crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2021 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time.h"
  12 #include "bn_local.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
  47             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  48         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  49         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  50         return 0;
  51     }
  52
  53     BN_CTX_start(ctx);
  54     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
  55     v = BN_CTX_get(ctx);
  56     if (rr == NULL || v == NULL)
  57         goto err;
  58
  59     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  60         goto err;
  61     bits = BN_num_bits(p);
  62
  63     if (BN_is_odd(p)) {
  64         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  65             goto err;
  66     } else {
  67         if (!BN_one(rr))
  68             goto err;
  69     }
  70
  71     for (i = 1; i < bits; i++) {
  72         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  73             goto err;
  74         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  75             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  76                 goto err;
  77         }
  78     }
  79     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  80         goto err;
  81
  82     ret = 1;
  83  err:
  84     BN_CTX_end(ctx);
  85     bn_check_top(r);
  86     return ret;
  87 }
  88
  89 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  90                BN_CTX *ctx)
  91 {
  92     int ret;
  93
  94     bn_check_top(a);
  95     bn_check_top(p);
  96     bn_check_top(m);
  97
  98     /*-
  99      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
 100      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 101      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 102      * reductions, and combine the results using the CRT.
 103      *
 104      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 105      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 106      * algorithm is used.
 107      *
 108      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 109      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 110      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 111      * standard algorithm:
 112      *
 113      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 114      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 115      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 116      *
 117      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 118      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 119      *
 120      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 121      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 122      * slower even than the standard algorithm!
 123      *
 124      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 125      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 126      * has been integrated into OpenSSL.)
 127      */
 128
 129 #define MONT_MUL_MOD
 130 #define MONT_EXP_WORD
 131 #define RECP_MUL_MOD
 132
 133 #ifdef MONT_MUL_MOD
 134     if (BN_is_odd(m)) {
 135 # ifdef MONT_EXP_WORD
 136         if (a->top == 1 && !a->neg
 137             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 138             && (BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 139             && (BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 140             BN_ULONG A = a->d[0];
 141             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 142         } else
 143 # endif
 144             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 145     } else
 146 #endif
 147 #ifdef RECP_MUL_MOD
 148     {
 149         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 150     }
 151 #else
 152     {
 153         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 154     }
 155 #endif
 156
 157     bn_check_top(r);
 158     return ret;
 159 }
 160
 161 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 162                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 163 {
 164     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 165     int start = 1;
 166     BIGNUM *aa;
 167     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 168     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 169     BN_RECP_CTX recp;
 170
 171     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 172             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 173             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 174         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 175         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 176         return 0;
 177     }
 178
 179     bits = BN_num_bits(p);
 180     if (bits == 0) {
 181         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 182         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 183             ret = 1;
 184             BN_zero(r);
 185         } else {
 186             ret = BN_one(r);
 187         }
 188         return ret;
 189     }
 190
 191     BN_CTX_start(ctx);
 192     aa = BN_CTX_get(ctx);
 193     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 194     if (val[0] == NULL)
 195         goto err;
 196
 197     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 198     if (m->neg) {
 199         /* ignore sign of 'm' */
 200         if (!BN_copy(aa, m))
 201             goto err;
 202         aa->neg = 0;
 203         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 204             goto err;
 205     } else {
 206         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 207             goto err;
 208     }
 209
 210     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 211         goto err;               /* 1 */
 212     if (BN_is_zero(val[0])) {
 213         BN_zero(r);
 214         ret = 1;
 215         goto err;
 216     }
 217
 218     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 219     if (window > 1) {
 220         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 221             goto err;           /* 2 */
 222         j = 1 << (window - 1);
 223         for (i = 1; i < j; i++) {
 224             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 225                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 226                 goto err;
 227         }
 228     }
 229
 230     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 231                                  * when there is only the value '1' in the
 232                                  * buffer. */
 233     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 234     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 235     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 236
 237     if (!BN_one(r))
 238         goto err;
 239
 240     for (;;) {
 241         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 242             if (!start)
 243                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 244                     goto err;
 245             if (wstart == 0)
 246                 break;
 247             wstart--;
 248             continue;
 249         }
 250         /*
 251          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 252          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 253          * set bit before the end of the window
 254          */
 255         wvalue = 1;
 256         wend = 0;
 257         for (i = 1; i < window; i++) {
 258             if (wstart - i < 0)
 259                 break;
 260             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 261                 wvalue <<= (i - wend);
 262                 wvalue |= 1;
 263                 wend = i;
 264             }
 265         }
 266
 267         /* wend is the size of the current window */
 268         j = wend + 1;
 269         /* add the 'bytes above' */
 270         if (!start)
 271             for (i = 0; i < j; i++) {
 272                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 273                     goto err;
 274             }
 275
 276         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 277         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 278             goto err;
 279
 280         /* move the 'window' down further */
 281         wstart -= wend + 1;
 282         wvalue = 0;
 283         start = 0;
 284         if (wstart < 0)
 285             break;
 286     }
 287     ret = 1;
 288  err:
 289     BN_CTX_end(ctx);
 290     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 291     bn_check_top(r);
 292     return ret;
 293 }
 294
 295 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 296                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 297 {
 298     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 299     int start = 1;
 300     BIGNUM *d, *r;
 301     const BIGNUM *aa;
 302     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 303     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 304     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 305
 306     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 307             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 308             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 309         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 310     }
 311
 312     bn_check_top(a);
 313     bn_check_top(p);
 314     bn_check_top(m);
 315
 316     if (!BN_is_odd(m)) {
 317         ERR_raise(ERR_LIB_BN, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 318         return 0;
 319     }
 320     bits = BN_num_bits(p);
 321     if (bits == 0) {
 322         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 323         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 324             ret = 1;
 325             BN_zero(rr);
 326         } else {
 327             ret = BN_one(rr);
 328         }
 329         return ret;
 330     }
 331
 332     BN_CTX_start(ctx);
 333     d = BN_CTX_get(ctx);
 334     r = BN_CTX_get(ctx);
 335     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 336     if (val[0] == NULL)
 337         goto err;
 338
 339     /*
 340      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 341      */
 342
 343     if (in_mont != NULL)
 344         mont = in_mont;
 345     else {
 346         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 347             goto err;
 348         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 349             goto err;
 350     }
 351
 352     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 353         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 354             goto err;
 355         aa = val[0];
 356     } else
 357         aa = a;
 358     if (!bn_to_mont_fixed_top(val[0], aa, mont, ctx))
 359         goto err;               /* 1 */
 360
 361     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 362     if (window > 1) {
 363         if (!bn_mul_mont_fixed_top(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 364             goto err;           /* 2 */
 365         j = 1 << (window - 1);
 366         for (i = 1; i < j; i++) {
 367             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 368                 !bn_mul_mont_fixed_top(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 369                 goto err;
 370         }
 371     }
 372
 373     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 374                                  * when there is only the value '1' in the
 375                                  * buffer. */
 376     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 377     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 378     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 379
 380 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 381     j = m->top;                 /* borrow j */
 382     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 383         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 384             goto err;
 385         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 386         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 387         for (i = 1; i < j; i++)
 388             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 389         r->top = j;
 390         r->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 391     } else
 392 #endif
 393     if (!bn_to_mont_fixed_top(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 394         goto err;
 395     for (;;) {
 396         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 397             if (!start) {
 398                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 399                     goto err;
 400             }
 401             if (wstart == 0)
 402                 break;
 403             wstart--;
 404             continue;
 405         }
 406         /*
 407          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 408          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 409          * set bit before the end of the window
 410          */
 411         wvalue = 1;
 412         wend = 0;
 413         for (i = 1; i < window; i++) {
 414             if (wstart - i < 0)
 415                 break;
 416             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 417                 wvalue <<= (i - wend);
 418                 wvalue |= 1;
 419                 wend = i;
 420             }
 421         }
 422
 423         /* wend is the size of the current window */
 424         j = wend + 1;
 425         /* add the 'bytes above' */
 426         if (!start)
 427             for (i = 0; i < j; i++) {
 428                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 429                     goto err;
 430             }
 431
 432         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 433         if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 434             goto err;
 435
 436         /* move the 'window' down further */
 437         wstart -= wend + 1;
 438         wvalue = 0;
 439         start = 0;
 440         if (wstart < 0)
 441             break;
 442     }
 443     /*
 444      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
 445      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
 446      * API consumer.
 447      */
 448 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 449     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 450         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 451         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 452         for (i = 1; i < j; i++)
 453             val[0]->d[i] = 0;
 454         val[0]->top = j;
 455         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 456             goto err;
 457     } else
 458 #endif
 459     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 460         goto err;
 461     ret = 1;
 462  err:
 463     if (in_mont == NULL)
 464         BN_MONT_CTX_free(mont);
 465     BN_CTX_end(ctx);
 466     bn_check_top(rr);
 467     return ret;
 468 }
 469
 470 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 471 {
 472     BN_ULONG ret = 0;
 473     int wordpos;
 474
 475     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 476     bitpos %= BN_BITS2;
 477     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 478         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 479         if (bitpos) {
 480             ret >>= bitpos;
 481             if (++wordpos < a->top)
 482                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 483         }
 484     }
 485
 486     return ret & BN_MASK2;
 487 }
 488
 489 /*
 490  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 491  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 492  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 493  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 494  */
 495
 496 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 497                                         unsigned char *buf, int idx,
 498                                         int window)
 499 {
 500     int i, j;
 501     int width = 1 << window;
 502     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 503
 504     if (top > b->top)
 505         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 506                                  * zeroed */
 507     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 508         table[j] = b->d[i];
 509     }
 510
 511     return 1;
 512 }
 513
 514 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 515                                           unsigned char *buf, int idx,
 516                                           int window)
 517 {
 518     int i, j;
 519     int width = 1 << window;
 520     /*
 521      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 522      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 523      * reordered in specific manner loads might give away the
 524      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 525      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 526      * argued that doing so would be violation of standard...
 527      */
 528     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 529
 530     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 531         return 0;
 532
 533     if (window <= 3) {
 534         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 535             BN_ULONG acc = 0;
 536
 537             for (j = 0; j < width; j++) {
 538                 acc |= table[j] &
 539                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 540             }
 541
 542             b->d[i] = acc;
 543         }
 544     } else {
 545         int xstride = 1 << (window - 2);
 546         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 547
 548         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 549         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 550
 551         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 552         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 553         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 554         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 555
 556         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 557             BN_ULONG acc = 0;
 558
 559             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 560                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 561                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 562                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 563                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 564                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 565             }
 566
 567             b->d[i] = acc;
 568         }
 569     }
 570
 571     b->top = top;
 572     b->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 573     return 1;
 574 }
 575
 576 /*
 577  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 578  * multiple.
 579  */
 580 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 581         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 582
 583 /*
 584  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 585  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 586  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 587  * out by Colin Percival,
 588  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 589  */
 590 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 591                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 592                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 593 {
 594     int i, bits, ret = 0, window, wvalue, wmask, window0;
 595     int top;
 596     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 597
 598     int numPowers;
 599     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 600     int powerbufLen = 0;
 601     unsigned char *powerbuf = NULL;
 602     BIGNUM tmp, am;
 603 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 604     unsigned int t4 = 0;
 605 #endif
 606
 607     bn_check_top(a);
 608     bn_check_top(p);
 609     bn_check_top(m);
 610
 611     if (!BN_is_odd(m)) {
 612         ERR_raise(ERR_LIB_BN, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 613         return 0;
 614     }
 615
 616     top = m->top;
 617
 618     /*
 619      * Use all bits stored in |p|, rather than |BN_num_bits|, so we do not leak
 620      * whether the top bits are zero.
 621      */
 622     bits = p->top * BN_BITS2;
 623     if (bits == 0) {
 624         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 625         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 626             ret = 1;
 627             BN_zero(rr);
 628         } else {
 629             ret = BN_one(rr);
 630         }
 631         return ret;
 632     }
 633
 634     BN_CTX_start(ctx);
 635
 636     /*
 637      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 638      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 639      */
 640     if (in_mont != NULL)
 641         mont = in_mont;
 642     else {
 643         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 644             goto err;
 645         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 646             goto err;
 647     }
 648
 649     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 650         BIGNUM *reduced = BN_CTX_get(ctx);
 651         if (reduced == NULL
 652             || !BN_nnmod(reduced, a, m, ctx)) {
 653             goto err;
 654         }
 655         a = reduced;
 656     }
 657
 658 #ifdef RSAZ_ENABLED
 659     /*
 660      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 661      * RSAZ exponentiation. For further information see
 662      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 663      */
 664     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 665         && rsaz_avx2_eligible()) {
 666         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 667             goto err;
 668         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 669                                mont->n0[0]);
 670         rr->top = 16;
 671         rr->neg = 0;
 672         bn_correct_top(rr);
 673         ret = 1;
 674         goto err;
 675     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 676         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 677             goto err;
 678         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 679         rr->top = 8;
 680         rr->neg = 0;
 681         bn_correct_top(rr);
 682         ret = 1;
 683         goto err;
 684     }
 685 #endif
 686
 687     /* Get the window size to use with size of p. */
 688     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 689 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 690     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 691         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 692         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 693         window = 5;
 694     else
 695 #endif
 696 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 697     if (window >= 5) {
 698         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 699                                  * for RSA4096 */
 700         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 701         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 702     }
 703 #endif
 704     (void)0;
 705
 706     /*
 707      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 708      * of am, am itself and tmp.
 709      */
 710     numPowers = 1 << window;
 711     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 712                                       ((2 * top) >
 713                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 714 #ifdef alloca
 715     if (powerbufLen < 3072)
 716         powerbufFree =
 717             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 718     else
 719 #endif
 720         if ((powerbufFree =
 721              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 722             == NULL)
 723         goto err;
 724
 725     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 726     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 727
 728 #ifdef alloca
 729     if (powerbufLen < 3072)
 730         powerbufFree = NULL;
 731 #endif
 732
 733     /* lay down tmp and am right after powers table */
 734     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 735     am.d = tmp.d + top;
 736     tmp.top = am.top = 0;
 737     tmp.dmax = am.dmax = top;
 738     tmp.neg = am.neg = 0;
 739     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 740
 741     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 742 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 743     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 744         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 745         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 746         for (i = 1; i < top; i++)
 747             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 748         tmp.top = top;
 749     } else
 750 #endif
 751     if (!bn_to_mont_fixed_top(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 752         goto err;
 753
 754     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 755     if (!bn_to_mont_fixed_top(&am, a, mont, ctx))
 756         goto err;
 757
 758 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 759     if (t4) {
 760         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 761                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 762                                        int power, int bits);
 763         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 764                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 765                               int power, int bits);
 766         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 767                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 768                                int power, int bits);
 769         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 770                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 771                                int power, int bits);
 772         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 773                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 774                                int power, int bits);
 775         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 776             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 777             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 778         };
 779         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 780
 781         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 782                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 783                                       const BN_ULONG *n0);
 784         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 785                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 786         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 787                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 788                               const BN_ULONG *n0);
 789         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 790                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 791                               const BN_ULONG *n0);
 792         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 793                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 794                               const BN_ULONG *n0);
 795         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 796             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 797             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 798         };
 799         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 800
 801         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 802                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 803                               const BN_ULONG *n0, int num);
 804         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 805                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 806                             const BN_ULONG *n0, int num);
 807         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 808                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 809                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 810         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 811                                    void *table, size_t power);
 812         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 813                            void *table, size_t power);
 814         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 815
 816         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 817         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 818                                                 * than 32 */
 819
 820         /*
 821          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 822          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 823          */
 824         for (i = am.top; i < top; i++)
 825             am.d[i] = 0;
 826         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 827             tmp.d[i] = 0;
 828
 829         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 830         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 831         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 832             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 833             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 834         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 835
 836         for (i = 3; i < 32; i++) {
 837             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 838             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 839                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 840                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 841             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 842         }
 843
 844         /* switch to 64-bit domain */
 845         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 846         top /= 2;
 847         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 848
 849         /*
 850          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 851          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 852          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 853          * number of windows
 854          */
 855         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 856         wmask = (1 << window0) - 1;
 857         bits -= window0;
 858         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 859         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 860
 861         /*
 862          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 863          * significant bits.
 864          */
 865         while (bits > 0) {
 866             if (bits < stride)
 867                 stride = bits;
 868             bits -= stride;
 869             wvalue = bn_get_bits(p, bits);
 870
 871             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 872                 continue;
 873             /* retry once and fall back */
 874             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 875                 continue;
 876
 877             bits += stride - 5;
 878             wvalue >>= stride - 5;
 879             wvalue &= 31;
 880             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 881             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 882             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 883             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 884             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 885             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 886                                    wvalue);
 887         }
 888
 889         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 890         top *= 2;
 891         /* back to 32-bit domain */
 892         tmp.top = top;
 893         bn_correct_top(&tmp);
 894         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 895     } else
 896 #endif
 897 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 898     if (window == 5 && top > 1) {
 899         /*
 900          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 901          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 902          * and pre-computation optimization.
 903          */
 904
 905         /*
 906          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 907          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 908          */
 909         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 910                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 911                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 912         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 913                          void *table, size_t power);
 914         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 915         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 916                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 917                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 918         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 919         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 920                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 921                                const BN_ULONG *n0, int num);
 922
 923         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 924
 925         /*
 926          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 927          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 928          */
 929         for (i = am.top; i < top; i++)
 930             am.d[i] = 0;
 931         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 932             tmp.d[i] = 0;
 933
 934         /*
 935          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 936          */
 937         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 938             np[i] = mont->N.d[i];
 939
 940         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 941         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 942         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 943         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 944
 945 # if 0
 946         for (i = 3; i < 32; i++) {
 947             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 948             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 949             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 950         }
 951 # else
 952         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 953         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 954             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 955             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 956         }
 957         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 958             int j;
 959             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 960             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 961             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 962                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 963                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 964             }
 965         }
 966         for (; i < 16; i += 2) {
 967             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 968             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 969             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 970             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 971         }
 972         for (; i < 32; i += 2) {
 973             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 974             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 975         }
 976 # endif
 977         /*
 978          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 979          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 980          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 981          * number of windows
 982          */
 983         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 984         wmask = (1 << window0) - 1;
 985         bits -= window0;
 986         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 987         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 988
 989         /*
 990          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 991          * significant bits.
 992          */
 993         if (top & 7) {
 994             while (bits > 0) {
 995                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 996                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 997                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 998                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 999                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1000                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1001                                     bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1002             }
1003         } else {
1004             while (bits > 0) {
1005                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1006                           bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1007             }
1008         }
1009
1010         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1011         tmp.top = top;
1012         bn_correct_top(&tmp);
1013         if (ret) {
1014             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1015                 ret = 0;
1016             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1017         }
1018     } else
1019 #endif
1020     {
1021         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1022             goto err;
1023         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1024             goto err;
1025
1026         /*
1027          * If the window size is greater than 1, then calculate
1028          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1029          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1030          * performance advantage of sqr over mul).
1031          */
1032         if (window > 1) {
1033             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1034                 goto err;
1035             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1036                                               window))
1037                 goto err;
1038             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1039                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1040                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1041                     goto err;
1042                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1043                                                   window))
1044                     goto err;
1045             }
1046         }
1047
1048         /*
1049          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
1050          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
1051          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
1052          * number of windows
1053          */
1054         window0 = (bits - 1) % window + 1;
1055         wmask = (1 << window0) - 1;
1056         bits -= window0;
1057         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1058         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1059                                             window))
1060             goto err;
1061
1062         wmask = (1 << window) - 1;
1063         /*
1064          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1065          * significant bits.
1066          */
1067         while (bits > 0) {
1068
1069             /* Square the result window-size times */
1070             for (i = 0; i < window; i++)
1071                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1072                     goto err;
1073
1074             /*
1075              * Get a window's worth of bits from the exponent
1076              * This avoids calling BN_is_bit_set for each bit, which
1077              * is not only slower but also makes each bit vulnerable to
1078              * EM (and likely other) side-channel attacks like One&Done
1079              * (for details see "One&Done: A Single-Decryption EM-Based
1080              *  Attack on OpenSSL's Constant-Time Blinded RSA" by M. Alam,
1081              *  H. Khan, M. Dey, N. Sinha, R. Callan, A. Zajic, and
1082              *  M. Prvulovic, in USENIX Security'18)
1083              */
1084             bits -= window;
1085             wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1086             /*
1087              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1088              */
1089             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1090                                                 window))
1091                 goto err;
1092
1093             /* Multiply the result into the intermediate result */
1094             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1095                 goto err;
1096         }
1097     }
1098
1099     /*
1100      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
1101      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
1102      * API consumer.
1103      */
1104 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1105     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1106         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1107         for (i = 1; i < top; i++)
1108             am.d[i] = 0;
1109         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1110             goto err;
1111     } else
1112 #endif
1113     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1114         goto err;
1115     ret = 1;
1116  err:
1117     if (in_mont == NULL)
1118         BN_MONT_CTX_free(mont);
1119     if (powerbuf != NULL) {
1120         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1121         OPENSSL_free(powerbufFree);
1122     }
1123     BN_CTX_end(ctx);
1124     return ret;
1125 }
1126
1127 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1128                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1129 {
1130     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1131     int b, bits, ret = 0;
1132     int r_is_one;
1133     BN_ULONG w, next_w;
1134     BIGNUM *r, *t;
1135     BIGNUM *swap_tmp;
1136 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1137                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1138                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1139                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1140     /*
1141      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1142      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1143      * a similar test returns true).
1144      */
1145     /*
1146      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1147      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1148      * the modulus).
1149      */
1150 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1151                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1152
1153     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1154             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1155         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1156         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1157         return 0;
1158     }
1159
1160     bn_check_top(p);
1161     bn_check_top(m);
1162
1163     if (!BN_is_odd(m)) {
1164         ERR_raise(ERR_LIB_BN, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1165         return 0;
1166     }
1167     if (m->top == 1)
1168         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1169
1170     bits = BN_num_bits(p);
1171     if (bits == 0) {
1172         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1173         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1174             ret = 1;
1175             BN_zero(rr);
1176         } else {
1177             ret = BN_one(rr);
1178         }
1179         return ret;
1180     }
1181     if (a == 0) {
1182         BN_zero(rr);
1183         ret = 1;
1184         return ret;
1185     }
1186
1187     BN_CTX_start(ctx);
1188     r = BN_CTX_get(ctx);
1189     t = BN_CTX_get(ctx);
1190     if (t == NULL)
1191         goto err;
1192
1193     if (in_mont != NULL)
1194         mont = in_mont;
1195     else {
1196         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1197             goto err;
1198         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1199             goto err;
1200     }
1201
1202     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1203
1204     /* bits-1 >= 0 */
1205
1206     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1207     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1208     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1209         /* First, square r*w. */
1210         next_w = w * w;
1211         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1212             if (r_is_one) {
1213                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1214                     goto err;
1215                 r_is_one = 0;
1216             } else {
1217                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1218                     goto err;
1219             }
1220             next_w = 1;
1221         }
1222         w = next_w;
1223         if (!r_is_one) {
1224             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1225                 goto err;
1226         }
1227
1228         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1229         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1230             next_w = w * a;
1231             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1232                 if (r_is_one) {
1233                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1234                         goto err;
1235                     r_is_one = 0;
1236                 } else {
1237                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1238                         goto err;
1239                 }
1240                 next_w = a;
1241             }
1242             w = next_w;
1243         }
1244     }
1245
1246     /* Finally, set r:=r*w. */
1247     if (w != 1) {
1248         if (r_is_one) {
1249             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1250                 goto err;
1251             r_is_one = 0;
1252         } else {
1253             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1254                 goto err;
1255         }
1256     }
1257
1258     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1259         if (!BN_one(rr))
1260             goto err;
1261     } else {
1262         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1263             goto err;
1264     }
1265     ret = 1;
1266  err:
1267     if (in_mont == NULL)
1268         BN_MONT_CTX_free(mont);
1269     BN_CTX_end(ctx);
1270     bn_check_top(rr);
1271     return ret;
1272 }
1273
1274 /* The old fallback, simple version :-) */
1275 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1276                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1277 {
1278     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1279     int start = 1;
1280     BIGNUM *d;
1281     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1282     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1283
1284     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1285             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1286             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1287         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1288         ERR_raise(ERR_LIB_BN, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1289         return 0;
1290     }
1291
1292     bits = BN_num_bits(p);
1293     if (bits == 0) {
1294         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1295         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1296             ret = 1;
1297             BN_zero(r);
1298         } else {
1299             ret = BN_one(r);
1300         }
1301         return ret;
1302     }
1303
1304     BN_CTX_start(ctx);
1305     d = BN_CTX_get(ctx);
1306     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1307     if (val[0] == NULL)
1308         goto err;
1309
1310     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1311         goto err;               /* 1 */
1312     if (BN_is_zero(val[0])) {
1313         BN_zero(r);
1314         ret = 1;
1315         goto err;
1316     }
1317
1318     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1319     if (window > 1) {
1320         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1321             goto err;           /* 2 */
1322         j = 1 << (window - 1);
1323         for (i = 1; i < j; i++) {
1324             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1325                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1326                 goto err;
1327         }
1328     }
1329
1330     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1331                                  * when there is only the value '1' in the
1332                                  * buffer. */
1333     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1334     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1335     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1336
1337     if (!BN_one(r))
1338         goto err;
1339
1340     for (;;) {
1341         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1342             if (!start)
1343                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1344                     goto err;
1345             if (wstart == 0)
1346                 break;
1347             wstart--;
1348             continue;
1349         }
1350         /*
1351          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1352          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1353          * set bit before the end of the window
1354          */
1355         wvalue = 1;
1356         wend = 0;
1357         for (i = 1; i < window; i++) {
1358             if (wstart - i < 0)
1359                 break;
1360             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1361                 wvalue <<= (i - wend);
1362                 wvalue |= 1;
1363                 wend = i;
1364             }
1365         }
1366
1367         /* wend is the size of the current window */
1368         j = wend + 1;
1369         /* add the 'bytes above' */
1370         if (!start)
1371             for (i = 0; i < j; i++) {
1372                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1373                     goto err;
1374             }
1375
1376         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1377         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1378             goto err;
1379
1380         /* move the 'window' down further */
1381         wstart -= wend + 1;
1382         wvalue = 0;
1383         start = 0;
1384         if (wstart < 0)
1385             break;
1386     }
1387     ret = 1;
1388  err:
1389     BN_CTX_end(ctx);
1390     bn_check_top(r);
1391     return ret;
1392 }
1393
1394 /*
1395  * This is a variant of modular exponentiation optimization that does
1396  * parallel 2-primes exponentiation using 256-bit (AVX512VL) AVX512_IFMA ISA
1397  * in 52-bit binary redundant representation.
1398  * If such instructions are not available, or input data size is not supported,
1399  * it falls back to two BN_mod_exp_mont_consttime() calls.
1400  */
1401 int BN_mod_exp_mont_consttime_x2(BIGNUM *rr1, const BIGNUM *a1, const BIGNUM *p1,
1402                                  const BIGNUM *m1, BN_MONT_CTX *in_mont1,
1403                                  BIGNUM *rr2, const BIGNUM *a2, const BIGNUM *p2,
1404                                  const BIGNUM *m2, BN_MONT_CTX *in_mont2,
1405                                  BN_CTX *ctx)
1406 {
1407     int ret = 0;
1408
1409 #ifdef RSAZ_ENABLED
1410     BN_MONT_CTX *mont1 = NULL;
1411     BN_MONT_CTX *mont2 = NULL;
1412
1413     if (rsaz_avx512ifma_eligible() &&
1414         ((a1->top == 16) && (p1->top == 16) && (BN_num_bits(m1) == 1024) &&
1415          (a2->top == 16) && (p2->top == 16) && (BN_num_bits(m2) == 1024))) {
1416
1417         if (bn_wexpand(rr1, 16) == NULL)
1418             goto err;
1419         if (bn_wexpand(rr2, 16) == NULL)
1420             goto err;
1421
1422         /*  Ensure that montgomery contexts are initialized */
1423         if (in_mont1 != NULL) {
1424             mont1 = in_mont1;
1425         } else {
1426             if ((mont1 = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1427                 goto err;
1428             if (!BN_MONT_CTX_set(mont1, m1, ctx))
1429                 goto err;
1430         }
1431         if (in_mont2 != NULL) {
1432             mont2 = in_mont2;
1433         } else {
1434             if ((mont2 = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1435                 goto err;
1436             if (!BN_MONT_CTX_set(mont2, m2, ctx))
1437                 goto err;
1438         }
1439
1440         ret = RSAZ_mod_exp_avx512_x2(rr1->d, a1->d, p1->d, m1->d, mont1->RR.d,
1441                                      mont1->n0[0],
1442                                      rr2->d, a2->d, p2->d, m2->d, mont2->RR.d,
1443                                      mont2->n0[0],
1444                                      1024 /* factor bit size */);
1445
1446         rr1->top = 16;
1447         rr1->neg = 0;
1448         bn_correct_top(rr1);
1449         bn_check_top(rr1);
1450
1451         rr2->top = 16;
1452         rr2->neg = 0;
1453         bn_correct_top(rr2);
1454         bn_check_top(rr2);
1455
1456         goto err;
1457     }
1458 #endif
1459
1460     /* rr1 = a1^p1 mod m1 */
1461     ret = BN_mod_exp_mont_consttime(rr1, a1, p1, m1, ctx, in_mont1);
1462     /* rr2 = a2^p2 mod m2 */
1463     ret &= BN_mod_exp_mont_consttime(rr2, a2, p2, m2, ctx, in_mont2);
1464
1465 #ifdef RSAZ_ENABLED
1466 err:
1467     if (in_mont2 == NULL)
1468         BN_MONT_CTX_free(mont2);
1469     if (in_mont1 == NULL)
1470         BN_MONT_CTX_free(mont1);
1471 #endif
1472
1473     return ret;
1474 }