crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /*
   2  * Copyright 2001-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 /* ====================================================================
  11  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  12  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  13  * and contributed to the OpenSSL project.
  14  */
  15
  16 #include <openssl/err.h>
  17 #include <openssl/symhacks.h>
  18
  19 #include "ec_lcl.h"
  20
  21 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  22 {
  23     static const EC_METHOD ret = {
  24         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  25         NID_X9_62_prime_field,
  26         ec_GFp_simple_group_init,
  27         ec_GFp_simple_group_finish,
  28         ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  29         ec_GFp_simple_group_copy,
  30         ec_GFp_simple_group_set_curve,
  31         ec_GFp_simple_group_get_curve,
  32         ec_GFp_simple_group_get_degree,
  33         ec_group_simple_order_bits,
  34         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
  35         ec_GFp_simple_point_init,
  36         ec_GFp_simple_point_finish,
  37         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  38         ec_GFp_simple_point_copy,
  39         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  40         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  41         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  42         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
  43         ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates,
  44         0, 0, 0,
  45         ec_GFp_simple_add,
  46         ec_GFp_simple_dbl,
  47         ec_GFp_simple_invert,
  48         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  49         ec_GFp_simple_is_on_curve,
  50         ec_GFp_simple_cmp,
  51         ec_GFp_simple_make_affine,
  52         ec_GFp_simple_points_make_affine,
  53         0 /* mul */ ,
  54         0 /* precompute_mult */ ,
  55         0 /* have_precompute_mult */ ,
  56         ec_GFp_simple_field_mul,
  57         ec_GFp_simple_field_sqr,
  58         0 /* field_div */ ,
  59         ec_GFp_simple_field_inv,
  60         0 /* field_encode */ ,
  61         0 /* field_decode */ ,
  62         0,                      /* field_set_to_one */
  63         ec_key_simple_priv2oct,
  64         ec_key_simple_oct2priv,
  65         0, /* set private */
  66         ec_key_simple_generate_key,
  67         ec_key_simple_check_key,
  68         ec_key_simple_generate_public_key,
  69         0, /* keycopy */
  70         0, /* keyfinish */
  71         ecdh_simple_compute_key,
  72         ec_GFp_simple_blind_coordinates
  73     };
  74
  75     return &ret;
  76 }
  77
  78 /*
  79  * Most method functions in this file are designed to work with
  80  * non-trivial representations of field elements if necessary
  81  * (see ecp_mont.c): while standard modular addition and subtraction
  82  * are used, the field_mul and field_sqr methods will be used for
  83  * multiplication, and field_encode and field_decode (if defined)
  84  * will be used for converting between representations.
  85  *
  86  * Functions ec_GFp_simple_points_make_affine() and
  87  * ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates() specifically assume
  88  * that if a non-trivial representation is used, it is a Montgomery
  89  * representation (i.e. 'encoding' means multiplying by some factor R).
  90  */
  91
  92 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
  93 {
  94     group->field = BN_new();
  95     group->a = BN_new();
  96     group->b = BN_new();
  97     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
  98         BN_free(group->field);
  99         BN_free(group->a);
 100         BN_free(group->b);
 101         return 0;
 102     }
 103     group->a_is_minus3 = 0;
 104     return 1;
 105 }
 106
 107 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 108 {
 109     BN_free(group->field);
 110     BN_free(group->a);
 111     BN_free(group->b);
 112 }
 113
 114 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 115 {
 116     BN_clear_free(group->field);
 117     BN_clear_free(group->a);
 118     BN_clear_free(group->b);
 119 }
 120
 121 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 122 {
 123     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
 124         return 0;
 125     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
 126         return 0;
 127     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
 128         return 0;
 129
 130     dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 131
 132     return 1;
 133 }
 134
 135 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 136                                   const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 137                                   const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 138 {
 139     int ret = 0;
 140     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 141     BIGNUM *tmp_a;
 142
 143     /* p must be a prime > 3 */
 144     if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p)) {
 145         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_INVALID_FIELD);
 146         return 0;
 147     }
 148
 149     if (ctx == NULL) {
 150         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 151         if (ctx == NULL)
 152             return 0;
 153     }
 154
 155     BN_CTX_start(ctx);
 156     tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 157     if (tmp_a == NULL)
 158         goto err;
 159
 160     /* group->field */
 161     if (!BN_copy(group->field, p))
 162         goto err;
 163     BN_set_negative(group->field, 0);
 164
 165     /* group->a */
 166     if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx))
 167         goto err;
 168     if (group->meth->field_encode) {
 169         if (!group->meth->field_encode(group, group->a, tmp_a, ctx))
 170             goto err;
 171     } else if (!BN_copy(group->a, tmp_a))
 172         goto err;
 173
 174     /* group->b */
 175     if (!BN_nnmod(group->b, b, p, ctx))
 176         goto err;
 177     if (group->meth->field_encode)
 178         if (!group->meth->field_encode(group, group->b, group->b, ctx))
 179             goto err;
 180
 181     /* group->a_is_minus3 */
 182     if (!BN_add_word(tmp_a, 3))
 183         goto err;
 184     group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, group->field));
 185
 186     ret = 1;
 187
 188  err:
 189     BN_CTX_end(ctx);
 190     BN_CTX_free(new_ctx);
 191     return ret;
 192 }
 193
 194 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a,
 195                                   BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 196 {
 197     int ret = 0;
 198     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 199
 200     if (p != NULL) {
 201         if (!BN_copy(p, group->field))
 202             return 0;
 203     }
 204
 205     if (a != NULL || b != NULL) {
 206         if (group->meth->field_decode) {
 207             if (ctx == NULL) {
 208                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 209                 if (ctx == NULL)
 210                     return 0;
 211             }
 212             if (a != NULL) {
 213                 if (!group->meth->field_decode(group, a, group->a, ctx))
 214                     goto err;
 215             }
 216             if (b != NULL) {
 217                 if (!group->meth->field_decode(group, b, group->b, ctx))
 218                     goto err;
 219             }
 220         } else {
 221             if (a != NULL) {
 222                 if (!BN_copy(a, group->a))
 223                     goto err;
 224             }
 225             if (b != NULL) {
 226                 if (!BN_copy(b, group->b))
 227                     goto err;
 228             }
 229         }
 230     }
 231
 232     ret = 1;
 233
 234  err:
 235     BN_CTX_free(new_ctx);
 236     return ret;
 237 }
 238
 239 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 240 {
 241     return BN_num_bits(group->field);
 242 }
 243
 244 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 245 {
 246     int ret = 0;
 247     BIGNUM *a, *b, *order, *tmp_1, *tmp_2;
 248     const BIGNUM *p = group->field;
 249     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 250
 251     if (ctx == NULL) {
 252         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 253         if (ctx == NULL) {
 254             ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
 255                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 256             goto err;
 257         }
 258     }
 259     BN_CTX_start(ctx);
 260     a = BN_CTX_get(ctx);
 261     b = BN_CTX_get(ctx);
 262     tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
 263     tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
 264     order = BN_CTX_get(ctx);
 265     if (order == NULL)
 266         goto err;
 267
 268     if (group->meth->field_decode) {
 269         if (!group->meth->field_decode(group, a, group->a, ctx))
 270             goto err;
 271         if (!group->meth->field_decode(group, b, group->b, ctx))
 272             goto err;
 273     } else {
 274         if (!BN_copy(a, group->a))
 275             goto err;
 276         if (!BN_copy(b, group->b))
 277             goto err;
 278     }
 279
 280     /*-
 281      * check the discriminant:
 282      * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
 283      * 0 =< a, b < p
 284      */
 285     if (BN_is_zero(a)) {
 286         if (BN_is_zero(b))
 287             goto err;
 288     } else if (!BN_is_zero(b)) {
 289         if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx))
 290             goto err;
 291         if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx))
 292             goto err;
 293         if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2))
 294             goto err;
 295         /* tmp_1 = 4*a^3 */
 296
 297         if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx))
 298             goto err;
 299         if (!BN_mul_word(tmp_2, 27))
 300             goto err;
 301         /* tmp_2 = 27*b^2 */
 302
 303         if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx))
 304             goto err;
 305         if (BN_is_zero(a))
 306             goto err;
 307     }
 308     ret = 1;
 309
 310  err:
 311     if (ctx != NULL)
 312         BN_CTX_end(ctx);
 313     BN_CTX_free(new_ctx);
 314     return ret;
 315 }
 316
 317 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 318 {
 319     point->X = BN_new();
 320     point->Y = BN_new();
 321     point->Z = BN_new();
 322     point->Z_is_one = 0;
 323
 324     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
 325         BN_free(point->X);
 326         BN_free(point->Y);
 327         BN_free(point->Z);
 328         return 0;
 329     }
 330     return 1;
 331 }
 332
 333 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 334 {
 335     BN_free(point->X);
 336     BN_free(point->Y);
 337     BN_free(point->Z);
 338 }
 339
 340 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 341 {
 342     BN_clear_free(point->X);
 343     BN_clear_free(point->Y);
 344     BN_clear_free(point->Z);
 345     point->Z_is_one = 0;
 346 }
 347
 348 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 349 {
 350     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
 351         return 0;
 352     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
 353         return 0;
 354     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
 355         return 0;
 356     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 357     dest->curve_name = src->curve_name;
 358
 359     return 1;
 360 }
 361
 362 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
 363                                         EC_POINT *point)
 364 {
 365     point->Z_is_one = 0;
 366     BN_zero(point->Z);
 367     return 1;
 368 }
 369
 370 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group,
 371                                                   EC_POINT *point,
 372                                                   const BIGNUM *x,
 373                                                   const BIGNUM *y,
 374                                                   const BIGNUM *z,
 375                                                   BN_CTX *ctx)
 376 {
 377     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 378     int ret = 0;
 379
 380     if (ctx == NULL) {
 381         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 382         if (ctx == NULL)
 383             return 0;
 384     }
 385
 386     if (x != NULL) {
 387         if (!BN_nnmod(point->X, x, group->field, ctx))
 388             goto err;
 389         if (group->meth->field_encode) {
 390             if (!group->meth->field_encode(group, point->X, point->X, ctx))
 391                 goto err;
 392         }
 393     }
 394
 395     if (y != NULL) {
 396         if (!BN_nnmod(point->Y, y, group->field, ctx))
 397             goto err;
 398         if (group->meth->field_encode) {
 399             if (!group->meth->field_encode(group, point->Y, point->Y, ctx))
 400                 goto err;
 401         }
 402     }
 403
 404     if (z != NULL) {
 405         int Z_is_one;
 406
 407         if (!BN_nnmod(point->Z, z, group->field, ctx))
 408             goto err;
 409         Z_is_one = BN_is_one(point->Z);
 410         if (group->meth->field_encode) {
 411             if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0)) {
 412                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, point->Z, ctx))
 413                     goto err;
 414             } else {
 415                 if (!group->
 416                     meth->field_encode(group, point->Z, point->Z, ctx))
 417                     goto err;
 418             }
 419         }
 420         point->Z_is_one = Z_is_one;
 421     }
 422
 423     ret = 1;
 424
 425  err:
 426     BN_CTX_free(new_ctx);
 427     return ret;
 428 }
 429
 430 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group,
 431                                                   const EC_POINT *point,
 432                                                   BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 433                                                   BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 434 {
 435     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 436     int ret = 0;
 437
 438     if (group->meth->field_decode != 0) {
 439         if (ctx == NULL) {
 440             ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 441             if (ctx == NULL)
 442                 return 0;
 443         }
 444
 445         if (x != NULL) {
 446             if (!group->meth->field_decode(group, x, point->X, ctx))
 447                 goto err;
 448         }
 449         if (y != NULL) {
 450             if (!group->meth->field_decode(group, y, point->Y, ctx))
 451                 goto err;
 452         }
 453         if (z != NULL) {
 454             if (!group->meth->field_decode(group, z, point->Z, ctx))
 455                 goto err;
 456         }
 457     } else {
 458         if (x != NULL) {
 459             if (!BN_copy(x, point->X))
 460                 goto err;
 461         }
 462         if (y != NULL) {
 463             if (!BN_copy(y, point->Y))
 464                 goto err;
 465         }
 466         if (z != NULL) {
 467             if (!BN_copy(z, point->Z))
 468                 goto err;
 469         }
 470     }
 471
 472     ret = 1;
 473
 474  err:
 475     BN_CTX_free(new_ctx);
 476     return ret;
 477 }
 478
 479 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 480                                                EC_POINT *point,
 481                                                const BIGNUM *x,
 482                                                const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 483 {
 484     if (x == NULL || y == NULL) {
 485         /*
 486          * unlike for projective coordinates, we do not tolerate this
 487          */
 488         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
 489               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 490         return 0;
 491     }
 492
 493     return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y,
 494                                                     BN_value_one(), ctx);
 495 }
 496
 497 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 498                                                const EC_POINT *point,
 499                                                BIGNUM *x, BIGNUM *y,
 500                                                BN_CTX *ctx)
 501 {
 502     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 503     BIGNUM *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 504     const BIGNUM *Z_;
 505     int ret = 0;
 506
 507     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
 508         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 509               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 510         return 0;
 511     }
 512
 513     if (ctx == NULL) {
 514         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 515         if (ctx == NULL)
 516             return 0;
 517     }
 518
 519     BN_CTX_start(ctx);
 520     Z = BN_CTX_get(ctx);
 521     Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 522     Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 523     Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 524     if (Z_3 == NULL)
 525         goto err;
 526
 527     /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 528
 529     if (group->meth->field_decode) {
 530         if (!group->meth->field_decode(group, Z, point->Z, ctx))
 531             goto err;
 532         Z_ = Z;
 533     } else {
 534         Z_ = point->Z;
 535     }
 536
 537     if (BN_is_one(Z_)) {
 538         if (group->meth->field_decode) {
 539             if (x != NULL) {
 540                 if (!group->meth->field_decode(group, x, point->X, ctx))
 541                     goto err;
 542             }
 543             if (y != NULL) {
 544                 if (!group->meth->field_decode(group, y, point->Y, ctx))
 545                     goto err;
 546             }
 547         } else {
 548             if (x != NULL) {
 549                 if (!BN_copy(x, point->X))
 550                     goto err;
 551             }
 552             if (y != NULL) {
 553                 if (!BN_copy(y, point->Y))
 554                     goto err;
 555             }
 556         }
 557     } else {
 558         if (!group->meth->field_inv(group, Z_1, Z_, ctx)) {
 559             ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
 560                   ERR_R_BN_LIB);
 561             goto err;
 562         }
 563
 564         if (group->meth->field_encode == 0) {
 565             /* field_sqr works on standard representation */
 566             if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx))
 567                 goto err;
 568         } else {
 569             if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, group->field, ctx))
 570                 goto err;
 571         }
 572
 573         if (x != NULL) {
 574             /*
 575              * in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery
 576              * factor in X:
 577              */
 578             if (!group->meth->field_mul(group, x, point->X, Z_2, ctx))
 579                 goto err;
 580         }
 581
 582         if (y != NULL) {
 583             if (group->meth->field_encode == 0) {
 584                 /*
 585                  * field_mul works on standard representation
 586                  */
 587                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx))
 588                     goto err;
 589             } else {
 590                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, group->field, ctx))
 591                     goto err;
 592             }
 593
 594             /*
 595              * in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery
 596              * factor in Y:
 597              */
 598             if (!group->meth->field_mul(group, y, point->Y, Z_3, ctx))
 599                 goto err;
 600         }
 601     }
 602
 603     ret = 1;
 604
 605  err:
 606     BN_CTX_end(ctx);
 607     BN_CTX_free(new_ctx);
 608     return ret;
 609 }
 610
 611 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 612                       const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 613 {
 614     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 615                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 616     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 617     const BIGNUM *p;
 618     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 619     BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
 620     int ret = 0;
 621
 622     if (a == b)
 623         return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
 624     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 625         return EC_POINT_copy(r, b);
 626     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 627         return EC_POINT_copy(r, a);
 628
 629     field_mul = group->meth->field_mul;
 630     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 631     p = group->field;
 632
 633     if (ctx == NULL) {
 634         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 635         if (ctx == NULL)
 636             return 0;
 637     }
 638
 639     BN_CTX_start(ctx);
 640     n0 = BN_CTX_get(ctx);
 641     n1 = BN_CTX_get(ctx);
 642     n2 = BN_CTX_get(ctx);
 643     n3 = BN_CTX_get(ctx);
 644     n4 = BN_CTX_get(ctx);
 645     n5 = BN_CTX_get(ctx);
 646     n6 = BN_CTX_get(ctx);
 647     if (n6 == NULL)
 648         goto end;
 649
 650     /*
 651      * Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
 652      * once we have written the corresponding components of 'r'. ('r' might
 653      * be one of 'a' or 'b'.)
 654      */
 655
 656     /* n1, n2 */
 657     if (b->Z_is_one) {
 658         if (!BN_copy(n1, a->X))
 659             goto end;
 660         if (!BN_copy(n2, a->Y))
 661             goto end;
 662         /* n1 = X_a */
 663         /* n2 = Y_a */
 664     } else {
 665         if (!field_sqr(group, n0, b->Z, ctx))
 666             goto end;
 667         if (!field_mul(group, n1, a->X, n0, ctx))
 668             goto end;
 669         /* n1 = X_a * Z_b^2 */
 670
 671         if (!field_mul(group, n0, n0, b->Z, ctx))
 672             goto end;
 673         if (!field_mul(group, n2, a->Y, n0, ctx))
 674             goto end;
 675         /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
 676     }
 677
 678     /* n3, n4 */
 679     if (a->Z_is_one) {
 680         if (!BN_copy(n3, b->X))
 681             goto end;
 682         if (!BN_copy(n4, b->Y))
 683             goto end;
 684         /* n3 = X_b */
 685         /* n4 = Y_b */
 686     } else {
 687         if (!field_sqr(group, n0, a->Z, ctx))
 688             goto end;
 689         if (!field_mul(group, n3, b->X, n0, ctx))
 690             goto end;
 691         /* n3 = X_b * Z_a^2 */
 692
 693         if (!field_mul(group, n0, n0, a->Z, ctx))
 694             goto end;
 695         if (!field_mul(group, n4, b->Y, n0, ctx))
 696             goto end;
 697         /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
 698     }
 699
 700     /* n5, n6 */
 701     if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p))
 702         goto end;
 703     if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p))
 704         goto end;
 705     /* n5 = n1 - n3 */
 706     /* n6 = n2 - n4 */
 707
 708     if (BN_is_zero(n5)) {
 709         if (BN_is_zero(n6)) {
 710             /* a is the same point as b */
 711             BN_CTX_end(ctx);
 712             ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
 713             ctx = NULL;
 714             goto end;
 715         } else {
 716             /* a is the inverse of b */
 717             BN_zero(r->Z);
 718             r->Z_is_one = 0;
 719             ret = 1;
 720             goto end;
 721         }
 722     }
 723
 724     /* 'n7', 'n8' */
 725     if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p))
 726         goto end;
 727     if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p))
 728         goto end;
 729     /* 'n7' = n1 + n3 */
 730     /* 'n8' = n2 + n4 */
 731
 732     /* Z_r */
 733     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
 734         if (!BN_copy(r->Z, n5))
 735             goto end;
 736     } else {
 737         if (a->Z_is_one) {
 738             if (!BN_copy(n0, b->Z))
 739                 goto end;
 740         } else if (b->Z_is_one) {
 741             if (!BN_copy(n0, a->Z))
 742                 goto end;
 743         } else {
 744             if (!field_mul(group, n0, a->Z, b->Z, ctx))
 745                 goto end;
 746         }
 747         if (!field_mul(group, r->Z, n0, n5, ctx))
 748             goto end;
 749     }
 750     r->Z_is_one = 0;
 751     /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
 752
 753     /* X_r */
 754     if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx))
 755         goto end;
 756     if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx))
 757         goto end;
 758     if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx))
 759         goto end;
 760     if (!BN_mod_sub_quick(r->X, n0, n3, p))
 761         goto end;
 762     /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
 763
 764     /* 'n9' */
 765     if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, r->X, p))
 766         goto end;
 767     if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p))
 768         goto end;
 769     /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
 770
 771     /* Y_r */
 772     if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx))
 773         goto end;
 774     if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx))
 775         goto end;               /* now n5 is n5^3 */
 776     if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx))
 777         goto end;
 778     if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p))
 779         goto end;
 780     if (BN_is_odd(n0))
 781         if (!BN_add(n0, n0, p))
 782             goto end;
 783     /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
 784     if (!BN_rshift1(r->Y, n0))
 785         goto end;
 786     /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
 787
 788     ret = 1;
 789
 790  end:
 791     if (ctx)                    /* otherwise we already called BN_CTX_end */
 792         BN_CTX_end(ctx);
 793     BN_CTX_free(new_ctx);
 794     return ret;
 795 }
 796
 797 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 798                       BN_CTX *ctx)
 799 {
 800     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 801                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 802     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 803     const BIGNUM *p;
 804     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 805     BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
 806     int ret = 0;
 807
 808     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
 809         BN_zero(r->Z);
 810         r->Z_is_one = 0;
 811         return 1;
 812     }
 813
 814     field_mul = group->meth->field_mul;
 815     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 816     p = group->field;
 817
 818     if (ctx == NULL) {
 819         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 820         if (ctx == NULL)
 821             return 0;
 822     }
 823
 824     BN_CTX_start(ctx);
 825     n0 = BN_CTX_get(ctx);
 826     n1 = BN_CTX_get(ctx);
 827     n2 = BN_CTX_get(ctx);
 828     n3 = BN_CTX_get(ctx);
 829     if (n3 == NULL)
 830         goto err;
 831
 832     /*
 833      * Note that in this function we must not read components of 'a' once we
 834      * have written the corresponding components of 'r'. ('r' might the same
 835      * as 'a'.)
 836      */
 837
 838     /* n1 */
 839     if (a->Z_is_one) {
 840         if (!field_sqr(group, n0, a->X, ctx))
 841             goto err;
 842         if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p))
 843             goto err;
 844         if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p))
 845             goto err;
 846         if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, group->a, p))
 847             goto err;
 848         /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
 849     } else if (group->a_is_minus3) {
 850         if (!field_sqr(group, n1, a->Z, ctx))
 851             goto err;
 852         if (!BN_mod_add_quick(n0, a->X, n1, p))
 853             goto err;
 854         if (!BN_mod_sub_quick(n2, a->X, n1, p))
 855             goto err;
 856         if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx))
 857             goto err;
 858         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p))
 859             goto err;
 860         if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p))
 861             goto err;
 862         /*-
 863          * n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
 864          *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4
 865          */
 866     } else {
 867         if (!field_sqr(group, n0, a->X, ctx))
 868             goto err;
 869         if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p))
 870             goto err;
 871         if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p))
 872             goto err;
 873         if (!field_sqr(group, n1, a->Z, ctx))
 874             goto err;
 875         if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx))
 876             goto err;
 877         if (!field_mul(group, n1, n1, group->a, ctx))
 878             goto err;
 879         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p))
 880             goto err;
 881         /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
 882     }
 883
 884     /* Z_r */
 885     if (a->Z_is_one) {
 886         if (!BN_copy(n0, a->Y))
 887             goto err;
 888     } else {
 889         if (!field_mul(group, n0, a->Y, a->Z, ctx))
 890             goto err;
 891     }
 892     if (!BN_mod_lshift1_quick(r->Z, n0, p))
 893         goto err;
 894     r->Z_is_one = 0;
 895     /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
 896
 897     /* n2 */
 898     if (!field_sqr(group, n3, a->Y, ctx))
 899         goto err;
 900     if (!field_mul(group, n2, a->X, n3, ctx))
 901         goto err;
 902     if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p))
 903         goto err;
 904     /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
 905
 906     /* X_r */
 907     if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p))
 908         goto err;
 909     if (!field_sqr(group, r->X, n1, ctx))
 910         goto err;
 911     if (!BN_mod_sub_quick(r->X, r->X, n0, p))
 912         goto err;
 913     /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
 914
 915     /* n3 */
 916     if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx))
 917         goto err;
 918     if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p))
 919         goto err;
 920     /* n3 = 8 * Y_a^4 */
 921
 922     /* Y_r */
 923     if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, r->X, p))
 924         goto err;
 925     if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx))
 926         goto err;
 927     if (!BN_mod_sub_quick(r->Y, n0, n3, p))
 928         goto err;
 929     /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
 930
 931     ret = 1;
 932
 933  err:
 934     BN_CTX_end(ctx);
 935     BN_CTX_free(new_ctx);
 936     return ret;
 937 }
 938
 939 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 940 {
 941     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
 942         /* point is its own inverse */
 943         return 1;
 944
 945     return BN_usub(point->Y, group->field, point->Y);
 946 }
 947
 948 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 949 {
 950     return BN_is_zero(point->Z);
 951 }
 952
 953 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 954                               BN_CTX *ctx)
 955 {
 956     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
 957                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
 958     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 959     const BIGNUM *p;
 960     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 961     BIGNUM *rh, *tmp, *Z4, *Z6;
 962     int ret = -1;
 963
 964     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 965         return 1;
 966
 967     field_mul = group->meth->field_mul;
 968     field_sqr = group->meth->field_sqr;
 969     p = group->field;
 970
 971     if (ctx == NULL) {
 972         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 973         if (ctx == NULL)
 974             return -1;
 975     }
 976
 977     BN_CTX_start(ctx);
 978     rh = BN_CTX_get(ctx);
 979     tmp = BN_CTX_get(ctx);
 980     Z4 = BN_CTX_get(ctx);
 981     Z6 = BN_CTX_get(ctx);
 982     if (Z6 == NULL)
 983         goto err;
 984
 985     /*-
 986      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
 987      *      y^2 = x^3 + a*x + b.
 988      * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
 989      * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
 990      * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
 991      *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
 992      * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
 993      */
 994
 995     /* rh := X^2 */
 996     if (!field_sqr(group, rh, point->X, ctx))
 997         goto err;
 998
 999     if (!point->Z_is_one) {
1000         if (!field_sqr(group, tmp, point->Z, ctx))
1001             goto err;
1002         if (!field_sqr(group, Z4, tmp, ctx))
1003             goto err;
1004         if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp, ctx))
1005             goto err;
1006
1007         /* rh := (rh + a*Z^4)*X */
1008         if (group->a_is_minus3) {
1009             if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp, Z4, p))
1010                 goto err;
1011             if (!BN_mod_add_quick(tmp, tmp, Z4, p))
1012                 goto err;
1013             if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp, p))
1014                 goto err;
1015             if (!field_mul(group, rh, rh, point->X, ctx))
1016                 goto err;
1017         } else {
1018             if (!field_mul(group, tmp, Z4, group->a, ctx))
1019                 goto err;
1020             if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p))
1021                 goto err;
1022             if (!field_mul(group, rh, rh, point->X, ctx))
1023                 goto err;
1024         }
1025
1026         /* rh := rh + b*Z^6 */
1027         if (!field_mul(group, tmp, group->b, Z6, ctx))
1028             goto err;
1029         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p))
1030             goto err;
1031     } else {
1032         /* point->Z_is_one */
1033
1034         /* rh := (rh + a)*X */
1035         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, group->a, p))
1036             goto err;
1037         if (!field_mul(group, rh, rh, point->X, ctx))
1038             goto err;
1039         /* rh := rh + b */
1040         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, group->b, p))
1041             goto err;
1042     }
1043
1044     /* 'lh' := Y^2 */
1045     if (!field_sqr(group, tmp, point->Y, ctx))
1046         goto err;
1047
1048     ret = (0 == BN_ucmp(tmp, rh));
1049
1050  err:
1051     BN_CTX_end(ctx);
1052     BN_CTX_free(new_ctx);
1053     return ret;
1054 }
1055
1056 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
1057                       const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1058 {
1059     /*-
1060      * return values:
1061      *  -1   error
1062      *   0   equal (in affine coordinates)
1063      *   1   not equal
1064      */
1065
1066     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
1067                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
1068     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1069     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1070     BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1071     const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1072     int ret = -1;
1073
1074     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
1075         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1076     }
1077
1078     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1079         return 1;
1080
1081     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
1082         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1083     }
1084
1085     field_mul = group->meth->field_mul;
1086     field_sqr = group->meth->field_sqr;
1087
1088     if (ctx == NULL) {
1089         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1090         if (ctx == NULL)
1091             return -1;
1092     }
1093
1094     BN_CTX_start(ctx);
1095     tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1096     tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1097     Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1098     Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1099     if (Zb23 == NULL)
1100         goto end;
1101
1102     /*-
1103      * We have to decide whether
1104      *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1105      * or equivalently, whether
1106      *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1107      */
1108
1109     if (!b->Z_is_one) {
1110         if (!field_sqr(group, Zb23, b->Z, ctx))
1111             goto end;
1112         if (!field_mul(group, tmp1, a->X, Zb23, ctx))
1113             goto end;
1114         tmp1_ = tmp1;
1115     } else
1116         tmp1_ = a->X;
1117     if (!a->Z_is_one) {
1118         if (!field_sqr(group, Za23, a->Z, ctx))
1119             goto end;
1120         if (!field_mul(group, tmp2, b->X, Za23, ctx))
1121             goto end;
1122         tmp2_ = tmp2;
1123     } else
1124         tmp2_ = b->X;
1125
1126     /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1127     if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0) {
1128         ret = 1;                /* points differ */
1129         goto end;
1130     }
1131
1132     if (!b->Z_is_one) {
1133         if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, b->Z, ctx))
1134             goto end;
1135         if (!field_mul(group, tmp1, a->Y, Zb23, ctx))
1136             goto end;
1137         /* tmp1_ = tmp1 */
1138     } else
1139         tmp1_ = a->Y;
1140     if (!a->Z_is_one) {
1141         if (!field_mul(group, Za23, Za23, a->Z, ctx))
1142             goto end;
1143         if (!field_mul(group, tmp2, b->Y, Za23, ctx))
1144             goto end;
1145         /* tmp2_ = tmp2 */
1146     } else
1147         tmp2_ = b->Y;
1148
1149     /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1150     if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0) {
1151         ret = 1;                /* points differ */
1152         goto end;
1153     }
1154
1155     /* points are equal */
1156     ret = 0;
1157
1158  end:
1159     BN_CTX_end(ctx);
1160     BN_CTX_free(new_ctx);
1161     return ret;
1162 }
1163
1164 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
1165                               BN_CTX *ctx)
1166 {
1167     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1168     BIGNUM *x, *y;
1169     int ret = 0;
1170
1171     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1172         return 1;
1173
1174     if (ctx == NULL) {
1175         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1176         if (ctx == NULL)
1177             return 0;
1178     }
1179
1180     BN_CTX_start(ctx);
1181     x = BN_CTX_get(ctx);
1182     y = BN_CTX_get(ctx);
1183     if (y == NULL)
1184         goto err;
1185
1186     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx))
1187         goto err;
1188     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx))
1189         goto err;
1190     if (!point->Z_is_one) {
1191         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1192         goto err;
1193     }
1194
1195     ret = 1;
1196
1197  err:
1198     BN_CTX_end(ctx);
1199     BN_CTX_free(new_ctx);
1200     return ret;
1201 }
1202
1203 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
1204                                      EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1205 {
1206     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1207     BIGNUM *tmp, *tmp_Z;
1208     BIGNUM **prod_Z = NULL;
1209     size_t i;
1210     int ret = 0;
1211
1212     if (num == 0)
1213         return 1;
1214
1215     if (ctx == NULL) {
1216         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1217         if (ctx == NULL)
1218             return 0;
1219     }
1220
1221     BN_CTX_start(ctx);
1222     tmp = BN_CTX_get(ctx);
1223     tmp_Z = BN_CTX_get(ctx);
1224     if (tmp == NULL || tmp_Z == NULL)
1225         goto err;
1226
1227     prod_Z = OPENSSL_malloc(num * sizeof(prod_Z[0]));
1228     if (prod_Z == NULL)
1229         goto err;
1230     for (i = 0; i < num; i++) {
1231         prod_Z[i] = BN_new();
1232         if (prod_Z[i] == NULL)
1233             goto err;
1234     }
1235
1236     /*
1237      * Set each prod_Z[i] to the product of points[0]->Z .. points[i]->Z,
1238      * skipping any zero-valued inputs (pretend that they're 1).
1239      */
1240
1241     if (!BN_is_zero(points[0]->Z)) {
1242         if (!BN_copy(prod_Z[0], points[0]->Z))
1243             goto err;
1244     } else {
1245         if (group->meth->field_set_to_one != 0) {
1246             if (!group->meth->field_set_to_one(group, prod_Z[0], ctx))
1247                 goto err;
1248         } else {
1249             if (!BN_one(prod_Z[0]))
1250                 goto err;
1251         }
1252     }
1253
1254     for (i = 1; i < num; i++) {
1255         if (!BN_is_zero(points[i]->Z)) {
1256             if (!group->
1257                 meth->field_mul(group, prod_Z[i], prod_Z[i - 1], points[i]->Z,
1258                                 ctx))
1259                 goto err;
1260         } else {
1261             if (!BN_copy(prod_Z[i], prod_Z[i - 1]))
1262                 goto err;
1263         }
1264     }
1265
1266     /*
1267      * Now use a single explicit inversion to replace every non-zero
1268      * points[i]->Z by its inverse.
1269      */
1270
1271     if (!group->meth->field_inv(group, tmp, prod_Z[num - 1], ctx)) {
1272         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1273         goto err;
1274     }
1275     if (group->meth->field_encode != 0) {
1276         /*
1277          * In the Montgomery case, we just turned R*H (representing H) into
1278          * 1/(R*H), but we need R*(1/H) (representing 1/H); i.e. we need to
1279          * multiply by the Montgomery factor twice.
1280          */
1281         if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx))
1282             goto err;
1283         if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx))
1284             goto err;
1285     }
1286
1287     for (i = num - 1; i > 0; --i) {
1288         /*
1289          * Loop invariant: tmp is the product of the inverses of points[0]->Z
1290          * .. points[i]->Z (zero-valued inputs skipped).
1291          */
1292         if (!BN_is_zero(points[i]->Z)) {
1293             /*
1294              * Set tmp_Z to the inverse of points[i]->Z (as product of Z
1295              * inverses 0 .. i, Z values 0 .. i - 1).
1296              */
1297             if (!group->
1298                 meth->field_mul(group, tmp_Z, prod_Z[i - 1], tmp, ctx))
1299                 goto err;
1300             /*
1301              * Update tmp to satisfy the loop invariant for i - 1.
1302              */
1303             if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, points[i]->Z, ctx))
1304                 goto err;
1305             /* Replace points[i]->Z by its inverse. */
1306             if (!BN_copy(points[i]->Z, tmp_Z))
1307                 goto err;
1308         }
1309     }
1310
1311     if (!BN_is_zero(points[0]->Z)) {
1312         /* Replace points[0]->Z by its inverse. */
1313         if (!BN_copy(points[0]->Z, tmp))
1314             goto err;
1315     }
1316
1317     /* Finally, fix up the X and Y coordinates for all points. */
1318
1319     for (i = 0; i < num; i++) {
1320         EC_POINT *p = points[i];
1321
1322         if (!BN_is_zero(p->Z)) {
1323             /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1324
1325             if (!group->meth->field_sqr(group, tmp, p->Z, ctx))
1326                 goto err;
1327             if (!group->meth->field_mul(group, p->X, p->X, tmp, ctx))
1328                 goto err;
1329
1330             if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, p->Z, ctx))
1331                 goto err;
1332             if (!group->meth->field_mul(group, p->Y, p->Y, tmp, ctx))
1333                 goto err;
1334
1335             if (group->meth->field_set_to_one != 0) {
1336                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, p->Z, ctx))
1337                     goto err;
1338             } else {
1339                 if (!BN_one(p->Z))
1340                     goto err;
1341             }
1342             p->Z_is_one = 1;
1343         }
1344     }
1345
1346     ret = 1;
1347
1348  err:
1349     BN_CTX_end(ctx);
1350     BN_CTX_free(new_ctx);
1351     if (prod_Z != NULL) {
1352         for (i = 0; i < num; i++) {
1353             if (prod_Z[i] == NULL)
1354                 break;
1355             BN_clear_free(prod_Z[i]);
1356         }
1357         OPENSSL_free(prod_Z);
1358     }
1359     return ret;
1360 }
1361
1362 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
1363                             const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1364 {
1365     return BN_mod_mul(r, a, b, group->field, ctx);
1366 }
1367
1368 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
1369                             BN_CTX *ctx)
1370 {
1371     return BN_mod_sqr(r, a, group->field, ctx);
1372 }
1373
1374 /*-
1375  * Computes the multiplicative inverse of a in GF(p), storing the result in r.
1376  * If a is zero (or equivalent), you'll get a EC_R_CANNOT_INVERT error.
1377  * Since we don't have a Mont structure here, SCA hardening is with blinding.
1378  */
1379 int ec_GFp_simple_field_inv(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
1380                             BN_CTX *ctx)
1381 {
1382     BIGNUM *e = NULL;
1383     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1384     int ret = 0;
1385
1386     if (ctx == NULL && (ctx = new_ctx = BN_CTX_secure_new()) == NULL)
1387         return 0;
1388
1389     BN_CTX_start(ctx);
1390     if ((e = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1391         goto err;
1392
1393     do {
1394         if (!BN_rand_range(e, group->field))
1395         goto err;
1396     } while (BN_is_zero(e));
1397
1398     /* r := a * e */
1399     if (!group->meth->field_mul(group, r, a, e, ctx))
1400         goto err;
1401     /* r := 1/(a * e) */
1402     if (!BN_mod_inverse(r, r, group->field, ctx)) {
1403         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_FIELD_INV, EC_R_CANNOT_INVERT);
1404         goto err;
1405     }
1406     /* r := e/(a * e) = 1/a */
1407     if (!group->meth->field_mul(group, r, r, e, ctx))
1408         goto err;
1409
1410     ret = 1;
1411
1412  err:
1413     BN_CTX_end(ctx);
1414     BN_CTX_free(new_ctx);
1415     return ret;
1416 }
1417
1418 /*-
1419  * Apply randomization of EC point projective coordinates:
1420  *
1421  *   (X, Y ,Z ) = (lambda^2*X, lambda^3*Y, lambda*Z)
1422  *   lambda = [1,group->field)
1423  *
1424  */
1425 int ec_GFp_simple_blind_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *p,
1426                                     BN_CTX *ctx)
1427 {
1428     int ret = 0;
1429     BIGNUM *lambda = NULL;
1430     BIGNUM *temp = NULL;
1431
1432     BN_CTX_start(ctx);
1433     lambda = BN_CTX_get(ctx);
1434     temp = BN_CTX_get(ctx);
1435     if (temp == NULL) {
1436         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_BLIND_COORDINATES, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1437         goto err;
1438     }
1439
1440     /* make sure lambda is not zero */
1441     do {
1442         if (!BN_rand_range(lambda, group->field)) {
1443             ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_BLIND_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
1444             goto err;
1445         }
1446     } while (BN_is_zero(lambda));
1447
1448     /* if field_encode defined convert between representations */
1449     if (group->meth->field_encode != NULL
1450         && !group->meth->field_encode(group, lambda, lambda, ctx))
1451         goto err;
1452     if (!group->meth->field_mul(group, p->Z, p->Z, lambda, ctx))
1453         goto err;
1454     if (!group->meth->field_sqr(group, temp, lambda, ctx))
1455         goto err;
1456     if (!group->meth->field_mul(group, p->X, p->X, temp, ctx))
1457         goto err;
1458     if (!group->meth->field_mul(group, temp, temp, lambda, ctx))
1459         goto err;
1460     if (!group->meth->field_mul(group, p->Y, p->Y, temp, ctx))
1461         goto err;
1462     p->Z_is_one = 0;
1463
1464     ret = 1;
1465
1466  err:
1467      BN_CTX_end(ctx);
1468      return ret;
1469 }
1470