crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
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  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  13  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
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  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include "internal/bn_int.h"
  32 #include <openssl/err.h>
  33 #include <openssl/ec.h>
  34 #include "cryptlib.h"
  35
  36 #include "ec_lcl.h"
  37
  38 #if BN_BITS2 != 64
  39 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  40 #else
  41 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  42 #endif
  43
  44 #if defined(__GNUC__)
  45 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  46 #elif defined(_MSC_VER)
  47 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  48 #else
  49 # define ALIGN32
  50 #endif
  51
  52 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  53 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  54
  55 typedef unsigned short u16;
  56
  57 typedef struct {
  58     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  59     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  60     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  61 } P256_POINT;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66 } P256_POINT_AFFINE;
  67
  68 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  69
  70 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  71 typedef struct ec_pre_comp_st {
  72     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  73     size_t w;                   /* Window size */
  74     /* Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  75      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  76      * multiplies are stored in affine form. */
  77     PRECOMP256_ROW *precomp;
  78     void *precomp_storage;
  79     int references;
  80 } EC_PRE_COMP;
  81
  82 /* Functions implemented in assembly */
  83 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  84 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  85                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  86 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  87 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  88                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  89 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  90 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  91                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  92 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  93 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  94                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  95                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  96 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  97 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  98                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  99                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 100 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 101 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 102 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 103 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 104                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 105                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 106 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 107 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 108                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 109 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 110 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 111                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 112 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 113 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 114                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 115 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 116 void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
 117                             const P256_POINT *in_t, int index);
 118 void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT * val,
 119                             const P256_POINT *in_t, int index);
 120 void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 121                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int index);
 122 void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
 123                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int index);
 124
 125 /* One converted into the Montgomery domain */
 126 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 127     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 128     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 129 };
 130
 131 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 132 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 133 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 134 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 135
 136 /* Precomputed tables for the default generator */
 137 extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 138
 139 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 140 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 141 {
 142     unsigned int s, d;
 143
 144     s = ~((in >> 5) - 1);
 145     d = (1 << 6) - in - 1;
 146     d = (d & s) | (in & ~s);
 147     d = (d >> 1) + (d & 1);
 148
 149     return (d << 1) + (s & 1);
 150 }
 151
 152 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 153 {
 154     unsigned int s, d;
 155
 156     s = ~((in >> 7) - 1);
 157     d = (1 << 8) - in - 1;
 158     d = (d & s) | (in & ~s);
 159     d = (d >> 1) + (d & 1);
 160
 161     return (d << 1) + (s & 1);
 162 }
 163
 164 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 165                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 166 {
 167     BN_ULONG mask1 = -move;
 168     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 169
 170     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 171     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 172     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 173     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 174     if (P256_LIMBS == 8) {
 175         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 176         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 177         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 178         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 179     }
 180 }
 181
 182 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 183 {
 184     in |= (0 - in);
 185     in = ~in;
 186     in &= BN_MASK2;
 187     in >>= BN_BITS2 - 1;
 188     return in;
 189 }
 190
 191 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 192                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 193 {
 194     BN_ULONG res;
 195
 196     res = a[0] ^ b[0];
 197     res |= a[1] ^ b[1];
 198     res |= a[2] ^ b[2];
 199     res |= a[3] ^ b[3];
 200     if (P256_LIMBS == 8) {
 201         res |= a[4] ^ b[4];
 202         res |= a[5] ^ b[5];
 203         res |= a[6] ^ b[6];
 204         res |= a[7] ^ b[7];
 205     }
 206
 207     return is_zero(res);
 208 }
 209
 210 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 211 {
 212     BN_ULONG res;
 213
 214     res = a[0] ^ ONE[0];
 215     res |= a[1] ^ ONE[1];
 216     res |= a[2] ^ ONE[2];
 217     res |= a[3] ^ ONE[3];
 218     if (P256_LIMBS == 8) {
 219         res |= a[4] ^ ONE[4];
 220         res |= a[5] ^ ONE[5];
 221         res |= a[6] ^ ONE[6];
 222     }
 223
 224     return is_zero(res);
 225 }
 226
 227 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 228 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 229 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 230                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 231 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 232                                    const P256_POINT *a,
 233                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 234 #else
 235 /* Point double: r = 2*a */
 236 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 237 {
 238     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 239     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 240     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 241     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 242
 243     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 244     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 245     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 246
 247     BN_ULONG *res_x = r->X;
 248     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 249     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 250
 251     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 252
 253     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 254
 255     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 256
 257     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 258     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 259
 260     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 261     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 262
 263     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 264     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 265
 266     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 267     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 268
 269     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 270     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 271
 272     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 273
 274     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 275     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 276
 277     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 278     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 279 }
 280
 281 /* Point addition: r = a+b */
 282 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT * r,
 283                                    const P256_POINT * a, const P256_POINT * b)
 284 {
 285     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 286     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 287     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 288     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 289     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 290     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 291     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 292     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 293
 294     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 295     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 296     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 297
 298     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 299
 300     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 301     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 302     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 303
 304     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 305     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 306     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 307
 308     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 309      * so it is OK. */
 310     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 311                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 312     if (P256_LIMBS == 8)
 313         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 314                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 315
 316     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 317                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 318     if (P256_LIMBS == 8)
 319         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 320                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 321
 322     in1infty = is_zero(in1infty);
 323     in2infty = is_zero(in2infty);
 324
 325     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 326     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 327
 328     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 329     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 330
 331     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 332     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 333     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 334
 335     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 336     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 337     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 338
 339     /* This should not happen during sign/ecdh,
 340      * so no constant time violation */
 341     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 342         if (is_equal(S1, S2)) {
 343             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 344             return;
 345         } else {
 346             memset(r, 0, sizeof(*r));
 347             return;
 348         }
 349     }
 350
 351     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 352     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 353     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 354     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 355     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 356
 357     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 358     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 359
 360     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 361     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 362
 363     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 364
 365     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 366     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 367     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 368
 369     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 370     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 371     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 372
 373     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 374     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 375     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 376
 377     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 378     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 379     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 380 }
 381
 382 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 383 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 384                                           const P256_POINT *a,
 385                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 386 {
 387     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 388     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 389     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 390     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 391     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 392     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 393
 394     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 395     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 396     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 397
 398     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 399
 400     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 401     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 402     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 403
 404     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 405     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 406
 407     /* In affine representation we encode infty as (0,0),
 408      * which is not on the curve, so it is OK */
 409     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 410                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 411     if (P256_LIMBS == 8)
 412         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 413                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 414
 415     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 416                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 417     if (P256_LIMBS == 8)
 418         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 419                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 420
 421     in1infty = is_zero(in1infty);
 422     in2infty = is_zero(in2infty);
 423
 424     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 425
 426     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 427     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 428
 429     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 430
 431     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 432
 433     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 434     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 435
 436     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 437     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 438     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 439
 440     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 441     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 442
 443     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 444     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 445     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 446
 447     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 448     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 449     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 450
 451     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 452     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 453
 454     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 455     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 456
 457     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 458     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 459
 460     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 461     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 462     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 463 }
 464 #endif
 465
 466 /* r = in^-1 mod p */
 467 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 468                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 469 {
 470     /* The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff ffffffff ffffffff
 471        We use FLT and used poly-2 as exponent */
 472     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 473     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 474     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 475     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 476     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 477     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 478     int i;
 479
 480     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 481     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 482
 483     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 484     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 485     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 486
 487     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 488     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 489     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 490     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 491     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 492
 493     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 494     for (i = 0; i < 7; i++)
 495         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 496     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 497
 498     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 499     for (i = 0; i < 15; i++)
 500         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 501     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 502
 503     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 504     for (i = 0; i < 31; i++)
 505         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 506     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 507
 508     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 509         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 510     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 511
 512     for (i = 0; i < 32; i++)
 513         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 514     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 515
 516     for (i = 0; i < 16; i++)
 517         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 518     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 519
 520     for (i = 0; i < 8; i++)
 521         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 522     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 523
 524     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 526     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 527     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 528     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 529
 530     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 531     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 532     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 533
 534     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 535     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 536     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 537
 538     memcpy(r, res, sizeof(res));
 539 }
 540
 541 /* ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 542  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero. */
 543 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 544                                              const BIGNUM * in)
 545 {
 546     return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 547 }
 548
 549 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 550 static void ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 551                                       P256_POINT *r,
 552                                       const BIGNUM **scalar,
 553                                       const EC_POINT **point,
 554                                       int num, BN_CTX *ctx)
 555 {
 556     int i, j;
 557     unsigned int index;
 558     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 559     const unsigned int window_size = 5;
 560     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 561     unsigned int wvalue;
 562     P256_POINT *temp;   /* place for 5 temporary points */
 563     const BIGNUM **scalars = NULL;
 564     P256_POINT(*table)[16] = NULL;
 565     void *table_storage = NULL;
 566
 567     if ((table_storage =
 568          OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 569         || (p_str =
 570             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 571         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 572         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 573         goto err;
 574     }
 575
 576     table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 577     temp  = (P256_POINT *)(table + num);
 578
 579     for (i = 0; i < num; i++) {
 580         P256_POINT *row = table[i];
 581
 582         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 583             BIGNUM *mod;
 584
 585             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 586                 goto err;
 587             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
 588                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 589                 goto err;
 590             }
 591             scalars[i] = mod;
 592         } else
 593             scalars[i] = scalar[i];
 594
 595         for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 596             BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 597
 598             p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
 599             p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
 600             p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
 601             p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
 602             if (BN_BYTES == 8) {
 603                 d >>= 8;
 604                 p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
 605                 p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
 606                 p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
 607                 p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
 608             }
 609         }
 610         for (; j < 33; j++)
 611             p_str[i][j] = 0;
 612
 613         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
 614             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
 615             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
 616             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
 617                   EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 618             goto err;
 619         }
 620
 621         /* row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity),
 622          * therefore it is not stored. All other values are actually
 623          * stored with an offset of -1 in table.
 624          */
 625
 626         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
 627         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
 628         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
 629         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
 630         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
 631         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
 632         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
 633         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
 634         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
 635         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
 636         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
 637         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
 638         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
 639         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
 640         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
 641         ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
 642         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
 643         ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
 644         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
 645         ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
 646         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
 647         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
 648         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
 649         ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
 650         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
 651         ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
 652         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
 653         ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
 654         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
 655         ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
 656         ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
 657     }
 658
 659     index = 255;
 660
 661     wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
 662     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 663
 664     /*
 665      * We gather to temp[0], because we know it's position relative
 666      * to table
 667      */
 668     ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 669     memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 670
 671     while (index >= 5) {
 672         for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 673             unsigned int off = (index - 1) / 8;
 674
 675             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 676             wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 677
 678             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 679
 680             ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 681
 682             ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 683             copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 684
 685             ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 686         }
 687
 688         index -= window_size;
 689
 690         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 691         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 692         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 693         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 694         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 695     }
 696
 697     /* Final window */
 698     for (i = 0; i < num; i++) {
 699         wvalue = p_str[i][0];
 700         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 701
 702         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 703
 704         ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 705
 706         ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
 707         copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 708
 709         ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
 710     }
 711
 712  err:
 713     if (table_storage)
 714         OPENSSL_free(table_storage);
 715     if (p_str)
 716         OPENSSL_free(p_str);
 717     if (scalars)
 718         OPENSSL_free(scalars);
 719 }
 720
 721 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 722 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 723     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 724     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 725 };
 726
 727 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 728     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 729     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 730 };
 731
 732 /* ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard,
 733  * P-256 generator. */
 734 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 735 {
 736     return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
 737         (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
 738         (bn_get_top(generator->Z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 739         is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
 740         is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
 741         is_one(bn_get_words(generator->Z));
 742 }
 743
 744 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 745 {
 746     /* We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 747      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 748      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7,
 749      * and therefore require ceil(256/7) = 37 tables. */
 750     BIGNUM *order;
 751     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 752     const EC_POINT *generator;
 753     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 754     int i, j, k, ret = 0;
 755     size_t w;
 756
 757     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 758     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 759
 760     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 761     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 762                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 763                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 764
 765     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 766     if (generator == NULL) {
 767         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 768         return 0;
 769     }
 770
 771     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 772         /* No need to calculate tables for the standard generator
 773          * because we have them statically. */
 774         return 1;
 775     }
 776
 777     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 778         return 0;
 779
 780     if (ctx == NULL) {
 781         ctx = BN_CTX_new();
 782         if (ctx == NULL)
 783             goto err;
 784     }
 785
 786     BN_CTX_start(ctx);
 787     order = BN_CTX_get(ctx);
 788
 789     if (order == NULL)
 790         goto err;
 791
 792     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 793         goto err;
 794
 795     if (BN_is_zero(order)) {
 796         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 797         goto err;
 798     }
 799
 800     w = 7;
 801
 802     if ((precomp_storage =
 803          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 804         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 805         goto err;
 806     }
 807
 808     preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 809
 810     P = EC_POINT_new(group);
 811     T = EC_POINT_new(group);
 812
 813     /* The zero entry is implicitly infinity, and we skip it,
 814      * storing other values with -1 offset. */
 815     EC_POINT_copy(T, generator);
 816
 817     for (k = 0; k < 64; k++) {
 818         EC_POINT_copy(P, T);
 819         for (j = 0; j < 37; j++) {
 820             P256_POINT_AFFINE temp;
 821             /* It would be faster to use
 822              * ec_GFp_simple_points_make_affine and make multiple
 823              * points affine at the same time. */
 824             ec_GFp_simple_make_affine(group, P, ctx);
 825             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X);
 826             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y);
 827             ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
 828             for (i = 0; i < 7; i++)
 829                 ec_GFp_simple_dbl(group, P, P, ctx);
 830         }
 831         ec_GFp_simple_add(group, T, T, generator, ctx);
 832     }
 833
 834     pre_comp->group = group;
 835     pre_comp->w = w;
 836     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 837     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 838
 839     precomp_storage = NULL;
 840
 841     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 842                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 843                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 844                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 845         goto err;
 846     }
 847
 848     pre_comp = NULL;
 849
 850     ret = 1;
 851
 852  err:
 853     if (ctx != NULL)
 854         BN_CTX_end(ctx);
 855     if (pre_comp)
 856         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 857     if (precomp_storage)
 858         OPENSSL_free(precomp_storage);
 859     if (P)
 860         EC_POINT_free(P);
 861     if (T)
 862         EC_POINT_free(T);
 863     return ret;
 864 }
 865
 866 /*
 867  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 868  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 869  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 870  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 871  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 872  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 873  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 874  */
 875 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 876 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
 877        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 878      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 879 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 880 # else
 881 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 882 void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
 883                                        int index0, int index1, int index2,
 884                                        int index3);
 885 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 886 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 887 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 888                                            const void *Bx4);
 889 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 890                                             const void *Bx4);
 891 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 892 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 893 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 894 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 895
 896 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 897                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 898 {
 899     unsigned char s, d;
 900
 901     s = ~((in >> 7) - 1);
 902     d = (1 << 8) - in - 1;
 903     d = (d & s) | (in & ~s);
 904     d = (d >> 1) + (d & 1);
 905
 906     *sign = s & 1;
 907     *digit = d;
 908 }
 909
 910 /* ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 911  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 912  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value. */
 913 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 914                                     unsigned char p_str[33],
 915                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 916 {
 917     const unsigned int window_size = 7;
 918     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 919     unsigned int wvalue;
 920     /* Using 4 windows at a time */
 921     unsigned char sign0, digit0;
 922     unsigned char sign1, digit1;
 923     unsigned char sign2, digit2;
 924     unsigned char sign3, digit3;
 925     unsigned int index = 0;
 926     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 927     int i;
 928
 929     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 930     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 931     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
 932     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 933
 934     /* Initial four windows */
 935     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 936     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 937     index += window_size;
 938     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 939     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 940     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 941     index += window_size;
 942     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 943     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 944     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 945     index += window_size;
 946     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 947     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 948     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 949     index += window_size;
 950     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 951
 952     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 953                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 954
 955     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 956     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 957     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 958     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 959     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 960     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 961     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 962     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 963
 964     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 965     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 966     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 967     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 968
 969     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 970     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 971     index += window_size;
 972     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 973     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 974     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 975     index += window_size;
 976     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 977     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 978     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 979     index += window_size;
 980     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 981     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 982     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 983     index += window_size;
 984     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 985
 986     ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
 987                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 988
 989     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 990     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 991     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 992     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 993     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 994     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 995     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 996     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 997
 998     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
 999     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1000     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1001     /* Optimized when both inputs are affine */
1002     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1003
1004     for (i = 2; i < 9; i++) {
1005         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1006         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1007         index += window_size;
1008         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1009         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1010         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1011         index += window_size;
1012         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1013         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1014         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1015         index += window_size;
1016         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1017         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1018         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1019         index += window_size;
1020         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1021
1022         ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
1023                                           preComputedTable[4 * i],
1024                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1025
1026         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1027         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1028         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1029         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1030         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1031         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1032         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1033         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1034
1035         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1036         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1037         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1038
1039         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1040     }
1041
1042     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1043     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1044     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1045
1046     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1047     /* Last window is performed serially */
1048     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1049     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1050     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1051     ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
1052                            preComputedTable[36], digit0);
1053     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1054     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1055     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1056     /* Sum the four windows */
1057     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1058     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1059     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1060     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1061 }
1062 # endif
1063 #endif
1064
1065 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1066                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1067                                         BN_CTX *ctx)
1068 {
1069     BIGNUM *x, *y;
1070     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1071     int ret = 0;
1072
1073     x = BN_new();
1074     if (!x)
1075         return 0;
1076     y = BN_new();
1077     if (!y) {
1078         BN_free(x);
1079         return 0;
1080     }
1081     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1082     bn_set_static_words(x, d_x, P256_LIMBS);
1083
1084     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1085     bn_set_static_words(y, d_y, P256_LIMBS);
1086
1087     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, x, y, ctx);
1088
1089     if (x)
1090         BN_free(x);
1091     if (y)
1092         BN_free(y);
1093
1094     return ret;
1095 }
1096
1097 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1098 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1099                                    EC_POINT *r,
1100                                    const BIGNUM *scalar,
1101                                    size_t num,
1102                                    const EC_POINT *points[],
1103                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1104 {
1105     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1106     size_t j;
1107     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1108     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1109     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1110     const EC_POINT *generator = NULL;
1111     unsigned int index = 0;
1112     const unsigned int window_size = 7;
1113     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1114     unsigned int wvalue;
1115     ALIGN32 union {
1116         P256_POINT p;
1117         P256_POINT_AFFINE a;
1118     } t, p;
1119     BIGNUM *tmp_scalar;
1120
1121     if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
1122         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1123         return 0;
1124     }
1125
1126     if (group->meth != r->meth) {
1127         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1128         return 0;
1129     }
1130     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1131         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1132
1133     for (j = 0; j < num; j++) {
1134         if (group->meth != points[j]->meth) {
1135             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1136             return 0;
1137         }
1138     }
1139
1140     /* Need 256 bits for space for all coordinates. */
1141     bn_wexpand(r->X, P256_LIMBS);
1142     bn_wexpand(r->Y, P256_LIMBS);
1143     bn_wexpand(r->Z, P256_LIMBS);
1144     bn_set_top(r->X, P256_LIMBS);
1145     bn_set_top(r->Y, P256_LIMBS);
1146     bn_set_top(r->Z, P256_LIMBS);
1147
1148     if (scalar) {
1149         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1150         if (generator == NULL) {
1151             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1152             goto err;
1153         }
1154
1155         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1156         pre_comp =
1157             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1158                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1159                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1160
1161         if (pre_comp) {
1162             /* If there is a precomputed table for the generator,
1163              * check that it was generated with the same
1164              * generator. */
1165             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1166             if (pre_comp_generator == NULL)
1167                 goto err;
1168
1169             if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
1170                                               group, pre_comp->precomp[0],
1171                                               ctx))
1172                 goto err;
1173
1174             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1175                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1176
1177             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1178         }
1179
1180         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1181             /* If there is no precomputed data, but the generator
1182              * is the default, a hardcoded table of precomputed
1183              * data is used. This is because applications, such as
1184              * Apache, do not use EC_KEY_precompute_mult. */
1185             preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
1186         }
1187
1188         if (preComputedTable) {
1189             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1190                 || BN_is_negative(scalar)) {
1191                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1192                     goto err;
1193
1194                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
1195                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1196                     goto err;
1197                 }
1198                 scalar = tmp_scalar;
1199             }
1200
1201             for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1202                 BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
1203
1204                 p_str[i + 0] = d & 0xff;
1205                 p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
1206                 p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
1207                 p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
1208                 if (BN_BYTES == 8) {
1209                     d >>= 8;
1210                     p_str[i + 4] = d & 0xff;
1211                     p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
1212                     p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
1213                     p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
1214                 }
1215             }
1216
1217             for (; i < 33; i++)
1218                 p_str[i] = 0;
1219
1220 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1221             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1222                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1223             } else
1224 #endif
1225             {
1226                 /* First window */
1227                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1228                 index += window_size;
1229
1230                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1231
1232                 ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
1233                                        wvalue >> 1);
1234
1235                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1236                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1237
1238                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1239
1240                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1241                     unsigned int off = (index - 1) / 8;
1242                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1243                     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1244                     index += window_size;
1245
1246                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1247
1248                     ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
1249                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1250
1251                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1252                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1253
1254                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1255                 }
1256             }
1257         } else {
1258             p_is_infinity = 1;
1259             no_precomp_for_generator = 1;
1260         }
1261     } else
1262         p_is_infinity = 1;
1263
1264     if (no_precomp_for_generator) {
1265         /* Without a precomputed table for the generator, it has to be
1266          * handled like a normal point. */
1267         const BIGNUM **new_scalars;
1268         const EC_POINT **new_points;
1269
1270         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1271         if (!new_scalars) {
1272             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1273             return 0;
1274         }
1275
1276         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1277         if (!new_points) {
1278             OPENSSL_free(new_scalars);
1279             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1280             return 0;
1281         }
1282
1283         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1284         new_scalars[num] = scalar;
1285         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1286         new_points[num] = generator;
1287
1288         scalars = new_scalars;
1289         points = new_points;
1290         num++;
1291     }
1292
1293     if (num) {
1294         P256_POINT *out = &t.p;
1295         if (p_is_infinity)
1296             out = &p.p;
1297
1298         ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx);
1299
1300         if (!p_is_infinity)
1301             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1302     }
1303
1304     if (no_precomp_for_generator) {
1305         OPENSSL_free(points);
1306         OPENSSL_free(scalars);
1307     }
1308
1309     bn_set_data(r->X, p.p.X, sizeof(p.p.X));
1310     bn_set_data(r->Y, p.p.Y, sizeof(p.p.Y));
1311     bn_set_data(r->Z, p.p.Z, sizeof(p.p.Z));
1312     bn_correct_top(r->X);
1313     bn_correct_top(r->Y);
1314     bn_correct_top(r->Z);
1315
1316     ret = 1;
1317
1318  err:
1319     return ret;
1320 }
1321
1322 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1323                                    const EC_POINT *point,
1324                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1325 {
1326     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1327     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1328     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1329     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1330     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1331
1332     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1333         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1334         return 0;
1335     }
1336
1337     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
1338         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
1339         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
1340         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1341         return 0;
1342     }
1343
1344     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1345     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1346     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1347
1348     if (x != NULL) {
1349         bn_wexpand(x, P256_LIMBS);
1350         bn_set_top(x, P256_LIMBS);
1351         ecp_nistz256_from_mont(bn_get_words(x), x_aff);
1352         bn_correct_top(x);
1353     }
1354
1355     if (y != NULL) {
1356         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1357         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1358         bn_wexpand(y, P256_LIMBS);
1359         bn_set_top(y, P256_LIMBS);
1360         ecp_nistz256_from_mont(bn_get_words(y), y_aff);
1361         bn_correct_top(y);
1362     }
1363
1364     return 1;
1365 }
1366
1367 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1368 {
1369     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1370
1371     if (!group)
1372         return NULL;
1373
1374     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1375
1376     if (!ret) {
1377         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1378         return ret;
1379     }
1380
1381     ret->group = group;
1382     ret->w = 6;                 /* default */
1383     ret->precomp = NULL;
1384     ret->precomp_storage = NULL;
1385     ret->references = 1;
1386     return ret;
1387 }
1388
1389 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1390 {
1391     EC_PRE_COMP *src = src_;
1392
1393     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1394     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1395
1396     return src_;
1397 }
1398
1399 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1400 {
1401     int i;
1402     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1403
1404     if (!pre)
1405         return;
1406
1407     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1408     if (i > 0)
1409         return;
1410
1411     if (pre->precomp_storage)
1412         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1413
1414     OPENSSL_free(pre);
1415 }
1416
1417 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1418 {
1419     int i;
1420     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1421
1422     if (!pre)
1423         return;
1424
1425     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1426     if (i > 0)
1427         return;
1428
1429     if (pre->precomp_storage) {
1430         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1431                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1432         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1433     }
1434     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1435     OPENSSL_free(pre);
1436 }
1437
1438 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1439 {
1440     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1441     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1442     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1443         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1444         return 1;
1445     }
1446
1447     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1448                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1449                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1450 }
1451
1452 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1453 {
1454     static const EC_METHOD ret = {
1455         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1456         NID_X9_62_prime_field,
1457         ec_GFp_mont_group_init,
1458         ec_GFp_mont_group_finish,
1459         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1460         ec_GFp_mont_group_copy,
1461         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1462         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1463         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1464         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1465         ec_GFp_simple_point_init,
1466         ec_GFp_simple_point_finish,
1467         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1468         ec_GFp_simple_point_copy,
1469         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1470         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1471         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1472         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1473         ecp_nistz256_get_affine,
1474         0, 0, 0,
1475         ec_GFp_simple_add,
1476         ec_GFp_simple_dbl,
1477         ec_GFp_simple_invert,
1478         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1479         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1480         ec_GFp_simple_cmp,
1481         ec_GFp_simple_make_affine,
1482         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1483         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1484         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1485         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1486         ec_GFp_mont_field_mul,
1487         ec_GFp_mont_field_sqr,
1488         0,                                          /* field_div */
1489         ec_GFp_mont_field_encode,
1490         ec_GFp_mont_field_decode,
1491         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1492     };
1493
1494     return &ret;
1495 }