Fix inaccurate comments in bn_prime.c
[openssl.git] / crypto / bn / bn_div.c
index 0ce4d4182fcecddbdfd1fb74d01205fe1be7f8a2..5e620b2096ca0366fa0e2e4b9d4ca9964a05a3b5 100644 (file)
-/* crypto/bn/bn_div.c */
-/* Copyright (C) 1995-1997 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
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+ * in the file LICENSE in the source distribution or at
+ * https://www.openssl.org/source/license.html
  */
 
-#include <stdio.h>
-#include "cryptlib.h"
+#include <openssl/bn.h>
+#include "internal/cryptlib.h"
 #include "bn_lcl.h"
 
 /* The old slow way */
 #if 0
-int BN_div(dv, rem, m, d,ctx)
-BIGNUM *dv;
-BIGNUM *rem;
-BIGNUM *m;
-BIGNUM *d;
-BN_CTX *ctx;
-       {
-       int i,nm,nd;
-       BIGNUM *D;
-
-       if (BN_is_zero(d))
-               {
-               BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
-               return(0);
-               }
-
-       if (BN_ucmp(m,d) < 0)
-               {
-               if (rem != NULL)
-                       { if (BN_copy(rem,m) == NULL) return(0); }
-               if (dv != NULL) BN_zero(dv);
-               return(1);
-               }
-
-       D=ctx->bn[ctx->tos];
-       if (dv == NULL) dv=ctx->bn[ctx->tos+1];
-       if (rem == NULL) rem=ctx->bn[ctx->tos+2];
-
-       nd=BN_num_bits(d);
-       nm=BN_num_bits(m);
-       if (BN_copy(D,d) == NULL) return(0);
-       if (BN_copy(rem,m) == NULL) return(0);
-
-       /* The next 2 are needed so we can do a dv->d[0]|=1 later
-        * since BN_lshift1 will only work once there is a value :-) */
-       BN_zero(dv);
-       dv->top=1;
-
-       if (!BN_lshift(D,D,nm-nd)) return(0);
-       for (i=nm-nd; i>=0; i--)
-               {
-               if (!BN_lshift1(dv,dv)) return(0);
-               if (BN_ucmp(rem,D) >= 0)
-                       {
-                       dv->d[0]|=1;
-                       bn_qsub(rem,rem,D);
-                       }
+int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d,
+           BN_CTX *ctx)
+{
+    int i, nm, nd;
+    int ret = 0;
+    BIGNUM *D;
+
+    bn_check_top(m);
+    bn_check_top(d);
+    if (BN_is_zero(d)) {
+        BNerr(BN_F_BN_DIV, BN_R_DIV_BY_ZERO);
+        return (0);
+    }
+
+    if (BN_ucmp(m, d) < 0) {
+        if (rem != NULL) {
+            if (BN_copy(rem, m) == NULL)
+                return (0);
+        }
+        if (dv != NULL)
+            BN_zero(dv);
+        return (1);
+    }
+
+    BN_CTX_start(ctx);
+    D = BN_CTX_get(ctx);
+    if (dv == NULL)
+        dv = BN_CTX_get(ctx);
+    if (rem == NULL)
+        rem = BN_CTX_get(ctx);
+    if (D == NULL || dv == NULL || rem == NULL)
+        goto end;
+
+    nd = BN_num_bits(d);
+    nm = BN_num_bits(m);
+    if (BN_copy(D, d) == NULL)
+        goto end;
+    if (BN_copy(rem, m) == NULL)
+        goto end;
+
+    /*
+     * The next 2 are needed so we can do a dv->d[0]|=1 later since
+     * BN_lshift1 will only work once there is a value :-)
+     */
+    BN_zero(dv);
+    if (bn_wexpand(dv, 1) == NULL)
+        goto end;
+    dv->top = 1;
+
+    if (!BN_lshift(D, D, nm - nd))
+        goto end;
+    for (i = nm - nd; i >= 0; i--) {
+        if (!BN_lshift1(dv, dv))
+            goto end;
+        if (BN_ucmp(rem, D) >= 0) {
+            dv->d[0] |= 1;
+            if (!BN_usub(rem, rem, D))
+                goto end;
+        }
 /* CAN IMPROVE (and have now :=) */
-               if (!BN_rshift1(D,D)) return(0);
-               }
-       rem->neg=BN_is_zero(rem)?0:m->neg;
-       dv->neg=m->neg^d->neg;
-       return(1);
-       }
+        if (!BN_rshift1(D, D))
+            goto end;
+    }
+    rem->neg = BN_is_zero(rem) ? 0 : m->neg;
+    dv->neg = m->neg ^ d->neg;
+    ret = 1;
+ end:
+    BN_CTX_end(ctx);
+    return (ret);
+}
 
 #else
 
-int BN_div(dv, rm, num, divisor,ctx)
-BIGNUM *dv;
-BIGNUM *rm;
-BIGNUM *num;
-BIGNUM *divisor;
-BN_CTX *ctx;
-       {
-       int norm_shift,i,j,loop;
-       BIGNUM *tmp,wnum,*snum,*sdiv,*res;
-       BN_ULONG *resp,*wnump;
-       BN_ULONG d0,d1;
-       int num_n,div_n;
-
-       if (BN_is_zero(num))
-               {
-               BNerr(BN_F_BN_DIV,BN_R_DIV_BY_ZERO);
-               return(0);
-               }
-
-       if (BN_ucmp(num,divisor) < 0)
-               {
-               if (rm != NULL)
-                       { if (BN_copy(rm,num) == NULL) return(0); }
-               if (dv != NULL) BN_zero(dv);
-               return(1);
-               }
-
-       tmp=ctx->bn[ctx->tos]; 
-       tmp->neg=0;
-       snum=ctx->bn[ctx->tos+1];
-       sdiv=ctx->bn[ctx->tos+2];
-       if (dv == NULL)
-               res=ctx->bn[ctx->tos+3];
-       else    res=dv;
-
-       /* First we normalise the numbers */
-       norm_shift=BN_BITS2-((BN_num_bits(divisor))%BN_BITS2);
-       BN_lshift(sdiv,divisor,norm_shift);
-       sdiv->neg=0;
-       norm_shift+=BN_BITS2;
-       BN_lshift(snum,num,norm_shift);
-       snum->neg=0;
-       div_n=sdiv->top;
-       num_n=snum->top;
-       loop=num_n-div_n;
-
-       /* Lets setup a 'window' into snum
-        * This is the part that corresponds to the current
-        * 'area' being divided */
-       wnum.d=  &(snum->d[loop]);
-       wnum.top= div_n;
-       wnum.max= snum->max; /* a bit of a lie */
-       wnum.neg= 0;
-
-       /* Get the top 2 words of sdiv */
-       /* i=sdiv->top; */
-       d0=sdiv->d[div_n-1];
-       d1=(div_n == 1)?0:sdiv->d[div_n-2];
-
-       /* pointer to the 'top' of snum */
-       wnump= &(snum->d[num_n-1]);
-
-       /* Setup to 'res' */
-       res->neg= (num->neg^divisor->neg);
-       res->top=loop;
-       if (!bn_expand(res,(loop+1)*BN_BITS2)) goto err;
-       resp= &(res->d[loop-1]);
-
-       /* space for temp */
-       if (!bn_expand(tmp,(div_n+1)*BN_BITS2)) goto err;
-
-       if (BN_ucmp(&wnum,sdiv) >= 0)
-               {
-               bn_qsub(&wnum,&wnum,sdiv);
-               *resp=1;
-               res->d[res->top-1]=1;
-               }
-       else
-               res->top--;
-       resp--;
-
-       for (i=0; i<loop-1; i++)
-               {
-               BN_ULONG q,n0,n1;
-               BN_ULONG l0;
-
-               wnum.d--; wnum.top++;
-               n0=wnump[0];
-               n1=wnump[-1];
-               if (n0 == d0)
-                       q=BN_MASK2;
-               else
-                       q=bn_div64(n0,n1,d0);
-               {
-#ifdef BN_LLONG
-               BN_ULLONG t1,t2,rem;
-               t1=((BN_ULLONG)n0<<BN_BITS2)|n1;
-               for (;;)
-                       {
-                       t2=(BN_ULLONG)d1*q;
-                       rem=t1-(BN_ULLONG)q*d0;
-                       if ((rem>>BN_BITS2) ||
-                               (t2 <= ((BN_ULLONG)(rem<<BN_BITS2)+wnump[-2])))
-                               break;
-                       q--;
-                       }
-#else
-               BN_ULONG t1l,t1h,t2l,t2h,t3l,t3h,ql,qh,t3t;
-               t1h=n0;
-               t1l=n1;
-               for (;;)
-                       {
-                       t2l=LBITS(d1); t2h=HBITS(d1);
-                       ql =LBITS(q);  qh =HBITS(q);
-                       mul64(t2l,t2h,ql,qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
-
-                       t3t=LBITS(d0); t3h=HBITS(d0);
-                       mul64(t3t,t3h,ql,qh); /* t3=t1-(BN_ULLONG)q*d0; */
-                       t3l=(t1l-t3t);
-                       if (t3l > t1l) t3h++;
-                       t3h=(t1h-t3h);
-
-                       /*if ((t3>>BN_BITS2) ||
-                               (t2 <= ((t3<<BN_BITS2)+wnump[-2])))
-                               break; */
-                       if (t3h) break;
-                       if (t2h < t3l) break;
-                       if ((t2h == t3l) && (t2l <= wnump[-2])) break;
-
-                       q--;
-                       }
-#endif
-               }
-               l0=bn_mul_word(tmp->d,sdiv->d,div_n,q);
-               tmp->d[div_n]=l0;
-               for (j=div_n+1; j>0; j--)
-                       if (tmp->d[j-1]) break;
-               tmp->top=j;
-
-               j=wnum.top;
-               BN_sub(&wnum,&wnum,tmp);
-
-               snum->top=snum->top+wnum.top-j;
-
-               if (wnum.neg)
-                       {
-                       q--;
-                       j=wnum.top;
-                       BN_add(&wnum,&wnum,sdiv);
-                       snum->top+=wnum.top-j;
-                       }
-               *(resp--)=q;
-               wnump--;
-               }
-       if (rm != NULL)
-               {
-               BN_rshift(rm,snum,norm_shift);
-               rm->neg=num->neg;
-               }
-       return(1);
-err:
-       return(0);
-       }
+# if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) \
+    && !defined(PEDANTIC) && !defined(BN_DIV3W)
+#  if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
+#   if defined(__i386) || defined (__i386__)
+   /*-
+    * There were two reasons for implementing this template:
+    * - GNU C generates a call to a function (__udivdi3 to be exact)
+    *   in reply to ((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0 (I fail to
+    *   understand why...);
+    * - divl doesn't only calculate quotient, but also leaves
+    *   remainder in %edx which we can definitely use here:-)
+    *
+    *                                   <appro@fy.chalmers.se>
+    */
+#    undef bn_div_words
+#    define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
+        ({  asm volatile (                      \
+                "divl   %4"                     \
+                : "=a"(q), "=d"(rem)            \
+                : "a"(n1), "d"(n0), "r"(d0)     \
+                : "cc");                        \
+            q;                                  \
+        })
+#    define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
+#   elif defined(__x86_64) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
+   /*
+    * Same story here, but it's 128-bit by 64-bit division. Wow!
+    *                                   <appro@fy.chalmers.se>
+    */
+#    undef bn_div_words
+#    define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
+        ({  asm volatile (                      \
+                "divq   %4"                     \
+                : "=a"(q), "=d"(rem)            \
+                : "a"(n1), "d"(n0), "r"(d0)     \
+                : "cc");                        \
+            q;                                  \
+        })
+#    define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
+#   endif                       /* __<cpu> */
+#  endif                        /* __GNUC__ */
+# endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
+
+/*-
+ * BN_div computes  dv := num / divisor, rounding towards
+ * zero, and sets up rm  such that  dv*divisor + rm = num  holds.
+ * Thus:
+ *     dv->neg == num->neg ^ divisor->neg  (unless the result is zero)
+ *     rm->neg == num->neg                 (unless the remainder is zero)
+ * If 'dv' or 'rm' is NULL, the respective value is not returned.
+ */
+int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num, const BIGNUM *divisor,
+           BN_CTX *ctx)
+{
+    int norm_shift, i, loop;
+    BIGNUM *tmp, wnum, *snum, *sdiv, *res;
+    BN_ULONG *resp, *wnump;
+    BN_ULONG d0, d1;
+    int num_n, div_n;
+    int no_branch = 0;
+
+    /*
+     * Invalid zero-padding would have particularly bad consequences so don't
+     * just rely on bn_check_top() here (bn_check_top() works only for
+     * BN_DEBUG builds)
+     */
+    if ((num->top > 0 && num->d[num->top - 1] == 0) ||
+        (divisor->top > 0 && divisor->d[divisor->top - 1] == 0)) {
+        BNerr(BN_F_BN_DIV, BN_R_NOT_INITIALIZED);
+        return 0;
+    }
+
+    bn_check_top(num);
+    bn_check_top(divisor);
+
+    if ((BN_get_flags(num, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
+        || (BN_get_flags(divisor, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)) {
+        no_branch = 1;
+    }
+
+    bn_check_top(dv);
+    bn_check_top(rm);
+    /*- bn_check_top(num); *//*
+     * 'num' has been checked already
+     */
+    /*- bn_check_top(divisor); *//*
+     * 'divisor' has been checked already
+     */
+
+    if (BN_is_zero(divisor)) {
+        BNerr(BN_F_BN_DIV, BN_R_DIV_BY_ZERO);
+        return (0);
+    }
+
+    if (!no_branch && BN_ucmp(num, divisor) < 0) {
+        if (rm != NULL) {
+            if (BN_copy(rm, num) == NULL)
+                return (0);
+        }
+        if (dv != NULL)
+            BN_zero(dv);
+        return (1);
+    }
+
+    BN_CTX_start(ctx);
+    tmp = BN_CTX_get(ctx);
+    snum = BN_CTX_get(ctx);
+    sdiv = BN_CTX_get(ctx);
+    if (dv == NULL)
+        res = BN_CTX_get(ctx);
+    else
+        res = dv;
+    if (sdiv == NULL || res == NULL || tmp == NULL || snum == NULL)
+        goto err;
+
+    /* First we normalise the numbers */
+    norm_shift = BN_BITS2 - ((BN_num_bits(divisor)) % BN_BITS2);
+    if (!(BN_lshift(sdiv, divisor, norm_shift)))
+        goto err;
+    sdiv->neg = 0;
+    norm_shift += BN_BITS2;
+    if (!(BN_lshift(snum, num, norm_shift)))
+        goto err;
+    snum->neg = 0;
+
+    if (no_branch) {
+        /*
+         * Since we don't know whether snum is larger than sdiv, we pad snum
+         * with enough zeroes without changing its value.
+         */
+        if (snum->top <= sdiv->top + 1) {
+            if (bn_wexpand(snum, sdiv->top + 2) == NULL)
+                goto err;
+            for (i = snum->top; i < sdiv->top + 2; i++)
+                snum->d[i] = 0;
+            snum->top = sdiv->top + 2;
+        } else {
+            if (bn_wexpand(snum, snum->top + 1) == NULL)
+                goto err;
+            snum->d[snum->top] = 0;
+            snum->top++;
+        }
+    }
+
+    div_n = sdiv->top;
+    num_n = snum->top;
+    loop = num_n - div_n;
+    /*
+     * Lets setup a 'window' into snum This is the part that corresponds to
+     * the current 'area' being divided
+     */
+    wnum.neg = 0;
+    wnum.d = &(snum->d[loop]);
+    wnum.top = div_n;
+    /*
+     * only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max
+     */
+    wnum.dmax = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
+
+    /* Get the top 2 words of sdiv */
+    /* div_n=sdiv->top; */
+    d0 = sdiv->d[div_n - 1];
+    d1 = (div_n == 1) ? 0 : sdiv->d[div_n - 2];
+
+    /* pointer to the 'top' of snum */
+    wnump = &(snum->d[num_n - 1]);
+
+    /* Setup to 'res' */
+    if (!bn_wexpand(res, (loop + 1)))
+        goto err;
+    res->neg = (num->neg ^ divisor->neg);
+    res->top = loop - no_branch;
+    resp = &(res->d[loop - 1]);
+
+    /* space for temp */
+    if (!bn_wexpand(tmp, (div_n + 1)))
+        goto err;
+
+    if (!no_branch) {
+        if (BN_ucmp(&wnum, sdiv) >= 0) {
+            /*
+             * If BN_DEBUG_RAND is defined BN_ucmp changes (via bn_pollute)
+             * the const bignum arguments => clean the values between top and
+             * max again
+             */
+            bn_clear_top2max(&wnum);
+            bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n);
+            *resp = 1;
+        } else
+            res->top--;
+    }
+
+    /* Increase the resp pointer so that we never create an invalid pointer. */
+    resp++;
+
+    /*
+     * if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease the resp
+     * pointer
+     */
+    if (res->top == 0)
+        res->neg = 0;
+    else
+        resp--;
+
+    for (i = 0; i < loop - 1; i++, wnump--) {
+        BN_ULONG q, l0;
+        /*
+         * the first part of the loop uses the top two words of snum and sdiv
+         * to calculate a BN_ULONG q such that | wnum - sdiv * q | < sdiv
+         */
+# if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
+        BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG *, BN_ULONG, BN_ULONG);
+        q = bn_div_3_words(wnump, d1, d0);
+# else
+        BN_ULONG n0, n1, rem = 0;
+
+        n0 = wnump[0];
+        n1 = wnump[-1];
+        if (n0 == d0)
+            q = BN_MASK2;
+        else {                  /* n0 < d0 */
+
+#  ifdef BN_LLONG
+            BN_ULLONG t2;
+
+#   if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
+            q = (BN_ULONG)(((((BN_ULLONG) n0) << BN_BITS2) | n1) / d0);
+#   else
+            q = bn_div_words(n0, n1, d0);
+#   endif
+
+#   ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
+            /*
+             * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
+             * know it's less that d0, isn't it?
+             */
+            rem = (n1 - q * d0) & BN_MASK2;
+#   endif
+            t2 = (BN_ULLONG) d1 *q;
+
+            for (;;) {
+                if (t2 <= ((((BN_ULLONG) rem) << BN_BITS2) | wnump[-2]))
+                    break;
+                q--;
+                rem += d0;
+                if (rem < d0)
+                    break;      /* don't let rem overflow */
+                t2 -= d1;
+            }
+#  else                         /* !BN_LLONG */
+            BN_ULONG t2l, t2h;
+
+            q = bn_div_words(n0, n1, d0);
+#   ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
+            rem = (n1 - q * d0) & BN_MASK2;
+#   endif
+
+#   if defined(BN_UMULT_LOHI)
+            BN_UMULT_LOHI(t2l, t2h, d1, q);
+#   elif defined(BN_UMULT_HIGH)
+            t2l = d1 * q;
+            t2h = BN_UMULT_HIGH(d1, q);
+#   else
+            {
+                BN_ULONG ql, qh;
+                t2l = LBITS(d1);
+                t2h = HBITS(d1);
+                ql = LBITS(q);
+                qh = HBITS(q);
+                mul64(t2l, t2h, ql, qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
+            }
+#   endif
+
+            for (;;) {
+                if ((t2h < rem) || ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
+                    break;
+                q--;
+                rem += d0;
+                if (rem < d0)
+                    break;      /* don't let rem overflow */
+                if (t2l < d1)
+                    t2h--;
+                t2l -= d1;
+            }
+#  endif                        /* !BN_LLONG */
+        }
+# endif                         /* !BN_DIV3W */
 
+        l0 = bn_mul_words(tmp->d, sdiv->d, div_n, q);
+        tmp->d[div_n] = l0;
+        wnum.d--;
+        /*
+         * ingore top values of the bignums just sub the two BN_ULONG arrays
+         * with bn_sub_words
+         */
+        if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n + 1)) {
+            /*
+             * Note: As we have considered only the leading two BN_ULONGs in
+             * the calculation of q, sdiv * q might be greater than wnum (but
+             * then (q-1) * sdiv is less or equal than wnum)
+             */
+            q--;
+            if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
+                /*
+                 * we can't have an overflow here (assuming that q != 0, but
+                 * if q == 0 then tmp is zero anyway)
+                 */
+                (*wnump)++;
+        }
+        /* store part of the result */
+        resp--;
+        *resp = q;
+    }
+    bn_correct_top(snum);
+    if (rm != NULL) {
+        /*
+         * Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num BN_rshift()
+         * will overwrite it.
+         */
+        int neg = num->neg;
+        BN_rshift(rm, snum, norm_shift);
+        if (!BN_is_zero(rm))
+            rm->neg = neg;
+        bn_check_top(rm);
+    }
+    if (no_branch)
+        bn_correct_top(res);
+    BN_CTX_end(ctx);
+    return (1);
+ err:
+    bn_check_top(rm);
+    BN_CTX_end(ctx);
+    return (0);
+}
 #endif