crypto/bn/bn_mont.c

   1 /* crypto/bn/bn_mont.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 /*
  60  * Details about Montgomery multiplication algorithms can be found at
  61  * http://security.ece.orst.edu/publications.html, e.g.
  62  * http://security.ece.orst.edu/koc/papers/j37acmon.pdf and
  63  * sections 3.8 and 4.2 in http://security.ece.orst.edu/koc/papers/r01rsasw.pdf
  64  */
  65
  66 #include <stdio.h>
  67 #include "cryptlib.h"
  68 #include "bn_lcl.h"
  69
  70 #define MONT_WORD /* use the faster word-based algorithm */
  71
  72 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
  73                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx)
  74         {
  75         BIGNUM *tmp,*tmp2;
  76         int ret=0;
  77
  78         BN_CTX_start(ctx);
  79         tmp = BN_CTX_get(ctx);
  80         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
  81         if (tmp == NULL || tmp2 == NULL) goto err;
  82
  83         bn_check_top(tmp);
  84         bn_check_top(tmp2);
  85
  86         if (a == b)
  87                 {
  88 #if 0 /* buggy -- try squaring  g  (after converting it to Montgomery
  89          representation) in the following parameters
  90          (but note that squaring 2 or 4 works):
  91 Diffie-Hellman-Parameters: (1024 bit)
  92     prime:
  93         00:ff:ff:ff:ff:ff:ff:ff:ff:c9:0f:da:a2:21:68:
  94         c2:34:c4:c6:62:8b:80:dc:1c:d1:29:02:4e:08:8a:
  95         67:cc:74:02:0b:be:a6:3b:13:9b:22:51:4a:08:79:
  96         8e:34:04:dd:ef:95:19:b3:cd:3a:43:1b:30:2b:0a:
  97         6d:f2:5f:14:37:4f:e1:35:6d:6d:51:c2:45:e4:85:
  98         b5:76:62:5e:7e:c6:f4:4c:42:e9:a6:37:ed:6b:0b:
  99         ff:5c:b6:f4:06:b7:ed:ee:38:6b:fb:5a:89:9f:a5:
 100         ae:9f:24:11:7c:4b:1f:e6:49:28:66:51:ec:e6:53:
 101         81:ff:ff:ff:ff:ff:ff:ff:ff
 102     generator: 8 (0x8)
 103 -----BEGIN DH PARAMETERS-----
 104 MIGHAoGBAP//////////yQ/aoiFowjTExmKLgNwc0SkCTgiKZ8x0Agu+pjsTmyJR
 105 Sgh5jjQE3e+VGbPNOkMbMCsKbfJfFDdP4TVtbVHCReSFtXZiXn7G9ExC6aY37WsL
 106 /1y29Aa37e44a/taiZ+lrp8kEXxLH+ZJKGZR7OZTgf//////////AgEI
 107 -----END DH PARAMETERS-----
 108 */
 109                 bn_wexpand(tmp,a->top*2);
 110                 bn_wexpand(tmp2,a->top*4);
 111                 bn_sqr_recursive(tmp->d,a->d,a->top,tmp2->d);
 112                 tmp->top=a->top*2;
 113                 while (tmp->top > 0 && tmp->d[tmp->top-1] == 0)
 114                         tmp->top--;
 115 #else
 116                 if (!BN_sqr(tmp,a,ctx)) goto err;
 117 #endif
 118                 }
 119         else
 120                 {
 121                 if (!BN_mul(tmp,a,b,ctx)) goto err;
 122                 }
 123         /* reduce from aRR to aR */
 124         if (!BN_from_montgomery(r,tmp,mont,ctx)) goto err;
 125         ret=1;
 126 err:
 127         BN_CTX_end(ctx);
 128         return(ret);
 129         }
 130
 131 int BN_from_montgomery(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 132              BN_CTX *ctx)
 133         {
 134         int retn=0;
 135
 136 #ifdef MONT_WORD
 137         BIGNUM *n,*r;
 138         BN_ULONG *ap,*np,*rp,n0,v,*nrp;
 139         int al,nl,max,i,x,ri;
 140
 141         BN_CTX_start(ctx);
 142         if ((r = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 143
 144         if (!BN_copy(r,a)) goto err;
 145         n= &(mont->N);
 146
 147         ap=a->d;
 148         /* mont->ri is the size of mont->N in bits (rounded up
 149            to the word size) */
 150         al=ri=mont->ri/BN_BITS2;
 151
 152         nl=n->top;
 153         if ((al == 0) || (nl == 0)) { r->top=0; return(1); }
 154
 155         max=(nl+al+1); /* allow for overflow (no?) XXX */
 156         if (bn_wexpand(r,max) == NULL) goto err;
 157         if (bn_wexpand(ret,max) == NULL) goto err;
 158
 159         r->neg=a->neg^n->neg;
 160         np=n->d;
 161         rp=r->d;
 162         nrp= &(r->d[nl]);
 163
 164         /* clear the top words of T */
 165 #if 1
 166         for (i=r->top; i<max; i++) /* memset? XXX */
 167                 r->d[i]=0;
 168 #else
 169         memset(&(r->d[r->top]),0,(max-r->top)*sizeof(BN_ULONG));
 170 #endif
 171
 172         r->top=max;
 173         n0=mont->n0;
 174
 175 #ifdef BN_COUNT
 176         printf("word BN_from_montgomery %d * %d\n",nl,nl);
 177 #endif
 178         for (i=0; i<nl; i++)
 179                 {
 180 #ifdef __TANDEM
 181                 {
 182                    long long t1;
 183                    long long t2;
 184                    long long t3;
 185                    t1 = rp[0] * (n0 & 0177777);
 186                    t2 = 037777600000l;
 187                    t2 = n0 & t2;
 188                    t3 = rp[0] & 0177777;
 189                    t2 = (t3 * t2) & BN_MASK2;
 190                    t1 = t1 + t2;
 191                    v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(BN_ULONG) t1);
 192                 }
 193 #else
 194                 v=bn_mul_add_words(rp,np,nl,(rp[0]*n0)&BN_MASK2);
 195 #endif
 196                 nrp++;
 197                 rp++;
 198                 if (((nrp[-1]+=v)&BN_MASK2) >= v)
 199                         continue;
 200                 else
 201                         {
 202                         if (((++nrp[0])&BN_MASK2) != 0) continue;
 203                         if (((++nrp[1])&BN_MASK2) != 0) continue;
 204                         for (x=2; (((++nrp[x])&BN_MASK2) == 0); x++) ;
 205                         }
 206                 }
 207         bn_fix_top(r);
 208
 209         /* mont->ri will be a multiple of the word size */
 210 #if 0
 211         BN_rshift(ret,r,mont->ri);
 212 #else
 213         ret->neg = r->neg;
 214         x=ri;
 215         rp=ret->d;
 216         ap= &(r->d[x]);
 217         if (r->top < x)
 218                 al=0;
 219         else
 220                 al=r->top-x;
 221         ret->top=al;
 222         al-=4;
 223         for (i=0; i<al; i+=4)
 224                 {
 225                 BN_ULONG t1,t2,t3,t4;
 226
 227                 t1=ap[i+0];
 228                 t2=ap[i+1];
 229                 t3=ap[i+2];
 230                 t4=ap[i+3];
 231                 rp[i+0]=t1;
 232                 rp[i+1]=t2;
 233                 rp[i+2]=t3;
 234                 rp[i+3]=t4;
 235                 }
 236         al+=4;
 237         for (; i<al; i++)
 238                 rp[i]=ap[i];
 239 #endif
 240 #else /* !MONT_WORD */
 241         BIGNUM *t1,*t2;
 242
 243         BN_CTX_start(ctx);
 244         t1 = BN_CTX_get(ctx);
 245         t2 = BN_CTX_get(ctx);
 246         if (t1 == NULL || t2 == NULL) goto err;
 247
 248         if (!BN_copy(t1,a)) goto err;
 249         BN_mask_bits(t1,mont->ri);
 250
 251         if (!BN_mul(t2,t1,&mont->Ni,ctx)) goto err;
 252         BN_mask_bits(t2,mont->ri);
 253
 254         if (!BN_mul(t1,t2,&mont->N,ctx)) goto err;
 255         if (!BN_add(t2,a,t1)) goto err;
 256         BN_rshift(ret,t2,mont->ri);
 257 #endif /* MONT_WORD */
 258
 259         if (BN_ucmp(ret, &(mont->N)) >= 0)
 260                 {
 261                 BN_usub(ret,ret,&(mont->N));
 262                 }
 263         retn=1;
 264  err:
 265         BN_CTX_end(ctx);
 266         return(retn);
 267         }
 268
 269 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void)
 270         {
 271         BN_MONT_CTX *ret;
 272
 273         if ((ret=(BN_MONT_CTX *)OPENSSL_malloc(sizeof(BN_MONT_CTX))) == NULL)
 274                 return(NULL);
 275
 276         BN_MONT_CTX_init(ret);
 277         ret->flags=BN_FLG_MALLOCED;
 278         return(ret);
 279         }
 280
 281 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx)
 282         {
 283         ctx->ri=0;
 284         BN_init(&(ctx->RR));
 285         BN_init(&(ctx->N));
 286         BN_init(&(ctx->Ni));
 287         ctx->flags=0;
 288         }
 289
 290 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont)
 291         {
 292         if(mont == NULL)
 293             return;
 294
 295         BN_free(&(mont->RR));
 296         BN_free(&(mont->N));
 297         BN_free(&(mont->Ni));
 298         if (mont->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 299                 OPENSSL_free(mont);
 300         }
 301
 302 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 303         {
 304         BIGNUM Ri,*R;
 305
 306         BN_init(&Ri);
 307         R= &(mont->RR);                                 /* grab RR as a temp */
 308         BN_copy(&(mont->N),mod);                        /* Set N */
 309
 310 #ifdef MONT_WORD
 311                 {
 312                 BIGNUM tmod;
 313                 BN_ULONG buf[2];
 314
 315                 mont->ri=(BN_num_bits(mod)+(BN_BITS2-1))/BN_BITS2*BN_BITS2;
 316                 BN_zero(R);
 317                 BN_set_bit(R,BN_BITS2);                 /* R */
 318
 319                 buf[0]=mod->d[0]; /* tmod = N mod word size */
 320                 buf[1]=0;
 321                 tmod.d=buf;
 322                 tmod.top=1;
 323                 tmod.dmax=2;
 324                 tmod.neg=mod->neg;
 325                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 326                 if ((BN_mod_inverse(&Ri,R,&tmod,ctx)) == NULL)
 327                         goto err;
 328                 BN_lshift(&Ri,&Ri,BN_BITS2);            /* R*Ri */
 329                 if (!BN_is_zero(&Ri))
 330                         BN_sub_word(&Ri,1);
 331                 else /* if N mod word size == 1 */
 332                         BN_set_word(&Ri,BN_MASK2);  /* Ri-- (mod word size) */
 333                 BN_div(&Ri,NULL,&Ri,&tmod,ctx); /* Ni = (R*Ri-1)/N,
 334                                                  * keep only least significant word: */
 335                 mont->n0=Ri.d[0];
 336                 BN_free(&Ri);
 337                 }
 338 #else /* !MONT_WORD */
 339                 { /* bignum version */
 340                 mont->ri=BN_num_bits(mod);
 341                 BN_zero(R);
 342                 BN_set_bit(R,mont->ri);                 /* R = 2^ri */
 343                                                         /* Ri = R^-1 mod N*/
 344                 if ((BN_mod_inverse(&Ri,R,mod,ctx)) == NULL)
 345                         goto err;
 346                 BN_lshift(&Ri,&Ri,mont->ri);            /* R*Ri */
 347                 BN_sub_word(&Ri,1);
 348                                                         /* Ni = (R*Ri-1) / N */
 349                 BN_div(&(mont->Ni),NULL,&Ri,mod,ctx);
 350                 BN_free(&Ri);
 351                 }
 352 #endif
 353
 354         /* setup RR for conversions */
 355         BN_zero(&(mont->RR));
 356         BN_set_bit(&(mont->RR),mont->ri*2);
 357         BN_mod(&(mont->RR),&(mont->RR),&(mont->N),ctx);
 358
 359         return(1);
 360 err:
 361         return(0);
 362         }
 363
 364 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from)
 365         {
 366         if (to == from) return(to);
 367
 368         BN_copy(&(to->RR),&(from->RR));
 369         BN_copy(&(to->N),&(from->N));
 370         BN_copy(&(to->Ni),&(from->Ni));
 371         to->ri=from->ri;
 372         to->n0=from->n0;
 373         return(to);
 374         }
 375