Android build: fix usage of NDK home variable ($ndk_var)
[openssl.git] / crypto / ec / ecp_smpl.c
1 /*
2  * Copyright 2001-2018 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
3  * Copyright (c) 2002, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved
4  *
5  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
6  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
7  * in the file LICENSE in the source distribution or at
8  * https://www.openssl.org/source/license.html
9  */
10
11 #include <openssl/err.h>
12 #include <openssl/symhacks.h>
13
14 #include "ec_lcl.h"
15
16 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
17 {
18     static const EC_METHOD ret = {
19         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
20         NID_X9_62_prime_field,
21         ec_GFp_simple_group_init,
22         ec_GFp_simple_group_finish,
23         ec_GFp_simple_group_clear_finish,
24         ec_GFp_simple_group_copy,
25         ec_GFp_simple_group_set_curve,
26         ec_GFp_simple_group_get_curve,
27         ec_GFp_simple_group_get_degree,
28         ec_group_simple_order_bits,
29         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
30         ec_GFp_simple_point_init,
31         ec_GFp_simple_point_finish,
32         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
33         ec_GFp_simple_point_copy,
34         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
35         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
36         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
37         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
38         ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates,
39         0, 0, 0,
40         ec_GFp_simple_add,
41         ec_GFp_simple_dbl,
42         ec_GFp_simple_invert,
43         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
44         ec_GFp_simple_is_on_curve,
45         ec_GFp_simple_cmp,
46         ec_GFp_simple_make_affine,
47         ec_GFp_simple_points_make_affine,
48         0 /* mul */ ,
49         0 /* precompute_mult */ ,
50         0 /* have_precompute_mult */ ,
51         ec_GFp_simple_field_mul,
52         ec_GFp_simple_field_sqr,
53         0 /* field_div */ ,
54         0 /* field_encode */ ,
55         0 /* field_decode */ ,
56         0,                      /* field_set_to_one */
57         ec_key_simple_priv2oct,
58         ec_key_simple_oct2priv,
59         0, /* set private */
60         ec_key_simple_generate_key,
61         ec_key_simple_check_key,
62         ec_key_simple_generate_public_key,
63         0, /* keycopy */
64         0, /* keyfinish */
65         ecdh_simple_compute_key,
66         0, /* field_inverse_mod_ord */
67         ec_GFp_simple_blind_coordinates,
68         ec_GFp_simple_ladder_pre,
69         ec_GFp_simple_ladder_step,
70         ec_GFp_simple_ladder_post
71     };
72
73     return &ret;
74 }
75
76 /*
77  * Most method functions in this file are designed to work with
78  * non-trivial representations of field elements if necessary
79  * (see ecp_mont.c): while standard modular addition and subtraction
80  * are used, the field_mul and field_sqr methods will be used for
81  * multiplication, and field_encode and field_decode (if defined)
82  * will be used for converting between representations.
83  *
84  * Functions ec_GFp_simple_points_make_affine() and
85  * ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates() specifically assume
86  * that if a non-trivial representation is used, it is a Montgomery
87  * representation (i.e. 'encoding' means multiplying by some factor R).
88  */
89
90 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
91 {
92     group->field = BN_new();
93     group->a = BN_new();
94     group->b = BN_new();
95     if (group->field == NULL || group->a == NULL || group->b == NULL) {
96         BN_free(group->field);
97         BN_free(group->a);
98         BN_free(group->b);
99         return 0;
100     }
101     group->a_is_minus3 = 0;
102     return 1;
103 }
104
105 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
106 {
107     BN_free(group->field);
108     BN_free(group->a);
109     BN_free(group->b);
110 }
111
112 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
113 {
114     BN_clear_free(group->field);
115     BN_clear_free(group->a);
116     BN_clear_free(group->b);
117 }
118
119 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
120 {
121     if (!BN_copy(dest->field, src->field))
122         return 0;
123     if (!BN_copy(dest->a, src->a))
124         return 0;
125     if (!BN_copy(dest->b, src->b))
126         return 0;
127
128     dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
129
130     return 1;
131 }
132
133 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
134                                   const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
135                                   const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
136 {
137     int ret = 0;
138     BN_CTX *new_ctx = NULL;
139     BIGNUM *tmp_a;
140
141     /* p must be a prime > 3 */
142     if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p)) {
143         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_INVALID_FIELD);
144         return 0;
145     }
146
147     if (ctx == NULL) {
148         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
149         if (ctx == NULL)
150             return 0;
151     }
152
153     BN_CTX_start(ctx);
154     tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
155     if (tmp_a == NULL)
156         goto err;
157
158     /* group->field */
159     if (!BN_copy(group->field, p))
160         goto err;
161     BN_set_negative(group->field, 0);
162
163     /* group->a */
164     if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx))
165         goto err;
166     if (group->meth->field_encode) {
167         if (!group->meth->field_encode(group, group->a, tmp_a, ctx))
168             goto err;
169     } else if (!BN_copy(group->a, tmp_a))
170         goto err;
171
172     /* group->b */
173     if (!BN_nnmod(group->b, b, p, ctx))
174         goto err;
175     if (group->meth->field_encode)
176         if (!group->meth->field_encode(group, group->b, group->b, ctx))
177             goto err;
178
179     /* group->a_is_minus3 */
180     if (!BN_add_word(tmp_a, 3))
181         goto err;
182     group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, group->field));
183
184     ret = 1;
185
186  err:
187     BN_CTX_end(ctx);
188     BN_CTX_free(new_ctx);
189     return ret;
190 }
191
192 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a,
193                                   BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
194 {
195     int ret = 0;
196     BN_CTX *new_ctx = NULL;
197
198     if (p != NULL) {
199         if (!BN_copy(p, group->field))
200             return 0;
201     }
202
203     if (a != NULL || b != NULL) {
204         if (group->meth->field_decode) {
205             if (ctx == NULL) {
206                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
207                 if (ctx == NULL)
208                     return 0;
209             }
210             if (a != NULL) {
211                 if (!group->meth->field_decode(group, a, group->a, ctx))
212                     goto err;
213             }
214             if (b != NULL) {
215                 if (!group->meth->field_decode(group, b, group->b, ctx))
216                     goto err;
217             }
218         } else {
219             if (a != NULL) {
220                 if (!BN_copy(a, group->a))
221                     goto err;
222             }
223             if (b != NULL) {
224                 if (!BN_copy(b, group->b))
225                     goto err;
226             }
227         }
228     }
229
230     ret = 1;
231
232  err:
233     BN_CTX_free(new_ctx);
234     return ret;
235 }
236
237 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
238 {
239     return BN_num_bits(group->field);
240 }
241
242 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
243 {
244     int ret = 0;
245     BIGNUM *a, *b, *order, *tmp_1, *tmp_2;
246     const BIGNUM *p = group->field;
247     BN_CTX *new_ctx = NULL;
248
249     if (ctx == NULL) {
250         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
251         if (ctx == NULL) {
252             ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT,
253                   ERR_R_MALLOC_FAILURE);
254             goto err;
255         }
256     }
257     BN_CTX_start(ctx);
258     a = BN_CTX_get(ctx);
259     b = BN_CTX_get(ctx);
260     tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
261     tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
262     order = BN_CTX_get(ctx);
263     if (order == NULL)
264         goto err;
265
266     if (group->meth->field_decode) {
267         if (!group->meth->field_decode(group, a, group->a, ctx))
268             goto err;
269         if (!group->meth->field_decode(group, b, group->b, ctx))
270             goto err;
271     } else {
272         if (!BN_copy(a, group->a))
273             goto err;
274         if (!BN_copy(b, group->b))
275             goto err;
276     }
277
278     /*-
279      * check the discriminant:
280      * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
281      * 0 =< a, b < p
282      */
283     if (BN_is_zero(a)) {
284         if (BN_is_zero(b))
285             goto err;
286     } else if (!BN_is_zero(b)) {
287         if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx))
288             goto err;
289         if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx))
290             goto err;
291         if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2))
292             goto err;
293         /* tmp_1 = 4*a^3 */
294
295         if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx))
296             goto err;
297         if (!BN_mul_word(tmp_2, 27))
298             goto err;
299         /* tmp_2 = 27*b^2 */
300
301         if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx))
302             goto err;
303         if (BN_is_zero(a))
304             goto err;
305     }
306     ret = 1;
307
308  err:
309     if (ctx != NULL)
310         BN_CTX_end(ctx);
311     BN_CTX_free(new_ctx);
312     return ret;
313 }
314
315 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
316 {
317     point->X = BN_new();
318     point->Y = BN_new();
319     point->Z = BN_new();
320     point->Z_is_one = 0;
321
322     if (point->X == NULL || point->Y == NULL || point->Z == NULL) {
323         BN_free(point->X);
324         BN_free(point->Y);
325         BN_free(point->Z);
326         return 0;
327     }
328     return 1;
329 }
330
331 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
332 {
333     BN_free(point->X);
334     BN_free(point->Y);
335     BN_free(point->Z);
336 }
337
338 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
339 {
340     BN_clear_free(point->X);
341     BN_clear_free(point->Y);
342     BN_clear_free(point->Z);
343     point->Z_is_one = 0;
344 }
345
346 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
347 {
348     if (!BN_copy(dest->X, src->X))
349         return 0;
350     if (!BN_copy(dest->Y, src->Y))
351         return 0;
352     if (!BN_copy(dest->Z, src->Z))
353         return 0;
354     dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
355     dest->curve_name = src->curve_name;
356
357     return 1;
358 }
359
360 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group,
361                                         EC_POINT *point)
362 {
363     point->Z_is_one = 0;
364     BN_zero(point->Z);
365     return 1;
366 }
367
368 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group,
369                                                   EC_POINT *point,
370                                                   const BIGNUM *x,
371                                                   const BIGNUM *y,
372                                                   const BIGNUM *z,
373                                                   BN_CTX *ctx)
374 {
375     BN_CTX *new_ctx = NULL;
376     int ret = 0;
377
378     if (ctx == NULL) {
379         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
380         if (ctx == NULL)
381             return 0;
382     }
383
384     if (x != NULL) {
385         if (!BN_nnmod(point->X, x, group->field, ctx))
386             goto err;
387         if (group->meth->field_encode) {
388             if (!group->meth->field_encode(group, point->X, point->X, ctx))
389                 goto err;
390         }
391     }
392
393     if (y != NULL) {
394         if (!BN_nnmod(point->Y, y, group->field, ctx))
395             goto err;
396         if (group->meth->field_encode) {
397             if (!group->meth->field_encode(group, point->Y, point->Y, ctx))
398                 goto err;
399         }
400     }
401
402     if (z != NULL) {
403         int Z_is_one;
404
405         if (!BN_nnmod(point->Z, z, group->field, ctx))
406             goto err;
407         Z_is_one = BN_is_one(point->Z);
408         if (group->meth->field_encode) {
409             if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0)) {
410                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, point->Z, ctx))
411                     goto err;
412             } else {
413                 if (!group->
414                     meth->field_encode(group, point->Z, point->Z, ctx))
415                     goto err;
416             }
417         }
418         point->Z_is_one = Z_is_one;
419     }
420
421     ret = 1;
422
423  err:
424     BN_CTX_free(new_ctx);
425     return ret;
426 }
427
428 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group,
429                                                   const EC_POINT *point,
430                                                   BIGNUM *x, BIGNUM *y,
431                                                   BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
432 {
433     BN_CTX *new_ctx = NULL;
434     int ret = 0;
435
436     if (group->meth->field_decode != 0) {
437         if (ctx == NULL) {
438             ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
439             if (ctx == NULL)
440                 return 0;
441         }
442
443         if (x != NULL) {
444             if (!group->meth->field_decode(group, x, point->X, ctx))
445                 goto err;
446         }
447         if (y != NULL) {
448             if (!group->meth->field_decode(group, y, point->Y, ctx))
449                 goto err;
450         }
451         if (z != NULL) {
452             if (!group->meth->field_decode(group, z, point->Z, ctx))
453                 goto err;
454         }
455     } else {
456         if (x != NULL) {
457             if (!BN_copy(x, point->X))
458                 goto err;
459         }
460         if (y != NULL) {
461             if (!BN_copy(y, point->Y))
462                 goto err;
463         }
464         if (z != NULL) {
465             if (!BN_copy(z, point->Z))
466                 goto err;
467         }
468     }
469
470     ret = 1;
471
472  err:
473     BN_CTX_free(new_ctx);
474     return ret;
475 }
476
477 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
478                                                EC_POINT *point,
479                                                const BIGNUM *x,
480                                                const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
481 {
482     if (x == NULL || y == NULL) {
483         /*
484          * unlike for projective coordinates, we do not tolerate this
485          */
486         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES,
487               ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
488         return 0;
489     }
490
491     return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y,
492                                                     BN_value_one(), ctx);
493 }
494
495 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
496                                                const EC_POINT *point,
497                                                BIGNUM *x, BIGNUM *y,
498                                                BN_CTX *ctx)
499 {
500     BN_CTX *new_ctx = NULL;
501     BIGNUM *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
502     const BIGNUM *Z_;
503     int ret = 0;
504
505     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
506         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
507               EC_R_POINT_AT_INFINITY);
508         return 0;
509     }
510
511     if (ctx == NULL) {
512         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
513         if (ctx == NULL)
514             return 0;
515     }
516
517     BN_CTX_start(ctx);
518     Z = BN_CTX_get(ctx);
519     Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
520     Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
521     Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
522     if (Z_3 == NULL)
523         goto err;
524
525     /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
526
527     if (group->meth->field_decode) {
528         if (!group->meth->field_decode(group, Z, point->Z, ctx))
529             goto err;
530         Z_ = Z;
531     } else {
532         Z_ = point->Z;
533     }
534
535     if (BN_is_one(Z_)) {
536         if (group->meth->field_decode) {
537             if (x != NULL) {
538                 if (!group->meth->field_decode(group, x, point->X, ctx))
539                     goto err;
540             }
541             if (y != NULL) {
542                 if (!group->meth->field_decode(group, y, point->Y, ctx))
543                     goto err;
544             }
545         } else {
546             if (x != NULL) {
547                 if (!BN_copy(x, point->X))
548                     goto err;
549             }
550             if (y != NULL) {
551                 if (!BN_copy(y, point->Y))
552                     goto err;
553             }
554         }
555     } else {
556         if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, group->field, ctx)) {
557             ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES,
558                   ERR_R_BN_LIB);
559             goto err;
560         }
561
562         if (group->meth->field_encode == 0) {
563             /* field_sqr works on standard representation */
564             if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx))
565                 goto err;
566         } else {
567             if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, group->field, ctx))
568                 goto err;
569         }
570
571         if (x != NULL) {
572             /*
573              * in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery
574              * factor in X:
575              */
576             if (!group->meth->field_mul(group, x, point->X, Z_2, ctx))
577                 goto err;
578         }
579
580         if (y != NULL) {
581             if (group->meth->field_encode == 0) {
582                 /*
583                  * field_mul works on standard representation
584                  */
585                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx))
586                     goto err;
587             } else {
588                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, group->field, ctx))
589                     goto err;
590             }
591
592             /*
593              * in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery
594              * factor in Y:
595              */
596             if (!group->meth->field_mul(group, y, point->Y, Z_3, ctx))
597                 goto err;
598         }
599     }
600
601     ret = 1;
602
603  err:
604     BN_CTX_end(ctx);
605     BN_CTX_free(new_ctx);
606     return ret;
607 }
608
609 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
610                       const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
611 {
612     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
613                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
614     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
615     const BIGNUM *p;
616     BN_CTX *new_ctx = NULL;
617     BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
618     int ret = 0;
619
620     if (a == b)
621         return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
622     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
623         return EC_POINT_copy(r, b);
624     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
625         return EC_POINT_copy(r, a);
626
627     field_mul = group->meth->field_mul;
628     field_sqr = group->meth->field_sqr;
629     p = group->field;
630
631     if (ctx == NULL) {
632         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
633         if (ctx == NULL)
634             return 0;
635     }
636
637     BN_CTX_start(ctx);
638     n0 = BN_CTX_get(ctx);
639     n1 = BN_CTX_get(ctx);
640     n2 = BN_CTX_get(ctx);
641     n3 = BN_CTX_get(ctx);
642     n4 = BN_CTX_get(ctx);
643     n5 = BN_CTX_get(ctx);
644     n6 = BN_CTX_get(ctx);
645     if (n6 == NULL)
646         goto end;
647
648     /*
649      * Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
650      * once we have written the corresponding components of 'r'. ('r' might
651      * be one of 'a' or 'b'.)
652      */
653
654     /* n1, n2 */
655     if (b->Z_is_one) {
656         if (!BN_copy(n1, a->X))
657             goto end;
658         if (!BN_copy(n2, a->Y))
659             goto end;
660         /* n1 = X_a */
661         /* n2 = Y_a */
662     } else {
663         if (!field_sqr(group, n0, b->Z, ctx))
664             goto end;
665         if (!field_mul(group, n1, a->X, n0, ctx))
666             goto end;
667         /* n1 = X_a * Z_b^2 */
668
669         if (!field_mul(group, n0, n0, b->Z, ctx))
670             goto end;
671         if (!field_mul(group, n2, a->Y, n0, ctx))
672             goto end;
673         /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
674     }
675
676     /* n3, n4 */
677     if (a->Z_is_one) {
678         if (!BN_copy(n3, b->X))
679             goto end;
680         if (!BN_copy(n4, b->Y))
681             goto end;
682         /* n3 = X_b */
683         /* n4 = Y_b */
684     } else {
685         if (!field_sqr(group, n0, a->Z, ctx))
686             goto end;
687         if (!field_mul(group, n3, b->X, n0, ctx))
688             goto end;
689         /* n3 = X_b * Z_a^2 */
690
691         if (!field_mul(group, n0, n0, a->Z, ctx))
692             goto end;
693         if (!field_mul(group, n4, b->Y, n0, ctx))
694             goto end;
695         /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
696     }
697
698     /* n5, n6 */
699     if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p))
700         goto end;
701     if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p))
702         goto end;
703     /* n5 = n1 - n3 */
704     /* n6 = n2 - n4 */
705
706     if (BN_is_zero(n5)) {
707         if (BN_is_zero(n6)) {
708             /* a is the same point as b */
709             BN_CTX_end(ctx);
710             ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
711             ctx = NULL;
712             goto end;
713         } else {
714             /* a is the inverse of b */
715             BN_zero(r->Z);
716             r->Z_is_one = 0;
717             ret = 1;
718             goto end;
719         }
720     }
721
722     /* 'n7', 'n8' */
723     if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p))
724         goto end;
725     if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p))
726         goto end;
727     /* 'n7' = n1 + n3 */
728     /* 'n8' = n2 + n4 */
729
730     /* Z_r */
731     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
732         if (!BN_copy(r->Z, n5))
733             goto end;
734     } else {
735         if (a->Z_is_one) {
736             if (!BN_copy(n0, b->Z))
737                 goto end;
738         } else if (b->Z_is_one) {
739             if (!BN_copy(n0, a->Z))
740                 goto end;
741         } else {
742             if (!field_mul(group, n0, a->Z, b->Z, ctx))
743                 goto end;
744         }
745         if (!field_mul(group, r->Z, n0, n5, ctx))
746             goto end;
747     }
748     r->Z_is_one = 0;
749     /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
750
751     /* X_r */
752     if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx))
753         goto end;
754     if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx))
755         goto end;
756     if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx))
757         goto end;
758     if (!BN_mod_sub_quick(r->X, n0, n3, p))
759         goto end;
760     /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
761
762     /* 'n9' */
763     if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, r->X, p))
764         goto end;
765     if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p))
766         goto end;
767     /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
768
769     /* Y_r */
770     if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx))
771         goto end;
772     if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx))
773         goto end;               /* now n5 is n5^3 */
774     if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx))
775         goto end;
776     if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p))
777         goto end;
778     if (BN_is_odd(n0))
779         if (!BN_add(n0, n0, p))
780             goto end;
781     /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
782     if (!BN_rshift1(r->Y, n0))
783         goto end;
784     /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
785
786     ret = 1;
787
788  end:
789     if (ctx)                    /* otherwise we already called BN_CTX_end */
790         BN_CTX_end(ctx);
791     BN_CTX_free(new_ctx);
792     return ret;
793 }
794
795 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
796                       BN_CTX *ctx)
797 {
798     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
799                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
800     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
801     const BIGNUM *p;
802     BN_CTX *new_ctx = NULL;
803     BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
804     int ret = 0;
805
806     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
807         BN_zero(r->Z);
808         r->Z_is_one = 0;
809         return 1;
810     }
811
812     field_mul = group->meth->field_mul;
813     field_sqr = group->meth->field_sqr;
814     p = group->field;
815
816     if (ctx == NULL) {
817         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
818         if (ctx == NULL)
819             return 0;
820     }
821
822     BN_CTX_start(ctx);
823     n0 = BN_CTX_get(ctx);
824     n1 = BN_CTX_get(ctx);
825     n2 = BN_CTX_get(ctx);
826     n3 = BN_CTX_get(ctx);
827     if (n3 == NULL)
828         goto err;
829
830     /*
831      * Note that in this function we must not read components of 'a' once we
832      * have written the corresponding components of 'r'. ('r' might the same
833      * as 'a'.)
834      */
835
836     /* n1 */
837     if (a->Z_is_one) {
838         if (!field_sqr(group, n0, a->X, ctx))
839             goto err;
840         if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p))
841             goto err;
842         if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p))
843             goto err;
844         if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, group->a, p))
845             goto err;
846         /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
847     } else if (group->a_is_minus3) {
848         if (!field_sqr(group, n1, a->Z, ctx))
849             goto err;
850         if (!BN_mod_add_quick(n0, a->X, n1, p))
851             goto err;
852         if (!BN_mod_sub_quick(n2, a->X, n1, p))
853             goto err;
854         if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx))
855             goto err;
856         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p))
857             goto err;
858         if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p))
859             goto err;
860         /*-
861          * n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
862          *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4
863          */
864     } else {
865         if (!field_sqr(group, n0, a->X, ctx))
866             goto err;
867         if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p))
868             goto err;
869         if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p))
870             goto err;
871         if (!field_sqr(group, n1, a->Z, ctx))
872             goto err;
873         if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx))
874             goto err;
875         if (!field_mul(group, n1, n1, group->a, ctx))
876             goto err;
877         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p))
878             goto err;
879         /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
880     }
881
882     /* Z_r */
883     if (a->Z_is_one) {
884         if (!BN_copy(n0, a->Y))
885             goto err;
886     } else {
887         if (!field_mul(group, n0, a->Y, a->Z, ctx))
888             goto err;
889     }
890     if (!BN_mod_lshift1_quick(r->Z, n0, p))
891         goto err;
892     r->Z_is_one = 0;
893     /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
894
895     /* n2 */
896     if (!field_sqr(group, n3, a->Y, ctx))
897         goto err;
898     if (!field_mul(group, n2, a->X, n3, ctx))
899         goto err;
900     if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p))
901         goto err;
902     /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
903
904     /* X_r */
905     if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p))
906         goto err;
907     if (!field_sqr(group, r->X, n1, ctx))
908         goto err;
909     if (!BN_mod_sub_quick(r->X, r->X, n0, p))
910         goto err;
911     /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
912
913     /* n3 */
914     if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx))
915         goto err;
916     if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p))
917         goto err;
918     /* n3 = 8 * Y_a^4 */
919
920     /* Y_r */
921     if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, r->X, p))
922         goto err;
923     if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx))
924         goto err;
925     if (!BN_mod_sub_quick(r->Y, n0, n3, p))
926         goto err;
927     /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
928
929     ret = 1;
930
931  err:
932     BN_CTX_end(ctx);
933     BN_CTX_free(new_ctx);
934     return ret;
935 }
936
937 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
938 {
939     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(point->Y))
940         /* point is its own inverse */
941         return 1;
942
943     return BN_usub(point->Y, group->field, point->Y);
944 }
945
946 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
947 {
948     return BN_is_zero(point->Z);
949 }
950
951 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
952                               BN_CTX *ctx)
953 {
954     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
955                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
956     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
957     const BIGNUM *p;
958     BN_CTX *new_ctx = NULL;
959     BIGNUM *rh, *tmp, *Z4, *Z6;
960     int ret = -1;
961
962     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
963         return 1;
964
965     field_mul = group->meth->field_mul;
966     field_sqr = group->meth->field_sqr;
967     p = group->field;
968
969     if (ctx == NULL) {
970         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
971         if (ctx == NULL)
972             return -1;
973     }
974
975     BN_CTX_start(ctx);
976     rh = BN_CTX_get(ctx);
977     tmp = BN_CTX_get(ctx);
978     Z4 = BN_CTX_get(ctx);
979     Z6 = BN_CTX_get(ctx);
980     if (Z6 == NULL)
981         goto err;
982
983     /*-
984      * We have a curve defined by a Weierstrass equation
985      *      y^2 = x^3 + a*x + b.
986      * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
987      * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
988      * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
989      *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
990      * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
991      */
992
993     /* rh := X^2 */
994     if (!field_sqr(group, rh, point->X, ctx))
995         goto err;
996
997     if (!point->Z_is_one) {
998         if (!field_sqr(group, tmp, point->Z, ctx))
999             goto err;
1000         if (!field_sqr(group, Z4, tmp, ctx))
1001             goto err;
1002         if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp, ctx))
1003             goto err;
1004
1005         /* rh := (rh + a*Z^4)*X */
1006         if (group->a_is_minus3) {
1007             if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp, Z4, p))
1008                 goto err;
1009             if (!BN_mod_add_quick(tmp, tmp, Z4, p))
1010                 goto err;
1011             if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp, p))
1012                 goto err;
1013             if (!field_mul(group, rh, rh, point->X, ctx))
1014                 goto err;
1015         } else {
1016             if (!field_mul(group, tmp, Z4, group->a, ctx))
1017                 goto err;
1018             if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p))
1019                 goto err;
1020             if (!field_mul(group, rh, rh, point->X, ctx))
1021                 goto err;
1022         }
1023
1024         /* rh := rh + b*Z^6 */
1025         if (!field_mul(group, tmp, group->b, Z6, ctx))
1026             goto err;
1027         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p))
1028             goto err;
1029     } else {
1030         /* point->Z_is_one */
1031
1032         /* rh := (rh + a)*X */
1033         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, group->a, p))
1034             goto err;
1035         if (!field_mul(group, rh, rh, point->X, ctx))
1036             goto err;
1037         /* rh := rh + b */
1038         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, group->b, p))
1039             goto err;
1040     }
1041
1042     /* 'lh' := Y^2 */
1043     if (!field_sqr(group, tmp, point->Y, ctx))
1044         goto err;
1045
1046     ret = (0 == BN_ucmp(tmp, rh));
1047
1048  err:
1049     BN_CTX_end(ctx);
1050     BN_CTX_free(new_ctx);
1051     return ret;
1052 }
1053
1054 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
1055                       const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1056 {
1057     /*-
1058      * return values:
1059      *  -1   error
1060      *   0   equal (in affine coordinates)
1061      *   1   not equal
1062      */
1063
1064     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *,
1065                       const BIGNUM *, BN_CTX *);
1066     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1067     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1068     BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1069     const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1070     int ret = -1;
1071
1072     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a)) {
1073         return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1074     }
1075
1076     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1077         return 1;
1078
1079     if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
1080         return ((BN_cmp(a->X, b->X) == 0) && BN_cmp(a->Y, b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1081     }
1082
1083     field_mul = group->meth->field_mul;
1084     field_sqr = group->meth->field_sqr;
1085
1086     if (ctx == NULL) {
1087         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1088         if (ctx == NULL)
1089             return -1;
1090     }
1091
1092     BN_CTX_start(ctx);
1093     tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1094     tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1095     Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1096     Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1097     if (Zb23 == NULL)
1098         goto end;
1099
1100     /*-
1101      * We have to decide whether
1102      *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1103      * or equivalently, whether
1104      *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1105      */
1106
1107     if (!b->Z_is_one) {
1108         if (!field_sqr(group, Zb23, b->Z, ctx))
1109             goto end;
1110         if (!field_mul(group, tmp1, a->X, Zb23, ctx))
1111             goto end;
1112         tmp1_ = tmp1;
1113     } else
1114         tmp1_ = a->X;
1115     if (!a->Z_is_one) {
1116         if (!field_sqr(group, Za23, a->Z, ctx))
1117             goto end;
1118         if (!field_mul(group, tmp2, b->X, Za23, ctx))
1119             goto end;
1120         tmp2_ = tmp2;
1121     } else
1122         tmp2_ = b->X;
1123
1124     /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1125     if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0) {
1126         ret = 1;                /* points differ */
1127         goto end;
1128     }
1129
1130     if (!b->Z_is_one) {
1131         if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, b->Z, ctx))
1132             goto end;
1133         if (!field_mul(group, tmp1, a->Y, Zb23, ctx))
1134             goto end;
1135         /* tmp1_ = tmp1 */
1136     } else
1137         tmp1_ = a->Y;
1138     if (!a->Z_is_one) {
1139         if (!field_mul(group, Za23, Za23, a->Z, ctx))
1140             goto end;
1141         if (!field_mul(group, tmp2, b->Y, Za23, ctx))
1142             goto end;
1143         /* tmp2_ = tmp2 */
1144     } else
1145         tmp2_ = b->Y;
1146
1147     /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1148     if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0) {
1149         ret = 1;                /* points differ */
1150         goto end;
1151     }
1152
1153     /* points are equal */
1154     ret = 0;
1155
1156  end:
1157     BN_CTX_end(ctx);
1158     BN_CTX_free(new_ctx);
1159     return ret;
1160 }
1161
1162 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
1163                               BN_CTX *ctx)
1164 {
1165     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1166     BIGNUM *x, *y;
1167     int ret = 0;
1168
1169     if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1170         return 1;
1171
1172     if (ctx == NULL) {
1173         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1174         if (ctx == NULL)
1175             return 0;
1176     }
1177
1178     BN_CTX_start(ctx);
1179     x = BN_CTX_get(ctx);
1180     y = BN_CTX_get(ctx);
1181     if (y == NULL)
1182         goto err;
1183
1184     if (!EC_POINT_get_affine_coordinates(group, point, x, y, ctx))
1185         goto err;
1186     if (!EC_POINT_set_affine_coordinates(group, point, x, y, ctx))
1187         goto err;
1188     if (!point->Z_is_one) {
1189         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1190         goto err;
1191     }
1192
1193     ret = 1;
1194
1195  err:
1196     BN_CTX_end(ctx);
1197     BN_CTX_free(new_ctx);
1198     return ret;
1199 }
1200
1201 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
1202                                      EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1203 {
1204     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1205     BIGNUM *tmp, *tmp_Z;
1206     BIGNUM **prod_Z = NULL;
1207     size_t i;
1208     int ret = 0;
1209
1210     if (num == 0)
1211         return 1;
1212
1213     if (ctx == NULL) {
1214         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1215         if (ctx == NULL)
1216             return 0;
1217     }
1218
1219     BN_CTX_start(ctx);
1220     tmp = BN_CTX_get(ctx);
1221     tmp_Z = BN_CTX_get(ctx);
1222     if (tmp_Z == NULL)
1223         goto err;
1224
1225     prod_Z = OPENSSL_malloc(num * sizeof(prod_Z[0]));
1226     if (prod_Z == NULL)
1227         goto err;
1228     for (i = 0; i < num; i++) {
1229         prod_Z[i] = BN_new();
1230         if (prod_Z[i] == NULL)
1231             goto err;
1232     }
1233
1234     /*
1235      * Set each prod_Z[i] to the product of points[0]->Z .. points[i]->Z,
1236      * skipping any zero-valued inputs (pretend that they're 1).
1237      */
1238
1239     if (!BN_is_zero(points[0]->Z)) {
1240         if (!BN_copy(prod_Z[0], points[0]->Z))
1241             goto err;
1242     } else {
1243         if (group->meth->field_set_to_one != 0) {
1244             if (!group->meth->field_set_to_one(group, prod_Z[0], ctx))
1245                 goto err;
1246         } else {
1247             if (!BN_one(prod_Z[0]))
1248                 goto err;
1249         }
1250     }
1251
1252     for (i = 1; i < num; i++) {
1253         if (!BN_is_zero(points[i]->Z)) {
1254             if (!group->
1255                 meth->field_mul(group, prod_Z[i], prod_Z[i - 1], points[i]->Z,
1256                                 ctx))
1257                 goto err;
1258         } else {
1259             if (!BN_copy(prod_Z[i], prod_Z[i - 1]))
1260                 goto err;
1261         }
1262     }
1263
1264     /*
1265      * Now use a single explicit inversion to replace every non-zero
1266      * points[i]->Z by its inverse.
1267      */
1268
1269     if (!BN_mod_inverse(tmp, prod_Z[num - 1], group->field, ctx)) {
1270         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1271         goto err;
1272     }
1273     if (group->meth->field_encode != 0) {
1274         /*
1275          * In the Montgomery case, we just turned R*H (representing H) into
1276          * 1/(R*H), but we need R*(1/H) (representing 1/H); i.e. we need to
1277          * multiply by the Montgomery factor twice.
1278          */
1279         if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx))
1280             goto err;
1281         if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx))
1282             goto err;
1283     }
1284
1285     for (i = num - 1; i > 0; --i) {
1286         /*
1287          * Loop invariant: tmp is the product of the inverses of points[0]->Z
1288          * .. points[i]->Z (zero-valued inputs skipped).
1289          */
1290         if (!BN_is_zero(points[i]->Z)) {
1291             /*
1292              * Set tmp_Z to the inverse of points[i]->Z (as product of Z
1293              * inverses 0 .. i, Z values 0 .. i - 1).
1294              */
1295             if (!group->
1296                 meth->field_mul(group, tmp_Z, prod_Z[i - 1], tmp, ctx))
1297                 goto err;
1298             /*
1299              * Update tmp to satisfy the loop invariant for i - 1.
1300              */
1301             if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, points[i]->Z, ctx))
1302                 goto err;
1303             /* Replace points[i]->Z by its inverse. */
1304             if (!BN_copy(points[i]->Z, tmp_Z))
1305                 goto err;
1306         }
1307     }
1308
1309     if (!BN_is_zero(points[0]->Z)) {
1310         /* Replace points[0]->Z by its inverse. */
1311         if (!BN_copy(points[0]->Z, tmp))
1312             goto err;
1313     }
1314
1315     /* Finally, fix up the X and Y coordinates for all points. */
1316
1317     for (i = 0; i < num; i++) {
1318         EC_POINT *p = points[i];
1319
1320         if (!BN_is_zero(p->Z)) {
1321             /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1322
1323             if (!group->meth->field_sqr(group, tmp, p->Z, ctx))
1324                 goto err;
1325             if (!group->meth->field_mul(group, p->X, p->X, tmp, ctx))
1326                 goto err;
1327
1328             if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, p->Z, ctx))
1329                 goto err;
1330             if (!group->meth->field_mul(group, p->Y, p->Y, tmp, ctx))
1331                 goto err;
1332
1333             if (group->meth->field_set_to_one != 0) {
1334                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, p->Z, ctx))
1335                     goto err;
1336             } else {
1337                 if (!BN_one(p->Z))
1338                     goto err;
1339             }
1340             p->Z_is_one = 1;
1341         }
1342     }
1343
1344     ret = 1;
1345
1346  err:
1347     BN_CTX_end(ctx);
1348     BN_CTX_free(new_ctx);
1349     if (prod_Z != NULL) {
1350         for (i = 0; i < num; i++) {
1351             if (prod_Z[i] == NULL)
1352                 break;
1353             BN_clear_free(prod_Z[i]);
1354         }
1355         OPENSSL_free(prod_Z);
1356     }
1357     return ret;
1358 }
1359
1360 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
1361                             const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1362 {
1363     return BN_mod_mul(r, a, b, group->field, ctx);
1364 }
1365
1366 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
1367                             BN_CTX *ctx)
1368 {
1369     return BN_mod_sqr(r, a, group->field, ctx);
1370 }
1371
1372 /*-
1373  * Apply randomization of EC point projective coordinates:
1374  *
1375  *   (X, Y ,Z ) = (lambda^2*X, lambda^3*Y, lambda*Z)
1376  *   lambda = [1,group->field)
1377  *
1378  */
1379 int ec_GFp_simple_blind_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *p,
1380                                     BN_CTX *ctx)
1381 {
1382     int ret = 0;
1383     BIGNUM *lambda = NULL;
1384     BIGNUM *temp = NULL;
1385
1386     BN_CTX_start(ctx);
1387     lambda = BN_CTX_get(ctx);
1388     temp = BN_CTX_get(ctx);
1389     if (temp == NULL) {
1390         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_BLIND_COORDINATES, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1391         goto err;
1392     }
1393
1394     /* make sure lambda is not zero */
1395     do {
1396         if (!BN_priv_rand_range(lambda, group->field)) {
1397             ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_BLIND_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
1398             goto err;
1399         }
1400     } while (BN_is_zero(lambda));
1401
1402     /* if field_encode defined convert between representations */
1403     if (group->meth->field_encode != NULL
1404         && !group->meth->field_encode(group, lambda, lambda, ctx))
1405         goto err;
1406     if (!group->meth->field_mul(group, p->Z, p->Z, lambda, ctx))
1407         goto err;
1408     if (!group->meth->field_sqr(group, temp, lambda, ctx))
1409         goto err;
1410     if (!group->meth->field_mul(group, p->X, p->X, temp, ctx))
1411         goto err;
1412     if (!group->meth->field_mul(group, temp, temp, lambda, ctx))
1413         goto err;
1414     if (!group->meth->field_mul(group, p->Y, p->Y, temp, ctx))
1415         goto err;
1416     p->Z_is_one = 0;
1417
1418     ret = 1;
1419
1420  err:
1421     BN_CTX_end(ctx);
1422     return ret;
1423 }
1424
1425 /*-
1426  * Set s := p, r := 2p.
1427  *
1428  * For doubling we use Formula 3 from Izu-Takagi "A fast parallel elliptic curve
1429  * multiplication resistant against side channel attacks" appendix, as described
1430  * at
1431  * https://hyperelliptic.org/EFD/g1p/auto-shortw-xz.html#doubling-dbl-2002-it-2
1432  *
1433  * The input point p will be in randomized Jacobian projective coords:
1434  *      x = X/Z**2, y=Y/Z**3
1435  *
1436  * The output points p, s, and r are converted to standard (homogeneous)
1437  * projective coords:
1438  *      x = X/Z, y=Y/Z
1439  */
1440 int ec_GFp_simple_ladder_pre(const EC_GROUP *group,
1441                              EC_POINT *r, EC_POINT *s,
1442                              EC_POINT *p, BN_CTX *ctx)
1443 {
1444     BIGNUM *t1, *t2, *t3, *t4, *t5, *t6 = NULL;
1445
1446     t1 = r->Z;
1447     t2 = r->Y;
1448     t3 = s->X;
1449     t4 = r->X;
1450     t5 = s->Y;
1451     t6 = s->Z;
1452
1453     /* convert p: (X,Y,Z) -> (XZ,Y,Z**3) */
1454     if (!group->meth->field_mul(group, p->X, p->X, p->Z, ctx)
1455         || !group->meth->field_sqr(group, t1, p->Z, ctx)
1456         || !group->meth->field_mul(group, p->Z, p->Z, t1, ctx)
1457         /* r := 2p */
1458         || !group->meth->field_sqr(group, t2, p->X, ctx)
1459         || !group->meth->field_sqr(group, t3, p->Z, ctx)
1460         || !group->meth->field_mul(group, t4, t3, group->a, ctx)
1461         || !BN_mod_sub_quick(t5, t2, t4, group->field)
1462         || !BN_mod_add_quick(t2, t2, t4, group->field)
1463         || !group->meth->field_sqr(group, t5, t5, ctx)
1464         || !group->meth->field_mul(group, t6, t3, group->b, ctx)
1465         || !group->meth->field_mul(group, t1, p->X, p->Z, ctx)
1466         || !group->meth->field_mul(group, t4, t1, t6, ctx)
1467         || !BN_mod_lshift_quick(t4, t4, 3, group->field)
1468         /* r->X coord output */
1469         || !BN_mod_sub_quick(r->X, t5, t4, group->field)
1470         || !group->meth->field_mul(group, t1, t1, t2, ctx)
1471         || !group->meth->field_mul(group, t2, t3, t6, ctx)
1472         || !BN_mod_add_quick(t1, t1, t2, group->field)
1473         /* r->Z coord output */
1474         || !BN_mod_lshift_quick(r->Z, t1, 2, group->field)
1475         || !EC_POINT_copy(s, p))
1476         return 0;
1477
1478     r->Z_is_one = 0;
1479     s->Z_is_one = 0;
1480     p->Z_is_one = 0;
1481
1482     return 1;
1483 }
1484
1485 /*-
1486  * Differential addition-and-doubling using  Eq. (9) and (10) from Izu-Takagi
1487  * "A fast parallel elliptic curve multiplication resistant against side channel
1488  * attacks", as described at
1489  * https://hyperelliptic.org/EFD/g1p/auto-shortw-xz.html#ladder-ladd-2002-it-4
1490  */
1491 int ec_GFp_simple_ladder_step(const EC_GROUP *group,
1492                               EC_POINT *r, EC_POINT *s,
1493                               EC_POINT *p, BN_CTX *ctx)
1494 {
1495     int ret = 0;
1496     BIGNUM *t0, *t1, *t2, *t3, *t4, *t5, *t6, *t7 = NULL;
1497
1498     BN_CTX_start(ctx);
1499     t0 = BN_CTX_get(ctx);
1500     t1 = BN_CTX_get(ctx);
1501     t2 = BN_CTX_get(ctx);
1502     t3 = BN_CTX_get(ctx);
1503     t4 = BN_CTX_get(ctx);
1504     t5 = BN_CTX_get(ctx);
1505     t6 = BN_CTX_get(ctx);
1506     t7 = BN_CTX_get(ctx);
1507
1508     if (t7 == NULL
1509         || !group->meth->field_mul(group, t0, r->X, s->X, ctx)
1510         || !group->meth->field_mul(group, t1, r->Z, s->Z, ctx)
1511         || !group->meth->field_mul(group, t2, r->X, s->Z, ctx)
1512         || !group->meth->field_mul(group, t3, r->Z, s->X, ctx)
1513         || !group->meth->field_mul(group, t4, group->a, t1, ctx)
1514         || !BN_mod_add_quick(t0, t0, t4, group->field)
1515         || !BN_mod_add_quick(t4, t3, t2, group->field)
1516         || !group->meth->field_mul(group, t0, t4, t0, ctx)
1517         || !group->meth->field_sqr(group, t1, t1, ctx)
1518         || !BN_mod_lshift_quick(t7, group->b, 2, group->field)
1519         || !group->meth->field_mul(group, t1, t7, t1, ctx)
1520         || !BN_mod_lshift1_quick(t0, t0, group->field)
1521         || !BN_mod_add_quick(t0, t1, t0, group->field)
1522         || !BN_mod_sub_quick(t1, t2, t3, group->field)
1523         || !group->meth->field_sqr(group, t1, t1, ctx)
1524         || !group->meth->field_mul(group, t3, t1, p->X, ctx)
1525         || !group->meth->field_mul(group, t0, p->Z, t0, ctx)
1526         /* s->X coord output */
1527         || !BN_mod_sub_quick(s->X, t0, t3, group->field)
1528         /* s->Z coord output */
1529         || !group->meth->field_mul(group, s->Z, p->Z, t1, ctx)
1530         || !group->meth->field_sqr(group, t3, r->X, ctx)
1531         || !group->meth->field_sqr(group, t2, r->Z, ctx)
1532         || !group->meth->field_mul(group, t4, t2, group->a, ctx)
1533         || !BN_mod_add_quick(t5, r->X, r->Z, group->field)
1534         || !group->meth->field_sqr(group, t5, t5, ctx)
1535         || !BN_mod_sub_quick(t5, t5, t3, group->field)
1536         || !BN_mod_sub_quick(t5, t5, t2, group->field)
1537         || !BN_mod_sub_quick(t6, t3, t4, group->field)
1538         || !group->meth->field_sqr(group, t6, t6, ctx)
1539         || !group->meth->field_mul(group, t0, t2, t5, ctx)
1540         || !group->meth->field_mul(group, t0, t7, t0, ctx)
1541         /* r->X coord output */
1542         || !BN_mod_sub_quick(r->X, t6, t0, group->field)
1543         || !BN_mod_add_quick(t6, t3, t4, group->field)
1544         || !group->meth->field_sqr(group, t3, t2, ctx)
1545         || !group->meth->field_mul(group, t7, t3, t7, ctx)
1546         || !group->meth->field_mul(group, t5, t5, t6, ctx)
1547         || !BN_mod_lshift1_quick(t5, t5, group->field)
1548         /* r->Z coord output */
1549         || !BN_mod_add_quick(r->Z, t7, t5, group->field))
1550         goto err;
1551
1552     ret = 1;
1553
1554  err:
1555     BN_CTX_end(ctx);
1556     return ret;
1557 }
1558
1559 /*-
1560  * Recovers the y-coordinate of r using Eq. (8) from Brier-Joye, "Weierstrass
1561  * Elliptic Curves and Side-Channel Attacks", modified to work in projective
1562  * coordinates and return r in Jacobian projective coordinates.
1563  *
1564  * X4 = two*Y1*X2*Z3*Z2*Z1;
1565  * Y4 = two*b*Z3*SQR(Z2*Z1) + Z3*(a*Z2*Z1+X1*X2)*(X1*Z2+X2*Z1) - X3*SQR(X1*Z2-X2*Z1);
1566  * Z4 = two*Y1*Z3*SQR(Z2)*Z1;
1567  *
1568  * Z4 != 0 because:
1569  *  - Z1==0 implies p is at infinity, which would have caused an early exit in
1570  *    the caller;
1571  *  - Z2==0 implies r is at infinity (handled by the BN_is_zero(r->Z) branch);
1572  *  - Z3==0 implies s is at infinity (handled by the BN_is_zero(s->Z) branch);
1573  *  - Y1==0 implies p has order 2, so either r or s are infinity and handled by
1574  *    one of the BN_is_zero(...) branches.
1575  */
1576 int ec_GFp_simple_ladder_post(const EC_GROUP *group,
1577                               EC_POINT *r, EC_POINT *s,
1578                               EC_POINT *p, BN_CTX *ctx)
1579 {
1580     int ret = 0;
1581     BIGNUM *t0, *t1, *t2, *t3, *t4, *t5, *t6 = NULL;
1582
1583     if (BN_is_zero(r->Z))
1584         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1585
1586     if (BN_is_zero(s->Z)) {
1587         /* (X,Y,Z) -> (XZ,YZ**2,Z) */
1588         if (!group->meth->field_mul(group, r->X, p->X, p->Z, ctx)
1589             || !group->meth->field_sqr(group, r->Z, p->Z, ctx)
1590             || !group->meth->field_mul(group, r->Y, p->Y, r->Z, ctx)
1591             || !BN_copy(r->Z, p->Z)
1592             || !EC_POINT_invert(group, r, ctx))
1593             return 0;
1594         return 1;
1595     }
1596
1597     BN_CTX_start(ctx);
1598     t0 = BN_CTX_get(ctx);
1599     t1 = BN_CTX_get(ctx);
1600     t2 = BN_CTX_get(ctx);
1601     t3 = BN_CTX_get(ctx);
1602     t4 = BN_CTX_get(ctx);
1603     t5 = BN_CTX_get(ctx);
1604     t6 = BN_CTX_get(ctx);
1605
1606     if (t6 == NULL
1607         || !BN_mod_lshift1_quick(t0, p->Y, group->field)
1608         || !group->meth->field_mul(group, t1, r->X, p->Z, ctx)
1609         || !group->meth->field_mul(group, t2, r->Z, s->Z, ctx)
1610         || !group->meth->field_mul(group, t2, t1, t2, ctx)
1611         || !group->meth->field_mul(group, t3, t2, t0, ctx)
1612         || !group->meth->field_mul(group, t2, r->Z, p->Z, ctx)
1613         || !group->meth->field_sqr(group, t4, t2, ctx)
1614         || !BN_mod_lshift1_quick(t5, group->b, group->field)
1615         || !group->meth->field_mul(group, t4, t4, t5, ctx)
1616         || !group->meth->field_mul(group, t6, t2, group->a, ctx)
1617         || !group->meth->field_mul(group, t5, r->X, p->X, ctx)
1618         || !BN_mod_add_quick(t5, t6, t5, group->field)
1619         || !group->meth->field_mul(group, t6, r->Z, p->X, ctx)
1620         || !BN_mod_add_quick(t2, t6, t1, group->field)
1621         || !group->meth->field_mul(group, t5, t5, t2, ctx)
1622         || !BN_mod_sub_quick(t6, t6, t1, group->field)
1623         || !group->meth->field_sqr(group, t6, t6, ctx)
1624         || !group->meth->field_mul(group, t6, t6, s->X, ctx)
1625         || !BN_mod_add_quick(t4, t5, t4, group->field)
1626         || !group->meth->field_mul(group, t4, t4, s->Z, ctx)
1627         || !BN_mod_sub_quick(t4, t4, t6, group->field)
1628         || !group->meth->field_sqr(group, t5, r->Z, ctx)
1629         || !group->meth->field_mul(group, r->Z, p->Z, s->Z, ctx)
1630         || !group->meth->field_mul(group, r->Z, t5, r->Z, ctx)
1631         || !group->meth->field_mul(group, r->Z, r->Z, t0, ctx)
1632         /* t3 := X, t4 := Y */
1633         /* (X,Y,Z) -> (XZ,YZ**2,Z) */
1634         || !group->meth->field_mul(group, r->X, t3, r->Z, ctx)
1635         || !group->meth->field_sqr(group, t3, r->Z, ctx)
1636         || !group->meth->field_mul(group, r->Y, t4, t3, ctx))
1637         goto err;
1638
1639     ret = 1;
1640
1641  err:
1642     BN_CTX_end(ctx);
1643     return ret;
1644 }