crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
  11  * Unless required by applicable law or agreed to in writing, software        *
  12  * distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,          *
  13  * WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.   *
  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
  15  * limitations under the License.                                             *
  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include <openssl/bn.h>
  32 #include <openssl/err.h>
  33 #include <openssl/ec.h>
  34 #include "cryptlib.h"
  35
  36 #include "ec_lcl.h"
  37
  38 #if BN_BITS2 != 64
  39 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  40 #else
  41 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  42 #endif
  43
  44 #if defined(__GNUC__)
  45 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  46 #elif defined(_MSC_VER)
  47 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  48 #else
  49 # define ALIGN32
  50 #endif
  51
  52 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  53 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  54
  55 typedef unsigned short u16;
  56
  57 typedef struct {
  58     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  59     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  60     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  61 } P256_POINT;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66 } P256_POINT_AFFINE;
  67
  68 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  69
  70 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  71 typedef struct ec_pre_comp_st {
  72     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  73     size_t w;                   /* Window size */
  74     /*
  75      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  76      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  77      * multiplies are stored in affine form.
  78      */
  79     PRECOMP256_ROW *precomp;
  80     void *precomp_storage;
  81     int references;
  82 } EC_PRE_COMP;
  83
  84 /* Functions implemented in assembly */
  85 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  86 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  89 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  92 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  94 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  95 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  96                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  98 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  99 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 100                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 101                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 102 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 103 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 104 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 105 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 106                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 108 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 109 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 112 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 115 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 116                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 117 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 118 void ecp_nistz256_select_w5(P256_POINT * val,
 119                             const P256_POINT * in_t, int index);
 120 void ecp_nistz256_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 121                             const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 122
 123 /* One converted into the Montgomery domain */
 124 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 125     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 126     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 127 };
 128
 129 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 130 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 131 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 132 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 133
 134 /* Precomputed tables for the default generator */
 135 #include "ecp_nistz256_table.c"
 136
 137 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 138 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 139 {
 140     unsigned int s, d;
 141
 142     s = ~((in >> 5) - 1);
 143     d = (1 << 6) - in - 1;
 144     d = (d & s) | (in & ~s);
 145     d = (d >> 1) + (d & 1);
 146
 147     return (d << 1) + (s & 1);
 148 }
 149
 150 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 151 {
 152     unsigned int s, d;
 153
 154     s = ~((in >> 7) - 1);
 155     d = (1 << 8) - in - 1;
 156     d = (d & s) | (in & ~s);
 157     d = (d >> 1) + (d & 1);
 158
 159     return (d << 1) + (s & 1);
 160 }
 161
 162 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 163                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 164 {
 165     BN_ULONG mask1 = -move;
 166     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 167
 168     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 169     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 170     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 171     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 172     if (P256_LIMBS == 8) {
 173         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 174         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 175         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 176         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 177     }
 178 }
 179
 180 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 181 {
 182     in |= (0 - in);
 183     in = ~in;
 184     in &= BN_MASK2;
 185     in >>= BN_BITS2 - 1;
 186     return in;
 187 }
 188
 189 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 190                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 191 {
 192     BN_ULONG res;
 193
 194     res = a[0] ^ b[0];
 195     res |= a[1] ^ b[1];
 196     res |= a[2] ^ b[2];
 197     res |= a[3] ^ b[3];
 198     if (P256_LIMBS == 8) {
 199         res |= a[4] ^ b[4];
 200         res |= a[5] ^ b[5];
 201         res |= a[6] ^ b[6];
 202         res |= a[7] ^ b[7];
 203     }
 204
 205     return is_zero(res);
 206 }
 207
 208 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 209 {
 210     BN_ULONG res;
 211
 212     res = a[0] ^ ONE[0];
 213     res |= a[1] ^ ONE[1];
 214     res |= a[2] ^ ONE[2];
 215     res |= a[3] ^ ONE[3];
 216     if (P256_LIMBS == 8) {
 217         res |= a[4] ^ ONE[4];
 218         res |= a[5] ^ ONE[5];
 219         res |= a[6] ^ ONE[6];
 220     }
 221
 222     return is_zero(res);
 223 }
 224
 225 static int ecp_nistz256_set_words(BIGNUM *a, BN_ULONG words[P256_LIMBS])
 226  {
 227      if (bn_wexpand(a, P256_LIMBS) == NULL) {
 228          ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_SET_WORDS, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 229          return 0;
 230      }
 231      memcpy(a->d, words, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 232      a->top = P256_LIMBS;
 233      bn_correct_top(a);
 234      return 1;
 235 }
 236
 237 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 238 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 239 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 240                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 241 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 242                                    const P256_POINT *a,
 243                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 244 #else
 245 /* Point double: r = 2*a */
 246 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 247 {
 248     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 249     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 250     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 251     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 252
 253     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 254     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 255     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 256
 257     BN_ULONG *res_x = r->X;
 258     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 259     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 260
 261     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 262
 263     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 264
 265     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 266
 267     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 268     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 269
 270     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 271     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 272
 273     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 274     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 275
 276     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 277     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 278
 279     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 280     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 281
 282     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 283
 284     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 285     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 286
 287     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 288     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 289 }
 290
 291 /* Point addition: r = a+b */
 292 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 293                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 294 {
 295     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 296     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 297     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 298     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 299     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 300     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 301     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 302     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 303
 304     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 305     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 306     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 307
 308     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 309
 310     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 311     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 312     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 313
 314     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 315     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 316     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 317
 318     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 319      * so it is OK. */
 320     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 321                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 322     if (P256_LIMBS == 8)
 323         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 324                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 325
 326     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 327                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 328     if (P256_LIMBS == 8)
 329         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 330                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 331
 332     in1infty = is_zero(in1infty);
 333     in2infty = is_zero(in2infty);
 334
 335     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 336     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 337
 338     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 339     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 340
 341     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 342     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 343     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 344
 345     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 346     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 347     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 348
 349     /*
 350      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 351      */
 352     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 353         if (is_equal(S1, S2)) {
 354             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 355             return;
 356         } else {
 357             memset(r, 0, sizeof(*r));
 358             return;
 359         }
 360     }
 361
 362     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 363     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 364     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 365     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 366     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 367
 368     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 369     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 370
 371     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 372     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 373
 374     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 375
 376     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 377     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 378     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 379
 380     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 381     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 382     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 383
 384     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 385     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 386     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 387
 388     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 389     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 390     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 391 }
 392
 393 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 394 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 395                                           const P256_POINT *a,
 396                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 397 {
 398     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 399     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 400     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 401     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 402     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 403     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 404
 405     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 406     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 407     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 408
 409     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 410
 411     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 412     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 413     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 414
 415     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 416     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 417
 418     /*
 419      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 420      * curve, so it is OK
 421      */
 422     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 423                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 424     if (P256_LIMBS == 8)
 425         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 426                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 427
 428     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 429                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 430     if (P256_LIMBS == 8)
 431         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 432                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 433
 434     in1infty = is_zero(in1infty);
 435     in2infty = is_zero(in2infty);
 436
 437     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 438
 439     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 440     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 441
 442     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 443
 444     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 445
 446     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 447     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 448
 449     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 450     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 451     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 452
 453     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 454     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 455
 456     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 457     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 458     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 459
 460     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 461     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 462     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 463
 464     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 465     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 466
 467     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 468     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 469
 470     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 471     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 472
 473     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 474     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 475     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 476 }
 477 #endif
 478
 479 /* r = in^-1 mod p */
 480 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 481                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 482 {
 483     /*
 484      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 485      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 486      */
 487     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 488     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 489     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 490     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 491     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 492     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 493     int i;
 494
 495     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 496     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 497
 498     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 499     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 500     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 501
 502     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 503     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 504     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 505     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 506     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 507
 508     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 509     for (i = 0; i < 7; i++)
 510         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 511     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 512
 513     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 514     for (i = 0; i < 15; i++)
 515         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 516     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 517
 518     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 519     for (i = 0; i < 31; i++)
 520         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 521     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 522
 523     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 524         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 526
 527     for (i = 0; i < 32; i++)
 528         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 530
 531     for (i = 0; i < 16; i++)
 532         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 533     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 534
 535     for (i = 0; i < 8; i++)
 536         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 537     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 538
 539     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 540     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 541     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 542     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 543     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 544
 545     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 546     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 547     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 548
 549     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 550     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 551     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 552
 553     memcpy(r, res, sizeof(res));
 554 }
 555
 556 /*
 557  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 558  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 559  */
 560 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 561                                              const BIGNUM *in)
 562 {
 563     if (in->top > P256_LIMBS)
 564         return 0;
 565
 566     memset(out, 0, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 567     memcpy(out, in->d, sizeof(BN_ULONG) * in->top);
 568     return 1;
 569 }
 570
 571 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 572 static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 573                                       P256_POINT *r,
 574                                       const BIGNUM **scalar,
 575                                       const EC_POINT **point,
 576                                       int num, BN_CTX *ctx)
 577 {
 578
 579     int i, j, ret = 0;
 580     unsigned int index;
 581     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 582     const unsigned int window_size = 5;
 583     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 584     unsigned int wvalue;
 585     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 586     ALIGN32 P256_POINT h;
 587     const BIGNUM **scalars = NULL;
 588     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 589     void *table_storage = NULL;
 590
 591     if ((table_storage =
 592          OPENSSL_malloc(num * 16 * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 593         || (p_str =
 594             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 595         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 596         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 597         goto err;
 598     } else {
 599         table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 600     }
 601
 602     for (i = 0; i < num; i++) {
 603         P256_POINT *row = table[i];
 604
 605         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 606         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 607             BIGNUM *mod;
 608
 609             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 610                 goto err;
 611             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], &group->order, ctx)) {
 612                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 613                 goto err;
 614             }
 615             scalars[i] = mod;
 616         } else
 617             scalars[i] = scalar[i];
 618
 619         for (j = 0; j < scalars[i]->top * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 620             BN_ULONG d = scalars[i]->d[j / BN_BYTES];
 621
 622             p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
 623             p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
 624             p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
 625             p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
 626             if (BN_BYTES == 8) {
 627                 d >>= 8;
 628                 p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
 629                 p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
 630                 p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
 631                 p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
 632             }
 633         }
 634         for (; j < 33; j++)
 635             p_str[i][j] = 0;
 636
 637         /* table[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity),
 638          * therefore it is not stored. All other values are actually
 639          * stored with an offset of -1 in table.
 640          */
 641
 642         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].X, &point[i]->X)
 643             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Y, &point[i]->Y)
 644             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Z, &point[i]->Z)) {
 645             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 646             goto err;
 647         }
 648
 649         ecp_nistz256_point_double(&row[ 2 - 1], &row[ 1 - 1]);
 650         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 3 - 1], &row[ 2 - 1], &row[1 - 1]);
 651         ecp_nistz256_point_double(&row[ 4 - 1], &row[ 2 - 1]);
 652         ecp_nistz256_point_double(&row[ 6 - 1], &row[ 3 - 1]);
 653         ecp_nistz256_point_double(&row[ 8 - 1], &row[ 4 - 1]);
 654         ecp_nistz256_point_double(&row[12 - 1], &row[ 6 - 1]);
 655         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 5 - 1], &row[ 4 - 1], &row[1 - 1]);
 656         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 7 - 1], &row[ 6 - 1], &row[1 - 1]);
 657         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 9 - 1], &row[ 8 - 1], &row[1 - 1]);
 658         ecp_nistz256_point_add   (&row[13 - 1], &row[12 - 1], &row[1 - 1]);
 659         ecp_nistz256_point_double(&row[14 - 1], &row[ 7 - 1]);
 660         ecp_nistz256_point_double(&row[10 - 1], &row[ 5 - 1]);
 661         ecp_nistz256_point_add   (&row[15 - 1], &row[14 - 1], &row[1 - 1]);
 662         ecp_nistz256_point_add   (&row[11 - 1], &row[10 - 1], &row[1 - 1]);
 663         ecp_nistz256_point_add   (&row[16 - 1], &row[15 - 1], &row[1 - 1]);
 664     }
 665
 666     index = 255;
 667
 668     wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
 669     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 670
 671     ecp_nistz256_select_w5(r, table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 672
 673     while (index >= 5) {
 674         for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 675             unsigned int off = (index - 1) / 8;
 676
 677             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 678             wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 679
 680             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 681
 682             ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 683
 684             ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 685             copy_conditional(h.Y, tmp, (wvalue & 1));
 686
 687             ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 688         }
 689
 690         index -= window_size;
 691
 692         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 693         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 694         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 695         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 696         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 697     }
 698
 699     /* Final window */
 700     for (i = 0; i < num; i++) {
 701         wvalue = p_str[i][0];
 702         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 703
 704         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 705
 706         ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 707
 708         ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 709         copy_conditional(h.Y, tmp, wvalue & 1);
 710
 711         ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 712     }
 713
 714     ret = 1;
 715  err:
 716     if (table_storage)
 717         OPENSSL_free(table_storage);
 718     if (p_str)
 719         OPENSSL_free(p_str);
 720     if (scalars)
 721         OPENSSL_free(scalars);
 722     return ret;
 723 }
 724
 725 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 726 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 727     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 728     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 729 };
 730
 731 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 732     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 733     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 734 };
 735
 736 /*
 737  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 738  * generator.
 739  */
 740 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 741 {
 742     return (generator->X.top == P256_LIMBS) &&
 743         (generator->Y.top == P256_LIMBS) &&
 744         (generator->Z.top == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 745         is_equal(generator->X.d, def_xG) &&
 746         is_equal(generator->Y.d, def_yG) && is_one(generator->Z.d);
 747 }
 748
 749 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 750 {
 751     /*
 752      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 753      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 754      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 755      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 756      */
 757     BIGNUM *order;
 758     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 759     const EC_POINT *generator;
 760     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 761     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 762     int i, j, k, ret = 0;
 763     size_t w;
 764
 765     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 766     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 767
 768     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 769     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 770                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 771                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 772
 773     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 774     if (generator == NULL) {
 775         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 776         return 0;
 777     }
 778
 779     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 780         /*
 781          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 782          * have them statically.
 783          */
 784         return 1;
 785     }
 786
 787     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 788         return 0;
 789
 790     if (ctx == NULL) {
 791         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 792         if (ctx == NULL)
 793             goto err;
 794     }
 795
 796     BN_CTX_start(ctx);
 797     order = BN_CTX_get(ctx);
 798
 799     if (order == NULL)
 800         goto err;
 801
 802     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 803         goto err;
 804
 805     if (BN_is_zero(order)) {
 806         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 807         goto err;
 808     }
 809
 810     w = 7;
 811
 812     if ((precomp_storage =
 813          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 814         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 815         goto err;
 816     } else {
 817         preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 818     }
 819
 820     P = EC_POINT_new(group);
 821     T = EC_POINT_new(group);
 822     if (P == NULL || T == NULL)
 823         goto err;
 824
 825     /*
 826      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 827      * values with -1 offset.
 828      */
 829     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 830         goto err;
 831
 832     for (k = 0; k < 64; k++) {
 833         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 834             goto err;
 835         for (j = 0; j < 37; j++) {
 836             /*
 837              * It would be faster to use
 838              * ec_GFp_simple_points_make_affine and make multiple
 839              * points affine at the same time.
 840              */
 841             ec_GFp_simple_make_affine(group, P, ctx);
 842             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j]
 843                                               [k].X, &P->X);
 844             ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j]
 845                                               [k].Y, &P->Y);
 846             for (i = 0; i < 7; i++)
 847                 ec_GFp_simple_dbl(group, P, P, ctx);
 848         }
 849         ec_GFp_simple_add(group, T, T, generator, ctx);
 850     }
 851
 852     pre_comp->group = group;
 853     pre_comp->w = w;
 854     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 855     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 856
 857     precomp_storage = NULL;
 858
 859     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 860                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 861                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 862                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 863         goto err;
 864     }
 865
 866     pre_comp = NULL;
 867
 868     ret = 1;
 869
 870  err:
 871     if (ctx != NULL)
 872         BN_CTX_end(ctx);
 873     BN_CTX_free(new_ctx);
 874
 875     if (pre_comp)
 876         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 877     if (precomp_storage)
 878         OPENSSL_free(precomp_storage);
 879     if (P)
 880         EC_POINT_free(P);
 881     if (T)
 882         EC_POINT_free(T);
 883     return ret;
 884 }
 885
 886 /*
 887  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 888  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 889  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 890  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 891  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 892  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 893  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 894  */
 895 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 896 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) || \
 897        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 898      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 899 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 900 # else
 901 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 902 void ecp_nistz256_avx2_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 903                                  const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 904 void ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(void *result, const void *in, int index0,
 905                                        int index1, int index2, int index3);
 906 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 907 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 908 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 909                                            const void *Bx4);
 910 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 911                                             const void *Bx4);
 912 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 913 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 914 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 915 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 916
 917 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 918                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 919 {
 920     unsigned char s, d;
 921
 922     s = ~((in >> 7) - 1);
 923     d = (1 << 8) - in - 1;
 924     d = (d & s) | (in & ~s);
 925     d = (d >> 1) + (d & 1);
 926
 927     *sign = s & 1;
 928     *digit = d;
 929 }
 930
 931 /*
 932  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 933  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 934  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 935  */
 936 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 937                                     unsigned char p_str[33],
 938                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 939 {
 940     const unsigned int window_size = 7;
 941     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 942     unsigned int wvalue;
 943     /* Using 4 windows at a time */
 944     unsigned char sign0, digit0;
 945     unsigned char sign1, digit1;
 946     unsigned char sign2, digit2;
 947     unsigned char sign3, digit3;
 948     unsigned int index = 0;
 949     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 950     int i;
 951
 952     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 953     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 954     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[P256_LIMBS];
 955     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[P256_LIMBS];
 956
 957     /* Initial four windows */
 958     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 959     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 960     index += window_size;
 961     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 962     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 963     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 964     index += window_size;
 965     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 966     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 967     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 968     index += window_size;
 969     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 970     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 971     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 972     index += window_size;
 973     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 974
 975     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 976                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 977
 978     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 979     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 980     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 981     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 982     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 983     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 984     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 985     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 986
 987     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 988     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 989     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 990     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 991
 992     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 993     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 994     index += window_size;
 995     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 996     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 997     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 998     index += window_size;
 999     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1000     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1001     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1002     index += window_size;
1003     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1004     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1005     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1006     index += window_size;
1007     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1008
1009     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1010                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1011
1012     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1013     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1014     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1015     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1016     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1017     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1018     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1019     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1020
1021     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1022     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1023     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1024     /* Optimized when both inputs are affine */
1025     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1026
1027     for (i = 2; i < 9; i++) {
1028         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1029         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1030         index += window_size;
1031         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1032         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1033         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1034         index += window_size;
1035         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1036         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1037         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1038         index += window_size;
1039         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1040         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1041         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1042         index += window_size;
1043         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1044
1045         ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr,
1046                                           preComputedTable[4 * i],
1047                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1048
1049         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1050         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1051         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1052         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1053         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1054         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1055         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1056         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1057
1058         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1059         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1060         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1061
1062         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1063     }
1064
1065     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1066     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1067     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1068
1069     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1070     /* Last window is performed serially */
1071     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1072     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1073     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1074     ecp_nistz256_avx2_select_w7((P256_POINT_AFFINE *) r,
1075                                 preComputedTable[36], digit0);
1076     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1077     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1078     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1079     /* Sum the four windows */
1080     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1081     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1082     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1083     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1084 }
1085 # endif
1086 #endif
1087
1088 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1089                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1090                                         BN_CTX *ctx)
1091 {
1092     BIGNUM x, y;
1093     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1094     int ret = 0;
1095
1096     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1097     x.d = d_x;
1098     x.dmax = x.top = P256_LIMBS;
1099     x.neg = 0;
1100     x.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1101
1102     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1103     y.d = d_y;
1104     y.dmax = y.top = P256_LIMBS;
1105     y.neg = 0;
1106     y.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1107
1108     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, &x, &y, ctx);
1109
1110     return ret;
1111 }
1112
1113 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1114 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1115                                    EC_POINT *r,
1116                                    const BIGNUM *scalar,
1117                                    size_t num,
1118                                    const EC_POINT *points[],
1119                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1120 {
1121     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1122     size_t j;
1123     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1124     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1125     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1126     const EC_POINT *generator = NULL;
1127     unsigned int index = 0;
1128     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1129     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1130     const EC_POINT **new_points = NULL;
1131     const unsigned int window_size = 7;
1132     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1133     unsigned int wvalue;
1134     ALIGN32 union {
1135         P256_POINT p;
1136         P256_POINT_AFFINE a;
1137     } t, p;
1138     BIGNUM *tmp_scalar;
1139
1140     if (group->meth != r->meth) {
1141         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1142         return 0;
1143     }
1144
1145     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1146         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1147
1148     for (j = 0; j < num; j++) {
1149         if (group->meth != points[j]->meth) {
1150             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1151             return 0;
1152         }
1153     }
1154
1155     if (ctx == NULL) {
1156         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1157         if (ctx == NULL)
1158             goto err;
1159     }
1160
1161     BN_CTX_start(ctx);
1162
1163     if (scalar) {
1164         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1165         if (generator == NULL) {
1166             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1167             goto err;
1168         }
1169
1170         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1171         pre_comp =
1172             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1173                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1174                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1175
1176         if (pre_comp) {
1177             /*
1178              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1179              * it was generated with the same generator.
1180              */
1181             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1182             if (pre_comp_generator == NULL)
1183                 goto err;
1184
1185             if (!ecp_nistz256_set_from_affine
1186                 (pre_comp_generator, group, pre_comp->precomp[0], ctx)) {
1187                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1188                 goto err;
1189             }
1190
1191             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1192                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1193
1194             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1195         }
1196
1197         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1198             /*
1199              * If there is no precomputed data, but the generator
1200              * is the default, a hardcoded table of precomputed
1201              * data is used. This is because applications, such as
1202              * Apache, do not use EC_KEY_precompute_mult.
1203              */
1204             preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)ecp_nistz256_precomputed;
1205         }
1206
1207         if (preComputedTable) {
1208             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1209                 || BN_is_negative(scalar)) {
1210                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1211                     goto err;
1212
1213                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, &group->order, ctx)) {
1214                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1215                     goto err;
1216                 }
1217                 scalar = tmp_scalar;
1218             }
1219
1220             for (i = 0; i < scalar->top * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1221                 BN_ULONG d = scalar->d[i / BN_BYTES];
1222
1223                 p_str[i + 0] = d & 0xff;
1224                 p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
1225                 p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
1226                 p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
1227                 if (BN_BYTES == 8) {
1228                     d >>= 8;
1229                     p_str[i + 4] = d & 0xff;
1230                     p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
1231                     p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
1232                     p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
1233                 }
1234             }
1235
1236             for (; i < 33; i++)
1237                 p_str[i] = 0;
1238
1239 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1240             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1241                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1242             } else
1243 #endif
1244             {
1245                 /* First window */
1246                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1247                 index += window_size;
1248
1249                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1250
1251                 ecp_nistz256_select_w7(&p.a, preComputedTable[0], wvalue >> 1);
1252
1253                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1254                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1255
1256                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1257
1258                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1259                     unsigned int off = (index - 1) / 8;
1260                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1261                     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1262                     index += window_size;
1263
1264                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1265
1266                     ecp_nistz256_select_w7(&t.a,
1267                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1268
1269                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1270                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1271
1272                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1273                 }
1274             }
1275         } else {
1276             p_is_infinity = 1;
1277             no_precomp_for_generator = 1;
1278         }
1279     } else
1280         p_is_infinity = 1;
1281
1282     if (no_precomp_for_generator) {
1283         /*
1284          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1285          * handled like a normal point.
1286          */
1287         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1288         if (!new_scalars) {
1289             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1290             goto err;
1291         }
1292
1293         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1294         if (!new_points) {
1295             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1296             goto err;
1297         }
1298
1299         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1300         new_scalars[num] = scalar;
1301         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1302         new_points[num] = generator;
1303
1304         scalars = new_scalars;
1305         points = new_points;
1306         num++;
1307     }
1308
1309     if (num) {
1310         P256_POINT *out = &t.p;
1311         if (p_is_infinity)
1312             out = &p.p;
1313
1314         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1315             goto err;
1316
1317         if (!p_is_infinity)
1318             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1319     }
1320
1321     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1322     if (!ecp_nistz256_set_words(&r->X, p.p.X) ||
1323         !ecp_nistz256_set_words(&r->Y, p.p.Y) ||
1324         !ecp_nistz256_set_words(&r->Z, p.p.Z)) {
1325         goto err;
1326     }
1327     r->Z_is_one = is_one(p.p.Z) & 1;
1328
1329     ret = 1;
1330
1331 err:
1332     if (ctx)
1333         BN_CTX_end(ctx);
1334     BN_CTX_free(new_ctx);
1335     if (new_points)
1336         OPENSSL_free(new_points);
1337     if (new_scalars)
1338         OPENSSL_free(new_scalars);
1339     return ret;
1340 }
1341
1342 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1343                                    const EC_POINT *point,
1344                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1345 {
1346     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1347     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1348     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1349     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1350     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1351     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1352
1353     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1354         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1355         return 0;
1356     }
1357
1358     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, &point->X) ||
1359         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, &point->Y) ||
1360         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, &point->Z)) {
1361         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1362         return 0;
1363     }
1364
1365     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1366     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1367     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1368
1369     if (x != NULL) {
1370         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1371         if (!ecp_nistz256_set_words(x, x_ret))
1372             return 0;
1373     }
1374
1375     if (y != NULL) {
1376         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1377         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1378         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1379         if (!ecp_nistz256_set_words(y, y_ret))
1380             return 0;
1381     }
1382
1383     return 1;
1384 }
1385
1386 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1387 {
1388     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1389
1390     if (!group)
1391         return NULL;
1392
1393     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1394
1395     if (!ret) {
1396         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1397         return ret;
1398     }
1399
1400     ret->group = group;
1401     ret->w = 6;                 /* default */
1402     ret->precomp = NULL;
1403     ret->precomp_storage = NULL;
1404     ret->references = 1;
1405     return ret;
1406 }
1407
1408 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1409 {
1410     EC_PRE_COMP *src = src_;
1411
1412     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1413     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1414
1415     return src_;
1416 }
1417
1418 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1419 {
1420     int i;
1421     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1422
1423     if (!pre)
1424         return;
1425
1426     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1427     if (i > 0)
1428         return;
1429
1430     if (pre->precomp_storage)
1431         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1432
1433     OPENSSL_free(pre);
1434 }
1435
1436 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1437 {
1438     int i;
1439     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1440
1441     if (!pre)
1442         return;
1443
1444     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1445     if (i > 0)
1446         return;
1447
1448     if (pre->precomp_storage) {
1449         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1450                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1451         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1452     }
1453     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1454     OPENSSL_free(pre);
1455 }
1456
1457 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1458 {
1459     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1460     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1461     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1462         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1463         return 1;
1464     }
1465
1466     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1467                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1468                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1469 }
1470
1471 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1472 {
1473     static const EC_METHOD ret = {
1474         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1475         NID_X9_62_prime_field,
1476         ec_GFp_mont_group_init,
1477         ec_GFp_mont_group_finish,
1478         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1479         ec_GFp_mont_group_copy,
1480         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1481         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1482         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1483         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1484         ec_GFp_simple_point_init,
1485         ec_GFp_simple_point_finish,
1486         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1487         ec_GFp_simple_point_copy,
1488         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1489         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1490         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1491         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1492         ecp_nistz256_get_affine,
1493         0, 0, 0,
1494         ec_GFp_simple_add,
1495         ec_GFp_simple_dbl,
1496         ec_GFp_simple_invert,
1497         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1498         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1499         ec_GFp_simple_cmp,
1500         ec_GFp_simple_make_affine,
1501         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1502         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1503         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1504         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1505         ec_GFp_mont_field_mul,
1506         ec_GFp_mont_field_sqr,
1507         0,                                          /* field_div */
1508         ec_GFp_mont_field_encode,
1509         ec_GFp_mont_field_decode,
1510         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1511     };
1512
1513     return &ret;
1514 }