crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 117 #define TABLE_SIZE      32
 118
 119 /* this one works - simple but works */
 120 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 121         {
 122         int i,bits,ret=0;
 123         BIGNUM *v,*rr;
 124
 125         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 126                 {
 127                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 128                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 129                 return -1;
 130                 }
 131
 132         BN_CTX_start(ctx);
 133         if ((r == a) || (r == p))
 134                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 135         else
 136                 rr = r;
 137         v = BN_CTX_get(ctx);
 138         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 139
 140         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 141         bits=BN_num_bits(p);
 142
 143         if (BN_is_odd(p))
 144                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 145         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 146
 147         for (i=1; i<bits; i++)
 148                 {
 149                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 150                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 151                         {
 152                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 153                         }
 154                 }
 155         ret=1;
 156 err:
 157         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 158         BN_CTX_end(ctx);
 159         bn_check_top(r);
 160         return(ret);
 161         }
 162
 163
 164 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 165                BN_CTX *ctx)
 166         {
 167         int ret;
 168
 169         bn_check_top(a);
 170         bn_check_top(p);
 171         bn_check_top(m);
 172
 173         /*-
 174          * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 175          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 176          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 177          * reductions, and combine the results using the CRT.
 178          *
 179          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 180          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 181          * algorithm is used.
 182          *
 183          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 184          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 185          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 186          * standard algorithm:
 187          *
 188          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 189          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 190          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 191          *
 192          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 193          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 194          *
 195          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 196          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 197          * slower even than the standard algorithm!
 198          *
 199          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 200          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 201          * has been integrated into OpenSSL.)
 202          */
 203
 204 #define MONT_MUL_MOD
 205 #define MONT_EXP_WORD
 206 #define RECP_MUL_MOD
 207
 208 #ifdef MONT_MUL_MOD
 209         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 210          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 211          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 212          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 213 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 214
 215         if (BN_is_odd(m))
 216                 {
 217 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 218                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 219                         {
 220                         BN_ULONG A = a->d[0];
 221                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 222                         }
 223                 else
 224 #  endif
 225                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 226                 }
 227         else
 228 #endif
 229 #ifdef RECP_MUL_MOD
 230                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 231 #else
 232                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 233 #endif
 234
 235         bn_check_top(r);
 236         return(ret);
 237         }
 238
 239
 240 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 241                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 242         {
 243         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 244         int start=1;
 245         BIGNUM *aa;
 246         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 247         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 248         BN_RECP_CTX recp;
 249
 250         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 251                 {
 252                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 253                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 254                 return -1;
 255                 }
 256
 257         bits=BN_num_bits(p);
 258
 259         if (bits == 0)
 260                 {
 261                 ret = BN_one(r);
 262                 return ret;
 263                 }
 264
 265         BN_CTX_start(ctx);
 266         aa = BN_CTX_get(ctx);
 267         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 268         if(!aa || !val[0]) goto err;
 269
 270         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 271         if (m->neg)
 272                 {
 273                 /* ignore sign of 'm' */
 274                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 275                 aa->neg = 0;
 276                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 277                 }
 278         else
 279                 {
 280                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 281                 }
 282
 283         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 284         if (BN_is_zero(val[0]))
 285                 {
 286                 BN_zero(r);
 287                 ret = 1;
 288                 goto err;
 289                 }
 290
 291         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 292         if (window > 1)
 293                 {
 294                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 295                         goto err;                               /* 2 */
 296                 j=1<<(window-1);
 297                 for (i=1; i<j; i++)
 298                         {
 299                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 300                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 301                                                 aa,&recp,ctx))
 302                                 goto err;
 303                         }
 304                 }
 305
 306         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 307                          * when there is only the value '1' in the
 308                          * buffer. */
 309         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 310         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 311         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 312
 313         if (!BN_one(r)) goto err;
 314
 315         for (;;)
 316                 {
 317                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 318                         {
 319                         if (!start)
 320                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 321                                 goto err;
 322                         if (wstart == 0) break;
 323                         wstart--;
 324                         continue;
 325                         }
 326                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 327                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 328                  * forward until the last set bit before the end of the
 329                  * window */
 330                 j=wstart;
 331                 wvalue=1;
 332                 wend=0;
 333                 for (i=1; i<window; i++)
 334                         {
 335                         if (wstart-i < 0) break;
 336                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 337                                 {
 338                                 wvalue<<=(i-wend);
 339                                 wvalue|=1;
 340                                 wend=i;
 341                                 }
 342                         }
 343
 344                 /* wend is the size of the current window */
 345                 j=wend+1;
 346                 /* add the 'bytes above' */
 347                 if (!start)
 348                         for (i=0; i<j; i++)
 349                                 {
 350                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 351                                         goto err;
 352                                 }
 353
 354                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 355                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 356                         goto err;
 357
 358                 /* move the 'window' down further */
 359                 wstart-=wend+1;
 360                 wvalue=0;
 361                 start=0;
 362                 if (wstart < 0) break;
 363                 }
 364         ret=1;
 365 err:
 366         BN_CTX_end(ctx);
 367         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 368         bn_check_top(r);
 369         return(ret);
 370         }
 371
 372
 373 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 374                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 375         {
 376         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 377         int start=1;
 378         BIGNUM *d,*r;
 379         const BIGNUM *aa;
 380         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 381         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 382         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 383
 384         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 385                 {
 386                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 387                 }
 388
 389         bn_check_top(a);
 390         bn_check_top(p);
 391         bn_check_top(m);
 392
 393         if (!BN_is_odd(m))
 394                 {
 395                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 396                 return(0);
 397                 }
 398         bits=BN_num_bits(p);
 399         if (bits == 0)
 400                 {
 401                 ret = BN_one(rr);
 402                 return ret;
 403                 }
 404
 405         BN_CTX_start(ctx);
 406         d = BN_CTX_get(ctx);
 407         r = BN_CTX_get(ctx);
 408         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 409         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 410
 411         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 412          * part */
 413
 414         if (in_mont != NULL)
 415                 mont=in_mont;
 416         else
 417                 {
 418                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 419                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 420                 }
 421
 422         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 423                 {
 424                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 425                         goto err;
 426                 aa= val[0];
 427                 }
 428         else
 429                 aa=a;
 430         if (BN_is_zero(aa))
 431                 {
 432                 BN_zero(rr);
 433                 ret = 1;
 434                 goto err;
 435                 }
 436         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 437
 438         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 439         if (window > 1)
 440                 {
 441                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 442                 j=1<<(window-1);
 443                 for (i=1; i<j; i++)
 444                         {
 445                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 446                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 447                                                 d,mont,ctx))
 448                                 goto err;
 449                         }
 450                 }
 451
 452         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 453                          * when there is only the value '1' in the
 454                          * buffer. */
 455         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 456         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 457         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 458
 459         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 460         for (;;)
 461                 {
 462                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 463                         {
 464                         if (!start)
 465                                 {
 466                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 467                                 goto err;
 468                                 }
 469                         if (wstart == 0) break;
 470                         wstart--;
 471                         continue;
 472                         }
 473                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 474                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 475                  * forward until the last set bit before the end of the
 476                  * window */
 477                 j=wstart;
 478                 wvalue=1;
 479                 wend=0;
 480                 for (i=1; i<window; i++)
 481                         {
 482                         if (wstart-i < 0) break;
 483                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 484                                 {
 485                                 wvalue<<=(i-wend);
 486                                 wvalue|=1;
 487                                 wend=i;
 488                                 }
 489                         }
 490
 491                 /* wend is the size of the current window */
 492                 j=wend+1;
 493                 /* add the 'bytes above' */
 494                 if (!start)
 495                         for (i=0; i<j; i++)
 496                                 {
 497                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 498                                         goto err;
 499                                 }
 500
 501                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 502                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 503                         goto err;
 504
 505                 /* move the 'window' down further */
 506                 wstart-=wend+1;
 507                 wvalue=0;
 508                 start=0;
 509                 if (wstart < 0) break;
 510                 }
 511         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 512         ret=1;
 513 err:
 514         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 515         BN_CTX_end(ctx);
 516         bn_check_top(rr);
 517         return(ret);
 518         }
 519
 520
 521 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 522  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 523  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 524  * from/to that table. */
 525
 526 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 527         {
 528         size_t i, j;
 529
 530         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 531                 return 0;
 532         while (b->top < top)
 533                 {
 534                 b->d[b->top++] = 0;
 535                 }
 536
 537         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 538                 {
 539                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 540                 }
 541
 542         bn_correct_top(b);
 543         return 1;
 544         }
 545
 546 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 547         {
 548         size_t i, j;
 549
 550         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 551                 return 0;
 552
 553         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 554                 {
 555                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 556                 }
 557
 558         b->top = top;
 559         bn_correct_top(b);
 560         return 1;
 561         }
 562
 563 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 564 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 565         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((BN_ULONG)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 566
 567 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 568  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 569  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 570  * pointed out by Colin Percival,
 571  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 572  */
 573 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 574                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 575         {
 576         int i,bits,ret=0,idx,window,wvalue;
 577         int top;
 578         BIGNUM *r;
 579         const BIGNUM *aa;
 580         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 581
 582         int numPowers;
 583         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 584         int powerbufLen = 0;
 585         unsigned char *powerbuf=NULL;
 586         BIGNUM *computeTemp=NULL, *am=NULL;
 587
 588         bn_check_top(a);
 589         bn_check_top(p);
 590         bn_check_top(m);
 591
 592         top = m->top;
 593
 594         if (!(m->d[0] & 1))
 595                 {
 596                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 597                 return(0);
 598                 }
 599         bits=BN_num_bits(p);
 600         if (bits == 0)
 601                 {
 602                 ret = BN_one(rr);
 603                 return ret;
 604                 }
 605
 606         /* Initialize BIGNUM context and allocate intermediate result */
 607         BN_CTX_start(ctx);
 608         r = BN_CTX_get(ctx);
 609         if (r == NULL) goto err;
 610
 611         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 612          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 613          */
 614         if (in_mont != NULL)
 615                 mont=in_mont;
 616         else
 617                 {
 618                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 619                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 620                 }
 621
 622         /* Get the window size to use with size of p. */
 623         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 624
 625         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 626          * powers of a.
 627          */
 628         numPowers = 1 << window;
 629         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*top*numPowers;
 630         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 631                 goto err;
 632
 633         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 634         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 635
 636         /* Initialize the intermediate result. Do this early to save double conversion,
 637          * once each for a^0 and intermediate result.
 638          */
 639         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 640         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(r, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 641
 642         /* Initialize computeTemp as a^1 with montgomery precalcs */
 643         computeTemp = BN_CTX_get(ctx);
 644         am = BN_CTX_get(ctx);
 645         if (computeTemp==NULL || am==NULL) goto err;
 646
 647         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 648                 {
 649                 if (!BN_mod(am,a,m,ctx))
 650                         goto err;
 651                 aa= am;
 652                 }
 653         else
 654                 aa=a;
 655         if (!BN_to_montgomery(am,aa,mont,ctx)) goto err;
 656         if (!BN_copy(computeTemp, am)) goto err;
 657         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(am, top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 658
 659         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 660          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 661          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 662          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 663          */
 664         if (window > 1)
 665                 {
 666                 for (i=2; i<numPowers; i++)
 667                         {
 668                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 669                         if (!BN_mod_mul_montgomery(computeTemp,am,computeTemp,mont,ctx))
 670                                 goto err;
 671                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 672                         }
 673                 }
 674
 675         /* Adjust the number of bits up to a multiple of the window size.
 676          * If the exponent length is not a multiple of the window size, then
 677          * this pads the most significant bits with zeros to normalize the
 678          * scanning loop to there's no special cases.
 679          *
 680          * * NOTE: Making the window size a power of two less than the native
 681          * * word size ensures that the padded bits won't go past the last
 682          * * word in the internal BIGNUM structure. Going past the end will
 683          * * still produce the correct result, but causes a different branch
 684          * * to be taken in the BN_is_bit_set function.
 685          */
 686         bits = ((bits+window-1)/window)*window;
 687         idx=bits-1;     /* The top bit of the window */
 688
 689         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 690          * significant bits.
 691          */
 692         while (idx >= 0)
 693                 {
 694                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 695
 696                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 697                 for (i=0; i<window; i++,idx--)
 698                         {
 699                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))     goto err;
 700                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,idx);
 701                         }
 702
 703                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 704                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 705
 706                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 707                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,computeTemp,mont,ctx)) goto err;
 708                 }
 709
 710         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 711         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 712         ret=1;
 713 err:
 714         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 715         if (powerbuf!=NULL)
 716                 {
 717                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
 718                 OPENSSL_free(powerbufFree);
 719                 }
 720         if (am!=NULL) BN_clear(am);
 721         if (computeTemp!=NULL) BN_clear(computeTemp);
 722         BN_CTX_end(ctx);
 723         return(ret);
 724         }
 725
 726 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 727                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 728         {
 729         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 730         int b, bits, ret=0;
 731         int r_is_one;
 732         BN_ULONG w, next_w;
 733         BIGNUM *d, *r, *t;
 734         BIGNUM *swap_tmp;
 735 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 736                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 737                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 738                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 739                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 740                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 741                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 742                  * a similar test returns true). */
 743                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 744                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 745                  * not depend on the sign of the modulus).
 746                  */
 747 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 748                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 749
 750         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 751                 {
 752                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 753                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 754                 return -1;
 755                 }
 756
 757         bn_check_top(p);
 758         bn_check_top(m);
 759
 760         if (!BN_is_odd(m))
 761                 {
 762                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 763                 return(0);
 764                 }
 765         if (m->top == 1)
 766                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 767
 768         bits = BN_num_bits(p);
 769         if (bits == 0)
 770                 {
 771                 /* x**0 mod 1 is still zero. */
 772                 if (BN_is_one(m))
 773                         {
 774                         ret = 1;
 775                         BN_zero(rr);
 776                         }
 777                 else
 778                         ret = BN_one(rr);
 779                 return ret;
 780                 }
 781         if (a == 0)
 782                 {
 783                 BN_zero(rr);
 784                 ret = 1;
 785                 return ret;
 786                 }
 787
 788         BN_CTX_start(ctx);
 789         d = BN_CTX_get(ctx);
 790         r = BN_CTX_get(ctx);
 791         t = BN_CTX_get(ctx);
 792         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 793
 794         if (in_mont != NULL)
 795                 mont=in_mont;
 796         else
 797                 {
 798                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 799                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 800                 }
 801
 802         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 803
 804         /* bits-1 >= 0 */
 805
 806         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 807         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 808         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 809                 {
 810                 /* First, square r*w. */
 811                 next_w = w*w;
 812                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 813                         {
 814                         if (r_is_one)
 815                                 {
 816                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 817                                 r_is_one = 0;
 818                                 }
 819                         else
 820                                 {
 821                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 822                                 }
 823                         next_w = 1;
 824                         }
 825                 w = next_w;
 826                 if (!r_is_one)
 827                         {
 828                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 829                         }
 830
 831                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 832                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 833                         {
 834                         next_w = w*a;
 835                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 836                                 {
 837                                 if (r_is_one)
 838                                         {
 839                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 840                                         r_is_one = 0;
 841                                         }
 842                                 else
 843                                         {
 844                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 845                                         }
 846                                 next_w = a;
 847                                 }
 848                         w = next_w;
 849                         }
 850                 }
 851
 852         /* Finally, set r:=r*w. */
 853         if (w != 1)
 854                 {
 855                 if (r_is_one)
 856                         {
 857                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 858                         r_is_one = 0;
 859                         }
 860                 else
 861                         {
 862                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 863                         }
 864                 }
 865
 866         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 867                 {
 868                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 869                 }
 870         else
 871                 {
 872                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 873                 }
 874         ret = 1;
 875 err:
 876         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 877         BN_CTX_end(ctx);
 878         bn_check_top(rr);
 879         return(ret);
 880         }
 881
 882
 883 /* The old fallback, simple version :-) */
 884 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 885                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 886         {
 887         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 888         int start=1;
 889         BIGNUM *d;
 890         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 891         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 892
 893         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 894                 {
 895                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 896                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 897                 return -1;
 898                 }
 899
 900         bits=BN_num_bits(p);
 901
 902         if (bits == 0)
 903                 {
 904                 ret = BN_one(r);
 905                 return ret;
 906                 }
 907
 908         BN_CTX_start(ctx);
 909         d = BN_CTX_get(ctx);
 910         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 911         if(!d || !val[0]) goto err;
 912
 913         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 914         if (BN_is_zero(val[0]))
 915                 {
 916                 BN_zero(r);
 917                 ret = 1;
 918                 goto err;
 919                 }
 920
 921         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 922         if (window > 1)
 923                 {
 924                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
 925                         goto err;                               /* 2 */
 926                 j=1<<(window-1);
 927                 for (i=1; i<j; i++)
 928                         {
 929                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 930                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
 931                                 goto err;
 932                         }
 933                 }
 934
 935         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 936                          * when there is only the value '1' in the
 937                          * buffer. */
 938         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 939         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 940         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 941
 942         if (!BN_one(r)) goto err;
 943
 944         for (;;)
 945                 {
 946                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 947                         {
 948                         if (!start)
 949                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 950                                 goto err;
 951                         if (wstart == 0) break;
 952                         wstart--;
 953                         continue;
 954                         }
 955                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 956                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 957                  * forward until the last set bit before the end of the
 958                  * window */
 959                 j=wstart;
 960                 wvalue=1;
 961                 wend=0;
 962                 for (i=1; i<window; i++)
 963                         {
 964                         if (wstart-i < 0) break;
 965                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 966                                 {
 967                                 wvalue<<=(i-wend);
 968                                 wvalue|=1;
 969                                 wend=i;
 970                                 }
 971                         }
 972
 973                 /* wend is the size of the current window */
 974                 j=wend+1;
 975                 /* add the 'bytes above' */
 976                 if (!start)
 977                         for (i=0; i<j; i++)
 978                                 {
 979                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 980                                         goto err;
 981                                 }
 982
 983                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 984                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
 985                         goto err;
 986
 987                 /* move the 'window' down further */
 988                 wstart-=wend+1;
 989                 wvalue=0;
 990                 start=0;
 991                 if (wstart < 0) break;
 992                 }
 993         ret=1;
 994 err:
 995         BN_CTX_end(ctx);
 996         bn_check_top(r);
 997         return(ret);
 998         }
 999