crypto/bn/bn_div.c

   1 /* crypto/bn/bn_div.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <openssl/bn.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63
  64
  65 /* The old slow way */
  66 #if 0
  67 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d,
  68            BN_CTX *ctx)
  69         {
  70         int i,nm,nd;
  71         int ret = 0;
  72         BIGNUM *D;
  73
  74         bn_check_top(m);
  75         bn_check_top(d);
  76         if (BN_is_zero(d))
  77                 {
  78                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
  79                 return(0);
  80                 }
  81
  82         if (BN_ucmp(m,d) < 0)
  83                 {
  84                 if (rem != NULL)
  85                         { if (BN_copy(rem,m) == NULL) return(0); }
  86                 if (dv != NULL) BN_zero(dv);
  87                 return(1);
  88                 }
  89
  90         BN_CTX_start(ctx);
  91         D = BN_CTX_get(ctx);
  92         if (dv == NULL) dv = BN_CTX_get(ctx);
  93         if (rem == NULL) rem = BN_CTX_get(ctx);
  94         if (D == NULL || dv == NULL || rem == NULL)
  95                 goto end;
  96
  97         nd=BN_num_bits(d);
  98         nm=BN_num_bits(m);
  99         if (BN_copy(D,d) == NULL) goto end;
 100         if (BN_copy(rem,m) == NULL) goto end;
 101
 102         /* The next 2 are needed so we can do a dv->d[0]|=1 later
 103          * since BN_lshift1 will only work once there is a value :-) */
 104         BN_zero(dv);
 105         if(bn_wexpand(dv,1) == NULL) goto end;
 106         dv->top=1;
 107
 108         if (!BN_lshift(D,D,nm-nd)) goto end;
 109         for (i=nm-nd; i>=0; i--)
 110                 {
 111                 if (!BN_lshift1(dv,dv)) goto end;
 112                 if (BN_ucmp(rem,D) >= 0)
 113                         {
 114                         dv->d[0]|=1;
 115                         if (!BN_usub(rem,rem,D)) goto end;
 116                         }
 117 /* CAN IMPROVE (and have now :=) */
 118                 if (!BN_rshift1(D,D)) goto end;
 119                 }
 120         rem->neg=BN_is_zero(rem)?0:m->neg;
 121         dv->neg=m->neg^d->neg;
 122         ret = 1;
 123  end:
 124         BN_CTX_end(ctx);
 125         return(ret);
 126         }
 127
 128 #else
 129
 130 #if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) \
 131     && !defined(PEDANTIC) && !defined(BN_DIV3W)
 132 # if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 133 #  if defined(__i386) || defined (__i386__)
 134    /*
 135     * There were two reasons for implementing this template:
 136     * - GNU C generates a call to a function (__udivdi3 to be exact)
 137     *   in reply to ((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0 (I fail to
 138     *   understand why...);
 139     * - divl doesn't only calculate quotient, but also leaves
 140     *   remainder in %edx which we can definitely use here:-)
 141     *
 142     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 143     */
 144 #  define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 145         ({  asm volatile (                      \
 146                 "divl   %4"                     \
 147                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 148                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 149                 : "cc");                        \
 150             q;                                  \
 151         })
 152 #  define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 153 #  elif defined(__x86_64) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 154    /*
 155     * Same story here, but it's 128-bit by 64-bit division. Wow!
 156     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 157     */
 158 #  define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 159         ({  asm volatile (                      \
 160                 "divq   %4"                     \
 161                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 162                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 163                 : "cc");                        \
 164             q;                                  \
 165         })
 166 #  define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 167 #  endif /* __<cpu> */
 168 # endif /* __GNUC__ */
 169 #endif /* OPENSSL_NO_ASM */
 170
 171
 172 /*-
 173  * BN_div[_no_branch] computes  dv := num / divisor,  rounding towards
 174  * zero, and sets up rm  such that  dv*divisor + rm = num  holds.
 175  * Thus:
 176  *     dv->neg == num->neg ^ divisor->neg  (unless the result is zero)
 177  *     rm->neg == num->neg                 (unless the remainder is zero)
 178  * If 'dv' or 'rm' is NULL, the respective value is not returned.
 179  */
 180 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 181         const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx);
 182 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num, const BIGNUM *divisor,
 183            BN_CTX *ctx)
 184         {
 185         int norm_shift,i,loop;
 186         BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
 187         BN_ULONG *resp,*wnump;
 188         BN_ULONG d0,d1;
 189         int num_n,div_n;
 190
 191         /* Invalid zero-padding would have particularly bad consequences
 192          * in the case of 'num', so don't just rely on bn_check_top() for this one
 193          * (bn_check_top() works only for BN_DEBUG builds) */
 194         if (num->top > 0 && num->d[num->top - 1] == 0)
 195                 {
 196                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_NOT_INITIALIZED);
 197                 return 0;
 198                 }
 199
 200         bn_check_top(num);
 201
 202         if ((BN_get_flags(num, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) || (BN_get_flags(divisor, BN_FLG_CONSTTIME) != 0))
 203                 {
 204                 return BN_div_no_branch(dv, rm, num, divisor, ctx);
 205                 }
 206
 207         bn_check_top(dv);
 208         bn_check_top(rm);
 209         /* bn_check_top(num); */ /* 'num' has been checked already */
 210         bn_check_top(divisor);
 211
 212         if (BN_is_zero(divisor))
 213                 {
 214                 BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
 215                 return(0);
 216                 }
 217
 218         if (BN_ucmp(num,divisor) < 0)
 219                 {
 220                 if (rm != NULL)
 221                         { if (BN_copy(rm,num) == NULL) return(0); }
 222                 if (dv != NULL) BN_zero(dv);
 223                 return(1);
 224                 }
 225
 226         BN_CTX_start(ctx);
 227         tmp=BN_CTX_get(ctx);
 228         snum=BN_CTX_get(ctx);
 229         sdiv=BN_CTX_get(ctx);
 230         if (dv == NULL)
 231                 res=BN_CTX_get(ctx);
 232         else    res=dv;
 233         if (sdiv == NULL || res == NULL || tmp == NULL || snum == NULL)
 234                 goto err;
 235
 236         /* First we normalise the numbers */
 237         norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
 238         if (!(BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift))) goto err;
 239         sdiv->neg=0;
 240         norm_shift+=BN_BITS2;
 241         if (!(BN_lshift(snum,num,norm_shift))) goto err;
 242         snum->neg=0;
 243         div_n=sdiv->top;
 244         num_n=snum->top;
 245         loop=num_n-div_n;
 246         /* Lets setup a 'window' into snum
 247          * This is the part that corresponds to the current
 248          * 'area' being divided */
 249         wnum.neg   = 0;
 250         wnum.d     = &(snum->d[loop]);
 251         wnum.top   = div_n;
 252         /* only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max */
 253         wnum.dmax  = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 254
 255         /* Get the top 2 words of sdiv */
 256         /* div_n=sdiv->top; */
 257         d0=sdiv->d[div_n-1];
 258         d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
 259
 260         /* pointer to the 'top' of snum */
 261         wnump= &(snum->d[num_n-1]);
 262
 263         /* Setup to 'res' */
 264         res->neg= (num->neg^divisor->neg);
 265         if (!bn_wexpand(res,(loop+1))) goto err;
 266         res->top=loop;
 267         resp= &(res->d[loop-1]);
 268
 269         /* space for temp */
 270         if (!bn_wexpand(tmp,(div_n+1))) goto err;
 271
 272         if (BN_ucmp(&wnum,sdiv) >= 0)
 273                 {
 274                 /* If BN_DEBUG_RAND is defined BN_ucmp changes (via
 275                  * bn_pollute) the const bignum arguments =>
 276                  * clean the values between top and max again */
 277                 bn_clear_top2max(&wnum);
 278                 bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n);
 279                 *resp=1;
 280                 }
 281         else
 282                 res->top--;
 283         /* if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease
 284          * the resp pointer */
 285         if (res->top == 0)
 286                 res->neg = 0;
 287         else
 288                 resp--;
 289
 290         for (i=0; i<loop-1; i++, wnump--, resp--)
 291                 {
 292                 BN_ULONG q,l0;
 293                 /* the first part of the loop uses the top two words of
 294                  * snum and sdiv to calculate a BN_ULONG q such that
 295                  * | wnum - sdiv * q | < sdiv */
 296 #if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 297                 BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG*,BN_ULONG,BN_ULONG);
 298                 q=bn_div_3_words(wnump,d1,d0);
 299 #else
 300                 BN_ULONG n0,n1,rem=0;
 301
 302                 n0=wnump[0];
 303                 n1=wnump[-1];
 304                 if (n0 == d0)
 305                         q=BN_MASK2;
 306                 else                    /* n0 < d0 */
 307                         {
 308 #ifdef BN_LLONG
 309                         BN_ULLONG t2;
 310
 311 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 312                         q=(BN_ULONG)(((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0);
 313 #else
 314                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 315 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 316                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 317 X) -> 0x%08X\n",
 318                                 n0, n1, d0, q);
 319 #endif
 320 #endif
 321
 322 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 323                         /*
 324                          * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 325                          * know it's less that d0, isn't it?
 326                          */
 327                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 328 #endif
 329                         t2=(BN_ULLONG)d1*q;
 330
 331                         for (;;)
 332                                 {
 333                                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG)rem)<<BN_BITS2)|wnump[-2]))
 334                                         break;
 335                                 q--;
 336                                 rem += d0;
 337                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 338                                 t2 -= d1;
 339                                 }
 340 #else /* !BN_LLONG */
 341                         BN_ULONG t2l,t2h;
 342
 343                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 344 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 345                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 346 X) -> 0x%08X\n",
 347                                 n0, n1, d0, q);
 348 #endif
 349 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 350                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 351 #endif
 352
 353 #if defined(BN_UMULT_LOHI)
 354                         BN_UMULT_LOHI(t2l,t2h,d1,q);
 355 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 356                         t2l = d1 * q;
 357                         t2h = BN_UMULT_HIGH(d1,q);
 358 #else
 359                         {
 360                         BN_ULONG ql, qh;
 361                         t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
 362                         ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
 363                         mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 364                         }
 365 #endif
 366
 367                         for (;;)
 368                                 {
 369                                 if ((t2h < rem) ||
 370                                         ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 371                                         break;
 372                                 q--;
 373                                 rem += d0;
 374                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 375                                 if (t2l < d1) t2h--; t2l -= d1;
 376                                 }
 377 #endif /* !BN_LLONG */
 378                         }
 379 #endif /* !BN_DIV3W */
 380
 381                 l0=bn_mul_words(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
 382                 tmp->d[div_n]=l0;
 383                 wnum.d--;
 384                 /* ingore top values of the bignums just sub the two
 385                  * BN_ULONG arrays with bn_sub_words */
 386                 if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n+1))
 387                         {
 388                         /* Note: As we have considered only the leading
 389                          * two BN_ULONGs in the calculation of q, sdiv * q
 390                          * might be greater than wnum (but then (q-1) * sdiv
 391                          * is less or equal than wnum)
 392                          */
 393                         q--;
 394                         if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 395                                 /* we can't have an overflow here (assuming
 396                                  * that q != 0, but if q == 0 then tmp is
 397                                  * zero anyway) */
 398                                 (*wnump)++;
 399                         }
 400                 /* store part of the result */
 401                 *resp = q;
 402                 }
 403         bn_correct_top(snum);
 404         if (rm != NULL)
 405                 {
 406                 /* Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num
 407                  * BN_rshift() will overwrite it.
 408                  */
 409                 int neg = num->neg;
 410                 BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
 411                 if (!BN_is_zero(rm))
 412                         rm->neg = neg;
 413                 bn_check_top(rm);
 414                 }
 415         BN_CTX_end(ctx);
 416         return(1);
 417 err:
 418         bn_check_top(rm);
 419         BN_CTX_end(ctx);
 420         return(0);
 421         }
 422
 423
 424 /* BN_div_no_branch is a special version of BN_div. It does not contain
 425  * branches that may leak sensitive information.
 426  */
 427 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 428         const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx)
 429         {
 430         int norm_shift,i,loop;
 431         BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
 432         BN_ULONG *resp,*wnump;
 433         BN_ULONG d0,d1;
 434         int num_n,div_n;
 435
 436         bn_check_top(dv);
 437         bn_check_top(rm);
 438         /* bn_check_top(num); */ /* 'num' has been checked in BN_div() */
 439         bn_check_top(divisor);
 440
 441         if (BN_is_zero(divisor))
 442                 {
 443                 BNerr(BN_F_BN_DIV_NO_BRANCH,BN_R_DIV_BY_ZERO);
 444                 return(0);
 445                 }
 446
 447         BN_CTX_start(ctx);
 448         tmp=BN_CTX_get(ctx);
 449         snum=BN_CTX_get(ctx);
 450         sdiv=BN_CTX_get(ctx);
 451         if (dv == NULL)
 452                 res=BN_CTX_get(ctx);
 453         else    res=dv;
 454         if (sdiv == NULL || res == NULL) goto err;
 455
 456         /* First we normalise the numbers */
 457         norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
 458         if (!(BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift))) goto err;
 459         sdiv->neg=0;
 460         norm_shift+=BN_BITS2;
 461         if (!(BN_lshift(snum,num,norm_shift))) goto err;
 462         snum->neg=0;
 463
 464         /* Since we don't know whether snum is larger than sdiv,
 465          * we pad snum with enough zeroes without changing its
 466          * value.
 467          */
 468         if (snum->top <= sdiv->top+1)
 469                 {
 470                 if (bn_wexpand(snum, sdiv->top + 2) == NULL) goto err;
 471                 for (i = snum->top; i < sdiv->top + 2; i++) snum->d[i] = 0;
 472                 snum->top = sdiv->top + 2;
 473                 }
 474         else
 475                 {
 476                 if (bn_wexpand(snum, snum->top + 1) == NULL) goto err;
 477                 snum->d[snum->top] = 0;
 478                 snum->top ++;
 479                 }
 480
 481         div_n=sdiv->top;
 482         num_n=snum->top;
 483         loop=num_n-div_n;
 484         /* Lets setup a 'window' into snum
 485          * This is the part that corresponds to the current
 486          * 'area' being divided */
 487         wnum.neg   = 0;
 488         wnum.d     = &(snum->d[loop]);
 489         wnum.top   = div_n;
 490         /* only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max */
 491         wnum.dmax  = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 492
 493         /* Get the top 2 words of sdiv */
 494         /* div_n=sdiv->top; */
 495         d0=sdiv->d[div_n-1];
 496         d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
 497
 498         /* pointer to the 'top' of snum */
 499         wnump= &(snum->d[num_n-1]);
 500
 501         /* Setup to 'res' */
 502         res->neg= (num->neg^divisor->neg);
 503         if (!bn_wexpand(res,(loop+1))) goto err;
 504         res->top=loop-1;
 505         resp= &(res->d[loop-1]);
 506
 507         /* space for temp */
 508         if (!bn_wexpand(tmp,(div_n+1))) goto err;
 509
 510         /* if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease
 511          * the resp pointer */
 512         if (res->top == 0)
 513                 res->neg = 0;
 514         else
 515                 resp--;
 516
 517         for (i=0; i<loop-1; i++, wnump--, resp--)
 518                 {
 519                 BN_ULONG q,l0;
 520                 /* the first part of the loop uses the top two words of
 521                  * snum and sdiv to calculate a BN_ULONG q such that
 522                  * | wnum - sdiv * q | < sdiv */
 523 #if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 524                 BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG*,BN_ULONG,BN_ULONG);
 525                 q=bn_div_3_words(wnump,d1,d0);
 526 #else
 527                 BN_ULONG n0,n1,rem=0;
 528
 529                 n0=wnump[0];
 530                 n1=wnump[-1];
 531                 if (n0 == d0)
 532                         q=BN_MASK2;
 533                 else                    /* n0 < d0 */
 534                         {
 535 #ifdef BN_LLONG
 536                         BN_ULLONG t2;
 537
 538 #if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 539                         q=(BN_ULONG)(((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0);
 540 #else
 541                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 542 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 543                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 544 X) -> 0x%08X\n",
 545                                 n0, n1, d0, q);
 546 #endif
 547 #endif
 548
 549 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 550                         /*
 551                          * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 552                          * know it's less that d0, isn't it?
 553                          */
 554                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 555 #endif
 556                         t2=(BN_ULLONG)d1*q;
 557
 558                         for (;;)
 559                                 {
 560                                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG)rem)<<BN_BITS2)|wnump[-2]))
 561                                         break;
 562                                 q--;
 563                                 rem += d0;
 564                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 565                                 t2 -= d1;
 566                                 }
 567 #else /* !BN_LLONG */
 568                         BN_ULONG t2l,t2h;
 569
 570                         q=bn_div_words(n0,n1,d0);
 571 #ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 572                         fprintf(stderr,"DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 573 X) -> 0x%08X\n",
 574                                 n0, n1, d0, q);
 575 #endif
 576 #ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 577                         rem=(n1-q*d0)&BN_MASK2;
 578 #endif
 579
 580 #if defined(BN_UMULT_LOHI)
 581                         BN_UMULT_LOHI(t2l,t2h,d1,q);
 582 #elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 583                         t2l = d1 * q;
 584                         t2h = BN_UMULT_HIGH(d1,q);
 585 #else
 586                         {
 587                         BN_ULONG ql, qh;
 588                         t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
 589                         ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
 590                         mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 591                         }
 592 #endif
 593
 594                         for (;;)
 595                                 {
 596                                 if ((t2h < rem) ||
 597                                         ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 598                                         break;
 599                                 q--;
 600                                 rem += d0;
 601                                 if (rem < d0) break; /* don't let rem overflow */
 602                                 if (t2l < d1) t2h--; t2l -= d1;
 603                                 }
 604 #endif /* !BN_LLONG */
 605                         }
 606 #endif /* !BN_DIV3W */
 607
 608                 l0=bn_mul_words(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
 609                 tmp->d[div_n]=l0;
 610                 wnum.d--;
 611                 /* ingore top values of the bignums just sub the two
 612                  * BN_ULONG arrays with bn_sub_words */
 613                 if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n+1))
 614                         {
 615                         /* Note: As we have considered only the leading
 616                          * two BN_ULONGs in the calculation of q, sdiv * q
 617                          * might be greater than wnum (but then (q-1) * sdiv
 618                          * is less or equal than wnum)
 619                          */
 620                         q--;
 621                         if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 622                                 /* we can't have an overflow here (assuming
 623                                  * that q != 0, but if q == 0 then tmp is
 624                                  * zero anyway) */
 625                                 (*wnump)++;
 626                         }
 627                 /* store part of the result */
 628                 *resp = q;
 629                 }
 630         bn_correct_top(snum);
 631         if (rm != NULL)
 632                 {
 633                 /* Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num
 634                  * BN_rshift() will overwrite it.
 635                  */
 636                 int neg = num->neg;
 637                 BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
 638                 if (!BN_is_zero(rm))
 639                         rm->neg = neg;
 640                 bn_check_top(rm);
 641                 }
 642         bn_correct_top(res);
 643         BN_CTX_end(ctx);
 644         return(1);
 645 err:
 646         bn_check_top(rm);
 647         BN_CTX_end(ctx);
 648         return(0);
 649         }
 650
 651 #endif