Android build: fix usage of NDK home variable ($ndk_var)
[openssl.git] / crypto / ec / ecp_nistz256.c
index 0ff87ff..b0564bd 100644 (file)
@@ -1,56 +1,46 @@
-/******************************************************************************
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- * Developers and authors:                                                    *
- * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
- * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
- * (2) University of Haifa                                                    *
- * Reference:                                                                 *
- * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
- *                          256 Bit Primes"                                   *
- *                                                                            *
- ******************************************************************************/
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+ *
+ * Originally written by Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1, 3)
+ * (1) Intel Corporation, Israel Development Center, Haifa, Israel
+ * (2) University of Haifa, Israel
+ * (3) CloudFlare, Inc.
+ *
+ * Reference:
+ * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with
+ *                          256 Bit Primes"
+ */
 
 #include <string.h>
 
-#include <openssl/bn.h>
-#include <openssl/err.h>
-#include <openssl/ec.h>
-#include "cryptlib.h"
-
+#include "internal/cryptlib.h"
+#include "internal/bn_int.h"
 #include "ec_lcl.h"
+#include "internal/refcount.h"
 
 #if BN_BITS2 != 64
-# define TOBN(hi,lo)   lo,hi
+# define TOBN(hi,lo)    lo,hi
 #else
-# define TOBN(hi,lo)   ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
+# define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
 #endif
 
 #if defined(__GNUC__)
-# define ALIGN32       __attribute((aligned(32)))
+# define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
 #elif defined(_MSC_VER)
-# define ALIGN32       __declspec(align(32))
+# define ALIGN32        __declspec(align(32))
 #else
 # define ALIGN32
 #endif
 
-#define ALIGNPTR(p,N)  ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
-#define P256_LIMBS     (256/BN_BITS2)
+#define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
+#define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
 
 typedef unsigned short u16;
 
@@ -68,36 +58,56 @@ typedef struct {
 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
 
 /* structure for precomputed multiples of the generator */
-typedef struct ec_pre_comp_st {
+struct nistz256_pre_comp_st {
     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
     size_t w;                   /* Window size */
-    /* Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
+    /*
+     * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
-     * multiplies are stored in affine form. */
+     * multiplies are stored in affine form.
+     */
     PRECOMP256_ROW *precomp;
     void *precomp_storage;
-    int references;
-} EC_PRE_COMP;
+    CRYPTO_REF_COUNT references;
+    CRYPTO_RWLOCK *lock;
+};
 
 /* Functions implemented in assembly */
+/*
+ * Most of below mentioned functions *preserve* the property of inputs
+ * being fully reduced, i.e. being in [0, modulus) range. Simply put if
+ * inputs are fully reduced, then output is too. Note that reverse is
+ * not true, in sense that given partially reduced inputs output can be
+ * either, not unlikely reduced. And "most" in first sentence refers to
+ * the fact that given the calculations flow one can tolerate that
+ * addition, 1st function below, produces partially reduced result *if*
+ * multiplications by 2 and 3, which customarily use addition, fully
+ * reduce it. This effectively gives two options: a) addition produces
+ * fully reduced result [as long as inputs are, just like remaining
+ * functions]; b) addition is allowed to produce partially reduced
+ * result, but multiplications by 2 and 3 perform additional reduction
+ * step. Choice between the two can be platform-specific, but it was a)
+ * in all cases so far...
+ */
+/* Modular add: res = a+b mod P   */
+void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
+                      const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
+                      const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
-/* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
-void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
-                           const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
-/* Modular add: res = a+b mod P          */
-void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
-                      const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
-                      const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
-/* Modular sub: res = a-b mod P          */
+
+/* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
+void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
+                           const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
+/* Modular sub: res = a-b mod P   */
 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
-/* Modular neg: res = -a mod P   */
+/* Modular neg: res = -a mod P    */
 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
@@ -113,10 +123,14 @@ void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
-void ecp_nistz256_select_w5(P256_POINT * val,
-                            const P256_POINT * in_t, int index);
-void ecp_nistz256_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
-                            const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
+void ecp_nistz256_scatter_w5(P256_POINT *val,
+                             const P256_POINT *in_t, int idx);
+void ecp_nistz256_gather_w5(P256_POINT *val,
+                            const P256_POINT *in_t, int idx);
+void ecp_nistz256_scatter_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
+                             const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
+void ecp_nistz256_gather_w7(P256_POINT_AFFINE *val,
+                            const P256_POINT_AFFINE *in_t, int idx);
 
 /* One converted into the Montgomery domain */
 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
@@ -124,13 +138,10 @@ static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 };
 
-static void *ec_pre_comp_dup(void *);
-static void ec_pre_comp_free(void *);
-static void ec_pre_comp_clear_free(void *);
-static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP * group);
+static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 
 /* Precomputed tables for the default generator */
-#include "ecp_nistz256_table.c"
+extern const PRECOMP256_ROW ecp_nistz256_precomputed[37];
 
 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
@@ -160,7 +171,7 @@ static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 {
-    BN_ULONG mask1 = -move;
+    BN_ULONG mask1 = 0-move;
     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 
     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
@@ -179,7 +190,6 @@ static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 {
     in |= (0 - in);
     in = ~in;
-    in &= BN_MASK2;
     in >>= BN_BITS2 - 1;
     return in;
 }
@@ -203,33 +213,51 @@ static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
     return is_zero(res);
 }
 
-static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
+static BN_ULONG is_one(const BIGNUM *z)
 {
-    BN_ULONG res;
-
-    res = a[0] ^ ONE[0];
-    res |= a[1] ^ ONE[1];
-    res |= a[2] ^ ONE[2];
-    res |= a[3] ^ ONE[3];
-    if (P256_LIMBS == 8) {
-        res |= a[4] ^ ONE[4];
-        res |= a[5] ^ ONE[5];
-        res |= a[6] ^ ONE[6];
+    BN_ULONG res = 0;
+    BN_ULONG *a = bn_get_words(z);
+
+    if (bn_get_top(z) == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) {
+        res = a[0] ^ ONE[0];
+        res |= a[1] ^ ONE[1];
+        res |= a[2] ^ ONE[2];
+        res |= a[3] ^ ONE[3];
+        if (P256_LIMBS == 8) {
+            res |= a[4] ^ ONE[4];
+            res |= a[5] ^ ONE[5];
+            res |= a[6] ^ ONE[6];
+            /*
+             * no check for a[7] (being zero) on 32-bit platforms,
+             * because value of "one" takes only 7 limbs.
+             */
+        }
+        res = is_zero(res);
     }
 
-    return is_zero(res);
+    return res;
 }
 
+/*
+ * For reference, this macro is used only when new ecp_nistz256 assembly
+ * module is being developed.  For example, configure with
+ * -DECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION and implement only functions
+ * performing simplest arithmetic operations on 256-bit vectors. Then
+ * work on implementation of higher-level functions performing point
+ * operations. Then remove ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
+ * and never define it again. (The correct macro denoting presence of
+ * ecp_nistz256 module is ECP_NISTZ256_ASM.)
+ */
 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
-void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT * r, const P256_POINT * a);
-void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT * r,
-                            const P256_POINT * a, const P256_POINT * b);
-void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT * r,
-                                   const P256_POINT * a,
-                                   const P256_POINT_AFFINE * b);
+void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
+void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
+                            const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
+void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
+                                   const P256_POINT *a,
+                                   const P256_POINT_AFFINE *b);
 #else
 /* Point double: r = 2*a */
-static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT * r, const P256_POINT * a)
+static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 {
     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
@@ -275,8 +303,8 @@ static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT * r, const P256_POINT * a)
 }
 
 /* Point addition: r = a+b */
-static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT * r,
-                                   const P256_POINT * a, const P256_POINT * b)
+static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
+                                   const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 {
     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
@@ -301,19 +329,16 @@ static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT * r,
     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 
-    /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
-     * so it is OK. */
-    in1infty = in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
-               in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3];
+    /*
+     * Infinity in encoded as (,,0)
+     */
+    in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
     if (P256_LIMBS == 8)
-        in1infty |= in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
-                    in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7];
+        in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
 
-    in2infty = in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
-               in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3];
+    in2infty = (in2_z[0] | in2_z[1] | in2_z[2] | in2_z[3]);
     if (P256_LIMBS == 8)
-        in2infty |= in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
-                    in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7];
+        in2infty |= (in2_z[4] | in2_z[5] | in2_z[6] | in2_z[7]);
 
     in1infty = is_zero(in1infty);
     in2infty = is_zero(in2infty);
@@ -332,8 +357,9 @@ static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT * r,
     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 
-    /* This should not happen during sign/ecdh,
-     * so no constant time violation */
+    /*
+     * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
+     */
     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
         if (is_equal(S1, S2)) {
             ecp_nistz256_point_double(r, a);
@@ -376,9 +402,9 @@ static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT * r,
 }
 
 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
-static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT * r,
-                                          const P256_POINT * a,
-                                          const P256_POINT_AFFINE * b)
+static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
+                                          const P256_POINT *a,
+                                          const P256_POINT_AFFINE *b)
 {
     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
@@ -400,19 +426,22 @@ static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT * r,
     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 
-    /* In affine representation we encode infty as (0,0),
-     * which is not on the curve, so it is OK */
-    in1infty = in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
-               in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3];
+    /*
+     * Infinity in encoded as (,,0)
+     */
+    in1infty = (in1_z[0] | in1_z[1] | in1_z[2] | in1_z[3]);
     if (P256_LIMBS == 8)
-        in1infty |= in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
-                    in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7];
-
-    in2infty = in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
-               in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3];
+        in1infty |= (in1_z[4] | in1_z[5] | in1_z[6] | in1_z[7]);
+
+    /*
+     * In affine representation we encode infinity as (0,0), which is
+     * not on the curve, so it is OK
+     */
+    in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
+                in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
     if (P256_LIMBS == 8)
-        in2infty |= in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
-                    in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7];
+        in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
+                     in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 
     in1infty = is_zero(in1infty);
     in2infty = is_zero(in2infty);
@@ -463,8 +492,10 @@ static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT * r,
 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 {
-    /* The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff ffffffff ffffffff
-       We use FLT and used poly-2 as exponent */
+    /*
+     * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
+     * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
+     */
     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
@@ -534,137 +565,160 @@ static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
     memcpy(r, res, sizeof(res));
 }
 
-/* ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
- * returns one if it fits. Otherwise it returns zero. */
-static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
-                                             const BIGNUM * in)
+/*
+ * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
+ * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
+ */
+__owur static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
+                                                    const BIGNUM *in)
 {
-    if (in->top > P256_LIMBS)
-        return 0;
-
-    memset(out, 0, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
-    memcpy(out, in->d, sizeof(BN_ULONG) * in->top);
-    return 1;
+    return bn_copy_words(out, in, P256_LIMBS);
 }
 
 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
-static void ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP * group,
-                                      P256_POINT * r,
-                                      const BIGNUM ** scalar,
-                                      const EC_POINT ** point,
-                                      int num, BN_CTX * ctx)
+__owur static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
+                                            P256_POINT *r,
+                                            const BIGNUM **scalar,
+                                            const EC_POINT **point,
+                                            size_t num, BN_CTX *ctx)
 {
-    int i, j;
-    unsigned int index;
+    size_t i;
+    int j, ret = 0;
+    unsigned int idx;
     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
     const unsigned int window_size = 5;
     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
     unsigned int wvalue;
-    BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
-    ALIGN32 P256_POINT h;
+    P256_POINT *temp;           /* place for 5 temporary points */
     const BIGNUM **scalars = NULL;
-    P256_POINT(*table)[16] = NULL;
+    P256_POINT (*table)[16] = NULL;
     void *table_storage = NULL;
 
-    if ((table_storage =
-         OPENSSL_malloc(num * 16 * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
+    if ((num * 16 + 6) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(P256_POINT)
+        || (table_storage =
+            OPENSSL_malloc((num * 16 + 5) * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
         || (p_str =
             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL_W, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
         goto err;
-    } else {
-        table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
     }
 
+    table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
+    temp = (P256_POINT *)(table + num);
+
     for (i = 0; i < num; i++) {
         P256_POINT *row = table[i];
 
+        /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
             BIGNUM *mod;
 
             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
                 goto err;
-            if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], &group->order, ctx)) {
-                ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL_W, ERR_R_BN_LIB);
+            if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], group->order, ctx)) {
+                ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
                 goto err;
             }
             scalars[i] = mod;
         } else
             scalars[i] = scalar[i];
 
-        for (j = 0; j < scalars[i]->top * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
-            BN_ULONG d = scalars[i]->d[j / BN_BYTES];
+        for (j = 0; j < bn_get_top(scalars[i]) * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
+            BN_ULONG d = bn_get_words(scalars[i])[j / BN_BYTES];
 
-            p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
-            p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
-            p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
-            p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
+            p_str[i][j + 0] = (unsigned char)d;
+            p_str[i][j + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
+            p_str[i][j + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
+            p_str[i][j + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
             if (BN_BYTES == 8) {
                 d >>= 8;
-                p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
-                p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
-                p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
-                p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
+                p_str[i][j + 4] = (unsigned char)d;
+                p_str[i][j + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
+                p_str[i][j + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
+                p_str[i][j + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
             }
         }
         for (; j < 33; j++)
             p_str[i][j] = 0;
 
-        /* table[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity),
-         * therefore it is not stored. All other values are actually
-         * stored with an offset of -1 in table.
-         */
-
-        if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].X, &point[i]->X)
-            || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Y, &point[i]->Y)
-            || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Z, &point[i]->Z)) {
-            ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL_W, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
+        if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].X, point[i]->X)
+            || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Y, point[i]->Y)
+            || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp[0].Z, point[i]->Z)) {
+            ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL,
+                  EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
             goto err;
         }
 
-        ecp_nistz256_point_double(&row[ 2 - 1], &row[ 1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[ 3 - 1], &row[ 2 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_double(&row[ 4 - 1], &row[ 2 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_double(&row[ 6 - 1], &row[ 3 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_double(&row[ 8 - 1], &row[ 4 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_double(&row[12 - 1], &row[ 6 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[ 5 - 1], &row[ 4 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[ 7 - 1], &row[ 6 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[ 9 - 1], &row[ 8 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[13 - 1], &row[12 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_double(&row[14 - 1], &row[ 7 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_double(&row[10 - 1], &row[ 5 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[15 - 1], &row[14 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[11 - 1], &row[10 - 1], &row[1 - 1]);
-        ecp_nistz256_point_add   (&row[16 - 1], &row[15 - 1], &row[1 - 1]);
+        /*
+         * row[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity), therefore it
+         * is not stored. All other values are actually stored with an offset
+         * of -1 in table.
+         */
+
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[0], 1);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[0]);              /*1+1=2  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 2);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*2+1=3  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 3);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*2=4  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 4);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*3=6  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 6);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[1], &temp[0]);    /*4+1=5  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 5);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[2], &temp[0]);    /*6+1=7  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 7);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*4=8  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 8);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[2], &temp[2]);              /*2*6=12 */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 12);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[3], &temp[3]);              /*2*5=10 */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 10);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[4], &temp[4]);              /*2*7=14 */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 14);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[2], &temp[0]);    /*12+1=13*/
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 13);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[3], &temp[3], &temp[0]);    /*10+1=11*/
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[3], 11);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[4], &temp[4], &temp[0]);    /*14+1=15*/
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[4], 15);
+        ecp_nistz256_point_add   (&temp[2], &temp[1], &temp[0]);    /*8+1=9  */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[2], 9);
+        ecp_nistz256_point_double(&temp[1], &temp[1]);              /*2*8=16 */
+        ecp_nistz256_scatter_w5  (row, &temp[1], 16);
     }
 
-    index = 255;
+    idx = 255;
 
-    wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
+    wvalue = p_str[0][(idx - 1) / 8];
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 
-    ecp_nistz256_select_w5(r, table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
+    /*
+     * We gather to temp[0], because we know it's position relative
+     * to table
+     */
+    ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
+    memcpy(r, &temp[0], sizeof(temp[0]));
 
-    while (index >= 5) {
-        for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
-            unsigned int off = (index - 1) / 8;
+    while (idx >= 5) {
+        for (i = (idx == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
+            unsigned int off = (idx - 1) / 8;
 
             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
-            wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
+            wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
 
             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 
-            ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
+            ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 
-            ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
-            copy_conditional(h.Y, tmp, (wvalue & 1));
+            ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
+            copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, (wvalue & 1));
 
-            ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
+            ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
         }
 
-        index -= window_size;
+        idx -= window_size;
 
         ecp_nistz256_point_double(r, r);
         ecp_nistz256_point_double(r, r);
@@ -680,97 +734,98 @@ static void ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP * group,
 
         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 
-        ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
+        ecp_nistz256_gather_w5(&temp[0], table[i], wvalue >> 1);
 
-        ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
-        copy_conditional(h.Y, tmp, wvalue & 1);
+        ecp_nistz256_neg(temp[1].Y, temp[0].Y);
+        copy_conditional(temp[0].Y, temp[1].Y, wvalue & 1);
 
-        ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
+        ecp_nistz256_point_add(r, r, &temp[0]);
     }
 
-err:
-    if (table_storage)
-        OPENSSL_free(table_storage);
-    if (p_str)
-        OPENSSL_free(p_str);
-    if (scalars)
-        OPENSSL_free(scalars);
+    ret = 1;
+ err:
+    OPENSSL_free(table_storage);
+    OPENSSL_free(p_str);
+    OPENSSL_free(scalars);
+    return ret;
 }
 
 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
-const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
+static const BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 };
 
-const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
+static const BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 };
 
-/* ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard,
- * P-256 generator. */
-static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT * generator)
+/*
+ * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
+ * generator.
+ */
+static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 {
-    return (generator->X.top == P256_LIMBS) &&
-        (generator->Y.top == P256_LIMBS) &&
-        (generator->Z.top == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
-        is_equal(generator->X.d, def_xG) &&
-        is_equal(generator->Y.d, def_yG) && is_one(generator->Z.d);
+    return (bn_get_top(generator->X) == P256_LIMBS) &&
+        (bn_get_top(generator->Y) == P256_LIMBS) &&
+        is_equal(bn_get_words(generator->X), def_xG) &&
+        is_equal(bn_get_words(generator->Y), def_yG) &&
+        is_one(generator->Z);
 }
 
-static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP * group, BN_CTX * ctx)
+__owur static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 {
-    /* We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
+    /*
+     * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
-     * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7,
-     * and therefore require ceil(256/7) = 37 tables. */
-    BIGNUM *order;
+     * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
+     * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
+     */
+    const BIGNUM *order;
     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
     const EC_POINT *generator;
-    EC_PRE_COMP *pre_comp;
+    NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp;
+    BN_CTX *new_ctx = NULL;
     int i, j, k, ret = 0;
     size_t w;
 
     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 
-    /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
-    EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ec_pre_comp_dup,
-                         ec_pre_comp_free, ec_pre_comp_clear_free);
-
+    /* if there is an old NISTZ256_PRE_COMP object, throw it away */
+    EC_pre_comp_free(group);
     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
     if (generator == NULL) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
         return 0;
     }
 
     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
-        /* No need to calculate tables for the standard generator
-         * because we have them statically. */
+        /*
+         * No need to calculate tables for the standard generator because we
+         * have them statically.
+         */
         return 1;
     }
 
-    if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
+    if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
         return 0;
 
     if (ctx == NULL) {
-        ctx = BN_CTX_new();
+        ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
         if (ctx == NULL)
             goto err;
     }
 
     BN_CTX_start(ctx);
-    order = BN_CTX_get(ctx);
 
+    order = EC_GROUP_get0_order(group);
     if (order == NULL)
         goto err;
 
-    if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
-        goto err;
-
     if (BN_is_zero(order)) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
         goto err;
     }
 
@@ -778,64 +833,69 @@ static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP * group, BN_CTX * ctx)
 
     if ((precomp_storage =
          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
         goto err;
-    } else {
-        preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
     }
 
+    preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
+
     P = EC_POINT_new(group);
     T = EC_POINT_new(group);
+    if (P == NULL || T == NULL)
+        goto err;
 
-    /* The zero entry is implicitly infinity, and we skip it,
-     * storing other values with -1 offset. */
-    EC_POINT_copy(T, generator);
+    /*
+     * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
+     * values with -1 offset.
+     */
+    if (!EC_POINT_copy(T, generator))
+        goto err;
 
     for (k = 0; k < 64; k++) {
-        EC_POINT_copy(P, T);
+        if (!EC_POINT_copy(P, T))
+            goto err;
         for (j = 0; j < 37; j++) {
-            /* It would be faster to use
-             * ec_GFp_simple_points_make_affine and make multiple
-             * points affine at the same time. */
-            ec_GFp_simple_make_affine(group, P, ctx);
-            ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j]
-                                              [k].X, &P->X);
-            ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j]
-                                              [k].Y, &P->Y);
-            for (i = 0; i < 7; i++)
-                ec_GFp_simple_dbl(group, P, P, ctx);
+            P256_POINT_AFFINE temp;
+            /*
+             * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
+             * make multiple points affine at the same time.
+             */
+            if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
+                goto err;
+            if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.X, P->X) ||
+                !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(temp.Y, P->Y)) {
+                ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
+                      EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
+                goto err;
+            }
+            ecp_nistz256_scatter_w7(preComputedTable[j], &temp, k);
+            for (i = 0; i < 7; i++) {
+                if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
+                    goto err;
+            }
         }
-        ec_GFp_simple_add(group, T, T, generator, ctx);
+        if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
+            goto err;
     }
 
     pre_comp->group = group;
     pre_comp->w = w;
     pre_comp->precomp = preComputedTable;
     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
-
     precomp_storage = NULL;
-
-    if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
-                             ec_pre_comp_dup, ec_pre_comp_free,
-                             ec_pre_comp_clear_free)) {
-        goto err;
-    }
-
+    SETPRECOMP(group, nistz256, pre_comp);
     pre_comp = NULL;
-
     ret = 1;
 
-err:
+ err:
     if (ctx != NULL)
         BN_CTX_end(ctx);
-    if (pre_comp)
-        ec_pre_comp_free(pre_comp);
-    if (precomp_storage)
-        OPENSSL_free(precomp_storage);
-    if (P)
-        EC_POINT_free(P);
-    if (T)
-        EC_POINT_free(T);
+    BN_CTX_free(new_ctx);
+
+    EC_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
+    OPENSSL_free(precomp_storage);
+    EC_POINT_free(P);
+    EC_POINT_free(T);
     return ret;
 }
 
@@ -849,16 +909,15 @@ err:
  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
  */
 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
-# if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) || \
-       defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
+# if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
+       defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64)) || \
      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 # else
 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
-void ecp_nistz256_avx2_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
-                                 const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
-void ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(void *result, const void *in, int index0,
-                                       int index1, int index2, int index3);
+void ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(void *result, const void *in,
+                                       int index0, int index1, int index2,
+                                       int index3);
 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
@@ -884,13 +943,14 @@ static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
     *digit = d;
 }
 
-/* ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
+/*
+ * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
- * significantly speeding up point multiplication for a fixed value. */
-static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT * r,
+ * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
+ */
+static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
                                     unsigned char p_str[33],
-                                    const
-                                    P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
+                                    const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 {
     const unsigned int window_size = 7;
     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
@@ -900,34 +960,34 @@ static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT * r,
     unsigned char sign1, digit1;
     unsigned char sign2, digit2;
     unsigned char sign3, digit3;
-    unsigned int index = 0;
+    unsigned int idx = 0;
     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
     int i;
 
     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
-    ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[P256_LIMBS];
-    ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[P256_LIMBS];
+    ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[4];
+    ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[4];
 
     /* Initial four windows */
     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
-    index += window_size;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 
-    ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[0],
+    ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[0],
                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 
     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
@@ -944,24 +1004,24 @@ static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT * r,
     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-    index += window_size;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+    idx += window_size;
     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 
-    ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
+    ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 
     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
@@ -980,24 +1040,24 @@ static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT * r,
     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
 
     for (i = 2; i < 9; i++) {
-        wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-        wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-        index += window_size;
+        wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+        wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+        idx += window_size;
         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
-        wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-        wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-        index += window_size;
+        wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+        wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+        idx += window_size;
         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
-        wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-        wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-        index += window_size;
+        wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+        wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+        idx += window_size;
         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
-        wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-        wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-        index += window_size;
+        wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+        wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+        idx += window_size;
         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 
-        ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr,
+        ecp_nistz256_avx2_multi_gather_w7(point_arr,
                                           preComputedTable[4 * i],
                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
 
@@ -1023,11 +1083,11 @@ static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT * r,
 
     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
     /* Last window is performed serially */
-    wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
-    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
+    wvalue = *((u16 *) & p_str[(idx - 1) / 8]);
+    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
-    ecp_nistz256_avx2_select_w7((P256_POINT_AFFINE *) r,
-                                preComputedTable[36], digit0);
+    ecp_nistz256_gather_w7((P256_POINT_AFFINE *)r,
+                           preComputedTable[36], digit0);
     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
@@ -1040,46 +1100,36 @@ static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT * r,
 # endif
 #endif
 
-static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT * out, const EC_GROUP * group,
-                                        const P256_POINT_AFFINE * in,
-                                        BN_CTX * ctx)
+__owur static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
+                                               const P256_POINT_AFFINE *in,
+                                               BN_CTX *ctx)
 {
-    BIGNUM x, y;
-    BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
     int ret = 0;
 
-    memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
-    x.d = d_x;
-    x.dmax = x.top = P256_LIMBS;
-    x.neg = 0;
-    x.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
-
-    memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
-    y.d = d_y;
-    y.dmax = y.top = P256_LIMBS;
-    y.neg = 0;
-    y.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
-
-    ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, &x, &y, ctx);
+    if ((ret = bn_set_words(out->X, in->X, P256_LIMBS))
+        && (ret = bn_set_words(out->Y, in->Y, P256_LIMBS))
+        && (ret = bn_set_words(out->Z, ONE, P256_LIMBS)))
+        out->Z_is_one = 1;
 
     return ret;
 }
 
 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
-static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
-                                   EC_POINT * r,
-                                   const BIGNUM * scalar,
-                                   size_t num,
-                                   const EC_POINT * points[],
-                                   const BIGNUM * scalars[], BN_CTX * ctx)
+__owur static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
+                                          EC_POINT *r,
+                                          const BIGNUM *scalar,
+                                          size_t num,
+                                          const EC_POINT *points[],
+                                          const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
 {
     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
-    size_t j;
     unsigned char p_str[33] = { 0 };
     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
-    const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
+    const NISTZ256_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
     const EC_POINT *generator = NULL;
-    unsigned int index = 0;
+    const BIGNUM **new_scalars = NULL;
+    const EC_POINT **new_points = NULL;
+    unsigned int idx = 0;
     const unsigned int window_size = 7;
     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
     unsigned int wvalue;
@@ -1089,51 +1139,38 @@ static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
     } t, p;
     BIGNUM *tmp_scalar;
 
-    if (group->meth != r->meth) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
+    if ((num + 1) == 0 || (num + 1) > OPENSSL_MALLOC_MAX_NELEMS(void *)) {
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
         return 0;
     }
-    if ((scalar == NULL) && (num == 0))
-        return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 
-    for (j = 0; j < num; j++) {
-        if (group->meth != points[j]->meth) {
-            ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
-            return 0;
-        }
-    }
-
-    /* Need 256 bits for space for all coordinates. */
-    bn_wexpand(&r->X, P256_LIMBS);
-    bn_wexpand(&r->Y, P256_LIMBS);
-    bn_wexpand(&r->Z, P256_LIMBS);
-    r->X.top = P256_LIMBS;
-    r->Y.top = P256_LIMBS;
-    r->Z.top = P256_LIMBS;
+    BN_CTX_start(ctx);
 
     if (scalar) {
         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
         if (generator == NULL) {
-            ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
+            ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
             goto err;
         }
 
         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
-        pre_comp =
-            EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ec_pre_comp_dup,
-                                ec_pre_comp_free, ec_pre_comp_clear_free);
+        pre_comp = group->pre_comp.nistz256;
 
         if (pre_comp) {
-            /* If there is a precomputed table for the generator,
-             * check that it was generated with the same
-             * generator. */
+            /*
+             * If there is a precomputed table for the generator, check that
+             * it was generated with the same generator.
+             */
             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
             if (pre_comp_generator == NULL)
                 goto err;
 
-            if (!ecp_nistz256_set_from_affine
-                (pre_comp_generator, group, pre_comp->precomp[0], ctx))
+            ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, pre_comp->precomp[0], 1);
+            if (!ecp_nistz256_set_from_affine(pre_comp_generator,
+                                              group, &p.a, ctx)) {
+                EC_POINT_free(pre_comp_generator);
                 goto err;
+            }
 
             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
@@ -1142,11 +1179,13 @@ static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
         }
 
         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
-            /* If there is no precomputed data, but the generator
-             * is the default, a hardcoded table of precomputed
-             * data is used. This is because applications, such as
-             * Apache, do not use EC_KEY_precompute_mult. */
-            preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)ecp_nistz256_precomputed;
+            /*
+             * If there is no precomputed data, but the generator is the
+             * default, a hardcoded table of precomputed data is used. This
+             * is because applications, such as Apache, do not use
+             * EC_KEY_precompute_mult.
+             */
+            preComputedTable = ecp_nistz256_precomputed;
         }
 
         if (preComputedTable) {
@@ -1155,26 +1194,26 @@ static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
                     goto err;
 
-                if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, &group->order, ctx)) {
-                    ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
+                if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, group->order, ctx)) {
+                    ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
                     goto err;
                 }
                 scalar = tmp_scalar;
             }
 
-            for (i = 0; i < scalar->top * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
-                BN_ULONG d = scalar->d[i / BN_BYTES];
+            for (i = 0; i < bn_get_top(scalar) * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
+                BN_ULONG d = bn_get_words(scalar)[i / BN_BYTES];
 
-                p_str[i + 0] = d & 0xff;
-                p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
-                p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
-                p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
+                p_str[i + 0] = (unsigned char)d;
+                p_str[i + 1] = (unsigned char)(d >> 8);
+                p_str[i + 2] = (unsigned char)(d >> 16);
+                p_str[i + 3] = (unsigned char)(d >>= 24);
                 if (BN_BYTES == 8) {
                     d >>= 8;
-                    p_str[i + 4] = d & 0xff;
-                    p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
-                    p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
-                    p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
+                    p_str[i + 4] = (unsigned char)d;
+                    p_str[i + 5] = (unsigned char)(d >> 8);
+                    p_str[i + 6] = (unsigned char)(d >> 16);
+                    p_str[i + 7] = (unsigned char)(d >> 24);
                 }
             }
 
@@ -1187,28 +1226,54 @@ static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
             } else
 #endif
             {
+                BN_ULONG infty;
+
                 /* First window */
                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
-                index += window_size;
+                idx += window_size;
 
                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
 
-                ecp_nistz256_select_w7(&p.a, preComputedTable[0], wvalue >> 1);
+                ecp_nistz256_gather_w7(&p.a, preComputedTable[0],
+                                       wvalue >> 1);
 
                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
 
-                memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
+                /*
+                 * Since affine infinity is encoded as (0,0) and
+                 * Jacobian ias (,,0), we need to harmonize them
+                 * by assigning "one" or zero to Z.
+                 */
+                infty = (p.p.X[0] | p.p.X[1] | p.p.X[2] | p.p.X[3] |
+                         p.p.Y[0] | p.p.Y[1] | p.p.Y[2] | p.p.Y[3]);
+                if (P256_LIMBS == 8)
+                    infty |= (p.p.X[4] | p.p.X[5] | p.p.X[6] | p.p.X[7] |
+                              p.p.Y[4] | p.p.Y[5] | p.p.Y[6] | p.p.Y[7]);
+
+                infty = 0 - is_zero(infty);
+                infty = ~infty;
+
+                p.p.Z[0] = ONE[0] & infty;
+                p.p.Z[1] = ONE[1] & infty;
+                p.p.Z[2] = ONE[2] & infty;
+                p.p.Z[3] = ONE[3] & infty;
+                if (P256_LIMBS == 8) {
+                    p.p.Z[4] = ONE[4] & infty;
+                    p.p.Z[5] = ONE[5] & infty;
+                    p.p.Z[6] = ONE[6] & infty;
+                    p.p.Z[7] = ONE[7] & infty;
+                }
 
                 for (i = 1; i < 37; i++) {
-                    unsigned int off = (index - 1) / 8;
+                    unsigned int off = (idx - 1) / 8;
                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
-                    wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
-                    index += window_size;
+                    wvalue = (wvalue >> ((idx - 1) % 8)) & mask;
+                    idx += window_size;
 
                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
 
-                    ecp_nistz256_select_w7(&t.a,
+                    ecp_nistz256_gather_w7(&t.a,
                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
 
                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
@@ -1225,22 +1290,20 @@ static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
         p_is_infinity = 1;
 
     if (no_precomp_for_generator) {
-        /* Without a precomputed table for the generator, it has to be
-         * handled like a normal point. */
-        const BIGNUM **new_scalars;
-        const EC_POINT **new_points;
-
+        /*
+         * Without a precomputed table for the generator, it has to be
+         * handled like a normal point.
+         */
         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
-        if (!new_scalars) {
-            ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
-            return 0;
+        if (new_scalars == NULL) {
+            ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+            goto err;
         }
 
         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
-        if (!new_points) {
-            OPENSSL_free(new_scalars);
-            ECerr(EC_F_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
-            return 0;
+        if (new_points == NULL) {
+            ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+            goto err;
         }
 
         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
@@ -1258,50 +1321,50 @@ static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP * group,
         if (p_is_infinity)
             out = &p.p;
 
-        ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx);
+        if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
+            goto err;
 
         if (!p_is_infinity)
             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
     }
 
-    if (no_precomp_for_generator) {
-        OPENSSL_free(points);
-        OPENSSL_free(scalars);
+    /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
+    if (!bn_set_words(r->X, p.p.X, P256_LIMBS) ||
+        !bn_set_words(r->Y, p.p.Y, P256_LIMBS) ||
+        !bn_set_words(r->Z, p.p.Z, P256_LIMBS)) {
+        goto err;
     }
-
-    memcpy(r->X.d, p.p.X, sizeof(p.p.X));
-    memcpy(r->Y.d, p.p.Y, sizeof(p.p.Y));
-    memcpy(r->Z.d, p.p.Z, sizeof(p.p.Z));
-    bn_correct_top(&r->X);
-    bn_correct_top(&r->Y);
-    bn_correct_top(&r->Z);
+    r->Z_is_one = is_one(r->Z) & 1;
 
     ret = 1;
 
 err:
+    BN_CTX_end(ctx);
+    OPENSSL_free(new_points);
+    OPENSSL_free(new_scalars);
     return ret;
 }
 
-static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP * group,
-                                   const EC_POINT * point,
-                                   BIGNUM * x, BIGNUM * y, BN_CTX * ctx)
+__owur static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
+                                          const EC_POINT *point,
+                                          BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 {
     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
+    BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
 
     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
         return 0;
     }
 
-    if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, &point->X) ||
-        !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, &point->Y) ||
-        !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, &point->Z)) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_GET_AFFINE_COORDINATES,
-              EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
+    if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, point->X) ||
+        !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, point->Y) ||
+        !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, point->Z)) {
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
         return 0;
     }
 
@@ -1310,109 +1373,272 @@ static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP * group,
     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
 
     if (x != NULL) {
-        bn_wexpand(x, P256_LIMBS);
-        x->top = P256_LIMBS;
-        ecp_nistz256_from_mont(x->d, x_aff);
-        bn_correct_top(x);
+        ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
+        if (!bn_set_words(x, x_ret, P256_LIMBS))
+            return 0;
     }
 
     if (y != NULL) {
         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
-        bn_wexpand(y, P256_LIMBS);
-        y->top = P256_LIMBS;
-        ecp_nistz256_from_mont(y->d, y_aff);
-        bn_correct_top(y);
+        ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
+        if (!bn_set_words(y, y_ret, P256_LIMBS))
+            return 0;
     }
 
     return 1;
 }
 
-static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP * group)
+static NISTZ256_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
 {
-    EC_PRE_COMP *ret = NULL;
+    NISTZ256_PRE_COMP *ret = NULL;
 
     if (!group)
         return NULL;
 
-    ret = (EC_PRE_COMP *) OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
+    ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret));
 
-    if (!ret) {
-        ECerr(EC_F_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+    if (ret == NULL) {
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
         return ret;
     }
 
     ret->group = group;
     ret->w = 6;                 /* default */
-    ret->precomp = NULL;
-    ret->precomp_storage = NULL;
     ret->references = 1;
-    return ret;
-}
-
-static void *ec_pre_comp_dup(void *src_)
-{
-    EC_PRE_COMP *src = src_;
-
-    /* no need to actually copy, these objects never change! */
-    CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
 
-    return src_;
+    ret->lock = CRYPTO_THREAD_lock_new();
+    if (ret->lock == NULL) {
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
+        OPENSSL_free(ret);
+        return NULL;
+    }
+    return ret;
 }
 
-static void ec_pre_comp_free(void *pre_)
+NISTZ256_PRE_COMP *EC_nistz256_pre_comp_dup(NISTZ256_PRE_COMP *p)
 {
     int i;
-    EC_PRE_COMP *pre = pre_;
-
-    if (!pre)
-        return;
-
-    i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
-    if (i > 0)
-        return;
-
-    if (pre->precomp_storage)
-        OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
-
-    OPENSSL_free(pre);
+    if (p != NULL)
+        CRYPTO_UP_REF(&p->references, &i, p->lock);
+    return p;
 }
 
-static void ec_pre_comp_clear_free(void *pre_)
+void EC_nistz256_pre_comp_free(NISTZ256_PRE_COMP *pre)
 {
     int i;
-    EC_PRE_COMP *pre = pre_;
 
-    if (!pre)
+    if (pre == NULL)
         return;
 
-    i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
+    CRYPTO_DOWN_REF(&pre->references, &i, pre->lock);
+    REF_PRINT_COUNT("EC_nistz256", x);
     if (i > 0)
         return;
+    REF_ASSERT_ISNT(i < 0);
 
-    if (pre->precomp_storage) {
-        OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
-                        32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
-        OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
-    }
-    OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
+    OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
+    CRYPTO_THREAD_lock_free(pre->lock);
     OPENSSL_free(pre);
 }
 
-static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP * group)
+
+static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 {
     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
+
     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
         return 1;
     }
 
-    return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ec_pre_comp_dup,
-                               ec_pre_comp_free,
-                               ec_pre_comp_clear_free) != NULL;
+    return HAVEPRECOMP(group, nistz256);
 }
 
+#if defined(__x86_64) || defined(__x86_64__) || \
+    defined(_M_AMD64) || defined(_M_X64) || \
+    defined(__powerpc64__) || defined(_ARCH_PP64) || \
+    defined(__aarch64__)
+/*
+ * Montgomery mul modulo Order(P): res = a*b*2^-256 mod Order(P)
+ */
+void ecp_nistz256_ord_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
+                               const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
+                               const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
+void ecp_nistz256_ord_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
+                               const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
+                               int rep);
+
+static int ecp_nistz256_inv_mod_ord(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r,
+                                    const BIGNUM *x, BN_CTX *ctx)
+{
+    /* RR = 2^512 mod ord(p256) */
+    static const BN_ULONG RR[P256_LIMBS]  = {
+        TOBN(0x83244c95,0xbe79eea2), TOBN(0x4699799c,0x49bd6fa6),
+        TOBN(0x2845b239,0x2b6bec59), TOBN(0x66e12d94,0xf3d95620)
+    };
+    /* The constant 1 (unlike ONE that is one in Montgomery representation) */
+    static const BN_ULONG one[P256_LIMBS] = {
+        TOBN(0,1), TOBN(0,0), TOBN(0,0), TOBN(0,0)
+    };
+    /*
+     * We don't use entry 0 in the table, so we omit it and address
+     * with -1 offset.
+     */
+    BN_ULONG table[15][P256_LIMBS];
+    BN_ULONG out[P256_LIMBS], t[P256_LIMBS];
+    int i, ret = 0;
+    enum {
+        i_1 = 0, i_10,     i_11,     i_101, i_111, i_1010, i_1111,
+        i_10101, i_101010, i_101111, i_x6,  i_x8,  i_x16,  i_x32
+    };
+
+    /*
+     * Catch allocation failure early.
+     */
+    if (bn_wexpand(r, P256_LIMBS) == NULL) {
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, ERR_R_BN_LIB);
+        goto err;
+    }
+
+    if ((BN_num_bits(x) > 256) || BN_is_negative(x)) {
+        BIGNUM *tmp;
+
+        if ((tmp = BN_CTX_get(ctx)) == NULL
+            || !BN_nnmod(tmp, x, group->order, ctx)) {
+            ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, ERR_R_BN_LIB);
+            goto err;
+        }
+        x = tmp;
+    }
+
+    if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(t, x)) {
+        ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_INV_MOD_ORD, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
+        goto err;
+    }
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[0], t, RR);
+#if 0
+    /*
+     * Original sparse-then-fixed-window algorithm, retained for reference.
+     */
+    for (i = 2; i < 16; i += 2) {
+        ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i-1], table[i/2-1], 1);
+        ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i], table[i-1], table[0]);
+    }
+
+    /*
+     * The top 128bit of the exponent are highly redudndant, so we
+     * perform an optimized flow
+     */
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(t, table[15-1], 4);   /* f0 */
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(t, t, table[15-1]);   /* ff */
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, t, 8);           /* ff00 */
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffff */
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(t, out, 16);          /* ffff0000 */
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(t, t, out);           /* ffffffff */
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, t, 64);          /* ffffffff0000000000000000 */
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffffffff00000000ffffffff */
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, 32);        /* ffffffff00000000ffffffff00000000 */
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, t);         /* ffffffff00000000ffffffffffffffff */
+
+    /*
+     * The bottom 128 bit of the exponent are processed with fixed 4-bit window
+     */
+    for(i = 0; i < 32; i++) {
+        /* expLo - the low 128 bits of the exponent we use (ord(p256) - 2),
+         * split into nibbles */
+        static const unsigned char expLo[32]  = {
+            0xb,0xc,0xe,0x6,0xf,0xa,0xa,0xd,0xa,0x7,0x1,0x7,0x9,0xe,0x8,0x4,
+            0xf,0x3,0xb,0x9,0xc,0xa,0xc,0x2,0xf,0xc,0x6,0x3,0x2,0x5,0x4,0xf
+        };
+
+        ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, 4);
+        /* The exponent is public, no need in constant-time access */
+        ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[expLo[i]-1]);
+    }
+#else
+    /*
+     * https://briansmith.org/ecc-inversion-addition-chains-01#p256_scalar_inversion
+     *
+     * Even though this code path spares 12 squarings, 4.5%, and 13
+     * multiplications, 25%, on grand scale sign operation is not that
+     * much faster, not more that 2%...
+     */
+
+    /* pre-calculate powers */
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_10], table[i_1], 1);
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_11], table[i_1], table[i_10]);
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_101], table[i_11], table[i_10]);
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_111], table[i_101], table[i_10]);
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_1010], table[i_101], 1);
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_1111], table[i_1010], table[i_101]);
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_10101], table[i_1010], 1);
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_10101], table[i_10101], table[i_1]);
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_101010], table[i_10101], 1);
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_101111], table[i_101010], table[i_101]);
+
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x6], table[i_101010], table[i_10101]);
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x8], table[i_x6], 2);
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x8], table[i_x8], table[i_11]);
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x16], table[i_x8], 8);
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x16], table[i_x16], table[i_x8]);
+
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(table[i_x32], table[i_x16], 16);
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(table[i_x32], table[i_x32], table[i_x16]);
+
+    /* calculations */
+    ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, table[i_x32], 64);
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[i_x32]);
+
+    for (i = 0; i < 27; i++) {
+        static const struct { unsigned char p, i; } chain[27] = {
+            { 32, i_x32 }, { 6,  i_101111 }, { 5,  i_111    },
+            { 4,  i_11  }, { 5,  i_1111   }, { 5,  i_10101  },
+            { 4,  i_101 }, { 3,  i_101    }, { 3,  i_101    },
+            { 5,  i_111 }, { 9,  i_101111 }, { 6,  i_1111   },
+            { 2,  i_1   }, { 5,  i_1      }, { 6,  i_1111   },
+            { 5,  i_111 }, { 4,  i_111    }, { 5,  i_111    },
+            { 5,  i_101 }, { 3,  i_11     }, { 10, i_101111 },
+            { 2,  i_11  }, { 5,  i_11     }, { 5,  i_11     },
+            { 3,  i_1   }, { 7,  i_10101  }, { 6,  i_1111   }
+        };
+
+        ecp_nistz256_ord_sqr_mont(out, out, chain[i].p);
+        ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, table[chain[i].i]);
+    }
+#endif
+    ecp_nistz256_ord_mul_mont(out, out, one);
+
+    /*
+     * Can't fail, but check return code to be consistent anyway.
+     */
+    if (!bn_set_words(r, out, P256_LIMBS))
+        goto err;
+
+    ret = 1;
+err:
+    return ret;
+}
+#else
+# define ecp_nistz256_inv_mod_ord NULL
+#endif
+
 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
 {
     static const EC_METHOD ret = {
@@ -1425,6 +1651,7 @@ const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
         ec_GFp_mont_group_set_curve,
         ec_GFp_simple_group_get_curve,
         ec_GFp_simple_group_get_degree,
+        ec_group_simple_order_bits,
         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
         ec_GFp_simple_point_init,
         ec_GFp_simple_point_finish,
@@ -1452,7 +1679,21 @@ const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
         0,                                          /* field_div */
         ec_GFp_mont_field_encode,
         ec_GFp_mont_field_decode,
-        ec_GFp_mont_field_set_to_one
+        ec_GFp_mont_field_set_to_one,
+        ec_key_simple_priv2oct,
+        ec_key_simple_oct2priv,
+        0, /* set private */
+        ec_key_simple_generate_key,
+        ec_key_simple_check_key,
+        ec_key_simple_generate_public_key,
+        0, /* keycopy */
+        0, /* keyfinish */
+        ecdh_simple_compute_key,
+        ecp_nistz256_inv_mod_ord,                   /* can be #define-d NULL */
+        0,                                          /* blind_coordinates */
+        0,                                          /* ladder_pre */
+        0,                                          /* ladder_step */
+        0                                           /* ladder_post */
     };
 
     return &ret;