crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define OPENSSL_FIPSAPI
 117 #ifdef OPENSSL_FIPS
 118 #include <openssl/fips.h>
 119 #endif
 120
 121 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 122 #define TABLE_SIZE      32
 123
 124 /* this one works - simple but works */
 125 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 126         {
 127         int i,bits,ret=0;
 128         BIGNUM *v,*rr;
 129
 130         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 131                 {
 132                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 133                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 134                 return -1;
 135                 }
 136
 137         BN_CTX_start(ctx);
 138         if ((r == a) || (r == p))
 139                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 140         else
 141                 rr = r;
 142         v = BN_CTX_get(ctx);
 143         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 144
 145         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 146         bits=BN_num_bits(p);
 147
 148         if (BN_is_odd(p))
 149                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 150         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 151
 152         for (i=1; i<bits; i++)
 153                 {
 154                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 155                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 156                         {
 157                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 158                         }
 159                 }
 160         ret=1;
 161 err:
 162         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 163         BN_CTX_end(ctx);
 164         bn_check_top(r);
 165         return(ret);
 166         }
 167
 168
 169 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 170                BN_CTX *ctx)
 171         {
 172         int ret;
 173
 174         bn_check_top(a);
 175         bn_check_top(p);
 176         bn_check_top(m);
 177
 178         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 179          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 180          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 181          * reductions, and combine the results using the CRT.
 182          *
 183          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 184          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 185          * algorithm is used.
 186          *
 187          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 188          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 189          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 190          * standard algorithm:
 191          *
 192          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 193          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 194          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 195          *
 196          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 197          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 198          *
 199          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 200          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 201          * slower even than the standard algorithm!
 202          *
 203          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 204          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 205          * has been integrated into OpenSSL.)
 206          */
 207
 208 #define MONT_MUL_MOD
 209 #define MONT_EXP_WORD
 210 #define RECP_MUL_MOD
 211
 212 #ifdef MONT_MUL_MOD
 213         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 214          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 215          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 216          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 217 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 218
 219         if (BN_is_odd(m))
 220                 {
 221 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 222                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 223                         {
 224                         BN_ULONG A = a->d[0];
 225                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 226                         }
 227                 else
 228 #  endif
 229                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 230                 }
 231         else
 232 #endif
 233 #ifdef RECP_MUL_MOD
 234                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 235 #else
 236                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 237 #endif
 238
 239         bn_check_top(r);
 240         return(ret);
 241         }
 242
 243
 244 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 245                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 246         {
 247         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 248         int start=1;
 249         BIGNUM *aa;
 250         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 251         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 252         BN_RECP_CTX recp;
 253
 254         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 255                 {
 256                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 257                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 258                 return -1;
 259                 }
 260
 261         bits=BN_num_bits(p);
 262
 263         if (bits == 0)
 264                 {
 265                 ret = BN_one(r);
 266                 return ret;
 267                 }
 268
 269         BN_CTX_start(ctx);
 270         aa = BN_CTX_get(ctx);
 271         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 272         if(!aa || !val[0]) goto err;
 273
 274         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 275         if (m->neg)
 276                 {
 277                 /* ignore sign of 'm' */
 278                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 279                 aa->neg = 0;
 280                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 281                 }
 282         else
 283                 {
 284                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 285                 }
 286
 287         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 288         if (BN_is_zero(val[0]))
 289                 {
 290                 BN_zero(r);
 291                 ret = 1;
 292                 goto err;
 293                 }
 294
 295         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 296         if (window > 1)
 297                 {
 298                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 299                         goto err;                               /* 2 */
 300                 j=1<<(window-1);
 301                 for (i=1; i<j; i++)
 302                         {
 303                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 304                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 305                                                 aa,&recp,ctx))
 306                                 goto err;
 307                         }
 308                 }
 309
 310         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 311                          * when there is only the value '1' in the
 312                          * buffer. */
 313         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 314         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 315         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 316
 317         if (!BN_one(r)) goto err;
 318
 319         for (;;)
 320                 {
 321                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 322                         {
 323                         if (!start)
 324                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 325                                 goto err;
 326                         if (wstart == 0) break;
 327                         wstart--;
 328                         continue;
 329                         }
 330                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 331                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 332                  * forward until the last set bit before the end of the
 333                  * window */
 334                 j=wstart;
 335                 wvalue=1;
 336                 wend=0;
 337                 for (i=1; i<window; i++)
 338                         {
 339                         if (wstart-i < 0) break;
 340                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 341                                 {
 342                                 wvalue<<=(i-wend);
 343                                 wvalue|=1;
 344                                 wend=i;
 345                                 }
 346                         }
 347
 348                 /* wend is the size of the current window */
 349                 j=wend+1;
 350                 /* add the 'bytes above' */
 351                 if (!start)
 352                         for (i=0; i<j; i++)
 353                                 {
 354                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 355                                         goto err;
 356                                 }
 357
 358                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 359                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 360                         goto err;
 361
 362                 /* move the 'window' down further */
 363                 wstart-=wend+1;
 364                 wvalue=0;
 365                 start=0;
 366                 if (wstart < 0) break;
 367                 }
 368         ret=1;
 369 err:
 370         BN_CTX_end(ctx);
 371         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 372         bn_check_top(r);
 373         return(ret);
 374         }
 375
 376
 377 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 378                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 379         {
 380         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 381         int start=1;
 382         BIGNUM *d,*r;
 383         const BIGNUM *aa;
 384         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 385         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 386         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 387
 388         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 389                 {
 390                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 391                 }
 392
 393         bn_check_top(a);
 394         bn_check_top(p);
 395         bn_check_top(m);
 396
 397         if (!BN_is_odd(m))
 398                 {
 399                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 400                 return(0);
 401                 }
 402         bits=BN_num_bits(p);
 403         if (bits == 0)
 404                 {
 405                 ret = BN_one(rr);
 406                 return ret;
 407                 }
 408
 409         BN_CTX_start(ctx);
 410         d = BN_CTX_get(ctx);
 411         r = BN_CTX_get(ctx);
 412         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 413         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 414
 415         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 416          * part */
 417
 418         if (in_mont != NULL)
 419                 mont=in_mont;
 420         else
 421                 {
 422                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 423                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 424                 }
 425
 426         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 427                 {
 428                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 429                         goto err;
 430                 aa= val[0];
 431                 }
 432         else
 433                 aa=a;
 434         if (BN_is_zero(aa))
 435                 {
 436                 BN_zero(rr);
 437                 ret = 1;
 438                 goto err;
 439                 }
 440         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 441
 442         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 443         if (window > 1)
 444                 {
 445                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 446                 j=1<<(window-1);
 447                 for (i=1; i<j; i++)
 448                         {
 449                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 450                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 451                                                 d,mont,ctx))
 452                                 goto err;
 453                         }
 454                 }
 455
 456         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 457                          * when there is only the value '1' in the
 458                          * buffer. */
 459         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 460         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 461         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 462
 463         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 464         for (;;)
 465                 {
 466                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 467                         {
 468                         if (!start)
 469                                 {
 470                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 471                                 goto err;
 472                                 }
 473                         if (wstart == 0) break;
 474                         wstart--;
 475                         continue;
 476                         }
 477                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 478                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 479                  * forward until the last set bit before the end of the
 480                  * window */
 481                 j=wstart;
 482                 wvalue=1;
 483                 wend=0;
 484                 for (i=1; i<window; i++)
 485                         {
 486                         if (wstart-i < 0) break;
 487                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 488                                 {
 489                                 wvalue<<=(i-wend);
 490                                 wvalue|=1;
 491                                 wend=i;
 492                                 }
 493                         }
 494
 495                 /* wend is the size of the current window */
 496                 j=wend+1;
 497                 /* add the 'bytes above' */
 498                 if (!start)
 499                         for (i=0; i<j; i++)
 500                                 {
 501                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 502                                         goto err;
 503                                 }
 504
 505                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 506                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 507                         goto err;
 508
 509                 /* move the 'window' down further */
 510                 wstart-=wend+1;
 511                 wvalue=0;
 512                 start=0;
 513                 if (wstart < 0) break;
 514                 }
 515         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 516         ret=1;
 517 err:
 518         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 519         BN_CTX_end(ctx);
 520         bn_check_top(rr);
 521         return(ret);
 522         }
 523
 524
 525 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 526  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 527  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 528  * from/to that table. */
 529
 530 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 531         {
 532         size_t i, j;
 533
 534         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 535                 return 0;
 536         while (b->top < top)
 537                 {
 538                 b->d[b->top++] = 0;
 539                 }
 540
 541         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 542                 {
 543                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 544                 }
 545
 546         bn_correct_top(b);
 547         return 1;
 548         }
 549
 550 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 551         {
 552         size_t i, j;
 553
 554         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 555                 return 0;
 556
 557         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 558                 {
 559                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 560                 }
 561
 562         b->top = top;
 563         bn_correct_top(b);
 564         return 1;
 565         }
 566
 567 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 568 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 569         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((BN_ULONG)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 570
 571 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 572  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 573  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 574  * pointed out by Colin Percival,
 575  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 576  */
 577 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 578                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 579         {
 580         int i,bits,ret=0,idx,window,wvalue;
 581         int top;
 582         BIGNUM *r;
 583         const BIGNUM *aa;
 584         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 585
 586         int numPowers;
 587         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 588         int powerbufLen = 0;
 589         unsigned char *powerbuf=NULL;
 590         BIGNUM *computeTemp=NULL, *am=NULL;
 591
 592         bn_check_top(a);
 593         bn_check_top(p);
 594         bn_check_top(m);
 595
 596         top = m->top;
 597
 598         if (!(m->d[0] & 1))
 599                 {
 600                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 601                 return(0);
 602                 }
 603         bits=BN_num_bits(p);
 604         if (bits == 0)
 605                 {
 606                 ret = BN_one(rr);
 607                 return ret;
 608                 }
 609
 610         /* Initialize BIGNUM context and allocate intermediate result */
 611         BN_CTX_start(ctx);
 612         r = BN_CTX_get(ctx);
 613         if (r == NULL) goto err;
 614
 615         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 616          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 617          */
 618         if (in_mont != NULL)
 619                 mont=in_mont;
 620         else
 621                 {
 622                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 623                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 624                 }
 625
 626         /* Get the window size to use with size of p. */
 627         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 628
 629         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 630          * powers of a.
 631          */
 632         numPowers = 1 << window;
 633         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*top*numPowers;
 634         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 635                 goto err;
 636
 637         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 638         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 639
 640         /* Initialize the intermediate result. Do this early to save double conversion,
 641          * once each for a^0 and intermediate result.
 642          */
 643         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 644         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(r, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 645
 646         /* Initialize computeTemp as a^1 with montgomery precalcs */
 647         computeTemp = BN_CTX_get(ctx);
 648         am = BN_CTX_get(ctx);
 649         if (computeTemp==NULL || am==NULL) goto err;
 650
 651         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 652                 {
 653                 if (!BN_mod(am,a,m,ctx))
 654                         goto err;
 655                 aa= am;
 656                 }
 657         else
 658                 aa=a;
 659         if (!BN_to_montgomery(am,aa,mont,ctx)) goto err;
 660         if (!BN_copy(computeTemp, am)) goto err;
 661         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(am, top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 662
 663         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 664          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 665          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 666          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 667          */
 668         if (window > 1)
 669                 {
 670                 for (i=2; i<numPowers; i++)
 671                         {
 672                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 673                         if (!BN_mod_mul_montgomery(computeTemp,am,computeTemp,mont,ctx))
 674                                 goto err;
 675                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 676                         }
 677                 }
 678
 679         /* Adjust the number of bits up to a multiple of the window size.
 680          * If the exponent length is not a multiple of the window size, then
 681          * this pads the most significant bits with zeros to normalize the
 682          * scanning loop to there's no special cases.
 683          *
 684          * * NOTE: Making the window size a power of two less than the native
 685          * * word size ensures that the padded bits won't go past the last
 686          * * word in the internal BIGNUM structure. Going past the end will
 687          * * still produce the correct result, but causes a different branch
 688          * * to be taken in the BN_is_bit_set function.
 689          */
 690         bits = ((bits+window-1)/window)*window;
 691         idx=bits-1;     /* The top bit of the window */
 692
 693         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 694          * significant bits.
 695          */
 696         while (idx >= 0)
 697                 {
 698                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 699
 700                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 701                 for (i=0; i<window; i++,idx--)
 702                         {
 703                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))     goto err;
 704                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,idx);
 705                         }
 706
 707                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 708                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 709
 710                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 711                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,computeTemp,mont,ctx)) goto err;
 712                 }
 713
 714         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 715         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 716         ret=1;
 717 err:
 718         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 719         if (powerbuf!=NULL)
 720                 {
 721                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
 722                 OPENSSL_free(powerbufFree);
 723                 }
 724         if (am!=NULL) BN_clear(am);
 725         if (computeTemp!=NULL) BN_clear(computeTemp);
 726         BN_CTX_end(ctx);
 727         return(ret);
 728         }
 729
 730 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 731                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 732         {
 733         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 734         int b, bits, ret=0;
 735         int r_is_one;
 736         BN_ULONG w, next_w;
 737         BIGNUM *d, *r, *t;
 738         BIGNUM *swap_tmp;
 739 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 740                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 741                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 742                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 743                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 744                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 745                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 746                  * a similar test returns true). */
 747                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 748                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 749                  * not depend on the sign of the modulus).
 750                  */
 751 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 752                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 753
 754         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 755                 {
 756                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 757                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 758                 return -1;
 759                 }
 760
 761         bn_check_top(p);
 762         bn_check_top(m);
 763
 764         if (!BN_is_odd(m))
 765                 {
 766                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 767                 return(0);
 768                 }
 769         if (m->top == 1)
 770                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 771
 772         bits = BN_num_bits(p);
 773         if (bits == 0)
 774                 {
 775                 ret = BN_one(rr);
 776                 return ret;
 777                 }
 778         if (a == 0)
 779                 {
 780                 BN_zero(rr);
 781                 ret = 1;
 782                 return ret;
 783                 }
 784
 785         BN_CTX_start(ctx);
 786         d = BN_CTX_get(ctx);
 787         r = BN_CTX_get(ctx);
 788         t = BN_CTX_get(ctx);
 789         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 790
 791         if (in_mont != NULL)
 792                 mont=in_mont;
 793         else
 794                 {
 795                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 796                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 797                 }
 798
 799         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 800
 801         /* bits-1 >= 0 */
 802
 803         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 804         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 805         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 806                 {
 807                 /* First, square r*w. */
 808                 next_w = w*w;
 809                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 810                         {
 811                         if (r_is_one)
 812                                 {
 813                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 814                                 r_is_one = 0;
 815                                 }
 816                         else
 817                                 {
 818                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 819                                 }
 820                         next_w = 1;
 821                         }
 822                 w = next_w;
 823                 if (!r_is_one)
 824                         {
 825                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 826                         }
 827
 828                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 829                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 830                         {
 831                         next_w = w*a;
 832                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 833                                 {
 834                                 if (r_is_one)
 835                                         {
 836                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 837                                         r_is_one = 0;
 838                                         }
 839                                 else
 840                                         {
 841                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 842                                         }
 843                                 next_w = a;
 844                                 }
 845                         w = next_w;
 846                         }
 847                 }
 848
 849         /* Finally, set r:=r*w. */
 850         if (w != 1)
 851                 {
 852                 if (r_is_one)
 853                         {
 854                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 855                         r_is_one = 0;
 856                         }
 857                 else
 858                         {
 859                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 860                         }
 861                 }
 862
 863         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 864                 {
 865                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 866                 }
 867         else
 868                 {
 869                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 870                 }
 871         ret = 1;
 872 err:
 873         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 874         BN_CTX_end(ctx);
 875         bn_check_top(rr);
 876         return(ret);
 877         }
 878
 879
 880 /* The old fallback, simple version :-) */
 881 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 882                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 883         {
 884         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 885         int start=1;
 886         BIGNUM *d;
 887         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 888         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 889
 890         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 891                 {
 892                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 893                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 894                 return -1;
 895                 }
 896
 897         bits=BN_num_bits(p);
 898
 899         if (bits == 0)
 900                 {
 901                 ret = BN_one(r);
 902                 return ret;
 903                 }
 904
 905         BN_CTX_start(ctx);
 906         d = BN_CTX_get(ctx);
 907         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 908         if(!d || !val[0]) goto err;
 909
 910         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 911         if (BN_is_zero(val[0]))
 912                 {
 913                 BN_zero(r);
 914                 ret = 1;
 915                 goto err;
 916                 }
 917
 918         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 919         if (window > 1)
 920                 {
 921                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
 922                         goto err;                               /* 2 */
 923                 j=1<<(window-1);
 924                 for (i=1; i<j; i++)
 925                         {
 926                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 927                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
 928                                 goto err;
 929                         }
 930                 }
 931
 932         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 933                          * when there is only the value '1' in the
 934                          * buffer. */
 935         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 936         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 937         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 938
 939         if (!BN_one(r)) goto err;
 940
 941         for (;;)
 942                 {
 943                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 944                         {
 945                         if (!start)
 946                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 947                                 goto err;
 948                         if (wstart == 0) break;
 949                         wstart--;
 950                         continue;
 951                         }
 952                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 953                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 954                  * forward until the last set bit before the end of the
 955                  * window */
 956                 j=wstart;
 957                 wvalue=1;
 958                 wend=0;
 959                 for (i=1; i<window; i++)
 960                         {
 961                         if (wstart-i < 0) break;
 962                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 963                                 {
 964                                 wvalue<<=(i-wend);
 965                                 wvalue|=1;
 966                                 wend=i;
 967                                 }
 968                         }
 969
 970                 /* wend is the size of the current window */
 971                 j=wend+1;
 972                 /* add the 'bytes above' */
 973                 if (!start)
 974                         for (i=0; i<j; i++)
 975                                 {
 976                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 977                                         goto err;
 978                                 }
 979
 980                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 981                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
 982                         goto err;
 983
 984                 /* move the 'window' down further */
 985                 wstart-=wend+1;
 986                 wvalue=0;
 987                 start=0;
 988                 if (wstart < 0) break;
 989                 }
 990         ret=1;
 991 err:
 992         BN_CTX_end(ctx);
 993         bn_check_top(r);
 994         return(ret);
 995         }
 996