crypto/ec/ectest.c

   1 /* crypto/ec/ectest.c */
   2 /*
   3  * Originally written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   4  */
   5 /* ====================================================================
   6  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  *
  12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  14  *
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  17  *    the documentation and/or other materials provided with the
  18  *    distribution.
  19  *
  20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  21  *    software must display the following acknowledgment:
  22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  24  *
  25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  26  *    endorse or promote products derived from this software without
  27  *    prior written permission. For written permission, please contact
  28  *    openssl-core@openssl.org.
  29  *
  30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  32  *    permission of the OpenSSL Project.
  33  *
  34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  35  *    acknowledgment:
  36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  38  *
  39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  51  * ====================================================================
  52  *
  53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  56  *
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  *
  61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by
  62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
  63  *
  64  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  65  * license provided above.
  66  *
  67  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by
  68  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  69  *
  70  */
  71
  72 #include <stdio.h>
  73 #include <stdlib.h>
  74 #ifdef FLAT_INC
  75 # include "e_os.h"
  76 #else
  77 # include "../e_os.h"
  78 #endif
  79 #include <string.h>
  80 #include <time.h>
  81
  82 #ifdef OPENSSL_NO_EC
  83 int main(int argc, char *argv[])
  84 {
  85     puts("Elliptic curves are disabled.");
  86     return 0;
  87 }
  88 #else
  89
  90 # include <openssl/ec.h>
  91 # ifndef OPENSSL_NO_ENGINE
  92 #  include <openssl/engine.h>
  93 # endif
  94 # include <openssl/err.h>
  95 # include <openssl/obj_mac.h>
  96 # include <openssl/objects.h>
  97 # include <openssl/rand.h>
  98 # include <openssl/bn.h>
  99 # include <openssl/opensslconf.h>
 100
 101 # if defined(_MSC_VER) && defined(_MIPS_) && (_MSC_VER/100==12)
 102 /* suppress "too big too optimize" warning */
 103 #  pragma warning(disable:4959)
 104 # endif
 105
 106 # define ABORT do { \
 107         fflush(stdout); \
 108         fprintf(stderr, "%s:%d: ABORT\n", __FILE__, __LINE__); \
 109         ERR_print_errors_fp(stderr); \
 110         EXIT(1); \
 111 } while (0)
 112
 113 # define TIMING_BASE_PT 0
 114 # define TIMING_RAND_PT 1
 115 # define TIMING_SIMUL 2
 116
 117 # if 0
 118 static void timings(EC_GROUP *group, int type, BN_CTX *ctx)
 119 {
 120     clock_t clck;
 121     int i, j;
 122     BIGNUM *s;
 123     BIGNUM *r[10], *r0[10];
 124     EC_POINT *P;
 125
 126     s = BN_new();
 127     if (s == NULL)
 128         ABORT;
 129
 130     fprintf(stdout, "Timings for %d-bit field, ", EC_GROUP_get_degree(group));
 131     if (!EC_GROUP_get_order(group, s, ctx))
 132         ABORT;
 133     fprintf(stdout, "%d-bit scalars ", (int)BN_num_bits(s));
 134     fflush(stdout);
 135
 136     P = EC_POINT_new(group);
 137     if (P == NULL)
 138         ABORT;
 139     EC_POINT_copy(P, EC_GROUP_get0_generator(group));
 140
 141     for (i = 0; i < 10; i++) {
 142         if ((r[i] = BN_new()) == NULL)
 143             ABORT;
 144         if (!BN_pseudo_rand(r[i], BN_num_bits(s), 0, 0))
 145             ABORT;
 146         if (type != TIMING_BASE_PT) {
 147             if ((r0[i] = BN_new()) == NULL)
 148                 ABORT;
 149             if (!BN_pseudo_rand(r0[i], BN_num_bits(s), 0, 0))
 150                 ABORT;
 151         }
 152     }
 153
 154     clck = clock();
 155     for (i = 0; i < 10; i++) {
 156         for (j = 0; j < 10; j++) {
 157             if (!EC_POINT_mul
 158                 (group, P, (type != TIMING_RAND_PT) ? r[i] : NULL,
 159                  (type != TIMING_BASE_PT) ? P : NULL,
 160                  (type != TIMING_BASE_PT) ? r0[i] : NULL, ctx))
 161                 ABORT;
 162         }
 163     }
 164     clck = clock() - clck;
 165
 166     fprintf(stdout, "\n");
 167
 168 #  ifdef CLOCKS_PER_SEC
 169     /*
 170      * "To determine the time in seconds, the value returned by the clock
 171      * function should be divided by the value of the macro CLOCKS_PER_SEC."
 172      * -- ISO/IEC 9899
 173      */
 174 #   define UNIT "s"
 175 #  else
 176     /*
 177      * "`CLOCKS_PER_SEC' undeclared (first use this function)" -- cc on
 178      * NeXTstep/OpenStep
 179      */
 180 #   define UNIT "units"
 181 #   define CLOCKS_PER_SEC 1
 182 #  endif
 183
 184     if (type == TIMING_BASE_PT) {
 185         fprintf(stdout, "%i %s in %.2f " UNIT "\n", i * j,
 186                 "base point multiplications", (double)clck / CLOCKS_PER_SEC);
 187     } else if (type == TIMING_RAND_PT) {
 188         fprintf(stdout, "%i %s in %.2f " UNIT "\n", i * j,
 189                 "random point multiplications",
 190                 (double)clck / CLOCKS_PER_SEC);
 191     } else if (type == TIMING_SIMUL) {
 192         fprintf(stdout, "%i %s in %.2f " UNIT "\n", i * j,
 193                 "s*P+t*Q operations", (double)clck / CLOCKS_PER_SEC);
 194     }
 195     fprintf(stdout, "average: %.4f " UNIT "\n",
 196             (double)clck / (CLOCKS_PER_SEC * i * j));
 197
 198     EC_POINT_free(P);
 199     BN_free(s);
 200     for (i = 0; i < 10; i++) {
 201         BN_free(r[i]);
 202         if (type != TIMING_BASE_PT)
 203             BN_free(r0[i]);
 204     }
 205 }
 206 # endif
 207
 208 /* test multiplication with group order, long and negative scalars */
 209 static void group_order_tests(EC_GROUP *group)
 210 {
 211     BIGNUM *n1, *n2, *order;
 212     EC_POINT *P = EC_POINT_new(group);
 213     EC_POINT *Q = EC_POINT_new(group);
 214     BN_CTX *ctx = BN_CTX_new();
 215     int i;
 216
 217     n1 = BN_new();
 218     n2 = BN_new();
 219     order = BN_new();
 220     fprintf(stdout, "verify group order ...");
 221     fflush(stdout);
 222     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 223         ABORT;
 224     if (!EC_POINT_mul(group, Q, order, NULL, NULL, ctx))
 225         ABORT;
 226     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
 227         ABORT;
 228     fprintf(stdout, ".");
 229     fflush(stdout);
 230     if (!EC_GROUP_precompute_mult(group, ctx))
 231         ABORT;
 232     if (!EC_POINT_mul(group, Q, order, NULL, NULL, ctx))
 233         ABORT;
 234     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
 235         ABORT;
 236     fprintf(stdout, " ok\n");
 237     fprintf(stdout, "long/negative scalar tests ");
 238     for (i = 1; i <= 2; i++) {
 239         const BIGNUM *scalars[6];
 240         const EC_POINT *points[6];
 241
 242         fprintf(stdout, i == 1 ?
 243                 "allowing precomputation ... " :
 244                 "without precomputation ... ");
 245         if (!BN_set_word(n1, i))
 246             ABORT;
 247         /*
 248          * If i == 1, P will be the predefined generator for which
 249          * EC_GROUP_precompute_mult has set up precomputation.
 250          */
 251         if (!EC_POINT_mul(group, P, n1, NULL, NULL, ctx))
 252             ABORT;
 253
 254         if (!BN_one(n1))
 255             ABORT;
 256         /* n1 = 1 - order */
 257         if (!BN_sub(n1, n1, order))
 258             ABORT;
 259         if (!EC_POINT_mul(group, Q, NULL, P, n1, ctx))
 260             ABORT;
 261         if (0 != EC_POINT_cmp(group, Q, P, ctx))
 262             ABORT;
 263
 264         /* n2 = 1 + order */
 265         if (!BN_add(n2, order, BN_value_one()))
 266             ABORT;
 267         if (!EC_POINT_mul(group, Q, NULL, P, n2, ctx))
 268             ABORT;
 269         if (0 != EC_POINT_cmp(group, Q, P, ctx))
 270             ABORT;
 271
 272         /* n2 = (1 - order) * (1 + order) = 1 - order^2 */
 273         if (!BN_mul(n2, n1, n2, ctx))
 274             ABORT;
 275         if (!EC_POINT_mul(group, Q, NULL, P, n2, ctx))
 276             ABORT;
 277         if (0 != EC_POINT_cmp(group, Q, P, ctx))
 278             ABORT;
 279
 280         /* n2 = order^2 - 1 */
 281         BN_set_negative(n2, 0);
 282         if (!EC_POINT_mul(group, Q, NULL, P, n2, ctx))
 283             ABORT;
 284         /* Add P to verify the result. */
 285         if (!EC_POINT_add(group, Q, Q, P, ctx))
 286             ABORT;
 287         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
 288             ABORT;
 289
 290         /* Exercise EC_POINTs_mul, including corner cases. */
 291         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 292             ABORT;
 293         scalars[0] = n1;
 294         points[0] = Q;          /* => infinity */
 295         scalars[1] = n2;
 296         points[1] = P;          /* => -P */
 297         scalars[2] = n1;
 298         points[2] = Q;          /* => infinity */
 299         scalars[3] = n2;
 300         points[3] = Q;          /* => infinity */
 301         scalars[4] = n1;
 302         points[4] = P;          /* => P */
 303         scalars[5] = n2;
 304         points[5] = Q;          /* => infinity */
 305         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 6, points, scalars, ctx))
 306             ABORT;
 307         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 308             ABORT;
 309     }
 310     fprintf(stdout, "ok\n");
 311
 312     EC_POINT_free(P);
 313     EC_POINT_free(Q);
 314     BN_free(n1);
 315     BN_free(n2);
 316     BN_free(order);
 317     BN_CTX_free(ctx);
 318 }
 319
 320 static void prime_field_tests(void)
 321 {
 322     BN_CTX *ctx = NULL;
 323     BIGNUM *p, *a, *b;
 324     EC_GROUP *group;
 325     EC_GROUP *P_160 = NULL, *P_192 = NULL, *P_224 = NULL, *P_256 =
 326         NULL, *P_384 = NULL, *P_521 = NULL;
 327     EC_POINT *P, *Q, *R;
 328     BIGNUM *x, *y, *z;
 329     unsigned char buf[100];
 330     size_t i, len;
 331     int k;
 332
 333 # if 1                          /* optional */
 334     ctx = BN_CTX_new();
 335     if (!ctx)
 336         ABORT;
 337 # endif
 338
 339     p = BN_new();
 340     a = BN_new();
 341     b = BN_new();
 342     if (!p || !a || !b)
 343         ABORT;
 344
 345     if (!BN_hex2bn(&p, "17"))
 346         ABORT;
 347     if (!BN_hex2bn(&a, "1"))
 348         ABORT;
 349     if (!BN_hex2bn(&b, "1"))
 350         ABORT;
 351
 352     group = EC_GROUP_new(EC_GFp_mont_method()); /* applications should use
 353                                                  * EC_GROUP_new_curve_GFp so
 354                                                  * that the library gets to
 355                                                  * choose the EC_METHOD */
 356     if (!group)
 357         ABORT;
 358
 359     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 360         ABORT;
 361
 362     {
 363         EC_GROUP *tmp;
 364         tmp = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group));
 365         if (!tmp)
 366             ABORT;
 367         if (!EC_GROUP_copy(tmp, group))
 368             ABORT;
 369         EC_GROUP_free(group);
 370         group = tmp;
 371     }
 372
 373     if (!EC_GROUP_get_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 374         ABORT;
 375
 376     fprintf(stdout,
 377             "Curve defined by Weierstrass equation\n     y^2 = x^3 + a*x + b  (mod 0x");
 378     BN_print_fp(stdout, p);
 379     fprintf(stdout, ")\n     a = 0x");
 380     BN_print_fp(stdout, a);
 381     fprintf(stdout, "\n     b = 0x");
 382     BN_print_fp(stdout, b);
 383     fprintf(stdout, "\n");
 384
 385     P = EC_POINT_new(group);
 386     Q = EC_POINT_new(group);
 387     R = EC_POINT_new(group);
 388     if (!P || !Q || !R)
 389         ABORT;
 390
 391     if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, P))
 392         ABORT;
 393     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 394         ABORT;
 395
 396     buf[0] = 0;
 397     if (!EC_POINT_oct2point(group, Q, buf, 1, ctx))
 398         ABORT;
 399
 400     if (!EC_POINT_add(group, P, P, Q, ctx))
 401         ABORT;
 402     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 403         ABORT;
 404
 405     x = BN_new();
 406     y = BN_new();
 407     z = BN_new();
 408     if (!x || !y || !z)
 409         ABORT;
 410
 411     if (!BN_hex2bn(&x, "D"))
 412         ABORT;
 413     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, Q, x, 1, ctx))
 414         ABORT;
 415     if (EC_POINT_is_on_curve(group, Q, ctx) <= 0) {
 416         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, Q, x, y, ctx))
 417             ABORT;
 418         fprintf(stderr, "Point is not on curve: x = 0x");
 419         BN_print_fp(stderr, x);
 420         fprintf(stderr, ", y = 0x");
 421         BN_print_fp(stderr, y);
 422         fprintf(stderr, "\n");
 423         ABORT;
 424     }
 425
 426     fprintf(stdout, "A cyclic subgroup:\n");
 427     k = 100;
 428     do {
 429         if (k-- == 0)
 430             ABORT;
 431
 432         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 433             fprintf(stdout, "     point at infinity\n");
 434         else {
 435             if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 436                 ABORT;
 437
 438             fprintf(stdout, "     x = 0x");
 439             BN_print_fp(stdout, x);
 440             fprintf(stdout, ", y = 0x");
 441             BN_print_fp(stdout, y);
 442             fprintf(stdout, "\n");
 443         }
 444
 445         if (!EC_POINT_copy(R, P))
 446             ABORT;
 447         if (!EC_POINT_add(group, P, P, Q, ctx))
 448             ABORT;
 449
 450 # if 0                          /* optional */
 451         {
 452             EC_POINT *points[3];
 453
 454             points[0] = R;
 455             points[1] = Q;
 456             points[2] = P;
 457             if (!EC_POINTs_make_affine(group, 2, points, ctx))
 458                 ABORT;
 459         }
 460 # endif
 461
 462     }
 463     while (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P));
 464
 465     if (!EC_POINT_add(group, P, Q, R, ctx))
 466         ABORT;
 467     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 468         ABORT;
 469
 470     len =
 471         EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_COMPRESSED, buf,
 472                            sizeof buf, ctx);
 473     if (len == 0)
 474         ABORT;
 475     if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx))
 476         ABORT;
 477     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx))
 478         ABORT;
 479     fprintf(stdout, "Generator as octet string, compressed form:\n     ");
 480     for (i = 0; i < len; i++)
 481         fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
 482
 483     len =
 484         EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, buf,
 485                            sizeof buf, ctx);
 486     if (len == 0)
 487         ABORT;
 488     if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx))
 489         ABORT;
 490     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx))
 491         ABORT;
 492     fprintf(stdout, "\nGenerator as octet string, uncompressed form:\n     ");
 493     for (i = 0; i < len; i++)
 494         fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
 495
 496     len =
 497         EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_HYBRID, buf, sizeof buf,
 498                            ctx);
 499     if (len == 0)
 500         ABORT;
 501     if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx))
 502         ABORT;
 503     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx))
 504         ABORT;
 505     fprintf(stdout, "\nGenerator as octet string, hybrid form:\n     ");
 506     for (i = 0; i < len; i++)
 507         fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
 508
 509     if (!EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp(group, R, x, y, z, ctx))
 510         ABORT;
 511     fprintf(stdout,
 512             "\nA representation of the inverse of that generator in\nJacobian projective coordinates:\n     X = 0x");
 513     BN_print_fp(stdout, x);
 514     fprintf(stdout, ", Y = 0x");
 515     BN_print_fp(stdout, y);
 516     fprintf(stdout, ", Z = 0x");
 517     BN_print_fp(stdout, z);
 518     fprintf(stdout, "\n");
 519
 520     if (!EC_POINT_invert(group, P, ctx))
 521         ABORT;
 522     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, R, ctx))
 523         ABORT;
 524
 525     /*
 526      * Curve secp160r1 (Certicom Research SEC 2 Version 1.0, section 2.4.2,
 527      * 2000) -- not a NIST curve, but commonly used
 528      */
 529
 530     if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF7FFFFFFF"))
 531         ABORT;
 532     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
 533         ABORT;
 534     if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF7FFFFFFC"))
 535         ABORT;
 536     if (!BN_hex2bn(&b, "1C97BEFC54BD7A8B65ACF89F81D4D4ADC565FA45"))
 537         ABORT;
 538     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 539         ABORT;
 540
 541     if (!BN_hex2bn(&x, "4A96B5688EF573284664698968C38BB913CBFC82"))
 542         ABORT;
 543     if (!BN_hex2bn(&y, "23a628553168947d59dcc912042351377ac5fb32"))
 544         ABORT;
 545     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 546         ABORT;
 547     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 548         ABORT;
 549     if (!BN_hex2bn(&z, "0100000000000000000001F4C8F927AED3CA752257"))
 550         ABORT;
 551     if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one()))
 552         ABORT;
 553
 554     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 555         ABORT;
 556     fprintf(stdout, "\nSEC2 curve secp160r1 -- Generator:\n     x = 0x");
 557     BN_print_fp(stdout, x);
 558     fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 559     BN_print_fp(stdout, y);
 560     fprintf(stdout, "\n");
 561     /* G_y value taken from the standard: */
 562     if (!BN_hex2bn(&z, "23a628553168947d59dcc912042351377ac5fb32"))
 563         ABORT;
 564     if (0 != BN_cmp(y, z))
 565         ABORT;
 566
 567     fprintf(stdout, "verify degree ...");
 568     if (EC_GROUP_get_degree(group) != 160)
 569         ABORT;
 570     fprintf(stdout, " ok\n");
 571
 572     group_order_tests(group);
 573
 574     if (!(P_160 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group))))
 575         ABORT;
 576     if (!EC_GROUP_copy(P_160, group))
 577         ABORT;
 578
 579     /* Curve P-192 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 580
 581     if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFF"))
 582         ABORT;
 583     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
 584         ABORT;
 585     if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFC"))
 586         ABORT;
 587     if (!BN_hex2bn(&b, "64210519E59C80E70FA7E9AB72243049FEB8DEECC146B9B1"))
 588         ABORT;
 589     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 590         ABORT;
 591
 592     if (!BN_hex2bn(&x, "188DA80EB03090F67CBF20EB43A18800F4FF0AFD82FF1012"))
 593         ABORT;
 594     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 1, ctx))
 595         ABORT;
 596     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 597         ABORT;
 598     if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF99DEF836146BC9B1B4D22831"))
 599         ABORT;
 600     if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one()))
 601         ABORT;
 602
 603     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 604         ABORT;
 605     fprintf(stdout, "\nNIST curve P-192 -- Generator:\n     x = 0x");
 606     BN_print_fp(stdout, x);
 607     fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 608     BN_print_fp(stdout, y);
 609     fprintf(stdout, "\n");
 610     /* G_y value taken from the standard: */
 611     if (!BN_hex2bn(&z, "07192B95FFC8DA78631011ED6B24CDD573F977A11E794811"))
 612         ABORT;
 613     if (0 != BN_cmp(y, z))
 614         ABORT;
 615
 616     fprintf(stdout, "verify degree ...");
 617     if (EC_GROUP_get_degree(group) != 192)
 618         ABORT;
 619     fprintf(stdout, " ok\n");
 620
 621     group_order_tests(group);
 622
 623     if (!(P_192 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group))))
 624         ABORT;
 625     if (!EC_GROUP_copy(P_192, group))
 626         ABORT;
 627
 628     /* Curve P-224 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 629
 630     if (!BN_hex2bn
 631         (&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF000000000000000000000001"))
 632         ABORT;
 633     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
 634         ABORT;
 635     if (!BN_hex2bn
 636         (&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE"))
 637         ABORT;
 638     if (!BN_hex2bn
 639         (&b, "B4050A850C04B3ABF54132565044B0B7D7BFD8BA270B39432355FFB4"))
 640         ABORT;
 641     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 642         ABORT;
 643
 644     if (!BN_hex2bn
 645         (&x, "B70E0CBD6BB4BF7F321390B94A03C1D356C21122343280D6115C1D21"))
 646         ABORT;
 647     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 0, ctx))
 648         ABORT;
 649     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 650         ABORT;
 651     if (!BN_hex2bn
 652         (&z, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF16A2E0B8F03E13DD29455C5C2A3D"))
 653         ABORT;
 654     if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one()))
 655         ABORT;
 656
 657     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 658         ABORT;
 659     fprintf(stdout, "\nNIST curve P-224 -- Generator:\n     x = 0x");
 660     BN_print_fp(stdout, x);
 661     fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 662     BN_print_fp(stdout, y);
 663     fprintf(stdout, "\n");
 664     /* G_y value taken from the standard: */
 665     if (!BN_hex2bn
 666         (&z, "BD376388B5F723FB4C22DFE6CD4375A05A07476444D5819985007E34"))
 667         ABORT;
 668     if (0 != BN_cmp(y, z))
 669         ABORT;
 670
 671     fprintf(stdout, "verify degree ...");
 672     if (EC_GROUP_get_degree(group) != 224)
 673         ABORT;
 674     fprintf(stdout, " ok\n");
 675
 676     group_order_tests(group);
 677
 678     if (!(P_224 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group))))
 679         ABORT;
 680     if (!EC_GROUP_copy(P_224, group))
 681         ABORT;
 682
 683     /* Curve P-256 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 684
 685     if (!BN_hex2bn
 686         (&p,
 687          "FFFFFFFF00000001000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"))
 688         ABORT;
 689     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
 690         ABORT;
 691     if (!BN_hex2bn
 692         (&a,
 693          "FFFFFFFF00000001000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFC"))
 694         ABORT;
 695     if (!BN_hex2bn
 696         (&b,
 697          "5AC635D8AA3A93E7B3EBBD55769886BC651D06B0CC53B0F63BCE3C3E27D2604B"))
 698         ABORT;
 699     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 700         ABORT;
 701
 702     if (!BN_hex2bn
 703         (&x,
 704          "6B17D1F2E12C4247F8BCE6E563A440F277037D812DEB33A0F4A13945D898C296"))
 705         ABORT;
 706     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 1, ctx))
 707         ABORT;
 708     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 709         ABORT;
 710     if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFFBCE6FAADA7179E"
 711                    "84F3B9CAC2FC632551"))
 712         ABORT;
 713     if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one()))
 714         ABORT;
 715
 716     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 717         ABORT;
 718     fprintf(stdout, "\nNIST curve P-256 -- Generator:\n     x = 0x");
 719     BN_print_fp(stdout, x);
 720     fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 721     BN_print_fp(stdout, y);
 722     fprintf(stdout, "\n");
 723     /* G_y value taken from the standard: */
 724     if (!BN_hex2bn
 725         (&z,
 726          "4FE342E2FE1A7F9B8EE7EB4A7C0F9E162BCE33576B315ECECBB6406837BF51F5"))
 727         ABORT;
 728     if (0 != BN_cmp(y, z))
 729         ABORT;
 730
 731     fprintf(stdout, "verify degree ...");
 732     if (EC_GROUP_get_degree(group) != 256)
 733         ABORT;
 734     fprintf(stdout, " ok\n");
 735
 736     group_order_tests(group);
 737
 738     if (!(P_256 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group))))
 739         ABORT;
 740     if (!EC_GROUP_copy(P_256, group))
 741         ABORT;
 742
 743     /* Curve P-384 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 744
 745     if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 746                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFF0000000000000000FFFFFFFF"))
 747         ABORT;
 748     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
 749         ABORT;
 750     if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 751                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFF0000000000000000FFFFFFFC"))
 752         ABORT;
 753     if (!BN_hex2bn(&b, "B3312FA7E23EE7E4988E056BE3F82D19181D9C6EFE8141"
 754                    "120314088F5013875AC656398D8A2ED19D2A85C8EDD3EC2AEF"))
 755         ABORT;
 756     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 757         ABORT;
 758
 759     if (!BN_hex2bn(&x, "AA87CA22BE8B05378EB1C71EF320AD746E1D3B628BA79B"
 760                    "9859F741E082542A385502F25DBF55296C3A545E3872760AB7"))
 761         ABORT;
 762     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 1, ctx))
 763         ABORT;
 764     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 765         ABORT;
 766     if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 767                    "FFC7634D81F4372DDF581A0DB248B0A77AECEC196ACCC52973"))
 768         ABORT;
 769     if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one()))
 770         ABORT;
 771
 772     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 773         ABORT;
 774     fprintf(stdout, "\nNIST curve P-384 -- Generator:\n     x = 0x");
 775     BN_print_fp(stdout, x);
 776     fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 777     BN_print_fp(stdout, y);
 778     fprintf(stdout, "\n");
 779     /* G_y value taken from the standard: */
 780     if (!BN_hex2bn(&z, "3617DE4A96262C6F5D9E98BF9292DC29F8F41DBD289A14"
 781                    "7CE9DA3113B5F0B8C00A60B1CE1D7E819D7A431D7C90EA0E5F"))
 782         ABORT;
 783     if (0 != BN_cmp(y, z))
 784         ABORT;
 785
 786     fprintf(stdout, "verify degree ...");
 787     if (EC_GROUP_get_degree(group) != 384)
 788         ABORT;
 789     fprintf(stdout, " ok\n");
 790
 791     group_order_tests(group);
 792
 793     if (!(P_384 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group))))
 794         ABORT;
 795     if (!EC_GROUP_copy(P_384, group))
 796         ABORT;
 797
 798     /* Curve P-521 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 799
 800     if (!BN_hex2bn(&p, "1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 801                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 802                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"))
 803         ABORT;
 804     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
 805         ABORT;
 806     if (!BN_hex2bn(&a, "1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 807                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 808                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFC"))
 809         ABORT;
 810     if (!BN_hex2bn(&b, "051953EB9618E1C9A1F929A21A0B68540EEA2DA725B99B"
 811                    "315F3B8B489918EF109E156193951EC7E937B1652C0BD3BB1BF073573"
 812                    "DF883D2C34F1EF451FD46B503F00"))
 813         ABORT;
 814     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx))
 815         ABORT;
 816
 817     if (!BN_hex2bn(&x, "C6858E06B70404E9CD9E3ECB662395B4429C648139053F"
 818                    "B521F828AF606B4D3DBAA14B5E77EFE75928FE1DC127A2FFA8DE3348B"
 819                    "3C1856A429BF97E7E31C2E5BD66"))
 820         ABORT;
 821     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 0, ctx))
 822         ABORT;
 823     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 824         ABORT;
 825     if (!BN_hex2bn(&z, "1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 826                    "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFA51868783BF2F966B7FCC0148F709A5D03BB5"
 827                    "C9B8899C47AEBB6FB71E91386409"))
 828         ABORT;
 829     if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one()))
 830         ABORT;
 831
 832     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx))
 833         ABORT;
 834     fprintf(stdout, "\nNIST curve P-521 -- Generator:\n     x = 0x");
 835     BN_print_fp(stdout, x);
 836     fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 837     BN_print_fp(stdout, y);
 838     fprintf(stdout, "\n");
 839     /* G_y value taken from the standard: */
 840     if (!BN_hex2bn(&z, "11839296A789A3BC0045C8A5FB42C7D1BD998F54449579"
 841                    "B446817AFBD17273E662C97EE72995EF42640C550B9013FAD0761353C"
 842                    "7086A272C24088BE94769FD16650"))
 843         ABORT;
 844     if (0 != BN_cmp(y, z))
 845         ABORT;
 846
 847     fprintf(stdout, "verify degree ...");
 848     if (EC_GROUP_get_degree(group) != 521)
 849         ABORT;
 850     fprintf(stdout, " ok\n");
 851
 852     group_order_tests(group);
 853
 854     if (!(P_521 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group))))
 855         ABORT;
 856     if (!EC_GROUP_copy(P_521, group))
 857         ABORT;
 858
 859     /* more tests using the last curve */
 860
 861     if (!EC_POINT_copy(Q, P))
 862         ABORT;
 863     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
 864         ABORT;
 865     if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 866         ABORT;
 867     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
 868         ABORT;
 869     if (!EC_POINT_invert(group, Q, ctx))
 870         ABORT;                  /* P = -2Q */
 871
 872     if (!EC_POINT_add(group, R, P, Q, ctx))
 873         ABORT;
 874     if (!EC_POINT_add(group, R, R, Q, ctx))
 875         ABORT;
 876     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, R))
 877         ABORT;                  /* R = P + 2Q */
 878
 879     {
 880         const EC_POINT *points[4];
 881         const BIGNUM *scalars[4];
 882         BIGNUM scalar3;
 883
 884         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
 885             ABORT;
 886         points[0] = Q;
 887         points[1] = Q;
 888         points[2] = Q;
 889         points[3] = Q;
 890
 891         if (!EC_GROUP_get_order(group, z, ctx))
 892             ABORT;
 893         if (!BN_add(y, z, BN_value_one()))
 894             ABORT;
 895         if (BN_is_odd(y))
 896             ABORT;
 897         if (!BN_rshift1(y, y))
 898             ABORT;
 899         scalars[0] = y;         /* (group order + 1)/2, so y*Q + y*Q = Q */
 900         scalars[1] = y;
 901
 902         fprintf(stdout, "combined multiplication ...");
 903         fflush(stdout);
 904
 905         /* z is still the group order */
 906         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 2, points, scalars, ctx))
 907             ABORT;
 908         if (!EC_POINTs_mul(group, R, z, 2, points, scalars, ctx))
 909             ABORT;
 910         if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, R, ctx))
 911             ABORT;
 912         if (0 != EC_POINT_cmp(group, R, Q, ctx))
 913             ABORT;
 914
 915         fprintf(stdout, ".");
 916         fflush(stdout);
 917
 918         if (!BN_pseudo_rand(y, BN_num_bits(y), 0, 0))
 919             ABORT;
 920         if (!BN_add(z, z, y))
 921             ABORT;
 922         BN_set_negative(z, 1);
 923         scalars[0] = y;
 924         scalars[1] = z;         /* z = -(order + y) */
 925
 926         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 2, points, scalars, ctx))
 927             ABORT;
 928         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 929             ABORT;
 930
 931         fprintf(stdout, ".");
 932         fflush(stdout);
 933
 934         if (!BN_pseudo_rand(x, BN_num_bits(y) - 1, 0, 0))
 935             ABORT;
 936         if (!BN_add(z, x, y))
 937             ABORT;
 938         BN_set_negative(z, 1);
 939         scalars[0] = x;
 940         scalars[1] = y;
 941         scalars[2] = z;         /* z = -(x+y) */
 942
 943         BN_init(&scalar3);
 944         BN_zero(&scalar3);
 945         scalars[3] = &scalar3;
 946
 947         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 4, points, scalars, ctx))
 948             ABORT;
 949         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 950             ABORT;
 951
 952         fprintf(stdout, " ok\n\n");
 953
 954         BN_free(&scalar3);
 955     }
 956
 957 # if 0
 958     timings(P_160, TIMING_BASE_PT, ctx);
 959     timings(P_160, TIMING_RAND_PT, ctx);
 960     timings(P_160, TIMING_SIMUL, ctx);
 961     timings(P_192, TIMING_BASE_PT, ctx);
 962     timings(P_192, TIMING_RAND_PT, ctx);
 963     timings(P_192, TIMING_SIMUL, ctx);
 964     timings(P_224, TIMING_BASE_PT, ctx);
 965     timings(P_224, TIMING_RAND_PT, ctx);
 966     timings(P_224, TIMING_SIMUL, ctx);
 967     timings(P_256, TIMING_BASE_PT, ctx);
 968     timings(P_256, TIMING_RAND_PT, ctx);
 969     timings(P_256, TIMING_SIMUL, ctx);
 970     timings(P_384, TIMING_BASE_PT, ctx);
 971     timings(P_384, TIMING_RAND_PT, ctx);
 972     timings(P_384, TIMING_SIMUL, ctx);
 973     timings(P_521, TIMING_BASE_PT, ctx);
 974     timings(P_521, TIMING_RAND_PT, ctx);
 975     timings(P_521, TIMING_SIMUL, ctx);
 976 # endif
 977
 978     if (ctx)
 979         BN_CTX_free(ctx);
 980     BN_free(p);
 981     BN_free(a);
 982     BN_free(b);
 983     EC_GROUP_free(group);
 984     EC_POINT_free(P);
 985     EC_POINT_free(Q);
 986     EC_POINT_free(R);
 987     BN_free(x);
 988     BN_free(y);
 989     BN_free(z);
 990
 991     if (P_160)
 992         EC_GROUP_free(P_160);
 993     if (P_192)
 994         EC_GROUP_free(P_192);
 995     if (P_224)
 996         EC_GROUP_free(P_224);
 997     if (P_256)
 998         EC_GROUP_free(P_256);
 999     if (P_384)
1000         EC_GROUP_free(P_384);
1001     if (P_521)
1002         EC_GROUP_free(P_521);
1003
1004 }
1005
1006 /* Change test based on whether binary point compression is enabled or not. */
1007 # ifdef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
1008 #  define CHAR2_CURVE_TEST_INTERNAL(_name, _p, _a, _b, _x, _y, _y_bit, _order, _cof, _degree, _variable) \
1009         if (!BN_hex2bn(&x, _x)) ABORT; \
1010         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m(group, P, x, _y_bit, ctx)) ABORT; \
1011         if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0) ABORT; \
1012         if (!BN_hex2bn(&z, _order)) ABORT; \
1013         if (!BN_hex2bn(&cof, _cof)) ABORT; \
1014         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, cof)) ABORT; \
1015         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, P, x, y, ctx)) ABORT; \
1016         fprintf(stdout, "\n%s -- Generator:\n     x = 0x", _name); \
1017         BN_print_fp(stdout, x); \
1018         fprintf(stdout, "\n     y = 0x"); \
1019         BN_print_fp(stdout, y); \
1020         fprintf(stdout, "\n"); \
1021         /* G_y value taken from the standard: */ \
1022         if (!BN_hex2bn(&z, _y)) ABORT; \
1023         if (0 != BN_cmp(y, z)) ABORT;
1024 # else
1025 #  define CHAR2_CURVE_TEST_INTERNAL(_name, _p, _a, _b, _x, _y, _y_bit, _order, _cof, _degree, _variable) \
1026         if (!BN_hex2bn(&x, _x)) ABORT; \
1027         if (!BN_hex2bn(&y, _y)) ABORT; \
1028         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, P, x, y, ctx)) ABORT; \
1029         if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0) ABORT; \
1030         if (!BN_hex2bn(&z, _order)) ABORT; \
1031         if (!BN_hex2bn(&cof, _cof)) ABORT; \
1032         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, cof)) ABORT; \
1033         fprintf(stdout, "\n%s -- Generator:\n     x = 0x", _name); \
1034         BN_print_fp(stdout, x); \
1035         fprintf(stdout, "\n     y = 0x"); \
1036         BN_print_fp(stdout, y); \
1037         fprintf(stdout, "\n");
1038 # endif
1039
1040 # define CHAR2_CURVE_TEST(_name, _p, _a, _b, _x, _y, _y_bit, _order, _cof, _degree, _variable) \
1041         if (!BN_hex2bn(&p, _p)) ABORT; \
1042         if (!BN_hex2bn(&a, _a)) ABORT; \
1043         if (!BN_hex2bn(&b, _b)) ABORT; \
1044         if (!EC_GROUP_set_curve_GF2m(group, p, a, b, ctx)) ABORT; \
1045         CHAR2_CURVE_TEST_INTERNAL(_name, _p, _a, _b, _x, _y, _y_bit, _order, _cof, _degree, _variable) \
1046         fprintf(stdout, "verify degree ..."); \
1047         if (EC_GROUP_get_degree(group) != _degree) ABORT; \
1048         fprintf(stdout, " ok\n"); \
1049         group_order_tests(group); \
1050         if (!(_variable = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group)))) ABORT; \
1051         if (!EC_GROUP_copy(_variable, group)) ABORT; \
1052
1053 # ifndef OPENSSL_NO_EC2M
1054
1055 static void char2_field_tests(void)
1056 {
1057     BN_CTX *ctx = NULL;
1058     BIGNUM *p, *a, *b;
1059     EC_GROUP *group;
1060     EC_GROUP *C2_K163 = NULL, *C2_K233 = NULL, *C2_K283 = NULL, *C2_K409 =
1061         NULL, *C2_K571 = NULL;
1062     EC_GROUP *C2_B163 = NULL, *C2_B233 = NULL, *C2_B283 = NULL, *C2_B409 =
1063         NULL, *C2_B571 = NULL;
1064     EC_POINT *P, *Q, *R;
1065     BIGNUM *x, *y, *z, *cof;
1066     unsigned char buf[100];
1067     size_t i, len;
1068     int k;
1069
1070 #  if 1                         /* optional */
1071     ctx = BN_CTX_new();
1072     if (!ctx)
1073         ABORT;
1074 #  endif
1075
1076     p = BN_new();
1077     a = BN_new();
1078     b = BN_new();
1079     if (!p || !a || !b)
1080         ABORT;
1081
1082     if (!BN_hex2bn(&p, "13"))
1083         ABORT;
1084     if (!BN_hex2bn(&a, "3"))
1085         ABORT;
1086     if (!BN_hex2bn(&b, "1"))
1087         ABORT;
1088
1089     group = EC_GROUP_new(EC_GF2m_simple_method()); /* applications should use
1090                                                     * EC_GROUP_new_curve_GF2m
1091                                                     * so that the library gets
1092                                                     * to choose the EC_METHOD */
1093     if (!group)
1094         ABORT;
1095     if (!EC_GROUP_set_curve_GF2m(group, p, a, b, ctx))
1096         ABORT;
1097
1098     {
1099         EC_GROUP *tmp;
1100         tmp = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group));
1101         if (!tmp)
1102             ABORT;
1103         if (!EC_GROUP_copy(tmp, group))
1104             ABORT;
1105         EC_GROUP_free(group);
1106         group = tmp;
1107     }
1108
1109     if (!EC_GROUP_get_curve_GF2m(group, p, a, b, ctx))
1110         ABORT;
1111
1112     fprintf(stdout,
1113             "Curve defined by Weierstrass equation\n     y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b  (mod 0x");
1114     BN_print_fp(stdout, p);
1115     fprintf(stdout, ")\n     a = 0x");
1116     BN_print_fp(stdout, a);
1117     fprintf(stdout, "\n     b = 0x");
1118     BN_print_fp(stdout, b);
1119     fprintf(stdout, "\n(0x... means binary polynomial)\n");
1120
1121     P = EC_POINT_new(group);
1122     Q = EC_POINT_new(group);
1123     R = EC_POINT_new(group);
1124     if (!P || !Q || !R)
1125         ABORT;
1126
1127     if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, P))
1128         ABORT;
1129     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
1130         ABORT;
1131
1132     buf[0] = 0;
1133     if (!EC_POINT_oct2point(group, Q, buf, 1, ctx))
1134         ABORT;
1135
1136     if (!EC_POINT_add(group, P, P, Q, ctx))
1137         ABORT;
1138     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
1139         ABORT;
1140
1141     x = BN_new();
1142     y = BN_new();
1143     z = BN_new();
1144     cof = BN_new();
1145     if (!x || !y || !z || !cof)
1146         ABORT;
1147
1148     if (!BN_hex2bn(&x, "6"))
1149         ABORT;
1150 /* Change test based on whether binary point compression is enabled or not. */
1151 #  ifdef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
1152     if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m(group, Q, x, 1, ctx))
1153         ABORT;
1154 #  else
1155     if (!BN_hex2bn(&y, "8"))
1156         ABORT;
1157     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, Q, x, y, ctx))
1158         ABORT;
1159 #  endif
1160     if (EC_POINT_is_on_curve(group, Q, ctx) <= 0) {
1161 /* Change test based on whether binary point compression is enabled or not. */
1162 #  ifdef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
1163         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, Q, x, y, ctx))
1164             ABORT;
1165 #  endif
1166         fprintf(stderr, "Point is not on curve: x = 0x");
1167         BN_print_fp(stderr, x);
1168         fprintf(stderr, ", y = 0x");
1169         BN_print_fp(stderr, y);
1170         fprintf(stderr, "\n");
1171         ABORT;
1172     }
1173
1174     fprintf(stdout, "A cyclic subgroup:\n");
1175     k = 100;
1176     do {
1177         if (k-- == 0)
1178             ABORT;
1179
1180         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
1181             fprintf(stdout, "     point at infinity\n");
1182         else {
1183             if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, P, x, y, ctx))
1184                 ABORT;
1185
1186             fprintf(stdout, "     x = 0x");
1187             BN_print_fp(stdout, x);
1188             fprintf(stdout, ", y = 0x");
1189             BN_print_fp(stdout, y);
1190             fprintf(stdout, "\n");
1191         }
1192
1193         if (!EC_POINT_copy(R, P))
1194             ABORT;
1195         if (!EC_POINT_add(group, P, P, Q, ctx))
1196             ABORT;
1197     }
1198     while (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P));
1199
1200     if (!EC_POINT_add(group, P, Q, R, ctx))
1201         ABORT;
1202     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
1203         ABORT;
1204
1205 /* Change test based on whether binary point compression is enabled or not. */
1206 #  ifdef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
1207     len =
1208         EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_COMPRESSED, buf,
1209                            sizeof buf, ctx);
1210     if (len == 0)
1211         ABORT;
1212     if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx))
1213         ABORT;
1214     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx))
1215         ABORT;
1216     fprintf(stdout, "Generator as octet string, compressed form:\n     ");
1217     for (i = 0; i < len; i++)
1218         fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
1219 #  endif
1220
1221     len =
1222         EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, buf,
1223                            sizeof buf, ctx);
1224     if (len == 0)
1225         ABORT;
1226     if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx))
1227         ABORT;
1228     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx))
1229         ABORT;
1230     fprintf(stdout, "\nGenerator as octet string, uncompressed form:\n     ");
1231     for (i = 0; i < len; i++)
1232         fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
1233
1234 /* Change test based on whether binary point compression is enabled or not. */
1235 #  ifdef OPENSSL_EC_BIN_PT_COMP
1236     len =
1237         EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_HYBRID, buf, sizeof buf,
1238                            ctx);
1239     if (len == 0)
1240         ABORT;
1241     if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx))
1242         ABORT;
1243     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx))
1244         ABORT;
1245     fprintf(stdout, "\nGenerator as octet string, hybrid form:\n     ");
1246     for (i = 0; i < len; i++)
1247         fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
1248 #  endif
1249
1250     fprintf(stdout, "\n");
1251
1252     if (!EC_POINT_invert(group, P, ctx))
1253         ABORT;
1254     if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, R, ctx))
1255         ABORT;
1256
1257     /* Curve K-163 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1258     CHAR2_CURVE_TEST
1259         ("NIST curve K-163",
1260          "0800000000000000000000000000000000000000C9",
1261          "1",
1262          "1",
1263          "02FE13C0537BBC11ACAA07D793DE4E6D5E5C94EEE8",
1264          "0289070FB05D38FF58321F2E800536D538CCDAA3D9",
1265          1, "04000000000000000000020108A2E0CC0D99F8A5EF", "2", 163, C2_K163);
1266
1267     /* Curve B-163 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1268     CHAR2_CURVE_TEST
1269         ("NIST curve B-163",
1270          "0800000000000000000000000000000000000000C9",
1271          "1",
1272          "020A601907B8C953CA1481EB10512F78744A3205FD",
1273          "03F0EBA16286A2D57EA0991168D4994637E8343E36",
1274          "00D51FBC6C71A0094FA2CDD545B11C5C0C797324F1",
1275          1, "040000000000000000000292FE77E70C12A4234C33", "2", 163, C2_B163);
1276
1277     /* Curve K-233 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1278     CHAR2_CURVE_TEST
1279         ("NIST curve K-233",
1280          "020000000000000000000000000000000000000004000000000000000001",
1281          "0",
1282          "1",
1283          "017232BA853A7E731AF129F22FF4149563A419C26BF50A4C9D6EEFAD6126",
1284          "01DB537DECE819B7F70F555A67C427A8CD9BF18AEB9B56E0C11056FAE6A3",
1285          0,
1286          "008000000000000000000000000000069D5BB915BCD46EFB1AD5F173ABDF",
1287          "4", 233, C2_K233);
1288
1289     /* Curve B-233 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1290     CHAR2_CURVE_TEST
1291         ("NIST curve B-233",
1292          "020000000000000000000000000000000000000004000000000000000001",
1293          "000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001",
1294          "0066647EDE6C332C7F8C0923BB58213B333B20E9CE4281FE115F7D8F90AD",
1295          "00FAC9DFCBAC8313BB2139F1BB755FEF65BC391F8B36F8F8EB7371FD558B",
1296          "01006A08A41903350678E58528BEBF8A0BEFF867A7CA36716F7E01F81052",
1297          1,
1298          "01000000000000000000000000000013E974E72F8A6922031D2603CFE0D7",
1299          "2", 233, C2_B233);
1300
1301     /* Curve K-283 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1302     CHAR2_CURVE_TEST
1303         ("NIST curve K-283",
1304          "0800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010A1",
1305          "0",
1306          "1",
1307          "0503213F78CA44883F1A3B8162F188E553CD265F23C1567A16876913B0C2AC2458492836",
1308          "01CCDA380F1C9E318D90F95D07E5426FE87E45C0E8184698E45962364E34116177DD2259",
1309          0,
1310          "01FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE9AE2ED07577265DFF7F94451E061E163C61",
1311          "4", 283, C2_K283);
1312
1313     /* Curve B-283 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1314     CHAR2_CURVE_TEST
1315         ("NIST curve B-283",
1316          "0800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010A1",
1317          "000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001",
1318          "027B680AC8B8596DA5A4AF8A19A0303FCA97FD7645309FA2A581485AF6263E313B79A2F5",
1319          "05F939258DB7DD90E1934F8C70B0DFEC2EED25B8557EAC9C80E2E198F8CDBECD86B12053",
1320          "03676854FE24141CB98FE6D4B20D02B4516FF702350EDDB0826779C813F0DF45BE8112F4",
1321          1,
1322          "03FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEF90399660FC938A90165B042A7CEFADB307",
1323          "2", 283, C2_B283);
1324
1325     /* Curve K-409 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1326     CHAR2_CURVE_TEST
1327         ("NIST curve K-409",
1328          "02000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008000000000000000000001",
1329          "0",
1330          "1",
1331          "0060F05F658F49C1AD3AB1890F7184210EFD0987E307C84C27ACCFB8F9F67CC2C460189EB5AAAA62EE222EB1B35540CFE9023746",
1332          "01E369050B7C4E42ACBA1DACBF04299C3460782F918EA427E6325165E9EA10E3DA5F6C42E9C55215AA9CA27A5863EC48D8E0286B",
1333          1,
1334          "007FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE5F83B2D4EA20400EC4557D5ED3E3E7CA5B4B5C83B8E01E5FCF",
1335          "4", 409, C2_K409);
1336
1337     /* Curve B-409 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1338     CHAR2_CURVE_TEST
1339         ("NIST curve B-409",
1340          "02000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008000000000000000000001",
1341          "00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001",
1342          "0021A5C2C8EE9FEB5C4B9A753B7B476B7FD6422EF1F3DD674761FA99D6AC27C8A9A197B272822F6CD57A55AA4F50AE317B13545F",
1343          "015D4860D088DDB3496B0C6064756260441CDE4AF1771D4DB01FFE5B34E59703DC255A868A1180515603AEAB60794E54BB7996A7",
1344          "0061B1CFAB6BE5F32BBFA78324ED106A7636B9C5A7BD198D0158AA4F5488D08F38514F1FDF4B4F40D2181B3681C364BA0273C706",
1345          1,
1346          "010000000000000000000000000000000000000000000000000001E2AAD6A612F33307BE5FA47C3C9E052F838164CD37D9A21173",
1347          "2", 409, C2_B409);
1348
1349     /* Curve K-571 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1350     CHAR2_CURVE_TEST
1351         ("NIST curve K-571",
1352          "80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000425",
1353          "0",
1354          "1",
1355          "026EB7A859923FBC82189631F8103FE4AC9CA2970012D5D46024804801841CA44370958493B205E647DA304DB4CEB08CBBD1BA39494776FB988B47174DCA88C7E2945283A01C8972",
1356          "0349DC807F4FBF374F4AEADE3BCA95314DD58CEC9F307A54FFC61EFC006D8A2C9D4979C0AC44AEA74FBEBBB9F772AEDCB620B01A7BA7AF1B320430C8591984F601CD4C143EF1C7A3",
1357          0,
1358          "020000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000131850E1F19A63E4B391A8DB917F4138B630D84BE5D639381E91DEB45CFE778F637C1001",
1359          "4", 571, C2_K571);
1360
1361     /* Curve B-571 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
1362     CHAR2_CURVE_TEST
1363         ("NIST curve B-571",
1364          "80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000425",
1365          "000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001",
1366          "02F40E7E2221F295DE297117B7F3D62F5C6A97FFCB8CEFF1CD6BA8CE4A9A18AD84FFABBD8EFA59332BE7AD6756A66E294AFD185A78FF12AA520E4DE739BACA0C7FFEFF7F2955727A",
1367          "0303001D34B856296C16C0D40D3CD7750A93D1D2955FA80AA5F40FC8DB7B2ABDBDE53950F4C0D293CDD711A35B67FB1499AE60038614F1394ABFA3B4C850D927E1E7769C8EEC2D19",
1368          "037BF27342DA639B6DCCFFFEB73D69D78C6C27A6009CBBCA1980F8533921E8A684423E43BAB08A576291AF8F461BB2A8B3531D2F0485C19B16E2F1516E23DD3C1A4827AF1B8AC15B",
1369          1,
1370          "03FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE661CE18FF55987308059B186823851EC7DD9CA1161DE93D5174D66E8382E9BB2FE84E47",
1371          "2", 571, C2_B571);
1372
1373     /* more tests using the last curve */
1374
1375     if (!EC_POINT_copy(Q, P))
1376         ABORT;
1377     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
1378         ABORT;
1379     if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
1380         ABORT;
1381     if (EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx) <= 0)
1382         ABORT;
1383     if (!EC_POINT_invert(group, Q, ctx))
1384         ABORT;                  /* P = -2Q */
1385
1386     if (!EC_POINT_add(group, R, P, Q, ctx))
1387         ABORT;
1388     if (!EC_POINT_add(group, R, R, Q, ctx))
1389         ABORT;
1390     if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, R))
1391         ABORT;                  /* R = P + 2Q */
1392
1393     {
1394         const EC_POINT *points[3];
1395         const BIGNUM *scalars[3];
1396
1397         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, Q))
1398             ABORT;
1399         points[0] = Q;
1400         points[1] = Q;
1401         points[2] = Q;
1402
1403         if (!BN_add(y, z, BN_value_one()))
1404             ABORT;
1405         if (BN_is_odd(y))
1406             ABORT;
1407         if (!BN_rshift1(y, y))
1408             ABORT;
1409         scalars[0] = y;         /* (group order + 1)/2, so y*Q + y*Q = Q */
1410         scalars[1] = y;
1411
1412         fprintf(stdout, "combined multiplication ...");
1413         fflush(stdout);
1414
1415         /* z is still the group order */
1416         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 2, points, scalars, ctx))
1417             ABORT;
1418         if (!EC_POINTs_mul(group, R, z, 2, points, scalars, ctx))
1419             ABORT;
1420         if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, R, ctx))
1421             ABORT;
1422         if (0 != EC_POINT_cmp(group, R, Q, ctx))
1423             ABORT;
1424
1425         fprintf(stdout, ".");
1426         fflush(stdout);
1427
1428         if (!BN_pseudo_rand(y, BN_num_bits(y), 0, 0))
1429             ABORT;
1430         if (!BN_add(z, z, y))
1431             ABORT;
1432         BN_set_negative(z, 1);
1433         scalars[0] = y;
1434         scalars[1] = z;         /* z = -(order + y) */
1435
1436         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 2, points, scalars, ctx))
1437             ABORT;
1438         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
1439             ABORT;
1440
1441         fprintf(stdout, ".");
1442         fflush(stdout);
1443
1444         if (!BN_pseudo_rand(x, BN_num_bits(y) - 1, 0, 0))
1445             ABORT;
1446         if (!BN_add(z, x, y))
1447             ABORT;
1448         BN_set_negative(z, 1);
1449         scalars[0] = x;
1450         scalars[1] = y;
1451         scalars[2] = z;         /* z = -(x+y) */
1452
1453         if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 3, points, scalars, ctx))
1454             ABORT;
1455         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
1456             ABORT;
1457
1458         fprintf(stdout, " ok\n\n");
1459     }
1460
1461 #  if 0
1462     timings(C2_K163, TIMING_BASE_PT, ctx);
1463     timings(C2_K163, TIMING_RAND_PT, ctx);
1464     timings(C2_K163, TIMING_SIMUL, ctx);
1465     timings(C2_B163, TIMING_BASE_PT, ctx);
1466     timings(C2_B163, TIMING_RAND_PT, ctx);
1467     timings(C2_B163, TIMING_SIMUL, ctx);
1468     timings(C2_K233, TIMING_BASE_PT, ctx);
1469     timings(C2_K233, TIMING_RAND_PT, ctx);
1470     timings(C2_K233, TIMING_SIMUL, ctx);
1471     timings(C2_B233, TIMING_BASE_PT, ctx);
1472     timings(C2_B233, TIMING_RAND_PT, ctx);
1473     timings(C2_B233, TIMING_SIMUL, ctx);
1474     timings(C2_K283, TIMING_BASE_PT, ctx);
1475     timings(C2_K283, TIMING_RAND_PT, ctx);
1476     timings(C2_K283, TIMING_SIMUL, ctx);
1477     timings(C2_B283, TIMING_BASE_PT, ctx);
1478     timings(C2_B283, TIMING_RAND_PT, ctx);
1479     timings(C2_B283, TIMING_SIMUL, ctx);
1480     timings(C2_K409, TIMING_BASE_PT, ctx);
1481     timings(C2_K409, TIMING_RAND_PT, ctx);
1482     timings(C2_K409, TIMING_SIMUL, ctx);
1483     timings(C2_B409, TIMING_BASE_PT, ctx);
1484     timings(C2_B409, TIMING_RAND_PT, ctx);
1485     timings(C2_B409, TIMING_SIMUL, ctx);
1486     timings(C2_K571, TIMING_BASE_PT, ctx);
1487     timings(C2_K571, TIMING_RAND_PT, ctx);
1488     timings(C2_K571, TIMING_SIMUL, ctx);
1489     timings(C2_B571, TIMING_BASE_PT, ctx);
1490     timings(C2_B571, TIMING_RAND_PT, ctx);
1491     timings(C2_B571, TIMING_SIMUL, ctx);
1492 #  endif
1493
1494     if (ctx)
1495         BN_CTX_free(ctx);
1496     BN_free(p);
1497     BN_free(a);
1498     BN_free(b);
1499     EC_GROUP_free(group);
1500     EC_POINT_free(P);
1501     EC_POINT_free(Q);
1502     EC_POINT_free(R);
1503     BN_free(x);
1504     BN_free(y);
1505     BN_free(z);
1506     BN_free(cof);
1507
1508     if (C2_K163)
1509         EC_GROUP_free(C2_K163);
1510     if (C2_B163)
1511         EC_GROUP_free(C2_B163);
1512     if (C2_K233)
1513         EC_GROUP_free(C2_K233);
1514     if (C2_B233)
1515         EC_GROUP_free(C2_B233);
1516     if (C2_K283)
1517         EC_GROUP_free(C2_K283);
1518     if (C2_B283)
1519         EC_GROUP_free(C2_B283);
1520     if (C2_K409)
1521         EC_GROUP_free(C2_K409);
1522     if (C2_B409)
1523         EC_GROUP_free(C2_B409);
1524     if (C2_K571)
1525         EC_GROUP_free(C2_K571);
1526     if (C2_B571)
1527         EC_GROUP_free(C2_B571);
1528
1529 }
1530 # endif
1531
1532 static void internal_curve_test(void)
1533 {
1534     EC_builtin_curve *curves = NULL;
1535     size_t crv_len = 0, n = 0;
1536     int ok = 1;
1537
1538     crv_len = EC_get_builtin_curves(NULL, 0);
1539
1540     curves = OPENSSL_malloc(sizeof(EC_builtin_curve) * crv_len);
1541
1542     if (curves == NULL)
1543         return;
1544
1545     if (!EC_get_builtin_curves(curves, crv_len)) {
1546         OPENSSL_free(curves);
1547         return;
1548     }
1549
1550     fprintf(stdout, "testing internal curves: ");
1551
1552     for (n = 0; n < crv_len; n++) {
1553         EC_GROUP *group = NULL;
1554         int nid = curves[n].nid;
1555         if ((group = EC_GROUP_new_by_curve_name(nid)) == NULL) {
1556             ok = 0;
1557             fprintf(stdout, "\nEC_GROUP_new_curve_name() failed with"
1558                     " curve %s\n", OBJ_nid2sn(nid));
1559             /* try next curve */
1560             continue;
1561         }
1562         if (!EC_GROUP_check(group, NULL)) {
1563             ok = 0;
1564             fprintf(stdout, "\nEC_GROUP_check() failed with"
1565                     " curve %s\n", OBJ_nid2sn(nid));
1566             EC_GROUP_free(group);
1567             /* try the next curve */
1568             continue;
1569         }
1570         fprintf(stdout, ".");
1571         fflush(stdout);
1572         EC_GROUP_free(group);
1573     }
1574     if (ok)
1575         fprintf(stdout, " ok\n\n");
1576     else {
1577         fprintf(stdout, " failed\n\n");
1578         ABORT;
1579     }
1580     OPENSSL_free(curves);
1581     return;
1582 }
1583
1584 # ifndef OPENSSL_NO_EC_NISTP_64_GCC_128
1585 /*
1586  * nistp_test_params contains magic numbers for testing our optimized
1587  * implementations of several NIST curves with characteristic > 3.
1588  */
1589 struct nistp_test_params {
1590     const EC_METHOD *(*meth) ();
1591     int degree;
1592     /*
1593      * Qx, Qy and D are taken from
1594      * http://csrcdocut.gov/groups/ST/toolkit/documents/Examples/ECDSA_Prime.pdf
1595      * Otherwise, values are standard curve parameters from FIPS 180-3
1596      */
1597     const char *p, *a, *b, *Qx, *Qy, *Gx, *Gy, *order, *d;
1598 };
1599
1600 static const struct nistp_test_params nistp_tests_params[] = {
1601     {
1602      /* P-224 */
1603      EC_GFp_nistp224_method,
1604      224,
1605      /* p */
1606      "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF000000000000000000000001",
1607      /* a */
1608      "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE",
1609      /* b */
1610      "B4050A850C04B3ABF54132565044B0B7D7BFD8BA270B39432355FFB4",
1611      /* Qx */
1612      "E84FB0B8E7000CB657D7973CF6B42ED78B301674276DF744AF130B3E",
1613      /* Qy */
1614      "4376675C6FC5612C21A0FF2D2A89D2987DF7A2BC52183B5982298555",
1615      /* Gx */
1616      "B70E0CBD6BB4BF7F321390B94A03C1D356C21122343280D6115C1D21",
1617      /* Gy */
1618      "BD376388B5F723FB4C22DFE6CD4375A05A07476444D5819985007E34",
1619      /* order */
1620      "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF16A2E0B8F03E13DD29455C5C2A3D",
1621      /* d */
1622      "3F0C488E987C80BE0FEE521F8D90BE6034EC69AE11CA72AA777481E8",
1623      },
1624     {
1625      /* P-256 */
1626      EC_GFp_nistp256_method,
1627      256,
1628      /* p */
1629      "ffffffff00000001000000000000000000000000ffffffffffffffffffffffff",
1630      /* a */
1631      "ffffffff00000001000000000000000000000000fffffffffffffffffffffffc",
1632      /* b */
1633      "5ac635d8aa3a93e7b3ebbd55769886bc651d06b0cc53b0f63bce3c3e27d2604b",
1634      /* Qx */
1635      "b7e08afdfe94bad3f1dc8c734798ba1c62b3a0ad1e9ea2a38201cd0889bc7a19",
1636      /* Qy */
1637      "3603f747959dbf7a4bb226e41928729063adc7ae43529e61b563bbc606cc5e09",
1638      /* Gx */
1639      "6b17d1f2e12c4247f8bce6e563a440f277037d812deb33a0f4a13945d898c296",
1640      /* Gy */
1641      "4fe342e2fe1a7f9b8ee7eb4a7c0f9e162bce33576b315ececbb6406837bf51f5",
1642      /* order */
1643      "ffffffff00000000ffffffffffffffffbce6faada7179e84f3b9cac2fc632551",
1644      /* d */
1645      "c477f9f65c22cce20657faa5b2d1d8122336f851a508a1ed04e479c34985bf96",
1646      },
1647     {
1648      /* P-521 */
1649      EC_GFp_nistp521_method,
1650      521,
1651      /* p */
1652      "1ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff",
1653      /* a */
1654      "1fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc",
1655      /* b */
1656      "051953eb9618e1c9a1f929a21a0b68540eea2da725b99b315f3b8b489918ef109e156193951ec7e937b1652c0bd3bb1bf073573df883d2c34f1ef451fd46b503f00",
1657      /* Qx */
1658      "0098e91eef9a68452822309c52fab453f5f117c1da8ed796b255e9ab8f6410cca16e59df403a6bdc6ca467a37056b1e54b3005d8ac030decfeb68df18b171885d5c4",
1659      /* Qy */
1660      "0164350c321aecfc1cca1ba4364c9b15656150b4b78d6a48d7d28e7f31985ef17be8554376b72900712c4b83ad668327231526e313f5f092999a4632fd50d946bc2e",
1661      /* Gx */
1662      "c6858e06b70404e9cd9e3ecb662395b4429c648139053fb521f828af606b4d3dbaa14b5e77efe75928fe1dc127a2ffa8de3348b3c1856a429bf97e7e31c2e5bd66",
1663      /* Gy */
1664      "11839296a789a3bc0045c8a5fb42c7d1bd998f54449579b446817afbd17273e662c97ee72995ef42640c550b9013fad0761353c7086a272c24088be94769fd16650",
1665      /* order */
1666      "1fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa51868783bf2f966b7fcc0148f709a5d03bb5c9b8899c47aebb6fb71e91386409",
1667      /* d */
1668      "0100085f47b8e1b8b11b7eb33028c0b2888e304bfc98501955b45bba1478dc184eeedf09b86a5f7c21994406072787205e69a63709fe35aa93ba333514b24f961722",
1669      },
1670 };
1671
1672 static void nistp_single_test(const struct nistp_test_params *test)
1673 {
1674     BN_CTX *ctx;
1675     BIGNUM *p, *a, *b, *x, *y, *n, *m, *order;
1676     EC_GROUP *NISTP;
1677     EC_POINT *G, *P, *Q, *Q_CHECK;
1678
1679     fprintf(stdout, "\nNIST curve P-%d (optimised implementation):\n",
1680             test->degree);
1681     ctx = BN_CTX_new();
1682     p = BN_new();
1683     a = BN_new();
1684     b = BN_new();
1685     x = BN_new();
1686     y = BN_new();
1687     m = BN_new();
1688     n = BN_new();
1689     order = BN_new();
1690
1691     NISTP = EC_GROUP_new(test->meth());
1692     if (!NISTP)
1693         ABORT;
1694     if (!BN_hex2bn(&p, test->p))
1695         ABORT;
1696     if (1 != BN_is_prime_ex(p, BN_prime_checks, ctx, NULL))
1697         ABORT;
1698     if (!BN_hex2bn(&a, test->a))
1699         ABORT;
1700     if (!BN_hex2bn(&b, test->b))
1701         ABORT;
1702     if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(NISTP, p, a, b, ctx))
1703         ABORT;
1704     G = EC_POINT_new(NISTP);
1705     P = EC_POINT_new(NISTP);
1706     Q = EC_POINT_new(NISTP);
1707     Q_CHECK = EC_POINT_new(NISTP);
1708     if (!BN_hex2bn(&x, test->Qx))
1709         ABORT;
1710     if (!BN_hex2bn(&y, test->Qy))
1711         ABORT;
1712     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(NISTP, Q_CHECK, x, y, ctx))
1713         ABORT;
1714     if (!BN_hex2bn(&x, test->Gx))
1715         ABORT;
1716     if (!BN_hex2bn(&y, test->Gy))
1717         ABORT;
1718     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(NISTP, G, x, y, ctx))
1719         ABORT;
1720     if (!BN_hex2bn(&order, test->order))
1721         ABORT;
1722     if (!EC_GROUP_set_generator(NISTP, G, order, BN_value_one()))
1723         ABORT;
1724
1725     fprintf(stdout, "verify degree ... ");
1726     if (EC_GROUP_get_degree(NISTP) != test->degree)
1727         ABORT;
1728     fprintf(stdout, "ok\n");
1729
1730     fprintf(stdout, "NIST test vectors ... ");
1731     if (!BN_hex2bn(&n, test->d))
1732         ABORT;
1733     /* fixed point multiplication */
1734     EC_POINT_mul(NISTP, Q, n, NULL, NULL, ctx);
1735     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1736         ABORT;
1737     /* random point multiplication */
1738     EC_POINT_mul(NISTP, Q, NULL, G, n, ctx);
1739     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1740         ABORT;
1741
1742     /* set generator to P = 2*G, where G is the standard generator */
1743     if (!EC_POINT_dbl(NISTP, P, G, ctx))
1744         ABORT;
1745     if (!EC_GROUP_set_generator(NISTP, P, order, BN_value_one()))
1746         ABORT;
1747     /* set the scalar to m=n/2, where n is the NIST test scalar */
1748     if (!BN_rshift(m, n, 1))
1749         ABORT;
1750
1751     /* test the non-standard generator */
1752     /* fixed point multiplication */
1753     EC_POINT_mul(NISTP, Q, m, NULL, NULL, ctx);
1754     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1755         ABORT;
1756     /* random point multiplication */
1757     EC_POINT_mul(NISTP, Q, NULL, P, m, ctx);
1758     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1759         ABORT;
1760
1761     /* now repeat all tests with precomputation */
1762     if (!EC_GROUP_precompute_mult(NISTP, ctx))
1763         ABORT;
1764
1765     /* fixed point multiplication */
1766     EC_POINT_mul(NISTP, Q, m, NULL, NULL, ctx);
1767     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1768         ABORT;
1769     /* random point multiplication */
1770     EC_POINT_mul(NISTP, Q, NULL, P, m, ctx);
1771     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1772         ABORT;
1773
1774     /* reset generator */
1775     if (!EC_GROUP_set_generator(NISTP, G, order, BN_value_one()))
1776         ABORT;
1777     /* fixed point multiplication */
1778     EC_POINT_mul(NISTP, Q, n, NULL, NULL, ctx);
1779     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1780         ABORT;
1781     /* random point multiplication */
1782     EC_POINT_mul(NISTP, Q, NULL, G, n, ctx);
1783     if (0 != EC_POINT_cmp(NISTP, Q, Q_CHECK, ctx))
1784         ABORT;
1785
1786     fprintf(stdout, "ok\n");
1787     group_order_tests(NISTP);
1788 #  if 0
1789     timings(NISTP, TIMING_BASE_PT, ctx);
1790     timings(NISTP, TIMING_RAND_PT, ctx);
1791 #  endif
1792     EC_GROUP_free(NISTP);
1793     EC_POINT_free(G);
1794     EC_POINT_free(P);
1795     EC_POINT_free(Q);
1796     EC_POINT_free(Q_CHECK);
1797     BN_free(n);
1798     BN_free(m);
1799     BN_free(p);
1800     BN_free(a);
1801     BN_free(b);
1802     BN_free(x);
1803     BN_free(y);
1804     BN_free(order);
1805     BN_CTX_free(ctx);
1806 }
1807
1808 static void nistp_tests()
1809 {
1810     unsigned i;
1811
1812     for (i = 0;
1813          i < sizeof(nistp_tests_params) / sizeof(struct nistp_test_params);
1814          i++) {
1815         nistp_single_test(&nistp_tests_params[i]);
1816     }
1817 }
1818 # endif
1819
1820 static const char rnd_seed[] =
1821     "string to make the random number generator think it has entropy";
1822
1823 int main(int argc, char *argv[])
1824 {
1825
1826     /* enable memory leak checking unless explicitly disabled */
1827     if (!((getenv("OPENSSL_DEBUG_MEMORY") != NULL)
1828           && (0 == strcmp(getenv("OPENSSL_DEBUG_MEMORY"), "off")))) {
1829         CRYPTO_malloc_debug_init();
1830         CRYPTO_set_mem_debug_options(V_CRYPTO_MDEBUG_ALL);
1831     } else {
1832         /* OPENSSL_DEBUG_MEMORY=off */
1833         CRYPTO_set_mem_debug_functions(0, 0, 0, 0, 0);
1834     }
1835     CRYPTO_mem_ctrl(CRYPTO_MEM_CHECK_ON);
1836     ERR_load_crypto_strings();
1837
1838     RAND_seed(rnd_seed, sizeof rnd_seed); /* or BN_generate_prime may fail */
1839
1840     prime_field_tests();
1841     puts("");
1842 # ifndef OPENSSL_NO_EC2M
1843     char2_field_tests();
1844 # endif
1845 # ifndef OPENSSL_NO_EC_NISTP_64_GCC_128
1846     nistp_tests();
1847 # endif
1848     /* test the internal curves */
1849     internal_curve_test();
1850
1851 # ifndef OPENSSL_NO_ENGINE
1852     ENGINE_cleanup();
1853 # endif
1854     CRYPTO_cleanup_all_ex_data();
1855     ERR_free_strings();
1856     ERR_remove_thread_state(NULL);
1857     CRYPTO_mem_leaks_fp(stderr);
1858
1859     return 0;
1860 }
1861 #endif