crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
  11  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
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  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
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  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include "cryptlib.h"
  32 #include "internal/bn_int.h"
  33 #include "ec_lcl.h"
  34
  35 #if BN_BITS2 != 64
  36 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  37 #else
  38 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  39 #endif
  40
  41 #if defined(__GNUC__)
  42 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  43 #elif defined(_MSC_VER)
  44 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  45 #else
  46 # define ALIGN32
  47 #endif
  48
  49 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  50 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  51
  52 typedef unsigned short u16;
  53
  54 typedef struct {
  55     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  56     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  57     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  58 } P256_POINT;
  59
  60 typedef struct {
  61     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  62     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  63 } P256_POINT_AFFINE;
  64
  65 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  66
  67 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  68 typedef struct ec_pre_comp_st {
  69     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  70     size_t w;                   /* Window size */
  71     /*
  72      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  73      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  74      * multiplies are stored in affine form.
  75      */
  76     PRECOMP256_ROW *precomp;
  77     void *precomp_storage;
  78     int references;
  79 } EC_PRE_COMP;
  80
  81 /* Functions implemented in assembly */
  82 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  83 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  84                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  85 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  86 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  89 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  92 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  94                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  95 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  96 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  98                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  99 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 100 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 101 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 102 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 103                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 104                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 105 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 106 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 108 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 109 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 112 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 115 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 116                              const P256_POINT *in_t, int idx);
 117 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
 118                             const P256_POINT *in_t, int idx);
 119 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 120                              const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 121 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 122                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 123
 124 /* One converted into the Montgomery domain */
 125 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 126     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 127     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 128 };
 129
 130 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 131 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 132 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 133 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 134
 135 /* Precomputed tables for the default generator */
 136 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 137
 138 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 139 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 140 {
 141     unsigned int s, d;
 142
 143     s = ~((in >> 5) - 1);
 144     d = (1 << 6) - in - 1;
 145     d = (d & s) | (in & ~s);
 146     d = (d >> 1) + (d & 1);
 147
 148     return (d << 1) + (s & 1);
 149 }
 150
 151 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 152 {
 153     unsigned int s, d;
 154
 155     s = ~((in >> 7) - 1);
 156     d = (1 << 8) - in - 1;
 157     d = (d & s) | (in & ~s);
 158     d = (d >> 1) + (d & 1);
 159
 160     return (d << 1) + (s & 1);
 161 }
 162
 163 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 164                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 165 {
 166     BN_ULONG mask1 = 0-move;
 167     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 168
 169     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 170     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 171     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 172     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 173     if (P256_LIMBS == 8) {
 174         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 175         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 176         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 177         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 178     }
 179 }
 180
 181 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 182 {
 183     in |= (0 - in);
 184     in = ~in;
 185     in &= BN_MASK2;
 186     in >>= BN_BITS2 - 1;
 187     return in;
 188 }
 189
 190 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 191                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 192 {
 193     BN_ULONG res;
 194
 195     res = a[0] ^ b[0];
 196     res |= a[1] ^ b[1];
 197     res |= a[2] ^ b[2];
 198     res |= a[3] ^ b[3];
 199     if (P256_LIMBS == 8) {
 200         res |= a[4] ^ b[4];
 201         res |= a[5] ^ b[5];
 202         res |= a[6] ^ b[6];
 203         res |= a[7] ^ b[7];
 204     }
 205
 206     return is_zero(res);
 207 }
 208
 209 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 210 {
 211     BN_ULONG res;
 212
 213     res = a[0] ^ ONE[0];
 214     res |= a[1] ^ ONE[1];
 215     res |= a[2] ^ ONE[2];
 216     res |= a[3] ^ ONE[3];
 217     if (P256_LIMBS == 8) {
 218         res |= a[4] ^ ONE[4];
 219         res |= a[5] ^ ONE[5];
 220         res |= a[6] ^ ONE[6];
 221     }
 222
 223     return is_zero(res);
 224 }
 225
 226 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 227 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 228 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 229                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 230 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 231                                    const P256_POINT *a,
 232                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 233 #else
 234 /* Point double: r = 2*a */
 235 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 236 {
 237     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 238     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 239     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 240     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 241
 242     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 243     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 244     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 245
 246     BN_ULONG *res_x = r->X;
 247     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 248     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 249
 250     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 251
 252     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 253
 254     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 255
 256     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 257     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 258
 259     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 260     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 261
 262     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 263     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 264
 265     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 266     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 267
 268     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 269     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 270
 271     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 272
 273     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 274     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 275
 276     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 277     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 278 }
 279
 280 /* Point addition: r = a+b */
 281 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 282                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 283 {
 284     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 285     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 286     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 287     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 288     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 289     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 290     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 292
 293     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 294     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 295     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 296
 297     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 298
 299     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 300     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 301     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 302
 303     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 304     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 305     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 306
 307     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 308      * so it is OK. */
 309     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 310                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 311     if (P256_LIMBS == 8)
 312         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 313                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 314
 315     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 316                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 317     if (P256_LIMBS == 8)
 318         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 319                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 320
 321     in1infty = is_zero(in1infty);
 322     in2infty = is_zero(in2infty);
 323
 324     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 325     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 326
 327     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 328     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 329
 330     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 331     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 332     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 333
 334     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 335     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 336     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 337
 338     /*
 339      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 340      */
 341     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 342         if (is_equal(S1, S2)) {
 343             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 344             return;
 345         } else {
 346             memset(r, 0, sizeof(*r));
 347             return;
 348         }
 349     }
 350
 351     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 352     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 353     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 354     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 355     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 356
 357     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 358     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 359
 360     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 361     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 362
 363     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 364
 365     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 366     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 367     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 368
 369     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 370     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 371     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 372
 373     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 374     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 375     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 376
 377     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 378     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 379     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 380 }
 381
 382 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 383 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 384                                           const P256_POINT *a,
 385                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 386 {
 387     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 388     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 389     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 390     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 391     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 392     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 393
 394     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 395     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 396     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 397
 398     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 399
 400     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 401     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 402     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 403
 404     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 405     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 406
 407     /*
 408      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 409      * curve, so it is OK
 410      */
 411     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 412                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 413     if (P256_LIMBS == 8)
 414         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 415                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 416
 417     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 418                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 419     if (P256_LIMBS == 8)
 420         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 421                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 422
 423     in1infty = is_zero(in1infty);
 424     in2infty = is_zero(in2infty);
 425
 426     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 427
 428     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 429     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 430
 431     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 432
 433     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 434
 435     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 436     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 437
 438     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 439     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 440     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 441
 442     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 443     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 444
 445     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 446     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 447     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 448
 449     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 450     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 451     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 452
 453     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 454     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 455
 456     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 457     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 458
 459     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 460     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 461
 462     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 463     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 464     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 465 }
 466 #endif
 467
 468 /* r = in^-1 mod p */
 469 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 470                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 471 {
 472     /*
 473      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 474      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 475      */
 476     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 477     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 478     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 479     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 480     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 481     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 482     int i;
 483
 484     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 485     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 486
 487     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 488     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 489     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 490
 491     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 492     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 493     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 494     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 495     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 496
 497     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 498     for (i = 0; i < 7; i++)
 499         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 500     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 501
 502     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 503     for (i = 0; i < 15; i++)
 504         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 505     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 506
 507     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 508     for (i = 0; i < 31; i++)
 509         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 510     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 511
 512     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 513         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 514     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 515
 516     for (i = 0; i < 32; i++)
 517         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 518     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 519
 520     for (i = 0; i < 16; i++)
 521         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 522     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 523
 524     for (i = 0; i < 8; i++)
 525         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 526     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 527
 528     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 533
 534     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 537
 538     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 539     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 540     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 541
 542     memcpy(r, res, sizeof(res));
 543 }
 544
 545 /*
 546  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 547  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 548  */
 549 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 550                                              const BIGNUM *in)
 551 {
 552     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 553 }
 554
 555 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 556 static void ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 557                                       P256_POINT *r,
 558                                       const BIGNUM **scalar,
 559                                       const EC_POINT **point,
 560                                       size_t num, BN_CTX *ctx)
 561 {
 562     size_t i;
 563     int j;
 564     unsigned int idx;
 565     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 566     const unsigned int window_size = 5;
 567     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 568     unsigned int wvalue;
 569     P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
 570     const BIGNUM **scalars = NULL;
 571     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 572     void *table_storage = NULL;
 573
 574     if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
 575         || (table_storage =
 576             OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 577         || (p_str =
 578             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 579         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 580         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 581         goto err;
 582     }
 583
 584     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 585     temp = (P256_POINT *)(table + num);
 586
 587     for (i = 0; i < num; i++) {
 588         P256_POINT *row = table[i];
 589
 590         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 591             BIGNUM *mod;
 592
 593             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 594                 goto err;
 595             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 596                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 597                 goto err;
 598             }
 599             scalars[i] = mod;
 600         } else
 601             scalars[i] = scalar[i];
 602
 603         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 604             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 605
 606             p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
 607             p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
 608             p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
 609             p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
 610             if (BN_BYTES == 8) {
 611                 d >>= 8;
 612                 p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
 613                 p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
 614                 p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
 615                 p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
 616             }
 617         }
 618         for (; j < 33; j++)
 619             p_str[i][j] = 0;
 620
 621         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 622             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 623             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 624             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 625                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 626             goto err;
 627         }
 628
 629         /*
 630          * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
 631          * is not stored. All other values are actually stored with an offset
 632          * of -1 in table.
 633          */
 634
 635         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 636         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 637         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 638         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 639         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 640         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 641         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 642         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 643         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 644         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 645         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 646         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 647         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 648         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 649         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 650         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 651         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 652         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 653         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 654         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 655         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 656         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 657         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 658         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 659         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 660         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 661         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 662         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 663         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 664         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 665         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 666     }
 667
 668     idx = 255;
 669
 670     wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
 671     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 672
 673     /*
 674      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 675      * to table
 676      */
 677     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 678     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 679
 680     while (idx >= 5) {
 681         for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 682             unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 683
 684             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 685             wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 686
 687             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 688
 689             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 690
 691             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 692             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 693
 694             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 695         }
 696
 697         idx -= window_size;
 698
 699         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 700         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 701         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 702         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 703         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 704     }
 705
 706     /* Final window */
 707     for (i = 0; i < num; i++) {
 708         wvalue = p_str[i][0];
 709         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 710
 711         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 712
 713         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 714
 715         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 716         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 717
 718         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 719     }
 720
 721  err:
 722     if (table_storage)
 723         OPENSSL_free(table_storage);
 724     if (p_str)
 725         OPENSSL_free(p_str);
 726     if (scalars)
 727         OPENSSL_free(scalars);
 728 }
 729
 730 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 731 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 732     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 733     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 734 };
 735
 736 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 737     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 738     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 739 };
 740
 741 /*
 742  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 743  * generator.
 744  */
 745 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 746 {
 747     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 748         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 749         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 750         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 751         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 752         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 753 }
 754
 755 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 756 {
 757     /*
 758      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 759      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 760      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 761      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 762      */
 763     BIGNUM *order;
 764     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 765     const EC_POINT *generator;
 766     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 767     int i, j, k, ret = 0;
 768     size_t w;
 769
 770     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 771     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 772
 773     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 774     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 775                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 776                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 777
 778     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 779     if (generator == NULL) {
 780         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 781         return 0;
 782     }
 783
 784     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 785         /*
 786          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 787          * have them statically.
 788          */
 789         return 1;
 790     }
 791
 792     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 793         return 0;
 794
 795     if (ctx == NULL) {
 796         ctx = BN_CTX_new();
 797         if (ctx == NULL)
 798             goto err;
 799     }
 800
 801     BN_CTX_start(ctx);
 802     order = BN_CTX_get(ctx);
 803
 804     if (order == NULL)
 805         goto err;
 806
 807     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 808         goto err;
 809
 810     if (BN_is_zero(order)) {
 811         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 812         goto err;
 813     }
 814
 815     w = 7;
 816
 817     if ((precomp_storage =
 818          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 819         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 820         goto err;
 821     }
 822
 823     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 824
 825     P = EC_POINT_new(group);
 826     T = EC_POINT_new(group);
 827
 828     /*
 829      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 830      * values with -1 offset.
 831      */
 832     EC_POINT_copy(T, generator);
 833
 834     for (k = 0; k < 64; k++) {
 835         EC_POINT_copy(P, T);
 836         for (j = 0; j < 37; j++) {
 837             P256_POINT_AFFINE temp;
 838             /*
 839              * It would be faster to use ec_GFp_simple_points_make_affine and
 840              * make multiple points affine at the same time.
 841              */
 842             ec_GFp_simple_make_affine(group, P, ctx);
 843             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X);
 844             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y);
 845             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 846             for (i = 0; i < 7; i++)
 847                 ec_GFp_simple_dbl(group, P, P, ctx);
 848         }
 849         ec_GFp_simple_add(group, T, T, generator, ctx);
 850     }
 851
 852     pre_comp->group = group;
 853     pre_comp->w = w;
 854     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 855     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 856
 857     precomp_storage = NULL;
 858
 859     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 860                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 861                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 862                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 863         goto err;
 864     }
 865
 866     pre_comp = NULL;
 867
 868     ret = 1;
 869
 870  err:
 871     if (ctx != NULL)
 872         BN_CTX_end(ctx);
 873     if (pre_comp)
 874         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 875     if (precomp_storage)
 876         OPENSSL_free(precomp_storage);
 877     EC_POINT_free(P);
 878     EC_POINT_free(T);
 879     return ret;
 880 }
 881
 882 /*
 883  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 884  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 885  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 886  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 887  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 888  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 889  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 890  */
 891 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 892 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 893        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 894      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 895 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 896 # else
 897 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 898 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 899                                        int index0, int index1, int index2,
 900                                        int index3);
 901 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 902 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 903 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 904                                            const void *Bx4);
 905 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 906                                             const void *Bx4);
 907 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 908 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 909 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 910 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 911
 912 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 913                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 914 {
 915     unsigned char s, d;
 916
 917     s = ~((in >> 7) - 1);
 918     d = (1 << 8) - in - 1;
 919     d = (d & s) | (in & ~s);
 920     d = (d >> 1) + (d & 1);
 921
 922     *sign = s & 1;
 923     *digit = d;
 924 }
 925
 926 /*
 927  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 928  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 929  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 930  */
 931 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 932                                     unsigned char p_str[33],
 933                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 934 {
 935     const unsigned int window_size = 7;
 936     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 937     unsigned int wvalue;
 938     /* Using 4 windows at a time */
 939     unsigned char sign0, digit0;
 940     unsigned char sign1, digit1;
 941     unsigned char sign2, digit2;
 942     unsigned char sign3, digit3;
 943     unsigned int idx = 0;
 944     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 945     int i;
 946
 947     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 948     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 949     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 950     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 951
 952     /* Initial four windows */
 953     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 954     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 955     idx += window_size;
 956     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 957     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 958     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 959     idx += window_size;
 960     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 961     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 962     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 963     idx += window_size;
 964     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 965     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 966     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 967     idx += window_size;
 968     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 969
 970     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 971                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 972
 973     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 974     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 975     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 976     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 977     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 978     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 979     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 980     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 981
 982     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 983     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 984     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 985     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 986
 987     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 988     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 989     idx += window_size;
 990     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 991     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 992     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 993     idx += window_size;
 994     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 995     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
 996     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 997     idx += window_size;
 998     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 999     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1000     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1001     idx += window_size;
1002     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1003
1004     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1005                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1006
1007     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1008     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1009     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1010     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1011     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1012     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1013     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1014     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1015
1016     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1017     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1018     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1019     /* Optimized when both inputs are affine */
1020     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1021
1022     for (i = 2; i < 9; i++) {
1023         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1024         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1025         idx += window_size;
1026         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1027         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1028         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1029         idx += window_size;
1030         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1031         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1032         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1033         idx += window_size;
1034         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1035         wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1036         wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1037         idx += window_size;
1038         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1039
1040         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1041                                           preComputedTable[4 * i],
1042                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1043
1044         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1045         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1046         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1047         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1048         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1049         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1050         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1051         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1052
1053         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1054         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1055         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1056
1057         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1058     }
1059
1060     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1061     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1062     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1063
1064     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1065     /* Last window is performed serially */
1066     wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
1067     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1068     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1069     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1070                            preComputedTable[36], digit0);
1071     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1072     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1073     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1074     /* Sum the four windows */
1075     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1076     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1077     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1078     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1079 }
1080 # endif
1081 #endif
1082
1083 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1084                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1085                                         BN_CTX *ctx)
1086 {
1087     BIGNUM *x, *y;
1088     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1089     int ret = 0;
1090
1091     x = BN_new();
1092     if (!x)
1093         return 0;
1094     y = BN_new();
1095     if (!y) {
1096         BN_free(x);
1097         return 0;
1098     }
1099     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1100     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1101
1102     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1103     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1104
1105     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1106
1107     if (x)
1108         BN_free(x);
1109     if (y)
1110         BN_free(y);
1111
1112     return ret;
1113 }
1114
1115 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1116 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1117                                    EC_POINT *r,
1118                                    const BIGNUM *scalar,
1119                                    size_t num,
1120                                    const EC_POINT *points[],
1121                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1122 {
1123     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1124     size_t j;
1125     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1126     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1127     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1128     const EC_POINT *generator = NULL;
1129     unsigned int idx = 0;
1130     const unsigned int window_size = 7;
1131     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1132     unsigned int wvalue;
1133     ALIGN32 union {
1134         P256_POINT p;
1135         P256_POINT_AFFINE a;
1136     } t, p;
1137     BIGNUM *tmp_scalar;
1138
1139     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1140         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1141         return 0;
1142     }
1143
1144     if (group->meth != r->meth) {
1145         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1146         return 0;
1147     }
1148     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1149         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1150
1151     for (j = 0; j < num; j++) {
1152         if (group->meth != points[j]->meth) {
1153             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1154             return 0;
1155         }
1156     }
1157
1158     /* Need 256 bits for space for all coordinates. */
1159     bn_wexpand(r->X, P256_LIMBS);
1160     bn_wexpand(r->Y, P256_LIMBS);
1161     bn_wexpand(r->Z, P256_LIMBS);
1162     bn_set_top(r->X, P256_LIMBS);
1163     bn_set_top(r->Y, P256_LIMBS);
1164     bn_set_top(r->Z, P256_LIMBS);
1165
1166     if (scalar) {
1167         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1168         if (generator == NULL) {
1169             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1170             goto err;
1171         }
1172
1173         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1174         pre_comp =
1175             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1176                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1177                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1178
1179         if (pre_comp) {
1180             /*
1181              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1182              * it was generated with the same generator.
1183              */
1184             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1185             if (pre_comp_generator == NULL)
1186                 goto err;
1187
1188             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1189                                               group, pre_comp->precomp[0],
1190                                               ctx))
1191                 goto err;
1192
1193             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1194                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1195
1196             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1197         }
1198
1199         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1200             /*
1201              * If there is no precomputed data, but the generator is the
1202              * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
1203              * is because applications, such as Apache, do not use
1204              * EC_KEY_precompute_mult.
1205              */
1206             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1207         }
1208
1209         if (preComputedTable) {
1210             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1211                 || BN_is_negative(scalar)) {
1212                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1213                     goto err;
1214
1215                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1216                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1217                     goto err;
1218                 }
1219                 scalar = tmp_scalar;
1220             }
1221
1222             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1223                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1224
1225                 p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
1226                 p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
1227                 p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
1228                 p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
1229                 if (BN_BYTES == 8) {
1230                     d >>= 8;
1231                     p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
1232                     p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
1233                     p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
1234                     p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
1235                 }
1236             }
1237
1238             for (; i < 33; i++)
1239                 p_str[i] = 0;
1240
1241 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1242             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1243                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1244             } else
1245 #endif
1246             {
1247                 /* First window */
1248                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1249                 idx += window_size;
1250
1251                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1252
1253                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1254                                        wvalue >> 1);
1255
1256                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1257                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1258
1259                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1260
1261                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1262                     unsigned int off = (idx - 1) / 8;
1263                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1264                     wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
1265                     idx += window_size;
1266
1267                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1268
1269                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1270                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1271
1272                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1273                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1274
1275                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1276                 }
1277             }
1278         } else {
1279             p_is_infinity = 1;
1280             no_precomp_for_generator = 1;
1281         }
1282     } else
1283         p_is_infinity = 1;
1284
1285     if (no_precomp_for_generator) {
1286         /*
1287          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1288          * handled like a normal point.
1289          */
1290         const BIGNUM **new_scalars;
1291         const EC_POINT **new_points;
1292
1293         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1294         if (!new_scalars) {
1295             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1296             return 0;
1297         }
1298
1299         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1300         if (!new_points) {
1301             OPENSSL_free(new_scalars);
1302             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1303             return 0;
1304         }
1305
1306         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1307         new_scalars[num] = scalar;
1308         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1309         new_points[num] = generator;
1310
1311         scalars = new_scalars;
1312         points = new_points;
1313         num++;
1314     }
1315
1316     if (num) {
1317         P256_POINT *out = &t.p;
1318         if (p_is_infinity)
1319             out = &p.p;
1320
1321         ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx);
1322
1323         if (!p_is_infinity)
1324             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1325     }
1326
1327     if (no_precomp_for_generator) {
1328         OPENSSL_free(points);
1329         OPENSSL_free(scalars);
1330     }
1331
1332     bn_set_data(r->X, p.p.X, sizeof(p.p.X));
1333     bn_set_data(r->Y, p.p.Y, sizeof(p.p.Y));
1334     bn_set_data(r->Z, p.p.Z, sizeof(p.p.Z));
1335     bn_correct_top(r->X);
1336     bn_correct_top(r->Y);
1337     bn_correct_top(r->Z);
1338
1339     ret = 1;
1340
1341  err:
1342     return ret;
1343 }
1344
1345 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1346                                    const EC_POINT *point,
1347                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1348 {
1349     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1350     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1351     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1352     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1353     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1354
1355     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1356         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1357         return 0;
1358     }
1359
1360     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1361         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1362         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1363         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1364         return 0;
1365     }
1366
1367     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1368     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1369     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1370
1371     if (x != NULL) {
1372         bn_wexpand(x, P256_LIMBS);
1373         bn_set_top(x, P256_LIMBS);
1374         ecp_nistz256_from_mont(bn_get_words(x), x_aff);
1375         bn_correct_top(x);
1376     }
1377
1378     if (y != NULL) {
1379         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1380         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1381         bn_wexpand(y, P256_LIMBS);
1382         bn_set_top(y, P256_LIMBS);
1383         ecp_nistz256_from_mont(bn_get_words(y), y_aff);
1384         bn_correct_top(y);
1385     }
1386
1387     return 1;
1388 }
1389
1390 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1391 {
1392     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1393
1394     if (!group)
1395         return NULL;
1396
1397     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1398
1399     if (!ret) {
1400         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1401         return ret;
1402     }
1403
1404     ret->group = group;
1405     ret->w = 6;                 /* default */
1406     ret->precomp = NULL;
1407     ret->precomp_storage = NULL;
1408     ret->references = 1;
1409     return ret;
1410 }
1411
1412 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1413 {
1414     EC_PRE_COMP *src = src_;
1415
1416     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1417     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1418
1419     return src_;
1420 }
1421
1422 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1423 {
1424     int i;
1425     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1426
1427     if (!pre)
1428         return;
1429
1430     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1431     if (i > 0)
1432         return;
1433
1434     if (pre->precomp_storage)
1435         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1436
1437     OPENSSL_free(pre);
1438 }
1439
1440 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1441 {
1442     int i;
1443     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1444
1445     if (!pre)
1446         return;
1447
1448     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1449     if (i > 0)
1450         return;
1451
1452     if (pre->precomp_storage) {
1453         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1454                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1455         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1456     }
1457     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1458     OPENSSL_free(pre);
1459 }
1460
1461 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1462 {
1463     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1464     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1465     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1466         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1467         return 1;
1468     }
1469
1470     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1471                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1472                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1473 }
1474
1475 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1476 {
1477     static const EC_METHOD ret = {
1478         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1479         NID_X9_62_prime_field,
1480         ec_GFp_mont_group_init,
1481         ec_GFp_mont_group_finish,
1482         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1483         ec_GFp_mont_group_copy,
1484         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1485         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1486         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1487         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1488         ec_GFp_simple_point_init,
1489         ec_GFp_simple_point_finish,
1490         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1491         ec_GFp_simple_point_copy,
1492         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1493         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1494         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1495         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1496         ecp_nistz256_get_affine,
1497         0, 0, 0,
1498         ec_GFp_simple_add,
1499         ec_GFp_simple_dbl,
1500         ec_GFp_simple_invert,
1501         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1502         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1503         ec_GFp_simple_cmp,
1504         ec_GFp_simple_make_affine,
1505         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1506         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1507         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1508         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1509         ec_GFp_mont_field_mul,
1510         ec_GFp_mont_field_sqr,
1511         0,                                          /* field_div */
1512         ec_GFp_mont_field_encode,
1513         ec_GFp_mont_field_decode,
1514         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1515     };
1516
1517     return &ret;
1518 }