crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include "cryptlib.h"
 113 #include "constant_time_locl.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #include <stdlib.h>
 117 #ifdef _WIN32
 118 # include <malloc.h>
 119 # ifndef alloca
 120 #  define alloca _alloca
 121 # endif
 122 #elif defined(__GNUC__)
 123 # ifndef alloca
 124 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 125 # endif
 126 #elif defined(__sun)
 127 # include <alloca.h>
 128 #endif
 129
 130 #include "rsaz_exp.h"
 131
 132 #undef SPARC_T4_MONT
 133 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 134 # include "sparc_arch.h"
 135 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 136 # define SPARC_T4_MONT
 137 #endif
 138
 139 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 140 #define TABLE_SIZE      32
 141
 142 /* this one works - simple but works */
 143 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 144 {
 145     int i, bits, ret = 0;
 146     BIGNUM *v, *rr;
 147
 148     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 149         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 150         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 151         return -1;
 152     }
 153
 154     BN_CTX_start(ctx);
 155     if ((r == a) || (r == p))
 156         rr = BN_CTX_get(ctx);
 157     else
 158         rr = r;
 159     v = BN_CTX_get(ctx);
 160     if (rr == NULL || v == NULL)
 161         goto err;
 162
 163     if (BN_copy(v, a) == NULL)
 164         goto err;
 165     bits = BN_num_bits(p);
 166
 167     if (BN_is_odd(p)) {
 168         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
 169             goto err;
 170     } else {
 171         if (!BN_one(rr))
 172             goto err;
 173     }
 174
 175     for (i = 1; i < bits; i++) {
 176         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
 177             goto err;
 178         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
 179             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
 180                 goto err;
 181         }
 182     }
 183     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
 184         goto err;
 185
 186     ret = 1;
 187  err:
 188     BN_CTX_end(ctx);
 189     bn_check_top(r);
 190     return (ret);
 191 }
 192
 193 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 194                BN_CTX *ctx)
 195 {
 196     int ret;
 197
 198     bn_check_top(a);
 199     bn_check_top(p);
 200     bn_check_top(m);
 201
 202     /*-
 203      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 204      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 205      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 206      * reductions, and combine the results using the CRT.
 207      *
 208      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 209      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 210      * algorithm is used.
 211      *
 212      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 213      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 214      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 215      * standard algorithm:
 216      *
 217      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 218      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 219      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 220      *
 221      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 222      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 223      *
 224      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 225      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 226      * slower even than the standard algorithm!
 227      *
 228      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 229      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 230      * has been integrated into OpenSSL.)
 231      */
 232
 233 #define MONT_MUL_MOD
 234 #define MONT_EXP_WORD
 235 #define RECP_MUL_MOD
 236
 237 #ifdef MONT_MUL_MOD
 238     /*
 239      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
 240      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
 241      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
 242      */
 243     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 244
 245     if (BN_is_odd(m)) {
 246 # ifdef MONT_EXP_WORD
 247         if (a->top == 1 && !a->neg
 248             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 249             BN_ULONG A = a->d[0];
 250             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 251         } else
 252 # endif
 253             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 254     } else
 255 #endif
 256 #ifdef RECP_MUL_MOD
 257     {
 258         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 259     }
 260 #else
 261     {
 262         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 263     }
 264 #endif
 265
 266     bn_check_top(r);
 267     return (ret);
 268 }
 269
 270 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 271                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 272 {
 273     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 274     int start = 1;
 275     BIGNUM *aa;
 276     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 277     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 278     BN_RECP_CTX recp;
 279
 280     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 281         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 282         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 283         return -1;
 284     }
 285
 286     bits = BN_num_bits(p);
 287     if (bits == 0) {
 288         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 289         if (BN_is_one(m)) {
 290             ret = 1;
 291             BN_zero(r);
 292         } else {
 293             ret = BN_one(r);
 294         }
 295         return ret;
 296     }
 297
 298     BN_CTX_start(ctx);
 299     aa = BN_CTX_get(ctx);
 300     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 301     if (!aa || !val[0])
 302         goto err;
 303
 304     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 305     if (m->neg) {
 306         /* ignore sign of 'm' */
 307         if (!BN_copy(aa, m))
 308             goto err;
 309         aa->neg = 0;
 310         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 311             goto err;
 312     } else {
 313         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 314             goto err;
 315     }
 316
 317     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 318         goto err;               /* 1 */
 319     if (BN_is_zero(val[0])) {
 320         BN_zero(r);
 321         ret = 1;
 322         goto err;
 323     }
 324
 325     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 326     if (window > 1) {
 327         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 328             goto err;           /* 2 */
 329         j = 1 << (window - 1);
 330         for (i = 1; i < j; i++) {
 331             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 332                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 333                 goto err;
 334         }
 335     }
 336
 337     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 338                                  * when there is only the value '1' in the
 339                                  * buffer. */
 340     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 341     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 342     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 343
 344     if (!BN_one(r))
 345         goto err;
 346
 347     for (;;) {
 348         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 349             if (!start)
 350                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 351                     goto err;
 352             if (wstart == 0)
 353                 break;
 354             wstart--;
 355             continue;
 356         }
 357         /*
 358          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 359          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 360          * set bit before the end of the window
 361          */
 362         j = wstart;
 363         wvalue = 1;
 364         wend = 0;
 365         for (i = 1; i < window; i++) {
 366             if (wstart - i < 0)
 367                 break;
 368             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 369                 wvalue <<= (i - wend);
 370                 wvalue |= 1;
 371                 wend = i;
 372             }
 373         }
 374
 375         /* wend is the size of the current window */
 376         j = wend + 1;
 377         /* add the 'bytes above' */
 378         if (!start)
 379             for (i = 0; i < j; i++) {
 380                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 381                     goto err;
 382             }
 383
 384         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 385         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 386             goto err;
 387
 388         /* move the 'window' down further */
 389         wstart -= wend + 1;
 390         wvalue = 0;
 391         start = 0;
 392         if (wstart < 0)
 393             break;
 394     }
 395     ret = 1;
 396  err:
 397     BN_CTX_end(ctx);
 398     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 399     bn_check_top(r);
 400     return (ret);
 401 }
 402
 403 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 404                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 405 {
 406     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 407     int start = 1;
 408     BIGNUM *d, *r;
 409     const BIGNUM *aa;
 410     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 411     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 412     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 413
 414     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 415         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 416     }
 417
 418     bn_check_top(a);
 419     bn_check_top(p);
 420     bn_check_top(m);
 421
 422     if (!BN_is_odd(m)) {
 423         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 424         return (0);
 425     }
 426     bits = BN_num_bits(p);
 427     if (bits == 0) {
 428         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 429         if (BN_is_one(m)) {
 430             ret = 1;
 431             BN_zero(rr);
 432         } else {
 433             ret = BN_one(rr);
 434         }
 435         return ret;
 436     }
 437
 438     BN_CTX_start(ctx);
 439     d = BN_CTX_get(ctx);
 440     r = BN_CTX_get(ctx);
 441     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 442     if (!d || !r || !val[0])
 443         goto err;
 444
 445     /*
 446      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 447      */
 448
 449     if (in_mont != NULL)
 450         mont = in_mont;
 451     else {
 452         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 453             goto err;
 454         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 455             goto err;
 456     }
 457
 458     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 459         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 460             goto err;
 461         aa = val[0];
 462     } else
 463         aa = a;
 464     if (BN_is_zero(aa)) {
 465         BN_zero(rr);
 466         ret = 1;
 467         goto err;
 468     }
 469     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 470         goto err;               /* 1 */
 471
 472     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 473     if (window > 1) {
 474         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 475             goto err;           /* 2 */
 476         j = 1 << (window - 1);
 477         for (i = 1; i < j; i++) {
 478             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 479                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 480                 goto err;
 481         }
 482     }
 483
 484     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 485                                  * when there is only the value '1' in the
 486                                  * buffer. */
 487     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 488     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 489     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 490
 491 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 492     j = m->top;                 /* borrow j */
 493     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 494         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 495             goto err;
 496         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 497         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 498         for (i = 1; i < j; i++)
 499             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 500         r->top = j;
 501         /*
 502          * Upper words will be zero if the corresponding words of 'm' were
 503          * 0xfff[...], so decrement r->top accordingly.
 504          */
 505         bn_correct_top(r);
 506     } else
 507 #endif
 508     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 509         goto err;
 510     for (;;) {
 511         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 512             if (!start) {
 513                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 514                     goto err;
 515             }
 516             if (wstart == 0)
 517                 break;
 518             wstart--;
 519             continue;
 520         }
 521         /*
 522          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 523          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 524          * set bit before the end of the window
 525          */
 526         j = wstart;
 527         wvalue = 1;
 528         wend = 0;
 529         for (i = 1; i < window; i++) {
 530             if (wstart - i < 0)
 531                 break;
 532             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 533                 wvalue <<= (i - wend);
 534                 wvalue |= 1;
 535                 wend = i;
 536             }
 537         }
 538
 539         /* wend is the size of the current window */
 540         j = wend + 1;
 541         /* add the 'bytes above' */
 542         if (!start)
 543             for (i = 0; i < j; i++) {
 544                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 545                     goto err;
 546             }
 547
 548         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 549         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 550             goto err;
 551
 552         /* move the 'window' down further */
 553         wstart -= wend + 1;
 554         wvalue = 0;
 555         start = 0;
 556         if (wstart < 0)
 557             break;
 558     }
 559 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 560     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 561         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 562         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 563         for (i = 1; i < j; i++)
 564             val[0]->d[i] = 0;
 565         val[0]->top = j;
 566         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 567             goto err;
 568     } else
 569 #endif
 570     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 571         goto err;
 572     ret = 1;
 573  err:
 574     if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
 575         BN_MONT_CTX_free(mont);
 576     BN_CTX_end(ctx);
 577     bn_check_top(rr);
 578     return (ret);
 579 }
 580
 581 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 582 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 583 {
 584     BN_ULONG ret = 0;
 585     int wordpos;
 586
 587     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 588     bitpos %= BN_BITS2;
 589     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 590         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 591         if (bitpos) {
 592             ret >>= bitpos;
 593             if (++wordpos < a->top)
 594                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 595         }
 596     }
 597
 598     return ret & BN_MASK2;
 599 }
 600 #endif
 601
 602 /*
 603  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 604  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 605  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 606  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 607  */
 608
 609 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 610                                         unsigned char *buf, int idx,
 611                                         int window)
 612 {
 613     int i, j;
 614     int width = 1 << window;
 615     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 616
 617     if (top > b->top)
 618         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 619                                  * zeroed */
 620     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 621         table[j] = b->d[i];
 622     }
 623
 624     return 1;
 625 }
 626
 627 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 628                                           unsigned char *buf, int idx,
 629                                           int window)
 630 {
 631     int i, j;
 632     int width = 1 << window;
 633     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 634
 635     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 636         return 0;
 637
 638     if (window <= 3) {
 639         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 640             BN_ULONG acc = 0;
 641
 642             for (j = 0; j < width; j++) {
 643                 acc |= table[j] &
 644                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 645             }
 646
 647             b->d[i] = acc;
 648         }
 649     } else {
 650         int xstride = 1 << (window - 2);
 651         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 652
 653         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 654         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 655
 656         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 657         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 658         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 659         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 660
 661         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 662             BN_ULONG acc = 0;
 663
 664             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 665                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 666                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 667                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 668                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 669                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 670             }
 671
 672             b->d[i] = acc;
 673         }
 674     }
 675
 676     b->top = top;
 677     bn_correct_top(b);
 678     return 1;
 679 }
 680
 681 /*
 682  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 683  * multiple.
 684  */
 685 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 686         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 687
 688 /*
 689  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 690  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 691  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 692  * out by Colin Percival,
 693  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 694  */
 695 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 696                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 697                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 698 {
 699     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 700     int top;
 701     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 702
 703     int numPowers;
 704     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 705     int powerbufLen = 0;
 706     unsigned char *powerbuf = NULL;
 707     BIGNUM tmp, am;
 708 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 709     unsigned int t4 = 0;
 710 #endif
 711
 712     bn_check_top(a);
 713     bn_check_top(p);
 714     bn_check_top(m);
 715
 716     if (!BN_is_odd(m)) {
 717         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 718         return (0);
 719     }
 720
 721     top = m->top;
 722
 723     bits = BN_num_bits(p);
 724     if (bits == 0) {
 725         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 726         if (BN_is_one(m)) {
 727             ret = 1;
 728             BN_zero(rr);
 729         } else {
 730             ret = BN_one(rr);
 731         }
 732         return ret;
 733     }
 734
 735     BN_CTX_start(ctx);
 736
 737     /*
 738      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 739      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 740      */
 741     if (in_mont != NULL)
 742         mont = in_mont;
 743     else {
 744         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 745             goto err;
 746         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 747             goto err;
 748     }
 749
 750 #ifdef RSAZ_ENABLED
 751     /*
 752      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 753      * RSAZ exponentiation. For further information see
 754      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 755      */
 756     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 757         && rsaz_avx2_eligible()) {
 758         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 759             goto err;
 760         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 761                                mont->n0[0]);
 762         rr->top = 16;
 763         rr->neg = 0;
 764         bn_correct_top(rr);
 765         ret = 1;
 766         goto err;
 767     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 768         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 769             goto err;
 770         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 771         rr->top = 8;
 772         rr->neg = 0;
 773         bn_correct_top(rr);
 774         ret = 1;
 775         goto err;
 776     }
 777 #endif
 778
 779     /* Get the window size to use with size of p. */
 780     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 781 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 782     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 783         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 784         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 785         window = 5;
 786     else
 787 #endif
 788 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 789     if (window >= 5) {
 790         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 791                                  * for RSA4096 */
 792         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 793         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 794     }
 795 #endif
 796     (void)0;
 797
 798     /*
 799      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 800      * of am, am itself and tmp.
 801      */
 802     numPowers = 1 << window;
 803     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 804                                       ((2 * top) >
 805                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 806 #ifdef alloca
 807     if (powerbufLen < 3072)
 808         powerbufFree =
 809             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 810     else
 811 #endif
 812         if ((powerbufFree =
 813              (unsigned char *)OPENSSL_malloc(powerbufLen +
 814                                              MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 815             == NULL)
 816         goto err;
 817
 818     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 819     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 820
 821 #ifdef alloca
 822     if (powerbufLen < 3072)
 823         powerbufFree = NULL;
 824 #endif
 825
 826     /* lay down tmp and am right after powers table */
 827     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 828     am.d = tmp.d + top;
 829     tmp.top = am.top = 0;
 830     tmp.dmax = am.dmax = top;
 831     tmp.neg = am.neg = 0;
 832     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 833
 834     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 835 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 836     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 837         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 838         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 839         for (i = 1; i < top; i++)
 840             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 841         tmp.top = top;
 842     } else
 843 #endif
 844     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 845         goto err;
 846
 847     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 848     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 849         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 850             goto err;
 851         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 852             goto err;
 853     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 854         goto err;
 855
 856 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 857     if (t4) {
 858         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 859                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 860                                        int power, int bits);
 861         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 862                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 863                               int power, int bits);
 864         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 865                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 866                                int power, int bits);
 867         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 868                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 869                                int power, int bits);
 870         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 871                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 872                                int power, int bits);
 873         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 874             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 875             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 876         };
 877         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 878
 879         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 880                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 881                                       const BN_ULONG *n0);
 882         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 883                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 884         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 885                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 886                               const BN_ULONG *n0);
 887         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 888                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 889                               const BN_ULONG *n0);
 890         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 891                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 892                               const BN_ULONG *n0);
 893         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 894             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 895             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 896         };
 897         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 898
 899         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 900                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 901                               const BN_ULONG *n0, int num);
 902         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 903                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 904                             const BN_ULONG *n0, int num);
 905         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 906                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 907                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 908         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 909                                    void *table, size_t power);
 910         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 911                            void *table, size_t power);
 912         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 913
 914         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 915         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 916                                                 * than 32 */
 917
 918         /*
 919          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 920          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 921          */
 922         for (i = am.top; i < top; i++)
 923             am.d[i] = 0;
 924         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 925             tmp.d[i] = 0;
 926
 927         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 928         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 929         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 930             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 931             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 932         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 933
 934         for (i = 3; i < 32; i++) {
 935             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 936             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 937                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 938                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 939             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 940         }
 941
 942         /* switch to 64-bit domain */
 943         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 944         top /= 2;
 945         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 946
 947         bits--;
 948         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 949             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 950         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 951
 952         /*
 953          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 954          * significant bits.
 955          */
 956         while (bits >= 0) {
 957             if (bits < stride)
 958                 stride = bits + 1;
 959             bits -= stride;
 960             wvalue = bn_get_bits(p, bits + 1);
 961
 962             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 963                 continue;
 964             /* retry once and fall back */
 965             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 966                 continue;
 967
 968             bits += stride - 5;
 969             wvalue >>= stride - 5;
 970             wvalue &= 31;
 971             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 972             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 973             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 974             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 975             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 976             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 977                                    wvalue);
 978         }
 979
 980         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 981         top *= 2;
 982         /* back to 32-bit domain */
 983         tmp.top = top;
 984         bn_correct_top(&tmp);
 985         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 986     } else
 987 #endif
 988 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 989     if (window == 5 && top > 1) {
 990         /*
 991          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 992          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 993          * and pre-computation optimization.
 994          */
 995
 996         /*
 997          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 998          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 999          */
1000         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
1001                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
1002                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
1003         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
1004                          void *table, size_t power);
1005         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
1006         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
1007                        const void *table, const BN_ULONG *np,
1008                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
1009         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
1010         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
1011                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
1012                                const BN_ULONG *n0, int num);
1013
1014         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
1015
1016         /*
1017          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
1018          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
1019          */
1020         for (i = am.top; i < top; i++)
1021             am.d[i] = 0;
1022         for (i = tmp.top; i < top; i++)
1023             tmp.d[i] = 0;
1024
1025         /*
1026          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
1027          */
1028         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
1029             np[i] = mont->N.d[i];
1030
1031         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
1032         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
1033         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
1034         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
1035
1036 # if 0
1037         for (i = 3; i < 32; i++) {
1038             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1039             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1040             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1041         }
1042 # else
1043         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
1044         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
1045             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1046             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1047         }
1048         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
1049             int j;
1050             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1051             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1052             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
1053                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1054                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
1055             }
1056         }
1057         for (; i < 16; i += 2) {
1058             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1059             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1060             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1061             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
1062         }
1063         for (; i < 32; i += 2) {
1064             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
1065             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
1066         }
1067 # endif
1068         bits--;
1069         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
1070             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1071         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
1072
1073         /*
1074          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1075          * significant bits.
1076          */
1077         if (top & 7)
1078             while (bits >= 0) {
1079                 for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
1080                     wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1081
1082                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1083                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1084                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1085                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1086                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1087                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1088                                     wvalue);
1089         } else {
1090             while (bits >= 0) {
1091                 wvalue = bn_get_bits5(p->d, bits - 4);
1092                 bits -= 5;
1093                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
1094             }
1095         }
1096
1097         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1098         tmp.top = top;
1099         bn_correct_top(&tmp);
1100         if (ret) {
1101             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1102                 ret = 0;
1103             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1104         }
1105     } else
1106 #endif
1107     {
1108         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1109             goto err;
1110         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1111             goto err;
1112
1113         /*
1114          * If the window size is greater than 1, then calculate
1115          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1116          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1117          * performance advantage of sqr over mul).
1118          */
1119         if (window > 1) {
1120             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1121                 goto err;
1122             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1123                                               window))
1124                 goto err;
1125             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1126                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1127                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1128                     goto err;
1129                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1130                                                   window))
1131                     goto err;
1132             }
1133         }
1134
1135         bits--;
1136         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
1137             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1138         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1139                                             window))
1140             goto err;
1141
1142         /*
1143          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1144          * significant bits.
1145          */
1146         while (bits >= 0) {
1147             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
1148
1149             /* Scan the window, squaring the result as we go */
1150             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
1151                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1152                     goto err;
1153                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
1154             }
1155
1156             /*
1157              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1158              */
1159             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1160                                                 window))
1161                 goto err;
1162
1163             /* Multiply the result into the intermediate result */
1164             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1165                 goto err;
1166         }
1167     }
1168
1169     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
1170 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1171     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1172         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1173         for (i = 1; i < top; i++)
1174             am.d[i] = 0;
1175         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1176             goto err;
1177     } else
1178 #endif
1179     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1180         goto err;
1181     ret = 1;
1182  err:
1183     if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
1184         BN_MONT_CTX_free(mont);
1185     if (powerbuf != NULL) {
1186         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1187         if (powerbufFree)
1188             OPENSSL_free(powerbufFree);
1189     }
1190     BN_CTX_end(ctx);
1191     return (ret);
1192 }
1193
1194 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1195                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1196 {
1197     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1198     int b, bits, ret = 0;
1199     int r_is_one;
1200     BN_ULONG w, next_w;
1201     BIGNUM *d, *r, *t;
1202     BIGNUM *swap_tmp;
1203 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1204                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1205                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1206                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1207     /*
1208      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1209      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1210      * a similar test returns true).
1211      */
1212     /*
1213      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1214      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1215      * the modulus).
1216      */
1217 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1218                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1219
1220     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1221         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1222         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1223         return -1;
1224     }
1225
1226     bn_check_top(p);
1227     bn_check_top(m);
1228
1229     if (!BN_is_odd(m)) {
1230         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1231         return (0);
1232     }
1233     if (m->top == 1)
1234         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1235
1236     bits = BN_num_bits(p);
1237     if (bits == 0) {
1238         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1239         if (BN_is_one(m)) {
1240             ret = 1;
1241             BN_zero(rr);
1242         } else {
1243             ret = BN_one(rr);
1244         }
1245         return ret;
1246     }
1247     if (a == 0) {
1248         BN_zero(rr);
1249         ret = 1;
1250         return ret;
1251     }
1252
1253     BN_CTX_start(ctx);
1254     d = BN_CTX_get(ctx);
1255     r = BN_CTX_get(ctx);
1256     t = BN_CTX_get(ctx);
1257     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
1258         goto err;
1259
1260     if (in_mont != NULL)
1261         mont = in_mont;
1262     else {
1263         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1264             goto err;
1265         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1266             goto err;
1267     }
1268
1269     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1270
1271     /* bits-1 >= 0 */
1272
1273     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1274     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1275     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1276         /* First, square r*w. */
1277         next_w = w * w;
1278         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1279             if (r_is_one) {
1280                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1281                     goto err;
1282                 r_is_one = 0;
1283             } else {
1284                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1285                     goto err;
1286             }
1287             next_w = 1;
1288         }
1289         w = next_w;
1290         if (!r_is_one) {
1291             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1292                 goto err;
1293         }
1294
1295         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1296         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1297             next_w = w * a;
1298             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1299                 if (r_is_one) {
1300                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1301                         goto err;
1302                     r_is_one = 0;
1303                 } else {
1304                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1305                         goto err;
1306                 }
1307                 next_w = a;
1308             }
1309             w = next_w;
1310         }
1311     }
1312
1313     /* Finally, set r:=r*w. */
1314     if (w != 1) {
1315         if (r_is_one) {
1316             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1317                 goto err;
1318             r_is_one = 0;
1319         } else {
1320             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1321                 goto err;
1322         }
1323     }
1324
1325     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1326         if (!BN_one(rr))
1327             goto err;
1328     } else {
1329         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1330             goto err;
1331     }
1332     ret = 1;
1333  err:
1334     if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
1335         BN_MONT_CTX_free(mont);
1336     BN_CTX_end(ctx);
1337     bn_check_top(rr);
1338     return (ret);
1339 }
1340
1341 /* The old fallback, simple version :-) */
1342 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1343                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1344 {
1345     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1346     int start = 1;
1347     BIGNUM *d;
1348     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1349     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1350
1351     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1352         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1353         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1354         return -1;
1355     }
1356
1357     bits = BN_num_bits(p);
1358    if (bits == 0) {
1359         /* x**0 mod 1 is still zero. */
1360         if (BN_is_one(m)) {
1361             ret = 1;
1362             BN_zero(r);
1363         } else {
1364             ret = BN_one(r);
1365         }
1366         return ret;
1367     }
1368
1369     BN_CTX_start(ctx);
1370     d = BN_CTX_get(ctx);
1371     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1372     if (!d || !val[0])
1373         goto err;
1374
1375     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1376         goto err;               /* 1 */
1377     if (BN_is_zero(val[0])) {
1378         BN_zero(r);
1379         ret = 1;
1380         goto err;
1381     }
1382
1383     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1384     if (window > 1) {
1385         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1386             goto err;           /* 2 */
1387         j = 1 << (window - 1);
1388         for (i = 1; i < j; i++) {
1389             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1390                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1391                 goto err;
1392         }
1393     }
1394
1395     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1396                                  * when there is only the value '1' in the
1397                                  * buffer. */
1398     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1399     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1400     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1401
1402     if (!BN_one(r))
1403         goto err;
1404
1405     for (;;) {
1406         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1407             if (!start)
1408                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1409                     goto err;
1410             if (wstart == 0)
1411                 break;
1412             wstart--;
1413             continue;
1414         }
1415         /*
1416          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1417          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1418          * set bit before the end of the window
1419          */
1420         j = wstart;
1421         wvalue = 1;
1422         wend = 0;
1423         for (i = 1; i < window; i++) {
1424             if (wstart - i < 0)
1425                 break;
1426             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1427                 wvalue <<= (i - wend);
1428                 wvalue |= 1;
1429                 wend = i;
1430             }
1431         }
1432
1433         /* wend is the size of the current window */
1434         j = wend + 1;
1435         /* add the 'bytes above' */
1436         if (!start)
1437             for (i = 0; i < j; i++) {
1438                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1439                     goto err;
1440             }
1441
1442         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1443         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1444             goto err;
1445
1446         /* move the 'window' down further */
1447         wstart -= wend + 1;
1448         wvalue = 0;
1449         start = 0;
1450         if (wstart < 0)
1451             break;
1452     }
1453     ret = 1;
1454  err:
1455     BN_CTX_end(ctx);
1456     bn_check_top(r);
1457     return (ret);
1458 }