deprecate EC_POINT_make_affine and EC_POINTs_make_affine
[openssl.git] / crypto / ec / ec2_smpl.c
index 4204366435a138f158c6857827a58dff7cdf376c..95097c67ec0267038f1c358c8ce6c466ba86fcf8 100644 (file)
-/* ====================================================================
- * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
- *
- * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
- * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
- * to the OpenSSL project.
- *
- * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
- * license provided below.
- *
- * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
- * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
+/*
+ * Copyright 2002-2020 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
+ * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
  *
+ * Licensed under the Apache License 2.0 (the "License").  You may not use
+ * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
+ * in the file LICENSE in the source distribution or at
+ * https://www.openssl.org/source/license.html
  */
-/* ====================================================================
- * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
- *
- * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
- * modification, are permitted provided that the following conditions
- * are met:
- *
- * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
- *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
- *
- * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
- *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
- *    the documentation and/or other materials provided with the
- *    distribution.
- *
- * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
- *    software must display the following acknowledgment:
- *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
- *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
- *
- * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
- *    endorse or promote products derived from this software without
- *    prior written permission. For written permission, please contact
- *    openssl-core@openssl.org.
- *
- * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
- *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
- *    permission of the OpenSSL Project.
- *
- * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
- *    acknowledgment:
- *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
- *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
- *
- * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
- * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
- * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
- * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
- * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
- * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
- * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
- * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
- * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
- * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
- * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
- * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
- * ====================================================================
- *
- * This product includes cryptographic software written by Eric Young
- * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
- * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
- *
+
+/*
+ * ECDSA low level APIs are deprecated for public use, but still ok for
+ * internal use.
  */
+#include "internal/deprecated.h"
 
 #include <openssl/err.h>
 
-#include "internal/bn_int.h"
-#include "ec_lcl.h"
+#include "crypto/bn.h"
+#include "ec_local.h"
 
 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
 
-const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
-{
-    static const EC_METHOD ret = {
-        EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
-        NID_X9_62_characteristic_two_field,
-        ec_GF2m_simple_group_init,
-        ec_GF2m_simple_group_finish,
-        ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
-        ec_GF2m_simple_group_copy,
-        ec_GF2m_simple_group_set_curve,
-        ec_GF2m_simple_group_get_curve,
-        ec_GF2m_simple_group_get_degree,
-        0, /* group_order_bits */
-        ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
-        ec_GF2m_simple_point_init,
-        ec_GF2m_simple_point_finish,
-        ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
-        ec_GF2m_simple_point_copy,
-        ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
-        0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
-        0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */ ,
-        ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
-        ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
-        0, 0, 0,
-        ec_GF2m_simple_add,
-        ec_GF2m_simple_dbl,
-        ec_GF2m_simple_invert,
-        ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
-        ec_GF2m_simple_is_on_curve,
-        ec_GF2m_simple_cmp,
-        ec_GF2m_simple_make_affine,
-        ec_GF2m_simple_points_make_affine,
-
-        /*
-         * the following three method functions are defined in ec2_mult.c
-         */
-        ec_GF2m_simple_mul,
-        ec_GF2m_precompute_mult,
-        ec_GF2m_have_precompute_mult,
-
-        ec_GF2m_simple_field_mul,
-        ec_GF2m_simple_field_sqr,
-        ec_GF2m_simple_field_div,
-        0 /* field_encode */ ,
-        0 /* field_decode */ ,
-        0                       /* field_set_to_one */
-    };
-
-    return &ret;
-}
-
 /*
  * Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure. Note that all other members
  * are handled by EC_GROUP_new.
@@ -285,6 +182,7 @@ int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
 {
     int ret = 0;
     BIGNUM *b;
+#ifndef FIPS_MODULE
     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 
     if (ctx == NULL) {
@@ -295,6 +193,7 @@ int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
             goto err;
         }
     }
+#endif
     BN_CTX_start(ctx);
     b = BN_CTX_get(ctx);
     if (b == NULL)
@@ -313,9 +212,10 @@ int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group,
     ret = 1;
 
  err:
-    if (ctx != NULL)
-        BN_CTX_end(ctx);
+    BN_CTX_end(ctx);
+#ifndef FIPS_MODULE
     BN_CTX_free(new_ctx);
+#endif
     return ret;
 }
 
@@ -365,6 +265,7 @@ int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
         return 0;
     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
+    dest->curve_name = src->curve_name;
 
     return 1;
 }
@@ -458,9 +359,11 @@ int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 {
-    BN_CTX *new_ctx = NULL;
     BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
     int ret = 0;
+#ifndef FIPS_MODULE
+    BN_CTX *new_ctx = NULL;
+#endif
 
     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
         if (!EC_POINT_copy(r, b))
@@ -474,11 +377,13 @@ int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
         return 1;
     }
 
+#ifndef FIPS_MODULE
     if (ctx == NULL) {
         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
         if (ctx == NULL)
             return 0;
     }
+#endif
 
     BN_CTX_start(ctx);
     x0 = BN_CTX_get(ctx);
@@ -498,7 +403,7 @@ int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
         if (!BN_copy(y0, a->Y))
             goto err;
     } else {
-        if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
+        if (!EC_POINT_get_affine_coordinates(group, a, x0, y0, ctx))
             goto err;
     }
     if (b->Z_is_one) {
@@ -507,7 +412,7 @@ int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
         if (!BN_copy(y1, b->Y))
             goto err;
     } else {
-        if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
+        if (!EC_POINT_get_affine_coordinates(group, b, x1, y1, ctx))
             goto err;
     }
 
@@ -555,14 +460,16 @@ int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
     if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
         goto err;
 
-    if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
+    if (!EC_POINT_set_affine_coordinates(group, r, x2, y2, ctx))
         goto err;
 
     ret = 1;
 
  err:
     BN_CTX_end(ctx);
+#ifndef FIPS_MODULE
     BN_CTX_free(new_ctx);
+#endif
     return ret;
 }
 
@@ -582,7 +489,8 @@ int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
         /* point is its own inverse */
         return 1;
 
-    if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
+    if (group->meth->make_affine == NULL
+        || !group->meth->make_affine(group, point, ctx))
         return 0;
     return BN_GF2m_add(point->Y, point->X, point->Y);
 }
@@ -603,11 +511,13 @@ int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
                                BN_CTX *ctx)
 {
     int ret = -1;
-    BN_CTX *new_ctx = NULL;
     BIGNUM *lh, *y2;
     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
+#ifndef FIPS_MODULE
+    BN_CTX *new_ctx = NULL;
+#endif
 
     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
         return 1;
@@ -619,11 +529,13 @@ int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
     if (!point->Z_is_one)
         return -1;
 
+#ifndef FIPS_MODULE
     if (ctx == NULL) {
         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
         if (ctx == NULL)
             return -1;
     }
+#endif
 
     BN_CTX_start(ctx);
     y2 = BN_CTX_get(ctx);
@@ -652,10 +564,12 @@ int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
     if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
         goto err;
     ret = BN_is_zero(lh);
+
  err:
-    if (ctx)
-        BN_CTX_end(ctx);
+    BN_CTX_end(ctx);
+#ifndef FIPS_MODULE
     BN_CTX_free(new_ctx);
+#endif
     return ret;
 }
 
@@ -670,8 +584,10 @@ int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
                        const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 {
     BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
-    BN_CTX *new_ctx = NULL;
     int ret = -1;
+#ifndef FIPS_MODULE
+    BN_CTX *new_ctx = NULL;
+#endif
 
     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
@@ -684,11 +600,13 @@ int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
     }
 
+#ifndef FIPS_MODULE
     if (ctx == NULL) {
         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
         if (ctx == NULL)
             return -1;
     }
+#endif
 
     BN_CTX_start(ctx);
     aX = BN_CTX_get(ctx);
@@ -698,16 +616,17 @@ int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
     if (bY == NULL)
         goto err;
 
-    if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
+    if (!EC_POINT_get_affine_coordinates(group, a, aX, aY, ctx))
         goto err;
-    if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
+    if (!EC_POINT_get_affine_coordinates(group, b, bX, bY, ctx))
         goto err;
     ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 
  err:
-    if (ctx)
-        BN_CTX_end(ctx);
+    BN_CTX_end(ctx);
+#ifndef FIPS_MODULE
     BN_CTX_free(new_ctx);
+#endif
     return ret;
 }
 
@@ -715,18 +634,22 @@ int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
                                BN_CTX *ctx)
 {
-    BN_CTX *new_ctx = NULL;
     BIGNUM *x, *y;
     int ret = 0;
+#ifndef FIPS_MODULE
+    BN_CTX *new_ctx = NULL;
+#endif
 
     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
         return 1;
 
+#ifndef FIPS_MODULE
     if (ctx == NULL) {
         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
         if (ctx == NULL)
             return 0;
     }
+#endif
 
     BN_CTX_start(ctx);
     x = BN_CTX_get(ctx);
@@ -734,7 +657,7 @@ int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
     if (y == NULL)
         goto err;
 
-    if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
+    if (!EC_POINT_get_affine_coordinates(group, point, x, y, ctx))
         goto err;
     if (!BN_copy(point->X, x))
         goto err;
@@ -747,9 +670,10 @@ int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
     ret = 1;
 
  err:
-    if (ctx)
-        BN_CTX_end(ctx);
+    BN_CTX_end(ctx);
+#ifndef FIPS_MODULE
     BN_CTX_free(new_ctx);
+#endif
     return ret;
 }
 
@@ -790,4 +714,292 @@ int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
     return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, group->field, ctx);
 }
 
+/*-
+ * Lopez-Dahab ladder, pre step.
+ * See e.g. "Guide to ECC" Alg 3.40.
+ * Modified to blind s and r independently.
+ * s:= p, r := 2p
+ */
+static
+int ec_GF2m_simple_ladder_pre(const EC_GROUP *group,
+                              EC_POINT *r, EC_POINT *s,
+                              EC_POINT *p, BN_CTX *ctx)
+{
+    /* if p is not affine, something is wrong */
+    if (p->Z_is_one == 0)
+        return 0;
+
+    /* s blinding: make sure lambda (s->Z here) is not zero */
+    do {
+        if (!BN_priv_rand_ex(s->Z, BN_num_bits(group->field) - 1,
+                             BN_RAND_TOP_ANY, BN_RAND_BOTTOM_ANY, ctx)) {
+            ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_LADDER_PRE, ERR_R_BN_LIB);
+            return 0;
+        }
+    } while (BN_is_zero(s->Z));
+
+    /* if field_encode defined convert between representations */
+    if ((group->meth->field_encode != NULL
+         && !group->meth->field_encode(group, s->Z, s->Z, ctx))
+        || !group->meth->field_mul(group, s->X, p->X, s->Z, ctx))
+        return 0;
+
+    /* r blinding: make sure lambda (r->Y here for storage) is not zero */
+    do {
+        if (!BN_priv_rand_ex(r->Y, BN_num_bits(group->field) - 1,
+                             BN_RAND_TOP_ANY, BN_RAND_BOTTOM_ANY, ctx)) {
+            ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_LADDER_PRE, ERR_R_BN_LIB);
+            return 0;
+        }
+    } while (BN_is_zero(r->Y));
+
+    if ((group->meth->field_encode != NULL
+         && !group->meth->field_encode(group, r->Y, r->Y, ctx))
+        || !group->meth->field_sqr(group, r->Z, p->X, ctx)
+        || !group->meth->field_sqr(group, r->X, r->Z, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(r->X, r->X, group->b)
+        || !group->meth->field_mul(group, r->Z, r->Z, r->Y, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, r->X, r->X, r->Y, ctx))
+        return 0;
+
+    s->Z_is_one = 0;
+    r->Z_is_one = 0;
+
+    return 1;
+}
+
+/*-
+ * Ladder step: differential addition-and-doubling, mixed Lopez-Dahab coords.
+ * http://www.hyperelliptic.org/EFD/g12o/auto-code/shortw/xz/ladder/mladd-2003-s.op3
+ * s := r + s, r := 2r
+ */
+static
+int ec_GF2m_simple_ladder_step(const EC_GROUP *group,
+                               EC_POINT *r, EC_POINT *s,
+                               EC_POINT *p, BN_CTX *ctx)
+{
+    if (!group->meth->field_mul(group, r->Y, r->Z, s->X, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, s->X, r->X, s->Z, ctx)
+        || !group->meth->field_sqr(group, s->Y, r->Z, ctx)
+        || !group->meth->field_sqr(group, r->Z, r->X, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(s->Z, r->Y, s->X)
+        || !group->meth->field_sqr(group, s->Z, s->Z, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, s->X, r->Y, s->X, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, r->Y, s->Z, p->X, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(s->X, s->X, r->Y)
+        || !group->meth->field_sqr(group, r->Y, r->Z, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, r->Z, r->Z, s->Y, ctx)
+        || !group->meth->field_sqr(group, s->Y, s->Y, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, s->Y, s->Y, group->b, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(r->X, r->Y, s->Y))
+        return 0;
+
+    return 1;
+}
+
+/*-
+ * Recover affine (x,y) result from Lopez-Dahab r and s, affine p.
+ * See e.g. "Fast Multiplication on Elliptic Curves over GF(2**m)
+ * without Precomputation" (Lopez and Dahab, CHES 1999),
+ * Appendix Alg Mxy.
+ */
+static
+int ec_GF2m_simple_ladder_post(const EC_GROUP *group,
+                               EC_POINT *r, EC_POINT *s,
+                               EC_POINT *p, BN_CTX *ctx)
+{
+    int ret = 0;
+    BIGNUM *t0, *t1, *t2 = NULL;
+
+    if (BN_is_zero(r->Z))
+        return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
+
+    if (BN_is_zero(s->Z)) {
+        if (!EC_POINT_copy(r, p)
+            || !EC_POINT_invert(group, r, ctx)) {
+            ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_LADDER_POST, ERR_R_EC_LIB);
+            return 0;
+        }
+        return 1;
+    }
+
+    BN_CTX_start(ctx);
+    t0 = BN_CTX_get(ctx);
+    t1 = BN_CTX_get(ctx);
+    t2 = BN_CTX_get(ctx);
+    if (t2 == NULL) {
+        ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_LADDER_POST, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+        goto err;
+    }
+
+    if (!group->meth->field_mul(group, t0, r->Z, s->Z, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, t1, p->X, r->Z, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(t1, r->X, t1)
+        || !group->meth->field_mul(group, t2, p->X, s->Z, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, r->Z, r->X, t2, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(t2, t2, s->X)
+        || !group->meth->field_mul(group, t1, t1, t2, ctx)
+        || !group->meth->field_sqr(group, t2, p->X, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(t2, p->Y, t2)
+        || !group->meth->field_mul(group, t2, t2, t0, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(t1, t2, t1)
+        || !group->meth->field_mul(group, t2, p->X, t0, ctx)
+        || !group->meth->field_inv(group, t2, t2, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, t1, t1, t2, ctx)
+        || !group->meth->field_mul(group, r->X, r->Z, t2, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(t2, p->X, r->X)
+        || !group->meth->field_mul(group, t2, t2, t1, ctx)
+        || !BN_GF2m_add(r->Y, p->Y, t2)
+        || !BN_one(r->Z))
+        goto err;
+
+    r->Z_is_one = 1;
+
+    /* GF(2^m) field elements should always have BIGNUM::neg = 0 */
+    BN_set_negative(r->X, 0);
+    BN_set_negative(r->Y, 0);
+
+    ret = 1;
+
+ err:
+    BN_CTX_end(ctx);
+    return ret;
+}
+
+static
+int ec_GF2m_simple_points_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
+                              const BIGNUM *scalar, size_t num,
+                              const EC_POINT *points[],
+                              const BIGNUM *scalars[],
+                              BN_CTX *ctx)
+{
+    int ret = 0;
+    EC_POINT *t = NULL;
+
+    /*-
+     * We limit use of the ladder only to the following cases:
+     * - r := scalar * G
+     *   Fixed point mul: scalar != NULL && num == 0;
+     * - r := scalars[0] * points[0]
+     *   Variable point mul: scalar == NULL && num == 1;
+     * - r := scalar * G + scalars[0] * points[0]
+     *   used, e.g., in ECDSA verification: scalar != NULL && num == 1
+     *
+     * In any other case (num > 1) we use the default wNAF implementation.
+     *
+     * We also let the default implementation handle degenerate cases like group
+     * order or cofactor set to 0.
+     */
+    if (num > 1 || BN_is_zero(group->order) || BN_is_zero(group->cofactor))
+        return ec_wNAF_mul(group, r, scalar, num, points, scalars, ctx);
+
+    if (scalar != NULL && num == 0)
+        /* Fixed point multiplication */
+        return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalar, NULL, ctx);
+
+    if (scalar == NULL && num == 1)
+        /* Variable point multiplication */
+        return ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalars[0], points[0], ctx);
+
+    /*-
+     * Double point multiplication:
+     *  r := scalar * G + scalars[0] * points[0]
+     */
+
+    if ((t = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
+        ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+        return 0;
+    }
+
+    if (!ec_scalar_mul_ladder(group, t, scalar, NULL, ctx)
+        || !ec_scalar_mul_ladder(group, r, scalars[0], points[0], ctx)
+        || !EC_POINT_add(group, r, t, r, ctx))
+        goto err;
+
+    ret = 1;
+
+ err:
+    EC_POINT_free(t);
+    return ret;
+}
+
+/*-
+ * Computes the multiplicative inverse of a in GF(2^m), storing the result in r.
+ * If a is zero (or equivalent), you'll get a EC_R_CANNOT_INVERT error.
+ * SCA hardening is with blinding: BN_GF2m_mod_inv does that.
+ */
+static int ec_GF2m_simple_field_inv(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
+                                    const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
+{
+    int ret;
+
+    if (!(ret = BN_GF2m_mod_inv(r, a, group->field, ctx)))
+        ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_FIELD_INV, EC_R_CANNOT_INVERT);
+    return ret;
+}
+
+const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
+{
+    static const EC_METHOD ret = {
+        EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
+        NID_X9_62_characteristic_two_field,
+        ec_GF2m_simple_group_init,
+        ec_GF2m_simple_group_finish,
+        ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
+        ec_GF2m_simple_group_copy,
+        ec_GF2m_simple_group_set_curve,
+        ec_GF2m_simple_group_get_curve,
+        ec_GF2m_simple_group_get_degree,
+        ec_group_simple_order_bits,
+        ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
+        ec_GF2m_simple_point_init,
+        ec_GF2m_simple_point_finish,
+        ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
+        ec_GF2m_simple_point_copy,
+        ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
+        ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
+        ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
+        0, /* point_set_compressed_coordinates */
+        0, /* point2oct */
+        0, /* oct2point */
+        ec_GF2m_simple_add,
+        ec_GF2m_simple_dbl,
+        ec_GF2m_simple_invert,
+        ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
+        ec_GF2m_simple_is_on_curve,
+        ec_GF2m_simple_cmp,
+        ec_GF2m_simple_make_affine,
+        ec_GF2m_simple_points_make_affine,
+        ec_GF2m_simple_points_mul,
+        0, /* precompute_mult */
+        0, /* have_precompute_mult */
+        ec_GF2m_simple_field_mul,
+        ec_GF2m_simple_field_sqr,
+        ec_GF2m_simple_field_div,
+        ec_GF2m_simple_field_inv,
+        0, /* field_encode */
+        0, /* field_decode */
+        0, /* field_set_to_one */
+        ec_key_simple_priv2oct,
+        ec_key_simple_oct2priv,
+        0, /* set private */
+        ec_key_simple_generate_key,
+        ec_key_simple_check_key,
+        ec_key_simple_generate_public_key,
+        0, /* keycopy */
+        0, /* keyfinish */
+        ecdh_simple_compute_key,
+        ecdsa_simple_sign_setup,
+        ecdsa_simple_sign_sig,
+        ecdsa_simple_verify_sig,
+        0, /* field_inverse_mod_ord */
+        0, /* blind_coordinates */
+        ec_GF2m_simple_ladder_pre,
+        ec_GF2m_simple_ladder_step,
+        ec_GF2m_simple_ladder_post
+    };
+
+    return &ret;
+}
+
 #endif