crypto/bn/bn_mont.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /*
  11  * Details about Montgomery multiplication algorithms can be found at
  12  * http://security.ece.orst.edu/publications.html, e.g.
  13  * http://security.ece.orst.edu/koc/papers/j37acmon.pdf and
  14  * sections 3.8 and 4.2 in http://security.ece.orst.edu/koc/papers/r01rsasw.pdf
  15  */
  16
  17 #include "internal/cryptlib.h"
  18 #include "bn_lcl.h"
  19
  20 #define MONT_WORD               /* use the faster word-based algorithm */
  21
  22 #ifdef MONT_WORD
  23 static int BN_from_montgomery_word(BIGNUM *ret, BIGNUM *r, BN_MONT_CTX *mont);
  24 #endif
  25
  26 int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
  27                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx)
  28 {
  29     BIGNUM *tmp;
  30     int ret = 0;
  31     int num = mont->N.top;
  32
  33 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && defined(MONT_WORD)
  34     if (num > 1 && a->top == num && b->top == num) {
  35         if (bn_wexpand(r, num) == NULL)
  36             return 0;
  37         if (bn_mul_mont(r->d, a->d, b->d, mont->N.d, mont->n0, num)) {
  38             r->neg = a->neg ^ b->neg;
  39             r->top = num;
  40             bn_correct_top(r);
  41             return 1;
  42         }
  43     }
  44 #endif
  45
  46     if ((a->top + b->top) > 2 * num)
  47         return 0;
  48
  49     BN_CTX_start(ctx);
  50     tmp = BN_CTX_get(ctx);
  51     if (tmp == NULL)
  52         goto err;
  53
  54     bn_check_top(tmp);
  55     if (a == b) {
  56         if (!BN_sqr(tmp, a, ctx))
  57             goto err;
  58     } else {
  59         if (!BN_mul(tmp, a, b, ctx))
  60             goto err;
  61     }
  62     /* reduce from aRR to aR */
  63 #ifdef MONT_WORD
  64     if (!BN_from_montgomery_word(r, tmp, mont))
  65         goto err;
  66 #else
  67     if (!BN_from_montgomery(r, tmp, mont, ctx))
  68         goto err;
  69 #endif
  70     bn_check_top(r);
  71     ret = 1;
  72  err:
  73     BN_CTX_end(ctx);
  74     return ret;
  75 }
  76
  77 #ifdef MONT_WORD
  78 static int BN_from_montgomery_word(BIGNUM *ret, BIGNUM *r, BN_MONT_CTX *mont)
  79 {
  80     BIGNUM *n;
  81     BN_ULONG *ap, *np, *rp, n0, v, carry;
  82     int nl, max, i;
  83
  84     n = &(mont->N);
  85     nl = n->top;
  86     if (nl == 0) {
  87         ret->top = 0;
  88         return 1;
  89     }
  90
  91     max = (2 * nl);             /* carry is stored separately */
  92     if (bn_wexpand(r, max) == NULL)
  93         return 0;
  94
  95     r->neg ^= n->neg;
  96     np = n->d;
  97     rp = r->d;
  98
  99     /* clear the top words of T */
 100     i = max - r->top;
 101     if (i)
 102         memset(&rp[r->top], 0, sizeof(*rp) * i);
 103
 104     r->top = max;
 105     n0 = mont->n0[0];
 106
 107     /*
 108      * Add multiples of |n| to |r| until R = 2^(nl * BN_BITS2) divides it. On
 109      * input, we had |r| < |n| * R, so now |r| < 2 * |n| * R. Note that |r|
 110      * includes |carry| which is stored separately.
 111      */
 112     for (carry = 0, i = 0; i < nl; i++, rp++) {
 113         v = bn_mul_add_words(rp, np, nl, (rp[0] * n0) & BN_MASK2);
 114         v = (v + carry + rp[nl]) & BN_MASK2;
 115         carry |= (v != rp[nl]);
 116         carry &= (v <= rp[nl]);
 117         rp[nl] = v;
 118     }
 119
 120     if (bn_wexpand(ret, nl) == NULL)
 121         return 0;
 122     ret->top = nl;
 123     ret->neg = r->neg;
 124
 125     rp = ret->d;
 126
 127     /*
 128      * Shift |nl| words to divide by R. We have |ap| < 2 * |n|. Note that |ap|
 129      * includes |carry| which is stored separately.
 130      */
 131     ap = &(r->d[nl]);
 132
 133     carry -= bn_sub_words(rp, ap, np, nl);
 134     /*
 135      * |carry| is -1 if |ap| - |np| underflowed or zero if it did not. Note
 136      * |carry| cannot be 1. That would imply the subtraction did not fit in
 137      * |nl| words, and we know at most one subtraction is needed.
 138      */
 139     for (i = 0; i < nl; i++) {
 140         rp[i] = (carry & ap[i]) | (~carry & rp[i]);
 141         ap[i] = 0;
 142     }
 143     bn_correct_top(r);
 144     bn_correct_top(ret);
 145     bn_check_top(ret);
 146
 147     return 1;
 148 }
 149 #endif                          /* MONT_WORD */
 150
 151 int BN_from_montgomery(BIGNUM *ret, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 152                        BN_CTX *ctx)
 153 {
 154     int retn = 0;
 155 #ifdef MONT_WORD
 156     BIGNUM *t;
 157
 158     BN_CTX_start(ctx);
 159     if ((t = BN_CTX_get(ctx)) && BN_copy(t, a))
 160         retn = BN_from_montgomery_word(ret, t, mont);
 161     BN_CTX_end(ctx);
 162 #else                           /* !MONT_WORD */
 163     BIGNUM *t1, *t2;
 164
 165     BN_CTX_start(ctx);
 166     t1 = BN_CTX_get(ctx);
 167     t2 = BN_CTX_get(ctx);
 168     if (t2 == NULL)
 169         goto err;
 170
 171     if (!BN_copy(t1, a))
 172         goto err;
 173     BN_mask_bits(t1, mont->ri);
 174
 175     if (!BN_mul(t2, t1, &mont->Ni, ctx))
 176         goto err;
 177     BN_mask_bits(t2, mont->ri);
 178
 179     if (!BN_mul(t1, t2, &mont->N, ctx))
 180         goto err;
 181     if (!BN_add(t2, a, t1))
 182         goto err;
 183     if (!BN_rshift(ret, t2, mont->ri))
 184         goto err;
 185
 186     if (BN_ucmp(ret, &(mont->N)) >= 0) {
 187         if (!BN_usub(ret, ret, &(mont->N)))
 188             goto err;
 189     }
 190     retn = 1;
 191     bn_check_top(ret);
 192  err:
 193     BN_CTX_end(ctx);
 194 #endif                          /* MONT_WORD */
 195     return retn;
 196 }
 197
 198 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void)
 199 {
 200     BN_MONT_CTX *ret;
 201
 202     if ((ret = OPENSSL_malloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 203         BNerr(BN_F_BN_MONT_CTX_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 204         return NULL;
 205     }
 206
 207     BN_MONT_CTX_init(ret);
 208     ret->flags = BN_FLG_MALLOCED;
 209     return ret;
 210 }
 211
 212 void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx)
 213 {
 214     ctx->ri = 0;
 215     bn_init(&ctx->RR);
 216     bn_init(&ctx->N);
 217     bn_init(&ctx->Ni);
 218     ctx->n0[0] = ctx->n0[1] = 0;
 219     ctx->flags = 0;
 220 }
 221
 222 void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont)
 223 {
 224     if (mont == NULL)
 225         return;
 226     BN_clear_free(&mont->RR);
 227     BN_clear_free(&mont->N);
 228     BN_clear_free(&mont->Ni);
 229     if (mont->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 230         OPENSSL_free(mont);
 231 }
 232
 233 int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 234 {
 235     int ret = 0;
 236     BIGNUM *Ri, *R;
 237
 238     if (BN_is_zero(mod))
 239         return 0;
 240
 241     BN_CTX_start(ctx);
 242     if ((Ri = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 243         goto err;
 244     R = &(mont->RR);            /* grab RR as a temp */
 245     if (!BN_copy(&(mont->N), mod))
 246         goto err;               /* Set N */
 247     if (BN_get_flags(mod, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 248         BN_set_flags(&(mont->N), BN_FLG_CONSTTIME);
 249     mont->N.neg = 0;
 250
 251 #ifdef MONT_WORD
 252     {
 253         BIGNUM tmod;
 254         BN_ULONG buf[2];
 255
 256         bn_init(&tmod);
 257         tmod.d = buf;
 258         tmod.dmax = 2;
 259         tmod.neg = 0;
 260
 261         if (BN_get_flags(mod, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 262             BN_set_flags(&tmod, BN_FLG_CONSTTIME);
 263
 264         mont->ri = (BN_num_bits(mod) + (BN_BITS2 - 1)) / BN_BITS2 * BN_BITS2;
 265
 266 # if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (BN_BITS2<=32)
 267         /*
 268          * Only certain BN_BITS2<=32 platforms actually make use of n0[1],
 269          * and we could use the #else case (with a shorter R value) for the
 270          * others.  However, currently only the assembler files do know which
 271          * is which.
 272          */
 273
 274         BN_zero(R);
 275         if (!(BN_set_bit(R, 2 * BN_BITS2)))
 276             goto err;
 277
 278         tmod.top = 0;
 279         if ((buf[0] = mod->d[0]))
 280             tmod.top = 1;
 281         if ((buf[1] = mod->top > 1 ? mod->d[1] : 0))
 282             tmod.top = 2;
 283
 284         if (BN_is_one(&tmod))
 285             BN_zero(Ri);
 286         else if ((BN_mod_inverse(Ri, R, &tmod, ctx)) == NULL)
 287             goto err;
 288         if (!BN_lshift(Ri, Ri, 2 * BN_BITS2))
 289             goto err;           /* R*Ri */
 290         if (!BN_is_zero(Ri)) {
 291             if (!BN_sub_word(Ri, 1))
 292                 goto err;
 293         } else {                /* if N mod word size == 1 */
 294
 295             if (bn_expand(Ri, (int)sizeof(BN_ULONG) * 2) == NULL)
 296                 goto err;
 297             /* Ri-- (mod double word size) */
 298             Ri->neg = 0;
 299             Ri->d[0] = BN_MASK2;
 300             Ri->d[1] = BN_MASK2;
 301             Ri->top = 2;
 302         }
 303         if (!BN_div(Ri, NULL, Ri, &tmod, ctx))
 304             goto err;
 305         /*
 306          * Ni = (R*Ri-1)/N, keep only couple of least significant words:
 307          */
 308         mont->n0[0] = (Ri->top > 0) ? Ri->d[0] : 0;
 309         mont->n0[1] = (Ri->top > 1) ? Ri->d[1] : 0;
 310 # else
 311         BN_zero(R);
 312         if (!(BN_set_bit(R, BN_BITS2)))
 313             goto err;           /* R */
 314
 315         buf[0] = mod->d[0];     /* tmod = N mod word size */
 316         buf[1] = 0;
 317         tmod.top = buf[0] != 0 ? 1 : 0;
 318         /* Ri = R^-1 mod N */
 319         if (BN_is_one(&tmod))
 320             BN_zero(Ri);
 321         else if ((BN_mod_inverse(Ri, R, &tmod, ctx)) == NULL)
 322             goto err;
 323         if (!BN_lshift(Ri, Ri, BN_BITS2))
 324             goto err;           /* R*Ri */
 325         if (!BN_is_zero(Ri)) {
 326             if (!BN_sub_word(Ri, 1))
 327                 goto err;
 328         } else {                /* if N mod word size == 1 */
 329
 330             if (!BN_set_word(Ri, BN_MASK2))
 331                 goto err;       /* Ri-- (mod word size) */
 332         }
 333         if (!BN_div(Ri, NULL, Ri, &tmod, ctx))
 334             goto err;
 335         /*
 336          * Ni = (R*Ri-1)/N, keep only least significant word:
 337          */
 338         mont->n0[0] = (Ri->top > 0) ? Ri->d[0] : 0;
 339         mont->n0[1] = 0;
 340 # endif
 341     }
 342 #else                           /* !MONT_WORD */
 343     {                           /* bignum version */
 344         mont->ri = BN_num_bits(&mont->N);
 345         BN_zero(R);
 346         if (!BN_set_bit(R, mont->ri))
 347             goto err;           /* R = 2^ri */
 348         /* Ri = R^-1 mod N */
 349         if ((BN_mod_inverse(Ri, R, &mont->N, ctx)) == NULL)
 350             goto err;
 351         if (!BN_lshift(Ri, Ri, mont->ri))
 352             goto err;           /* R*Ri */
 353         if (!BN_sub_word(Ri, 1))
 354             goto err;
 355         /*
 356          * Ni = (R*Ri-1) / N
 357          */
 358         if (!BN_div(&(mont->Ni), NULL, Ri, &mont->N, ctx))
 359             goto err;
 360     }
 361 #endif
 362
 363     /* setup RR for conversions */
 364     BN_zero(&(mont->RR));
 365     if (!BN_set_bit(&(mont->RR), mont->ri * 2))
 366         goto err;
 367     if (!BN_mod(&(mont->RR), &(mont->RR), &(mont->N), ctx))
 368         goto err;
 369
 370     ret = 1;
 371  err:
 372     BN_CTX_end(ctx);
 373     return ret;
 374 }
 375
 376 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from)
 377 {
 378     if (to == from)
 379         return to;
 380
 381     if (!BN_copy(&(to->RR), &(from->RR)))
 382         return NULL;
 383     if (!BN_copy(&(to->N), &(from->N)))
 384         return NULL;
 385     if (!BN_copy(&(to->Ni), &(from->Ni)))
 386         return NULL;
 387     to->ri = from->ri;
 388     to->n0[0] = from->n0[0];
 389     to->n0[1] = from->n0[1];
 390     return to;
 391 }
 392
 393 BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_set_locked(BN_MONT_CTX **pmont, CRYPTO_RWLOCK *lock,
 394                                     const BIGNUM *mod, BN_CTX *ctx)
 395 {
 396     BN_MONT_CTX *ret;
 397
 398     CRYPTO_THREAD_read_lock(lock);
 399     ret = *pmont;
 400     CRYPTO_THREAD_unlock(lock);
 401     if (ret)
 402         return ret;
 403
 404     /*
 405      * We don't want to serialise globally while doing our lazy-init math in
 406      * BN_MONT_CTX_set. That punishes threads that are doing independent
 407      * things. Instead, punish the case where more than one thread tries to
 408      * lazy-init the same 'pmont', by having each do the lazy-init math work
 409      * independently and only use the one from the thread that wins the race
 410      * (the losers throw away the work they've done).
 411      */
 412     ret = BN_MONT_CTX_new();
 413     if (ret == NULL)
 414         return NULL;
 415     if (!BN_MONT_CTX_set(ret, mod, ctx)) {
 416         BN_MONT_CTX_free(ret);
 417         return NULL;
 418     }
 419
 420     /* The locked compare-and-set, after the local work is done. */
 421     CRYPTO_THREAD_write_lock(lock);
 422     if (*pmont) {
 423         BN_MONT_CTX_free(ret);
 424         ret = *pmont;
 425     } else
 426         *pmont = ret;
 427     CRYPTO_THREAD_unlock(lock);
 428     return ret;
 429 }