 755     if (t4) {
 756         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 757                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 758                                        int power, int bits);
 759         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 760                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 761                               int power, int bits);
 762         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 763                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 764                                int power, int bits);
 765         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 766                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 767                                int power, int bits);
 768         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 769                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 770                                int power, int bits);
 771         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 772             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 773             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 774         };
 775         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 776
 777         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 778                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 779                                       const BN_ULONG *n0);
 780         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 781                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 782         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 783                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 784                               const BN_ULONG *n0);
 785         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 786                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 787                               const BN_ULONG *n0);
 788         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 789                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 790                               const BN_ULONG *n0);
 791         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 792             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 793             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 794         };
 795         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 796
 797         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 798                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 799                               const BN_ULONG *n0, int num);
 800         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 801                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 802                             const BN_ULONG *n0, int num);
 803         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 804                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 805                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 806         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 807                                    void *table, size_t power);
 808         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 809                            void *table, size_t power);
 810         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 811
 812         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 813         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 814                                                 * than 32 */
 815
 816         /*
 817          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 818          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 819          */
 820         for (i = am.top; i < top; i++)
 821             am.d[i] = 0;
 822         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 823             tmp.d[i] = 0;
 824
 825         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 826         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 827         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 828             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 829             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 830         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 831
 832         for (i = 3; i < 32; i++) {
 833             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 834             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 835                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 836                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 837             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 838         }
 839
 840         /* switch to 64-bit domain */
 841         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 842         top /= 2;
 843         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 844
 845         bits--;
 846         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 847             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 848         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 849
 850         /*
 851          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 852          * significant bits.
 853          */
 854         while (bits >= 0) {
 855             if (bits < stride)
 856                 stride = bits + 1;
 857             bits -= stride;
 858             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 859
 860             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 861                 continue;
 862             /* retry once and fall back */
 863             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 864                 continue;
 865
 866             bits += stride - 5;
 867             wvalue >>= stride - 5;
 868             wvalue &= 31;
 869             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 870             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 871             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 872             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 873             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 874             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 875                                    wvalue);
 876         }
 877
 878         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 879         top *= 2;
 880         /* back to 32-bit domain */
 881         tmp.top = top;
 882         bn_correct_top(&tmp);
 883         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 884     } else
 885 #endif
 886 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 887     if (window == 5 && top > 1) {
 888         /*
 889          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 890          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 891          * and pre-computation optimization.
 892          */
 893
 894         /*
 895          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 896          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 897          */
 898         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 899                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 900                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 901         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 902                          void *table, size_t power);
 903         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 904         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 905                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 906                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 907         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 908         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 909                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 910                                const BN_ULONG *n0, int num);
 911
 912         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 913
 914         /*
 915          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 916          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 917          */
 918         for (i = am.top; i < top; i++)
 919             am.d[i] = 0;
 920         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 921             tmp.d[i] = 0;
 922
 923         /*
 924          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 925          */
 926         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 927             np[i] = mont->N.d[i];
 928
 929         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 930         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 931         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 932         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 933
 934 # if 0
 935         for (i = 3; i < 32; i++) {
 936             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 937             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 938             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 939         }
 940 # else
 941         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 942         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 943             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 944             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 945         }
 946         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 947             int j;
 948             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 949             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 950             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 951                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 952                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 953             }
 954         }
 955         for (; i < 16; i += 2) {
 956             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 957             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 958             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 959             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 960         }
 961         for (; i < 32; i += 2) {
 962             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 963             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 964         }
 965 # endif
 966         bits--;
 967         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 968             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 969         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 970
 971         /*
 972          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 973          * significant bits.
 974          */
 975         if (top & 7)
 976             while (bits >= 0) {
 977                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
 978                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 979
 980                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 981                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 982                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 983                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 984                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 985                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 986                                     wvalue);
 987         } else {
 988             while (bits >= 0) {
 989                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
 990                 bits -= 5;
 991                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
 992             }
 993         }
 994
 995         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
 996         tmp.top = top;
 997         bn_correct_top(&tmp);
 998         if (ret) {
 999             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1000                 ret = 0;
1001             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1002         }
1003     } else
1004 #endif
1005     {
1006         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1007             goto err;
1008         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1009             goto err;
1010
1011         /*
1012          * If the window size is greater than 1, then calculate
1013          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1014          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1015          * performance advantage of sqr over mul).
1016          */
1017         if (window > 1) {
1018             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1019                 goto err;
1020             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1021                                               window))
1022                 goto err;
1023             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1024                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1025                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1026                     goto err;
1027                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1028                                                   window))
1029                     goto err;
1030             }
1031         }
1032
1033         bits--;
1034         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1035             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1036         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1037                                             window))
1038             goto err;
1039
1040         /*
1041          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1042          * significant bits.
1043          */
1044         while (bits >= 0) {
1045             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1046
1047             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1048             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1049                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1050                     goto err;
1051                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1052             }
1053
1054             /*
1055              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1056              */
1057             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1058                                                 window))
1059                 goto err;
1060
1061             /* Multiply the result into the intermediate result */
1062             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1063                 goto err;
1064         }
1065     }
1066
1067     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1068 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1069     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1070         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1071         for (i = 1; i < top; i++)
1072             am.d[i] = 0;
1073         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1074             goto err;
1075     } else
1076 #endif
1077     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1078         goto err;
1079     ret = 1;
1080  err:
1081     if (in_mont == NULL)
1082         BN_MONT_CTX_free(mont);
1083     if (powerbuf != NULL) {
1084         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1085         OPENSSL_free(powerbufFree);
1086     }
1087     BN_CTX_end(ctx);
1088     return (ret);
1089 }
1090
1091 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1092                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1093 {
1094     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1095     int b, bits, ret = 0;
1096     int r_is_one;
1097     BN_ULONG w, next_w;
1098     BIGNUM *d, *r, *t;
1099     BIGNUM *swap_tmp;
1100 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1101                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1102                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1103                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1104     /*
1105      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1106      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1107      * a similar test returns true).
1108      */
1109     /*
1110      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1111      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1112      * the modulus).
1113      */
1114 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1115                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1116
1117     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1118         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1119         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1120         return 0;
1121     }
1122
1123     bn_check_top(p);
1124     bn_check_top(m);
1125
1126     if (!BN_is_odd(m)) {
1127         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1128         return (0);
1129     }
1130     if (m->top == 1)
1131         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1132
1133     bits = BN_num_bits(p);
1134     if (bits == 0) {
1135         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1136         if (BN_is_one(m)) {
1137             ret = 1;
1138             BN_zero(rr);
1139         } else {
1140             ret = BN_one(rr);
1141         }
1142         return ret;
1143     }
1144     if (a == 0) {
1145         BN_zero(rr);
1146         ret = 1;
1147         return ret;
1148     }
1149
1150     BN_CTX_start(ctx);
1151     d = BN_CTX_get(ctx);
1152     r = BN_CTX_get(ctx);
1153     t = BN_CTX_get(ctx);
1154     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1155         goto err;
1156
1157     if (in_mont != NULL)
1158         mont = in_mont;
1159     else {
1160         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1161             goto err;
1162         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1163             goto err;
1164     }
1165
1166     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1167
1168     /* bits-1 >= 0 */
1169
1170     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1171     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1172     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1173         /* First, square r*w. */
1174         next_w = w * w;
1175         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1176             if (r_is_one) {
1177                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1178                     goto err;
1179                 r_is_one = 0;
1180             } else {
1181                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1182                     goto err;
1183             }
1184             next_w = 1;
1185         }
1186         w = next_w;
1187         if (!r_is_one) {
1188             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1189                 goto err;
1190         }
1191
1192         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1193         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1194             next_w = w * a;
1195             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1196                 if (r_is_one) {
1197                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1198                         goto err;
1199                     r_is_one = 0;
1200                 } else {
1201                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1202                         goto err;
1203                 }
1204                 next_w = a;
1205             }
1206             w = next_w;
1207         }
1208     }
1209
1210     /* Finally, set r:=r*w. */
1211     if (w != 1) {
1212         if (r_is_one) {
1213             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1214                 goto err;
1215             r_is_one = 0;
1216         } else {
1217             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1218                 goto err;
1219         }
1220     }
1221
1222     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1223         if (!BN_one(rr))
1224             goto err;
1225     } else {
1226         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1227             goto err;
1228     }
1229     ret = 1;
1230  err:
1231     if (in_mont == NULL)
1232         BN_MONT_CTX_free(mont);
1233     BN_CTX_end(ctx);
1234     bn_check_top(rr);
1235     return (ret);
1236 }
1237
1238 /* The old fallback, simple version :-) */
1239 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1240                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1241 {
1242     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1243     int start = 1;
1244     BIGNUM *d;
1245     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1246     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1247
1248     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1249         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1250         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1251         return 0;
1252     }
1253
1254     bits = BN_num_bits(p);
1255    if (bits == 0) {
1256         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1257         if (BN_is_one(m)) {
1258             ret = 1;
1259             BN_zero(r);
1260         } else {
1261             ret = BN_one(r);
1262         }
1263         return ret;
1264     }
1265
1266     BN_CTX_start(ctx);
1267     d = BN_CTX_get(ctx);
1268     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1269     if (!d || !val[0])
1270         goto err;
1271
1272     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1273         goto err;               /* 1 */
1274     if (BN_is_zero(val[0])) {
1275         BN_zero(r);
1276         ret = 1;
1277         goto err;
1278     }
1279
1280     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1281     if (window > 1) {
1282         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1283             goto err;           /* 2 */
1284         j = 1 << (window - 1);
1285         for (i = 1; i < j; i++) {
1286             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1287                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1288                 goto err;
1289         }
1290     }
1291
1292     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1293                                  * when there is only the value '1' in the
1294                                  * buffer. */
1295     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1296     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1297     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1298
1299     if (!BN_one(r))
1300         goto err;
1301
1302     for (;;) {
1303         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1304             if (!start)
1305                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1306                     goto err;
1307             if (wstart == 0)
1308                 break;
1309             wstart--;
1310             continue;
1311         }
1312         /*
1313          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1314          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1315          * set bit before the end of the window
1316          */
1317         j = wstart;
1318         wvalue = 1;
1319         wend = 0;
1320         for (i = 1; i < window; i++) {
1321             if (wstart - i < 0)
1322                 break;
1323             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1324                 wvalue <<= (i - wend);
1325                 wvalue |= 1;
1326                 wend = i;
1327             }
1328         }
1329
1330         /* wend is the size of the current window */
1331         j = wend + 1;
1332         /* add the 'bytes above' */
1333         if (!start)
1334             for (i = 0; i < j; i++) {
1335                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1336                     goto err;
1337             }
1338
1339         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1340         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1341             goto err;
1342
1343         /* move the 'window' down further */
1344         wstart -= wend + 1;
1345         wvalue = 0;
1346         start = 0;
1347         if (wstart < 0)
1348             break;
1349     }
1350     ret = 1;
1351  err:
1352     BN_CTX_end(ctx);
1353     bn_check_top(r);
1354     return (ret);
1355 }