crypto/ec/ectest.c

   1 /* crypto/ec/ectest.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  *
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  *
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  14  *    the documentation and/or other materials provided with the
  15  *    distribution.
  16  *
  17  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  18  *    software must display the following acknowledgment:
  19  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  20  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  21  *
  22  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  23  *    endorse or promote products derived from this software without
  24  *    prior written permission. For written permission, please contact
  25  *    openssl-core@openssl.org.
  26  *
  27  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  28  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  29  *    permission of the OpenSSL Project.
  30  *
  31  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  32  *    acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  37  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  38  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  39  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  40  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  41  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  42  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  43  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  44  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  45  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  46  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  47  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  48  * ====================================================================
  49  *
  50  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  51  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  52  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  53  *
  54  */
  55
  56 #include <stdio.h>
  57 #include <stdlib.h>
  58 #include <time.h>
  59
  60
  61 #ifdef OPENSSL_NO_EC
  62 int main(int argc, char * argv[]) { puts("Elliptic curves are disabled."); return 0; }
  63 #else
  64
  65
  66 #include <openssl/ec.h>
  67 #include <openssl/err.h>
  68
  69 #define ABORT do { \
  70         fflush(stdout); \
  71         fprintf(stderr, "%s:%d: ABORT\n", __FILE__, __LINE__); \
  72         ERR_print_errors_fp(stderr); \
  73         exit(1); \
  74 } while (0)
  75
  76
  77 void timings(EC_GROUP *group, int simult, BN_CTX *ctx)
  78         {
  79         clock_t clck;
  80         int i, j;
  81         BIGNUM *s, *s0;
  82         EC_POINT *P;
  83         EC_POINT *points[1];
  84         BIGNUM *scalars[1];
  85
  86         s = BN_new();
  87         s0 = BN_new();
  88         if (s == NULL || s0 == NULL) ABORT;
  89
  90         if (!EC_GROUP_get_curve_GFp(group, s, NULL, NULL, ctx)) ABORT;
  91         fprintf(stdout, "Timings for %d bit prime, ", (int)BN_num_bits(s));
  92         if (!EC_GROUP_get_order(group, s, ctx)) ABORT;
  93         fprintf(stdout, "%d bit exponents ", (int)BN_num_bits(s));
  94         fflush(stdout);
  95
  96         P = EC_POINT_new(group);
  97         if (P == NULL) ABORT;
  98         EC_POINT_copy(P, EC_GROUP_get0_generator(group));
  99
 100         points[0] = P;
 101         scalars[0] = s0;
 102
 103         clck = clock();
 104         for (i = 0; i < 10; i++)
 105                 {
 106                 if (!BN_pseudo_rand(s, BN_num_bits(s), 0, 0)) ABORT;
 107                 if (simult)
 108                         {
 109                         if (!BN_pseudo_rand(s0, BN_num_bits(s), 0, 0)) ABORT;
 110                         }
 111                 for (j = 0; j < 10; j++)
 112                         {
 113                         if (!EC_POINTs_mul(group, P, s, simult != 0, points, scalars, ctx)) ABORT;
 114                         }
 115                 fprintf(stdout, ".");
 116                 fflush(stdout);
 117                 }
 118         fprintf(stdout, "\n");
 119
 120         clck = clock() - clck;
 121
 122 #ifdef CLOCKS_PER_SEC
 123         /* "To determine the time in seconds, the value returned
 124          * by the clock function should be divided by the value
 125          * of the macro CLOCKS_PER_SEC."
 126          *                                       -- ISO/IEC 9899 */
 127 #       define UNIT "s"
 128 #else
 129         /* "`CLOCKS_PER_SEC' undeclared (first use this function)"
 130          *                            -- cc on NeXTstep/OpenStep */
 131 #       define UNIT "units"
 132 #       define CLOCKS_PER_SEC 1
 133 #endif
 134
 135         fprintf(stdout, "%i %s in %.2f " UNIT "\n", i*j,
 136                 simult ? "s*P+t*Q operations" : "point multiplications",
 137                 (double)clck/CLOCKS_PER_SEC);
 138         fprintf(stdout, "average: %.4f " UNIT "\n", (double)clck/(CLOCKS_PER_SEC*i*j));
 139
 140         EC_POINT_free(P);
 141         BN_free(s);
 142         BN_free(s0);
 143         }
 144
 145
 146 int main(int argc, char *argv[])
 147         {
 148         BN_CTX *ctx = NULL;
 149         BIGNUM *p, *a, *b;
 150         EC_GROUP *group;
 151         EC_GROUP *P_192 = NULL, *P_224 = NULL, *P_256 = NULL, *P_384 = NULL, *P_521 = NULL;
 152         EC_POINT *P, *Q, *R;
 153         BIGNUM *x, *y, *z;
 154         unsigned char buf[100];
 155         size_t i, len;
 156
 157         CRYPTO_mem_ctrl(CRYPTO_MEM_CHECK_ON);
 158         ERR_load_crypto_strings();
 159
 160 #if 1 /* optional */
 161         ctx = BN_CTX_new();
 162         if (!ctx) ABORT;
 163 #endif
 164
 165         p = BN_new();
 166         a = BN_new();
 167         b = BN_new();
 168         if (!p || !a || !b) ABORT;
 169
 170         if (!BN_hex2bn(&p, "17")) ABORT;
 171         if (!BN_hex2bn(&a, "1")) ABORT;
 172         if (!BN_hex2bn(&b, "1")) ABORT;
 173
 174         group = EC_GROUP_new(EC_GFp_mont_method()); /* applications should use EC_GROUP_new_curve_GFp
 175                                                      * so that the library gets to choose the EC_METHOD */
 176         if (!group) ABORT;
 177
 178         if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 179
 180         {
 181                 EC_GROUP *tmp;
 182                 tmp = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group));
 183                 if (!tmp) ABORT;
 184                 if (!EC_GROUP_copy(tmp, group));
 185                 EC_GROUP_free(group);
 186                 group = tmp;
 187         }
 188
 189         if (!EC_GROUP_get_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 190
 191         fprintf(stdout, "Curve defined by Weierstrass equation\n     y^2 = x^3 + a*x + b  (mod 0x");
 192         BN_print_fp(stdout, p);
 193         fprintf(stdout, ")\n     a = 0x");
 194         BN_print_fp(stdout, a);
 195         fprintf(stdout, "\n     b = 0x");
 196         BN_print_fp(stdout, b);
 197         fprintf(stdout, "\n");
 198
 199         P = EC_POINT_new(group);
 200         Q = EC_POINT_new(group);
 201         R = EC_POINT_new(group);
 202         if (!P || !Q || !R) ABORT;
 203
 204         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, P)) ABORT;
 205         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P)) ABORT;
 206
 207         buf[0] = 0;
 208         if (!EC_POINT_oct2point(group, Q, buf, 1, ctx)) ABORT;
 209
 210         if (!EC_POINT_add(group, P, P, Q, ctx)) ABORT;
 211         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P)) ABORT;
 212
 213         x = BN_new();
 214         y = BN_new();
 215         z = BN_new();
 216         if (!x || !y || !z) ABORT;
 217
 218         if (!BN_hex2bn(&x, "D")) ABORT;
 219         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, Q, x, 1, ctx)) ABORT;
 220         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, Q, ctx))
 221                 {
 222                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, Q, x, y, ctx)) ABORT;
 223                 fprintf(stderr, "Point is not on curve: x = 0x");
 224                 BN_print_fp(stderr, x);
 225                 fprintf(stderr, ", y = 0x");
 226                 BN_print_fp(stderr, y);
 227                 fprintf(stderr, "\n");
 228                 ABORT;
 229                 }
 230
 231         fprintf(stdout, "A cyclic subgroup:\n");
 232         do
 233                 {
 234                 if (EC_POINT_is_at_infinity(group, P))
 235                         fprintf(stdout, "     point at infinity\n");
 236                 else
 237                         {
 238                         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) ABORT;
 239
 240                         fprintf(stdout, "     x = 0x");
 241                         BN_print_fp(stdout, x);
 242                         fprintf(stdout, ", y = 0x");
 243                         BN_print_fp(stdout, y);
 244                         fprintf(stdout, "\n");
 245                         }
 246
 247                 if (!EC_POINT_copy(R, P)) ABORT;
 248                 if (!EC_POINT_add(group, P, P, Q, ctx)) ABORT;
 249
 250 #if 0 /* optional */
 251                 {
 252                         EC_POINT *points[3];
 253
 254                         points[0] = R;
 255                         points[1] = Q;
 256                         points[2] = P;
 257                         if (!EC_POINTs_make_affine(group, 2, points, ctx)) ABORT;
 258                 }
 259 #endif
 260
 261                 }
 262         while (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P));
 263
 264         if (!EC_POINT_add(group, P, Q, R, ctx)) ABORT;
 265         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, P)) ABORT;
 266
 267         len = EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_COMPRESSED, buf, sizeof buf, ctx);
 268         if (len == 0) ABORT;
 269         if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx)) ABORT;
 270         if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx)) ABORT;
 271         fprintf(stdout, "Generator as octect string, compressed form:\n     ");
 272         for (i = 0; i < len; i++) fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
 273
 274         len = EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, buf, sizeof buf, ctx);
 275         if (len == 0) ABORT;
 276         if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx)) ABORT;
 277         if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx)) ABORT;
 278         fprintf(stdout, "\nGenerator as octect string, uncompressed form:\n     ");
 279         for (i = 0; i < len; i++) fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
 280
 281         len = EC_POINT_point2oct(group, Q, POINT_CONVERSION_HYBRID, buf, sizeof buf, ctx);
 282         if (len == 0) ABORT;
 283         if (!EC_POINT_oct2point(group, P, buf, len, ctx)) ABORT;
 284         if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, Q, ctx)) ABORT;
 285         fprintf(stdout, "\nGenerator as octect string, hybrid form:\n     ");
 286         for (i = 0; i < len; i++) fprintf(stdout, "%02X", buf[i]);
 287
 288         if (!EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp(group, R, x, y, z, ctx)) ABORT;
 289         fprintf(stdout, "\nA representation of the inverse of that generator in\nJacobian projective coordinates:\n     X = 0x");
 290         BN_print_fp(stdout, x);
 291         fprintf(stdout, ", Y = 0x");
 292         BN_print_fp(stdout, y);
 293         fprintf(stdout, ", Z = 0x");
 294         BN_print_fp(stdout, z);
 295         fprintf(stdout, "\n");
 296
 297         if (!EC_POINT_invert(group, P, ctx)) ABORT;
 298         if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, R, ctx)) ABORT;
 299
 300
 301         /* Curve P-192 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 302
 303         if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFF")) ABORT;
 304         if (1 != BN_is_prime(p, BN_prime_checks, 0, ctx, NULL)) ABORT;
 305         if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFC")) ABORT;
 306         if (!BN_hex2bn(&b, "64210519E59C80E70FA7E9AB72243049FEB8DEECC146B9B1")) ABORT;
 307         if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 308
 309         if (!BN_hex2bn(&x, "188DA80EB03090F67CBF20EB43A18800F4FF0AFD82FF1012")) ABORT;
 310         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 1, ctx)) ABORT;
 311         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx)) ABORT;
 312         if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF99DEF836146BC9B1B4D22831")) ABORT;
 313         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one())) ABORT;
 314
 315         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) ABORT;
 316         fprintf(stdout, "\nNIST curve P-192 -- Generator:\n     x = 0x");
 317         BN_print_fp(stdout, x);
 318         fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 319         BN_print_fp(stdout, y);
 320         fprintf(stdout, "\n");
 321         /* G_y value taken from the standard: */
 322         if (!BN_hex2bn(&z, "07192B95FFC8DA78631011ED6B24CDD573F977A11E794811")) ABORT;
 323         if (0 != BN_cmp(y, z)) ABORT;
 324
 325         fprintf(stdout, "verify group order ... ");
 326         if (!EC_GROUP_get_order(group, z, ctx)) ABORT;
 327         if (!EC_POINTs_mul(group, Q, z, 0, NULL, NULL, ctx)) ABORT;
 328         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 329         fprintf(stdout, "ok\n");
 330
 331         if (!(P_192 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group)))) ABORT;
 332         if (!EC_GROUP_copy(P_192, group)) ABORT;
 333
 334
 335         /* Curve P-224 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 336
 337         if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF000000000000000000000001")) ABORT;
 338         if (1 != BN_is_prime(p, BN_prime_checks, 0, ctx, NULL)) ABORT;
 339         if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFE")) ABORT;
 340         if (!BN_hex2bn(&b, "B4050A850C04B3ABF54132565044B0B7D7BFD8BA270B39432355FFB4")) ABORT;
 341         if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 342
 343         if (!BN_hex2bn(&x, "B70E0CBD6BB4BF7F321390B94A03C1D356C21122343280D6115C1D21")) ABORT;
 344         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 0, ctx)) ABORT;
 345         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx)) ABORT;
 346         if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF16A2E0B8F03E13DD29455C5C2A3D")) ABORT;
 347         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one())) ABORT;
 348
 349         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) ABORT;
 350         fprintf(stdout, "\nNIST curve P-224 -- Generator:\n     x = 0x");
 351         BN_print_fp(stdout, x);
 352         fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 353         BN_print_fp(stdout, y);
 354         fprintf(stdout, "\n");
 355         /* G_y value taken from the standard: */
 356         if (!BN_hex2bn(&z, "BD376388B5F723FB4C22DFE6CD4375A05A07476444D5819985007E34")) ABORT;
 357         if (0 != BN_cmp(y, z)) ABORT;
 358
 359         fprintf(stdout, "verify group order ... ");
 360         if (!EC_GROUP_get_order(group, z, ctx)) ABORT;
 361         if (!EC_POINTs_mul(group, Q, z, 0, NULL, NULL, ctx)) ABORT;
 362         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 363         fprintf(stdout, "ok\n");
 364
 365         if (!(P_224 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group)))) ABORT;
 366         if (!EC_GROUP_copy(P_224, group)) ABORT;
 367
 368
 369         /* Curve P-256 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 370
 371         if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFF00000001000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF")) ABORT;
 372         if (1 != BN_is_prime(p, BN_prime_checks, 0, ctx, NULL)) ABORT;
 373         if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFF00000001000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFC")) ABORT;
 374         if (!BN_hex2bn(&b, "5AC635D8AA3A93E7B3EBBD55769886BC651D06B0CC53B0F63BCE3C3E27D2604B")) ABORT;
 375         if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 376
 377         if (!BN_hex2bn(&x, "6B17D1F2E12C4247F8BCE6E563A440F277037D812DEB33A0F4A13945D898C296")) ABORT;
 378         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 1, ctx)) ABORT;
 379         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx)) ABORT;
 380         if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFFBCE6FAADA7179E"
 381                 "84F3B9CAC2FC632551")) ABORT;
 382         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one())) ABORT;
 383
 384         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) ABORT;
 385         fprintf(stdout, "\nNIST curve P-256 -- Generator:\n     x = 0x");
 386         BN_print_fp(stdout, x);
 387         fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 388         BN_print_fp(stdout, y);
 389         fprintf(stdout, "\n");
 390         /* G_y value taken from the standard: */
 391         if (!BN_hex2bn(&z, "4FE342E2FE1A7F9B8EE7EB4A7C0F9E162BCE33576B315ECECBB6406837BF51F5")) ABORT;
 392         if (0 != BN_cmp(y, z)) ABORT;
 393
 394         fprintf(stdout, "verify group order ... ");
 395         if (!EC_GROUP_get_order(group, z, ctx)) ABORT;
 396         if (!EC_POINTs_mul(group, Q, z, 0, NULL, NULL, ctx)) ABORT;
 397         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 398         fprintf(stdout, "ok\n");
 399
 400         if (!(P_256 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group)))) ABORT;
 401         if (!EC_GROUP_copy(P_256, group)) ABORT;
 402
 403
 404         /* Curve P-384 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 405
 406         if (!BN_hex2bn(&p, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 407                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFF0000000000000000FFFFFFFF")) ABORT;
 408         if (1 != BN_is_prime(p, BN_prime_checks, 0, ctx, NULL)) ABORT;
 409         if (!BN_hex2bn(&a, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 410                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFF0000000000000000FFFFFFFC")) ABORT;
 411         if (!BN_hex2bn(&b, "B3312FA7E23EE7E4988E056BE3F82D19181D9C6EFE8141"
 412                 "120314088F5013875AC656398D8A2ED19D2A85C8EDD3EC2AEF")) ABORT;
 413         if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 414
 415         if (!BN_hex2bn(&x, "AA87CA22BE8B05378EB1C71EF320AD746E1D3B628BA79B"
 416                 "9859F741E082542A385502F25DBF55296C3A545E3872760AB7")) ABORT;
 417         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 1, ctx)) ABORT;
 418         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx)) ABORT;
 419         if (!BN_hex2bn(&z, "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 420                 "FFC7634D81F4372DDF581A0DB248B0A77AECEC196ACCC52973")) ABORT;
 421         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one())) ABORT;
 422
 423         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) ABORT;
 424         fprintf(stdout, "\nNIST curve P-384 -- Generator:\n     x = 0x");
 425         BN_print_fp(stdout, x);
 426         fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 427         BN_print_fp(stdout, y);
 428         fprintf(stdout, "\n");
 429         /* G_y value taken from the standard: */
 430         if (!BN_hex2bn(&z, "3617DE4A96262C6F5D9E98BF9292DC29F8F41DBD289A14"
 431                 "7CE9DA3113B5F0B8C00A60B1CE1D7E819D7A431D7C90EA0E5F")) ABORT;
 432         if (0 != BN_cmp(y, z)) ABORT;
 433
 434         fprintf(stdout, "verify group order ... ");
 435         if (!EC_GROUP_get_order(group, z, ctx)) ABORT;
 436         if (!EC_POINTs_mul(group, Q, z, 0, NULL, NULL, ctx)) ABORT;
 437         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 438         fprintf(stdout, "ok\n");
 439
 440         if (!(P_384 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group)))) ABORT;
 441         if (!EC_GROUP_copy(P_384, group)) ABORT;
 442
 443
 444         /* Curve P-521 (FIPS PUB 186-2, App. 6) */
 445
 446         if (!BN_hex2bn(&p, "1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 447                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 448                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF")) ABORT;
 449         if (1 != BN_is_prime(p, BN_prime_checks, 0, ctx, NULL)) ABORT;
 450         if (!BN_hex2bn(&a, "1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 451                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 452                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFC")) ABORT;
 453         if (!BN_hex2bn(&b, "051953EB9618E1C9A1F929A21A0B68540EEA2DA725B99B"
 454                 "315F3B8B489918EF109E156193951EC7E937B1652C0BD3BB1BF073573"
 455                 "DF883D2C34F1EF451FD46B503F00")) ABORT;
 456         if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b, ctx)) ABORT;
 457
 458         if (!BN_hex2bn(&x, "C6858E06B70404E9CD9E3ECB662395B4429C648139053F"
 459                 "B521F828AF606B4D3DBAA14B5E77EFE75928FE1DC127A2FFA8DE3348B"
 460                 "3C1856A429BF97E7E31C2E5BD66")) ABORT;
 461         if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 0, ctx)) ABORT;
 462         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx)) ABORT;
 463         if (!BN_hex2bn(&z, "1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF"
 464                 "FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFA51868783BF2F966B7FCC0148F709A5D03BB5"
 465                 "C9B8899C47AEBB6FB71E91386409")) ABORT;
 466         if (!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one())) ABORT;
 467
 468         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) ABORT;
 469         fprintf(stdout, "\nNIST curve P-521 -- Generator:\n     x = 0x");
 470         BN_print_fp(stdout, x);
 471         fprintf(stdout, "\n     y = 0x");
 472         BN_print_fp(stdout, y);
 473         fprintf(stdout, "\n");
 474         /* G_y value taken from the standard: */
 475         if (!BN_hex2bn(&z, "11839296A789A3BC0045C8A5FB42C7D1BD998F54449579"
 476                 "B446817AFBD17273E662C97EE72995EF42640C550B9013FAD0761353C"
 477                 "7086A272C24088BE94769FD16650")) ABORT;
 478         if (0 != BN_cmp(y, z)) ABORT;
 479
 480         fprintf(stdout, "verify group order ... ");
 481         if (!EC_GROUP_get_order(group, z, ctx)) ABORT;
 482         if (!EC_POINTs_mul(group, Q, z, 0, NULL, NULL, ctx)) ABORT;
 483         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 484         fprintf(stdout, "ok\n");
 485
 486         if (!(P_521 = EC_GROUP_new(EC_GROUP_method_of(group)))) ABORT;
 487         if (!EC_GROUP_copy(P_521, group)) ABORT;
 488
 489
 490         /* more tests using the last curve */
 491
 492         if (!EC_POINT_copy(Q, P)) ABORT;
 493         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 494         if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx)) ABORT;
 495         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, P, ctx)) ABORT;
 496         if (!EC_POINT_invert(group, Q, ctx)) ABORT; /* P = -2Q */
 497
 498         if (!EC_POINT_add(group, R, P, Q, ctx)) ABORT;
 499         if (!EC_POINT_add(group, R, R, Q, ctx)) ABORT;
 500         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, R)) ABORT; /* R = P + 2Q */
 501
 502         {
 503                 EC_POINT *points[2];
 504                 BIGNUM *scalars[2];
 505
 506                 if (EC_POINT_is_at_infinity(group, Q)) ABORT;
 507
 508                 if (!BN_add(y, z, BN_value_one())) ABORT;
 509                 if (BN_is_odd(y)) ABORT;
 510                 if (!BN_rshift1(y, y)) ABORT;
 511
 512                 points[0] = Q;
 513                 points[1] = Q;
 514                 scalars[0] = y; /* (group order + 1)/2,  so  y*Q + y*Q = Q */
 515                 scalars[1] = y;
 516
 517                 fprintf(stdout, "simultaneous multiplication ... ");
 518
 519                 /* z is still the group order */
 520                 if (!EC_POINTs_mul(group, P, NULL, 2, points, scalars, ctx)) ABORT;
 521                 if (!EC_POINTs_mul(group, R, z, 2, points, scalars, ctx)) ABORT;
 522                 if (0 != EC_POINT_cmp(group, P, R, ctx)) ABORT;
 523                 if (0 != EC_POINT_cmp(group, R, Q, ctx)) ABORT;
 524
 525                 fprintf(stdout, "ok\n\n");
 526         }
 527
 528
 529 #if 0
 530         timings(P_192, 0, ctx);
 531         timings(P_192, 1, ctx);
 532 #endif
 533
 534
 535         if (ctx)
 536                 BN_CTX_free(ctx);
 537         BN_free(p); BN_free(a); BN_free(b);
 538         EC_GROUP_free(group);
 539         EC_POINT_free(P);
 540         EC_POINT_free(Q);
 541         EC_POINT_free(R);
 542         BN_free(x); BN_free(y); BN_free(z);
 543
 544         if (P_192) EC_GROUP_free(P_192);
 545         if (P_224) EC_GROUP_free(P_224);
 546         if (P_256) EC_GROUP_free(P_256);
 547         if (P_384) EC_GROUP_free(P_384);
 548         if (P_521) EC_GROUP_free(P_521);
 549
 550         ERR_free_strings();
 551         ERR_remove_state(0);
 552         CRYPTO_mem_leaks_fp(stderr);
 553
 554         return 0;
 555         }
 556 #endif