crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/err.h>
  71
  72 #include "ec_lcl.h"
  73
  74 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  75
  76 #ifdef OPENSSL_FIPS
  77 #include <openssl/fips.h>
  78 #endif
  79
  80
  81 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  82         {
  83         static const EC_METHOD ret = {
  84                 EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  85                 NID_X9_62_characteristic_two_field,
  86                 ec_GF2m_simple_group_init,
  87                 ec_GF2m_simple_group_finish,
  88                 ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  89                 ec_GF2m_simple_group_copy,
  90                 ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  91                 ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  92                 ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  93                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  94                 ec_GF2m_simple_point_init,
  95                 ec_GF2m_simple_point_finish,
  96                 ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  97                 ec_GF2m_simple_point_copy,
  98                 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  99                 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */,
 100                 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */,
 101                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
 102                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
 103                 0,0,0,
 104                 ec_GF2m_simple_add,
 105                 ec_GF2m_simple_dbl,
 106                 ec_GF2m_simple_invert,
 107                 ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 108                 ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 109                 ec_GF2m_simple_cmp,
 110                 ec_GF2m_simple_make_affine,
 111                 ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 112
 113                 /* the following three method functions are defined in ec2_mult.c */
 114                 ec_GF2m_simple_mul,
 115                 ec_GF2m_precompute_mult,
 116                 ec_GF2m_have_precompute_mult,
 117
 118                 ec_GF2m_simple_field_mul,
 119                 ec_GF2m_simple_field_sqr,
 120                 ec_GF2m_simple_field_div,
 121                 0 /* field_encode */,
 122                 0 /* field_decode */,
 123                 0 /* field_set_to_one */ };
 124
 125 #ifdef OPENSSL_FIPS
 126         if (FIPS_mode())
 127                 return fips_ec_gf2m_simple_method();
 128 #endif
 129
 130         return &ret;
 131         }
 132
 133
 134 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 135  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 136  */
 137 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 138         {
 139         BN_init(&group->field);
 140         BN_init(&group->a);
 141         BN_init(&group->b);
 142         return 1;
 143         }
 144
 145
 146 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 147  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 148  */
 149 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 150         {
 151         BN_free(&group->field);
 152         BN_free(&group->a);
 153         BN_free(&group->b);
 154         }
 155
 156
 157 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 158  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 159  */
 160 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 161         {
 162         BN_clear_free(&group->field);
 163         BN_clear_free(&group->a);
 164         BN_clear_free(&group->b);
 165         group->poly[0] = 0;
 166         group->poly[1] = 0;
 167         group->poly[2] = 0;
 168         group->poly[3] = 0;
 169         group->poly[4] = 0;
 170         group->poly[5] = -1;
 171         }
 172
 173
 174 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 175  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 176  */
 177 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 178         {
 179         int i;
 180         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 181         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 182         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 183         dest->poly[0] = src->poly[0];
 184         dest->poly[1] = src->poly[1];
 185         dest->poly[2] = src->poly[2];
 186         dest->poly[3] = src->poly[3];
 187         dest->poly[4] = src->poly[4];
 188         dest->poly[5] = src->poly[5];
 189         if (bn_wexpand(&dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 190         if (bn_wexpand(&dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 191         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++) dest->a.d[i] = 0;
 192         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++) dest->b.d[i] = 0;
 193         return 1;
 194         }
 195
 196
 197 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 198 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 199         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 200         {
 201         int ret = 0, i;
 202
 203         /* group->field */
 204         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 205         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 6) - 1;
 206         if ((i != 5) && (i != 3))
 207                 {
 208                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 209                 goto err;
 210                 }
 211
 212         /* group->a */
 213         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly)) goto err;
 214         if(bn_wexpand(&group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 215         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++) group->a.d[i] = 0;
 216
 217         /* group->b */
 218         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly)) goto err;
 219         if(bn_wexpand(&group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 220         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++) group->b.d[i] = 0;
 221
 222         ret = 1;
 223   err:
 224         return ret;
 225         }
 226
 227
 228 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 229  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 230  */
 231 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 232         {
 233         int ret = 0;
 234
 235         if (p != NULL)
 236                 {
 237                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 238                 }
 239
 240         if (a != NULL)
 241                 {
 242                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 243                 }
 244
 245         if (b != NULL)
 246                 {
 247                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 248                 }
 249
 250         ret = 1;
 251
 252   err:
 253         return ret;
 254         }
 255
 256
 257 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 258 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 259         {
 260         return BN_num_bits(&group->field)-1;
 261         }
 262
 263
 264 /* Checks the discriminant of the curve.
 265  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 266  */
 267 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 268         {
 269         int ret = 0;
 270         BIGNUM *b;
 271         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 272
 273         if (ctx == NULL)
 274                 {
 275                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 276                 if (ctx == NULL)
 277                         {
 278                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 279                         goto err;
 280                         }
 281                 }
 282         BN_CTX_start(ctx);
 283         b = BN_CTX_get(ctx);
 284         if (b == NULL) goto err;
 285
 286         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly)) goto err;
 287
 288         /* check the discriminant:
 289          * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 290          */
 291         if (BN_is_zero(b)) goto err;
 292
 293         ret = 1;
 294
 295 err:
 296         if (ctx != NULL)
 297                 BN_CTX_end(ctx);
 298         if (new_ctx != NULL)
 299                 BN_CTX_free(new_ctx);
 300         return ret;
 301         }
 302
 303
 304 /* Initializes an EC_POINT. */
 305 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 306         {
 307         BN_init(&point->X);
 308         BN_init(&point->Y);
 309         BN_init(&point->Z);
 310         return 1;
 311         }
 312
 313
 314 /* Frees an EC_POINT. */
 315 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 316         {
 317         BN_free(&point->X);
 318         BN_free(&point->Y);
 319         BN_free(&point->Z);
 320         }
 321
 322
 323 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 324 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 325         {
 326         BN_clear_free(&point->X);
 327         BN_clear_free(&point->Y);
 328         BN_clear_free(&point->Z);
 329         point->Z_is_one = 0;
 330         }
 331
 332
 333 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 334 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 335         {
 336         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 337         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 338         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 339         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 340
 341         return 1;
 342         }
 343
 344
 345 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 346  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 347  */
 348 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 349         {
 350         point->Z_is_one = 0;
 351         BN_zero(&point->Z);
 352         return 1;
 353         }
 354
 355
 356 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 357  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 358  */
 359 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 360         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 361         {
 362         int ret = 0;
 363         if (x == NULL || y == NULL)
 364                 {
 365                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 366                 return 0;
 367                 }
 368
 369         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 370         BN_set_negative(&point->X, 0);
 371         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 372         BN_set_negative(&point->Y, 0);
 373         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one())) goto err;
 374         BN_set_negative(&point->Z, 0);
 375         point->Z_is_one = 1;
 376         ret = 1;
 377
 378   err:
 379         return ret;
 380         }
 381
 382
 383 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 384  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 385  */
 386 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 387         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 388         {
 389         int ret = 0;
 390
 391         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 392                 {
 393                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 394                 return 0;
 395                 }
 396
 397         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one()))
 398                 {
 399                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 400                 return 0;
 401                 }
 402         if (x != NULL)
 403                 {
 404                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 405                 BN_set_negative(x, 0);
 406                 }
 407         if (y != NULL)
 408                 {
 409                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 410                 BN_set_negative(y, 0);
 411                 }
 412         ret = 1;
 413
 414  err:
 415         return ret;
 416         }
 417
 418 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 419  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 420  */
 421 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 422         {
 423         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 424         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 425         int ret = 0;
 426
 427         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 428                 {
 429                 if (!EC_POINT_copy(r, b)) return 0;
 430                 return 1;
 431                 }
 432
 433         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 434                 {
 435                 if (!EC_POINT_copy(r, a)) return 0;
 436                 return 1;
 437                 }
 438
 439         if (ctx == NULL)
 440                 {
 441                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 442                 if (ctx == NULL)
 443                         return 0;
 444                 }
 445
 446         BN_CTX_start(ctx);
 447         x0 = BN_CTX_get(ctx);
 448         y0 = BN_CTX_get(ctx);
 449         x1 = BN_CTX_get(ctx);
 450         y1 = BN_CTX_get(ctx);
 451         x2 = BN_CTX_get(ctx);
 452         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 453         s = BN_CTX_get(ctx);
 454         t = BN_CTX_get(ctx);
 455         if (t == NULL) goto err;
 456
 457         if (a->Z_is_one)
 458                 {
 459                 if (!BN_copy(x0, &a->X)) goto err;
 460                 if (!BN_copy(y0, &a->Y)) goto err;
 461                 }
 462         else
 463                 {
 464                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx)) goto err;
 465                 }
 466         if (b->Z_is_one)
 467                 {
 468                 if (!BN_copy(x1, &b->X)) goto err;
 469                 if (!BN_copy(y1, &b->Y)) goto err;
 470                 }
 471         else
 472                 {
 473                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx)) goto err;
 474                 }
 475
 476
 477         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1))
 478                 {
 479                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1)) goto err;
 480                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1)) goto err;
 481                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx)) goto err;
 482                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 483                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 484                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 485                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t)) goto err;
 486                 }
 487         else
 488                 {
 489                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1))
 490                         {
 491                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 492                         ret = 1;
 493                         goto err;
 494                         }
 495                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx)) goto err;
 496                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1)) goto err;
 497
 498                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 499                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 500                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 501                 }
 502
 503         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2)) goto err;
 504         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx)) goto err;
 505         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2)) goto err;
 506         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1)) goto err;
 507
 508         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx)) goto err;
 509
 510         ret = 1;
 511
 512  err:
 513         BN_CTX_end(ctx);
 514         if (new_ctx != NULL)
 515                 BN_CTX_free(new_ctx);
 516         return ret;
 517         }
 518
 519
 520 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 521  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 522  */
 523 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 524         {
 525         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 526         }
 527
 528
 529 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 530         {
 531         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
 532                 /* point is its own inverse */
 533                 return 1;
 534
 535         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx)) return 0;
 536         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 537         }
 538
 539
 540 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 541 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 542         {
 543         return BN_is_zero(&point->Z);
 544         }
 545
 546
 547 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 548  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 549  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 550  */
 551 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 552         {
 553         int ret = -1;
 554         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 555         BIGNUM *lh, *y2;
 556         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 557         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 558
 559         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 560                 return 1;
 561
 562         field_mul = group->meth->field_mul;
 563         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 564
 565         /* only support affine coordinates */
 566         if (!point->Z_is_one) return -1;
 567
 568         if (ctx == NULL)
 569                 {
 570                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 571                 if (ctx == NULL)
 572                         return -1;
 573                 }
 574
 575         BN_CTX_start(ctx);
 576         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 577         lh = BN_CTX_get(ctx);
 578         if (lh == NULL) goto err;
 579
 580         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
 581          *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 582          *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 583          *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 584          */
 585         if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a)) goto err;
 586         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 587         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y)) goto err;
 588         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 589         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b)) goto err;
 590         if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx)) goto err;
 591         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2)) goto err;
 592         ret = BN_is_zero(lh);
 593  err:
 594         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 595         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 596         return ret;
 597         }
 598
 599
 600 /* Indicates whether two points are equal.
 601  * Return values:
 602  *  -1   error
 603  *   0   equal (in affine coordinates)
 604  *   1   not equal
 605  */
 606 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 607         {
 608         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 609         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 610         int ret = -1;
 611
 612         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 613                 {
 614                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 615                 }
 616
 617         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 618                 return 1;
 619
 620         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 621                 {
 622                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 623                 }
 624
 625         if (ctx == NULL)
 626                 {
 627                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 628                 if (ctx == NULL)
 629                         return -1;
 630                 }
 631
 632         BN_CTX_start(ctx);
 633         aX = BN_CTX_get(ctx);
 634         aY = BN_CTX_get(ctx);
 635         bX = BN_CTX_get(ctx);
 636         bY = BN_CTX_get(ctx);
 637         if (bY == NULL) goto err;
 638
 639         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx)) goto err;
 640         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx)) goto err;
 641         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 642
 643   err:
 644         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 645         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 646         return ret;
 647         }
 648
 649
 650 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 651 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 652         {
 653         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 654         BIGNUM *x, *y;
 655         int ret = 0;
 656
 657         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 658                 return 1;
 659
 660         if (ctx == NULL)
 661                 {
 662                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 663                 if (ctx == NULL)
 664                         return 0;
 665                 }
 666
 667         BN_CTX_start(ctx);
 668         x = BN_CTX_get(ctx);
 669         y = BN_CTX_get(ctx);
 670         if (y == NULL) goto err;
 671
 672         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 673         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 674         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 675         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
 676
 677         ret = 1;
 678
 679   err:
 680         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 681         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 682         return ret;
 683         }
 684
 685
 686 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
 687 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 688         {
 689         size_t i;
 690
 691         for (i = 0; i < num; i++)
 692                 {
 693                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx)) return 0;
 694                 }
 695
 696         return 1;
 697         }
 698
 699
 700 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 701 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 702         {
 703         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 704         }
 705
 706
 707 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 708 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 709         {
 710         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 711         }
 712
 713
 714 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 715 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 716         {
 717         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
 718         }
 719
 720 #endif