doc/crypto/bn.pod

   1 =pod
   2
   3 =head1 NAME
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   5 bn - multiprecision integer arithmetics
   6
   7 =head1 SYNOPSIS
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   9  #include <openssl/bn.h>
  10
  11  BIGNUM *BN_new(void);
  12  void BN_free(BIGNUM *a);
  13  void BN_init(BIGNUM *);
  14  void BN_clear(BIGNUM *a);
  15  void BN_clear_free(BIGNUM *a);
  16
  17  BN_CTX *BN_CTX_new(void);
  18  void BN_CTX_init(BN_CTX *c);
  19  void BN_CTX_free(BN_CTX *c);
  20
  21  BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  22  BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);
  23
  24  BIGNUM *BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  25
  26  int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);
  27  int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
  28  int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);
  29
  30  void BN_set_negative(BIGNUM *a, int n);
  31  int  BN_is_negative(const BIGNUM *a);
  32
  33  int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  34  int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
  35  int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  36  int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
  37  int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
  38          BN_CTX *ctx);
  39  int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  40  int BN_nnmod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  41  int BN_mod_add(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  42          BN_CTX *ctx);
  43  int BN_mod_sub(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  44          BN_CTX *ctx);
  45  int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
  46          BN_CTX *ctx);
  47  int BN_mod_sqr(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  48  int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
  49  int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
  50          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
  51  int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
  52
  53  int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  54  int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  55  int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  56  BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  57  BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  58
  59  int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  60  int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
  61  int BN_is_zero(BIGNUM *a);
  62  int BN_is_one(BIGNUM *a);
  63  int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
  64  int BN_is_odd(BIGNUM *a);
  65
  66  int BN_zero(BIGNUM *a);
  67  int BN_one(BIGNUM *a);
  68  const BIGNUM *BN_value_one(void);
  69  int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w);
  70  unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a);
  71
  72  int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
  73  int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
  74  int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
  75  int BN_pseudo_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
  76
  77  BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits,int safe, BIGNUM *add,
  78          BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);
  79  int BN_is_prime(const BIGNUM *p, int nchecks,
  80          void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
  81
  82  int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);
  83  int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);
  84  int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);
  85  int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);
  86  int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
  87  int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  88  int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n);
  89  int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
  90
  91  int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
  92  BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
  93  char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);
  94  char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);
  95  int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);
  96  int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);
  97  int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);
  98  int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a);
  99  int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 100  BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 101
 102  BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 103      BN_CTX *ctx);
 104
 105  BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
 106  void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 107  void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
 108  int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 109  int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 110         BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 111
 112  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 113  void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 114  void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 115  int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 116  BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 117  int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 118          BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 119  int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 120          BN_CTX *ctx);
 121  int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 122          BN_CTX *ctx);
 123
 124  BN_BLINDING *BN_BLINDING_new(const BIGNUM *A, const BIGNUM *Ai,
 125         BIGNUM *mod);
 126  void BN_BLINDING_free(BN_BLINDING *b);
 127  int BN_BLINDING_update(BN_BLINDING *b,BN_CTX *ctx);
 128  int BN_BLINDING_convert(BIGNUM *n, BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 129  int BN_BLINDING_invert(BIGNUM *n, BN_BLINDING *b, BN_CTX *ctx);
 130  int BN_BLINDING_convert_ex(BIGNUM *n, BIGNUM *r, BN_BLINDING *b,
 131         BN_CTX *ctx);
 132  int BN_BLINDING_invert_ex(BIGNUM *n,const BIGNUM *r,BN_BLINDING *b,
 133         BN_CTX *ctx);
 134  unsigned long BN_BLINDING_get_thread_id(const BN_BLINDING *);
 135  void BN_BLINDING_set_thread_id(BN_BLINDING *, unsigned long);
 136  unsigned long BN_BLINDING_get_flags(const BN_BLINDING *);
 137  void BN_BLINDING_set_flags(BN_BLINDING *, unsigned long);
 138  BN_BLINDING *BN_BLINDING_create_param(BN_BLINDING *b,
 139         const BIGNUM *e, BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 140         int (*bn_mod_exp)(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 141                           const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *m_ctx),
 142         BN_MONT_CTX *m_ctx);
 143
 144 =head1 DESCRIPTION
 145
 146 This library performs arithmetic operations on integers of arbitrary
 147 size. It was written for use in public key cryptography, such as RSA
 148 and Diffie-Hellman.
 149
 150 It uses dynamic memory allocation for storing its data structures.
 151 That means that there is no limit on the size of the numbers
 152 manipulated by these functions, but return values must always be
 153 checked in case a memory allocation error has occurred.
 154
 155 The basic object in this library is a B<BIGNUM>. It is used to hold a
 156 single large integer. This type should be considered opaque and fields
 157 should not be modified or accessed directly.
 158
 159 The creation of B<BIGNUM> objects is described in L<BN_new(3)|BN_new(3)>;
 160 L<BN_add(3)|BN_add(3)> describes most of the arithmetic operations.
 161 Comparison is described in L<BN_cmp(3)|BN_cmp(3)>; L<BN_zero(3)|BN_zero(3)>
 162 describes certain assignments, L<BN_rand(3)|BN_rand(3)> the generation of
 163 random numbers, L<BN_generate_prime(3)|BN_generate_prime(3)> deals with prime
 164 numbers and L<BN_set_bit(3)|BN_set_bit(3)> with bit operations. The conversion
 165 of B<BIGNUM>s to external formats is described in L<BN_bn2bin(3)|BN_bn2bin(3)>.
 166
 167 =head1 SEE ALSO
 168
 169 L<bn_internal(3)|bn_internal(3)>,
 170 L<dh(3)|dh(3)>, L<err(3)|err(3)>, L<rand(3)|rand(3)>, L<rsa(3)|rsa(3)>,
 171 L<BN_new(3)|BN_new(3)>, L<BN_CTX_new(3)|BN_CTX_new(3)>,
 172 L<BN_copy(3)|BN_copy(3)>, L<BN_swap(3)|BN_swap(3)>, L<BN_num_bytes(3)|BN_num_bytes(3)>,
 173 L<BN_add(3)|BN_add(3)>, L<BN_add_word(3)|BN_add_word(3)>,
 174 L<BN_cmp(3)|BN_cmp(3)>, L<BN_zero(3)|BN_zero(3)>, L<BN_rand(3)|BN_rand(3)>,
 175 L<BN_generate_prime(3)|BN_generate_prime(3)>, L<BN_set_bit(3)|BN_set_bit(3)>,
 176 L<BN_bn2bin(3)|BN_bn2bin(3)>, L<BN_mod_inverse(3)|BN_mod_inverse(3)>,
 177 L<BN_mod_mul_reciprocal(3)|BN_mod_mul_reciprocal(3)>,
 178 L<BN_mod_mul_montgomery(3)|BN_mod_mul_montgomery(3)>,
 179 L<BN_BLINDING_new(3)|BN_BLINDING_new(3)>
 180
 181 =cut